Corso di
Economia dello Sviluppo Internazionale
Lezione 16
DISEGUAGLIANZA:
DEFINIZIONI E MISURE
Pier Giorgio Ardeni
Dipartimento di Scienze Economiche
Il concetto di disuguaglianza
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Il concetto di diseguaglianza si riferisce alle differenze tra i
membri di un gruppo in termini di un indicatore (ricchezza,
reddito, consumo, salute, etc.). Se il valore dell'indicatore è
uguale per tutti si ha uguaglianza, viceversa si ha (un certo
grado di) disuguaglianza.
Il problema, ovviamente, è come misurarla. Solitamente si
adotta il concetto di distribuzione: si osserva come l'indicatore
si distribuisce tra i membri del gruppo e si misura quanto viene
attribuito a ciascun membro rispetto agli altri.
Vi sono molti modi di misurare il grado complessivo di
disparità di una distribuzione in un gruppo: l'insieme delle
differenze individuali rispetto alla media o alla mediana del
gruppo, la varianza, differenza tra il valore minimo e massimo,
etc.
Il concetto di disuguaglianza
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Questi sono indici sintetici: essi sintetizzano la disparità
complessiva
Es. Come si fa a valutare se gli individui di una popolazione
hanno un'età differente (diseguale) tra di loro? La media non
dice nulla, la varianza direbbe quanto l'età di ognuno si
disperde attorno alla media. Le differenze tra l'età minima e
l'età massima direbbe quanto gli estremi sono dispersi, etc.
In statistica, queste vengono dette misure di concentrazione:
quanto un certo indicatore è concentrato in alcuni individui di
una popolazione.
L'indice sviluppato da Corrado Gini nel 1912 è un indice di
concentrazione (v. sotto).
Il concetto di disuguaglianza
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La disuguaglianza economica ― ovvero le differenze di reddito
o di ricchezza ― riguarda le disparità in termini di distribuzione
del reddito o della ricchezza. Essa si riferisce alla diseguaglianza
tra individui o gruppi all’interno di una comunità o paese in
termini di reddito o ricchezza, ma si può anche riferire alla
diseguaglianza tra paesi
La diseguaglianza economica si riferisce alla diversità delle
condizioni economiche di partenza (a monte) degli individui di
un gruppo. Si riferisce alle scelte che, pertanto, possono essere
diverse perché dovute alle diversità di condizione
La disuguaglianza economica
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Un altro tipo di diseguaglianza è quella in termini di risultati
(misura le differenze a valle) e si riferisce alle opportunità,
non alle scelte.
La diseguaglianza (economica) è sempre esistita ed è persino
discutibile se sia un fenomeno completamente negativo
(qualcuno ritiene che una società in cui tutti fossero “uguali”
sarebbe insopportabile). Tuttavia, ancora oggi, vi è una
relazione stretta tra diseguaglianza economica e cattiva
qualità della vita (individuale e della società nel suo insieme)
Si ha diseguaglianza economica quando alcuni membri di un
gruppo sono “più ricchi” degli altri. Dal punto di vista
utilitaristico, maggiore è la ricchezza, minore è la sua utilità
marginale. Pertanto, tanto più un sistema è diseguale, tanto
più si riduce l'efficienza (distributiva).
La disuguaglianza economica
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L'utilità complessiva è minore al crescere della diseguaglianza,
in quanto la diseguaglianza riduce la somma delle utilità
personali per via della utilità marginale decrescente della
ricchezza.
Es. una casa può dare meno soddisfazione ad un singolo milionario
(come casa di villeggiatura) della soddisfazione che darebbe ad una
famiglia di 5 senza casa. L’utilità marginale della ricchezza è inferiore
tra i più ricchi (un euro aggiuntivo speso da un povero dà più utilità).
Dato un certo ammontare di ricchezza in una società, una
società più egalitaria ― in cui le ricchezze individuali sono
meno differenti ― avrà una utilità aggregata maggiore.
La disuguaglianza economica
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C’è chi sostiene che una certa diseguaglianza fornisce
incentivi a “fare di più” per diventare più ricchi (non solo per
via dell’utilità ma per via dello status sociale).
C’è chi invece sostiene che la diseguaglianza economica
produce ingiustizia, perché si perpetua e non consente a chi
ha meno di avere di più in termini relativi.
In ogni caso, il concetto di diseguaglianza va distinto da quelli
di equità, giustizia e equanimità (fairness).
Se tutti ricevono esattamente lo stesso reddito (società
egalitaria) non è detto che ciò sia equo (c'è chi lavora di più e
chi di meno, chi ha studiato di più e chi meno, etc.): qualcuno
sarà insoddisfatto. Una società egalitaria può persino essere
ingiusta e parziale.
Cause della disuguaglianza economica
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Se povertà è definita come ammontare di spesa per consumo
o reddito individuale inferiore ad un certo livello, la
diseguaglianza si definisce come differenza composita di
reddito o spesa per consumo tra individui.
La diseguaglianza economica, riferendosi ad una misura di
capacità economica (ricchezza, reddito o spesa), può
naturalmente essere dovuta a cause diverse a seconda della
fonte di quella capacità.
La fonte primaria, tuttavia, può in realtà mascherare differenze
(e diseguaglianze) più a monte. Ad es. un reddito da lavoro
differente può essere dovuto a fattori diversi dalle differenti
mansioni/qualificazioni. Ovvero, a parità di mansioni, ci
possono essere altre cause.
Cause della disuguaglianza economica
Le cause della diseguaglianza economica possono risalire a:
Occupazione e tipo di lavoro
Qualità individuali (non solo "innate", anche acquisite)
Istruzione, qualificazione e skills
Etnia, genere, cultura, religione, etc.
Origine e parentela
Un'analisi della diseguaglianza economica che non tenga conto
di questi fattori causali è quindi incompleta.
Es. due paesi possono avere uno stesso livello di diseguaglianza
(economica) ma diversi livelli di diseguaglianza sociale e
demografica. Non solo ma, tipicamente, due paesi con
diversi livelli di diseguaglianza sociale e demografica avranno
diversi livelli di diseguaglianza economica.
Cause della disuguaglianza economica
È importante comunque distinguere quale diseguaglianza si
considera e le sue cause.
Qui parleremo della diseguaglianza economica, ovvero in
termini di ricchezza, reddito o spesa per consumo, ma anche
di diseguaglianza in termini di livelli di istruzione e di salute e
sanità (più avanti).
Grande parte degli studi sulla diseguaglianza (economica, in
particolare) si occupa di diseguaglianza delle condizioni ma
non guarda alla diseguaglianza delle opportunità, che + più
difficile da misurare. Perché in un gruppo più membri hanno
un grado di istruzione alto rispetto ad un altro gruppo? È per
via delle condizioni di partenza dei due gruppi o per via delle
opportunità?
Misure di disuguaglianza economica
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Per misurare la diseguaglianza un modo è quello di guardare a
come la ricchezza, il reddito o la spesa si distribuisce in un
sistema, ovvero come la ricchezza, il reddito o la spesa, sono
percepiti, usufruiti, distribuiti tra gli individui/gruppi che
compongono il sistema.
Se una somma totale viene ripartita (distribuita) in parti uguali
tra i membri, allora la sua distribuzione è eguale. Se ognuno
riceve lo stesso ammontare, allora la distribuzione è
egalitaria: per calcolare il grado di diseguaglianza, si calcolerà
quindi quanto l'ammontare individuale differisce dal totale e
da quanto percepito da tutti gli altri individui.
Il problema è però individuare una misura sintetica.
Misure di disuguaglianza economica
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È facile confrontare due individui, ma come confrontarne tre
o più?
Se tutti hanno lo stesso esatto ammontare, si ha assenza
completa di diseguaglianza, cioè eguaglianza. Ma come
confrontare ammontari differenti e, soprattutto, come
determinare una misura di quanto essi sono differenti?
All’opposto dell'assenza di diseguaglianza, la diseguaglianza
massima non è quindi per niente ovvia.
Facciamo degli esempi per renderci conto del problema.
Consideriamo una società con 5 individui. Se il loro reddito
individuale è lo stesso, diciamo €3, allora il reddito totale è
€15. E il reddito pro-capite è €3. Questo è un caso di perfetta
eguaglianza. Supponiamo invece che il reddito del primo sia
€1, quello del secondo €2, quello del terzo €3, etc.
Misure di disuguaglianza economica
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Ordiniamo i redditi individuali in modo crescente: €1, €2, €3, €4,
€5. Il reddito totale è €15 (come nel primo caso) e anche il
reddito pro-capite è €3. Però i redditi chiaramente sono
diseguali. Il problema è quantificare di quanto sono diseguali.
Sarebbero ancora più diseguali se il reddito dei primi due
individui fosse €1, il reddito del terzo fosse €3 e quello del
quarto e del quinti individuo fosse €5 per entrambi? Il reddito
totale sarebbe comunque €15 e il reddito pro-capite €3.
E se un solo individuo avesse reddito €15 e gli altri reddito
nullo? Il reddito totale sarebbe €15 e quello pro-capite €3.
Quale di queste distribuzioni è più diseguale? Questo è
l'assunto.
Misure di disuguaglianza economica
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Possiamo utilizzare varie misure: misure di dispersione (dei
valori attorno alla media) o misure di concentrazione (quanto il
totale è concentrato su alcuni individui)
Es. La varianza è una misura di dispersione. Lo sono anche la
differenza tra valore massimo e minimo oppure la differenza
tra il quinto maggiore e il quinto minore.
Se si hanno molti individui (molti valori), il totale va suddiviso in
parti per rendere più maneggevole il calcolo. Un metodo è
quello di ordinare i valori individuali, calcolare il totale
cumulato, dividere la popolazione in parti uguali (5, 10, 100,
etc) e calcolare quanto del totale cumulato va a ciascuna parte
di popolazione (un quinto, un decimo, un centesimo, etc).
Se la distribuzione cumulata è divisa in 5 parti, ogni parte si
chiama quintile, se è divisa in 10, decile, se è in 100, centile.
Misure di disuguaglianza economica
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In generale, la distribuzione cumulata viene suddivisa in parti
uguali, dette quantili [quintili: ogni parte è un quinto, decili:
ogni parte un decimo, percentili: ogni parte un centesimo].
Per analizzare la distribuzione di un indicatore (ad es. reddito)
su di un gruppo, i redditi di ciascuno membro vanno:
1. ordinati in senso crescente,
2. sommati (“cumulati”)
3. la somma totale va poi divisa in un numero di parti uguali
(quantili)
Con i decili: si ordinano i redditi individuali degli N membri in
modo crescente a partire dal più basso, e si divide la somma dei
redditi in dieci parti. Il primo decile corrisponde alla somma dei
redditi individuali del primo 10% di N, il secondo decile al
secondo 10%, e così via. Un quintile corrisponde invece al 20%.
Misure di disuguaglianza economica
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Una misura semplice ma grezza è quella del rapporto tra
quantili, ad es. tra il quintile più alto (più ricco) e quello più
basso (più povero). Questa misura confronta parti del reddito,
non come l’intero reddito è distribuito. Si ha eguaglianza, in
questo caso, quando il rapporto è 1:1.
Il problema è comunque come utilizzare i quantili per ottenere
misure sintetiche che esprimano quanto la distribuzione
cumulata sia disomogenea tra le quote percentuali di
popolazione (confrontando i redditi dei vari quinti o decimi o
centesimi di popolazione ordinati secondo il reddito)
Misure di disuguaglianza economica
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La curva di Lorenz fornisce una rappresentazione grafica di una
distribuzione cumulata. Nel caso del reddito, essa fornisce la
rappresentazione grafica della funzione di distribuzione
cumulativa del reddito. Essa mostra per la percentuale x di
individui (sull’asse x), la percentuale y del reddito totale
(sull’asse y) ad essi attribuita.
Es. Consideriamo 10 individui, ognuno con reddito €1, per un
totale aggregato di €10. Ordinandoli, sono tutti uguali. Il primo
10% del totale è €1, il primo 20% è €2, e via dicendo. Questa
corrisponde alla linea di perfetta eguaglianza.
Nel grafico sotto, la linea di perfetta eguaglianza è la bisettrice.
Misure di disuguaglianza economica
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In pratica, la curva di Lorenz
corrisponde ad una curva
che unisce punti che si
trovano sotto la linea di
perfetta eguaglianza.
L'indice di Gini G è un numero
compreso tra 0 (= perfetta
eguaglianza) e 1 (= perfetta
diseguaglianza).
G è il rapporto tra l’area A
che giace tra la linea di
perfetta eguaglianza e
la curva di Lorenz e l'area B sotto la curva, i.e. G=A/(A+B)
Misure di disuguaglianza economica
L'indice di Gini varia tra
0 e 1, dove 0 indica
perfetta eguaglianza
(l’area A è zero) mentre
1 indica perfetta
diseguaglianza (B=0).
Dal momento che
A+B=0.5 (l’intero
quadrato è 1),
G= A/(0.5) = 2A = 1-2B.
Rappresentazione grafica del coefficiente di Gini,
G, esattamente uguale a due volte l'area indicata
in blu scuro.
Misure di disuguaglianza economica
All'aumentare della diseguaglianza, la curva di Lorenz si sposta
verso il basso (“ingrossandosi”) e l'indice G aumenta.
Misure di disuguaglianza economica
Teoricamente, se la curva di Lorenz è rappresentata dalla
generica funzione Y=L(X), allora l’area B è equivalente a:
Per una popolazione di n individui/gruppi (quantili) con valori yi
(i=1,...,n) ordinati in ordine crescente:
Ovvero:
Se invece la forma della curva di Lorenz non è nota (come è
spesso il caso), e se X e Y sono proporzioni cumulative della
popolazione (e.g. decili) e del reddito, allora
Misure di disuguaglianza economica
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L’indice di Gini è la misura di concentrazione (distribuzione)
più utilizzata, in quanto essa è una buona misura, perché non
calcola semplicemente una media (come il prodotto procapite), ma prende in considerazione come un indicatore è
distribuito su una popolazione.
Inoltre, G è di facile confrontabilità e lettura (varia tra 0 e 1
indipendentemente dall'unità di misura del reddito): due
distribuzioni di redditi diversi e popolazioni di numerosità
diverse danno luogo a due G confrontabili
È vero però che due distribuzioni diverse (con diverso grado di
diseguaglianza) possono dare luogo allo stesso indice di Gini –
questo è vero per tutti gli indici
Misure di disuguaglianza economica
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Maggiore il numero di quantili, maggiore la precisione di G,
ma anche più basso tende ad essere l’indice
Il confronto internazionale (tra popolazioni) o nel tempo (tra
Indici di Gini di situazioni diverse) è valido purché l’indice sia
riferito alle medesime variabili e con lo stesso numero di
quantili
Esempio: il valore di G della distribuzione del reddito nel
mondo (prossima slide)
Guardiamo ora ad esempi numerici (v. file allegato)
Misure di disuguaglianza economica
Misure di disuguaglianza economica
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Un esempio con dati reali ( distribuzione del reddito in USA,
1983)
Classe di
reddito
Quota % su Quota cumulativa
Quota
reddito della popolazione cumulativa del
totale
(p)
reddito (L)
20% superiore
42.7
100
100.0
4° quintile
24.4
80
57.3
3° quintile
17.1
60
32.9
2° quintile
11.1
40
15.8
4.7
20
4.7
20% inferiore
Misure di disuguaglianza economica
Misure di disuguaglianza economica
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Dal momento che G=Area A / (Area A + Area B), sarà
100*100/2=5000
Area A + Area B
Area 1
100*100/2= 5000
20*4.7/2= 47
Area 2
20*(4.7+15.8)/2= 205
Area 3
20*(15.8+32.9)/2= 487
Area 4
20*(32.9+57.3)/2= 902
Area 5
20*(57.3+100)/2= 1573
Totale area B
Area A
Indice G
3214
5000 – 3214= 1786
1786/5000= 0.36