Cerchio
La Circonferenza
• Quale delle figure ha il perimetro
maggiore? Quale il perimetro minore?
• Qual è il loro perimetro misurato in d?
d
d
d
La Circonferenza
Perimetro
• Quadrato con 4 lati lunghi d:
• Esagono con 6 lati lunghi ½d:
4d
3d
• Cerchio con il diametro lungo d: ?
d
d
½d
½d
d
La Circonferenza
Perimetro
• Quadrato con 4 lati lunghi ognuno d: 4d
• Esagono con sei lati lunghi ognuno ½d: 3d
• Circonferenza lunga tra 3d e 4d:
πd
Area
• Quale figura ha l’area maggiore? Quale l’area
minore?
• Calcoliamo l’area usando r come unità di
misura
r
Q1
r
r
Q2
C
Area
• Area Q1 = 2r x 2r = 4r2
• Area Q2 = 2r2
• Area C = ?
r
2r
Q1
r
r
Q2
C
Area
• Area di Q1 = 2r x 2r = 4r2
• Area d1 Q2 = 2r2
• Area del cerchio compresa tra 2r2 e 4r2
Q21
Area del cerchio
• Un cerchio ha raggio r
Riorganizziamo i settori!
Consideriamo le lunghezze
Quindi la lunghezza di questo “lato” è = πr
Circonferenza = 2πr
Semicirconferenza = πr
Consideriamo le lunghezze
Quindi l’altezza è = r
πr
Raggio del cerchio = r
Consideriamo l’area
Quindi l’area del cerchio è = πr2
r
πr
L’area della figura è simile a quella del
parallelogramma = base x altezza
= πr x r
= πr2
Riepilogo
r
d
• Un cerchio ha raggio r e
diametro d
• Circonferenza del
cerchio C = πd o C = 2πr
• Area del cerchio A = πr2