In che unità e come si misura la
massa ?
• La massa viene convenzionalmente
misurata in unità di masse atomiche (AMU)
• 1 AMU e pari a 1/12 della massa
dell’atomo di 12C (Z=6,N=6)
• Lo strumento per misurare la massa e lo
spettrometro di massa
1
Lo spettrometro di ASTON
Selettore di Velocità
qE=qvB
Selettore di massa
mv=qBr
2
Lo spettrometro di ASTON
Kripton
Si possono separare gli isotopi
di un dato elemento e misurarne
la relativa abbondanza
78Kr
0.356%
83Kr
11.5%
80Kr
2.27%
84Kr
57.0%
82Kr
11.6%
86Kr
17.3%
M(36Kr)=0.00356 M(78Kr)+0.0227 M(80Kr)+….0.173 M(86Kr)+ =83.8 AMU
3
L’unità di misura della massa
• Protone ≈ 1.7x10-24g = 1.00728 AMU
• Neutrone ≈ 1.7x10-24g = 1.00866 AMU
• Elettrone ≈ 9.0x10-28g = 5.5x10-4 AMU
•
12C
19.92 x10-24g = 12 AMU
• Attenzione ! La massa del 12C non è uguale alla somma
delle masse di 6 p + 6 n + 6 elettroni
M(12C)=12
≠
6x1.00728 + 6 x 1.00866 + 6 x 5.510-4
PERCHE’ ?
4
Energia di Legame del nucleo
• Il difetto di massa è dovuto al fatto che per
separare il nucleo nei suoi componenti occorre
una certa energia (energia di legame)
• Per il principio di equivalenza tra massa ed
energia (E=mc2) l’energia di legame
corrisponde ad una certa massa
5
Energia di Legame di un atomo
Ep=mpc2
Ee=mec2
p
+
e
fotoni
Per il principio che l’energia totale di un sistema isolato si
conserva abbiamo:
me c 2  m p c 2  m H c 2  E fot
o
E B  mc 2  me c 2  m p c 2  m H c 2  E fot
6
Energia di Legame di un nucleo
Ep=mpc2
En=mnc2
n
p
Nucleo di Deuterio (D)
Per il principio che l’energia totale di un sistema isolato si conserva
per cui per l’energia di legame B del deuterio abbiamo:
B  mnc  m pc  mDc
2
2
o
2
(1)
7
Energia di Legame di un nucleo
Attenzione: le masse tabulate nella Tavola periodica degli
elementi sono le masse atomiche mentre nel calcolo dell’energia
di legame dobbiamo usare le masse nucleari . Le une e le altre
sono legate dalla seguente relazione:
matomc  mnucleus c  Zmelectronsc  Elegame elettroni
2
2
109-1011 eV
2
1-105 eV
109-1011 eV
Ritornando all’eq. 1

 

 m  m( H )  m( H )c  2.224 MeV
B  m n c  m ( H )  m e c  m ( H )  me c
2
1
1
n
2
2
2
2
8
2
Energia di Legame di un nucleo
Ritornando all’eq. 1

 

 m  m( H )  m( H )c  2.224 MeV
B  m n c  m ( H )  m e c  m ( H )  me c
2
1
1
2
2
2
2
n
Generalizzando :


B  Nmn  Zm( H )  m ( X ) c
1
A
2
9
2
10
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Energia di legame per nucleone
12
13
Energia di legame per nucleone
FUSIONE
FISSIONE
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Esercizio
• La massa dell’idrogeno è 1.00794 UMA e
quella del Deuterio è 2.014102 UMA.
• Calcolare quanto Deuterio c’è in un litro
d’acqua
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La forza nucleare
• Caratteristiche diverse da forze comuni
elettromagnetiche e gravitazione
• E’ la più intensa delle forze conosciute
• Range molto piccolofm
• La forza non dipende dal tipo di nucleone,
protone o neutrone
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La forza nucleare
18
Forze fondamentali
• Forza gravitazionale (Moto dei corpi celesti,
meccanica newtoniana)
• Forza elettromagnetica (Equazioni di
Maxwell)
• Forza nucleare o forte
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