Caratteristiche delle curve di indifferenza (I)
• Sono inclinate negativamente
affinché U sia costante e per effetto del principio di NON SAZIETA’, se aumenta il consumo di un bene
deve diminuire il consumo dell’altro
• L’utilità aumenta quanto più ci si allontana dall’origine
Per l’ipotesi di non sazietà
QB
Mappa di curve di indifferenza
QB
I
II
III
IV
.
.
O
QA
O
QA
Caratteristiche delle curve di indifferenza (II)
• Non possono intersecarsi
per le ipotesi di non sazietà e di transitività
QB
Il grafico dice che:
..
Z
O
Y
.
•Y
i
X
•Z
i
X
Quindi, per l’ipotesi di transitività:
•Z
X
i
Y
Che viola l’ipotesi di non sazietà
QA
Caratteristiche delle curve di indifferenza (II)
•Sono convesse verso l’origine
Per l’ipotesi di utilità marginale decrescente, che riflette l’ipotesi di convessità delle preferenze (gli
individui preferiscono diversificare (bilanciare) i propri consumi)
Y (20,80)
QB
X (40,60)
.
Z (30,70)
Y
.
X i Y
Z
Z p Y
.
Z p X
X
O
QA
SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (SMS)
•Il saggio marginale di sostituzione esprime il rapporto di sostituibilità di una merce in
termini dell’altra
QB
SMS = dQB/dQA
Il SMS rappresenta la derivata della curva di
indifferenza in ogni suo punto e, per l’ipotesi di
convessità delle preferenze (e quindi dell’utilità
marginale decrescente), è decrescente
QB
(2)
O
QA
QA
(1)
SMS = 2 significa che ogni unità di A vale come 2 unità di B; cioè che
A vale il doppio di B
Andamento delle curve di indifferenza: rappresentazione dei gusti del consumatore
QB
QB
1
1
O
1.5
QA
B più utile di A
O
QA
0.2
A più utile di B
PIU’ LA CURVA D’INDIFFERENZA E’ “PARALLELA” ALL’ASSE DEL
BENE, PIU’ QUEL BENE E’ INUTILE
Forme particolari delle curve di indifferenza (I)
Caso di inutilità dei beni
QB
SMS = dQB/dQA = infinito
O
QA
B inutile
Forme particolari delle curve di indifferenza (II)
caso di beni complementari
il loro consumo ha senso solo se sono consumati insieme e in
certe proporzioni (identificate dal vertice delle curve di
indifferenza ad angolo retto)
QB
O
QA
Forme particolari di curve di indifferenza (III)
Caso di beni perfettamente identici e sostituibili (SMS = K)
QB
O
QA
L’EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE
“La strategia del consumatore è, in generale, la massimizzazione dell’UTILITA’ attraverso
l’insieme dei consumi, tenendo conto del reddito disponibile e dei prezzi dei beni”
Attraverso le Curve di indifferenza abbiamo rappresentato le preferenze dei
consumatori ed i livelli di utilità. Adesso consideriamo i suoi vincoli, rappresentati
dal reddito disponibile e dai prezzi dei beni
QB
La retta di bilancio (vincolo di bilancio; retta di isospesa)
R/pB
Retta di isospesa
R = pA QA + pB QB
pA/pB
(saggio di trasformazione)
O
Retta di bilancio (isospesa)
R / pA
QA
Vincolo di bilancio
QB = (R/pB) – QA (pA/pb)
Punto di equilibrio del consumatore: massimizzazione dell’utilità
SMS = dQB/dQA > pA / pB
QB
SMS = dQB/dQA < pA / pB
SMS = dQB/dQA = pA / pB
O
Retta di bilancio
QA
Curve di indifferenza
Il punto di equilibrio del consumatore è quindi individuato dalla
combinazione (QA , QB) in cui il SMS = dQB/dQA = pA / pB
Punto di equilibrio del consumatore: massimizzazione dell’utilità
con curve di indifferenza particolari
QB
O
QB
O
QA
QA
QB
O
QA
Approfondimento del meccanismo di scambio.
La scatola di Edgeworth descrive la situazione di due consumatori in possesso di due merci che
possono scambiare tra loro. Consente di descrivere il processo che, attraverso lo scambio,
conduce ad un’allocazione più efficiente delle risorse
Q1 = Q1A + Q1B
e
Q2 = Q2A + Q2B
Q1
OB
Q2
Q2
OA
Scambista A
Quantità di 1 e 2 in possesso di A
Q1
Scambista B
Quantità di 1 e 2 in possesso di B
Determinazione del punto di contratto tra scambisti
OB
Q1
Q2
Q2
OA
Scambista A
Situazione iniziale
Q1
Scambista B
Punto di contratto
Forza contrattuale
OB
Q1
Q2
OB
Q1
Q2
Q2
OA
Q2
OA
Q1
B più forte di A
Q1
A più forte di B
Determinazione della linea dei contratti tra scambisti
OB
Q1
Q2
Q1
O
A
Scambista A
Scambista B
Linea dei contratti
Rottura dell’equilibrio del consumatore
Il consumatore non ha interesse a muoversi dal punto di equilibrio (max utilità dati i suoi gusti,
le risorse disponibili ed i prezzi dei beni):
Se varia uno di questi tre elementi, il consumatore adegua le sue scelte. Quindi il consumatore
modifica la combinazione QA, QB se variano:
1.
I suoi gusti
2.
Le risorse disponibili
3.
I prezzi dei beni
1. Variazione dei gusti
QB
C.I. gusti 1
C.I. gusti 2
O
QA