LE ONDE
Fenomeni ondulatori
Periodo e frequenza
Lunghezza d’onda e velocità
Legge di propagazione
Energia trasportata
Onde meccaniche: il suono
Onde elettromagnetiche
Velocità della luce
Spettro elettromagnetico
Energia dell’onda elettromagnetica
P.Montagna
dic-15
Le onde
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pag.1
Fenomeni ondulatori
suono
Oscillazioni meccaniche
mare
corda che vibra
molla
Oscillazioni
elettromagnetiche

B


Eo
E
onda elettromagnetica


v
Bo
l
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Le onde
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
x
pag.2
Onde trasversali e longitudinali
trasversali
vibrazione
propagazione
esempio :
onda lungo una corda
longitudinali
vibrazione
propagazione
esempio :
onda di percussione in un solido
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Le onde
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pag.3
Periodo e frequenza
Fenomeno periodico: f(t) = f(t+T)
ritorna alla stessa configurazione dopo uno stesso intervallo di tempo
Periodo T = minimo intervallo di tempo
dopo il quale il fenomeno ritorna alla stessa configurazione
= durata di una oscillazione (unita’ di misura: secondo).
f(t) = A sen(2p t/T)
= A sen[(2p/T) t]
= A sen(wt)
Se 1 oscillazione dura n secondi,
in 1 secondo ci sono 1/n oscillazioni
pulsazione w = 2p/T = 2pn
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frequenza =
n.oscillazioni/sec
n = 1/T
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Hz=1/s
pag.4
Ampiezza e energia di un’onda
S(t) = A sen(wt + f)
S(t)
w = 2 p = 2p n
T
T
+A
t
o
ENERGIA
DI UN’ONDA
–A
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[
A = ampiezza
T = periodo
n = frequenza
f = fase
E  A2
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pag.5
Legge di propagazione delle onde
Moto rettilineo uniforme:
Ogni onda si propaga con
una propria velocita’ costante x = v t 
=
l
Lunghezza d’onda l =
minima distanza
dopo la quale il fenomeno riprende
la stessa configurazione =
distanza percorsa in un periodo
(unita’ di misura: metro).
A
S(0)
o
S(t)
to
T
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t
l = v T = v/n 
vT
ln = v
Lunghezza d’onda e frequenza
sono direttamente proporzionali:
il loro prodotto e’ la velocita’
A
o
S(0)
Le onde
S(x)
x
xo
l
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pag.6
Oscillazioni smorzate e forzate
forze dissipative (attriti)
S(t)
energia dissipata
SMORZATE
t
o
graduale diminuzione
dell'ampiezza A
energia rifornita al sistema
S(t)
FORZATE
t
o
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Le onde
graduale aumento
dell'ampiezza A
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pag.7
Intensita’ di un’onda
Intensità = energia trasportata nell'unità di tempo
attraverso l’unita’ di superficie
E
I =
DtS
joule
watt
=
unità di misura:
2
s m
m2
onda sferica: S=4pr2
L’energia é costante (cons.energia)
L’intensità diminuisce
con il quadrato della distanza
S
S
r
2r
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pag.8
Il suono
suono : vibrazione meccanica delle particelle di
un mezzo materiale (gas, liquido, solido)
punto di equilibrio
molecola in moto
A
fluidi :
x(t)
spostamenti delle particelle
addensamenti e rarefazioni
compressioni e dilatazioni
sono vibrazioni
di/tra molecole:
serve la materia!
nel vuoto
il suono
non si propaga
onda di pressione
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pag.9
Caratteristiche del suono
onda sonora : vibrazione meccanica percepibile
dal senso dell'udito (orecchio)
sensibilità orecchio umano
20 Hz < n < 2•104 Hz
infrasuoni
v=ln
ultrasuoni
varia = 344 m/s
{
vacqua = 1450 m/s
Caratteristiche
di un suono:
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17.2 m < l < 1.72 cm
72.5 m < l < 7.25 cm
altezza  frequenza
timbro  composizione armonica
intensità  E/(S•t)
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pag.10
Onde elettromagnetiche

Onda elettromagnetica:
E

Eo

B
“vibrazione”
del campo elettrico
e del campo magnetico
in direzione
perpendicolare a entrambi

v

Bo
l


E

x
Una carica elettrica in moto
emette o assorbe
onde elettromagnetiche
quando soggetta ad accelerazione
Eo

B

Bo
T
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t
Non serve materia: i campi
si propagano anche nel vuoto!
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pag.11
Velocita’ della luce
Le onde elettromagnetiche si propagano
anche nel vuoto
secondo la consueta legge:
ln = v
La loro velocità nel vuoto è sempre
c = 3•108 m/s
(= 300000 km/s)
E’ la velocità della luce
ma anche di tutte le altre onde elettromagnetiche.
E’ la massima velocità raggiungibile in natura.
Nei mezzi materiali la velocità è c/n (<c).
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pag.12
Spettro elettromagnetico
(fermi)
l (m)
10–12
10–14
RAGGI
GAMMA
(Hz)
GeV
109
10–10
RAGGI
X
n
1022
1020
MeV
106
ln = c
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(mm)
(Å) (nm)
10–8
1016
keV
10–4
10–2
INFRA-ROSSO
MICRO
ONDE
1014
1012
VISIBILE
1010
ULTRA-VIOLETTO
1018
103
10–6
(mm) (cm)
E
102
1
l(m)
ONDE
RADIO
108
106
n
(Hz)
3 108 Hz
colori
(eV)
E = hn
l
400
Le onde
500
600
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700(nm)
pag.13
Energia dell’onda elettromagnetica
Le onde elettromagnetiche trasportano energia
sotto forma di “particelle di luce” dette fotoni,
emessi o assorbiti in transizioni atomiche o molecolari.
L’energia è proporzionale alla frequenza:
E = hn
con h = 6.6•10-34 J•s (costante di Planck).
Nella luce visibile l’emissione o l’assorbimento dei fotoni
determina il colore dei corpi:
bianco = emissione di tutte le frequenze visibili
nero = assorbimento di tutte le frequenze visibili
Es.
Luce gialla: l = 600 nm
 n = c/l = (3•108 m/s)/(6•10-7 m) = 0.5•1015 Hz = 5•1014 Hz
 E = hn = (6.6•10-34 J•s)(5•1014 Hz) = 3.3 •10-19 J = 2 eV
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pag.14