Economia Industriale, 2013-2014
(3° anno Corso di Laurea in Economia
Aziendale)
Augusto Ninni
(Modulo I)
Bertrand Edgeworth
1

Equilibrio di Cournot con molte imprese
Qualche generalizzazione sul modello di
Cournot:
Se Q(p) = 1000 – 1000 p
p(Q) = 1 – 1/1000 Q
C = 0,28Q
q1 (p) = Q (p) – q2E
2
q2
q2
720
= 360 se q1=0
= 0 se q1 è monopolista (720)
q1 = 360 se q2=0
= 0 se q2 è monopolista (720)
q1 = R(q2)
360
Equilibrio di
CournotNash
240
AC
0
AB
q2 = R(q1)
720
240
360
q1
3
3
q1 = f1 (qE2)
 q1= 360 – (q2/2)
Generalizzando a n imprese
q1= 360 – (∑ q2, q3, q4….qn-1/2)

Lo spazio per q1 diventa sempre più piccolo
man mano che n diventa grande (con n – 1
imprese uguali a 1 )
4
Il modello di Bertrand

Nel modello di Bertrand le imprese
agiscono sui prezzi

Ogni impresa ritiene che il prezzo dell’altra
rimanga fisso (come per la quantità in
Cournot)

Prodotti omogenei
5
5
Curva di domanda
per l’impresa 2
p2
Se p2 > p1
p1
Nessuno compra
dall’impresa 2, che è
costretta ad allineare
il suo prezzo a quello
dell’impresa 1
MC
Q
6
6
p
Con p2 > p1
q2 = 0
p2
1 è monopolista
p1
Domanda residuale di 1
se q2=0
MC
q2
q1m
Q
7
7
p2 = p1
Hp q1 = q2
(le due imprese si
spartiscono il
mercato a metà)
p2 p1
MC
Domanda di mkt
Domanda residuale
q1=q2
q1
Q
8
8
p2 > p1
p2 p1
se 1 riduce il prezzo, si
prende tutto il
mercato la sua
domanda residuale
torna a coincidere con
la domanda di
mktmonopolio di 1”
p1’
MC
Q
9
9
p2
p1
È
razionale
che anche
2 faccia lo
stesso
guerra dei
prezzi
MC
Q
10
10
p2
Bisettrice: p1=p2
MC
MC
p1
11
11
p2
Situaz.
Iniziale:
a) tutto il
mercato a 2
perché
p1>p2
b) 1 abbassa
il prezzo:
tutto il
mercato a 1
MC
MC
p1
12
12
p2
2 abbassa il
prezzo 
tutto il
mercato a 2
E
MC
MC
p1
13
13
p2
Curva di
reazione di 1
Curva di
reazione di 2
Bisettrice:
p1=p2
Sulle funzioni di
reazione si
praticano prezzi
leggermente più
bassi (es. -1%)
rispetto a quelli
dell’altra
impresa
MC
MC
p1
14
14

Al termine della guerra di prezzi, ambedue le
imprese praticheranno prezzi = costi marginali
Il duopolio di Bertrand porta agli stessi risultati
della concorrenza perfetta:
 P = MC  profitti nulli
(Problema: prodotti omogenei
soluzione: differenziazione del prodotto)

DUE IMPRESE BASTANO PER AVERE CONCORRENZA
 Pareto-efficienza  Teoria dei mercati
contendibili (Baumol, Panzar, Willig, 1982)
15
Il modello di Edgeworth

Stesse ipotesi del modello di Bertrand
(concorrenza sui prezzi, due imprese,
bene omogeneo)

Ma per ambedue le imprese esiste un
vincolo di capacità produttiva
16
p
L’esito del modello di Bertrand è
un equilibrio dove il prezzo =
costo marginale e la quantità
offerta e domandata è Q
p=MC
D
Q
17
17
Ma esiste un vincolo di capacità produttiva;
nessuna impresa può servire tutto il mercato
a p=mc, ma solo la metà (per hp), a causa di
una capacità produttiva limitata
MC 1, 2
Quindi nessuna delle
due imprese può
scalzare del tutto l’altra
p=MC
Q/2
Q
18
18
Se nessuna delle due imprese può soddisfare più di
metà mercato, ognuna delle imprese nella propria
metà di mercato (ottenuta con la domanda
residuale) può agire da monopolista
MC 1, 2
p=MC
Q/2
Q
19
19
Può praticarvi quindi il prezzo p’ > MC: ipotizziamo
per un momento che ambedue lo facciano
il p cresce da MC a p’
MC 1, 2
p’
p=MC
qm
Q/2
Q
20
20
Ma così ognuna delle due imprese
produce qm<Q/2
 meno della capacità produttiva
potenziale Q/2
 quindi ciascuna impresa potrebbe
produrre di più
Unica condizione: non perdere profitti
21
21
MC 1, 2
p’
p’’
p=MC
qm
Q
Allora una delle due imprese pratica un prezzo p’’ tale che p’>p’’>MC. Il risultato
è che vende di più sul suo mercato, ed è in grado di accrescere la sua quota di
22
mercato (non tutto il MKT però, perché ha capacità produttiva limitata)
22

Non tutto il mercato la segue, a causa della
capacità produttiva limitata. Però realizza
profitti superiori a quelli dell’altra impresa.

Per prendere più mercato, l’altra impresa
praticherà un prezzo ancora più basso, il cui
livello dipende dall’elasticità.

Si instaura così un meccanismo di
concorrenza alla Bertrand, che però non è
stabile: una volta raggiunto il livello più basso
di prezzo tale da eguagliare i profitti di
monopolio, le imprese lo rialzano a p’ (“il
prezzo rimbalza verso l’alto”  eq. instabile) 2323