Il punto di vista
“Un sistema è una parte del mondo che una persona o un gruppo di
persone, durante un certo intervallo di tempo, sceglie di
considerare come un tutto formato di componenti interagenti”
Ciascuna componente ha propri stati ed evolve per effetto di
azioni, scelte locali e per effetto di interazioni con altre
componenti.
1
La potenza espressiva
• Stati, azioni e interazioni
• Localita’ di stati e azioni
• Il comportamento globale ‘emerge’ dalla composizione di
comportamenti locali
• Facilita’ di cogliere la natura distribuita dei processi reali
2
Semantica ben definita
• Derivano dalle Reti di Petri un modello
matematico sottostante
• Operatori , leggi di composizione e
strumenti modellistici potenti e ben fondati
• Tools di supporto per descrizioni complesse
3
Pochi costrutti: struttura delle attivita’
• Stati
:
• Azioni :
• Causalita’:
detto posto
detta transizione
detto flusso
• Le transizionizioni sono etichettate:
– a, b, c, … azioni visibili
– tau
azioni invisibili
4
Un esempio
A
B
s1
a
e
s5
s3
a
s4
b
b
s2
s7
g
c
s6
s8
d
d
5
Localita’
• ogni stato e’ definito dalle azioni locali che
lo producono e che sono da esso dipendenti
• ogni transizione e’ definita dagli stati locali
da cui dipende e che essa genera
6
Pochi costrutti: il comportamento
• Lo stato corrente e’ rappresentato da una
‘marca’ :
• Stato = condizione vera/falsa
• Il comportamento e’ rappresentato in
termini di cambiamento di stato:
– Regola di scatto di una transizione
7
Concessione e regola di scatto
di una transizione
Un transizione può scattare quando sono marcati tutti i suoi posti di ingresso:
un’azione può avere luogo quando tutte le sue precondizioni sono verificate.
scatto
Lo scatto di una transizione toglie la marca da tutti i suoi posti di ingresso e mette
una marca in tutti i suoi posti di uscita: il verificarsi dell’azione rende false le
sue precondizioni e rende vere le postcondizioni.
8
Un esempio ….
A
B
s1
a con B
e con X
s5
s3
a con A
s4
b
b
s2
s7
c con Y
s8
g
s6
d con A e C
d con B e C
9
Modellazione di realta’ complesse
• Una disciplina per costruire il modello
basata su:
– Approccio bottom-up
• Derivare le componenti del sistema dalla realta’
• Costruzione di modelli per ciascuna di esse
(componenti elementari)
• Comporre tali modelli nel sistema complessivo
10
componente elementare
Non contiene concorrenza ma solo non determinismo.
È una macchina a stati (un automa a stati finiti) con:
• il nome della componente elementare che rappresenta
• i posti interpretati come stati locali della componente elementare
• le transizioni interpretate come azioni individuali
o di interazione
• la marcatura iniziale definita dal posto che rappresenta
lo stato iniziale
11
Dalle componenti al sistema
Un sistema e’ costruito per composizione dei
modelli delle sue componenti elementari
Due operazioni di composizione che si basano
sulla dualita’ tra posti e transizioni
12
T- composizione
La T- composizione avviene in tre fasi:
1- distinguendo le azioni locali alla componente dalle sue interazioni con
altre componenti:
etichettatura delle transizioni
2- sovrapponendo le transizioni con la stessa etichetta
e attribuendo alla transizione risultante come posti di ingresso/uscita
l’insieme dei posti di ingresso/uscita delle transizioni sovrapposte.
3- se in ciascuna componente compaiono più transizioni che
rappresentano la stessa interazione, la sovrapposizione di transizioni è
operata solo dopo aver generato in ogni componente un opportuno
numero di copie di tali transizioni.
13
Un esempio semplice
14
Un esempio
A
A
B
s1
a con B
s5
a con A
s2
a
e con X
s5
s4
s3
s3
s4
b
b
b
s1
s2
e con X
B
g
s7
s6
g
s7
b
s6
c con Y
c con Y
d con A e C
s8
d con B e C
s8
d con C
15
S-composizione (opzionale)
• Identificando i posti che rappresentano lo stesso stato in
diverse componenti
• Sovrapponendo tali posti e attribuendo al posto risultante
come transizioni di ingresso/uscita l’insieme delle
transizioni di ingresso/uscita dei posti sovrapposti.
– Consente la semplificazione del modello
in alcune situazioni (Buffer)
– Consente la costruzione incrementale del modello
(simulando gli operatori di scelta e di prefisso del
linguaggio FSP)
16
Esempi
Utente
Componente A
invio
Componente B
ricezione
Il posto in rosso e’ un buffer
Decide di
fare altro
Fa altro
Decide di usare
la risorsa
Usa la
risorsa
Rilscia la
risorsa
Il posto in giallo si puo’ sovrapporre ad un posto
della componente utente, generando una scelta
17
Il modello risultante
Una rete SA è un grafo orientato con due tipi di nodi, posti e
transizioni, alternativamente connessi da archi orientati in modo
tale che:
a)
non ci siano nodi isolati
b)
due posti o due transizioni non siano mai connessi
c)
ogni transizione abbia lo stesso numero di archi entranti e
uscenti (a meno dei buffer)
d)
l’insieme dei posti sia ripartibile in classi disgiunte
che costituiscono gli stati di ciacuna componente
(a meno dei buffer)
18
Un esempio
s1
s2
a
e con X
s5
s3
s4
b
g
s7
b
s6
c con Y
s8
d con C
19
Conflitto e concorrenza
Due transizioni si dicono in conflitto tra loro quando hanno
entrambe concessione e condividono almeno un posto di
ingresso.
a
c
b
d
e
f
Due transizioni si dicono concorrenti quando hanno concessione
sotto la stessa marcatura e non sono in conflitto fra loro
20
Non-determinismo globale e locale
• Quale componente decide il comportamento
congiunto?
B
s1
s2
A
B
t3
t1
A
t2
A
t4
s1
s3
s2
s4
t2
t1
s3
s7
s5
s6
s8
B
t3
t2
s4
21
Uso del modello risultante
Il modello risultante serve per provare proprietà del sistema tramite
strumenti capaci di trattare la complessità di sistemi reali, facendo
uso del modello matematico sottostante:
costruzione del modello complessivo
generazione delle possibili evoluzioni
(Grafo di raggiungibilita’)
calcolo di proprieta’ invarianti
calcolo di performance
ecc.
22
Dato il sistema SA
A
B
s1
s2
a
e con X
s5
s3
s4
b
g
s7
b
s6
c con Y
s8
d con C
23
Il suo Grafo di Raggiungibilità e’:
< s1, s2 >
e con x
a
< s 3 , s2 >
b
< s 5 , s4 >
g
b
< s1, s2 >
< s7, s4 >
c con y
g
< s 8 , s4 >
g
< s5, s6 >
b
< s7, s6 >
c con y
< s8, s6 >
d con C
< s1, s2 >
tutti i
comportamenti
possibili
24
Regole di controllo
•
•
•
Le transizioni devono avere lo stesso numero di
archi entranti ed uscenti; quindi:
I punti di decisione, da cui partono i cammini
alternativi, sono rappresentati da stati (posti) e
NON da transizioni
I cammini alternativi, se si ricongiungono, lo
fanno entrando in uno stato(posto) e NON in una
transizione.
25
Regole di controllo
•
Distinguere tra:
A comunica con B e C nello stesso istante
rappresentato da una unica transizione con tre
archi entranti ed uscenti (A, B, C)
e
A comunica con B o con C in alternativa
rappresentato con due transizioni con due
archi entranti e due archi uscenti ciascuna
(A, B oppure A, C)
26
Regole i controllo
• Se una componente contiene una
interazione che corrisponde a due
interazioni in un’altra componente
la prima deve essere sdoppiata
(si veda l’esempio nel link esempio_SA e la
regola 3 della T-composizione)
27