Mario Romano
Fisica Nucleare
e Beni Culturali
Il materiale utlizzato per questo seminario è una rielaborazione ed
integrazione di lezioni, gentilmente concesse dal Prof:P.A.Mando (Univ. di
Firenze)
Villa Gualino, febbraio 2002
Ruolo della Scienza
per i Beni Culturali
In generale, le interazioni fra Scienza e
Beni Culturali hanno luogo in due fasi:
1) conoscenza e diagnosi
2) intervento sulle opere
2
Ruolo della Fisica
per i Beni Culturali
• il grande vantaggio della quasi totalità
delle tecniche fisiche nella fase
conoscitiva-diagnostica sta nella non
invasività (possibilità di rispondere al
problema senza effettuare prelievi o
comunque danneggiare l’opera)
3
Utenza
1) storici dell’arte, archeologi, storici della
scienza o delle tecnologie, etc.
•conoscenze “puntuali” su una singola opera per
chiarire dubbi di attribuzione e cronologia e
portare informazioni sulla specifica tecnica
impiegata dall’autore
•indagini più generali per tendenze storiche, fonti
di approvvigionamento dei materiali, canali di
scambio in varie epoche, etc.
4
Utenza
2) restauratori e conservatori
• conoscenza dello stato di degrado delle opere
• conoscenza del materiale su cui intervenire per
evitare incompatibilità e irreversibilità nella
fase di restauro
5
Fisica Nucleare
e Beni Culturali
• datazioni di reperti di interesse
storico-archeologico
(metodo del 14C,
termoluminescenza,Pixe,RBS)
6
Datazioni col metodo del
14C
T1/2=5730 a
0+;T=1
0
14C
Qb- =156.475
100%
1+;T=0
0
14N
Decadimento del 14C
7
isotopi
1H:99,985%
2H:
12 C:
13C:
98,89%
0,015%
1,11%
3H:
instabile
14C:
instabile
8
Isotopi radioattivi
12C
o 13C
dopo 5730y
14C
pari a T1/2
9
14
Andamento temporale
C
Andamento
deldel14C
1,2000000E-07
1,0000000E-07
8,0000000E-08
N(t)
14
C
N14C
6,0000000E-08
Espo. (N14C)
4,0000000E-08
2,0000000E-08
0,0000000E+00
0
50000
100000
150000
200000
tempo(y)
10
Orologio Nucleare
1200000
1000000
N(t)
N(t)
800000
tau maggiore
600000
Espo. (tau
maggiore)
Espo. (N(t))
400000
200000
0
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo
11
Rapporto 14C/13C
Andamento del rapporto N14C/N13C nel tempo
1,20000E-12
y = yoe-t/t
N14C/N13C
1,00000E-12
8,00000E-13
6,00000E-13
4,00000E-13
2,00000E-13
0,00000E+00
0
50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
tempo(y)
N14C/N13C
Espo. (N14C/N13C)
12
14
13
Limite
della
datazione
Andamento del rapporto N C/N C nel tempo
2,00000E-14
y = yoe-t/t
1,80000E-14
N14C/N13C
1,60000E-14
1,40000E-14
1,20000E-14
1,00000E-14
8,00000E-15
6,00000E-15
4,00000E-15
2,00000E-15
0,00000E+00
0
20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000
tempo(y)
N14C/N13C
Espo. (N14C/N13C)
13
Diversi elementi consentono datazioni per intervalli di tempo superiori a 45.000 anni.
Per la determinazione di età relativamente recenti si ricorre a elementi radioattivi
di vita breve. Il metodo più usato, specialmente per datare i reperti organici, è quello
del radiocarbonio, basato sul decadimento del carbonio -14 (14C) ad azoto -14 (14N).
Metodi di radiodatazione
radionucl
idi
prodotti del
decadimento
tempo di
dimezzamento
intervallo di tempo
in anni
valido per la
datazione
87Rb
87Sr
1,47·1010
4,5·1091010
232Th
208Pb 4He
1,39·1010
4,5·109107
238U
206Pb 4He
4,5·109
4,5·109107
235U
207Pb 4He
7,1·108
4,5 · 109107
40K
40Ar
1,33·109
4,5·109104
14C
14N
5,73·103
max 40·103
14
Isotopi del Cl
Andamento nel tempo del rapporto N36Cl/N35Cl
1,2000E-12
N36Cl/N35Cl
1,0000E-12
8,0000E-13
N36Cl/N35Cl
6,0000E-13
Espo. (N36Cl/N35Cl)
4,0000E-13
2,0000E-13
0,0000E+00
0
50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
tempo(y)
15
Datazioni col metodo del
14C
• Presupposto:
Nell’atmosfera è presente, a causa del bombardamento cui sono
sottoposte le molecole dell’aria da parte della radiazione cosmica,
una determinata concentrazione di 14C (essenzialmente sotto
forma di molecole di 14CO2) rispetto al carbonio totale. La
concentrazione (atomica) è di circa 1.2 10-12
produzione del 14C in atmosfera:
protoni cosmici su O, N nella troposfera  reazioni (p,n) 
termalizzazione dei neutroni  14N(n,p)14C [sth 1 barn]
rate di produzione medio di 14C: 2.2 cm-2 s-1
massimo di produzione tra i 15 e i 18 Km
16
Principio della datazione col 14C
assunzioni schematiche (non necessariamente esatte):
• La concentrazione in atmosfera è costante al variare del luogo.
• Un’uguale concentrazione si trova anche nelle acque terrestri, in cui la
CO2 atmosferica entra in soluzione.
• Anche nel passato la concentrazione in atmosfera è stata costante, uguale
all’attuale valore.
• Ogni organismo nella biosfera, terrestre e acquatica, a causa degli scambi
metabolici nell’ambito dei cicli vitali (sintesi clorofilliana, respirazione,
cicli alimentari), presenta ed ha presentato nel passato, finché vivente,
una concentrazione atomica 14C/(Ctotale) in equilibrio con quella
atmosferica (uguale quindi a 1.18 10-12).
• Dall’istante della morte di un organismo, la materia di cui è composto
non “scambia” più con la biosfera, e non esistono altri meccanismi di
formazione, o assunzione, o cessione di 14C: dal punto di vista del bilancio
di 14C, il sistema diviene “chiuso”.
17
Principio della datazione col 14C (2)
• Perciò, dall’istante della morte, la concentrazione di 14C nei tessuti
organici inizia a diminuire: il numero di atomi di 14C si riduce a causa dei
decadimenti radioattivi, il numero totale di atomi di carbonio resta
invariato (a meno della frazione infinitesima di isotopi 14, tutti gli atomi
di carbonio sono non radioattivi [12C  98.9%, 13C  1.1%]). La
concentrazione di 14C rispetto al carbonio totale, dopo la morte
dell’organismo (t=0) segue quindi l’andamento temporale
(1)
[14C]t = [14C]0 e -t/t
con t vita media del 14C, e [14C]0 = 1.18·10-12.
• La (1) consente quindi di determinare l’età di un reperto di origine
organica, cioè il tempo t trascorso dalla morte dell’organismo da cui
proviene, effettuando la misurazione di [14C]t , concentrazione attuale di
14C. Quello che si ottiene dalla relazione (1), risolta rispetto a t, è la
cosiddetta “età convenzionale di radiocarbonio” (radiocarbon age)
18
Principio della datazione col 14C (3)
(2)
trC = t ln([14C]0 / [14C]t)
•
trC si esprime in “years BP” (before present); per motivi storici, si assume
convenzionalmente – per la determinazione della radiocarbon age - t = 8033 y;
inoltre, sempre convenzionalmente, si intende per “present” l’anno 1950, perciò si
effettua una piccola correzione al t ricavato dalla (2) (che ovviamente rappresenta,
nei limiti delle assunzioni fatte, il tempo trascorso al momento della misura) per
dare il risultato finale in “anni prima del 1950”.
•
L’“età” espressa dalla (2) non coincide con la migliore stima del tempo ad oggi
passato dalla morte dell’organismo cui apparteneva il reperto datato: non soltanto
perché la t convenzionale non è corretta, ma perché non lo sono le assunzioni
schematiche fatte sopra. Perciò occorre applicare delle correzioni per passare dalla
radiocarbon age alla migliore stima effettiva della datazione. Si preferisce tuttavia
dare l’età di radiocarbonio convenzionale e trattare poi separatamente le
correzioni per arrivare alla determinazione finale della data effettiva.
Tradizionalmente, la data finale dopo le correzioni viene espressa come vera e
propria data (es.: 4000 b.C. [before Christ], o: 800 AD [anno Domini]) e non come
anni trascorsi dall’oggi.
19
Limiti delle assunzioni
schematiche fatte - 1
Concentrazione costante rispetto al luogo:
Il rate di produzione indotta dai raggi cosmici varia con la
latitudine (effetto del campo magnetico terrestre) di un
fattore circa 5 fra poli ed equatore (maggiore ai poli)
Però queste variazioni vengono rapidamente compensate dai flussi atmosferici che
rimescolano completamente l’aria intorno alla Terra in tempi brevi, dell’ordine di
qualche anno al massimo, rispetto al tempo di decadimento del 14C. Quindi:
da questo punto di vista l’assunzione di costanza della
concentrazione iniziale di 14C rispetto al luogo di origine del
reperto è completamente corretta.
20
Limiti delle assunzioni
schematiche fatte - 2
• Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo:
nell’ordine del 20-30%, correlate in particolare ai cicli di attività solare che a loro
volta modulano il flusso di raggi cosmici che investono la Terra.
Tuttavia:
- periodi di questi cicli brevi (rispetto a t del 14C)
- effetto “serbatoio” dovuto alla concentrazione preesistente
 modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera
prodotta da queste cause violentemente attenuata
• Variazioni del campo magnetico terrestre
- periodo di circa 8 ka, quindi molto meno attenuato dall’effetto serbatoio
21
Limiti delle assunzioni
schematiche fatte - 3
Non è possibile inoltre escludere che nel passato più lontano fenomeni naturali o
antropici abbiano indotto variazioni del [14C] in atmosfera: anzi, per gli ultimi 150
anni lo sappiamo positivamente:
“effetto Suess”
dall’epoca della rivoluzione industriale  rilascio in atmosfera di quantità
massicce di CO2 da combustione di carbone fossile  ovviamente non contiene 14C
 abbassamento considerevole e permanente della concentrazione di 14C in
atmosfera  anche in tutti gli organismi in equilibrio a tempi brevi con
l’atmosfera;
test nucleari in atmosfera
(prima del trattato di non proliferazione del 1963)
 enorme aumento dei flussi di neutroni in atmosfera, e quindi anche del rate di
produzione di 14C  influenza sensibile, nonostante l’effetto serbatoio, anche sulla
concentrazione globale [14C] (localmente, in certe zone del globo, fino al +100 %).
Successivamente al 1963, il tasso di 14C in atmosfera è nuovamente diminuito per
riavvicinarsi ai valori pre-esplosioni nucleari.
22
Limiti delle assunzioni
schematiche fatte - 4
Effetti di questi tipi (es. grandi eruzioni vulcaniche, che possono liberare ingenti
quantità di carbonio fossile) possono aver avuto luogo nel passato ed avere alterato,
temporaneamente, la concentrazione [14C] di equilibrio.
Ne consegue che l’ipotesi di costanza nel passato della
concentrazione [14C] nei viventi, a un valore uguale a quello
“convenzionale” attuale, di 1.18·10-12, non è corretta.
Occorre perciò poter conoscere indipendentemente il valore
[14C]0 nel passato, con l’accuratezza e il dettaglio temporale
migliori possibile
Ad esempio, se i nostri posteri vorranno datare i resti di organismi morti intorno al
1960 e non saranno a conoscenza degli effetti delle esplosioni nucleari, tali resti
appariranno molto più “giovani” di quanto non saranno effettivamente, perché
arricchiti all’origine in 14C. O viceversa, se si datano oggi reperti risalenti alla seconda
metà del 1800 o ai primi decenni del 1900 senza tenere conto dell’effetto Suess su
[14C]0, essi appaiono più vecchi dei cento-centocinquanta anni che 23
hanno
14
effettivamente, perché impoveriti all’origine di C.
Ricalibrazione dalla
radiocarbon age all’età vera
• Dendrocronologia
dalla misurazione della radiocarbon age degli anelli di accrescimento
di tronchi di alberi datati in dendrocronologia si può avere una curva
di calibrazione accurata fino a circa 104 anni fa
• Misure su reperti datati storicamente, o comunque in
modo indipendente
• Per le correzioni di date oltre i 104 anni, estrapolazioni
di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti
 maggiore incertezza
24
Ricalibrazione dalla
radiocarbon age all’età vera
25
Ricalibrazione dalla
radiocarbon age all’età vera
26
Ricalibrazione
dalla
radiocarbon
age all’età
vera
27
L’uomo dei ghiacci
Datazione dell’uomo dei ghiacci
29
Misura della concentrazione di
14C
• poiché |dN/dt| = l N , per determinare il numero di atomi di
14C presenti in un reperto (e quindi la sua concentrazione dalla
quale risalire alla datazione) si può in linea di principio
misurare l’attività |dN/dt| del reperto anziché direttamente N
• in effetti la misura diretta di N, a causa della bassissima
concentrazione, è impossibile in spettrometria di massa
convenzionale, soprattutto per l’interferenza isobarica di 14N e
delle molecole 12CH2 e 13CH (isobari molecolari)
• anche la misura dell’attività è delicata, perché si tratta di
misurare un decadimento b puro e di bassa energia
• tuttavia fino ad alcuni anni fa la misura dell’attività era l’unica
strada percorribile
30
Misura della concentrazione di 14C
da misure di attività b
T½ = 5730 ± 40 anni  t = 8277 ± 58 anni
l = 1/t
= (3.836 ± 0.027)·10-12 s-1
= (2.302 ± 0.016)·10-10 min-1
= (1.38 ± 0.01)·10-8 h-1
= (3.314 ± 0.023)·10-7 d-1
1 mg di reperto organico “contemporaneo”:  0.4 mg di
carbonio  2.4 107 isotopi di 14C
conteggio b: |dN/dt| = l N  soltanto 0.33 decadimenti/ora!
 occorrono quantità cospicue di materiale e
tecniche di conteggio molto delicate ed efficienti
31
Accelerator Mass Spectrometry
(AMS) per la misura del 14C
• recentemente, l’uso di acceleratori Tandem come spettrometri
di massa ha consentito di raggiungere livelli di sensibilità
straordinari (10-15) grazie all’eliminazione delle interferenze
isobariche
• la sorgente (esterna) di ioni negativi
elimina l’interferenza isobarica del 14N
• lo stripping al terminale
elimina gli isobari molecolari 12CH2, 13CH
• l’elevata energia nell’analisi finale
consente discriminazioni in Z degli isobari32
Schema di un Tandem per AMS
33
34
Misura AMS della concentrazione
14
di C
1 mg di reperto organico “contemporaneo”:  0.4 mg di
carbonio  2.4 107 isotopi di 14C
AMS (efficienza 1%):
> 105 conteggi (tempo di misura: 10-20 minuti)
 (14C)/14C < 0.3%  t  25a
(da confrontarsi con 0.33 decad./ora del conteggio b)
 sono sufficienti quantità esigue di materiale,
anche di reperti molto antichi (fino a 50 ka)
35
invecchiamento apparente in funzione della
percentuale di carbonio fossile aggiunta
t(app.) - t(vero) = tau * ln (1 + x/100)
6000
Effetti di
contaminazione
di un campione
con Carbonio
fossile
invecchiamento apparente
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
10
20
30
40
50
60
percentuale aggiunta
70
80
90
36
100
alterazione età apparente per aggiunta di
varie percentuali di carbonio moderno
50000
45000
40000
35000
età apparente (anni)
Effetti di
contaminazione
di un campione
con Carbonio
“recente”
0.5
1
2
5
10
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
0
10000
20000
30000
età reale (anni)
4000037
50000
alterazione età apparente per aggiunta di
varie percentuali di carbonio moderno
5000
4500
4000
3500
età apparente (anni)
Effetti di
contaminazione
di un campione
con Carbonio
recente
0.5
1
2
5
10
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1000
2000
3000
età reale (anni)
4000
38
5000
Pergamena di Arborea
Sono pergamene e codici cartacei presumibilmente databili
Tra il VII ed il V secolo
Sono apparsi a più riprese dal 1845 in poi offerti in vendita
da fra’ Cosimo Manca che li diceva provenienti dagli archi
vi dei giudici di Arborea in Oristano
Offrivano una grande quantità di notizie sulla storia Sarda
In un periodo in cui mancavano informazioni negli archivi.
Ad esempio se ne ricavava che la cultura della poesia
italiana sarebbe stata in Sardegna anteriore ai capolavori
Noti in volgare italiano
39
Pergamena di Arborea
1870 una commissione di studiosi le dichiara false per ragioni
“estrinseche” : scrittura, inchiostri, materie scrittorie non corrispondenti ad
altri codici.
“intrinseche” : caratteri filologici e storici. Talune notizie storiche che essi
offrono sono in contrasto per le date con quelle desunte da
documenti indubbiamente attendibili
Si è molto discusso sui motivi della falsificazione ed un motivo potrebbe
essere stato, secondo gli studiosi, quello di dotare l’isola di uno splendido
Patrimonio documentario che facesse “ rifulgere il passato della Sardegna”
Si capisce dunque che una datazione assoluta col Carbonio gioca un ruolo
fondamentale
40
Pergamena di arborea
Quantità di materiale trattato : 68 mg
Quantità dopo il trattamento di pirolisi : 12 mg
Grafite raccolta : 3.3 mg
Si vede in maniera esplicita come questo tipo di analisi sia
Non distruttiva
41
Pergamena di Arborea
Età
514+ 169 B.P.
Età calandariale 1296 – 1518 A.D.
42
Madonna di Montevergine
Le prime notizie storiche danno per certa la
presenza dell’icona nel santuario benedettino di
Montevergine (AV) nel 1310. Per l’icona non
esistono al momento datazioni assolute
ottenute con metodi analitici.
età
43
Madonna di Montevergine
Fin dal Seicento il clipeo della grande tavola veniva
identificato con l’immagine bizantina della “Madonna
Odigitria”, dipinta, secondo la leggenda, direttamente
dalla mano di San Luca a Gerusalemme, esposta poi ad
Antiochia e infine trasportata a Costantinopoli.
Gli elementi legati a questa tradizione vennero elaborati
e messi insieme per la prima volta dal padre Marco De
Masellis nel volume Iconografia della madre di Dio
Maria Vergine, dato alle stampe nel 1654.
Vincenzo Verace, rifacendosi alla tradizione orale e popolare, nel manoscritto Chronica Montis Virginis, datato
al 1576, accenna alla Imago in tabulis depicta di cui egli
non conosce l'autore né il tempo in cui fu portata a
Montevergine e tuttavia aggiunge che molti ritengono sia
stata dipinta da San Luca, quod affirmare nequeo.
44
Madonna di Montevergine
Nel manoscritto Supplemento alla historia di Monte
Vergine, datato al 1619, Ovidio de Luciis riporta la
tradizione secondo cui il clipeo della Madonna sarebbe
stato segato dall'Odigitria venerata a Costantinopoli e
portata a Montevergine da Baldovino II e dalla nipote
Caterina I di Couternay nel 1261, mentre il resto del
dipinto sarebbe stato eseguito un cinquantennio più
tardi da Montano D'Arezzo dietro ordine di Filippo
d'Angiò e della moglie Caterina Couternay-Valois. Su
questa stessa posizione si attesta nel 1646 Girolamo
Conte con la Relazione della sacra lmagine della
Madonna di Montevergine, ma ne rettifica la data della
traslazione. Secondo lui, Baldovino II e Caterina I
avevano sempre sperato di riconquistare il trono
imperiale d'Oriente e di riportare la sacra icona a
Costantinopoli; mentre Caterina II, dopo aver sposato
Filippo d'Angiò e perduta ogni speranza di successione
al trono orientale, avrebbe deciso di far completare il
quadro da Montano d'Arezzo per poi trasportarlo al
santuario di Montevergine nel 1310.
45
Madonna di Montevergine
Le prime datazioni al radiocarbonio effettuate
nell’ambito del presente lavoro utilizzando la
spettrometria di massa ultrasensibile (AMS) hanno
fornito per il frammento di legno un’età compresa
nel seguente intervallo (corrispondente ad un errore
standard di circa 100 anni dell’età radiocarbonica):
1158 – 1304 A.D
46
Scacchi di Venafro
Il ritrovamento di queste figure, chiaramente di un gioco del tipo
degli scacchi, in una tomba di epoca romana poneva grandi
Problemi agli studiosi della teoria dei giochi.
Il gioco degli scacchi si considera unanimemente introdotto in Europa
durante le invasioni degli Arabi
Col permesso della Sovraintendenza Archeoloigica fu prelevato un campione
di osso, da una figura già danneggiata, di pochissimi mg.
47
Scacchi di Venafro
età 1090+/-70 y B.P.
età calanderiale 885-1017 A.D.
48