I principi della termodinamica
Equivalente meccanico della caloria
In diverse esperienze J.P. Joule, da
solo o con collaboratori (Kelvin,
Clausius), mostrò che ogni volta che
si compie una traformazione ciclica,
la quantità di lavoro compiuto sul
sistema (in Joule) è proporzionale
alla quantità di calore somministrato
al sistema (in cal).
4.186 J = 1 cal;
4.186 KJ = 1 kcal.
Anche il calore si può misurare in Joule.
Lavoro e calore diventano due modi in cui un sistema può scambiare
energia con l’ambiente esterno
Convenzione sul segno del calore e del lavoro
•
•
•
•
Lavoro compiuto dal sistema verso l’esterno: W > 0
Lavoro compiuto sul sistema dall’esterno: W < 0
Calore assorbito dal sistema: Q>0
Calore ceduto dal sistema: Q<0
Esempio: trasformazione isobara del gas perfetto (A B)
PV=nRT
P=cost
V aumenta,
il sistema si espande.
W = F d = P A d = P DV
W > 0, Q>0
Ancora sul calore e sul lavoro
Abbiamo definito le Variabili di Stato del sistema termodinamico:
esempi di variabili di stato sono la Pressione, il Volume e
la Temperatura. Esse sono definite solo negli stati di equilibrio del
sistema. In generale nelle trasformazioni reali irreversibili, non tutte
sono definite.
Rappresentazione grafica di una trasformazioni irreversibile: solo nello
stato iniziale e finale le variabili di stato sono definite.
P
B
Il sistema non passa più attraverso
stati di equilibrio dove tutte
le variabili di stato sono definite
A
V
Lavoro e calore non sono variabili di stato. Esse misurano le
quantità di energia scambiate dal sistema nelle trasformazioni (sia
essa reversibile o irreversibile)
Trasformazione dei gas
Isoterma
P=cost
V=cost
T=cost
Trasformazione dei gas
Isoterma
Adiabatica, ossia
senza scambio di calore
con l’esterno
T=cost
La trasformazione “espansione adiabatica” taglia isoterme di
temperature via via più basse.
Lavoro nelle trasformazioni dei gas
• lavoro infinitesimo
dW=P dV
• lavoro per trasformazione finita W   dW   pdV   pdV
• Interpretazione grafica: area sotto la curva della
trasformazione (per trasformazioni reversibili)
B
A
isobara
W=P DV
W  nrT log
W=0
Va
Vb
solo per gas
perfetto
Lavoro nelle trasformazioni dei gas
• lavoro infinitesimo
dW=P dV
• lavoro per trasformazione finita W   dW   pdV   pdV
B
A
Interpretazione statistica
dell’entropia
Lancio di quattro monete
Macrostato
Possibili microstati (T=teste, C=croci)
Numero di
microstati
4 teste
TTTT
1
3 teste, 1 croce
TTTC, TTCT, TCTT, CTTT
4
2 teste, 2 croci
TTCC,TCTC,CTTC,TCCT,CTCT,CCTT
6
1 testa, 3 croci
CCCT, CCTC, CTCC, TCCC
4
4 croci
CCCC
1
Probabilità dei vari macrostati per un lancio di 100 monete
MACROSTATO
TESTE
CROCI
Numero di
microstati
100
0
1
8.0·10-31
99
1
1.0·102
8.0·10-29
90
10
1.7·1013
1.0·10-17
80
20
5.4·1020
4.0·10-10
60
40
1.4·1028
0.01
55
45
6.1·1028
0.05
50
50
1.0·1029
0.08
45
55
6.1·1028
0.05
40
60
1.4·1028
0.01
20
80
5.4·1020
4.0·10-10
10
90
1.7·1013
1.0·10-17
1
99
1.0·102
8.0·10-29
0
100
1
8.0·10-31
Probabilità
Ogni moneta ha due possibilità (T,C): il numero di possibili
microstati è 2·2·2·2·…..=2100=1.27·1030
L’entropia in termini di probabilità
Avvengono spontaneamente soltanto quei
processi che sono i più probabili