STIMA INTERVALLARE DI UNA FREQUENZA PERCENTUALE
Un problema inferenziale, corrispondente a quello considerato per una media, può sorgere per una
frequenza relativa o percentuale. Il dato riscontrato in un campione con quale attendibilità è riferibile
alla popolazione? Occorre stabilire, anche in questo caso, un intervallo di confidenza.
Una frequenza relativa deve essere riferita a una distribuzione binomiale e pertanto si può dire che:
p 
P 1  P 
N
dove P è la frequenza relativa della popolazione.
Con un ragionamento analogo a quello compiuto per una media nel calcolo dell’errore standard, si
può pensare di utilizzare come stima di P il valore riscontrato nel campione. Il criterio è corretto se
la distribuzione è simmetrica o approssimabile a una distribuzione gaussiana, il che abbiamo visto
si verifica quando P è vicina a 0.5 o N è elevato e, comunque, nel caso di N ≥ 100. Quando le
condizioni sono rispettate si usa sia nel caso di una frequenza relativa e sia di una frequenza
percentuale:
IC 95%  P  1.96 
P 1  P 
N
IC 99%  P  2.58 
P1  P 
N
Come già detto, in presenza di piccoli campioni e di frequenza relativa (o percentuale) vicina a 0 o
a 1 (100%), non è corretto adottare tale criterio, ma occorre utilizzare una formula più complessa o
far riferimento a tabelle specializzate.
Elementi di Statistica medica
Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera
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