L’aritmetica delle macchine
e la macchina della mente
Istituti partecipanti
• Liceo Sci. “Garofano” di Capua, Prof. ssa Anna Chiappini
• I. T. C. G. “Bachelet” di S. M. a Vico, Prof. Antonio Lanza
• Liceo Sci.“Cortese” di Maddaloni, Prof. ssa Luigia Motti
• Liceo Sci. “Quercia” di Marcianise, Prof. Vincenzo Serafino
Argomenti del Laboratorio
1. Algoritmo; le tre componenti dell’algoritmo; diagramma
di flusso; risoluzione di semplici problemi mediante
algoritmi.
2. Cenni sulla rappresentazione dei numeri in un
calcolatore. Errore di troncamento e di round off.
Concetto di epsilon macchina.
3. Intelligenza artificiale debole e forte; reti neurali; cenni
sull’architettura del calcolatore : modello di Von
Neumann, confronto fra calcolatore, rete neurale e
cervello;
4. Effettuare una ricerca storica sull’evoluzione delle
macchine e sul concetto di IA;
Calendario degli incontri
Periodo
Ore
Luogo
Attività
Ottobre
2
Università
Novembre
2
Scuola
Novembre
2
Scuola
Dicembre
3
Università
Laboratorio di programmazione (Matlab)
Gennaio
2
Scuola
Errori numerici, round-off troncamento
Gennaio
2
Università
Laboratorio di programmazione su errori
troncamento, calcolo numeri irrazionali
Febbraio
2
Scuola
Ricerca storica sull’evoluzione delle macchine
calcolatrici e del concetto di IA
Febbraio
2
Scuola
Preparazione presentazione PPT
Aprile
3
Università
Presentazione Laboratorio
Questionario iniziale
Introduzione all’Intelligenza Artificiale
Algoritmi
Schede su IA ed Algoritmi
Incontro di chiusura del Laboratorio
Arriva il calcolo automatico…
 L’uomo si è sempre servito di strumenti per aiutarsi nel
calcolo
 Col tempo però l’interesse si è spostato verso macchine
capaci di effettuare un calcolo autonomamente
Cronologia dei calcolatori
II transistor e la sua integrazione
Il transistor, o transistore (acronimo di transfer-resistor,
«trasferitore di resistenza»), è un dispositivo formato da
semiconduttori. Il primo prototipo funzionante fu realizzato
nel 1947 da tre ricercatori dei laboratori Bell Labs, (John
Bardeen, Walter Brattain e William Shockley). Nel 1956 i
tre ricercatori furono insigniti del Premio Nobel per la
Fisica. Già verso la fine degli anni ‘50 la produzione di
transistor si orientò verso l’utilizzo del silicio come
elemento semiconduttore e negli anni ‘70 il transistor al
germanio divenne obsoleto.
Allo stato attuale la tecnologia di punta è in
grado di integrare fino a trecento milioni di
transistor in un singolo chip. La dimensione dei
transistor è di 65 nanometri nei migliore dei casi
mentre in laboratorio si riesce a scendere fino a
45 nanometri. In un microprocessore di un PC ci
sono decine di milioni di transistor.
1946
Dalle Valvole ai Transistor
Eniac (Electronic Numerical Integrator And Calculator) utilizza qualcosa come servirono
qualcosa come 18000 valvole elettroniche dando al calcolatore un aspetto gigantesco e
misterioso; occupava una superficie complessiva di 180 m2, e pesava 30 tonnellate. Era
costituito principalmente da 42 pannelli disposti su tre pareti della stanza
Il Primo Computer….
5.29 mm
1997
7.44 mm
Nel 1997, l’università della Pennysilvania ha progettato un
chip che emula tutto il funzionamento di Eniac utilizzando
174.569 transistors.
Algoritmo
al-Khwarizmi: nato nel 780 circa a Baghdad. E’ un importante matematico
Arabo. Tra l’altro ha scritto un trattato sulla numerazione Indo-Araba. La
traduzione latina del testo Algoritmi de numero Indorum ha dato origine alla
parola algoritmo. Il lavoro descrive il sistema numerico Hindu basato sulla
notazione posizionale dei numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e 0. Il primo uso
dello zero come segnaposto nella notazione è probabilmente dovuto al suo
lavoro.
Problema del trasporto della capra, del lupo
e del cavolo da una sponda ad un'altra del
fiume
Un algoritmo è un elenco finito
di
istruzioni
univocamente
interpretabili, ciascuna delle
quali deve essere precisamente
definita e la cui esecuzione si
arresta per fornire i risultati di
una classe di problemi per ogni
valore dei dati di ingresso.
…gli algoritmi sono ovunque!!!
…In laboratorio
 Algoritmo di Gauss-Legendre per il calcolo di π;
 Algoritmo per il calcolo della sezione aurea (numeri di
Fibonacci);
 Algoritmo per il calcolo del fattoriale;
 Algoritmo di Euclide per il calcolo del Massimo Comun
Divisore;
La cibernetica e l’intelligenza artificiale
La cibernetica (cybernetics) è la scienza che studia le analogie dei processi
riguardanti la comunicazione ed il controllo nell'animale e nelle macchine. La
cibernetica si pone dunque come un campo di studi interdisciplinare tra le scienze e
l'ingegneria. Il termine fu coniato nel 1947 dal matematico statunitense Norbert
Wiener, derivandola dal greco Kybernetes (timoniere, pilota).
In un cervello umano ci
sono circa 1011 cellule
nervose(neuroni).
In un microprocessore ci
sono circa 109 transistor.
… una partita a scacchi
Deep Blue era un computer prodotto dall'IBM, espressamente progettato per giocare a scacchi; è stato il primo
computer a vincere una partita a scacchi contro un Campione del Mondo in carica, Garry Kasparov, con cadenza di
tempo da torneo. Questa prima vittoria, Deep Blue - Kasparov, 1996, partita 1, risalente al 10 febbraio 1996 è una
famosa partita di scacchi. Comunque, Kasparov vinse 3 incontri e pareggiò 2 delle partite seguenti e ne perse 1,
battendo Deep Blue con un risultato di 4-2.
Deep Blue fu poi profondamente aggiornato (non ufficialmente soprannominato "Deeper Blue") e nel maggio 1997
giocò nuovamente contro Kasparov, aggiudicandosi per 3.5-2.5 la rivincita su sei partite, terminata l'11 maggio.
L’algoritmo finale usato da
Deep Blue riusciva a calcolare
oltre 200 milioni di posizioni al
secondo, contro appena 3
posizioni al secondo calcolate
da Kasparov. La "memoria
scacchistica" di Deep Blue era
basata su oltre 700.000 partite
di grandi maestri di scacchi.
Dopo il match perso, Kasparov disse: “… alcune volte mi è parso di notare, nelle mosse della
macchina, intelligenza e creatività così profonde da non non riuscire a comprenderle…”
Applicazioni dell’IA
• Veicoli senza piloti
• Diagnosi mediche
• Robotica in ambienti ostili o
inaccessibili agli essere umani es.
fondali marini)
• Domotica: aspirapolvere, tagliaerba
… la mente umana è algoritmica?
Kurt Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14
gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo
statunitense, di origine austro-ungarica, noto
soprattutto per i suoi lavori sull'incompletezza delle
teorie matematiche.
“Questa proposizione è falsa” non si può dimostrare che questa
affermazione sia vera né chi sia falsa. Gödel formulò una simile
affermazione “autoreferenziale” per l’aritmetica.
Drawing Hands 1948, Lithograph
Reptiles, 1943 Lithograph
… la macchina della mente
Le implicazioni dei teoremi di Gödel sulle scienze cognitive, sulla
filosofia e sulla cibernetica sono tutt’ora dibattute: la mente umana è
“solo” una macchina molto complessa? Se fosse così si arriverebbe alla
possibilità di creare automi “intelligenti”.
•Secondo Roger Penrose la differenza tra "ciò che può meccanicamente
essere dimostrato" e "ciò che può essere riconosciuto come vero dagli
uomini" mostra che l'intelligenza umana non ha una natura
esclusivamente algoritmica. Quindi non ci può essere macchina
artificiale che riproduca il cervello umano.
•Paul Benacerraf sostiene che non è vero che noi siamo
fondamentalmente diversi dalle macchine in quanto noi esseri umani
potremmo essere delle macchine talmente complesse da non poter
conoscere il nostro stesso programma.
“Se ammettiamo che l'essere umano possa essere governato dalla ragione
ci precludiamo la possibilità di vivere”, C. J. McCandless, Into the Wild