Master in Didattica delle scienze per insegnanti delle scuole medie ed elementari
La proporzionalità:
un possibile itinerario didattico dalla
scuola dell’infanzia alla fine della
scuola primaria
(Anfossi, Baglietto, Caviglia, Cipani, Zunino)
Una ricerca in cinque progetti di tesi
Scuola dell’infanzia … verso
la classe prima (C. Baglietto)
Classe seconda e terza
(E. Anfossi)
Classe terza e quarta
(L. Zunino)
Classe quarta e quinta
(G. Caviglia)
Classe quinta
(A. Cipani)
PROGETTO 1
L’avvio percettivo: giocare con il colore
PROGETTO 2
La fase iniziale del percorso: la crescita
delle piante e la sua rappresentazione
PROGETTO 3
La fase intermedia del percorso:
dall’avvio percettivo ad una prima forma
di matematizzazione
PROGETTO 4
La fase finale del percorso: dall’avvio
percettivo alla matematizzazione
PROGETTO 5
Oltre la matematica: E.T. extraterrestre
bene figuratus
Le relazioni di proporzionalità
Perché questo tema?
Le indicazioni ministeriali, dai programmi dell'85 ad oggi, hanno
messo l’accento sulla tematica delle relazioni, che comprendono
come caso particolare la proporzionalità, “come concetto basilare sia
in matematica sia per l’apprendimento degli allievi dai sei ai
quattordici anni”
“La nozione di relazione (e il caso particolare della funzione) è un
concetto basilare sia in matematica sia per l’apprendimento degli allievi
dai sei ai quattordici anni: si tratta infatti di un concetto unificante che
permette di sintetizzare molti altri concetti matematici e condensare varie
esperienze didatticamente significative.”
Curricolo UMI, Ciclo secondario: la matematica per il cittadino, pag 13,
http://umi.dm.unibo.it/italiano/Didattica/2003/secondaria.pdf.
Perché questo tema?
Se viene sostenuto (non forzato!) in modo graduale e coerente a
partire dalla scuola dell’infanzia, il pensiero proporzionale si
sviluppa tranquillamente (e con grande soddisfazione dei suoi
utenti) entro la scuola di base per la maggior parte dei ragazzi/e
(…) Se però viene ignorato nella varietà delle sue strategie, e/o
reso asfittico sotto mentite spoglie a livello di infanziaelementari, e poi affrontato in modi cognitivamente e
culturalmente repellenti come quelli consacrati da tanti testi (di
matematica e scienze) della scuola media, il pensiero
proporzionale si spegne nella maggior parte dei ragazzi (e dei
cittadini), rimanendo uno dei due o tre strumenti-principe di
selezione (pseudo)culturale ancora ben attivi fino all’università,
e oltre.”
P. Guidoni, Ripensando il pensiero proporzionale: schemi per la riflessione e la
progettazione didattica, 2003
in http://didascienze.formazione.unimib.it/cird/guidoni%2023.1.04/guidoni.pdf
Perché questo tema?
In anni di esperienza di lavoro con i bambini e di riflessioni sulle loro
risposte, abbiamo constatato che
I bambini da 5 a 11 anni sono capaci di
cogliere, a livello quasi “magico”, le
proporzioni insite nel reale, molto prima
che via sia l'inquadramento matematico
della proporzionalità.
La nostra ricerca
Le ipotesi
Organizzare contesti di apprendimento che partano
dal concreto e dal percettivo.
 Proporre più contesti significativi per estendere la
gamma dei riferimenti per i “sensi” del concetto di
proporzionalità e favorirne la generalizzazione.
 Operare in tempi lunghi e distesi.
 I bambini padroneggiano la relazione quando hanno
consapevolezza dell'invarianza dei rapporti, necessaria
per mantenere le caratteristiche del fenomeno.
La nostra ricerca
Gli obiettivi
 Trovare e sperimentare contesti adatti
 Analizzare le modalità di risposta dei bambini
alle attività proposte
 Trovare forme di mediazione che creino un
ponte tra il senso percettivo della
proporzionalità e la proporzionalità aritmetica
La nostra ricerca
La metodologia didattica
(aspetti più rilevanti)
 Ruolo centrale del linguaggio (Vygotskij)
 La costruzione sociale del sapere: la
discussione (Bartolini Bussi)
 La significatività dei contesti (Vergnaud)
 Puntare alla scoperta e riflessione su grandezze
tra loro proporzionali senza la preoccupazione di
applicare modelli.