Esponenziali e logaritmi
RIPRODUZIONE CELLULARE
La riproduzione asessuata di una cellula
avviene per scissioni in cui il numero
delle cellule raddoppia ogni venti
minuti.
La riproduzione sessuata della cellula è un
fenomeno di carattere esponenziale
Come la riproduzione sessuata
anche la fissione nucleare ha
un comportamento
esponenziale.
Questo grafico rappresenta
la curva esponenziale y=ax
con base a >1
Tutte le curve del tipo y = a x
passano per il punto A(0; 1)
y = (1/2)x
y = (1/3)x
Qui possiamo notare due curve
esponenziali y=ax nel caso 0<a<1.
Affiancando le curve
esponenziali y=ax e
y=(1/a)x
notiamo che sono
simmetriche
rispetto all’asse
delle ordinate.
In conclusione …
possiamo affermare che in una funzione
y = ax
il dominio è l’insieme dei numeri reali
e il codominio è l’insieme dei reali positivi
LOGARITMI
Logarìtmo di un numero positivo in una data
base positiva e diversa da 1 è l’esponente che
bisogna assegnare alla base per ottenere il
numero dato.
La funzione logaritmo è
la funzione inversa
della funzione
esponenziale.
Dal grafico della
funzione y = logax
( con base a > 1 )
si nota che è la
funzione inversa di
quella esponenziale
ed i loro grafici
risultano simmetrici
rispetto alla
bisettrice del I e III
quadrante
Se ripetiamo la stessa
operazione con la
funzione logaritmica
y = loga x
( con la base a compresa
tra 0 e 1 )
si nota che il grafico è
sempre simmetrica
di quello della rispettiva
funzione esponenziale
rispetto alla bisettrice del
I e III quadrante.
Considerando
nello stesso
piano cartesiano
curve logaritmiche
Y=logax e Y=log1/ax
si nota che
sono fra loro
simmetriche
rispetto all’ asse
delle ascisse
In conclusione …
possiamo affermare che in una funzione
y = log a x
il dominio è l’insieme dei numeri reali positivi
e il codominio è l’insieme dei reali