Modelli matematici per l’artista
Escher
http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/figuras/escher123.htm
Come si ottiene un modellino
dinamico di puzzle
http://www.maecla.it/bibliotecaMatematica/pz_file/schattschneider.htm
Costruzione con geogebra del modello
geometrico di base
Modello geometrico costruito per favorire l'auto-apprendimento
attraverso la creatività ed il confronto con le idee dei compagni per
sviluppare competenze relative all'indagine sperimentale (osservare,
indagare, misurare, trattare ed interpretare dati con software).
Simmetria e movimento
• Lo studio della simmetria porta ad una
interessante applicazione della teoria dei gruppi:
il movimento di figure o isometrie in particolare .
• Simmetria di traslazione
• Glisso-riflessione
una figura si ripeta in due diverse direzioni si
riflette nel fatto che il suo gruppo di simmetria
contiene due traslazioni fra loro indipendenti;
ciò mostra che L(G) è un reticolo. Ma esso può
anche contenere altri elementi, (rotazioni,
riflessioni, glisso-riflessioni),
Esagonale, | a | = | b | = | a - b | < | a + b |
Classificazione dei reticoli
Essi si possono suddividere in 5 classi in base alla forma del parallelogrammo di
base formato dai due vettori che generano il reticolo, a e b.
Obliquo, | a | < | b | < | a - b | < |a + b |
Rettangolare, | a | < | b | < | a - b | = | a + b |
Rettangolare centrato, | a | < | b | = | a - b | < | a + b |
Quadrato, | a | = | b | < | a - b | = | a + b I
Nell’osservazione dei modellini di reticolo si
vede che una figura si può ripetere
in due diverse direzioni e si può riflettere perché il suo gruppo di
simmetrie contiene due traslazioni fra loro indipendenti e si possono
anche ruotare e riflettere
Questi concetti diventano intuitivi per applicazioni di geogebra con
creazione di un vettore fra due punti e di traslazione di una figura nel
piano secondo la prefissata direzione di un vettore
Modellino
Cliccare su immagine per aprire collegamento
Creazione di tassellatura con geogebra
in modo pratico
•
•
•
•
•
•
Costruzione di tassello
Tasselli simmetrici
Traslazione e rotazione di tassello
Creazione di traslazione
Pavimentazione
Tassellatura aperiodica
Parte prima
Un altro modello di
pavimentazione
cliccare su immagini
Parte seconda
Personalizzare gli strumenti di
geogebra