DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
Strutture di controllo
Marco D. Santambrogio – [email protected]
Ver. aggiornata al 16 Dicembre 2013
Obiettivi
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
•
•
•
•
Operatori
Vettori
Costrutti condizionali e cicli
Strutture
2
Tipo di dato logico
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• È un tipo di dato che può avere solo due valori
 true (vero) 1
 false (falso) 0
• I valori di questo tipo possono essere generati
 direttamente da due funzioni speciali (true e false)
 dagli operatori relazionali
 dagli operatori logici
• I valori logici occupano un solo byte di memoria (i
numeri ne occupano 8)
• Esempio:
>>whos a
Name Size
a
1x1
Bytes
1
Class
logical
Attributes
 a=true;
 a è un vettore 1x1 che occupa 1 byte e appartiene alla
classe “tipo logico”
3
Operatori relazionali
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Gli operatori relazionali operano su tipi numerici o stringhe
• Forma generale: a OP b
 a,b possono essere espressioni aritmetiche, variabili,
stringhe (della stessa dimensione)
 OP: ==, ~=, >, >=, <, <=
• Esempi:
 3<4
true (1)
 3==4
false (0)
 ‘A’<’B’ true (1)
• Operatori relazionali possono essere usati per confrontare
vettori con vettori della stessa dimensione o con scalari
 Nel secondo caso il risultato è un vettore di booleani che
contiene i risultati dei confronti di ogni elemento del vettore
con lo scalare
4
Note
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Non confondere == e =: esattamente
come in C
 == è un operatore di confronto
 = è un operatore di assegnamento
• La precisione finita può far commettere
errori con == e ~=
 sin(0) == 0 -> 1
 sin(pi) == 0 -> 0
 eppure logicamente sono vere entrambe!!
• Per i numeri piccoli conviene usare una
soglia
 abs( sin(pi) ) <= eps
5
Vettori e stringhe
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Esempi:
 [1 0; -2 1] < 0 dà [0 0; 1 0] ([false false;
true false])
 [1 0; -2 1] >= [2 -1; 0 0] dà [0 1; 0 1]
• Si possono confrontare stringhe di lunghezza
uguale
 ‘pippo’==’pluto’ dà [1 0 0 0 1]
6
Operatori logici
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Forma generale: a OP1 b oppure OP2 a
 a,b possono essere variabili, costanti, espressioni da valutare, scalari
o vettori (dimensioni compatibili)
 OP1: AND (&& o &), OR (|| o |), XOR (xor) e OP2: NOT (~)
• Se a e b sono numerici verranno interpretati
come logici:
 0 come false
 tutti i numeri diversi da 0 come true
a
b
a AND b
a OR b
NOT a
a XOR b
false false
false
false
true
false
false true
false
true
true
true
true false
false
true
false
true
true
true
true
false
false
true
7
&& vs & e || vs |
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• && (||) funziona con gli scalari e valuta prima
l’operando più a sinistra. Se questo è
sufficiente per decidere il valore di verità
dell’espressione non va oltre
 a && b: se a è falso non valuta b
 a || b: se a è vero non valuta b
• & (|) funziona con scalari e vettori e valuta tutti
gli operandi prima di valutare l’espressione
complessiva
• Esempio: a/b>10
 se b è 0 non voglio eseguire la divisione
 (b~=0)&&(a/b>10) è la soluzione corretta: && controlla prima b~=0 e
se questo è falso non valuta il secondo termine
8
Ordine tra gli operatori
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Un’espressione viene valutata nel
seguente ordine:
 operatori aritmetici
 operatori relazionali da sinistra verso
destra
 NOT (~)
 AND (& e &&) da sinistra verso destra
 OR (| e ||) e XOR da sinistra verso destra
9
Esempi
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• “Hai tra 25 e 30 anni?”
 (eta>=25) & (eta<=30)
• Con i vettori:
 Voto = [ 12, 15, 8, 29, 23, 24, 27 ]
 C = (Voto > 22) & (Voto < 25) -> C = [ 0 0 0 0 1
10]
• Utile per contare quanti elementi soddisfano
una condizione
 N_votiMedi = sum (Voto > 22 & Voto < 25)
10
Vettori logici e selezione (1)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Gli operatori relazionali possono essere usati per
generare direttamente un vettore logico (cioè un
vettore di valori logici), che poi si può usare a sua
volta per selezionare gli elementi di un vettore
 espressioni vengono quindi usate come una sorta di
“filtro”
• Esempio: troviamo tutti gli elementi di un vettore x
minori del corrispondente elemento in un array y
della stessa dimensione di x
>> x = [6,3,9]; y = [14,2,9];
>> a=x<y
a=1 0 0
>> z=x(a)
z= 6
>>
più concisamente
>> x = [6,3,9]; y = [14,2,9];
>> x(x<y)
ans = 6
>>
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Vettori logici e selezione (2)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Altro modo di creare un array logico: confrontando con
una costante
• Mediante un array logico è possibile selezionare gli
elementi di a ai quali applicare una certa operazione.
Esempio: operazione di sqrt e anche operazione di
assegnamento
>> a= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
>> b=a>5
b=0 0 0
0 0 1
1 1 1
poi
>> a(b)
ans =
…
7
versione linearizzata:
8
elementi ottenuti con
6
scansione di a da alto
9
a basso e da sinistra a
destra
>> sqrt(a(b))
ans = 2.6458
2.8284
2.4495
3.0000
>> a(b)=sqrt(a(b))
a = 1.0000 2.0000
4.0000 5.0000
2.6458 2.8284
>>
NB: i due vettori a sx e a
dx di ‘=‘ devono avere
uguale dimensione
3.0000
2.4495
3.0000
12
Vettori logici e selezione (3)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• la scansione per selezionare gli elementi segue la
forma linearizzata della matrice (per colonne
dall’alto al basso e considerando le colonne da
sinistra a destra). Esempio:
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
a=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> b=a'
b=
1 4 7
2 5 8
3 6 9
>> a(a>5)
ans =
7
8
6
9
poi
…
>> b(b>5)
ans =
6
7
8
9
>> a(a>5)=b(b>5)
a=
1 2 3
4 5 8
6 7 9
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Find
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• ind = find(x) restituisce gli indici degli elementi
non nulli dell’array x. x può essere
un’espressione logica. Esempio
a = [ 5 6 7 2 10 ]
find(a>5) -> ans = 2 3 5
• NB: find restituisce gli indici e non i valori degli
array mentre usando i vettori logici come indici
si ottengono i valori
• Esempio: (NB: tutti i valori diversi da zero
corrispondono a true)
i valori di y(k) per quei k tali
x = [5, -3, 0, 0, 8];y = [2, 4, 0, 5, 7];
v = y(x&y) -> v = [2 4 7]
ind = find(x&y) -> ind = [1 2 5]
che x(k)&y(k), cioè x(k) e y(k)
sono entrambi non nulli
gli indici k tali che x(k)&y(k),
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Funzioni logiche
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
Nome della
funzione
Elemento restituito
all(x)
un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la
corrispondente colonna di x contiene tutti elementi non nulli, o 0 altrimenti;
NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 1 sse tutti gli elementi sono veri
any(x)
un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la
corrispondente colonna di x contiene almeno un elemento non nullo, 0 altrimenti;
NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 0 sse tutti gli elementi sono falsi
isinf(x)
un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono ‘inf’, 0 altrove
isempty(x)
1 se x è vuoto (cioè uguale a []), 0 altrimenti
isnan(x)
un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono ‘NaN’, 0 altrove
finite(x)
un array delle stesse dimensioni di x, con 1 dove gli elementi di x sono finiti, 0 altrove
ischar(x)
1 se x è di tipo char, 0 altrimenti
isnumeric(x)
1 se x è di tipo double, 0 altrimenti
isreal(x)
1 se x ha solo elementi con parte immaginaria nulla, 0 altrimenti
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Il costrutto if
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
if espressione1
istruzione 1-1
istruzione 1-2
..........
elseif espressione2
istruzione 2-1
istruzione 2-2
..........
.....
else
istruzione k-1
istruzione k-2
..........
end
I rami elseif e else non sono obbligatori!
Le istruzioni 1-1 e 1-2 vengono
eseguite solo se vale espressione 1
Le istruzioni 2-1 e 2-2 vengono
eseguite solo se vale espressione 2
Le istruzioni k-1 e k-2 vengono
eseguite solo se non vale nessuna
delle espressioni sopra indicate
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Il costrutto switch
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• L’istruzione condizionale switch consente una scrittura
alternativa ad if/elseif/else
• Qualunque struttura switch può essere tradotta in un
if/elseif/else equivalente
switch variabile (scalare o stringa)
case valore1
istruzioni caso 1
case valore2
istruzioni caso 2
...
otherwise
istruzioni per i restanti casi
end
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Il ciclo while
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
while espressione
istruzioni da ripetere finché espressione è vera
end
•
•
espressione deve essere inizializzata (avere un valore) prima
dell’inizio del ciclo
Il valore di espressione deve cambiare nelle ripetizioni
•
Esempio: Calcoliamo gli interessi fino al raddoppio del capitale
value = 1000;
year = 0;
while value < 2000
value = value * 1.08
year = year + 1;
fprintf('%g years: $%g\n', year,value)
end
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Il ciclo for
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
for indice = espressione
istruzioni
end
•
Esempio – leggi 7 numeri e mettili in un vettore di nome number:
for n = 1:7
number(n) = input('enter value ');
end
•
Esempio - conto alla rovescia in secondi
time = input('how long? ');
for count = time:-1:1
pause(1);
fprintf('%g seconds left \n',count);
end
disp('done');
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Il ciclo for
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Il ciclo for usa un array per assegnare valori
alla variabile di conteggio
 Questo array può essere generato “al volo”
con un’espressione del tipo “init:delta:fin”
• Nel primo esempio del lucido precedente l’array è [1
2 3 4 5 6 7]
 L’array può anche essere inizializzato con altri
meccanismi (si vedano gli esempi nel lucido
seguente)
 Se l’array è una matrice alla variabile di
conteggio vengono assegnate in sequenza le
sua colonne
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Esempi
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Inizializzazione dell’indice del for a partire da una matrice
board = [ 1 1 1 ; 1 1 -1 ; 0 1 0 ];
for x = board
x
alla prima iterazione x e` il vettore colonna
end
• Inizializzazione dell’indice del for a partire da una stringa
for x = 'EGR106‘
disp(x) %alla prima iterazione x vale ‘E’
end
1
1
0
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Vettorizzazione (1)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• In molti casi è possibile sostituire un for con l’uso di un
opportuno vettore. Esempio
%calcolo del quadrato degli interi tra 1 e 100
for ii=1:100
square(ii)=ii^2;
end
%frammento di codice equivalente: vettorizzazione
ii=1:100;
NB: bisogna usare la versione ‘.^’che opera elemento per elemento
square=ii.^2;
• versione equivalente che fa uso della notazione dei sottoarray
n=1:100;
square(n)= n .^ 2;
• La versione con il for può essere fino a 15 volte più lenta della
versione con la vettorizzazione!
22
Vettorizzazione (2)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Riprendiamo l’esempio
 b = a>5
 sqrt(a(b))
 a(b)=sqrt(a(b))
• Esecuzione dello stesso calcolo con i cicli
[r, c]=size(a); %usata in questo modo size dà righe e colonne di una matrice
for h = 1:r
for k = 1:c
if a(h, k)>5
a(h, k)=sqrt(a(h, k));
end
end
end
• Anche qui il codice che sfrutta la
vettorizzazione è molto più efficiente dell’altro
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Break e Continue
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• I cicli contengono una serie di istruzioni
che vogliamo ripetere
• Però potremmo aver bisogno di:
 Saltare all’iterazione successiva
 Terminare il ciclo
• Continue salta all’iterazione successiva
• Break interrompe l’esecuzione del ciclo
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Esempio
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Acquisiamo numeri da tastiera finché non viene
inserito un numero negativo. In ogni caso non
accettiamo più di mille numeri:
vector = [ ]; %crea il vettore vuoto
for count = 1:1000 %Raccoglierà al max 1000 valori
value = input('next number ');
if value < 0
break %Se value negativo usciamo dal ciclo
else
vector(count) = value;
end
end
vector %permette di visualizzare il contenuto di vector
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Strutture (e array di strutture)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Una struttura è un tipo di dato composto da
elementi eterogenei
• Ogni elemento individuale è chiamato campo e
ha un nome
• Come con gli scalari, si può passare da un
elemento singolo (matrice 11) a un vettore
(matrice 1n)
• Ci sono due modi per creare una struttura:
 Campo per campo mediante assegnamento
 Tutto in una volta mediante la funzione struct
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Creazione di una struttura campo per
campo
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Esempio: la struttura studente





studente.nome = ‘Giovanni Rossi’;
studente.indirizzo = ‘Via Roma 23’;
studente.citta = ‘Cosenza’;
studente.media = 25;
whos studente
Name
studente
Size
1x1
Bytes Class
568 struct
Attributes
 %aggiungo un nuovo studente… -> array 1x2
 studente(2).nome = ‘Giulia Gatti’;
 studente(2).media = 30;
• Nota: quando un elemento viene definito, tutti i suoi
campi sono creati e inizializzati a valore nullo
(vettore vuoto [])
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Creazione di una struttura mediante la
funzione struct
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Consente di preallocare una struttura o un
array di strutture
 str_array = struct(‘campo1’, val1, ‘campo2’,
val2, …)
• Esempio
>> rilievoAltimetrico=struct('latitudine',20,'longitudine',30, 'altitudine', 1300)
rilievoAltimetrico =
latitudine: 20
longitudine: 30
altitudine: 1300
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Creazione di array di strutture
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
Se si allunga un array assegnando un valore a una
componente di indice > dimensione corrente
i nuovi elementi, in posizione precendente a quello
inserito esplicitamente, vengono inizializzati al solito
valore ‘nullo’ []
Esempio
rilieviAltimetrici(1000)=struct('latitudine',80,'longitudine',[],
'altitudine', 1450)
rilieviAltimetrici =
1x1000 struct array with fields:
Array vuoto. Attenzione: se si
latitudine
Inserisce un valore (es. 20),
longitudine
questo viene assunto dal campo
altitudine
longitudine dell’elemento 1000,
ma non dallo stesso campo degli
altri elementi dell’array
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Aggiunta di campi
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Aggiunta di un campo: facciamo
riferimento alla definizione di studente
delle slide precedenti
 studente(2).esami = [20 25 30];
• Il campo esami viene aggiunto a tutte le
strutture che fanno parte di studente
 Avrà un valore iniziale per studente(2).
Sarà vuoto per tutti gli altri elementi
dell’array
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Uso dei dati nelle strutture
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Notazione con il “punto”, uguale al C. Esempi




studente(2).nome
studente(2).esami(2)
unNome = studente(1).nome
studente(2).indirizzo=studente(1).indirizzo
 %mean calcola la media degli elementi di un array
 mean(studente(2).esami)
• Estrazione dei valori che un campo assume in tutti
gli elementi di un array di strutture (NB: ipotizziamo
che le strutture dell’array studente abbiano un
campo ‘media’ e che l’array abbia due
componenti)
 a = [studente.media]
a = [25 30]
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Array di strutture innestati
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Un campo di un array di strutture può
essere di qualsiasi tipo (come in C)
• E` quindi possibile avere un campo che è,
di nuovo, una struttura. Esempio




studente(1).corso(1).nome=‘InformaticaB’;
studente(1).corso(1).docente=‘Von Neumann’;
studente(1).corso(2).nome=‘Matematica’;
studente(1).corso(2).docente=‘Eulero’;
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Esercizio
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Si sviluppi un programma in matlab che
acquisisce da tastiera i dati relativi a
rilievi altimetrici e stampa a video
l’altitudine media di tutti quelli che
hanno latitudine compresa tra 10 e 80 e
longitudine tra 30 e 60
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Soluzione (1)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
more = input('vuoi inserire valori altimetrici? (s/n)');
ii=1;
while more=='s'
arch(ii).altitudine = input('altitudine ');
arch(ii).longitudine = input('longitudine ');
arch(ii).latitudine = input('latitudine ');
ii = ii+1;
more = input('vuoi inserire altri valori altimetrici? (s/n)');
end
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Soluzione (2)
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
jj=1;
for ii=1:length(arch)
%attenzione: la condizione deve essere scritta sulla stessa
linea…
if arch(ii).latitudine>=10&&arch(ii).latitudine<=80 &&
arch(ii).longitudine>=30&&arch(ii).longitudine<=60
elemSelez(jj) = arch(ii).altitudine;
jj=jj+1;
end
end
disp(['la media degli elementi selezionati e` '
num2str(mean(elemSelez))]);
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Fonti per lo studio + Credits
DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE
• Fonti per lo studio
 Introduzione alla programmazione in
MATLAB, A.Campi, E.Di Nitto, D.Loiacono,
A.Morzenti, P.Spoletini, Ed.Esculapio
• Capitoli 2 e 3
• Credits
 Prof. A. Morzenti
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