Corso di
Economia dello Sviluppo Internazionale
Lezione 18.
DISEGUAGLIANZA:
DEFINIZIONI E MISURE
Pier Giorgio Ardeni
Dipartimento di Scienze Economiche
Il concetto di disuguaglianza
Si riferisce alle differenze tra gli individui di una comunità
(popolazione) in termini di un indicatore (ricchezza,
reddito, consumo, salute, etc.). Se il valore dell'indicatore
è uguale per tutti si ha uguaglianza, viceversa si ha (un
certo grado di) disuguaglianza.
Il problema, ovviamente, è come misurarla. Solitamente si
adotta il concetto di distribuzione.
Vi sono molti modi di misurare il grado di disparità in una
popolazione: differenze rispetto alla media o alla
mediana, varianza, differenza tra il valore minimo e
massimo, etc. Questi sono indici sintetici.
Es. Come si fa a valutare se gli individui di una popolazione
hanno un'età media differente (diseguale)?
Il concetto di disuguaglianza
In statistica, queste vengono dette misure di concentrazione:
quanto un certo indicatore è concentrato in alcuni
individui di una popolazione.
L'indice sviluppato da Corrado Gini nel 1912 è un indice di
concentrazione (v. sotto).
La disuguaglianza economica ― ovvero le differenze di
reddito o di ricchezza ― riguarda le disparità in termini
di distribuzione del reddito o della ricchezza. Essa si
riferisce alla diseguaglianza tra individui o gruppi
all’interno di una comunità o paese in termini di reddito
o ricchezza, ma si può anche riferire alla diseguaglianza
tra paesi
La disuguaglianza economica
La diseguaglianza economica si riferisce alla diversità dei
risultati (misura le differenze a valle): si riferisce alle
premesse o opportunità, non alle scelte (a monte), che
quindi possono essere diverse – misura non le differenze
in termini di scelte, ma in termini di opportunità
È sempre esistita ed è persino discutibile se sia un
fenomeno completamente negativo. Tuttavia, ancora
oggi, i dati mostrano la relazione stretta tra
diseguaglianza economica e cattiva qualità della vita
I dati suggeriscono una relazione inversa tra diseguaglianza
economica e coesione sociale e quindi capitale sociale
(reti sociali, contatti, comunità e appartenenza) – si veda
ad esempio il lavoro di Robert Putnam
La disuguaglianza economica
La diseguaglianza economica riduce l'efficienza
(distributiva) di un sistema economico. Ovvero, la
diseguaglianza riduce la somme delle utilità personali
per via della utilità marginale decrescente della ricchezza.
Es. una casa può dare meno soddisfazione ad un singolo
milionario come casa di villeggiatura della soddisfazione
che darebbe ad una famiglia di 5 senza casa. L’utilità
marginale della ricchezza è inferiore tra i più ricchi (un
dollaro aggiuntivo speso da un povero dà più utilità).
Dato un certo ammontare di ricchezza in una società, una
società più egalitaria ― in cui le ricchezze individuali
sono meno differenti ― avrà una utilità aggregata
maggiore.
La disuguaglianza economica
C’è chi sostiene che una certa diseguaglianza fornisce
incentivi a “fare di più” per diventare più ricchi (non solo
per via dell’utilità ma per via dello status sociale).
C’è chi invece sostiene che la diseguaglianza economica
produce ingiustizia, perché si perpetua e non consente a
chi ha meno di avere di più in termini relativi.
In ogni caso, il concetto di diseguaglianza è distinto da
quelli di equità, giustizia e equanimità (fairness).
Se tutti ricevono lo stesso reddito (società egalitaria) non è
detto che ciò sia equo (c'è chi lavora di più e chi di meno,
chi ha studiato di più e chi meno, etc.): qualcuno sarà
insoddisfatto. Una società egalitaria può persino essere
ingiusta e parziale.
Cause della disuguaglianza economica
Se povertà è definita come ammontare di spesa per
consumo o reddito individuale inferiore ad un certo
livello, la diseguaglianza si definisce come differenza
composita di reddito o spesa per consumo tra individui.
La diseguaglianza economica, riferendosi ad una misura di
capacità economica (ricchezza, reddito o spesa), può
naturalmente essere dovuta a cause diverse a seconda
della fonte di quella capacità.
La fonte primaria, tuttavia, può in realtà mascherare
differenze (e diseguaglianze) più a monte. Ad es. un
reddito da lavoro differente può essere dovuto a fattori
diversi dalle differenti mansioni/qualificazioni. Ovvero, a
parità di mansioni, ci possono essere altre cause.
Cause della disuguaglianza economica
Anche se si parla di diseguaglianza economica, le sue cause
possono risalire a:
Occupazione e tipo di lavoro
Qualità individuali (non solo "innate", ma anche
acquisite)
Istruzione, qualificazione e skills
Etnia, genere, cultura, religione, etc.
Origine e parentela
Un'analisi della diseguaglianza economica che non tenga
conto di questi fattori causali è quindi incompleta. Es.
due paesi possono avere uno stesso livello di
diseguaglianza (economica) ma diversi livelli di
diseguaglianza sociale e demografica.
Cause della disuguaglianza economica
Non solo ma, tipicamente, due paesi con diversi livelli di
diseguaglianza sociale e demografica avranno diversi
livelli di diseguaglianza economica.
È importante comunque distinguere quale diseguaglianza si
considera e le sue cause.
Qui parleremo della diseguaglianza economica, ovvero in
termini di ricchezza, reddito o spesa per consumo, ma
anche di diseguaglianza in termini di livelli di istruzione
e di salute e sanità (più avanti).
Misure di disuguaglianza economica
Per misurare la diseguaglianza un modo è quello di
guardare a come la ricchezza, il reddito o la spesa si
distribuisce in un sistema, ovvero come la ricchezza, il
reddito o la spesa, sono percepiti, usufruiti, distribuiti tra
gli individui/gruppi che compongono il sistema.
L'idea è che se una somma totale viene ripartita in parti
uguali tra i membri, allora la sua distribuzione è eguale.
Se ognuno riceve lo stesso ammontare, allora la
distribuzione è egalitaria: per calcolare il grado di
diseguaglianza, si calcola quindi quanto l'ammontare
individuale differisce dal totale e da quanto percepito da
tutti gli altri individui.
Il problema è però individuare una misura sintetica.
Misure di disuguaglianza economica
È facile confrontare due individui, ma come confrontarne
tre o più?
Se tutti hanno lo stesso esatto ammontare, si ha assenza
completa di diseguaglianza, cioè eguaglianza. Ma come
confrontare ammontari differenti e, soprattutto, di quanto
differenti? All’opposto dell'assenza di diseguaglianza, la
diseguaglianza massima non è quindi per niente ovvia.
Facciamo degli esempi per renderci conto del problema.
Consideriamo una società con 5 individui. Se il loro
reddito individuale è lo stesso, diciamo €3, allora il
reddito totale è €15. E il reddito pro-capite è €3. Questo è
un caso di perfetta eguaglianza.
Supponiamo ora che il reddito del primo individuo sia €1,
quello del secondo €2, quello del terzo €3, etc.
Misure di disuguaglianza economica
Ordiniamo i redditi individuali in modo crescente: €1, €2,
€3, €4, €5. Il reddito totale è €15 (come nel caso di prima)
e anche il reddito pro-capite è €3 come nel caso sopra.
Però i redditi chiaramente sono diseguali. Il problema è
quantificare di quanto sono diseguali. Sarebbero ancora più
diseguali se il reddito dei primi due individui fosse €1, il
reddito del terzo fosse €3 e quello del quarto e del quinti
individuo fosse €5 per entrambi? Il reddito totale sarebbe
comunque €15 e il reddito pro-capite €3.
E se un solo individuo avesse reddito €15 e gli altri reddito
nullo? Il reddito totale sarebbe €15 e quello pro-capite €3.
Quale di queste distribuzioni è più diseguale? Questo è
l'assunto.
Misure di disuguaglianza economica
Possiamo utilizzare varie misure: misure di dispersione
(dei valori attorno alla media) o misure di
concentrazione (quanto il totale è concentrato su alcuni
individui)
Es. La varianza è una misura di dispersione. Ma anche la
differenza tra valore massimo e minimo oppure la
differenza tra il quinto maggiore e il quinto minore.
Se si hanno molti individui (molti valori), il totale va
suddiviso in parti per rendere più maneggevole il calcolo.
Un metodo è quello di ordinare i valori individuali,
calcolare il totale cumulato, dividere la popolazione in
parti uguali (5, 10, 100, etc) e calcolare quanto del totale
cumulato va a ciascuna parte di popolazione (un quinto,
un decimo, un centesimo, etc).
Misure di disuguaglianza economica
Solitamente si divide il reddito complessivo in quantili
[quintili: ogni parte è un quinto, decili: ogni parte un
decimo, percentili: ogni parte un centesimo]. Nei caso dei
decili: si ordinano i redditi individuali in modo crescente,
e si divide la popolazione in dieci parti. Il primo decile
corrisponde alla somma dei redditi individuali del primo
10% della popolazione. I quintili corrispondono al 20%
della popolazione (un quinto).
Una misura semplice ma grezza è quella del rapporto tra
quantili, e.g. tra il quintile più ricco e quello più povero.
Questa misura confrontana parti del reddito, non come
l’intero reddito è distribuito. Si ha eguaglianza, in questo
caso, quando il rapporto è 1:1.
Misure di disuguaglianza economica
La curva di Lorenz definisce graficamente la distribuzione
del reddito, in quanto è la rappresentazione grafica della
funzione di distribuzione cumulativa del reddito. Essa
mostra per la x% di individui (sull’asse x), la percentuale
y% del reddito totale (sull’asse y) ad essi attribuita.
Es. Consideriamo 10 individui, ognuno con reddito €1, per
un totale aggregato di €10. Ordinandoli, sono tutti uguali.
Il primo 10% del totale è €1, il primo 20% è €2, e via
dicendo. Questa corrisponde alla linea di perfetta
eguaglianza.
Misure di disuguaglianza economica
La curva di Lorenz definisce graficamente la distribuzione
del reddito, in quanto è la rappresentazione grafica della
funzione di distribuzione cumulativa del reddito. Essa
mostra per la x% di individui (sull’asse x), la percentuale
y% del reddito totale (sull’asse y) ad essi attribuita.
Es. Consideriamo 10 individui, ognuno con reddito €1 (sono
tutti uguali), per un totale aggregato di €10. Ordinandoli,
sono tutti uguali. Il primo 10% del totale è €1, il primo
20% è €2, e via dicendo. Questa corrisponde alla linea di
perfetta eguaglianza.
Nel grafico sotto, la linea di perfetta eguaglianza è la A.
Misure di disuguaglianza economica
In pratica, la curva di Lorenz
corrisponde ad una curva
che unisce punti che si
trovano sotto la linea di
perfetta eguaglianza.
L'Indice di Gini è un numero
compreso tra 0 (= perfetta
eguaglianza) e 1 (= perfetta
diseguaglianza). G non è
che il rapporto tra l’area
che giace tra la linea di
perfetta eguaglianza (A) e la curva di Lorenz (B), i.e.
G=A/(A+B)
Misure di disuguaglianza economica
L'indice di Gini varia tra
0 e 1, dove 0 indica
perfetta eguaglianza
(l’area A è zero) mentre
1 indica perfetta
diseguaglianza (B=0).
Dal momento che
A+B=0.5 (l’intero
quadrato è 1),
G== A/(0.5) = 2A = 1-2B.
Rappresentazione grafica del coefficiente di Gini,
G, esattamente uguale a due volte l'area indicata
in blu scuro.
Misure di disuguaglianza economica
Teoricamente, se la curva di Lorenz è rappresentata dalla
generica funzione Y=L(X), allora l’area B è equivalente a:
Per una popolazione di n individui/gruppi (quantili) con
valori yi (i=1,...,n) ordinati in ordine crescente:
Ovvero:
Se invece la forma della curva di Lorenz non è nota (come è
spesso il caso), e se X e Y sono proporzioni cumulative
della popolazione (e.g. decili) e del reddito, allora
Misure di disuguaglianza economica
Misure di disuguaglianza economica
L’indice di Gini è una buona misura, perché non calcola
semplicemente una media (come il prodotto pro-capite)
ed è di facile confrontabilità e lettura
Tuttavia, è vero che due distribuzioni diverse (con diverso
grado di diseguaglianza) possono dare luogo allo stesso
indice di Gini – questo è vero per tutti gli indici
Maggiore il numero di quantili, maggiore la precisione, ma
anche più basso tende ad essere l’indice
Il confronto internazionale ovvero nel tempo (tra Indici di
Gini di situazioni diverse) è valido purché l’indice sia
riferito alle medesime variabili e con lo stesso numero di
quantili
Misure di disuguaglianza economica
L’indice di Gini della distribuzione del reddito nel mondo:
Misure di disuguaglianza economica
L’indice di Gini della distribuzione del reddito.
Un esempio di calcolo (v. file allegato)