STEFANO BECCASTRINI
MARIA PAOLA NANNICINI
MATEMATICA E LETTERATURA
TIPOLOGIE DI RELAZIONE E FERTILITA’ PEDAGOGICA
Castel San Pietro Terme, novembre 2011
C’ERA
UNA VOLTA…
… (e appassionò il dibattito intellettuale
anche in Italia) la questione
del contrapporsi delle “due culture”,
scientifica e umanistica.
A sollevarla fu un libro, del 1960,
dello scienziato e romanziere inglese
Charles P. Snow.
Ipotizzava che la moderna, e all’epoca
quasi totale, mancanza di dialogo tra
le due culture fosse una delle cause
della decadenza civile del mondo
contemporaneo e del fallimento
delle sue istituzioni scolastiche.
Probabilmente non aveva tutti torti
ma attualmente
(salvo, forse, proprio a scuola)
quel dialogo si è alfine riaperto.
SCIENZA
CONTRO
LETTERATURA?
Un esempio di dura contrapposizione
tra letteratura e scienza fu il saggio
“Letteratura contro scienza” (1968),
del celebre semiologo francese
Roland Barthes.
Affermava che le due culture
erano fatalmente destinate
a contrapporsi in quanto la letteratura
utilizza il linguaggio con la
consapevolezza che esso non è mai
neutro né trasparente,
cioè non è mai solo uno strumento
per veicolare un contenuto
di “realtà” esterno al linguaggio stesso,
mentre la scienza usa il linguaggio
in modo referenziale, strumentale, appunto
come se fosse un semplice strumento
per esprimere “realtà” esterne ad esso.
LA RISPOSTA
DI
ITALO CALVINO
“Ma la scienza d’oggi può essere definita
davvero da questa fiducia in un codice
referenziale assoluto, o non è essa stessa
ormai una continua messa in discussione
delle proprie convenzioni linguistiche?
E - almeno per quel che riguarda
la matematica - piuttosto che alla pretesa di
fondare un discorso su una verità esterna
ad esso, ci troviamo di fronte
a una scienza non aliena dal giocare
col proprio processo di formalizzazione…
(Va valorizzato)… il posto che il pensiero
matematico sta prendendo
nella cultura anche umanistica
e quindi nella letteratura…”.
Calvino sarà la “guida virgiliana”
di questo nostro viaggio nei rapporti,
ormai tutt’altro che conflittuali,
tra i due distinti ma affini campi
dell’umano sapere, capire, creare.
PERCHE’ IL RIAVVICINAMENTO
TRA SCIENZA E LETTERATURA?
IL PARERE DI
RAYMOND QUENEAU,
LETTERATO INNAMORATO
DELLA MATEMATICA
Se c’è nuovamente contatto
tra scienza e letteratura
è perché la “scienza”
ha incluso
le scienze umane.
La letteratura non può
restare estranea
di fronte a questo fatto,
e ancor meno
indifferente…
Raymond Queneau
LA MATEMATICA
COME
LETTERATURA
Nel suo Discorso sulla matematica,
Gabriele Lolli compie un’operazione
molto interessante (e probante
delle analogie tra matematica e letteratura):
applica alla matematica i criteri scelti
da Italo Calvino, nelle Lezioni americane,
per illustrare le caratteristiche della letteratura.
Calvino aveva parlato di: Leggerezza, Rapidità,
Esattezza, Visibilità, Molteplicità.
Lolli mostra come anche nel
discorso matematico queste caratteristiche del
discorso letterario funzionino perfettamente.
Confermando la convinzione calviniana che:
“L’atteggiamento scientifico e quello poetico
coincidono: entrambi sono atteggiamenti
insieme di ricerca e di progettazione,
di scoperta e di invenzione”.
ANCHE LA “LETTERATURA” MATEMATICA
POSSIEDE I PROPRI CAPOLAVORI, DA LEGGERE DIRETTAMENTE
E NON SOLO DA FARSI RACCONTARE DAI MANUALI SCOLASTICI
Ma se la matematica è (anche)
una forma di letteratura,
vale la pena di porsi alcune domande:
• esistono in essa
stili personali di scrittura?
• è immaginabile
(vari studiosi se lo vanno
domandando da tempo)
una “estetica della matematica”?
•
si può parlare (Anna Sfard lo fa)
degli aspetti psicolinguistici e
comunicativi del discorso matematico?
Ormai, in America, si pubblicano libri che
insegnano
“Come scrivere di matematica”.
MATEMATICI
SCRITTORI
Una prova dei legami
tra matematica e letteratura è che
numerosi matematici sono stati
e sono grandi scrittori.
Tra essi, ben tre
premi Nobel per la letteratura:
Bertrand Russell (1950),
Aleksandr Solzenitsyn (1970),
John Coetzee (2003).
E poi: Galileo Galilei (per Calvino,
il più grande prosatore italiano),
Sofia Kowalevskaya (sua e del suo
maestro Weierstrass, la frase
“Un vero matematico deve
essere anche un po’ poeta”),
Lewis Carroll (autore di
Alice nel Paese delle meraviglie),
Edwin A. Abbott
(autore di Flatlandia),
Jacques Roubaud,
(matematico e poeta francese,
del nostro tempo).
CHLÉBNIKOV, IL LOBAČEVSKIJ DELLA POESIA
Un grande poeta, ma anche un matematico
appassionato di geometria, fu Velimir Chlébnikov.
Studiò a Kazan, ove aveva insegnato Lobačevskij,
il creatore della geometria non-euclidea iperbolica,
che considerò sempre il proprio maestro.
Chlébnikov voleva portare nel far poesia
una rivoluzione analoga, in senso non-euclideo,
a quella di Lobačevskij nel far geometria. Scrisse:
Se la lingua nella bocca del popolo può essere
equiparata alla geometria di Euclide,
non può il popolo russo permettersi il lusso,
inaccessibile ad altri popoli, di creare una lingua
uguale alla geometria di Lobačevskij,
di quest‘ ombra da altri mondi?
STENDHAL E LA MATEMATICA
Anche Stendhal, il grande
romanziere francese dell’800,
ebbe una giovanile ma profonda
passione per la matematica.
Lo narra nella sua ‘autobiografia’
Vita di Henry Brulard.
“Il mio entusiasmo per la matematica
aveva avuto origine, forse,
nel mio orrore per l’ipocrisia…
A mio avviso, l’ipocrisia era
impossibile in matematica…”
QUANDO LETTERATI E MATEMATICI
IMPARANO A LAVORARE ASSIEME
L’OULIPO,
laboratorio di letteratura potenziale,
fu fondato nel 1960 da Raymond Quenau,
letterato innamorato della matematica,
e da François Le Lionnais,
scienziato innamorato della letteratura.
L’idea, cui in seguito aderirono
vari matematici e scrittori
(tra cui, unico italiano, Italo Calvino)
era quella di aprire una fruttuosa
collaborazione tra i due campi
del sapere e del creare.
In particolare, di considerare
il linguaggio letterario
come terreno di sperimentazione
di regole e logiche combinatorie
tipiche della matematica.
LA MATEMATICA DELLA POESIA
Solo e pensoso i più deserti campi
vo misurando a passi tardi e lenti;
e gli occhi porto, per fuggir, intenti
dove vestigio uman l'arena stampi.
Altro schermo non trovo che mi scampi
dal manifesto accorger de le genti;
perché negli atti d'allegrezza spenti
di fuor si legge com'io dentro avvampi:
sì ch'io mi credo omai che monti e piagge
e fiumi e selve sappian di che tempre
sia la mia vita, ch'è celata altrui.
Ma pur sì aspre vie né sì selvagge
cercar non so, ch'Amor non venga sempre
ragionando con meco, ed io con lui.
La poesia, prima della
rivoluzione versoliberista
ma spesso anche dopo di essa,
era metricamente fatta
di molta matematica: nella
struttura stessa del
componimento
(il sonetto, la canzone etc),
nella sua articolazione in strofe
(la terzina, la sestina, l’ottava, etc),
nella sua sillabica versificazione
(quinaria, ottonaria, decasillabica,
endecasillabica, etc).
L’esempio è quello di un sonetto
di Francesco Petrarca e mostra
come esso sia fatto di
14 versi divisi in due strofe di 4
e due di 3 versi, tutti composti
da endecasillabi
(versi di 11 sillabe).
LA MATEMATICA
E LA NASCITA DEL SONETTO
Il sonetto (la forma poetica più famosa della
tradizione letteraria italiana) nacque con
Jacopo da Lentini alla corte di
Federico II di Svevia, ov’era di casa,
Leonardo Fibonacci.
C’entra qualcosa Fibonacci
con l’invenzione del sonetto? Molto,
secondo il filologo tedesco Wilhelm Pötters.
Esso, basato sui numeri 14 (la quantità dei
versi) e 11 (la quantità delle sillabe di
ciascun verso) altro non sarebbe che il
frutto della fusione di poesia e geometria,
quella della Pratica geometriae
di Fibonacci.
Il rapporto 11/14, pari a π/4,
esprime due importanti relazioni geometriche:
quella tra cerchio e quadrato circoscritto
e quella tra quadrante e diametro
all’interno del cerchio medesimo.
LA SESTINA,
ARNAUT DANIEL E
JACQUES ROUBAUD
La sestina, creata nel XII secolo
dal trovatore provenzale Arnaut Daniel
(il “miglior fabbro”, secondo Dante),
è un componimento poetico di 6 strofe,
ciascuna di 6 versi, più 3 di “congedo”.
Una delle sue regole strutturali prevede
che ogni verso termini con una
tra 6 possibili parole/rima, che
non debbono mai comparire due volte
nella stessa strofa.
Le sestine di Arnaut Daniel,
insomma, procedono secondo
permutazioni regolari da una sestina
all’altra (matematicamente,
si tratta di permutazioni in base 6)
e creano una sorta di “movimento
segreto” paragonabile a una spirale.
Il matematico e poeta Jacques Roubaud
ha paragonato tale schema
alla “spirale della chiocciola”.
UNA FORMA POETICA
DI RECENTE INVENZIONE:
IL FIB
One (1)
Small (1)
Precise (2)
Poetic (3)
Spiraling mixture (5)
Math plus Poetry yields the Fib (8)
Gregory K. Pincus
(13)
(21)
(34)
(55)
ANCORA UNA FORMA POETICA ISPIRATA DALLA MATEMATICA:
IL PI-EMA, UN POEMA BASATO SUL PI GRECO. LA SEQUENZA DELLE
LETTERE CHE COMPONGONO I SUOI VERSI SEGUE QUELLA DELLE CIFRE
DEL CELEBRE NUMERO: 3,14…… L’ESEMPIO CHE RIPORTIAMO
(SOLTANTO NEI PRIMI VERSI E, DUNQUE, GIUNGENDO SOLTANTO
A 3, 14159…) E’ QUELLO DI UN PIEMA, INTITOLATO Cadaeic Cadenza
DI MIKE KEITH, MATEMATICO-POETA AMERICANO
CHE COMPLESSIVAMENTE, SEGUE PI GRECO PER 3835 CIFRE.
IN ITALIA, LA MATEMATICA E POETESSA SIRACUSANA MARIA INTAGLIATO
HA SCRITTO UN Pi greco in versi
CHE SEGUE IL CELEBRE NUMERO PER 999 CIFRE
Cadaeic Cadenza
One (3) A (1) Poem (4)
A (1) Raven (5)
Midnights (9)
…………
LA MATEMATICA DELLA NARRATIVA
La matematica è strutturalmente presente anche nelle
opere di narrativa: per esempio,
nel numero delle pagine e dei capitoli.
Ma anche come logica combinatoria dell’intreccio.
Esemplare, in tal senso,
La vita: istruzioni per l’uso di George Perec
La vicenda si basa su uno schema
di natura matematica:
si svolge infatti all’interno di un caseggiato parigino
composto da 10 stanze per piano poste su 10 piani
a formare “un biquadrato latino ortogonale di
ordine 10” di 100 stanze.
Ogni capitolo del libro è ambientato in una stanza.
Anche le singole storie sono costruite secondo una
precisa logica combinatoria, suggerita a Perec dal
matematico, e collega oulipista, Claude Berge,
specialista di calcolo combinatorio e autore di libri
gialli a sfondo matematico (per esempio,
Chi ha ucciso il conte di Densmore?
basato sulla teoria dei grafi).
MATEMATICA
E CRITICA LETTERARIA
Un altro settore della letteratura
nel quale, nel corso del 900,
le applicazioni della matematica
sono state crescenti
è quello della critica letteraria.
“Ogni quartina contiene 11
sostantivi: nella prima ci sono 10
nomi e un pronome sostantivato e
nell’ultima 9 nomi e 2 pronomi
sostantivati. Dei 22 sostantivi, 17
sono al singolare e dei 3 generi il
femminile ha la maggioranza
assoluta (12 casi contro 6
maschili e 4 neutri). Il verso iniziale
presenta tutti e 3 i generi (F+M+N)”
Dai formalisti russi agli strutturalisti,
dalla stilometria al calcolo informatico
delle costanti e delle varianti linguistiche
di questo o quell’autore,
l’analisi critica dei testi letterari
si è fatta sempre più precisa,
utilizzando numeri e misure quantitative.
Offriamo come esempio un brano
del grande semiologo russo
Roman Jakobson, tratto dal suo libro
“Hölderlin. L’arte della parola”.
I NUMERI E LE RELIGIONI DEL LIBRO: LA BIBBIA
Nella Bibbia è diffuso il simbolismo
numerologico (riguardante, per esempio,
l’1, il 3, il 7, il 40 e così via). Ma ancor più
importante è il fatto che c’è una tendenziale
identificazione del Logos con la matematica:
nel libro della Sapienza
si dice per esempio, rivolgendosi a Dio:
“Tu hai regolato ogni cosa
in numero, peso e misura”.
Quel Logos del Vangelo di Giovanni che
solitamente è tradotto in italiano con
“Verbo” potrebbe, quindi, essere tradotto
con “Numero” (come, del resto, sostenne
Galileo, individuando nella matematica
la lingua con cui Dio aveva “scritto”
il grande libro dell’Universo).
I NUMERI E LE RELIGIONI DEL LIBRO: I VANGELI
Appena scesi a terra, videro
un fuoco di brace con del
pesce e del pane. Disse loro
Gesù: "Portate un pò del
pesce che avete preso or
ora". Allora Simon Pietro
salì nella barca e trasse
a terra la rete piena di
centocinquantatré
grossi pesci. E benché
fossero tanti, la rete
non si spezzò.
GIOVANNI, 21, 1-14
Tra i “numeri simbolici” presenti
nel Nuovo Testamento (il 12 del numero
degli apostoli, il 7 e il 77 volte 7
dell’importanza del perdono e così via)
particolarmente curioso è il 153,
il numero dei pesci che,
nel Vangelo di Giovanni,
Pietro trasse a riva con la rete
nel corso della “pesca miracolosa”.
Perché proprio 153
e non, per esempio, 152 o 154?
La questione ha ispirato le ricerche
di molti studiosi, da Agostino d’Ippona
a François Le Lionnais
(il matematico e scrittore che,
con Raymond Queneau, fondò l’OULIPO),
il quale se ne occupa nel suo libro
“Les nombres remarquables”.
I NUMERI E LE RELIGIONI DEL LIBRO: IL CORANO
L' attenzione ai fatti della natura, che
costituisce il presupposto della ricerca scientifica,
fu promossa, nell’Islam, dagli insegnamenti del
Corano. Secondo i «calcoli» di Abdus Salam
(pakistano, premio Nobel per la fisica nel 1979
e fervente musulmano) un ottavo del sacro libro,
pari a 750 versi, esorta i credenti
a studiare la Natura, in passi come questo:
«Perché non guardano alle nubi, come sono create?
E al cielo, quanto è elevato?
E ai monti, come sono stabili?
E alla terra, quanto è distesa?» (88, 18-20).
Anche le Hadith (tradizioni
canoniche musulmane) insistono sulla
conoscenza come strumento di salvezza:
«La ricerca della conoscenza, e delle
scienze, è obbligatoria per ogni musulmano,
uomo o donna che sia».
MATEMATICA E MITOLOGIA
NEI POEMI OMERICI
Palamede, re d’Eubea, era un eroe mitologico,
cui gli antichi greci attribuivano
l’invenzione dell’alfabeto e dei numeri
ossia dei due strumenti del Logos.
Paolo Zellini nel suo NUMERO E LOGOS
scrive che esisteva, nell’Antichità,
un profondo rapporto tra Mito e Logos.
Nell’Odissea, per esempio, Omero narra di
Proteo, divinità marina, che ogni giorno
usciva dal mare per contare le proprie foche.
«Mito e Logos si incontrano nel quarto libro
dell'Odissea. È qui che il Logos rivela il senso
originario di raccogliere, censire, enumerare.
Proteo, dio del mare, appena fuori dall'acqua
passa in rassegna il suo gregge di foche
contandole cinque per cinque».
I NUMERI E LA FIABA
Anche le fiabe tradizionali
(quelle di Basile, di
Perrault o dei fratelli
Grimm, per esempio)
posseggono le loro
numerologie.
Anche in esse, il numero 7
assume una eccezionale
rilevanza simbolica:
dagli stivali delle sette leghe
che Pollicino sottrae
all’orco, ai sette nani di
Biancaneve, alle “sette
fiasche di lacrime versate”
della novella che
Nonna Lucia raccontava
al piccolo Giosuè Carducci
e che egli immagina di
riascoltare, commosso,
in “Davanti a San Guido”
FAVOLE E FILASTROCCHE
CONTEMPORANEE
"Inventiamo dei numeri?"
"Inventiamoli, comincio io.
Quasi uno, quasi due, quasi
tre, quasi quattro, quasi
cinque, quasi sei".
"E' troppo poco. Senti questi:
uno stramilione di biliardoni,
un ottone di millantoni,
un meravigliardo e un
meraviglione"."Io allora
inventerò una tabellina:
- tre per uno Trento e Belluno
- tre per due bistecca di bue
- tre per tre latte e caffè
- tre per quattro cioccolato
- tre per cinque malelingue
- tre per sei patrizi e plebei
- tre per sette torta a fette
- tre per otto piselli e risotto
- tre per nove scarpe nuove
- tre per dieci pasta e ceci.
Gianni Rodari
ALLA SCOPERTA DEI GRANDI LETTERATI GUIDATI DAI MATEMATICI
DANTE CON BRUNO D’AMORE
Sebbene moltissimi siano ormai
gli studi di vari Autori dedicati
all’analisi della presenza
della matematica nell’opera
di Dante e nella
Divina Commedia in particolare,
con grande stupore
ci si accorge che esiste sempre
qualche angolo inesplorato o
qualche verso che può ancora
fornire argomento
di riflessione e di studio;
lo stupore cessa
ogni volta, quando si riflette
sulla grandezza dell’Opera ...
BRUNO D’AMORE
ALLA SCOPERTA DEI GRANDI LETTERATI GUIDATI DAI MATEMATICI
ROBERT MUSIL CON CLAUDIO BARTOCCI
Il bagaglio delle conoscenze scientifiche di
Musil non si esaurisce nelle nozioni
apprese durante il curriculum universitario,
senza dubbio molto più ampie di quelle
della maggior parte
dei suoi colleghi scrittori...
Musil è senz’altro a conoscenza,
in maniera non superficiale,
dei nuovi studi sulla teoria degli insiemi
e delle ricerche sui
fondamenti della matematica…
I concetti scientifici, e in particolare quelli
desunti dalla matematica,
non hanno un valore accessorio
nell’opera di Musil ma sono fondanti,
programmaticamente,
del processo stesso
della creazione letteraria…
CLAUDIO BARTOCCI
JORGE LUIS BORGES CON GUILLERMO MARTINEZ
Quanto sapeva Borges di matematica?
Egli afferma di aver fatto cinque, sette
anni di apprendistato metafisico,
teologico, matematico che
lo hanno messo in grado
di abbozzare una storia dell’infinito…
Borges ricorda inoltre che,
secondo Bertrand Russell,
la matematica altro non è che
una vasta tautologia, così
dimostrando che era a conoscenza
della discussione cruciale
sui fondamenti della matematica.
Una discussione che dava luogo
ad accesi dibattiti,
centrati sulla questione della verità:
il vero contro il dimostrabile.
GUILLERMO MARTINEZ
LA MATEMATICA NELLA NARRATIVA:
DOSTOJEVSKIJ E LA GEOMETRIA NON EUCLIDEA
Nel 1826, a Kazan, il matematico russo
Nicolaj Lobaçevskij formulò una geometria noneuclidea di tipo iperbolico. La cosa suscitò, nei
decenni successivi, molto clamore, producendo
sconcerti ed entusiasmi. La letteratura del secolo ne
fu fortemente influenzata. Per esempio, I fratelli
Karamazov (1879) di Fëdor Dostoevskij ove, durante
una discussione sull’esistenza di Dio,
Ivan dice al fratello minore Alioscia:
Posto che Dio esista, e che abbia realmente creato la
terra, lo ha fatto secondo la geometria euclidea, e
l'intelletto è stato creato idoneo a concepire soltanto
uno spazio a tre dimensioni. Vi sono invece
geometri e filosofi che dubitano che l'universo sia
stato creato secondo la geometria euclidea e
s'avventurano perfino a supporre che due linee
parallele, che secondo Euclide non possono mai
incontrarsi, potrebbero anche farlo nell'infinito.
E così, io ho tratto la conclusione che, se nemmeno
questo mi riesce intelligibile, come potrei
innalzarmi al concetto di Dio?
Umilmente riconosco che in me non c'è nessuna
capacità di risolvere problemi simili:
in me c'è una mente euclidea, terrestre…
I MATEMATICI NELLA NARRATIVA
HERMANN BROCH E “L’INCOGNITA”
Il romanziere austriaco Hermann Broch
fa di un matematico il protagonista
del proprio romanzo “L’incognita”
«Vede - disse Kapperbrunn la matematica è una sorta
di atto disperato dello spirito umano…
In sé e per sé non ci serve per niente,
ma è una specie di isola dell’onestà,
e per questo le voglio bene.»
Scrittore dal forte impegno morale,
Broch riesce a collocare
persino la matematica
in una prospettiva etica, parlando di
“atto disperato dello spirito”
e di “isola dell’onestà”
ARCHIMEDE E LA POESIA
DI ROMA ANTICA
Roma portò sempre come un grave
rimorso l’uccisione di Archimede.
Nella poesia di età imperiale – in Orazio,
Virgilio (che fu attento studioso di
matematica), Catullo – la sua
suggestione (come la definisce Mario
Geymonat, autore di uno studio sul
tema), è spesso presente.
Per esempio, in questi versi
delle Georgiche di Virgilio:
“Nel mezzo due figure, Conone e chi fu
l’altro/che agli uomini disegnò con la
bacchetta tutto quanto il cielo?”.
L’altro cui si allude, oltre all’astronomo
alessandrino Conone,
è proprio Archimede.
Scopriremo il Cubo dell'Arcobaleno
su questo non c'è dubbio
ma l'Arco della congettura di un Amante
elude il disvelamento
LA MATEMATICA
NEI VERSI
DEI GRANDI POETI
EMILY DICKINSON
Nei versi di Emily Dickinson,
la più profonda e “moderna”
poetessa d’America, ricorrono spesso
concetti e termini desunti dalla matematica
(come, nel testo scelto quale esempio,
il cubo, l’arco, la congettura:
in altri componimenti l’ellisse,
l’assioma, il numero, il contare e così via).
Essi danno ai toccanti versi della
poetessa di Amherst, Massachussets,
precisione formale,
vertigine concettuale,
lirico surrealismo.
Degno di meraviglia è il numero Pi greco
tre virgola uno quattro uno.
Le sue cifre seguenti sono ancora
tutte iniziali, cinque nove due,
perchè non ha mai fine…
Il più lungo serpente terrestre
dopo una dozzina di metri
s’interrompe. Così pure, anche se
un po’ più tardi, fanno i serpenti delle favole.
La fila delle cifre che compongono il π
non si ferma al margine del foglio,
riesce a proseguire sul tavolo, nell’aria,
su per il muro, il ramo, il nido,
le nuvole, diritto nel cielo,
per tutto il cielo atmosferico e stratosferico.
LA MATEMATICA NEI VERSI
DEI GRANDI POETI
La poetessa polacca Wislawa Symborska,
una delle più sapienti voci poetiche
d’Europa, Premio Nobel per la letteratura
1996, mette di frequente temi matematici
nei propri versi. Per renderli più realistici,
all’altezza dei problemi del nostro tempo,
per far capire al lettore che anche un poeta
deve ormai fare i conti con la scienza,
la logica, la statistica, i numeri.
Quindi, per motivi piuttosto diversi
da quelli della Dickinson. Però entrambe le
poetesse dimostrano la consapevolezza
che l’interesse dei letterati per la matematica
trova origine nel fascino del suo rigoroso
linguaggio, nel suo evocare vertigini
metafisiche, nel suo essere libera e
coraggiosa, anziché arida e meccanica:
proprio come la letteratura
e anzi aiutandola spesso a rinnovarsi.
CENTOMILA MILIARDI DI POESIE
DI RAYMOND QUENEAU
“Ho concepito e realizzato questa
operetta che permette a chiunque
di comporre a piacimento
centomila miliardi di sonetti,
tutti quanti regolari. Si tratta
di una specie di macchina
per fabbricare poesie, ma in numero
limitato (per la verità, tale numero,
sebbene limitato, fornisce lettura
per duecento milioni di anni,
leggendo 24 ore al giorno).”
Raymond Queneau, uno dei fondatori
dell’OULIPO, è stato un geniale
precursore del moderno ritrovarsi
della matematica con la letteratura.
Un grande matematico europeo, Piet
Hein, è stato anche pittore e poeta.
Come matematico,
ha creato la Superellissoide,
un modello di eleganza matematica e
un brillante esempio di risoluzione del
conflitto tra cerchi e linee rette:
“Per l’intero cammino della civiltà –
egli ha detto - sono esistite due
tendenze: una verso le linee rette
e una verso quelle circolari”.
I problemi meritevoli
di essere attaccati
dimostrano il loro merito
contrattaccando
Come poeta ha inventato un tipo di
epigramma chiamato Grook.
A sinistra, un esempio.
TRA INGEGNERIA, MATEMATICA E LETTERATURA
IL FUROR MATHEMATICUS DI LEONARDO SINISGALLI
L’ingegnere/poeta Leonardo Sinisgalli,
tra le sue molte opere, ha scritto un libro
intitolato Furor Mathematicus.
Vi esprime, con impeto persino lirico,
il proprio giovanile amore per la matematica.
“Un’applicazione del teorema di Guldino
m’interessava più di un sonetto di
monsignor Della Casa o di un epitaffio di
Gongora. Che cosa è accaduto – mi
domandava l’altra sera un mio amico del
Seminario di Matematica – perché ti
allontanassi tanto da quelle verità? Non so.
Posso dire di aver conosciuto giorni di
estasi per virtù delle matematiche e quando
mi capita di poter ricordare quei giorni,
quelle costruzioni di modelli impenetrabili
alla malinconia, alle lacrime,
un incanto inesprimibile, una pena soave,
una musica accorata mi quieta tutte le voglie”
TRA INGEGNERIA, MATEMATICA E LETTERATURA
LA MEDITAZIONE MILANESE DI CARLO EMILIO GADDA
Carlo Emilio Gadda, forse il massimo romanziere
italiano del 900, era laureato in ingegneria
e insegnò a lungo matematica nei licei.
La crisi dei fondamenti della matematica
e della fisica novecentesca (divisa tra relativismo
e quantismo) fa da sfondo ai suoi libri
(“Gadda vive il dramma del nostro tempo anche
come dramma del pensiero scientifico”,
affermò Italo Calvino) ma viene affrontata
direttamente in Meditazione milanese.
Scrisse Gadda nel 1954:
“Le discipline matematiche e la disciplina
dello scrivere, cioè dell'esprimersi
nei termini propri d'una lingua,
hanno feudi in giurisdizione comune.
Intuiscono omologie di problemi:
le quali sono avvertite, è ovvio, da chi bazzica
le matematiche e frequenta, ad un tempo,
la palestra dealbata della pagina”.
TRA INGEGNERIA, MATEMATICA E LETTERATURA:
ROBERTO VACCA, FUTUROLOGO E ROMANZIERE
Roberto Vacca, ingegnere, futurologo, romanziere,
divulgatore scientifico ha scritto di tutto,
anche un romanzo di fantascienza
(“Il Robot e il Minotauro”) e un libro
di incoraggiamento a conoscere la matematica
(“Anche tu matematico”), rivolto a quanti,
con sciocco orgoglio, dicono di odiarla.
Molti intellettuali sostengono che vivono benone
senza matematica. Studiarla è noioso –
saperla è inutile. E perché, allora, dovrebbero
faticare per impararla? Perché quelli che sanno
di matematica cercano di generare complessi di
inferiorità in chi non la sa?
La risposta è che quegli intellettuali che hanno
un complesso di inferiorità per la loro ignoranza
matematica, farebbero bene a levarselo,
imparandola. Invece quelli che non hanno un
complesso di inferiorità, dovrebbero averlo.
Perché sono inferiori.
DUE FILOSOFI E LETTERATI CHE AMARONO MOLTO
LA MATEMATICA: PAUL VALERY…
Poeta insigne (“poeta del rigore
impassibile della mente” lo definì
Italo Calvino), filosofo tutt’altro
che accademico, ha scritto anche
una voluminosa mole
di Quaderni ove per decenni,
ogni giorno, tenne il diario
non della propria vita ma
del proprio pensare.
Molte parti di essi sono
dedicati alla matematica.
“Spero che le mie poesie
abbiano la solidità
di alcune pagine di algebra”
Paul Valéry
...E SIMONE WEIL
Sorella del grande matematico
André Weil (del gruppo Bourbaki),
poetessa, filosofa, mistica e studiosa
delle religioni, ha lasciato migliaia di
pagine di Quaderni,
molte delle quali dedicate alla matematica.
“Docilità dell’essere matematico.
L’impero della matematica
sulla materia è un impero di dolcezza.
Legame tra la matematica e l’amore.
La matematica presenta il mistero
della persuasione esercitata
dal bene sulla necessità”
Simone Weil
LA MATEMATICA E IL TEATRO
BRUNO DE FINETTI E LUIGI PIRANDELLO
Il matematico italiano Bruno De Finetti, fu un
ammiratore di Luigi Pirandello e scrisse, in
occasione della sua morte nel 1937,
un saggio intitolato Pirandello maestro di logica.
Lo spirito matematico di Luigi Pirandello.
Vi sosteneva che i personaggi pirandelliani,
con il loro relativismo logico da una parte
e il loro seguire fino alle estreme conseguenze
le loro premesse logiche dall’altra,
rappresentavano la migliore drammatizzazione
del modo di pensare dei matematici.
Tra i due c’erano profonde affinità di pensiero:
De Finetti era convinto che la scienza,
intesa come scopritrice di verità assolute,
fosse destinata a restare disoccupata
“per mancanza di verità assolute da scoprire”.
NASCE IL “GIALLO”: POE/DUPIN E CONAN DOYLE/ HOLMES
Alle origini della letteratura poliziesca
stanno due scrittori, Edgar Allan Poe
e Arthur Conan Doyle, e due investigatori,
da loro inventati, Auguste Dupin e Sherlock Holmes.
Poe, romanziere e poeta, amava la matematica
(aveva anche scritto un saggio su “Il fondamento
logico del verso”) e così Conan Doyle,
medico e romanziere.
I loro personaggi pure: Dupin sa che “la facoltà di
risolvere un enigma è molto rinforzata dallo
studio delle matematiche” e Holmes identifica
come unico avversario degno di sé Moriarty,
un vero e proprio Genio (seppur del Male)
e non a caso un matematico.
Dopo di loro numerosi altri “giallisti”
hanno utilizzato processi
e personaggi di natura matematica
per costruire le loro storie.
ALLE ORIGINI DELLA FANTASCIENZA:E.A. ABBOTT
Uno dei primi libri di fantascienza
fu, nel 1884, Flatlandia. Racconto fantastico a più dimensioni,
del matematico, pedagogista e teologo
Edwin A. Abbott. Il tema è quello delle dimensioni dello spazio:
a Flatlandia ne esistono soltanto due,
sulla Terra tre, ma sono pensabili
anche mondi a quattro o più dimensioni.
Immaginate un vasto foglio di carta su cui delle Linee
Rette, dei Triangoli, dei Quadrati,
dei Pentagoni, degli Esagoni e altre Figure geometriche,
invece di restar ferme al loro posto, si muovano qua e
là, liberamente, sulla superficie o dentro di essa,
ma senza potersene sollevare
e senza potervisi immergere…
Così facendo avrete un'idea abbastanza corretta del mio
paese e dei miei compatrioti. Ahimè, ancora qualche
anno fa avrei detto: «del mio universo»,
ma ora la mia mente si è aperta
a una più alta visione delle cose”.
LA STORIA DELLA MATEMATICA
NELLA LETTERATURA.
BIOGRAFIE DI MATEMATICI
UN PARTICOLARE GENERE LETTERARIO
E’ QUELLO BIOGRAFICO: MOLTI LIBRI
SONO DEDICATI ALLA VITA DEI
MATEMATICI FAMOSI (DAL PITAGORA
DI DIOGENE LAERZIO, DEL I SECOLO DOPO
CRISTO, AL RAMANUJAN DI
ROBERT KANIGEL, DEL 1991).
.
ESSI POSSONO ESSERE DI TRE TIPI,
PER CIASCUNO DEI QUALI
FAREMO UN ESEMPIO:
A) BIOGRAFIE ROMANZATE
B) BIOGRAFIE VERE E PROPRIE
C) AUTOBIOGRAFIE
UNA BELLA BIOGRAFIA ROMANZATA E’,
PER ESEMPIO, QUELLA SCRITTA
DAL ROMANZIERE AUSTRALIANO
TOM PETSINlS SU EVARISTE GALOIS
E INTITOLATA IL MATEMATICO FRANCESE
ALAN TURING, UNA BIOGRAFIA
UNA VERA BIOGRAFIA, E’ INVECE, PER ESEMPIO,
QUELLA SCRITTTA DA ANDREW HODGES SU
ALAN TURING, IL GRANDE MATEMATICO
E CRITTANALISTA INGLESE CHE E’ CONSIDERATO
IL PADRE DELLA “COMPUTER SCIENCE”.
ESSA E’ E INTITOLATA “ALAN TURING. L’ENIGMA”,
DURANTE LA II GUERRA MONDIALE TURING
LAVORO’ CON SUCCESSO NEL GRUPPO
DI DECRITTAGGIO DEL CODICE ENIGMA,
UTILIZZATO DALLA MARINA TEDESCA.
NONOSTANTE I SUOI MERITI SCIENTIFICI
E PATRIOTTICI, FU PERSEGUITATO
PER LA SUA OMOSESSUALITA’
E MORI’ SUICIDA, MANGIANDO UNA MELA
AVVELENATA CON CIANURO DI POTASSIO.
AVEVA 42 ANNI. DA BAMBINO
AVEVA MOLTO AMATO LA FAVOLA DI BIANCANEVE.
AUTOBIOGRAFIA DI UN MATEMATICO
Vari matematici hanno scritto le loro
autobiografie, da Hardy a Russell, da Weil
a Schwartz a Ulam. La più appassionante è forse
MATEMATICA ED EMOZIONI, del matematico
e filosofo rumeno Imre Toth.
In essa, egli narra la propria travagliata vicenda
di ebreo perseguitato dai nazisti, di comunista
perseguitato dai nazisti e dai comunisti, di esule,
di nomade, di pacifista, di illustre matematico
convinto che la matematica sappia emozionare
quanto la poesia, l’amore, la fantasia.
“Ho cominciato a studiare Matematica a scuola,
ma l’insegnante era scadente. (Diceva)… che
potevo diventare un buon matematico ma che
dovevo pensare a fare gli esercizi piuttosto che
perdere tempo con stupide domande. Allora ho
cercato da solo le risposte e in biblioteca
ho scoperto un altro mondo, ove molti grandi
matematici si erano posti le stesse
mie stupide domande”
Afferma Claudio Bartocci (uno dei matematici italiani
che - con Emmer, D’Amore, Lolli, Toffalori, Odifreddi
e altri - più si è interessato all’argomento):
“Forse letteratura e matematica non aspirano alla verità
ma alla bellezza. La ricerca della bellezza è forse
ciò che più segretamente le accomuna…”.
Entrambe si fondano sulla fantasia, l’immaginazione,
la creazione e l’esplorazione di “mondi possibili”.
Ma davvero, entrambe, non hanno niente
a che vedere con la verità?
Quali forme estreme,
l’una di pensiero narrativo/metaforico
e l’altra di pensiero logico/paradigmatico, esse
forniscono da secoli modelli, idee, stili metodologici
al lavoro delle scienze sia naturali che sociali.
Apparentemente in sé “inutili”, forniscono energia
intellettuale e spirituale alle altre discipline, che non
saprebbero fare a meno del loro prezioso apporto.
POTENZIALITA’
EDUCATIVE
Pensate quale arricchimento didattico
potrebbe acquistare, a scuola,
un insegnamento della letteratura
e della matematica basato sul considerarle
alleate invece che nemiche.
Gli allievi capirebbero:
• che la parola e il numero sono i due più
geniali strumenti che
l’intelletto umano abbia inventato,
• che le due “scienze” che mirano
al loro continuo e creativo rinnovamento
– la letteratura e la matematica, appunto –
possono, anzi debbono, collaborare tra loro,
• che contare e raccontare possono,
anzi debbono, sostenersi a vicenda.
Nessuno studente potrebbe più affermare che
“Gli itinerari matematici e quelli letterari
non si sono mai incontrati
nella mia realtà scolastica”
(Fonte IRRSAE).
IN MEMORIA DI ANDREA ZANZOTTO
UN POETA CHE AMAVA LE SCIENZE