LAVORO INDIVIDUALE DI :
Valentina Calo’ 3807955
Euclide
Data di nascita: aC325
Luogo di nascita: Alessandria d’Egitto
Professione: grande matematico greco
Data di morte: aC 265
Euclide è stato un matematico greco antico, che visse molto
probabilmente durante il regno di Tolomeo I. È stato
sicuramente il più importante matematico della storia antica,
e uno dei più importanti e riconosciuti di ogni tempo e luogo.
Di Euclide sappiamo ben poco. Gli venne attribuito l’epiteto di
Stoixeiwthv, compositore degli elementi.
Una delle testimonianze più importanti su Euclide è quella di
Proclo, neoplatonico vissuto nel V secolo dopo Cristo. Egli
scrive che Euclide è più vecchio di Archimede e più giovane
dei discepoli di Platone.
Sul carattere abbiamo un brano tratto dall’opera di Pappo, nel
quale si elogia Euclide per la sua modesta riservatezza, tanto
da non dimenticare l’opere dei predecessori.
Infatti Euclide compose gli Elementi raccogliendo molti
teoremi di Eudosso, di Teeteto.
Inoltre Euclide era platonico al punto di porre come scopo
finale dei suoi Elementi la costruzione dei poliedri regolari( le
figure cosmiche del Timeo).
Alcuni aneddoti ci danno la possibilità di comprendere il
carattere di Euclide.
- Il Re Tolomeo chiese ad Euclide se non ci fosse un mezzo più
breve degli Elementi per imparare la geometria. Euclide gli
rispose che in geometria non esistono vie regie.
- Un altro aneddoto racconta che un discepolo, dopo aver
imparato alcuni dei primi teoremi, chiese ad Euclide: Maestro,
quale utile ricaverò imparando queste cose? Euclide chiamò
un servo e gli diede ordine di dare qualche moneta al
malcapitato, visto che voleva trarre guadagno da ciò che
studiava, poi disse di mandarlo via.
Un frammento di papiro contenente alcuni
elementi della geometria di Euclide.
Euclide
Salve grande Euclide accetta un’intervista da una
studentessa dell’università Cattolica di Milano, che
deve svolgere un lavoro per sostenere l’esame di
geometria?
Sono onorato per essere stato scelto tra tanti, spero di
riuscire a rispondere a tutte le tue domande in modo
chiaro e soddisfacente. Sono consapevole del fatto
che la mia mente è satura di assiomi e postulati, ma
cercherò di essere meno genio e più scienziato.
Qual è stata la sua opera fondamentale?
La mia opera fondamentale è stata gli Elementi, divisa in 13 libri.
I primi 4 parlano della planimetria elementare, il 5° ed il 6° delle
principali proprietà dei segmenti e dei poligoni relativi alle
proporzioni; dal 7° al 10° libro dell’aritmetica dei numeri razionali
ed irrazionali; gli ultimi libri della geometria solida.
Ogni libro comincia con delle proposizioni che enunciano
definizioni che tendono a chiarire i concetti successivi e terminano
con una frase rituale: “come dovevasi fare” per i problemi; come
dovevasi dimostrare per i teoremi.
Quando è stata composta questa grande opera matematica?
E’ stata composta tra il IV ed il III secolo a.C.
Cosa recita il postulato detto anche delle
parallele?
Il postulato delle parallele è il V, ed è il più famoso. E’
particolarmente interessante per il contenuto dell’asserto e
perché coinvolge (anche se implicitamente) il concetto di
infinito.
Recita: Se due linee sono disegnate in modo da intersecarne
una terza in modo che la somma degli angoli interni, da un
lato, sia minore di due angoli retti, allora le due linee si
intersecheranno tra loro dallo stesso lato se sufficientemente
prolungate.
Sa cosa si dice di lei relativamente al V postulato?
Si dice che non ho mai effettuato una dimostrazione e che
spesso evitavo di utilizzarlo, dimostrando così che non ero
inconsapevole del problema. E’ vero evitavo di farlo, ma ad
esempio nel Teorema 29 ho utilizzato e dimostrato questo
teorema.
Cosa dice il Teorema 29
Se una retta interseca due rette parallele, con esse individua coppie di
angoli alterni interni e coppie di angoli corrispondenti uguali tra loro e
angoli interni da una stessa parte la cui somma è pari a due angoli
retti.
Quale altro teorema è stato dimostrato con
l’ausilio del postulato delle parallele?
Il V postulato è stato utilizzato in altri teoremi, come il 31,
il 46, il 29 ed il 47, meglio conosciuto come il teorema di
Pitagora e che recita: nel triangolo rettangolo, l’area del quadrato
costruito sul lato sotteso all’angolo retto è pari alla somma delle aree dei
quadrati costruiti sui lati contenenti l’angolo retto.
Quindi la dimostrazione del teorema di Pitagora,
completa il primo libro degli Elementi.
Ora capisco, rispetto a Pitagora , lei è molto più giovane!
Per completare il discorso, può enunciare
brevemente gli altri quattro postulati?
Cara ragazza, rispondo con piacere alla tua richiesta,
anche perché in tal modo rinfrescherò la mia memoria,
ma ho paura che tante nozioni possano stancarti.
Dunque, partendo dal fatto che gli elementi
fondamentali della geometria euclidea sono il punto, la
retta ed il piano, ecco gli altri quattro postulati:
1.
2.
3.
4.
Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una e una sola retta.
Si può prolungare una retta oltre i due punti indefinitamente.
Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere una circonferenza.
Tutti gli angoli retti sono uguali.
Concludendo può darmi una semplice
definizione di geometria euclidea?
La geometria euclidea è la geometria che si
basa sui cinque postulati e in particolar
modo sul postulato delle parallele.
E le geometrie non euclidee?
Le geometrie che si basano su
postulati diversi da quelli da me
elencati, sono dette geometrie
non euclidee.
Cosa sono gli assiomi?
Sono proposizioni che riguardano termini già spiegati.
Grande genio, suppongo che Lei non ha mai sentito
parlare di informatica, di computer, di internet.
Come definirebbe questi mezzi di informazione che
hanno quasi sostituito la mente dell’uomo?
E’ interessante sapere che l’uomo è riuscito a
costruire simili macchine che sono il risultato della
continua ed inesauribile voglia di progredire. Ma tutto
ciò è legato al passato che è stato e sarà per sempre il
trampolino di lancio per il futuro. L’espressione della
mente dell’uomo non ha confini.
In un prossimo futuro spero di fare l’insegnante,
quali sono i suoi consigli?
Insegnare è una cosa molto difficile ed è un gran dono saperlo
fare.
E molto importante insegnare la storia, la geografia, la
matematica,le scienze e tutto ciò che fa parte del sapere, ma
non bisogna mai perdere di vista che gli uomini per vivere
hanno bisogno anche di molte altre cose, tra le quali molto
importanti sono i sentimenti, che, se dosati nel modo giusto,
sanno smuovere le montagne ed aprire i cuori e le menti.
Un messaggio per il mio docente di matematica
Mi sarebbe piaciuto conoscerlo, sono convinto che lui sa
tutto di me.
Vorrei ringraziarlo, perché grazie al compito assegnato,
anche tu hai imparato a conoscermi almeno un po’. Ciò
mi appaga, perché ho la consapevolezza che il mio lavoro
non è stato inutile. Sono anche convinto, però, che
grazie ai miei teoremi e formule, a molti sono poco
simpatico. Vorrei dire al tuo docente che insegnare e
divulgare il sapere è una grande missione.
La nostra intervista volge al termine. Vuole lasciare
un messaggio per me e per quelli che leggeranno?
Sii sempre te stessa, non farti mai abbattere dalle difficoltà.
La vita è come un oceano, misterioso, bello, ma pieno di
insidie e sorprese belle e brutte.
Il segreto: non arrendersi mai, continuare a combattere e
vincere per sè e per tutti quelli che ci amano.
Ora ritorno nel mio mondo e porto con me un po’ del
tuo.
Grazie per avermi dedicato un po’ del tuo tempo. Aver
parlato con una persona illustre come Lei, mi ha
trasmesso mille sensazioni ed una gran voglia di
continuare …
Sitografia:
-http://it.wikipedia.org/wiki/Archimede
-http://web.unife.it/altro/tesi/Montanari/eu
clide.htm
-http://www.arKeomania.com/euclide.htm