ALTRE RAPPRESENRTAZIONI GRAFICHE 2 Diagrammi logaritmici Un diagramma logaritmico presenta uno o entrambi gli assi cartesiani espressi su scala logaritmica, il che rende possibili rappresentazioni altrimenti non realizzabili. Per la costruzione di un diagramma logaritmico, le misure vengono trasformate in logaritmi e i nuovi dati si utilizzano per disegnare il grafico. Le scale logaritmiche sfruttano la capacità dei logaritmi di comprimere i valori molto grandi e di dilatare quelli molto piccoli permettendo di “linearizzare” misure estese su diversi ordini di grandezza: in una scala logaritmica decimale, i valori lineari “… –2, –1, 0, +1, +2 …” corrispondono ai valori originali non lineari “… 10‾2, 10‾1, 100, 10+1, 10+2 …”. Queste proprietà consentono di rappresentare graficamente situazioni il cui campo di variazione è vastissimo. La gamma dei suoni che l’orecchio umano può percepire presenta una variazione teorica di intensità dell’ordine di 1014 (equivalente a 100 trilioni di volte): una rappresentazione grafica, per quanto piccola possa essere l’unità di misura, per esempio un millesimo di millimetro, richiederebbe uno spazio di migliaia di chilometri! Con la trasformazione logaritmica, bastano pochi centimetri. Elementi di Statistica medica Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l. In alternativa alla trasformazione logaritmica, esistono in commercio carte di tipo millimetrato con una o entrambe le unità già espresse in scala logaritmica (carte semi- o doppio-logaritmiche); in esse, basta inserire i dati originali per ottenere lo stesso risultato grafico (Figura 1). Ideogrammi e pictogrammi Una tecnica poco utilizzata in ricerche biomediche, ma di uso molto frequente in letteratura e sulla stampa quotidiana, utilizza disegni in grado di rendere l’idea di ciò che si desidera evidenziare, da cui la definizione di ideogramma o pictogramma. Si tratta di rappresentazioni di interesse più divulgativo che scientifico, in quanto soggette a notevole approssimazione; vengono utilizzate di solito in relazione a dati demografici, economici e sanitari di numerosità elevata per i quali non sia determinante una particolare precisione espressiva (Tabella 1). Elementi di Statistica medica Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l. In un ideogramma, i disegni di riferimento hanno il compito di rappresentare in modo proporzionato le frequenze o le quantità che si intende descrivere: immagini con dimensioni diverse devono rendere l’idea delle differenze riscontrate in diverse situazioni osservate (Figura 2) o delle modificazioni intervenute nel tempo. Nel caso del pictogramma, il disegno costituisce l’unità di misura del grafico: il numero delle figure ed eventuali frazioni hanno il compito di fornire l’informazione sull’entità del fenomeno (Figura 3). Naturalmente la sola rappresentazione grafica fornisce un’indicazione grossolana; per proporre una informazione più precisa, occorre accoppiare alla figura il valore rilevato, per cui il grafico costituisce poco più di una presentazione tabellare dei dati. Si comprende facilmente come, dal punto di vista scientifico, tali soluzioni grafiche abbiano modesto significato, mentre risultano utili in campo giornalistico e soprattutto divulgativo. Elementi di Statistica medica Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l. Elementi di Statistica medica Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l.