La composizione relativistica della velocità
La composizione relativistica della velocità
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
« Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi
sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta
la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio
di per se stesso o il tempo di per se stesso sono condannati a
svanire in pure ombre, e solo una specie di unione tra i due
concetti conserverà una realtà indipendente. »
(Hermann Minkowski, 1908)
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
Un evento indica una posizione nello
spazio-tempo ed è indicato mediante un
quadrivettore in cui compaiono sia le
coordinate spaziali che quelle temporali
(x,y,z,t)
Nello Spazio di Minkowski un quadrivettore
(o tetravettore) è una quadrupla di valori che
nelle trasformazioni di coordinate tra due
riferimenti inerziali rispetta le
Trasformazioni di Lorentz
Spazi e tempi però non sono grandezze
omogenee quindi non si possono sommare
insieme, per questo le co-ordinate del
punto-evento non si scrivono esattamente
(x, y, z, t), ma in realtà sono (x, y, z, ct),
moltiplicando l’asse dei tempi per la velocità
della luce
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
V=
FUTURO
PRESENTE
PASSATO
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
Una conseguenza della scelta di operare con
i diagrammi (x,ct) è che un oggetto in moto
alla velocità della luce viene ad essere
rappresentato da una linea inclinata di 45°
rispetto agli assi.
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
La d i l a t a z i o n e dei tempi
T=t’γ
La contrazione delle lunghezze
D=d’γ