La capacità di classificare il mondo in termini di
numerosità non è come quella di leggere uno scritto
alfabetico, non abbiamo bisogno di impararla, nasciamo
già sapendo come farlo: fa parte del nostro cervello
matematico.
IL METODO ANALOGICO
Università Cattolica del sacro cuore – Sede di Milano
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Facoltà di Scienze della Formazione
Matematica elementare
Professore Giovanni Lariccia
Anno accademico 2013-14
Lavoro di gruppo: MATECREA
Camera Francesca, Danieli Patrizia, De GennaroRoberta, Livio Anita,
Pagano Elisabetta, Peverelli Cristina
COS’È IL
METODO ANALOGICO
Riscoprire la nostra innocenza, la capacità di
meravigliarsi, riprendere coscienza e ricollegarsi
con i nostri sentimenti, ritrovare le immagini e le
emozioni per vedere ancora la realtà e tutta la
sua bellezza.
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IL
MODO NATURALE
Il metodo analogico mira
“semplicemente”
ad
avvicinarsi al modo naturale di apprendere che i
bambini hanno fuori e prima di entrare a scuola.
Potrebbe essere definito il modo normale di
apprendere in opposizione a quello scolastico.
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E
GLI INSEGNANTI?
Quello che gli insegnanti devono fare è iniziare
una ricerca dentro sé stessi, guardarsi dentro e
scoprire il funzionamento della mente, partendo
dall’essenza di un bambino.
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TUTTI
SIAMO STATI BAMBINI
Gli insegnanti dovrebbero recuperare le emozioni
di quando erano bambini, di quando tutto era
nuovo, quando agivano in onestà con i propri
sentimenti
e
non
utilizzavano
strumenti
di
pensiero propinati da altri.
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Abbiamo bisogno di queste sensazioni per ridefinire
in modo più corretto cosa siano i numeri, il calcolo, e
la matematica.
Abbiamo
bisogno
di
ristabilire
una
giusta
discriminazione tra ciò che viene da dentro e ciò
che
abbiamo imparato dagli altri, invertendo
la
nostra predilezione per i simboli e le parole rispetto
all’interno.
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Più
nel particolare abbiamo
decontaminarci da due convinzioni :
La concettualità
bisogno
di
Il culto della scrittura
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LIBERARCI
DALLA CONCETTUALITA’
E’ necessario decontaminarci dall’idea che il calcolo abbia a
che fare con la concettualità, che bisogni padroneggiare il
“concetto di numero” per fare dei semplici calcoli mentali.
Non aveva torto Piaget ad affermare che estraiamo il
concetto
di numero dalle esperienze attraverso un
processo di riflessione, ma il calcolo mentale è un’altra
cosa , non ha bisogno di concetti.
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IL CALCOLO MENTALE
E’
un’
operazione
quasi
istintiva
in
cui
semplicemente attribuiamo un nome alle quantità.
Abbiamo questa competenza dalla nascita per il
solo fatto di saper vedere e parlare.
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LIBERARSI
DALLA SCRITTURA
Il culto della scrittura che caratterizza il nostro
tempo, deve essere superato.
I numeri scritti nel calcolo mentale non contano
niente: i bambini capiscono ciò e li trattano,
perciò, come etichette.
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COS’È IL
METODO ANALOGICO
E’ un metodo fondato sul calcolo mentale senza
numeri.
Utilizza strumenti (ad esempio“La linea del 20”)
che sviluppano il calcolo mentale simulando il
funzionamento delle mani, come se fosse un
computer analogico fornito dalla nostra natura.
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PERCHÉ?
Tutto il mondo è costruito su base analogica, cioè come
ripetizione dello stesso atomo o della stessa cellula;
Ogni piccolo passo è un avanzamento e la conquista del
mondo è una moltiplicazione di passi;
L’analogia (e non la logica) è lo strumento per conoscere
cose nuove;
Tutto è speculare e replicativo della stessa unità.
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DA DOVE ARRIVA
Secondo le ultime acquisizioni della ricerca su
innatismo e genialità nei bambini, il calcolo nasce
da una visione interna della quantità, alla quale i
bambini riescono ad abbandonarsi con facilità.
Devono essere adeguatamente “educati” a farlo,
tenuti per mano nel loro mondo.
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VEDERE CON IL CUORE
Con questo metodo svanisce la tensione e i
bambini comprendono che serve lasciarsi andare
alla spontaneità della visione.
La conoscenza arriva da dentro.
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NUMERI O PALLINE?
Basta chiudere gli occhi e pensare solo alle
palline e non ai numeri, perché questi non
esistono.
Le cifre si utilizzano come etichette senza
giustificazione.
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GLI STRUMENTI
Si utilizzano strumenti che hanno la caratteristica di
simulare i procedimenti mentali del calcolo in modo da
trasferire la comprensione dall’elaborazione logico
concettuale a quella analogico- intuitiva.
E’ come se i bambini imparassero ad usare il computer
osservando come fanno gli altri.
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LE MANI
Lo strumento per eccellenza, il primo con cui i
bambini stabiliscono un contatto, soprattutto
visivo, è proprio nel loro corpo: le mani.
Le mani: un meraviglioso computer analogico
visivo.
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INIZIAMO…
Con entrambe le mani chiuse, iniziamo ad aprire da
sinistra: questo è il numero uno.
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Andando avanti cogliamo ancora istantaneamente,
senza conteggio, il numero due.
Fino
al
tre,
siamo
nell’unità
della
visione;
elaboriamo senza alcuna fatica, non ci tocca
contare.
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Dal tre in poi usciamo dall’unità della visione e ci
tocca contare.
Il limite si chiama “SUBITIZING”, visione a
colpo d’occhio.
Iniziando a contare, interrompiamo il flusso
spontaneo della visione.
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Superata la visione istintiva, riconosciamo il
quattro perché ne vediamo uno chiuso che serve
a completare la cinquina.
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Entra in gioco il fattore tempo: tre secondi sono
il massimo della persistenza della visione nello
schermo della mente.
Inoltre, per la nostra visione simultanea,
non
esiste un numero otto, se non come cinque più
tre.
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Le
dieci
dita,
composte
di
due
immagini
simmetriche agevolano e rendono felici: tutto il
nostro conoscere si basa sulla ricerca di analogie,
di simmetrie e di contrasti di simmetrie.
Cerchiamo di utilizzare il minor numero possibile
di byte della nostra memoria di lavoro.
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COSA FA L’INSEGNANTE?
Si dovrebbe fare pochissimo, solo ciò che è
essenziale.
Si dovrebbe fare presto e subito perché non si
può spezzettare l’esperienza.
L’insegnante in classe
presenta quello che i
bambini dovrebbero saper fare.
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Tutto nel tempo di un respiro.
L’insegnante dovrebbe aprire le porte all’espansione e
all’investimento affettivo.
Dovrebbe parlare pochissimo: parlano i fatti.
Il metodo analogico è comprendersi senza parlare perché
quando si condividono le finalità avviene come uno scambio
di pensieri.
D’altronde quello che avviene nella mente sarebbe troppo
complesso da spiegare a parole.
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UTILIZZARE GLI
STRUMENTI
LA LINEA DEL VENTI
PRIMA ELEMENTARE
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E’ lo strumento per apprendere i numeri e il
calcolo nella maniera più facile e corretta,
valorizzando le capacità di ogni bambino.
Lo strumento aiuta la mente predisponendo le
quantità nell’ordine giusto per essere lette dai
nostri occhi simultaneamente.
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COME INIZIAMO?
L’attività si svolge nel tempo di circa 15 minuti.
Il bambino con lo strumento davanti ai suoi occhi
conta tutti i tasti partendo da sinistra.
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Ora conta alzando i tasti partendo da destra.
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Conterà poi partendo da un punto qualsiasi.
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Conta i numeri cugini (1 e 11, 2 e 12, e così via).
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Riconosce istantaneamente quantità: alza sei tasti
senza contare; abbassa sei tasti.
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Ordinalità e cardinalità: alza il numero undici; alza
sei tasti, il terzo.
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IN PARALLELO …
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COME UTILIZZARE LE PALLINE
Esempio
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RICORDA
Non astrarre ma VEDERE.
Non contare mai, perché il conteggio si fa con il materiale, se
chiudi gli occhi il materiale sparisce.
Pensa solo alle palline.
Sii ordinato internamente.
Non pensare mai alle operazioni.
Disinteressati della scrittura dei numeri.
Impara a chiudere gli occhi.
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NON SI VEDE
BENE CHE CON IL CUORE
…
Con il metodo analogico i bambini comprendono
che, al contrario della tensione, serve lasciarsi
andare
alla
spontaneità
della
visione,
dimenticando se stessi, come nel gioco.
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