DOCENTI
Anna Scala
Giuseppe Senese
Marianna Silvestro
Enza Sperduto
A033
A037
A033
A033
A037
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
La programmazione interdisciplinare è rivolta ad alunni della classe terza di una scuola secondaria di primo
grado. Con la trattazione dell’argomento, ci si pone l’obiettivo di condurre gli alunni verso la conoscenza della
proporzione aurea, quale standard di riferimento della perfezione, della grazia e dell’armonia in architettura,
scultura, pittura, e soprattutto nella stessa Natura.
“La sezione aurea è una dimostrazione meravigliosa del fatto che l’uomo creatore e la natura si servono degli
stessi strumenti nel creare le forme, per arrivare alla bellezza”. (S. Groenman , Utrecht, 1969).
Se applicata a organismi o oggetti che colpiscono i sensi, a questa proporzione geometrica, matematicamente
definita, viene attribuita la capacità di renderli piacevolmente belli ed armoniosi.
Alcune delle più grandi menti matematiche di ogni tempo, da Pitagora a Euclide nella Grecia antica, passando
nel Medioevo per il matematico Leonardo da Pisa e nel Rinascimento per l’astronomo Keplero, fino a
protagonisti della scienza contemporanea, hanno dedicato tempo e riflessione a questa proporzione e alle sue
proprietà. È di Keplero la famosa frase: "La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è
la sezione aurea di un segmento. Il primo lo possiamo paragonare ad un oggetto d’oro; il secondo lo possiamo
definire un prezioso gioiello".
La proporzione aurea non ha affascinato soltanto i matematici: biologi, artisti, musicisti, storici, architetti,
psicologi, medici, hanno studiato e discusso la sua inattesa presenza nelle diverse discipline. Essa si può
evidenziare in tutti i regni della natura, ed è questa sua polivalenza che ci consente di considerarla un archetipo.
I Greci la utilizzarono nella costruzione di molti templi. È quanto ci suggerisce l’analisi proporzionale di opere
come il Partenone di Ictino (nel campo dell’architettura), o il Diadumeno di Policleto (che va ad inserirsi
nell’ambito della scultura), correlate da una comune intenzione estetica di natura matematica.
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
Gli antichi architetti realizzarono la simmetria, “accordo delle misure”, mediante il ripetersi di rapporti
proporzionali privilegiati, che avrebbero prodotto e caratterizzato l’effetto di eurytmia (armonia) tra le lunghezze,
le superfici e i volumi dell’edificio, sia nella sua interezza, sia nelle sue singole parti.
La tecnica compositiva era quella dei tracciati regolatori geometrici, che partivano da una forma iniziale, il
quadrato, per individuare, con semplici proiezioni e ribaltamenti, tutte le linee principali dell’edificio.
Vari esperimenti suggeriscono che la percezione umana mostra una naturale preferenza per le proporzioni della
sezione aurea, per cui si può affermare che gli artisti tendono quasi inconsciamente a disporre gli elementi di
una composizione in base a tali rapporti.
Il vero trionfo della sezione aurea nell’arte si ebbe nel Rinascimento quando rappresentò per tutti gli artisti di
quel periodo un canone di bellezza a cui ispirarsi. Più di tutti contribuì a questa concezione l’opera di Luca
Pacioli “La Divina Proportione”, stampata e diffusa in tutta Europa, incentrata proprio sulla proporzione come
chiave universale per penetrare i segreti della bellezza e della natura.
A partire dal Quattrocento tutto ruota attorno all’Uomo, alla sua capacità di comprendere e governare le leggi
della natura. L’uomo diventa la “misura di tutte le cose”, sospeso tra un quadrato e un cerchio nell’“Uomo
Vitruviano”, il celebre disegno di Leonardo.
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
Ma perché ciò che è in proporzione aurea viene visto come “bello”?
La natura si evolve da sempre, seguendo un principio frattale di auto similarità basato su forme geometriche
prestabilite, copiando se stessa a partire dal principio dei tempi, creando strutture subatomiche che al passare
del tempo ” evolvono” in strutture atomiche, che “evolvono” poi in quelle chimiche che infine si combinano per
“evolvere” in quelle biologiche; La natura spazia quindi dal micro al macrocosmo, mattone su mattone
evolvendosi usando la geometria del numero aureo (e quindi π). Essendo una geometria frattale, le strutture si
evolvono imitando se stesse! E quando noi vediamo in ciò che ci circonda qualcosa in proporzione aurea, è
come se dessimo alle particelle primordiali che ci compongono e che sono “vive” da 14 miliardi di anni, una
possibilità unica; Quella di guardare loro stesse da un altro punto di vista e in un altra scala; La sensazione di
bello può essere considerata quindi, come una vibrazione risonante ad alti livelli di frequenza (aurea), che
rispecchia il legame tra noi e ciò che ci compone. Vediamo noi stessi, entrando in sintonia con il tutto, e ciò può
essere definito “bello”.
Così si guideranno gli alunni ad un’acquisizione di nuove conoscenze e allo sviluppo della capacità di
osservazione e della motivazione all’indagine, alla scoperta.
Tenuto conto che l’U.A. si avvale della multidisciplinarietà (Italiano, Storia, Musica, Matematica /Geometria,
Scienze, Tecnologia, Informatica, Arte e Immagine, Scienze Motorie, Geografia, Lingue Straniere,) si stimolerà,
inoltre, la riflessione degli studenti verso una realtà interculturale.
Italiano
La ragione illuminista
Storia
Tra Illuminismo e
rivoluzioni
Musica
Matematica e Geometria
Il rapporto aureo nelle
Fibonacci e il numero aureo.
composizioni musicali La sezione aurea di un segmento, proprietà.
Scienze
Dal microcosmo al
macrocosmo: la sezione
aurea in natura
Francese
La sezione aurea e il modulor di Le
Corbusier
Tecnologia
La sezione aurea nel design
Inglese
Stonehenge: modello dell’universo
e rapporto aureo
Scienze motorie
A misura d’uomo:
Leonardo e il corpo
umano
Tecnologia
Il rettangolo aureo e
la spirale logaritmica
Arte e Immagine
Il valore estetico della sezione
aurea
Geografia
Stati Uniti e uragani
Tecnologia
La sezione aurea e l’ informatica
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
- Potenziamento del senso di responsabilità in attività che
richiedono assunzione di compiti;
OBIETTIVI
FORMATIVI
- Interazione costruttiva con compagni e docenti;
- Saper riflettere e focalizzare le idee chiave presenti in un tema;
- Favorire l’equilibrio psico-fisico dell’individuo, considerato nella
sua dimensione individuale e sociale;
- Elaborare opinioni personali argomentate.
- Sviluppo della capacità di osservazione e della motivazione
all’indagine, alla scoperta, alla conoscenza;
- Promuovere curiosità e interesse nei confronti della natura;
- Osservare e riconoscere in natura e tra i manufatti creati
dall’uomo figure geometriche, proporzioni, struttura
OBIETTIVI
DIDATTICI
portante;
- Saper riprodurre un motivo geometrico ricercando lo schema
costruttivo;
- Stimolare il pensiero creativo e propositivo;
- Conoscere gli aspetti principali del corpo umano come
strumento di rivelazione del senso della vita;
- Comprendere che la corporeità è un valore estetico, sociale,
affettivo, morale e spirituale.
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
GIUSEPPE SENESE
Italiano: La ragione illuminista L’àge des lumières
Storia: Tra Illuminismo e rivoluzioni
ANNA SCALA – MARIANNA SILVESTRO – ENZA SPERDUTO
Tecnologia (disegno): Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica.
Tecnologia (teoria): La sezione aurea nel Design
Tecnologia (informatica): La sezione aurea e l’informatica
CONTENUTI
Arte e immagine: Il valore estetico della sezione aurea
PROPOSTE DI COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI
Matematica e Geometria: Fibonacci e il numero aureo.
La sezione aurea di un segmento, proprietà.
Scienze: Dal microcosmo al macrocosmo: la sezione aurea in natura
Scienze motorie: A misura d’uomo: Leonardo e il corpo umano
Musica: Il rapporto aureo nelle composizioni musicali
Francese: La sezione aurea e il Modulor di Le Corbusier
Inglese: Stonehenge: “Modello dell’Universo” e rapporto Aureo
Geografia: Stati Uniti e uragani
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
Lavoro di gruppo (in aula e laboratorio)
Lezioni frontali
METODOLOGIE
Discussioni guidate
Cooperative learning
Proiezioni di video
Incontri-dibattito con esperti
RISORSE UMANE
- Docenti di classe
- Tecnico di laboratorio
- Testi di studio
STRUMENTI
- Quotidiani e riviste
- Laboratorio di informatica e scienze
- Sussidi didattici (immagini, corpo umano e scheletro)
TEMPI
Inizio e fine II quadrimestre
LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE
La valutazione dell’allievo mirerà il più possibile a essere globale e pertanto terrà
conto non soltanto dei risultati delle prove, ma altresì di ogni forma di
partecipazione all’Unità di Apprendimento:
- impegno
- qualità dell’attenzione
- puntualità e cura nello svolgimento del lavoro
- approfondimenti personali
Saranno presi, inoltre, in considerazione il progresso avvenuto rispetto alla
situazione di partenza, l’autonomia, la consapevolezza e la responsabilizzazione
acquisite e manifestate dall’allievo nell’ambito del processo educativo.
LA RAGIONE ILLUMINISTA L’àge des lumières
Un movimento culturale che cambiò il modo di pensare degli uomini
L’Illuminismo
E’un fenomeno culturale che si manifesta in tutti gli ambiti della società e della cultura, dalla
filosofia alla storia, dalla politica alla religione, dalla letteratura alle varie forme di espressione
artistica, dalla scienza alla tecnica. Si chiama “Illuminismo” perché vuole combattere
l’ignoranza del Medioevo (visto come età “buia”) diffondendo i “lumi” della ragione.
Quando nasce
L’Illuminismo nasce nel Settecento. Eredita le novità della rivoluzione scientifica nata nel
Seicento con Galileo Galilei e quelle politiche sviluppate alla fine del Seicento in Inghilterra da
Locke, il quale era per la tutela dei diritti e della libertà dei cittadini.
Dove si sviluppa
Si diffonde in tutta l’Europa, ma si evidenzia specialmente in Francia dove c’era l’assolutismo
monarchico. Infatti l’Illuminismo si sviluppa nelle nazioni in cui la popolazione voleva dei
cambiamenti in tutti i campi, ossia più libertà, più uguaglianza, più progresso e meno privilegi
per i nobili e per il re.
Chi lo promuove
L’Illuminismo è avviato da uomini di cultura come Diderot e d’Alembert (che promuovono
l’Enciclopedia), Voltaire (che combatte le superstizioni e l’intolleranza religiosa), Rousseau
(che propone la democrazia e la partecipazione diretta dei cittadini alla vita politica),
Montesquieu (che è contro l’assolutismo e propone la suddivisione dei poteri), Beccaria (che
è contro la pena di morte e la tortura), Locke (è considerato il “padre” dell’Illuminismo inglese
ed è per la libertà e i diritti dei cittadini).
LA RAGIONE ILLUMINISTA L’àge des lumières
Perché è importante
- Critica il Medioevo e la tradizione. Il passato viene visto come un insieme di superstizioni e
false credenze. Ad esse l’Illuminismo contrappone la verifica scientifica basata sul metodo
sperimentale introdotto nel Seicento da Galileo Galilei. Quindi l’Illuminismo è contro l’abuso
dell’autorità sia nel campo politico che intellettuale. L’Illuminismo critica pertanto la religione
tradizionale e pone invece al centro la ragione.
-Contrappone all’idea di tradizione l’idea di progresso. Critica il dogmatismo ossia l’obbligo di
credere ciò che non viene dimostrato con la ragione e che deve essere accettato solo per
fede..
-- Ha fiducia in una cultura che, diffusa tramite l’Enciclopedia di Diderot e d’Alembert,
combatta l’ignoranza e porti i lumi della ragione.
- Promuove il cosmopolitismo (l’uomo “cittadino del mondo”) e combatte (con Voltaire) contro il
nazionalismo che divide i popoli ed è causa di guerre. L’Illuminismo è quindi per la pace e per
una convivenza e una comprensione fra popoli, culture e religioni diverse. Diderot condanna la
schiavitù e il colonialismo.
- L’Illuminismo si batte contro la pena di morte e la tortura e in Italia Cesare Beccaria .
- Il movimento illuministico chiede la fine dell’assolutismo e quindi (con Montesquieu) la
divisione dei tre poteri (legislativo, esecutivo e giudiziario).
In ambito letterario e artistico l’Illuminismo si collega all’arte classica greca e romana e al
mondo antico, scavalcando polemicamente la civiltà medioevale vista come un’epoca buia.
Viene quindi esaltata l’armonia e “solidità” dell’architettura greca e romana.
- L’Illuminismo promuove uno stretto rapporto tra teoria e pratica, fra scienza e tecnica. In
questo modo ritiene che scienza e tecnica possano migliorare le condizioni della popolazione.
TRA ILLUMINISMO E RIVOLUZIONI
Il Settecento fu caratterizzato da un notevole progresso in campo
politico e sociale, dovuto in gran parte alle idee illuministiche
nate in Francia e in Inghilterra ed estesesi poi negli altri paesi. Le
loro idee avevano perciò un grande valore sociale. In politica gli
illuministi sostenevano che la borghesia doveva avere il posto
che le competeva anche nella direzione dello Stato e che il
potere del re doveva nascere dalla volontà popolare. Nel campo
dell'economia gli illuministi sostenevano la massima libertà per
l'industria e il commercio, l'abolizione dei dazi e l'esenzione dalle
tasse per i contadini. L'invenzione delle macchine e il rapido
perfezionamento dei metodi di produzione determinarono, nella
seconda metà del Settecento, quella che fu chiamata la
RIVOLUZIONE INDUSTRIALE. Il passaggio dall'artigianato
all'industria avvenne, innanzi tutto, nel campo della produzione
tessile. Molti contadini lasciarono la campagna, dove la
manodopera abbondava, per trasferirsi nelle fabbriche, dove
erano concentrate le macchine e dove era possibile compiere
tutte le fasi di una lavorazione. Le condizioni sociali dei lavoratori
però non progredirono a causa del basso livello dei salari, e
questo pose le basi d'un contrasto tra imprenditori e lavoratori
che si sarebbe aggravato nell'800. Il perfezionamento delle
macchine, in particolare l'introduzione di quella a vapore, fecero
fare a tutta l'industria un rapido salto in avanti verso la fine del
secolo. Veniva intanto scoperta l'energia elettrica e, sull'onda del
pensiero illuministico, anche la scienza, specie con Lavuoisier
nella chimica e con Jenner nella medicina, faceva grandi
progressi. La conseguenza più importante della nascita
dell'industria fu la formazione delle grandi città industriali, specie
in Inghilterra.
FIBONACCI E IL NUMERO AUREO
Sebbene Il termine “Rapporto Aureo” risalga al medioevo, la prima evidenza
certa della sua scoperta matematica, risale ai tempi della scuola pitagorica, nel
VI secolo A.C. Il “Rapporto Aureo” venne definito come il rapporto tra il lato e la
diagonale di un pentagono regolare e che è anche uguale al rapporto tra l’intera
diagonale ed una sua parte. Definito matematicamente, il rapporto aureo è
un numero irrazionale che possiamo approssimare a 1,618 (il cosiddetto
Phi, Φ) Alcuni studiosi ritengono che la scoperta del rapporto aureo e delle sue
matematiche connessioni, risalga a 2000 anni prima, agli antichi egizi. Il
rapporto aureo risulta infatti presente nella piramide di Cheope la cui diagonale,
messa in rapporto con la sua base, approssima il numero aureo. E forse ancora
più indietro nel tempo, già nella preistoria, nel tentativo di dividere in parti uguali
il cerchio, l’uomo primitivo poteva esser giunto ad una definizione seppur
intuitiva di rapporto aureo.
Forme geometriche in proporzioni auree sono infatti visibili in alcune incisioni
arcaiche. Andando oltre la cultura ellenica, dopo un periodo di buio in cui la
conoscenza del rapporto aureo si conservò solo in ambiti molto ristretti, si deve
giungere a Fibonacci, 1200 d.c. perché il rapporto aureo tornasse a stimolare la
mente dei matematici. 8. Risultano ai nostri occhi come forme piacevoli, perché
posseggono quegli elementi di simmetria che ci portano a definire una cosa
“bella”.
Dal Microcosmo al macrocosmo: la sezione aurea in natura
Che cosa hanno in comune una galassia,
l'accrescimento di alcune conchiglie, la spaziatura tra le
foglie lungo uno stelo, la disposizione dei semi di
girasole?
La spirale logaritmica detta anche "spirale aurea",
attraverso la quale lo sviluppo armonico della forma è
legato alla necessità di accrescere "secondo natura“, e
in maniera ottimale e meno dispendiosa possibile.
In un breve viaggio nella natura si tenterà di scoprire
dove è presente l’armonia matematica della spirale
aurea.
Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica
OBIETTIVI:
1.Acquisire una terminologia specifica.
2.Acquisizione dei concetti di disegno modulare, proporzione aurea e relazione asimmetrica.
3.Ricognizione del disegno tecnico, quale linguaggio grafico simbolico.
4.Acquisizione del metodo della Sezione Aurea.
PREREQUISITI:
1.Conoscenza degli elementi di base della geometria.
2.Conoscenza dei sistemi e degli strumenti di misura delle grandezze lineari.
3.Abilità nelle tecniche di disegno.
4.Capacità logico-esecutiva.
5.Sufficiente capacità di espressione grafica a mano libera.
CONTENUTI:
L’unità didattica affronterà il tema del numero aureo e della sezione aurea, la costruzione del rettangolo aureo e di
costruzioni sequenziali di rettangoli aurei per ottenere una spirale logaritmica, la lettura e la rielaborazione di elementi
decorativi e/o simboli grafici.
Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica
METODOLOGIE:
Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale che di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione
e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto sarà esposto attraverso lezioni frontali con confronto
diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata
applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei
problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali
e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi.
MATERIALI, STRUMENTI:
- Libro di testo
- Diapositive
- Pc, proiettore, lim, supporti informatici
- Materiale per il disegno
- Materiale audiovisivo
- Macchine fotografiche
Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica
VERIFICHE E VALUTAZIONI:
- Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni
- Verifica attraverso gli elaborati grafici
- Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo
- Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro
- Valutazione finale degli elaborati prodotti
ESERCITAZIONE PRATICA:
Si proporrà, in collaborazione con il docente di Arte e Immagine, all’alunno di prendere in esame il
“Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di
Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le
Corbusier., di Rietveld, di Wright.
Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui gli architetti rinascimentali hanno
applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere.
Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di
applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente.
La sezione aurea nel Design
OBIETTIVI:
1.Gli alunni dovranno conoscere gli elementi e le regole che
definiscono il progetto di design.
2.Potenziare le capacità percettive e di osservazione.
3.Fruire delle immagini in maniera critica e consapevole.
PREREQUISITI:
1. La conoscenza del concetto di modulo e proporzione.
2.Le prime scuole di Design come la Bauhaus.
3.I nuovi materiali.
4.Il ruolo di Rietveld, Le Corbusier, Mies Van Der Rohe, etc.
5.Il concetto di arredo nell’800 e i materiali quali il legno.
CONTENUTI:
L’unità didattica propone lo studio dell’applicazione della
sezione aurea nella realizzazione degli oggetti della vita
quotidiana, come: sedie, lampade, etc.
Verrà affrontato anche il tema del progetto di design così da
fornire le nozioni di base e gli esempi più rappresentativi.
Lettura dei Progetti di Gropius, Mies Van Der Rohe, Wright,
Marcel Breuer,, etc.
La sezione aurea nel Design
METODOLOGIE:
Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale che di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione
e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto
diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata
applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei
problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali
e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi.
MATERIALI, STRUMENTI:
- Libro di testo
- Diapositive
- Pc, proiettore, lim, supporti informatici
- Materiale per il disegno
- Materiale audiovisivo
-Macchine fotografiche
La sezione aurea nel Design
VERIFICHE E VALUTAZIONI:
- Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni
- Verifica attraverso gli elaborati grafici
- Verifica orale o attraverso relazioni
- Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo
- Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro
- Valutazione finale degli elaborati prodotti
ESERCITAZIONE PRATICA:
Si proporrà, in collaborazione con il docente di Tecnologia, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a
Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo
di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright, …
Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui i due architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di
sezione aurea alle loro opere.
Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un
edificio contemporaneo proposto dal docente.
La sezione aurea e l’informatica
L’informatica è lo studio dei fondamenti teorici dell’informazione e
della logica computazionale applicati a sistemi elettronici
automatizzati. Molte espressioni naturali sono riconducibili alla
sezione aurea, ma essa si presenta anche in ambito informatico
come ad esempio:
1. Fibonacci Heap
2. Web design
La successione di Fibonacci è una delle rappresentazioni della
Sezione Aurea. I numeri di Fibonacci sono utilizzati anche nel
sistema informatico di molti computer. In particolare vi è un
complesso meccanismo basato su tali numeri, detto "Fibonacci heap"
che viene utilizzato nel processore Pentium della Intel per la
risoluzione di particolari algoritmi. In informatica, le strutture dati
sono entità utilizzate dai microprocessori per organizzare un insieme
di dati all'interno della memoria del computer. Tutte le tipologie di
Heap, compreso quella di Fibonacci, possono essere per semplicità
viste come alberi binari. Pur essendo l’informatica un’attività
prettamente artificiale e non un fenomeno naturale, essa è solo una
delle tante in cui spunta ugualmente la sezione aurea. Questo è un
segno evidente di una certa somiglianza tra natura e realtà umana e
relative importanti attività come arte, musica, …. e anche
l’informatica. Queste attività per quanto artificiali sono il frutto del
pensiero umano e pertanto derivano da un fenomeno naturale.
La sezione aurea nell’informatica
OBIETTIVI:
1.Orientare alla comprensione della logica e all’utilizzo degli
strumenti informatici.
2.Saper leggere e interpretare le nuove tipologie di immagini e
di grafica.
3.Acquisire nuovi codici e approfondire quelli già conosciuti.
4.Conoscere e applicare con padronanza i nuovi sistemi di
grafica.
5.Far acquisire una razionale metodologia operativa.
6.Disegnare e colorare figure geometriche piane e composizioni modulari.
PREREQUISITI:
1.Conoscenza del sistema operativo Windows o MAC.
2.La Mulimedialità
3.Conoscenza dei programmi quali: Powerpoint, Excel, Paint.
4.Conoscenza del concetto di grafica e di design.
5.Cos’è un logo? Ideazione e realizzazione.
6.La grafica pubblicitaria e il WebDesign.
CONTENUTI:
L’U.D. affronterà lo studio dell’applicazione della Sezione Aurea
nella ideazione e realizzazione dei caratteri grafici attraverso
l’uso del pc e dei programmi di disegno e di grafica. E verrà
fornita conoscenza sulla grafica pubblicitaria sia nell’editoria
che nella televisione.
Verranno fornite le conoscenze di base per la creazione di una
presentazione multimediale.
La sezione aurea nell’informatica
METODOLOGIE:
Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale sia di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione
e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto
diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti attraverso
l’uso del pc in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione,
sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche grafiche, sulla progettazione e sulla realizzazione
di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione
di messaggi visivi.
MATERIALI, STRUMENTI:
- Libro di testo
- Diapositive
- Pc, proiettore, lim, supporti informatici
- Materiale audiovisivo
-Macchine fotografiche
-Programmi informatici
La sezione aurea nell’informatica
VERIFICHE E VALUTAZIONI:
- Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni
- Verifica attraverso gli elaborati grafici
- Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo
- Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro
- Valutazione finale degli elaborati prodotti
ESERCITAZIONE PRATICA:
Si proporrà, in collaborazione con il docente di Arte e Immagine, all’alunno di prendere in esame il “Tempio
Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un
dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright.
Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui gli architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di
sezione aurea alle loro opere.
Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un
edificio contemporaneo proposto dal docente.
Il valore estetico della sezione aurea
Il corpo umano è suddiviso in parti le cui proporzioni sono
riconducibili alla sezione aurea. Essa indica il rapporto fra due
lunghezze disuguali. Un largo contributo alla conoscenza ed alla
divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica fu dato
dal libro De divina Proportione, testo illustrato con disegni di
Leonardo Da Vinci. Questo rapporto, prima di Leonardo da Vinci,
fu conosciuto sin da tempi degli egizi. Analoghe proporzioni si
ritrovano anche nel Partenone e su archi classici. Fu
nell'Ottocento che alla "Divina proporzione" venne dato il nome
di "Sezione aurea". Ma la troviamo anche nell’architettura
moderna in tantissimi esempi, come in quella organica del
Guggehein Museum.
Negli oggetti quotidiani, possiamo trovare alcuni esempi di
sezione aurea: dalle schede telefoniche alle carte di credito e
bancomat, dalle carte SIM dei cellulari alle musicassette, ma
anche nelle tecnologie informatiche.
Il valore estetico della sezione aurea
OBIETTIVI:
1.Potenziare le capacità percettive e di osservazione
2.Acquisire nuovi codici e approfondire quelli già conosciuti
3.Saper individuare le caratteristiche fondamentali dell’arte
classica e rinascimentale
4.Conoscere il concetto di armonia e di proporzione nell’arte
classica
5.Riconoscere l’applicazione della sezione aurea nella pittura,
scultura e architettura in particolare nell’arte greca,
rinascimentale e moderna
6.Saper leggere e analizzare le immagini
PREREQUISITI:
1.Conoscenza l’arte greca, rinascimentale e moderna
2.Conoscenza di Vitruvio, Alberti, Brunelleschi, …
3.Gli ordini architettonici e i caratteri stilistici dei diversi periodi e
la terminologia da usare
4.Il concetto di Bello Ideale, di Armonia e di Proporzione
CONTENUTI:
L’U.D. affronterà il concetto di Sezione Aurea a partire dalla sua
definizione ed alle sue applicazioni nella storia dell’arte.
Si partirà analizzando alcuni esempi dell’arte greca nelle
diverse discipline (pittura, scultura e architettura), per poi
passare attraverso la lettura di alcune opere rinascimentali
(Piero della Francesca, Leon Battista Alberti, Filippo
Brunelleschi, …).
Verrà affrontato il concetto di proporzione ed armonia, lo studio
della città ideale e le diverse applicazioni della Sezione Aurea.
Il valore estetico della sezione aurea
METODOLOGIE:
Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale sia di gruppo, alternando e integrando i momenti di produzione e
di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto
diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata
applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei
problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali
e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi.
MATERIALI, STRUMENTI:
- Libro di testo
- Diapositive
- Pc, proiettore, lim, supporti informatici
- Materiale per il disegno
- Materiale audiovisivo
-Macchine fotografiche
Il valore estetico della sezione aurea
VERIFICHE E VALUTAZIONI:
- Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni
- Verifica attraverso gli elaborati grafici
- Verifica orale o attraverso relazioni
- Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo
- Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro
- Valutazione finale degli elaborati prodotti
ESERCITAZIONE PRATICA:
Si proporrà all’alunno di prendere in esame opere dell’arte greca, rinascimentale e moderna (i vasi dell’antica Grecia,
le piante delle città ideali del Rinascimento, etc.) e attraverso la lettura di tali opere si studierà il modo in cui gli autori
hanno applicato il concetto di sezione aurea.
A misura d’uomo
A partire dall’uomo vitruviano di Leonardo, molti studi testimoniano come la sezione aurea sia presente nei rapporti
tra le varie sezioni del nostro viso, nei rapporti tra incisivi e canini, per proseguire poi nelle principali dimensioni del
corpo umano: l’altezza della figura intera rispetto all’altezza del corpo sino all’ombelico, testa più collo rispetto alla
sola testa, proporzioni delle ossa della mano e del braccio. Più tali proporzioni sono vicine al rapporto aureo e più
la figura corporea ci sembrerà bella. L’uomo è dunque una costruzione biologica la cui geometria è basata in gran
misura sul “Phi”, a partire dai suoi composti più piccoli come il Dna e le Cellule, sino ad arrivare alla sua figura
intera.
Il corpo umano è sostenuto da uno scheletro portante. Il nostro scheletro è composto da 205-206 ossa a seconda
di chi ne ha una in più nel coccige, parte finale della colonna vertebrale. Il sistema scheletrico è suddiviso in: tronco
e arti. Le ossa si suddividono in corte, che permettono movimenti precisi, lunghe, che sostengono, e piatte, che
difendono. Il tronco a sua volta è suddiviso in gabbia toracica, anteriormente, colonna vertebrale, posteriormente, e
bacino, nella parte più bassa . La gabbia toracica è composta da 12 paia di costole cui prime sono collegate allo
sterno, di seguito ci sono le false, che sono collegate alle prime, e infine ci sono le fluttuanti che, appunto, non
hanno un collegamento con le altre. La gabbia toracica difende gli organi interni come il muscolo miocardio. La
colonna vertebrale è formata da vertebre separate fra loro da dischi di cartilagine che permettono il movimento. Le
vertebre sono 33-34. La nostra colonna vertebrale lateralmente si presenta a doppia S italica, e cioè presente delle
curve: cervicale, dorsale, lombare, sacrale e coccigea, mentre frontalmente si presenta dritta. L’ultima parte della
colonna vertebrale troviamo coccige-osso sacro. La colonna vertebrale può presentare dei paramorfismi nell’età
dello sviluppo poiché siamo abituati ad una vita sedentaria.
STATI UNITI E URAGANI
Gli Stati Uniti sono soggetti per la loro posizione geografica ad uragani spesso altamente distruttivi. Questi sono caratterizzati da un
largo centro o vortice di bassa pressione e da numerosi fronti temporaleschi, disposti tipicamente a spirale, Gli uragani riescono ad
assumere una conformazione dalle proporzioni auree (vedi immagine). La perturbazione, che può crescere fino a diventare un
uragano, inizia dove l’aria converge e sale verso l’alto. Se l’aria è instabile continuerà a salire dopo la spinta iniziale e la
perturbazione continuerà a crescere solo quando i venti a tutte le quote dell’atmosfera, dall’Oceano fino a 9000 metri e oltre di
altezza, soffiano alla stessa velocità e nella stessa direzione. Il forte riscaldamento degli strati inferiori dell’atmosfera tendono a
rendere l’aria instabile e quindi a favorire la convezione, ossia il movimento verticale verso l’alto della massa d’aria caldo-umida
sovrastante la superficie del mare. Il raffreddamento di tali masse d’aria produce la condensazione e quindi la liberazione di grandi
quantità di calore, fornendo ulteriore energia al sistema. I moti convettivi creano una convergenza di aria verso la zona in cui essi si
manifestano, tuttavia tale situazione non avrebbe una lunga durata nel tempo se non intervenisse l’azione della Forza di Coriolis.
Tale forza, causata dalla rotazione terrestre, è nulla all’Equatore, ma, ad una distanza di almeno 500 km da esso, assume un valore
sufficiente a produrre la deviazione dell’aria convergente che inizia a muoversi in cerchio, con velocità sempre più elevate man
mano che essa si avvicina al centro del vortice. Possiamo dire che all’interno di un ciclone tropicale il vento soffia in un movimento a
spirale, intensificandosi in prossimità dell’occhio. La regione interessata dai venti con forza d’uragano si estende fino a raggiungere
un diametro che supera i 300 km, nel frattempo la perturbazione si estende in direzione orizzontale fino a raggiungere un diametro
di 4-500 km e diventa sempre più asimmetrica per il formarsi di un’area con nubi e precipitazioni alla destra del ciclone rispetto alla
direzione del movimento. I venti possono toccare anche i 250 km/h ed in alcuni rari casi superare i 300 km/h.
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IL RAPPORTO AUREO NELLE COMPOSIZIONI MUSICALI
Anche la musica non sfugge al fascino del rapporto aureo.
I primi studi sull’applicazione della sezione aurea alle
strutture formali della musica, risalgono alla metà del XX
secolo. Proprio del 1950 un articolo di J.H. Douglas
Webster che, citando un gran numero di partiture nelle
quali possono essere riscontrate proporzioni auree, apre
ufficialmente la strada a questo affascinante settore
dell’analisi della musicologia.
La successione individuata da Fibonacci può essere
rapportata a qualsiasi unità di misura concernente la
musica: durata temporale, numero di note, numero di
battute.
A ciò si sono ispirati compositori come Bartòk e Debussy,
e anche la musica rock soprattutto per ciò che riguarda gli
aspetti mistico esoterici della sezione aurea.
L’esempio più emblematico riguarda la musica dei
GENESIS i quali hanno usato assiduamente la serie
fibonacciana.
STONEHENGE - “Modello dell’Universo” e rapporto Aureo
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La sezione aurea e il Modulor di Le Corbusier
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