Lezione 5: Misure di a
What’s next…
B.R. ~ qualche 10- 6
(r,h)
…e qualche
incertezza teorica…
a
B0d
g
B0dDK
(0,0)
B.R. ~10- 7, difficile!!
B0dJ/K0S
b
(1,0)
Molto pulito,
B.R. ~ 10- 4
L’angolo alfa.
• Occorre un decadimento del B0 in un autostato di
CP dominato dalla transizione bu. Si effettua
un’analisi dipendente dal tempo
– Esempio classico: B0  +-.
• Assumendo che il diagramma ad albero bu sia
dominante
– Analisi dipendente dal tempo dà
albero
Acp(t) = hcp sin(2a) sin(Dm t)
• Sfortunatamente, si tratta di una assunzione
sbagliata per +-.
– Il contributo dei pinguini potrebbe essere ~30% in +-!
– analisi di isospin
– Altri canali: B r+r-
pinguino
“Penguin pollution”
• Includendo la componente dovuta ai pinguini (P) in l
– Il rapporto tra le ampiezze |P/T| e la differenza di fase forte d non sono
calcolabili accuratamente!
• I coefficienti per l’analisi time-dependent diventano
• L’interpretazione teorica dei termini (S,C) diventa più
complicata!
Analisi di isospin
In termini
di isospin:
Doppietto di
isospin
Ampiezze di
decadimento:
In realtà occorre simmetrizzare:

Relazioni triangolari
g
A00
1
A+ 2
f
~
A 00
1 ~ +A
2
f
A +0
~
A -0
Contributo dei
pinguini:
Conservazione dell’isospin:
I(gluone)=0, DI(pinguino)=1/2
DI=3/2
Analisi di isospin
• Si possono scrivere relazioni triangolari sfruttando
simmetria di isospin (Gronau e London)
• Osservazione fondamentale: albero ha DI= ½ , 3/2,
pinguini gluonici solo DI= ½
2
• Occorre misurare i
decadimenti del B e del B in
stati finali .
-
• Limite di Grossman e Quinn:
• Utile se il decadimento in 00 ha branching ratio piccolo.
Risultati B→+-
n  467  33
S  -0.30  0.17  0.03
C  -0.09  0.15  0.04
K crossfeed
Ignorando i pinguini:
a  99 +-52 deg
227 million BB
Risultati B→ +0, 00
B( + 0 )  (5.8  0.6  0.4)  10-6
B+→h+0
ACP ( + 0 )  -0.01  0.10  0.02
B( 0 0 )  (1.17  0.32  0.10)  10-6
C00  -0.12  0.56  0.06
Preliminary
B+→K+0
Preliminary
B0→00
B+→+0
r bkg
Un candidato B00
• mes = 5.277 GeV/c2
• DE = -0.006 GeV
0
• Il fotone meno energetico
ha energia di 290 MeV.
• L’altro B nell’evento ha un K
e un ± da decadimento di
un D*±.
0
00 e il limite di Grossman-Quinn
Vincolo sui
diagrammi a pinguino
nell’analisi di isospin
Preliminary
BF(B0 → 00) troppo grande per
poter avere vincolo significativo
da Grossman-Quinn. Necessaria
analisi di isospin completa.
a - aeff  35 @ 90% C.L.
Preliminary
Vincolo debole @ 68% C.L.
67  a  131

+soluzione
speculare…

…con un po’ più di statistica…
Misure
distano
~2.2s
Direct CPV @ 5.5s
CPV @ 5.5s
Considerazioni sull’analisi di isospin 
• Attenzione alle ambiguità:
– L’inevitabile 2aeff vs -2aeff
– I triangoli di isospin sono orientabili
tra loro in 4 modi (→4 valori per
2a-2aeff )
I pinguini nei decadimenti in 
rendono difficile la misura di a,
anche in futuro…
Necessario investigare altri canali…
a
Il sistema rr?
• Stato finale vettore-vettore (CP misto), 3 stati possibili di
momento angolare:
– Onda S (L=0, CP=+1)
– Onda P (L=1, CP=-1)
– Onda D (L=2, CP=+1)
• Analisi in onde parziali (o elicità)
d 2N
 f L cos 2 1 cos 2  2 + 14 (1 - f L ) sin 2 1 sin 2  2
d cos1d cos 2
• Misura sperimentale: domina la componente longitudinale a
CP=+1 (come previsto dai teorici*)!
f L  0.978  0.014 +-00..021
029
• Lo stato finale ha CP~+1
• Si può applicare a r+r- lo stesso formalismo del +-!
*G.Kramer, W.F.Palmer, PRD 45, 193 (1992).
R.Aleksan et al., PLB 356, 95 (1995).
B→r0r0
a - a eff  18 @ 68% C.L.
Molto meglio del sistema !
Misura dipendente dal tempo di B0  r+ r-
B0 → (r)0
I triangoli di isospin
diventano pentagoni!
Complicazioni ulteriori:
•Molti parametri (CP,
non-CP) nella
distribuzione in Dt
•Fondo alto
•Interferenza
Non è autostato di CP, ci sono
(almeno) 4 ampiezze:
0
B  r + -
B 0  r + -

CP
B r 
0
-
+
CP
0
0
0
0
- +
+ B 0  r + - + B  r -B+ and
Br-r+ + B  r 

Fit del plot di Dalitz +-0 in
funzione del tempo
Snyder, Quinn : PRD 48, 2139 (1993)
B0 → (r)0 : Fit di Dalitz dipendente dal tempo
r00
Si assume che la r domini e si
usa l’informazione sul piano di
Dalitz per estrarre a
Analisi difficile, ma non è
necessario utilizzare isospin
r+–
Monte Carlo
r–+
a da B0 → (r)0
Variabili di Dalitz
N + - 0  1184  58
Vincolo @ 68% C.L.
a  113
+ 27
-17
6


Combinando le misure di a...
Analisi di isospin in
 e rr, analisi di
Dalitz dipendente
dal tempo in r
a  114.5

+ 4.4 
-8.3
Misure indirette:
a  98  16