Laurea magistrale in statistica economia e impresa – Politica economica corso avanzato
a.a. 2008-2009
L’indicatore di attività economica
regionale -RegiosS, Cycles & Trends
Lezione di
Federica Benni
21 Novembre 2008
1
Gli indicatori di sviluppo economico:
 sono un utile strumento per i policy-maker per
conoscere ed analizzare le singole realtà territoriali;
 di fondamentale importanza per lo studio dello
sviluppo locale;
 permettono di analizzare le caratteristiche del
ciclo economico locale e di avere un’istantanea delle
condizioni economiche congiunturali di ciascun
territorio.
2
I dati regionali disponibili
Il prodotto interno lordo è la variabile comunemente
utilizzata come indicatore della crescita economica di un
Paese o di una regione ma:
l’Istat produce le statistiche dei conti economici territoriali
con notevole ritardo e a cadenza annuale.
Però a livello regionale è disponibile un ampio set di
variabili a frequenza elevata.
3
I dati regionali
•Indagine sulla fiducia delle imprese (fonte Isae);
•Indagine sulla fiducia dei consumatori (fonte Isae);
•Esportazioni e importazioni (fonte Istat);
•Rilevazione sulle forze di lavoro (fonte Istat);
•Demografia delle imprese (fonte Unioncamere);
•Immatricolazioni di automobili (fonte Anfia);
•Prezzi al consumo (fonte Istat).
4
Indagini Isae
Rilevazione imprese manifatturiere ed estrattive:
Indagine mensile riferita al mese corrente;
 18 domande finalizzate ad ottenere una valutazione
dell’andamento dell’economia corrente e sulle aspettative delle
imprese per il prossimo futuro in relazione alle principali variabili
aziendali.
Rilevazione sulla fiducia dei consumatori:
Indagine mensile riferita al mese corrente;
15 domande riguardanti l’opinione dei consumatori sulla
situazione economica generale e personale;
Serie storiche calcolate per le quattro ripartizioni geografiche
(Nord Ovest, Nord Est, Centro e Mezzogiorno).
5
Dati Istat
Esportazioni:
Serie mensili scaricabili dal sito dell’Istat;
Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa due mesi di
ritardo rispetto alla data corrente.
Importazioni:
Serie trimestrali scaricabili dal sito dell’Istat;
Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa tre mesi di ritardo
rispetto alla data corrente.
Rilevazione sulle forze di lavoro:
Rilevazione continua, i dati vengono raccolti in tutte le settimane
dell’anno;
Dati diffusi con frequenza trimestrale.
Prezzi al consumo:
Dati a frequenza mensile, pubblicati quindici giorni dopo la fine
del mese di riferimento.
6
Dati regionali
Demografia delle imprese:
Serie trimestrali delle imprese attive, iscritte e cessate presenti
sul territorio;
Dati pubblicati quindici giorni dopo la fine del periodo di
riferimento e disponibili on-line sul sito di Infocamere.
Immatricolazioni di automobili:
Dati mensili disponibili con un ritardo di circa un mese rispetto
alla data corrente.
7
Import export
Mercato del
lavoro
Giudizi situazione economica
Previsioni situazione economica
Previsioni disoccupazione
Giudizi situazione econ. famiglie
Previsioni situazione econ. fam.
Bilancio finanziario familiare
Possibilità di risparmio
Convenienza risparmio
Intenzioni acquisto beni durevoli
Immatricolazioni di automobili
Imprese attive
Imprese iscritte
Imprese cessate
Prod. industriale tedesca
Prod. industriale francese
Tasso di cambio reale effettivo
Prod. industriale italiana
Prezzi al consumo
Fiducia dei consumatori
Giacenza prodotti finiti
Stato della liquidità
Ordini dall’interno
Ordini dall’estero
Ordini in generale
Produzione
Tendenza liquidità
Tendenza economia
Tendenza ordini
Tendenza prezzi
Tendenza produzione
Variazione addetti
Esportazioni regione
Importazioni regione
Esportazioni macroarea
Tasso di disoccupazione
Tasso di attività
Tasso di occupazione
Occupati totali
Occupati industria
Occupati nei servizi
Fiducia delle imprese
Variabili utilizzate nell’analisi
Demografia
imprese
Variabili
nazionali e
internazionali
8
Trasformazioni effettuate
• Variabili ISAE fiducia
standardizzazione.
delle imprese e dei consumatori:
• Prezzi al consumo e dati contesto internazionale
1) Differenze prime,
2) Standardizzazione.
• Immatricolazioni di automobili
1) Variazione anno/anno,
2) Standardizzazione.
9
Trasformazioni effettuate
• Dati commercio estero:
1) Mensilizzare le importazioni,
2) Destagionalizzare i dati,
3) Variazione anno/anno,
4) Standardizzazione delle serie.
• Dati mercato del lavoro
1) Destagionalizzare i dati,
2) Serie degli occupati variazione anno/anno,
3) Standardizzazione delle sei serie.
• Dati movimprese
1) Destagionalizzare i dati,
2) Variazione anno/anno,
3) Standardizzazione.
10
Mensilizzazione delle serie
Le importazioni sono state mensilizzate effettuando una
disaggregazione temporale, utilizzando come variabile di
riferimento le esportazioni (Chow-Lin).
% Caricamento della serie da mensilizzare e di riferimento:
[t,n] = size(expmese);
impmese = zeros(t,n);
for i=1:20
Y = imptrime(:,i);
x = expmese(:,i);
% Scelta dei parametri per la mensilizzazione
% Type of aggregation
ta=1;
% Frequency conversion
s=3;
% Method of estimation
type=0;
% Name of ASCII file for output
file_sal='td.sal';
% Chiamata della funzione: l’output è immagazzinato nella variabile res
res=chowlin(Y,x,ta,s,type);
% Calling printing function
output=1; % Include series
td_print(res,file_sal,output);
% edit td.sal;
% Calling graph function
% td_plot(res);
one = res.y;
impmese(:,i) = one;
end
dlmwrite('c:\software\aggregation\impmese.out',impmese, ';')
11
Destagionalizzazione delle serie
Esempio:
series{
title = "ATTIVE"
start = 1991.1
name = "ATTIVE"
file = attive.dat
}
regression{
# variables=(easter[6])
variables=(const)
}
#automdl {
# maxorder = (3 1)
# maxdiff = (1 1) #or diff = (1 0)
# acceptdefault = no
# checkmu = yes
# ljungboxlimit = 0.99
# mixed = yes
# print = (none bestfivemdl autochoice)
# savelog = automodel
#}
pickmdl { mode = both
method = best
file = "X12amod1.mdl"
fcstlim = 25.0
bcstlim = 25.0
qlim = 15.0
overdiff = 0.99
identify = all
outofsample = yes
}
forecast{
save= (forecasts)
}
12
Fondamenti metodologici
 Modelli dinamici fattoriali
- Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998)
 Criteri informativi
- Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002)
 Algoritmo EM (Expectation Maximization)
- Stock e Watson 2002
13
Modelli dinamici fattoriali
(Stock e Watson, 1998)
 Siano:
- yt la serie storica della variabile oggetto di studio
- Xt una serie storica N-dimensionale che contiene
informazioni utili per prevedere yt+1
 Xt viene definita dalla struttura fattoriale:
X t   t Ft  et
X it  'it Ft  eit
(1)
i=1,...,N e t=1,...,T
14
Modelli dinamici fattoriali
(Stock e Watson, 1998)
Se l’obiettivo è individuare E ( yt 1 X t ) , allora:
yt 1   tFt   t 1
dove
(2)
E( t 1 X t , yt ,  t , X t 1 , yt 1 ,  t 1 ...)  0
15
Modelli dinamici fattoriali
(Stock e Watson, 1998)
Modello fattoriale statico:
,Λ
et =Λ
serialmente
incorrelati,
0
Ft ed {eit} mutuamente incorrelati ed i.i.d.;
Modello fattoriale statico approssimato: i fattori
idiosincratici possono essere “debolmente” correlati tra
le serie;
Modello fattoriale dinamico statico: è una riscrittura di
un modello fattoriale dinamico standard in modo da
rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali.
16
Modelli dinamici fattoriali
(Stock e Watson, 1998)
Si assuma che:
 Xt panel bilanciato
 Λ t=Λ 0
 eit serialmente indipendenti
17
Modelli dinamici fattoriali
(Stock e Watson, 1998)
 Minimizzare
1 N T
'
2
VNT ( F ,  0 ) 
(
X


F
)

it
i0 t
NT i 1 t 1
(3)
 Individuare lo stimatore F̂t che minimizza il
quadrato degli scarti, dove
N
~
Fˆt   i 0 X it
i 1
(4)
18
Modelli dinamici fattoriali
(Stock e Watson, 1998)
~ ~
 ( F , ) sono gli elementi che minimizzano la
funzione obiettivo e soddisfano le seguenti
condizioni:
1
 ~ ~'   T ~

i 0    Ft Ft    Ft X it 
 t 1
  t 1

~
T
1

~  ~ ~'   N ~
Ft    i 0 i 0    i 0 X it 
 i 1
  i 1

N
(5)
(6)
19
Criterio Informativo
(Bai e Ng, 2002)
 Sia F̂ k la matrice stimata per un numero k di
fattori;
2
N T
1
k
k' ˆ k
ˆ
V
k
,
F

X


(7)
 Sia

it
i Ft
NT i 1 t 1
la funzione obiettivo da minimizzare;




 Allora, la scelta del numero corretto k di fattori andrà
effettuata minimizzando una funzione del tipo


PC k   V k , Fˆ k  kg N , T 
(8)
in cui g è funzione sia di N che di T.
20
Criterio Informativo






(Bai e Ng, 2002)
 N  T   NT 
k
ˆ
IC p1 k   ln V k , F  k 
 ln

 NT   N  T 
 N T 
k
2
ˆ
IC p 2 k   ln V k , F  k 
 ln C NT
 NT 
IC p 3 k   ln V k , Fˆ k
2
 ln C NT
 k  2
 C NT



dove
2
C NT
 minN , T 
21
Algoritmo EM
(Stock e Watson, 2002)
 Funzione obiettivo da minimizzare:
N
T
V F ,     I it ( X it  'i Ft ) 2
*
(9)
i 1 t 1
dove Iit=1 se Xit è un valore osservato e Iit =0 altrimenti
 La j-esima iterazione è calcolata come:



ˆ , F ,   E ˆ ˆ V F ,   | X *
Q X * , Fˆ , 
F ,

(10)
22
Algoritmo EM
(Stock e Watson, 2002)
 La serie mensile non osservata Xit viene misurata solo al tempo
aggregato Xqit , dove:
Xqit= (1/12)*(Xi,t-12+Xi,t-11+…..+Xit)
per t= 12, 24, 36…
e Xqit è un dato mancante per tutti gli altri valori di t
 Nella j-esima iterazione gli elementi del panel stimato sono
costruiti come:
Xˆ it  X it
se Xit è osservato e Xˆ it  ˆ'i Fˆt  eˆit altrimenti.
23
Individuazione numero dei fattori
1) load c:\Emilia.txt;
x =Emilia;
lags = 0;
fact = 4;
2) icp1 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log((n*t)/(n+t));
icp2 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log(c2nt);
icp3 = log(vkf)+fact*(log(c2nt)/c2nt);
3) x = x(1:t,:);
[t,n] = size(x);
[factors, lam, ma] = factloa(x,fact,lags);
vartot = trace(diag(ma));
explvar = zeros(fact,1);
for j = 1:fact;
explvar(j) = ma(n*(1+lags)-j+1)/vartot;
24
Numero di fattori estratti
L’informazione
sintetizzata in:
contenuta
nelle
39
variabili
è
stata
 4 fattori: Emilia-Romagna, Lazio, Calabria;
 3 fattori: Piemonte, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli
Venezia Giulia, Toscana, Umbria, Marche, Puglia, Basilicata,
Sardegna;
 2 fattori: Lombardia, Abruzzo;
 1 fattore: Valle d’Aosta, Liguria, Molise, Campania, Sicilia.
25
Costruzione dell’indicatore di attività
economica regionale
Fase 1 :
 Ristimare il modello fattoriale inserendo i valori del Pil
annuale e delle 39 variabili, applicando l’algoritmo EM per
interpolare la serie del tasso di crescita del Pil.
Fase 2 :
 Riapplicare l’algoritmo EM considerando le ultime 18
osservazioni del Pil a frequenza mensile come dati mancanti;
 Proiettare i tassi di crescita del Pil a frequenza mensile fino a
giugno 2008 e aggiungere questi dati ai valori ottenuti dalla
precedente interpolazione.
26
Indicatore di attività economica
(Emilia-Romagna)
Indicatore di attività economica - Emilia-Romagna
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
Jun-08
Mar-08
Dec-07
Sep-07
Jun-07
Mar-07
Dec-06
Sep-06
Jun-06
Mar-06
Dec-05
Sep-05
Jun-05
Mar-05
Dec-04
Sep-04
Jun-04
Mar-04
Dec-03
Sep-03
Jun-03
Mar-03
-1.0
Fonte: nostre elaborazioni su dati Isae, Istat, Unioncamere e Anfia
27
Bibliografia
Bai J., Ng S. (2002), Determining the Number of Factors in
Approximate Factor Models, Econometrica Vol. 70, No. 1, pp. 191221.
Benni F., Brasili A. (2007), Un indicatore sintetico di attività
economica per le regioni italiane, Rivista di Economia e Statistica
del Territorio, n.2 maggio-agosto 2006, Ed. Franco Angeli.
Chow G. C., Lin A. (1971), Best linear unbiased interpolation,
distribution and extrapolation of time series by related series, The
review of economics and statistics, Vol. 53, n. 4: 372-375.
Stock J.H., Watson M.W. (1998), Diffusion Indexes, NBER,
Working Paper No. 6702.
Stock J.H., Watson M.W. (2002), Macroeconomic Forecasting
Using Diffusion Indexes, Journal of Business and Economic
Statistics Vol. 20, pp. 147-162.
Sito RegiosS: http://www.regioss.it/
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