TETRAEDRI E RADICE DI 3
Maria Cristina Maffei
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Che bellezza!…ma che complicazione!
4 possibili modelli di tetraedro
• modello1
• modello2
• modello3
• modello4
modello1
modello2
modello3
modello4 (modulare)
modulo destro
modulo sinistro
modello1
√3
1
altezza triangolo equilatero = 1 / 2
lato triangolo equilatero = (1 / 2 x 2) / √3 = 1 / √3
1 / √3 x 3 = √3
modello2
√2
1
altezza triangolo equilatero = 1 / 2
lato triangolo equilatero =
modello3
22
11
altezza triangolo equilatero = 22 / 2
lato triangolo equilatero= (22/2 ) x 2 x (1 / 3) = 22 / 3 >11
modello4 (modulare)
modulo destro
modulo sinistro
a
a
7/8 a
7/8 a
e allora qui?…
Per semplificare i calcoli, poniamo a = 8, quindi il lato maggiore = 8
e il lato minore = 7
altezza triangolo = 3,5
lato triangolo, supposto equilatero = (3,5 x 2 x 3) / 3 = 4,04…
2 x 4.04…> 8
I triangoli, così ottenuti non sono pertanto equilateri!
3 ci aiuta a risolvere il problema…
altezza triangolo equilatero = 3 / 4
lato triangolo equilatero= (3 / 4 x 2 ) / 3 = 1/ 2
2 x 1/ 2 = 1