mechanical science
carrucole
TM
Area informativa
Carrucola trainata
Usi delle carrucole: Carrucola motrice
Finora abbiamo imparato che una carrucola è una
macchina semplice che può essere usata per
sollevare oggetti con l'aiuto di una corda fatta
passare nel solco della carrucola. Molte carrucole
combinate assieme possono anche aumentare la
forza permettendoci di sollevare oggetti molto
pesanti con uno sforzo minimo. Ad ogni modo, le
carrucole possono essere indicate anche per
applicazioni in cui è necessario trasferire il
movimento rotatorio oppure cambiare la
direzione e la velocità della rotazione. Per fare
questo si usa una cinghia anziché una corda, per
far funzionare due carrucole assieme, di cui una
traina l'altra. Solitamente, le cinghie sono corde
flessibili applicate strettamente alle carrucole in
modo da scorrere nei loro solchi, trasferendo così
il movimento da una carrucola all'altra.
Trasferimento di moto a un punto lontano
Semplice trasferimento di moto:
La carrucola che traina il sistema può essere fatta ruotare manualmente,
con una manovella, o meccanicamente con l'aiuto di un motore. Si
chiama carrucola motrice. L'altra carrucola, che viene fatta ruotare dalla
cinghia è detta carrucola trainata. Collegando due carrucole a un nastro
di gomma (che fa da cinghia), otteniamo il trasferimento di moto rotatorio
da un asse all'altro, mantenendo il senso di rotazione originale, come si
vede nella figura soprastante.
Aggiungendo più carrucole sullo stesso
asse, come si vede nell'immagine qui
sopra, possiamo trasferire la rotazione a
una distanza maggiore, sempre
mantenendo lo stesso senso di
rotazione. A volte, in una costruzione, si
trovano ostacoli che devono essere
superati. Le carrucole possono aiutarci
anche in questo. Un esempio di questa
configurazione può essere la figura qui a
destra. Il risultato è che abbiamo evitato
l'ostacolo e trasferito il movimento alla
posizione desiderata.
15 pag
Trasferimento di moto a un
punto lontano per evitare un ostacolo
wheelbarrow
Libretto di
attività manuali
Invertire il senso di rotazione:
Per invertire il senso di rotazione di un sistema di carrucole,
dobbiamo cambiare la posizione della cinghia in modo da creare una
forma ad X, come indicato nella figura sulla destra. Con questa
configurazione, non solo trasferiamo il movimento dalla carrucola
motrice a quella trainata, ma invertiamo anche il senso di rotazione.
Questa configurazione, tuttavia, comporta uno svantaggio, perché la
cinghia motrice creerà maggiore attrito dove si incrocia. A causa
della presenza di attrito, questi sistemi perdono energia e la cinghia
si usurerà molto più in fretta.
Semplice trasferimento di moto
Il motore di una vecchia
lavatrice con una cinghia
sull'asse che fa girare il
cestello in cui vengono lavati i
vestiti
LO SAPEVATE?
Un mulino a vento è una
macchina che utilizza delle
pale per convertire l'energia
del vento in movimento
rotatorio. I mulini a vento
erano molto diffusi in
Europa e in Grecia. I primi
mulini a vento greci furono
ideati da Erone
d'Alessandria nel Primo
Secolo a.C. In Grecia, l'uso
dei mulini a vento era molto
diffuso, grazie alle ricche
risorse eoliche del paese.
Un mulino a vento poteva
macinare dai 20 ai 70 kg di
grano all'ora, a seconda
dell'intensità e della
direzione del vento. Oggi, i
mulini più antichi sono in
rovina, mentre qualcuno è
stato conservato come
attrazione turistica. In tempi
antichi, i mulini a vento
erano usati per macinare il
grano e per pompare
l'acqua, usi ancora attuali.
In tempi più recenti, la forza
del vento è usata per far
ruotare le pale delle turbine
eoliche che generano
elettricità.
Una moderna
turbina eolica
Inversione del senso di rotazione:
Data la flessibilità della cinghia motrice, le
carrucole sono ideali per cambiare l'asse
della direzione. L'esempio mostrato sopra di
una cinghia a forma di X indica un
cambiamento di direzione di 180 gradi.
Anche se nella figura sottostante vediamo
un cambiamento di 90 gradi, le carrucole
possono essere usate con ogni
angolazione, senza compromettere la
funzionalità, cosa che non si può ottenere
con una catena.
Cambio della velocità di rotazione: Oltre
al senso di rotazione, è possibile modificare anche la velocità della
rotazione. Per fare questo, si usano carrucole di diametri diversi. A
seconda del rapporto tra i diametri della carrucola motrice e trainata,
possiamo ottenere un aumento o una diminuzione di velocità.
Maggiori informazioni sul cambiamento di velocità di rotazione si
possono trovare nel nostro prossimo esperimento.
Un pretensionatore su
un motore
Tipi di cinghie motrici:
Forse avrete maggiore familiarità con la catena della bicicletta. La cinghia
motrice è abbastanza simile, ma non è rigida come la catena, ed è meno
resistente. Tuttavia, le cinghie motrici sono silenziose, pulite e richiedono poca
manutenzione. Permettono il disallineamento degli assi rotanti, assorbono le
vibrazioni e ammortizzano i colpi. A causa alla loro elasticità, a volte possono
scivolare durante la rotazione o in caso di accelerazione improvvisa. Nelle
applicazioni più importanti si usa un pretensionatore per tenere la cinghia in
tensione, o per cambiarla. Si tratta in realtà di una terza carrucola che fa
pressione sulla cinghia per tenerla stretta.
Esistono diversi tipi di cinghie motrici, a seconda delle specifiche
applicazioni. Il tipo più antico di cinghie sono le cinghie piatte, usate
nelle fabbriche per trasferire l'energia e il movimento alle macchine.
Questo sistema di cinghie richiedeva un'alta tensione per poter
trasferire carichi maggiori ed era scelto quando servivano alte
velocità. Oggigiorno, la cinghie piatte vengono utilizzate negli
apparecchi per l'ufficio e nelle industrie che producono manufatti
tessili o carta. Esempi estremi di cinghie piatte sono applicazioni
conduttrici come i nastri trasportatori dei bagagli per gli aerei e le
casse del supermercato.
Il nastro trasportatore di un aereo
pag
16
mechanical science
carrucole
TM
Le cinghie a V sono fatte a forma di "V" per risolvere il problema dello
scivolamento fuori dalla carrucola della cinghia piatta. La carrucola è scanalata in
modo da permettere alla forma a "V" di passarci attraverso. Come vedete nella
figura a sinistra, la cinghia a V può avere più di una "V" per ottenere maggiore
aderenza. Le cinture a V richiedono meno tensione delle cinghie piatte e sono
usate soprattutto nelle auto.
Libretto di
attività manuali
Conclusione: Completate la conclusione qui sotto utilizzando le parole nel riquadro grigio.
(2 punti)
lontano, verticali, movimento, carrucole,
cinghia, invertire, asse, cinghia motrice, più
Una cinghia a
V su un motore
Per trasferire semplicemente il ................... da un………....... all'altro, abbiamo bisogno di
Le cinghie tonde sono cinture circolari sviluppate in modo da scorrere su una
carrucola con un solco sul bordo. Sono usate soprattutto in applicazioni con bassa
forza rotatoria e sono disponibili in varie lunghezze. In tempi antichi, si usavano
efficacemente cinghie tonde di cuoio nelle macchine per cucire.
almeno due ...................... e una .................... Possiamo anche trasferire il movimento a un
punto .......................... se colleghiamo ............. carrucole insieme. Inoltre, incrociando la
................... in modo che crei una forma a X, possiamo ……………............... la direzione di
rotazione. Infine, le carrucole possono trasferire la rotazione agli assi che sono
Una vecchia macchina
per cucire
……................... tra loro.
Le cinghie a pellicola sono cinture molto sottili, fatte spesso di plastica o pellicola
sottile, usate per operazioni leggere che richiedono poca forza e alta velocità, per
ottenere alta efficienza. Questo tipo di cinghie hanno il vantaggio di resistere a
lungo e sono scelte per macchine da ufficio, stampanti, registratori a nastro o audio
cassette.
Sfida a
Un'audiocassetta con
il suo nastro
Le cinghie a tempo sono anche dette dentellate o sincrone, dato lo scopo per cui
sono prodotte. Le cinghie a tempo sono cinture dentellate applicate a carrucole
dentellate (che assomigliano a ingranaggi), impedendo qualsiasi scivolamento e
mantenendo costante la velocità. Sono spesso utilizzate per trasferire direttamente
il movimento in tempi precisi. Sono le cinghie che richiedono meno tensione e sono
considerate le più efficienti. Le catene o gli ingranaggi sono a volte sostituite da
cinghie a tempo, per ridurre il rumore ed evitare di dover lubrificare. La loro
applicazione più comune è negli assi per le camme delle automobili, nei cronometri
in miniatura e nei motori passo-passo. Ad ogni modo, le cinghie a tempo
comportano alcuni svantaggi, come l'alto costo d'acquisto, il bisogno di carrucole
dentellate speciali e minore protezione da sovraccarico e inceppi, e la mancanza
dell'azione della frizione.
Una vera gru al cantiere
Una cinghia a tempo su
carrucole dentellate di
un motore di un'auto
La corda sospesa può trasmettere forza meccanica con alta efficienza a grande
distanza, senza consumare energia elettrica. Un esempio di questo sono le
seggiovie in montagna o le funivie.
Costruire
Una gru da cantiere edile è uno
strumento per sollevare utilizzato per
spostare oggetti grandi e pesanti da un
punto ad un altro. È impiegata soprattutto
nell'edilizia per sollevare i materiali da
costruzione o gli attrezzi in un punto
elevato della costruzione. Quasi tutte le
gru fanno uso di carrucole combinate per
sollevare il peso, come abbiamo visto
negli esperimenti precedenti. Engino è
ideale per costruire diversi tipi di gru,
grazie al formato largo delle componenti
e alla possibilità di connetterle in ogni
direzione dello spazio tridimensionale.
Ora proviamo a usare le carrucole in
modo diverso, per far muovere l'asse che
avvolge la corda che solleva il peso.
Seguite le istruzioni alle pagine 11-12 del manuale di istruzioni per
costruire: CARRUCOLE di Engino, per costruire il modellino di gru.
Giocate un po' con il vostro modellino e osservate cosa succede con le
sue carrucole. Sapete riconoscere le carrucole usate e come mettono in
pratica ciò che avete imparato? Se riuscite a costruirlo bene,
guadagnerete 2 punti!
Verifica:
Modellino Engino
di gru di cantiere
verificate quanto avete imparato.
Come possiamo ottenere il TRASFERIMENTO DI MOVIMENTO?
Una seggiovia porta gli
sciatori sulla cima della montagna
Come possiamo ottenere l'INVERSIONE DELLA DIREZIONE DEL MOVIMENTO?
Come possiamo ottenere l'INVERSIONE DEL SENSO DI ROTAZIONE?
17 pag
pag
18
mechanical science
carrucole
TM
Aumentare o diminuire la velocità
5. Ora preparatevi a completare la seguente tabella per ogni
caso. I numeri a destra della figura a destra indicano la
posizione in cui la carrucola motrice deve essere assemblata
caso per caso. Cercate di assemblare le carrucole in modo tale
che il nastro di gomma si abbastanza stretto da trasferire la
rotazione. La carrucola trainata si trova sempre sull'asse che
avvolge lo spago. Osservate bene le figure della tabella, caso
per caso, e assemblate il sistema di carrucole prima di fare
qualsiasi misurazione, assicurandovi che funzionino bene.
Introduzione
Avete mai viaggiato in Svizzera? Se sì, avete visitato
il ponte di Landwasser nelle Alpi? Il ponte di
Landwasser è stato costruito nel 1902 come ponte
ferroviario in un'area remota delle Alpi. Il ponte in sé
è alto 165 metri ed è sostenuto da sei enormi arcate.
La cosa più stupefacente di questo ponte è il modo
in cui è stato costruito. Per trasportare i materiali
necessari in cima al ponte, è stata assemblata una
gru innovativa, operata da un sistema di carrucole.
Come funzionava? Facciamo il prossimo
esperimento con un modellino semplificato di questo
ponte gru per scoprirlo.
Ponte di Landwasser, Svizzera
Libretto di
attività manuali
1
2
3
2
4
Osservazioni e attività supplementari
1) Completate la seguente tabella con le vostre misurazioni e osservazioni. Scrivete, nell'ultima riga, il numero di
rotazioni della manovella per ogni caso, fino al completo sollevamento del peso. Mettete un segno nella casella
appropriata della tabella per indicare la difficoltà nel girare la manovella e la velocità con cui il peso è sollevato.
Come si può aumentare o diminuire
la velocità del sollevamento con la
gru a ponte.
2. Usate 2 tavoli per sostenere il ponte, uno per ogni lato
del ponte, in modo da creare un vuoto che permetta al
gancio di abbassarsi fino al pavimento (o fino a dove
arriva lo spago). Giocate un po' con il vostro modellino
per capire come funziona. Provate a riempire un piccolo
sacchetto di sabbia o fagiolini e appendetelo al gancio.
Questo sarà il vostro peso.
3. Rimuovete la carrucola grande con la sua manovella e
la cinghia di gomma dal modellino, come mostrato
nella fase 9 delle istruzioni. Assemblate la manovella
sull'asse superiore dove è attaccata la carrucola
piccola, come mostrato nella figura a destra, in modo
da poter girare direttamente l'asse che avvolge lo
spago.
4. Mettete il sacchetto con il peso sul gancio e in caso lo
spago sia troppo sciolto, avvolgetelo fino a metterlo in
tensione. Una volta che la gru comincia a tirare il peso,
cominciate a misurare le rotazioni complete della
manovella, finché il peso è sollevato completamente.
Quante ne avete contato?
ROTAZIONI DELLA MANOVELLA =
Sentite anche la forza necessaria per sollevare il carico e
annotate la velocità con cui il peso è sollevato.
19 pag
Caso 1
CARRUCOLA TRAINATA
CARRUCOLA MOTRICE
Modellino Engino di gru a ponte
FORZA
(difficoltà nella
rotazione)
Procedimento:
1. Leggete attentamente le istruzioni sul manuale di
istruzioni per costruire: CARRUCOLE di Engino, alle
pagine 13-14 per costruire il modellino di gru a ponte.
Scoprite...
1. Componenti Engino.
2. Manuali di istruzioni per
costruire di Engino: CARRUCOLE.
3. Fagiolini o sabbia in un
piccolo sacchetto.
piccola
grande
Caso 2
media
grande
Caso 3
grande
piccola
Caso 4
grande
media
la più facile
facile
più difficile
la più difficile
Materiali necessari:
VELOCITA' DI
SOLLEVEAMENTO
Esperimento 4: Gru a ponte
la più veloce
veloce
più lenta
la più lenta
ROTAZIONI DELLA
CARRUCOLA MOTRICE
pag
20
mechanical science
carrucole
TM
2) Osservate la riga della "FORZA" e la riga della "VELOCITA' DI SOLLEVAMENTO" nella tabella alla pagina
precedente e scrivete le vostre conclusioni riguardo al rapporto tra la forza applicata e la velocità di sollevamento
del carico.
Libretto di
attività manuali
Aumento della velocità:
Quando serve aumentare la velocità, la carrucola motrice deve essere più
grande della carrucola trainata. Per meglio comprendere come questo
accade, considerate un punto sul bordo della carrucola motrice. In una
rotazione, il punto percorrerà una distanza uguale alla circonferenza della
carrucola. Ruotando, la carrucola motrice muove la cinghia, che a sua volta
fa muovere la carrucola trainata. La cinghia è sempre stretta in modo da
muoversi per una distanza uguale alla circonferenza delle carrucole motrici.
La carrucola trainata dovrà compiere un numero di rotazioni sufficiente per
coprire questa distanza, il che significa che, avendo un diametro inferiore,
dovrà compiere un numero maggiore di rotazioni. Di solito, la velocità di
Carrucola motrice rotazione è misurata in rotazioni per minuto, abbreviata in rpm. Ci sono
formule matematiche che permettono di calcolare la velocità della carrucola
(input)
trainata in rapporto alla velocità della carrucola motrice. Ora le
esamineremo.
Carrucola trainata
(output)
Quiz 4
Conclusione: Completate la conclusione qui sotto con le parole nel riquadro grigio (2 punti).
carrucola motrice, trainata, forza,
più grande, aumenta, diminuire
(a) Per aumentare la velocità, la …………………. deve essere più grande di quella
………….…….. Ad ogni modo, ciò che si guadagna in velocità, lo si perde in ………………....
(b) Per …………………... la velocità, la carrucola trainata deve essere ………………... della
carrucola motrice. Con questa configurazione ………………... anche l'output della forza.
Rapporto di velocità
(R.V.): Il rapporto di velocità esprime il rapporto tra la
velocità di input del sistema di carrucole e il suo output. È
definito come il rapporto tra la velocità di rotazione della
carrucola motrice e della carrucola trainata.
Un altro metodo per calcolare il Rapporto
di Velocità (R.V.) nelle carrucole
Diametro della carrucola trainata
Area informativa
R.V =
Diametro della carrucola motrice
Come discusso a pagina 16, un cambiamento nella velocità di rotazione può essere
ottenuto usando carrucole di diverso diametro. Il rapporto tra i diametri della carrucola
motrice e trainata possono determinare il livello di aumento o diminuzione della velocità.
Velocità di rotazione della
carrucola motrice
R.V =
Velocità di rotazione della
carrucola trainata
Formula del Rapporto di Velocità (R.V.)
nelle carrucole
Un modo più utile di calcolare il rapporto di velocità
(R.V.) è usare i diametri delle carrucole motrici e
trainate, che sono più facili da misurare. Dividendo il
diametro della carrucola trainata (output) per il
diametro della carrucola motrice (input), possiamo
calcolare il rapporto di velocità.
Aumento della forza rotatoria
Diminuzione della velocità:
Per ridurre la velocità della carrucola
trainata, la carrucola motrice dovrebbe
avere un diametro inferiore a quello della
carrucola trainata. La carrucola motrice è
l'input del sistema, perché è la carrucola
su cui viene applicata la forza da un
motore o da un'altra fonte di energia.
L'output del sistema è la velocità e
momento di forza della carrucola trainata.
Combination of more than two pulleys of different
diameters for greater speed change.
21
pag
Carrucola trainata
(output)
La forza rotatoria è la tendenza di una forza di far ruotare le cose. Quando una forza tangente (cioè
perpendicolare al raggio) viene applicata su una ruota o una carrucola, crea una forza rotatoria che è uguale alla
Forza moltiplicata per la Distanza dal centro (raggio).
F
Carrucola motrice
(input)
Perché un oggetto cominci a girare, dobbiamo
applicare sufficiente forza rotatoria per far muovere il
carico. Se applichiamo la forza più vicino al centro, il
raggio del nostro movimento circolare è più piccolo, e
quindi serve una forza maggiore. Se, d'altro canto,
applichiamo la forza più lontano dal centro, il raggio è
più grande e la forza necessaria per creare la stessa
forza rotatoria è inferiore.
R
Se vogliamo aumentare ulteriormente la
velocità di rotazione dobbiamo usare un terzo
asse e altre carrucole, un po' come un sistema
di trasmissione. L'asse intermedio è messo in
movimento dalla carrucola trainata, ma include
anche una carrucola più piccola che diventa la
motrice della carrucola del terzo asse, com'è
raffigurato nell'immagine a sinistra. La
configurazione inversa risulterà in un enorme
aumento di velocità.
T
T=F xR
Se aumenta il Raggio,
diminuisce la Forza
T=FxR
Formula for Torque
pag
22
mechanical science
carrucole
TM
Nella figura a destra, la Forza Rotatoria (T1) della
carrucola motrice piccola genera una forza sulla
F2
F1
cinghia (F1). Questa forza viene trasferita alla
carrucola trainata (F2) e crea una forza rotatoria (T2).
Dal momento che la cintura è tenuta in tensione, la
forza esercitata sulla cintura è sempre la stessa, D1
D2
quindi F1 = F2 e la forza rotatoria della carrucola
trainata è molto maggiore. La forza rotatoria (T2)
della carrucola trainata è anche detta forza rotatoria
Carrucola motrice
di output (T output) e la forza rotatoria della carrucola
Carrucola trainata
motrice è la forza rotatoria di input (T input). Sulla
base dell'analisi precedente, possiamo calcolare la
Un diagramma mostra le forze che agiscono
forza rotatoria di output con la seguente formula:
sul sistema di carrucole
Libretto di
attività manuali
Il Grande Quiz
Spero che vi siate divertiti con questo libretto e che il vostro viaggio nel meraviglioso
mondo delle carrucole sia stato piacevole! Prima di salutarci, controlliamo cosa avete
imparato in tutti questi esperimenti e letture. Fate del vostro meglio per risolvere gli
esercizi seguenti, scrivendo le risposte negli spazi appositi. Troverete le soluzioni alla
fine del libro. Per ogni risposta esatta, guadagnerete i punti specificati fra parentesi
vicino all'esercizio. Sommate tutti i vostri punti (inclusi quelli dei quiz precedenti) e
scoprite qual è il vostro livello in Mechanical Science nel settore Carrucole. Si trova a
pagina 31!
Esercizio 1
Toutput = RV x Tinput
Nelle seguenti figure, il topolino sta cercando di sollevare l'elefante, usando le carrucole in modo che lo sforzo
applicato sia ridotto il più possibile. Spiegate quale figura rappresenta il modo giusto di sollevare con il peso in
modo semplice. (2 punti)
A
B
LO SAPEVATE?
F=
Una carrucola differenziale
che può moltiplicare
enormemente l'aumento
della forza di sollevamento
W
Verifica:
verificate quanto avete imparato.
Come possiamo AUMENTARE e DIMINUIRE LA
VELOCITA' di un sistema di carrucole?
Come possiamo calcolare il RAPPORTO DI VELOCITA'
nelle carrucole?
Cos'è la FORZA ROTATORIA e come possiamo
CALCOLARLA?
Cos'è un SISTEMA DIFFERENZIALE DI CARRUCOLE?
23 pag
Esiste un adattamento del
sistema complesso di
carrucole che trae
vantaggio dal rapporto di
velocità. Potete vedere
questa configurazione di
carrucole nella figura a
sinistra. Una corda senza
capo passa attraverso
carrucole fisse di dimensioni
disuguali. Queste carrucole
sono assemblate una
accanto all'altra sullo stesso
asse in modo da ruotare
assieme. C'è anche una
carrucola mobile a cui è
appeso il carico. Questo
tipo di sistema di carrucole
è detto anche "paranco" e
permette di sollevare oggetti
molto grandi e molto pesanti
per una piccola distanza. Si
ottiene un doppio vantaggio
meccanico. Primo dalla
configurazione del sistema
e secondo dalla differenza
di raggio delle due carrucole
fisse. I due vantaggi
meccanici non si sommano,
ma si moltiplicano insieme,
dandoci un enorme
beneficio, specialmente se
tra le carrucole fisse c'è una
grande differenza di
diametro.
Esercizio 2
Completate il seguente diagramma con
le parole nel riquadro grigio. (2.5 punti)
sforzo, carico, corda, punto
fisso, carrucola
pag
24
mechanical science
carrucole
TM
Esercizio 3
Esercizio 5
Entrambe le immagini raffigurano Archimede che cerca di trascinare la nave a riva. Nella figura A, usa due
carrucole e una corda, mentre nella figura B usa quattro carrucole e una corda. Guardate attentamente le figure e
decidete qual è il modo corretto di usare le carrucole. Scrivete e spiegate il motivo della vostra scelta nello spazio
qui sotto. (3 punti)
Completate le frasi qui sotto usando le parole del riquadro grigio.
A
A
Libretto di
attività manuali
carrucola motrice, più, carrucola
trainata, cinghia motrice, uguale,
maggiore, meno, grande, piccola.
Due carrucole dello stesso diametro su assi paralleli sono collegate
per mezzo di una ............................. La carrucola a sinistra si
chiama ................................, mentre la carrucola a destra è la
............................................ La velocità di rotazione della carrucola
sinistra è ................................ alla velocità di rotazione dell'altra
carrucola. (2 punti)
B
B
Due carrucole di diametro diverso su assi paralleli sono collegate
per mezzo di una ….................................... La carrucola piccola
compie ................................. rotazioni della carrucola più grande.
La carrucola grande si chiama ........................................ mentre
quella piccola si chiama ................................... (2 punti)
Due carrucole di diametro diverso su assi paralleli sono collegate
per mezzo di una ………………………………… La carrucola
motrice (carrucola …………………) compie ……………………
rivoluzioni della …………………………………… (carrucola piccola).
(2 punti)
C
Esercizio 6
Esercizio 4
Le figure qui sotto mostrano tre diversi sistemi di carrucole. Potete indicare con delle frecce la direzione del
movimento della carrucola trainata in ciascuno dei casi? (3 punti)
Quattro carrucole su tre assi paralleli (A, B, C) sono collegate per mezzo di due cinghie. Entrambe le carrucole 2
e 3 sono attaccate all'asse B. Il diametro della carrucola 1 è uguale al diametro della carrucola 3 e il diametro
della carrucola 2 è uguale al diametro della carrucola 4. Osservate con attenzione il seguente diagramma e
rispondete al quesito sottostante.
4
3
A
C
2
C
1
A
B
1) La velocità dell'asse C è minore, maggiore o uguale alla velocità dell'asse B? …………………… (1 punto)
B
2) La velocità della carrucola 2 è minore, maggiore o uguale della velocità della carrucola 3? ………………… (1
punto)
3) Quale dei tre assi ha la velocità inferiore? …………………………………. (1 punto)
4) Quale carrucola ruota con maggiore velocità? ……………………………. (1 punto)
25
pag
5) Questo meccanismo è appropriato per ridurre, aumentare o mantenere costante la velocità
di un sistema di carrucole? …………………………………… (1 punto)
pag
26
mechanical science
carrucole
TM
Esercizio 7
Commenti e Soluzioni
Il seguente sistema di carrucole consiste di una piccola carrucola motrice e di una carrucola trainata più grande. Il
diametro della carrucola più piccola è di 200mm e il rapporto di velocità del sistema è 2.
Cos'è una carrucola in sostanza?
(a) Potete risalire al diametro della carrucola trainata e scrivere la risposta nel riquadro sopra alla carrucola? Fate
i calcoli nello spazio apposito. (2 punti)
Esperimento 1
Libretto di
attività manuali
[1] fase 2, pagina 3: Quando la manovella è girata in senso orario, il carico è sollevato e quando la manovella è
girata in senso antiorario, il peso viene abbassato.
D=
Osservazioni e attività supplementari (pag. 4)
1)
la più difficile
facile
la più facile
Rotazione della
manovella
caso 3:
Carrucola media
Carrucola trainata
caso 2: Carrucola
piccola
Carrucola motrice
F1
caso 1: Asse nero
D = 200mm
Forza
(difficoltà nel ruotare)
Spago legato
Forza attorno a:
F2
29
12
5
2) Più piccola è la dimensione di
una carrucola e più rotazioni sono
necessarie per sollevare totalmente
il peso. Al contrario, più grande è
una carrucola e meno rotazioni
della manovella sono necessarie.
Quando lo spago si avvolge
sull'asse con il diametro minore
rispetto alla carrucola media, le
rotazioni della manovella sono di
più rispetto al caso in cui lo spago
si avvolge sulla carrucola media.
Inoltre, la forza necessaria per
sollevare il carico è maggiore
cambiando dalla carrucola più
piccola a quella più grande.
Quiz 1 (2 punti)
(b) La forza applicata sulla fascia di gomma è F = 25N. Provate a calcolare la forza di rotazione di entrambe le
carrucole. Tinput e Toutput. Fate i vostri calcoli nello spazio apposito qui sotto e scrivete i risultati nei riquadri
seguenti. (2.5 punti)
Legate un capo dello spago alla componente Engino nera della piattaforma destra del
ponte e passatela sulla carrucola rossa a destra fino all'asta diagonale e poi sopra l'asse
nero a cui è attaccata la manovella. Dopo di che, passate lo spago sotto le carrucole rosse
in basso a destra e sinistra. Infine, lo spago passa sopra la carrucola rossa in alto a
sinistra per essere legato alla componente Engino nera della piattaforma del ponte.
Carrucole Engino (2 punti)
(pagina 6) Carrucola grande = 60 mm, carrucola media = 35 mm e carrucola piccola = 12
mm.
Tipi di carrucole
Tinput =
Toutput =
Esperimento 2
[1] fase 2, pagina 7: Le rotazioni della manovella sono ridotte, perché la lunghezza dello spago è diminuita. Di
conseguenza, la velocità di sollevamento è diminuita.
Osservazioni e attività supplementari (pagina 8)
1) Fase 4 = 15 rivoluzioni di manovella, difficile e Fase 5 = 29 rotazioni di manovella, facile
2) Nella fase 4, dove le rotazioni sono 16, è più difficile sollevare il peso, mentre nella fase 5, dove la manovella
gira 30 volte, è molto più facile sollevare il peso.
3) È più facile sollevare il carico nella fase 5, dove le rotazioni della manovella sono 30 e quindi il peso è sollevato
più lentamente. Al contrario, le rotazioni della manovella sono molte meno nella fase 4, ma è stato più difficile
sollevare il carico. Di conseguenza, ciò che guadagniamo in forza applicata, perdiamo in velocità e viceversa.
27
pag
4) In entrambi gli esperimenti, meno sono le rotazioni della manovella, più è difficile sollevare il carico,
al contrario più sono le rotazioni della manovella, più risulta facile sollevare il peso. Abbiamo quindi pag
un vantaggio meccanico, ma come al solito quello che guadagniamo in forza lo perdiamo in velocità
28
mechanical science
carrucole
TM
Quiz 2 (2 punti)
Il Grande Quiz
Più velocemente un peso viene sollevato e più risulta difficile alzarlo. Possiamo usare una combinazione di
carrucole per ridurre la forza necessaria per sollevare un carico, ma dobbiamo usare una corda più lunga, dal
momento che deve percorrere una distanza maggiore.
Esercizio 1 (2 punti)
Libretto di
attività manuali
Applicazioni delle carrucole
Il modo corretto di sollevare un peso con semplicità e minore sforzo è raffigurato nell'immagine A, dove il topino usa
una combinazione di carrucole fisse e mobili che fanno parte di un sistema complesso di carrucole. Il topino applica
1/6 della forza che è applicata nella figura B.
Osservazioni e attività supplementari (pag. 14)
Esercizio 2 (2.5 punti)
1)
caso 1
caso 2
2) Nel caso 1, (a) la
direzione della rotazione è
la stessa per entrambe le
carrucole, (b) il moto è
trasferito da una carrucola
all'altra, e (c) la carrucola
più grande ruota più
lentamente rispetto a quella
piccola, cioè a velocità
ridotta.
3) In case 2, (a) the small
pulley rotates clockwise
while the bigger pulley
rotates counterclockwise,
(b) motion is transferred
from one pulley to the other,
and (c) the bigger pulley, as
in case 1, rotates slower
than the small one.
Conclusione (pagina 18)
Per trasferire semplicemente il movimento da un asse all'altro, abbiamo bisogno di almeno due carrucole e una
cinghia motrice. Possiamo anche trasferire il movimento a un punto lontano se colleghiamo più carrucole
insieme. Inoltre, incrociando la cinghia in modo che crei una forma a X, possiamo invertire la direzione di
rotazione. Infine, le carrucole possono trasferire la rotazione agli assi che sono verticali tra loro.
Sfida a costruire: Gru (pagina 18)
Una carrucola media e una piccola, collegate tra loro con una cinghia, sono attaccate ad assi verticali tra loro. La
rotazione è trasferita dalla carrucola media all'asse della carrucola più piccola.
Aumento e diminuzione della velocità
Esperimento 4
fase 4, pagina 19: 30 rotazioni di manovella
corda
carrucola
sforzo
carico
Esercizio 3 (3 punti)
Archimede applica il sistema di carrucole in modo corretto nella figura B, dove usa la sua invenzione, il sistema
complesso di carrucole. Nell'immagine A, Archimede non ottiene alcun vantaggio meccanico (V.M.), e con quella
particolare configurazione di carrucole non applica una sforzo minore e quindi rimane difficile trascinare la nave.
Al contrario, nella figura B, usando il sistema complesso di carrucole, Archimede applica soltanto 1/4 della forza
applicata nella figura A. E' più facile tirare la nave a riva usando più carrucole (fisse e mobili), perché si ottiene un
V.M. superiore, anche se deve tirare una corda più lunga. Per spostare o sollevare un oggetto pesante, alcune
carrucole devono essere attaccate a un punto fisso, mentre altre vanno attaccate all'oggetto.
Esercizio 4 (3 punti)
A
C
A) Le due carrucole ruotano nella stessa direzione
B) Le due carrucole ruotano in senso opposto.
C) Le carrucole ruotano nella stessa direzione.
B
Osservazioni e attività supplementari (pagina 20)
1) Caso 1 = il più difficile, il più veloce, 7 rotazioni di carrucola motrice
Caso 2 = più difficile, più veloce, 24 rotazioni di carrucola motrice
Caso 3 = il più facile, il più lento, 148 rotazioni di carrucola motrice
Caso 4 = più facile, più lento, 54 rotazioni di carrucola motrice
punto fisso
Esercizio 5 (6 punti)
NOTA: I valori che avete misurato potrebbero essere leggermente diversi, ma il risultato dovrebbe essere più o
meno lo stesso.
A) Due carrucole dello stesso diametro su assi paralleli sono collegate per mezzo di una cinghia motrice. La
carrucola a sinistra si chiama carrucola motrice, mentre la carrucola a destra è la carrucola trainata. La velocità di
rotazione della carrucola sinistra è uguale alla velocità di rotazione dell'altra carrucola.
2) Più facile è la rotazione della manovella e più lentamente viene sollevato il peso. Più il carico è duro da
sollevare e più velocemente viene tirato su.
B) Due carrucole di diametro diverso su assi paralleli sono collegate per mezzo di una cinghia motrice. La carrucola
piccola compie più rotazioni della carrucola più grande. La carrucola grande si chiama carrucola trainata mentre
quella piccola si chiama carrucola motrice.
Quiz 4 (2 punti)
C) Due carrucole di diametro diverso su assi paralleli sono collegate per mezzo di una cinghia motrice. La carrucola
motrice (carrucola grande) compie meno rivoluzioni della carrucola trainata (carrucola piccola).
(a) Per aumentare la velocità, la carrucola motrice deve essere più grande di quella trainata. Ad ogni modo, ciò
che si guadagna in velocità, lo si perde in forza.
(b) Per diminuire la velocità, la carrucola trainata deve essere più grande della carrucola motrice. Con questa
configurazione aumenta anche l'output della forza.
29 pag
Esercizio 6 (5 punti)
1) La velocità dell'asse C è inferiore alla velocità dell'asse B.
2) La velocità della carrucola 2 è uguale alla velocità della carrucola 3.
3) L'asse con la velocità minore è l'asse C.
4) La carrucola 1 ruota con la maggiore velocità.
5) Questo meccanismo è appropriato per ridurre la velocità di un sistema di
pag
30
mechanical science
carrucole
TM
Libretto di
attività manuali
Esercizio 7 (5 punti)
=> 2 =
Diametro della motrice
D della trainata
=> D della trainata = 2 x 200mm = 400mm (2 punti)
200mm
ma
Diametro della trainata
a) V.R. =
Tinput = F1 x D1/2 = 25 x 100 => Tinput = 2500
Tinput = 2500
Toutput = F2 x D2/2 = 25 x 200 => Toutput = 5000
Toutput = 5000
Il siste
b) F1 = F2 = 25N
OR
Toutput = V.R. x Tinput = 2 x 2500 => Toutput = 5000 (2,5 punti)
Premiazioni
Esercizio
E' arrivato il momento di ricevere i vostri punti per
tutto l'impegno che ci avete messo nel risolvere gli
esercizi dei "quiz" di questo libretto!
Controllate se le risposte sono corrette e segnate il
vostro punteggio su questa tabella. Vincete tutti i
punti se la vostra risposta è stata data in modo
corretto ed è simile alla soluzione. Vincete alcuni
punti se pensate di aver risposto bene ad almeno
una parte della domanda. Se siete in dubbio, potete
sempre chiedere a un adulto di controllare le vostre
risposte e segnare per voi il vostro punteggio!
Ora, sommate il vostro punteggio e scrivete il
risultato nel riquadro in basso a destra della tabella.
Questo sarà il vostro punteggio totale! Il vostro livello
come Scienziato Meccanico, nel settore Carrucole è
il seguente:
Il vostro punteggio
1-10
11-20
21-32
33-40
Il vostro livello
Principiante
Amatore
Esperto
En-Genio
Quiz 1
Carrucole Engino
(pag. 6)
2
Vostro
punteggio
ENGINO TOY SYSTEM è probabilmente il più avanzato
e versatile gioco di costruzioni tridimensionali sul
mercato oggi. Offre sia ai bambini che agli adulti
occasioni uniche per creare. Il gioco consiste in un
sistema di asticelle multifaccia e giunzioni con speciali
caratteristiche geometriche che permettono di collegare
ben 6 lati contemporaneamente!
2
Quiz 2
2
Quiz 3
2
Conclusione
(pag. 18)
2
Sfida a costruire
(pag.18)
2
Quiz 4
2
Quiz: es. 1
2
Quiz: es. 2
2.5
Quiz: es. 3
3
Quiz: es. 4
3
Quiz: es. 5
6
Quiz: es. 6
5
Quiz: es. 7
4.5
TOTALE
31 pag
Punti in palio
L'ingegneria è l'arte del riordinare i materiali e le forze
della natura.
Il marchio ENGINO usa le stesse iniziali, in omaggio
all'innata e fondamentale caratteristica umana che ci
permette di realizzare stupefacenti opere tecnologiche. I
nostri bambini hanno in dono questa capacità e
giocando in modo creativo possono imparare a sfruttarla
al meglio.
40
Essen
z
trasfor ialmente, qu
ma le
aste in esto design
possa
n
in
Questa o essere più connettori, in attesa di b
revetto
c
modo
c
o
a
n
r
c
a
en
tt
realizz
are mo eristica in pa trate o più che le costr
a mag
u
veloce
rticola
dellini
lia larg zioni
,
r
a.
compo usando un semplici o c e permette
ai b
om
nu
nenti e
una qu mero molto plessi in mo ambini di
limitato
antità
do fac
molto
ile e
inferio di diverse
re di p
ezzi.
All righ
conser ts reserved Copyright 2
.N
01
va
mecca ta in un siste essuna par 0 Engino.n
te di q
et Ltd
nici, fo
m
a
di r
ue
.
tocopia
ndo o ecupero o tr st’uscita può
asmes
in altri
esser
s
modi,
senza a in altri me e riprodotta,
z
prima
il pare zi, elettronic
re dell
’editor i,
e.