Z : l’insieme dei numeri interi relativi Z = l’insieme dei numeri interi relativi N= Numeri naturali | | | | | | | | –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 Numeri negativi | +4 Numeri positivi Zero non è nè positivo nè negativo Numeri concordi e discordi Due numeri sono CONCORDI se hanno lo stesso segno | –4 | –3 | –2 | –1 | 0 | +1 | +2 | +3 | +4 Due numeri sono DISCORDI se hanno segno diverso Numeri opposti Due numeri sono OPPOSTI se hanno segno diverso e stessa distanza dallo zero 4 | –4 | –3 4 | –2 | –1 | 0 | +1 | +2 | +3 | +4 La distanza dallo zero di un numero è il suo VALORE ASSOLUTO Il VALORE ASSOLUTO di un numero n si indica con due barrette orizzontali |n| | +4 |= |-4 | = 4 Esempi | -3 |= 3 | –4 | –3 3 | –2 | –1 | 0 | +1 | +4 |= 4 | –4 | –3 | +2 | +3 | +4 4 | –2 | –1 | 0 | +1 | +2 | +3 | +4 Confronto di numeri relativi Tra due numeri relativi è maggiore il numero che si trova più a destra nella retta orientata | –4 | –3 | –2 | –1 +1 > -4 -1 > -3 +4 > +1 | 0 | +1 | +2 | +3 | +4 Addizione di numeri relativi Se i numeri sono concordi (+ e +) o ( - e -), si fa l’addizione dei valori assoluti (+1)+(+13)= + 14 (- 4)+(-16)= - 20 e si lascia il segno così com’è. Se i numeri sono discordi (+ e - ) o ( - e +) , si fa la sottrazione dei valori assoluti (+3)+(-23)= - 20 (+26)+(-24)= + 20 (- 5)+(+16)= + 11 (- 12)+(+5)= - 7 e il segno è uguale a quello del numero con valore assoluto MAGGIORE. Per togliere le parentesi Il segno del numero nella parentesi si cambia quando la parentesi è preceduta dal segno MENO +( += + -2 + ( +3)= - 2 + 3 +( -= - -2 + ( -3)= - 2 - 3 -( += - -2 - (+3)= - 2 - 3 -( -= -2 - (+3)= - 2 + 3 + I segni nella moltiplicazione e nella divisione Moltiplicazione Divisione : : : : Il risultato è positivo se i numeri sono concordi Il risultato è negativo se i numeri sono discordi POTENZE con esponente POSITIVO Il valore della potenza è sempre positivo a eccezione di una potenza con base negativa ed esponente dispari ( 5 ) 25 ( 4 ) 256 2 4 ( 3 ) 27 3 ( 2) 8 3 Se l’esponente è uguale a ZERO Il valore di una potenza con la base diversa da zero e l’esponente uguale a zero è sempre uguale a +1 0 (5) 1 (4) 1 0 (25) 1 0 (31) 1 0 POTENZE con esponente NEGATIVO • Si inverte la base • Si fa diventare positivo l’esponente 11 1 7 2 49 77 2 Esempi (4) 3 1 1 3 (4) 64 2 1 1 2 (6) 36 3 1 1 3 (2) 8 (6) (2)