Raccolta dati
Set up esperimento di diffrazione
Movimento cristallo (Rotazione – oscillazione)
Raccolta dati – Sorgenti RX
Generatori RX:
Convenzionali:
Tubo a Raggi X
Tubi ad alto voltaggio in cui una piastra metallica (anodo)
viene bombardata da elettroni ed emette RX monocromatici.
La piastra deve essere raffreddata.
Generatori ad anodo rotante
La piastra metallica ruota durante l’esperimento e la zona
riscaldata cambia continuamente. Si può applicare maggiore
potenza. Generatori convenzionali dei lab di cristallografia di
proteine.
Sincrotrone
Dagli anelli di sincrotrone si possono ottenere RX molto più ‘potenti’.
All’interno dei sincrotroni gli elettroni (o i positroni) viaggiano a velocità
prossime alla v della luce. Queste particelle emettono una radiazione molto
forte in tutto il range di lunghezze d’onda comprese tra raggi gamma e luce
visibile. Come sorgente di RX, viene estratta dall’anello di accumulazione
solo la radiazione compresa in un certo intervallo di lunghezze d’onda.
Vengono quindi ottenuti RX policromatici con cui si possono ottenere
diffrattogrammi di Laue.
Impiegando una finestra più stretta si può ottenere una radiazione
monocromatica molto più intensa di quella ottenibile con i generatori ad
anodo rotante. RX così intensi consentono tempi di esposizione molto brevi
e vengono usati in particolare per le raccolte dati su cristalli molto piccoli o
per strutture molto complesse per cui non è sufficiente la radiazione del
generatore ad anodo rotante. Oppure si possono raccogliere dati su
strutture già risolte in lab, ma ottenendo dati a maggiore risoluzione si potrà
descrivere la struttura con migliore accuratezza ottenendo anche strutture a
risoluzione atomica.
Raccolta dati – Detectors RX
Detectors per RX
Le macchie di diffrazione vengono registrate su:
 Pellicola
 Contatori proporzionali (tipo Geiger)
 Area detectors (tra cui detector a tecnologia Imaging plate).
L’imaging plate e’ costituito da un fosforo, per cui i fotoni X
producono sulla superficie una immagine latente che viene
quindi eccitata mediante stimolazione con un laser He-Ne che
produce luce a 633nm. La luce così generata ha una l=390nm e
viene irradiata dalle aree precedentemente colpite dai fotoni X
(luminescenza fotostimolata).
Raccolta dati - Diffrattometro
Indici di Miller: h, k, l
Intensità raggi diffratti: I(h k l)
Raccolta dati – Legge di Bragg
La diffrazione da parte di un cristallo può essere considerata come la riflessione
del raggio primario da parte di insiemi di piani paralleli che, quasi come insiemi
di specchi, attraversano le celle elementari del cristallo.
I RX riflessi da piani paralleli percorrono distanze diverse e la diffrazione si
verifica soltanto quando la differenza di percorso è uguale alla l (o nl) del
raggio X. Tale differenza dipende dall’angolo di riflessione q (angolo tra il raggio
primario e i piani).
La relazione tra l’angolo di riflessione q, la distanza tra i piani d e la lunghezza
d’onda l è data dalla legge di Bragg:
2d senq = nl.
La posizione sulla pellicola fotografica di ciascuna macchia di diffrazione è
correlata a un insieme di piani del cristallo. Tali posizioni possono essere usate
per determinare la cella elementare.
Raccolta dati – Legge di Bragg
Ciascun atomo di un cristallo diffonde i RX in tutte le direzioni e solo quelli che
interferiscono positivamente tra loro, secondo la legge di Bragg, danno luogo a
raggi diffratti che possono essere registrati come macchie di diffrazione
distinte. Ciascuna macchia è il risultato dell’interferenza di tutti i RX con lo
stesso angolo di diffrazione che emergono da tutti gli atomi del cristallo.
Per ottenere le informazioni relative ai singoli atomi del sistema è necessario
effettuare molti calcoli e lo strumento matematico utilizzato per sistemi di
questo tipo e’ la Trasformata di Fourier.
Ciascun raggio diffratto (registrato sulla pellicola o dal detector) è definito da
tre proprietà:



ampiezza (intensità)
lunghezza d’onda (sorgente RX usata)
fase (persa nell’esperimento).
Per determinare la posizione degli atomi è necessario conoscere tutte e 3
queste proprietà:
PROBLEMA DELLA FASE!!!
Fattore di struttura e densità elettronica
Equazione del fattore di struttura:
• F(hkl) = Σj fj e 2pi(hxj+kyj+lzj) = |F(hkl)| e ia(hkl)
E’ l’equazione che descrive la relazione tra una struttura ed il
suo reticolo di diffrazione.
Equazione della densità elettronica:
• ρ(x,y,z) = 1/V Σhkl |F(hkl)| e ia(hkl) e -2ai(hx+ky+lz)
La densità elettronica è una funzione tridimensionale che
descrive dove si trovano gli elettroni (e quindi gli atomi)
nell’unità di cella, quindi rappresenta l’immagine della struttura
che vogliamo determinare.
Fattore di struttura, intensità e fase
Dall’esperimento di diffrazione possiamo misurare solo l’intensità
di alcune date riflessioni:
I (hkl) ∼ |F(hkl)|2
La fase a(hkl) non può essere misurata.