Ministero dell’Istruzione dell’Università e della
Ricerca
CIRCOLO DIDATTICO DI LENO
Via De Giuli 1, 25024 LENO ( Brescia )
Tel 030.9038250 – Fax 030.9068974
C.F. 88004450172
E-mail : [email protected] E – mail [email protected]
sito internet : www.ddleno.com
Diario di bordo
Sperimentazione
di
matematica in classe 1ª
Scuola Primaria di Porzano
Anno Scolastico 2011-2012
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.1
PROGETTO SPERIMENTALE
PROGRAMMAZIONE AREA LOGICO - MATEMATICA
Formatore : dott. Beppe Pea
Insegnanti coinvolti : Alise Lucia, Santoro Mirella
Classe 1a A - Scuola Primaria Porzano
Beppe Pea incontro di formazione 09/09/2011- presentazione sperimentazione








Sperimentazione depositata nell’istituto
Documentazione semplice e tabulare
Documentazione a disposizione dell’istituto e del ministero
Alunni e classi partecipanti alla sperimentazione con codici univoci
La documentazione può avere una parte comune e una parte specifica di ogni classe
Partecipano alla sperimentazione bambini di 4 anni, classi prime e classi terze
I test vanno valutati con parole: R; è riuscito; con qualche titubanza; non è riuscito; con aiuto; etc.
La documentazione completa deve essere consegnata entro il 1° settembre dell’anno successivo.
La sperimentazione è di tipo metodologico didattico e riguarda la matematica, essa accerta e verifica
strategie didattiche non tradizionali che devono essere giustificate. Il modo in cui si lavora in classe è
diverso e tutto questo deve essere motivato da problemi che in altri modi non si possono risolvere. La
motivazione deve essere fondata sul sapere epistemologico della disciplina, cioè in che modo si formano i
concetti nei bambini normodotati di quelle età, attraverso quali esperienze etc.
Un curricolo diverso da quello tradizionale ma con la garanzia del generare le strutture mentali richieste di
classe in classe e le strutture mentali devono produrre competenze.
I bambini saranno giudicati in base alle competenze raggiunte.
La competenza non è riuscire a rispondere in maniera giusta, ma capire quale mezzo mentale adoperare
per risolvere un problema.
In qualunque test si propongono problemi della vita reale e si ha il problem solving e le strutture mentali si
riesce a risolverli nella maniera più appropriata.
La didattica della disciplina deve essere basata sull’esperienza della vita, non esiste più la cattedralità della
lezione. I problemi sono basati su cose che i bambini hanno vissuto e possono rivivere, prima del lavoro sul
quaderno ci deve essere una situazione esperienziale.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.2
Non si può fare matematica solo ed esclusivamente attraverso la scrittura delle cose matematiche. Le
forme linguistiche non danno concetti astratti, per ottenerle bisogna passare dalla proceduralità e questo in
tutte le discipline. Dopo la fase esperienziale vi è la traduzione attraverso le forme linguistiche. Per
ottenere l’astrazione c’è bisogno di un approccio con le tante forme linguistiche diverse riferite tutte allo
stesso concetto che servono a fare emergere il concetto stesso. Ogni forma linguistica fa emergere una
sfaccettatura del concetto per cui bisogna utilizzarne tante per rappresentare un concetto: spiegazione,
immagini, slide, movimento del corpo, produzione di disegni ecc.
La progettazione ci obbliga a vedere come sono i bambini realmente e qual è il loro modo di apprendere. Il
bambino è molto bravo sul piano dell’apprendimento analogico, cioè apprende in maniera corretta dal
punto di partenza delle conoscenze. Analogico vuol dire “ad imitazione degli altri”. Questo tipo di
apprendimento deve essere strutturato così all’inizio, ma deve essere completato sulla spiegazione del
perché per portare l’analogico al logico. I bambini devono imparare a chiedersi: “Perché ho ottenuto
questo risultato?” “lo stesso risultato può essere ottenuto in modo diverso?”. Questa è la conquista della
struttura mentale che può essere riferita ad altri contesti.
I bambini apprendono molto di più sulla base delle esperienze piuttosto che sulla base delle comunicazioni
linguistiche, sta a noi far passare il pensiero dell’alunno dall’analogico al logico per ottenere un
apprendimento duraturo.
Il bambino di oggi non possiede le strutture logiche, non è abituato a riflettere sulle situazioni e ad
affrontare problemi. Cosa fare? Bisogna propagandare alla famiglia un comportamento che tenga
maggiormente in considerazione che il loro figlio non è un robot e che questo ha ripercussioni sulla
formazione mentale, fisica e relazionale del bambino. Il non affrontare i problemi si riflette sul non
affrontare le categorie primitive logiche e quindi ritarda gli strumenti per affrontare le discipline. Vi è nei
bambini una forma limitata di esperienze di spazio, tempo e logica. Questo si può apprendere oggi con le
azioni che tendono ad affrontare dei problemi. Una questione importante è quella che si riferisce al tempo
che si ha a disposizione. Quando si affronta un problema, si sono tempi troppo lenti di comprensione e di
organizzazione delle procedure da eseguire.
Step
n. 1
n. 2
n. 3
Titolo
Periodo
Avvio al concetto di numero e di operazioni: attività
iniziali.
Giochi di memorizzazione. Il concetto di addizione.
Settembre/ottobre
n. 5
Lavoro con i problemi: situazioni di partenza,
ragionamento, calcolo mentale.
Consolidamento del numero: contiamo,
confrontiamo, ordiniamo fino al 20.
Ordine temporale del numero.
n. 6
Rappresentare il numero: le cassettiere.
n. 4
novembre
dicembre
gennaio
febbraio
marzo
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.3
n. 7
n. 8
n. 9
Problemi e confronto fra numeri: dalla realtà alla
rappresentazione grafica-simbolica, numerica, ecc...
Avvio al mondo della geometria: le regioni
numerate.
Prove di fine anno
aprile
maggio / giugno
giugno
Matematica – Progetto Pea - Classe 1 A - settembre/ottobre - Anno scolastico 2011/2012
Beppe Pea incontro di formazione 27/09/2011- progettazione settembre /ottobre
Scuola Primaria classe 1°:
I bambini arrivano allo sbaraglio sul piano comportamentale. Normalmente i bambini di 1° hanno un’età
mentale non sempre adeguata. Sul fatto mentale bisogna fare degli accertamenti. Vi sono test che danno
risultati molto seri e sanno valutare bene il bambino.
I testi Ghestalt valutano il modo di dominare lo spazio mentale attraverso attività grafiche e attraverso lo
spazio del foglio.
Test Ghestalt: pagina formato A4 disegnare 7 – 8 grafismi collocati e distribuiti equamente sulla pagina e si
fanno fotocopie da dare ai bambini che li devono riprodurre. La produzione di ogni bambino viene
trattenuta per fare altri test di confronto a gennaio ed alla fine dell’anno e controllare i progressi di ogni
bambino. Il test serve a controllare le capacità relative a spazio/tempo, logica e numero. Il bambino deve
riprodurre su foglio A4 bianco, non è possibile usare righelli, tempo di produzione 10 – 15 minuti, non di
più. Il giudizio deve essere dato sulla capacità e sul modo di interpretare le figure. L’obliquità fatta male
indica che il bambino non è lateralizzato. Chi non finisce entro il tempo stabilito ha comunque finito la
prova. Si valuta se vi è la vicinanza, l’inclusione, l’obliquità, se è rispettato il ritmo dei puntini e del
tratteggio. Nelle forme tratteggiate o puntinate vi è anche la quantità e quindi una verifica sul tempo e sul
numero, vi è anche la corrispondenza spaziale e la logica. Il test va fatto per avere una rappresentazione
spazio-temporale della logica e del numero nella situazione iniziale, intermedia e finale.
 Cominciare a fare lavori sul piano motorio che riguardano il ritmo e lo spazio.
 È importante cominciare a fare esperienze di tipo logico aritmetico e matematico.
I numeri sono presenti in natura e bisogna affrontarli così come sono presenti.


Bisogna far fare ai bambini esperienze logico aritmetiche e poi tradurle in forme linguistiche perché
il bambino possa estrarre l’esperienza.
Bisogna protendere la fase dell’esperienza, la riflessione e il codificare, mettendo in evidenza le
cose essenziali, sottolineando quelle 2 o 3 cose che danno senso a quella esperienza. L’aritmetica è
pura astrazione, quindi bisogna portare il bambino a fare astrazioni dall’esperienza fatta.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.4



Le esperienze aritmetiche sono quelle che riguardano il numero. Si danno dei problemi che loro
svolgono a livello di azione.
Gioco del tiro al bersaglio. Pannello di moquette incollata su compensato ed appesa al muro e si
fanno allenare i bambini tirando una pallina con intorno il velcro. Si organizzano due squadre e si
danno le regole del gioco spiegandole molto chiaramente. Si tira con un piede avanti appoggiato su
una striscia di riferimento. Si da un valore allo spazio del tiro a segno, concordandolo con i bambini:
il centro vale 3 punti, lo spazio intorno al centro vale 2 punti, lo spazio più periferico vale 1 punto, il
tiro fuori dal bersaglio vale NIENTE. Ogni bambino deve tenere a mente il punteggio. I punti devono
essere testimoniati da qualche cosa (es. mattoncini lego). Alla fine del gioco ogni bambino mette i
propri mattoncini sul banco e si aggiungono per formare il punteggio della squadra. Si fanno alla
lavagna delle tabelle con il nome della squadra ed ogni giocatore segna un quadrato per ogni
punto. Prima si fa l’esperienza a livello motorio e poi si disegna sul foglio una lineetta orizzontale
che rappresenta il banco e la colonna di quadrettini uno sull’altro che rappresenta il punteggio.
L’istogramma solido fatto con i mattoncini rende l’idea di chi ha vinto e l’istogramma sul quaderno
registra i risultati. Così si fa matematica sia dal punto di vista dell’esperienza sia dal punto di vista
matematico computistico e avviene il processo dell’astrazione. “Il centro vale 3” è il concetto di
valore numerico senza contare. Il bambino per possedere questo valore ha bisogno di utilizzare
tante forme linguistiche; quando si fanno prendere tre mattoncini per vedere quanti punti, deve
contare fino a tre mattoncini, in questo modo sollecitiamo dei valori organizzati sotto forma di
cardine. Quando i bambini aggiungono i mattoncini per ottenere l’istogramma solido, vedono un
numero che diventa dimensionale in altezza. Se chiedo quanti punti, ha fatto una squadra, bisogna
contare e quindi fare un’operazione di cardine. Con quest’esperienza si stimola il concetto di
valore, del numero cardinale, la distribuzione, l’ordinamento, il confronto dei risultati; l’istogramma
solido dà termini di altezza e la conta fa fare delle operazioni cardinali. Si abitua il bambino ad
avere sotto controllo tutti gli aspetti del numero. Si presentano delle esperienze, delle forme
linguistiche sia a livello manipolatorio sia a livello grafico che permettono di astrarre il concetto
matematico.
Shanghai. Costruiti dai bambini con spiedini colorati con 3 – 4 colori al massimo. Lo shanghai
conviene farlo alla fine di ottobre poiché occorre una coordinazione oculo manuale fine. Lo
shanghai ha valori convenzionali rosso, giallo, verde, blu da pattuire con i bambini ed il patto va
registrato in uno schema di regola del gioco in maniera chiara e visibile
Inventare 4 o 5 di questi giochi per allenare i bambini. Verso la fine di ottobre scrivere accanto agli
istogrammi il numero in cifra araba.
Step n°1 – Avvio al concetto di numero e di operazioni: attività iniziali.
Traguardi formativi
ministeriali
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.5
Obiettivi formativi
I numeri da 0 a 9.
Competenze
Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro
elementi.
Confrontare le quantità numeriche di due realtà attraverso la corrispondenza tra
i loro elementi
Individuare la corrispondenza tra numero e quantità.
Memorizzare i numeri da 0 a 9.
Contare in senso progressivo da 0 a 9.
Contare in senso regressivo da 9 a 0.
Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.
Strategie e
Modalitàorganizzative
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Giochi di squadra
Attività
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità-mattoncini.
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Avvio alla attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di
classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei
numeri)
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.6
Descrizione dell’attività

Vengono distribuiti i test Gestalt, tenendo conto delle indicazioni date durante la programmazione.
Tabulazione risultati della classe.
Rilevazione prove GESTALT
DATA……settembre/ottobre…………………………..
Prova 1
Prova 2
Prova 3
Prova 4
Prova 5
Prova 6
CODICE
ALUNNO
……….
1AP01
R
NE
CT
NR
CT
CT
Prova 7
Prova 8
……
……
……
.
..
...
..
.
NR
NR
LEGENDA:
R= ok riuscita
CT= con qualche titubanza
CA= con aiuto
NR= non riuscita
NE= non eseguita
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.7

Durante il mese vengono presentati i numeri secondo le esperienze vissute in natura a partire dal
proprio corpo.
I bambini riconoscono e attribuiscono il numero alla quantità:
es. uno come la bocca, due come gli occhi…..sette i colori dell’arcobaleno

Per tutti i numeri presentati viene mostrato e segnato il verso e la sequenza del movimento per la
produzione

Gioco del tiro al bersaglio: affinchè i bambini possano misurare forza, distanza e mira del tiro. Al
punteggio ottenuto vengono associati dei mattoncini, a fine partita ogni squadra costruisce la
propria torre. Si assume la consapevolezza della quantità maggiore associata all’altezza della torre.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.8
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.9

Vengono realizzati vari giochi tra cui la costruzione di un mazzo di 40 carte (10 per ogni seme) con
semi scelti e disegnati dai bambini.



Gioco del tiro alla fune, per calibrare la forze e spostare il baricentro
Gioco dei giri in pista , per esercitare la resistenza e la concentrazione mentale.
Varie camminate con posture diverse per permettere una migliore coordinazione degli arti:
o Gattonare
o Strisciare sulla pancia; strisciare sulle cosce; strisciare sulle braccia;
Varie camminate sulle mani, in punta dei piedi e sui talloni, per esercitare atti pressori.
Questi esercizi sviluppano la guaina mielinica e di conseguenza il sistema nervoso ci comunica la
consapevolezza delle azioni commesse, il cervello stabilisce se l’azione compiuta è giusta.
Gioco della carriola.
Eseguito in coppia: un bambino cammina sulle mani e l’altro lo conduce afferrandogli le caviglie. Si
esegue un percorso.


Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.10

Giochi di movimento e con la palla. I bambini interiorizzano l’esperienza anche attraverso il
disegno.
Beppe Pea incontro di formazione 27/10/2011- progettazione novembre
Scuola Primaria classe 1° :
Valutazione dei test di ingresso effettuati. Se il bambino tiene separate le due figure vuol dire che manca di
logica, in alcune figure manca l’obliquità e quindi il bambino non è lateralizzato. Valutazione ritmo, cardine,
numero, vicinanza, separazione, verticalità. Il lavoro spazio temporale è molto importante. Molto lavoro da
fare sulla questione spaziale e temporale, il ritmo è carente e porta tante difficoltà matematiche.





Lavorare con giochi dinamici scegliendo il tempo dell’azione
Lavori sul ritmo, agire in chiave ritmica, per questo tipo di categorie mentali chiedere meglio alla
Piccinini
Cominciare ad associare il numero alle varie forme linguistiche.
Proporre il numero in forma dimensionale dove il quadretto è l’unità di misura. Devono essere loro
a cercare nella quadrettatura i riferimenti. Quando manca il ritmo manca anche la capacità di
misurazione.
Fare giochi in cui c’è il valore, la somma di valori. Cardine, dimensione, ordine. Confronti.
Continuare a proporre questi tipi di giochi.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.11

Giochi di motricità che i bambini non hanno praticato. Nella pallacanestro c’è il lancio a pendolo, il
lancio basso. Lanci bassi di ogni genere, lanci di figurine, frisbee e tutti i lanci di oggetti piatti serve a
dare direzionalità. Il bambino seduto a gambe divaricate deve lanciare un frisbee verso una scala di
valori costruita con nastro adesivo colorato per terra dove il punteggio è ottenuto dalla posizione in
cui si è fermato il frisbee.

Per la scarsa capacità di coordinamento proporre giochi dove ci sono scatti, scelte del tempo e
capacità di coordinarsi con gli altri. Gioco del pendolo con un sacchetto che arriva all’altezza della
pancia del bambino alla fine della corda. Proporre corse con il pendolo attivato ed il bambino che
deve, correndo schivare il pendolo facendo un percorso rettilineo. Poi provare lo stesso percorso
con due pendoli che si incrociano.

Attività di memorizzazione di ritmi e suoni (proposti anche da Patrizia Piccinini) per vedere se il
bambino è in grado di contare e nello stesso tempo tenere a mente altre cose. Apparecchiare per 6
persone significa contare e contemporaneamente organizzare altre azioni che sono quelle di
andare a prendere gli oggetti che servono per apparecchiare.
La memoria è molto efficace sulle sequenze temporali e poco efficace sulle sequenze spaziali.
Esercizio con due corde messe a terra una rossa e l’altra blu che si intersecano in maniera da
generare il dentro e il fuori. L’insegnante mette delle forme di cartoncino molto diverse tra loro in
posizioni ben chiare il bambino deve guardare bene lo schema proposto a terra dalla maestra e
quando la maestra copre lo schema lui deve rifarlo alla lavagna di velcro adoperando corde di
velcro e forme adesive.

Se il bambino deve affidare alla memoria il ricordare tutte le figure diventa un esercizio difficile, ma
se si associano le figure a degli argomenti e ad associazioni di idee è più facile. Bisogna fare le
associazioni con il numero di vertici di ogni figura. Il cerchio 0 vertici, la luna 2, il triangolo 3, il
quadrato 4, la stella 5 vertici. Resta da associare la posizione. Luna e stella insieme nel blu, cerchio
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.12

e quadrato nel rosso, triangolo al centro. Fatto così diventa più facile da tenere in memoria. Se
un’associazione è difficile sul piano temporale uso quello spaziale e viceversa.
Altro gioco da potere fare: 4 corde di colore diverso
L’insegnante si sposta sulla corda rossa e batte 3 colpi con il tamburello, poi va sulla corda gialla e
batte 3 colpi, sulla corda verde 2 colpi di tamburello. Fatto ciò l’insegnate dice al bambino di
muovere un passo per ogni colpo sentito nella direzione della corda in cui sono stati prodotti i colpi
di tamburello. Tutti i bambini effettuano il percorso. Fatto ciò si riproduce l’esperienza sul
quaderno. Lo stesso esercizio si può fare con 3 bambini : 1 comanda, 1 batte i colpi con il
tamburello e sceglie la posizione ed il terzo fa il percorso.
Ricapitolando: interpretazioni, memorizzazioni e categorie spazio temporali, conteggi finali con il segno +
per indicare aggiungo.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.13
Step n° 2 Giochi di memorizzazione. Il concetto di addizione.
Traguardi formativi
ministeriali
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
4.
5.
Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi
possono ammettere più soluzioni.
Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico
ambito) mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e
spiegando a parole il procedimento seguito.
Obiettivi formativi
I numeri da 0 a 9.
Competenze
Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro
elementi.
Confrontare le quantità numeriche di due realtà attraverso la corrispondenza tra
i loro elementi
Individuare la corrispondenza tra numero e quantità.
Memorizzare i numeri da 0 a 9.
Contare in senso progressivo da 0 a 9.
Contare in senso regressivo da 9 a 0.
Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.
Strategie e
Modalità organizzative
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Giochi di squadra
Attività
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità-mattoncini.
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei
numeri)
Uso degli strumenti musicali.
Corrispondenza suono-quantità, movimento.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.14
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Utilizzo dei cerchi
Descrizione attività:

Si lavora sulla reversibilità del numero, quindi 9 che può diventare 5+4 oppure
10-1, quindi
abbiamo pensato al numero come fatto da più parti diventando un'espressione; aiutandoci con i
regoli abbiamo lavorato con GLI AMICI del 10-9-8-7-6-5-4-3-2.

Durante il mese abbiamo costruito un mazzo di carte con quattro semi, abbiamo condotto giochi
del tipo SCOPA o RUBA MAZZO, sottolineando che la somma è una relazione tra i numeri,
evidenziando che quando riesco a prendere due carte a terra lo faccio con una terza carta che ho
in mano.

Giochi di motricità
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.15
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.16
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.17

Gioco del pendolo: il pendolo viene lanciato da una insegnante ed ogni bambino deve calcolare il
movimento del pendolo e scattare per la partenza evitando il pendolo.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.18
Foto attività ad un pendolo gestito dalle insegnanti
A due pendoli gestito dalle insegnati i pendoli hanno movimento alternato.
A due pendoli gestito dai bambini. Adesso anche sono i bambini che muovono il pendolo con
andamento ritmico.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.19
I bambini devono passare con un brevissimo intervallo tra di loro, senza perdere d’occhio i due
pendoli.

ritmi e sequenze attività corporea.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.20
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.21
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.22
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.23

Dalla percezione corporea al quaderno
Beppe Pea incontro di formazione 23/11/2011- progettazione dicembre
Scuola Primaria classe 1°:r
Resoconto delle esperienze proposte. Schemi con l’uso della lavagna di velcro. Lavoro con i reticoli formati
dal nastro adesivo colorato. Bisogna lavorare ancora con dentro e fuori relativamente alle sacche polmonari
che richiedono una decisione della mente e un controllo fine del diaframma.



Una cannuccia con un bicchiere pieno d’acqua. Il bambino dopo avere inspirato non deve fare
uscire le bolle.
spostare palline con una cannuccia attraverso un grande soffio senza farle uscire dal banco.
Si fanno lavori anche sulla logica, bisogna cominciare a lavorare sui problemi additivi e sottrattivi
che sono la congiunzione tra il mondo dell’aritmetica e dei numeri ed il mondo della realtà.
Esistono realtà più difficili che sono i problemi. Un’operazione aritmetica consiste nel fare
un’operazione addizionale tra due numeri che dà un terzo numero che si chiama somma. I bambini
tendono a sommare i numeri per formare un’unica quantità che si ottiene contando le quantità
messe insieme, ma questo non è somma. Per essere somma i due numeri devono essere presentati
come addendi. La somma è un fatto anche di logica, cioè una relazione tra due numeri, infatti,
quando si scrive aritmeticamente si scrivono tre numeri 4 + 4 = 8 e la terza realtà si deve vedere
sempre.
Tra i giochi di carte il gioco che rappresenta l’operazione è il gioco della scopa. Le regole saranno
più semplici ma devono essere chiare. Il 7 è la terza carta che fa la somma tra la carta 4 e la carta 3.
L’addizione è il cogliere nessi tra una cosa che è la somma e altre due che sono gli addendi.
Abbiamo fatto fare, attraverso le scorse esperienze, somme che i bambini non considerano somma
ma aumento di punteggio: vince chi ha più mattoncini.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.24
Qui il bambino comincia a pensare in termini additivi un modo da prendere più carte. Il numero 7
allora sarà visto come 6 + 1 oppure 3 + 4 oppure 5 + 2 per potere fare una presa di più carte.
L’espressione aritmetica è trovare un numero che è formato da un’altra espressione aritmetica.
Nella realtà per capire una cosa la devo ricondurre ad altre cose. Il numero 34 lo penso come 10 +
10 + 10 + 4 che è un’espressione di 34 ed il pensiero di una sequenza di operazioni che mi danno
34. Ci interessa che i bambini facciano addizioni per trovare la somma ma anche l’operazione
inversa cioè il numero o somma è l’addizione di addendi e l’addizione di addendi è la somma.
Non bisogna lasciare il numero per come lo si scrive o come lo si dice ma bisogna farlo diventare
quello che è più comodo per il bambino: operazioni additive e sottrattive con problemi di addizione
e sottrazione ma anche operazioni in cui il numeri viene pensato in tanti modi. I numeri amici del
10 servono per abituare il bambino a pensare il 10 in tutti i modi possibili e scegliere quelle coppie
che servono per risolvere il problema. Il gioco delle carte, per questo scopo fa miracoli. Amici dell’8,
del 7 del 9 del 6. Regoli, muro dei regoli. La somma non è fatta dagli addendi ma è in
corrispondenza agli addendi.
Giovanni ha in tasca 2 euro e io ho in tasca 5 euro. Francesca ha in tasca quanto Giovanni + me.
Quanto ha in tasca Francesca? La somma che Francesca ha in tasca non è il denaro di Giovanni né il
denaro mio, ma è la somma cioè un valore uguale alle somma dei due addendi. Fare trovare
espressioni e far esercitare i bambini con il calcolo additivo e sottrattivo.

Fare rappresentare in maniera esecutiva i concetti e identificare le frasi con il problema
DATI
IL BANBINO SI TROVA SU UN
GRADINO DELLA SCALA
OPERAZIONE
IL BAMBINO SALE 2 GRADINI
RISULTATO
ALLA FINE SI TRAOVA SU UN
ALTRO GRADINO
Il testo può essere: Giovanni si trova sul 3° gradino ma sale 2 gradini e alla fine su quale gradino si
troverà? In senso
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.25
Ma il bambino può raccontare la storia secondo un altro ordine: com’era in partenza, com’è il
risultato finale ed in conseguenza cos’è successo: Giovanni si trova sul 3° gradino, alla fine si trova
sul 5° gradino perché è salito di 2 gradini.
Oppure:
Giovanni sale di 2 gradini, sapendo che prima si trovava sul 3° gradino , adesso si troverà sul 5°
gradino.
La storia in strisce si può leggere in modi diversi e la differenza è tra formale e semantico, è logica
ed è l’analisi delle cose, è il capire che le cose si possono dire in tanti modi e non solo in termini di
continuità di tempo: e poi, e poi, e poi ……
Dalle storie si devono estrarre le cose importanti e se si vuole fare un’astrazione aritmetica si lascia
perdere tutto tranne i soggetti aritmetici, le quantità, gli ordini, cioè i numeri.
3
+2
=5
Posso poi associare un’atra situazione problematica che la stessa astrazione ma con un’altra
situazione.
3
+2
=5
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.26
Step n° 3-4 Giochi di memorizzazione. Il concetto di addizione.
Traguardi formativi
ministeriali
Obiettivi formativi
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
4. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare
le procedure di calcolo.
Competenze
Situazioni problematiche relative ad aggiunta/unione.
Scrittura formale delle operazioni addizione e sottrazione.
Strategie e
Modalità organizzative
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Giochi di squadra
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
Attività
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità.
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei
numeri)
Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Utilizzo dei cerchi
Descrizione attività:

I bambini fanno il libretto del trasforma numeri in cui riescono a vedere il numero come segno
grafico nel disegno della varie rappresentazioni della realtà o della fantasia. questo esercizio
dimostra come i bambini dominano il numero nella sua forma scritta.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.27
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.28




Si effettuano schemi ed esercizi con i reticoli, ma al posto della lavagna velcro e nastro adesivo,
abbiamo utilizzato la lavagna e i gessetti. Esercizi in palestra sul dentro e fuori.
Si formalizzano le operazioni mentali in quelle scritte e si evidenzia la somma come relazione tra
due numeri.
Si eseguono sul quaderno i problemi effettuando una traslazione della realtà attraverso la scrittura
formale delle operazioni.
Lavoriamo con i primi problemi realizzando una sorta di congiunzione tra realtà e numero, si lavora
nella vita reale.

Si effettuano prove ed esperimenti in palestra.

Si trasferisce l'esperienza sul quaderno.

Si analizza il problema a partire da più punti di vista. Si stimolano i bambini al racconto (visto da più
punti) cambiando l'ordine della successione delle figure. Ad ogni situazione rappresentata
corrisponde un'espressione numerica.

Si è tenuto fissi i numeri ma non la situazione problematica.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.29
Beppe Pea incontro di formazione 17/01/2012- progettazione gennaio / febbraio
Classe 1° Primaria:
E’ stato fatto il piano discretizzato con i bolli colorati e gli strumenti. Adesso si deve fare diventate il
numero una operazione, cioè fino ad ora si è agito con problemi il cui risultato delle operazioni dava un
numero. Adesso bisogna fare l’operazione inversa cioè partire dal numero e farlo diventare
operazione. Per questo percorso occorre circa un decennio. Come si fa a fare questo lavoro? Mettendo
in evidenza un numero tramite le sue parti. Il numero 352 è la rappresentazione di 300 + 50 + 2 il
numero deve diventare legame operativo ed insegno una parte di calcolo combinatorio in modo da
ottenere il numero. Abbiamo fatto trovare a cosa corrisponde il regolo marrone e che un solo modo
per ottenere quel regolo. Adesso bisogna fare i numeri non più come dimensione ma come quantità.
Lavoriamo con cerchi e cominciamo con dei codici che esprimono valori. Si entra in una combinazione
in cui le quantità devono essere 4. L’unità, la duina, la quartina e l’ottina, sono i cardini della base 2. Un
numero è la combinazione di questi cardini 1,2,4,8. Introdurre altre operazioni oltre l’addizione e
introdurre altre combinazioni. Quartina è come dire quella cosa vale per 4. La decina è come dire
quella cosa vale per 10, ma non è 10.
1,2,4,8 sono valenze di base o valenze di partenza. Queste cose si devono proporre prima sul piano
esperienziale attraverso il corpo e poi si passa alle espressioni scritte del numero.
I colori sono codici , la barra in basso è un riferimento rispetto alla posizione. Giallo e rosso sono le
posizioni lontane. Verde e blu sono le posizioni vicine. Blu e giallo sono le posizioni a destra. Verde e
rosso sono le posizioni a sinistra.
In seguito metto in fila degli strumenti e genero una corrispondenza tra una struttura lineare e una
spaziale.
GRANCASSA
TAMBURO
PIATTI
TRIANGOLO
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.30
Voglio che il bambino entri nel percorso a gambe divaricate rosso / blu, suono grancassa e triangolo,
quindi il bambino si muove occupando gli spazi che vengono indicati dal suono degli strumenti. Se
suono tre strumenti il bambino occupa i tre spazi utilizzando i 4 arti. Poi aggiungo 4 palline nel giallo
che esprimono il numero 4, 8 nel rosso, 2 nel verde e 1 nel blu. Se voglio indicare il numero 4 suono il
tamburo una volta. Gli spazi esprimono la quartina, la duina, l’ottina e l’unità. L’insegnante suona e il
bambino entra negli spazi , occupa due spazi e , contando gli oggetti che sono presenti negli spazi
occupati, pronuncia la somma. Poi chiedo al bambino di andare a suonare il numero 7, all’inizio le
regole sono : un suono per ogni strumento e quindi il bambino comincia a pensare in termini di
reversibilità del pensiero. La regola per trovare qualsiasi numero è quella di partire sempre dalla
valenza più grande vicino al numero richiesto. I numeri devono essere sempre concepiti e pensati a
partire dal numero maggiore.
Si lavora sul banco dividendolo in 4 parti, per i bambini che ne hanno bisogno si possono mettere i
bollini adesivi che indicano le quantità e si gioca chiedendo a tutti i numeri che possono formare con
due dita.
Quando il bambino trova il numero lo scrive:
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.31
3= duina + unità (prima si deve partire sempre dal numero più grande). Per brevità si può usare D=
duina, U=unità, Q=quartina, O=ottina. Allora 3= D+U; 5=Q+U; 6= Q+D; 12= O+Q. il confronto tra
bambini fa capire a chi non ha trovato tutte le combinazioni quali sono le combinazioni mancanti.
Con tre dita quante combinazioni diverse posso avere?
Con quattro dita si ottiene solo il numero 15.
Adesso il numero si esprime con uno sviluppo nel tempo. Colori, strumenti, palline, quantità.
Poi si ripropone lo stesso schema dei cerchi ma il bambino si posiziona in mezzo tra i cerchi. Per
ottenere il numero 5 il bambino si sposta con il piede avanti a desta e con l’altro piede in dietro a
destra e cerca di memorizzare i movimenti compiuti.
Sul banco, poi si divide come prima ma al centro si mette una pallina di pongo, che rappresenta il
bambino stesso ed al pongo si mettono delle cannucce che rappresentano il movimento. Ogni volta le
cannucce vanno infilate per indicare le quantità del numero richiesto.
Passando a livello grafico si costruisce una scheda
X
X
X
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
X
pag.32
La scheda deve proporre:
 icona di oggetti
 icona dei cerchi
 icona del banco diviso in quadrati
 icona della pallina di pongo.
Nell’esempio si vede la scheda compilata con la rappresentazione del numero 9 nei modi conosciuti e
rappresentati dalle varie icone.
Chiedere ai bambini di rappresentare tutti i numeri conosciti fino al 15 più il niente = 0.
Chiedere ai bambini di leggere tutti i numeri che si possono formare con la scrittura a raggiera, cioè con i
raggi che escono dalla pallina di pongo.
I bambini possono scrivere e leggere attraverso il codice posizionale del bastoncino sulla pallina di pongo i
numeri che vogliono e creano un codice che possono spiegare ai genitori.
Si devono fare le carte, senza colore, 16 per ogni bambino. Ogni bambino deve colorare i cerchi e formare il
proprio mazzo di carte costruito con i 16 numeri incluso lo zero. Nel rettangolo posto alla base ogni
bambino scrive il proprio nome. Preparare le carte per la prossima volta.
Step n° 5 Ordine temporale del numero
Traguardi formativi
ministeriali
Obiettivi formativi
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
Leggere i numeri naturali, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a
seconda della loro posizione, confrontarli e ordinarli
Competenze
Strategie e
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.33
Modalità organizzative
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Giochi di squadra
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
Attività
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità.
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei
numeri)
Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Utilizzo dei cerchi
Descrizione attività:
 Lavoro in palestra con i cerchi colorati così come dettato nella programmazione. Ogni
bambino indica una quantità con il corpo
Prima con i riferimenti di palline inserite nei cerchi per determinarne le quantità
Il numero 1
Il numero 3
Il numero 6
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.34
Il numero 7
Il numero 10
L’esperienza sul quaderno
In seguito solo con i cerchi colorati
Il numero 6
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.35
Il numero 7
Il numero 10
 Si eseguono esercizi di interpretazione del numero attraverso i suoni scanditi con gli
strumenti.
 Si eseguono esercizi in cui il bambino ascolta la musica prodotta dalla maestra e lo traduce in
numero; altresì il bambino prova a scandire con gli strumenti il numero suggerito dalla
maestra.
 In classe vengono allestiti i banchi per eseguire la scrittura e la lettura dei numeri prima con
le dita e poi con il pongo e le cannucce ( vedi programmazione).
Il numero 3 con le dita
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.36
Il numero 6 con le dita
Il numero 7 con le dita
Il numero 9 con le dita
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.37
Il numero 14 con le dita
Ed adesso prepariamo le cannucce ed il pongo
Il numero 2 con le cannucce
Il numero 8 con le cannucce
 Le esperienze fatte in palestra con il corpo diventano esercizi sul quaderno
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.38
 Dall'esperienza dei cerchi si costruiscono le carte per eseguire giochi nell'individuazione dei
numeri ( 0-15 ).
Beppe Pea incontro di formazione 28/02/2012- progettazione marzo
Classi Prime:
La scorsa volta avevamo lavorato sulla struttura del numero sulla base 2 e sul fare le carte. Le carte
venivano usate per giocare e fare calcolo mentale additivo e sottrattivo. Con le carte costruite con il
riferimento colore, in qualsiasi modo viene messa sul tavolo si ha un riconoscimento. Giocando a scopa
se c’è giù una carta “5” e una carta “niente”, il bambino che ha una buona concezione del numero con
la carta 5 prende anche la carta niente perché 5+0=5. Le carte sono 32, 16 per ogni b., vengono
mescolate e vengono date 4 carte ed ogni bambino e 8 carte a terra. Ogni b. scoprirà che per fare la
maggiore combinazione deve guardare le carte più piccole che si trovano per terra e le maggiori in
mano in modo da ottenere in una sola presa il maggior numero possibile di carte. Vince il gioco chi ha
preso più carte. In questo gioco i bambini fanno operazioni additive e sottrattive e man mano
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.39
cominciano a ricordare le carte che sono uscite e fanno anche previsioni sulle carte che può avere in
mano l’avversario e sulle possibilità di presa.
Abbiamo visto il numero a raggiera, con il pongo e le cannucce e si è introdotta la categoria temporale
e d’ordine che è molto importante nella categoria numerica. Per far questo dobbiamo ancora rifarci ai
4 cerchi ed ai soliti strumenti a percussione. Si possono evitare i colori e si mette una corda lunga che
fa un percorso a Z a partire dal cerchio 8 (valenza maggiore) al cerchio 1 (valenza minore) il gioco
abitua il bambino a pensare un numero partendo dalla valenza più grande considerando comunque
ogni valenza e decidendo mano mano se va considerata o meno per la costruzione del numero
richiesto. Quindi il gioco serve per imparare anche ad escludere, oltre che a considerare.

Percorso di Zorro
-
Disporre a terra i soliti 4 cerchi;
Mettere una corda a Z che indica il percorso che dovrà essere fatto.
Ogni bambino deve fare tutto il percorso, ma deve battere le mani solo nei cerchi necessari a
comporre il numero che noi avremo detto. Es. Se dico 6, il bambino passa nell’8 e non fa nulla,
batte le mani nel 4, passa nel 2 e batte le mani, entra nell’1 senza far nulla e poi esce.
Quando si dice il numero 402 si parte dalla valenza maggiore: 4 centinaia, 0 decine e 2 unità. Nel
linguaggio verbale della matematica (quattrocentodue) la decina non è nominata, ma va comunque
pensata e trasformata in una quantità (zero) o numero che non compare come valenza considerata ma
compare nella scrittura del numero. Di conseguenza nella registrazione del “Percorso di Zorro” bisogna
registrare quanti colpi vengono o non vengono presi per ogni valenza.
Numero richiesto
OTTINA
QUARTINA
DUINA
UNITA’
6
0
1
1
0
10
1
0
1
0
7
0
1
1
1
9
1
0
0
1
Di seguito il “percorso di Zorro” diventerà rettilineo spostando i cerchi con al valenza maggiore (8 e 4)
a sinistra e lasciando le valenze minori (2 e1) a destra, così come sarà nella scrittura del numero.
 Percorso di Zorro
- Riproporre il percorso di Zorro, dicendo i numeri o solo suonandoli, poi
- Traslare i cerchi, come stirando la zeta.
Rosso giallo

verde
blu
lasciare il riferimento.
Ci stiamo avvicinando alla struttura in linea del numero.
Gioco dei cerchi in fila:
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.40
-
Ripetere il gioco di battere le mani nei cerchi necessari per formare il numero richiesto .
Si usano gli strumenti e mentre un bambino esegue il numero battendo gli strumenti un altro bambino
precorre i cerchi battendo le mani nella valenza giusta. Dopo aver fatto questo gioco con tutti i
bambini, si toglie uno strumento ed i bambini devono trovare la soluzione per sostituire il valore dello
strumento che è stato tolto con il valore di un altro strumento battendo, però, più volte. Se tolgo la
gran cassa, che vale 8, posso sostituirla con due volte il tamburo, che vale 4.
Nella registrazione avrò allora:
Numero richiesto
6
10
7
9
Gran Cassa
OTTINA
Eliminata/0
Eliminata/0
Eliminata/0
Eliminata/0
Tamburo
QUARTINA
1
2
1
2
Piatti
DUINA
1
1
1
0
Triangolo
UNITA’
0
0
1
1
Di seguito si chiederà ai b. di fare il numero 9 con 5 colpi di mani. I b. cominceranno a fare tentativi,
per fare sperimentare ai bambini la soluzione si fa costruire ad ogni b. una cassettiera e si da ad ogni
b. 5 fagioli chiedendo di formare il numero 9
 La cassettiera
- Costruire una “cassettiera” per ogni alunno.
- Ogni bambino porta un coperchio di scatola di scarpe,
- preparare 4 strisce di cartoncino per ogni coperchio, cucitrice.
- Su ogni coperchio creiamo 4 zone, corrispondenti ai 4 cerchi allineati.
- Sotto l‘1 e il 2 attacchiamo una striscia che farà da riferimento.
Il b. comincerà a costruire il 9 con 2 fagioli facendo 8 + 1=9
Di seguito sostituirà il fagiolo nell’8 con 2 nel 4 (4+4+1= 9)
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.41
Poi sostiuirà i 2 fagioli nel 4 con 4 nel 2 (2+2+2+2+1=9) usando finalmente 5 fagioli per ottenere il
numero 9
Questo esercizio sollecita il cambio in maniera da stimolare la costruzione di alcuni numeri con altri
equivalenti.
Sul cardine possono nascere tanti giochi.
Si possono sistemare 7 fagioli nella cassettiera e si chiede ai b. a che numero corrisponde.
I bambini. Dopo aver contato risponderanno 14. Allora si dice di formare il numero 12 spostando un
solo fagiolo. Troverà la soluzione chi sposta un fagiolo dalla quartina nella duina
Così facendo si toglie 4 e si aggiunge 2. A desso si dice ai b. che al numero così costruito voglio
aggiungere 2 fagioli e ottenere 15. I bambini provano ad aggiungere e contare fino a che non trovano
la soluzione di aggiungere una duina e una unità.
Bisogna fare tutti i giochi di aggiungere e togliere i fagioli e di rappresentazione del numero dato.
Si gioca sulla maturazione della comprensione del numero e sul valore posizionale. I fagioli sono
sempre fagioli, la posizione assunta descrive valori diversi e quantità rappresentate diverse.
Su queste questioni di calcolo mentale e calcolo numerico additivo e sottrattivo non lavorate più di
mezz’ora al giorno e giorno dopo giorno dedicate 5-10 minuti ai problemi del calcolo mentale.
Altri argomenti da toccare sono i problemi additivi e sottrattivi.
Proporre il conteggio a ritroso oltre il 10.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.42
Nella classe prima si arriva a contare entro il 20 e si fa tutta l’esperienza aritmetica entro il 20.
Il b. lavora sul fatto che un numero viene dopo l’altro, può orientarsi con le dita, con i salti etc. tutti i
bambini alla fine della prima devono fare un conteggio in avanti e in dietro senza sbagliare.
Step n° 6 Rappresentare il numero: le cassettiere
Traguardi formativi
ministeriali
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
4. Impara a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a
sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla
discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i
compagni.
Obiettivi formativi
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali.
Competenze
Acquisizione del valore posizionale delle cifre attraverso la lettura nello spazio.
Strategie e
Modalità organizzative
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
Attività
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità.
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (fagioli, regoli, linea dei numeri)
Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Utilizzo dei cerchi e cassettiera
Costruire tabelle a doppia entrata
Descrizione attività:

Con le carte costruite il mese scorso, si organizzano giochi come la scopa.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.43

In palestra si organizza il "gioco del percorso di Zorro", i bambini giocano secondo le
indicazioni dell'insegnante.

I cerchi cambiano posizione, dapprima si mantiene il codice colore ed in segiuto vengono
utilizzati dei cerchi color legno. Rimane sistemata l'asse per comprendere il verso.

Costruiamo la tabella a doppia entrata per esprimere l'espressione del numero attraverso la
scansione dei suoni o dei movimenti compiuti in palestra, previa verbalizzazione iniziale
insieme agli insegnanti.
Si costruisce una cassettiera tridimensionale con l'ausilio di un coperchio di una scatola di
cartone.

Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.44

Al posto dei fagioli (consigliati dal Prof. Pea) si utilizzano i mattoncini lego, questi venivano
posizionati per esprimere il numero richiesto.

La prima regola concordata : solo un mattoncino per ogni spazio.
In un secondo momento ciascun alunno avrà la cassettiera, riprodotta sul foglio ed i bambini
operano autonamante sulla propria cassettiera appoggiando negli spazi delle palline di pongo
per comporre il numero che dovranno registrare nella propria tabella

Beppe Pea incontro di formazione 20/03/2012- progettazione aprile
Classi prime:
Nelle prime siamo arrivati a mettere i fagioli nella cassettiera, sono spariti i colori ed i bambini hanno
capito che non sono i colori a determinare il valore ma la posizione.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.45
I problemi da far fare nella prima classe sono legati al superamento del 16 e alla riflessione di come
cambia il numero cambiando la posizione dei fagioli.
ottina quartina
duina
unità
La situazione rappresentata con la cassettiera a che numero corrisponde?
1q = 4 +
3d = 6 +
3u = 3 =
-----------13
Il bambino deve arrivare alla consapevolezza che spostando un fagiolo e numeri cambiano di valore.
Verso dove sposto per aumentare di tanto il numero? Come faccio ad ottenere in altro numero
aggiungendo un fagiolo? E per passare dal 13 al 15 devo aggiungere un fagiolo nello spazio 2? Dove
metto 6 fagioli per fare 18?
I bambini possono cominciare con 18 fagioli nelle unità, poi togliere 8 fagioli dalle unità e metterne 1
nelle ottine, facendo tutti i cambi si ottiene 18 con 6 fagioli
I bambini man mano procederanno con regole e non più per tentativi ed errori ed è così che i numeri
cominciano a dominare. Fare questi esercizi problematici senza uscire dal 20.
Si entra nel mondo della logica in cui bisogna comprendere ed è una delle cose più difficili.
Nei problemi additivi, sul piano logico, non interessa superare il 20 ma interessa che i bambini
comincino ad interpretare il testo e cercare di dare una rappresentazione mentale critta che sia
espressione del problema.
Problema: il papà mi regala 6 figurine e la mamma me ne regala 7 quante figurine ho avuto in regalo?
Bisogna che il bambino abbia in mente 2 pacchetti di figurine e poi avere la rappresentazione di un
unico pacchetto. Si può soluzionare con la raffigurazione delle torri. Si tratta di un’operazione di
unione
unite insieme
6 figurine
u
13 figurine
7 figurine
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.46
Se volessi scrivere con il linguaggio aritmetico posso scrivere:
6
+
13
7
+7
Nella forma intermedia 6
= 13 e ancora in altro modo 6 + 7 = 13
La logica nei problemi è la cosa principale che bisogna curare.
Problema: mi regalano7 figurine nel mio cassetto ne avevo già 6. Quante figurine ho adesso?
Questa adesso è un’operazione di aggiunta. Come si raffigura questo problema?
+7
La raffigurazione aritmetica 6
= 13
oppure 6 + 7 = 13
Problema: una pagina dell’album di figurine ha incollate 6 figurine, ne mancano 7 per riempirla.
Quante figurine contiene la pagine quando è piena? Quale raffigurazione?
6 + 7 = 13
La pagina può anche essere rappresentata come un banner, cioè una striscia di quadretti e le figurine
mancanti sono tratteggiate mentre le figurine esistenti hanno un tratto più netto
Problema: ho 6 figurine e me ne regalano 1 al giorno, dopo una settimana quante figurine ho?
La variabile temporale è un altro problema che il bambino deve risolvere.
Problema: ho un mazzo di figurine Giovanni me alza una parte dal mazzo, le conta e ne ha alzato 6.
Marco conta quelle che sono rimaste e sono 7. Quante figurine aveva il mazzo?
Il bambino deve capire che nonostante la parola “rimaste”, per sapere di quante figurine era composto
il mazzo deve fare un’addizione.
Problema: ho 13 figurine ne perdo 7 quante me ne rimangono?
In questo problema la parola “rimangono” è intesa in maniera diversa dal problema precedente.
Problema: per fare 13 figurine ne devo aggiungere a quelle che ho 6. Quante figurine ho adesso?
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.47
Nonostante la parola “aggiungere” per risolvere il problema bisogna fare una sottrazione.
a
a a a a a a
13 – 6 = 7
fare notare ai bambini come le parole inserite nel testo possono ingannare rispetto alla soluzione del
problema. L’inganno non avviene se le situazioni si riferiscono a delle realtà rappresentabili anche con
delle situazioni vissute da cui nasce la rappresentazione grafica e la rappresentazione geometrica. In
questo mese bisogna lavorare per fare diventare l’addizione e la sottrazione situazioni per risolvere la
realtà.
Step n° 7
Traguardi formativi
ministeriali
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
4.
5.
Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi
possono ammettere più soluzioni.
Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico
ambito) mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e
spiegando a parole il procedimento seguito.
Obiettivi formativi
6. Impara a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a
sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla
discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i
compagni.
7.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali.
Competenze
Acquisizione del valore posizionale delle cifre attraverso la lettura nello spazio.
Risolvere semplici situazioni problematiche
Strategie e
Modalità organizzative
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Attività
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.48
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (fagioli, regoli, linea dei numeri)
Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Utilizzo dei cerchi e cassettiera
Costruire tabelle a doppia entrata
Descrizione attività:
 Con l'aiuto della cassettiera scompare la regola di un solo fagiolo nello spazio.
 Si creano situazioni problematiche relative al diverso modo di comporre il numero
aggiungendo o togliendo o spostando i fagioli.
 L'insegnante dichiara di volta in volta il numero o la situazione da creare.
 Si propongono problemi di aggiunta o unione legate a situazioni concrete, con
rappresentazioni univoche delle diverse problematiche.
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.49
Beppe Pea incontro di formazione 27/04/2012- progettazione maggio
Classi prime:
Gli insegnanti riferiscono alcune difficoltà riscontrate nei bambini sia nella logica sia con l’uso della
cassettiera. Si è notato, inoltre, che alcuni genitori hanno difficoltà a comprendere il percorso di
matematica.
Il Prof. Pea risponde che i bambini che hanno problemi di logica non hanno un livello mentale di
classe prima. Molto spesso il problema non riguarda la tecnica computistica ma la comprensione del
testo del problema. Proporre il problema con il disegno può essere una soluzione. Si possono fare dei
problemi in cui l’additività o la sottrattività sia rappresentabile anche con il disegno.




Il lavoro in questo mese deve essere posto sulla capacità di saper contare a ritroso con disinvoltura, per
esempio dal 18 al 4, senza attimi di ripensamento. Chi non riesce a contare a ritroso alla fine della
prima elementare, ci sono delle grosse probabilità che possano avere problemi di discalculia.
Fare conteggi a ritroso entro il 20 sul piano mentale, senza linea dei numeri.
Problemi relativi ai numeri e alla composizione e scomposizione dei numeri con l’uso della cassettiera.
Spostando un fagiolo aumenta il numero rappresentato di 1. Ecc….
Disegno un triangolo e li disturbo con altre linee, poi alle regioni do dei numeri.
8
4
6
5
7
3
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.50
2

1
Ed iniziamo a porre ai bambini delle domande Con quanti modo posso fare 9? 8+1
Posso fare 9 con 3 regioni? SI
Posso fare 9 con 4 regioni? No
Tra tutti i 9 possibili qual è il 9 che forma un triangolo? 6+3
Quanto è il totale di tutta la figura? 8+2+7+3+6+4+5+1=36
Se volessi togliere il triangolo quello che mi rimane quanto sarebbe?
All’inizio fare il gioco con 5 regioni con valori da 1 a 5
Nei problemi additivi e sottrattivi bisogna rimanere, come logica, all’interno di queste operazioni, con
dei testi che possono far venire il dubbio. La logica è la capacità di andare oltre il significato
stereotipato delle parole. Esempio: quante ne mancano per avere tutte le figurine dell’album?; In una
partita io perdo 3 figurine, quante figurine avrà l’avversario? Sui problemi ripetere le diverse forme
linguistiche usando anche le rappresentazioni iconiche, ideografiche e la linea dei numeri. Fare
scegliere ai bambini la forma linguistica più conforme a loro per la rappresentazione del problema,
saranno loro a trovare la forma linguistica che li fa lavorare meglio e prima. Ci sono questioni logiche
che aiutano meglio i bambini a fare comprendere il testo e a chiedersi qual è il problema. Bisogna dare
al bambino più che un problema una situazione. Ad esempio: “ Giovanni ha un pacchetto di 12
caramelle e per averlo ha speso 2 euro”. Questa è una situazione. Ogni situazione può essere poi
problematizzata. “ se volessi comperare 20 di quelle caramelle devo spendere più o meno di 2 euro?”.
Questa è una domanda è una domanda che è lecita in questo problema. Ci sono poi le domande
impossibili dispetto alla situazione. Per esempio: “5 pere costano più o meno di 2 euro?”; “Come si
chiama il venditore delle caramelle?”.
Data una situazione chiedere ai bambini di trovare almeno 3 domande possibili. “Giovanni ha più o
meno di 7 caramelle?”; “Giovanni ha speso più o meno di 5 euro?”; se Giovanni avesse speso 4 euro
avrebbe più o meno di 12 caramelle?”. Fatto questo i bambini devono trovare 3 domande impossibili.
Step n° 8 Avvio al mondo della geometria: le regioni numerate.
Traguardi formativi
ministeriali
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici
che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall’uomo, utilizzando in
particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di misura.
3. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in
situazioni significative per ricavare informazioni.
4. Riconosce che gli oggetti possono apparire diversi a seconda dei
punti di vista.
5. Descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e
utilizza modelli concreti di vario tipo anche costruiti o progettati con i
suoi compagni.
6. Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in
molti casi possono ammettere più soluzioni.
7. Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti a un
unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.51
Obiettivi formativi
sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito.
8. Impara a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a
sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla
discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i
compagni.
Contare da 0 a 20 in senso progressivo e regressivo con disinvoltura
Competenze
Contare in senso progressivo e regressivo tra due numeri dati
Fare conteggi entro il 20 sul piano mentale
Composizione e scomposizione dei numeri con l'uso della cassettiera
Risolvere problemi additivi e sottrattivi
Utilizzare la logica per risolvere dei problemi superando il significato stereotipato
delle parole
Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche
Riconoscere ed individuare in un piano i confini e le regioni
Strategie e
Modalità organizzative
Esperienze corporee e di movimento in palestra.
Apprendimento cooperativo.
Lavoro di gruppo.
Attività
Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento
alle operazioni. Conteggio e somma di quantità.
Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.
Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.
Ascolto riproduzione orale.
Giochi matematici.
Formare i numeri con materiale strutturato. (fagioli, regoli, linea dei numeri)
Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.
Rappresentazione
Esperienza operativa.
Utilizzo dei cerchi e cassettiera
Costruire tabelle a doppia entrata
Descrizione attività:


In palestra giochi con i cerchi per il conteggio progressivo e regressivo. I bambini saltano e
contano in avanti e indietro
Dopo avere effettuato diversi lavori con la cassettiera con richieste progressivamente più
complesse e con spostamenti che includono più operazioni si assegnano una variegata serie di
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.52

problemi.
Ci avvaliamo di schemi geometrici (vedi programmazione)per eseguire ulteriori modi di
effettuare operazioni additive e sottrattive. Nello stesso momento stimoliamo al
riconoscimento delle figure geometriche.
Beppe Pea incontro di formazione 27/04/2012- progettazione maggio
il Prof Pea propone alcune prove per la classe e le relative tabelle di valutazione.
VERIFICHE DI MATEMATICA
DA PROPORRE
Step n° 9 Prove di fine anno
Avviamo il momento conclusivo della sperimentazione, in cui i bambini sono
sottoposti a dei test consigliati dal prof. PEA di cui si allegano i risultati ottenuti
.
Rilevazione prove GESTALT
DATA…maggio/giugno…………………………..
Prova 1
Prova 2
Prova 3
Prova 4
Prova 5
Prova 6
CODICE
ALUNNO
……….
Prova 7
Prova 8
……
……
……
.
..
...
..
.
1AP01
R
NR
R
CT
R
R
NR
NR
1AP20
R
CT
R
NR
R
R
NR
NR
LEGENDA:
R= ok riuscita
CT= con qualche titubanza
CA= con aiuto
NR= non riuscita
NE= non eseguita
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.53
Prove gestalt maggio / giugno
25
20
1
1
15
6
7
1
3
0
0
7
10
0
5
1
9
9
8
9
7
6
4
1
4
0
9
0
4
8
5
1
3
0
R= Ok riuscita
Prova 3
CT= con titubanza
Prova 5
CA= con aiuto
9
0
1
9
0
8
9
1
1
6
0
Prova 1
2
NR= non riuscita
Prova 7
NE = non esegiuta
Prove PEA fine classe prima
a.s. 2011/2012
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.54
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.55
Totale prova
Porzano
classe 1
Seriazione
Classificazione
Ordinalità
Cardinalità
Calcolo
Problemi
Spazio
Tempo
Non Sufficiente
(0-24)
Sufficiente
(25/48)
Discreto
(49/67)
Buono
(68/80)
Ottimo
(81/93)
0
4
9
4
3
(0-2)
(3/5)
(6/8)
(9/11)
(12/14)
2
1
6
8
3
(0-2)
(3/4)
(5/7)
(8/10)
(11/12)
3
2
12
3
0
(0-2)
(3/4)
(5/7)
(8/9)
(10/11)
1
1
8
5
5
(0-2)
(3/5)
(6/8)
(9/11)
(12/14)
0
3
5
8
4
(0-1)
(2)
(3)
(4)
(5/6)
3
1
4
1
11
(0-2)
(3/5)
(6/8)
(9/11)
(12/15)
0
2
2
1
15
(0-3)
(4/6)
(7/10)
(11/14)
(15/18)
1
2
3
11
3
(0-1)
(2)
(3)
(4)
(5/6)
2
0
4
4
10
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.56
1= Non Suff
ORDINBALITA’
CARDINALITA’
CALCOLO
PROBLEMI
SPAZIO
TEMPO
4= Buono
CLASSIFICAZIONE
3= Discreto
SERIAZIONE
2= Suff.
4
1
5
4
5
4
4
5
5= Ottimo
01P01
Le insegnanti
Lucia Alise e Mirella Santoro
Progetto “Tutto è ritmo” 2011/2012 Classe Prima Porzano
pag.57