Economia Industriale 2013-2014,
Augusto Ninni
1
Il modello di von Stackelberg

Le imprese agiscono sulle quantità

Un leader e un follower: gioco sequenziale


Il leader gioca per primo, sapendo che il
follower si baserà sul suo output giocando à
la Cournot
Vantaggio della prima mossa  First move
advantage  i profitti del leader sono
maggiori rispetto al follower
2



Leader = impresa 1
Follower = impresa 2
Posizione del follower:
Il follower gioca à la Cournot 
funzione di reazione (max. profitto)
basata su congetture riguardo la
produzione del leader
3
q2
La funzione di reazione del follower
q2=R2(q1)
q1
4


Nel determinare il livello di output,
il leader (1) dovrà considerare la
reazione del follower (q2=R2(q1))
Quindi max 1 
max p(q1+q2)q1 – c1
tale che q2 = R2 (q1)
5
Oligopolio con leader e follower
(Von Stackelberg)
P
MC
D
q2
q2=R2(q1)
q1*
q1
6
P
A
q2=0 quando q1 = q1*
q2=A quando q1=0
MC
D
q2
q2=R2(q1)
A
q1*
q1
7
L’impresa 1 (leader) sottrae dalla
curva di domanda complessiva la
curva di reazione di 2, e opera da
monopolista sulla domanda
residuale q1=D-q2
P
Domanda
residuale di 1
MC
D
q2
q2=R2(q1)
q1*
q1
8
P
MR
residuale
L’impresa 1 sottrae dalla curva di
domanda complessiva la curva di
reazione di 2, e opera da
monopolista sulla domanda
residuale
MC
D
q2
q2=R2(q1)
q1*
q1
9
L’impresa 1 sottrae dalla curva di
domanda complessiva la curva di
reazione di 2, e opera da
monopolista sulla domanda
residuale; uguaglia MR e MC, e
produce q1’
P
MC
D
q2
q2=R2(q1)
q1’
q1*
q1
10
L’impresa 1 produce q1’, a cui
corrisponde, per 2, data la sua
curva di reazione, q2’.
P
Il prezzo, fissato dal leader, è P’
P’
MC
D
q2
q2=R2(q1)
q2’
q1’
q1*
q1
11
Confronto fra modelli di oligopolio
diversi: versione algebrica
Stesse caratteristiche di mercato (CP):
 Q = 1000 – 1000 p
 P = 1 – 1/1000 Q
 MC = 0,28
Stessa strategia di impresa:
produrre q sino al punto in cui
MR = MC
12
In monopolio
 ∏ = R-C=(1-1/1000*Q)Q-CQ= Q-0,001Q2-CQ

RM=1-0,002 Q = 0,28

Q = 0,72/0,002= 360
 P = 1 – 0,001* 360 = 1 – 0,36 = 0,64
 ∏=RT-CT=(0,64-0,28)*360= 129,6
1
3
1
Benessere dei consumatori:
(0,36*360)/2 = 64,8
0,64
360
1
4
Q Q ind P
im
pr

impr
 ind SC
360 360
0,64
129,6
129,6
64,8
720
0,28
0
259,2
Duopolio
Cournot
Cartello
240 480
0,52
57,6
115,2
115,2
180 360
0,64
64,8
129,6
64,8
Duopolio
Stackelberg
leader
Duopolio
Stackelberg
follower
360 540
0,46
64,8
97,2
145,8
180 (540)
0,46
32,4
(97,2)
(145,8)
Monopolio
Concorrenza
1
5
Confronto geometrico
P Monopolio, Cartello
P Cournot
P Stackelberg
P Conc, Bertrand
1
16
6

E’ un approccio che consente di analizzare e
ottimizzare le proprie reazioni a fronte di
congetture sul comportamento dei
concorrenti
1
7


In economia industriale si usa per studiare i
comportamenti ottimi (= max profitto) delle
singole imprese a fronte di congetture sulle
politiche delle altre imprese
Ad es., politiche di prezzo, di quantità,
posizionamento, differenziazione del
prodotto, segmentazione del mercato,
comportamento strategico.
1
8


In ipotesi di concorrenza perfetta, la teoria
dei giochi non serve perché le imprese
interagiscono in modo impersonale
attraverso il mercato. Sul mercato si forma
un prezzo che non è modificabile dai
concorrenti
In ipotesi di monopolio, la teoria dei giochi
non serve perché non esistono imprese
concorrenti (o sostituti stretti prodotti da
altre imprese) sul cui comportamento fare
congetture.
1
9

Fa eccezione il caso di un mercato
monopolistico che si apre all’entrata di una (o
più) imprese (liberalizzazione del mercato) 
comportamento dell’incumbent (ex
monopolista)  giochi di deterrenza
all’entrata
2
0


In ipotesi di oligopolio collusivo (es. cartelli),
la teoria dei giochi serve solo parzialmente,
perché il comportamento migliore è aderire al
cartello
(ma può essere usata per analizzare se
conviene scartellare)
2
1


E’ utile in oligopolio non cooperativo (non
collusivo) quando bisogna costruirsi
aspettative sul comportamento dei
concorrenti
Es. Cournot, Bertrand, Edgeworth, Von
Stackelberg, giochi di entrata su un mercato
2
2
Esempio da tratta Livorno-Palau
con Tirrenia vs Moby Lines



Per hp i consumatori sono soprattutto interessati
al prezzo del biglietto.
Possono essere praticati due prezzi diversi, 500 e
200, prezzi di riserva per numeri diversi di
consumatori (discriminazione di prezzo).
Il monte profitti con prezzo di 500, anche se
interessa un numero minore di consumatori (12),
è maggiore del monte profitti con prezzo di 200
(che attrae 20 consumatori)
23
Tirrenia
P alto P basso
Moby
Lines
P alto
3000,3000
12
0,4000
20
P basso
4000,0
20
2000,2000
20
2
4


La strategia PREZZO BASSO – PREZZO BASSO è
strategia dominante per entrambi
•Così sarà scelto 2000-2000
2
5





Ma 2000-2000 non è la soluzione più
vantaggiosa …
Se le due imprese avessero potuto accordarsi
sul prezzo ..(3000, 3000)
la cooperazione (collusione) può dare
maggiori vantaggi della competizione
Es. profitti di Cartello Vs profitti di Cournot
E’un esempio di dilemma del prigioniero
2
6


Un profondo cambiamento è però ottenuto
tramite la minaccia da parte di una delle due
imprese di produrre di più, o di praticare prezzi
più bassi, ogni qual volta l’altra impresa si
comporta in modo opportunistico  cerca di
approfittare della situazione violando l’accordo
Vediamo un’applicazione di minaccia credibile in
un gioco di deterrenza all’entrata
2
7


A deve decidere se entrare in un mercato in
cui B, ex monopolista, è l’incumbent.
A muove per prima.
2
8
A
Resta fuori
A
ENTRA
B
reagisce
B
non
reagisce
0,0
2,1
B
reagisce
B
non
reagisce
1,9
1,9
2
9
A
Resta fuori
A
ENTRA
B
reagisce
B
non
reagisce
0,0
2,1
B
reagisce
B
non
reagisce
1,9
1,9
3
0


Andando a ritroso, la migliore combinazione
sarà A entra / B non reagisce (se A gioca per
primo)
Ma così B riceve solo 1 invece che 9: che fare
?
3
1


B dovrebbe minacciare A di Reagire
Sicuramente se A entra (0,0 invece che 2,1).
La minaccia deve essere credibile: A deve
sapere che B si impegna a limitare le proprie
scelte,  A Non Entra (1,9)
3
2

Ad es. B potrebbe costituire capacità
produttiva inutilizzata da gettare sul mercato
in caso di entrata, abbassando i prezzi e
quindi rialzando il suo payoff di
Entrare/Reagire da 0 a 2
3
3
A
Resta fuori
A
ENTRA
B
reagisce
B
non
reagisce
0,2
2,1
B
reagisce
B
non
reagisce
1,9
1,9
3
4


La nuova impresa A, sapendo che
all’incumbent B conviene reagire se decide di
entrare (quindi il suo payoff diventerebbe 0)
decide di rimanere fuori, perché1 > 0
3
5


Così il settore rimane del monopolista B, che
non utilizzerà mai la sua capacità aggiuntiva
 la deterrenza ha successo
Però c’è minore concorrenza, e spreco di
risorse
3
6