Esercitazione sui certificati di deposito
In
data
30
marzo
un
investitore
sottoscrive un certificato di deposito a
390 gg al prezzo di emissione di 94,6 e
prezzo di rimborso pari a 100.
Valore nominale pari a 20.000 euro.
1
Somma versata alla banca il 30/3:
20.000*94,6/100 = 18.920 euro
L’interesse sarà pari a:
20.000 – 18.920 = 1.080 euro (int. lordi)
1.080 – 27% = 788,4 euro (int. netti)
Capitale effettivamente rimborsato =
18.920 + 788,4 = 19.708,4
2
ESERCITAZIONE DEPOSITO A
RISPARMIO
• Il Sig. ROSSI è titolare di un deposito di
risparmio ordinario libero al por-tatore
presso la banca X. Al 1° gennaio 20XX il
conto presenta un saldo a credito di euro
1.652,00, comprensivo degli interessi
maturati al 31/12 dell'anno precedente. Il
Sig. ROSSI concorda con la banca un
tasso creditore del 2% nominale annuo, al
lordo della ritenuta d'acconto vigente del
27%.
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In seguito sono state effettuate le seguenti
operazioni:
• 20/4 (lunedì) prelevamento di euro 450,00;
• 26/6 (venerdì) versamento di euro 120,00;
• 16/9 (mercoledì) versamento di euro 1.950,00;
• 1/10 variazione tasso al 2,5%;
• 3/12 (giovedì) versamento di euro 2.300,00;
• 14/1 (giovedì) prelevamento di euro 250,00;
• 2/2 (martedì) prelevamento totale per estinzione
del conto di deposito
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ESEMPIO DEPOSITO A
RISPARMIO LIBERO (cont…)
• Le condizioni generali di tenuta del conto
di deposito sono le seguenti:
- il calcolo dei giorni è effettuato sulla base
dell'anno civile (365 giorni);
- le valute applicate sono le seguenti:
1) versamenti in contanti = data
dell'operazione;
2) prelevamenti = data dell’operazione;
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ESEMPIO DEPOSITO A
RISPARMIO LIBERO (cont…)
3) gli interessi si capitalizzano al 31/12 e
all'estinzione del conto; il procedimento
utilizzato: calcolo immediato degli interessi;
• limite massimo di giacenza: euro 12.500,00;
• spese per operazione: euro 1,00;
• spese fisse di chiusura: euro 12,00;
• costo del libretto, all'atto dell'estinzione del
conto, euro 10,00.
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Commento delle singole operazioni
• 1/1 - La banca procede all'apertura del
nuovo periodo, riportando il saldo a credito
di euro 1.652,00 con valuta 31/12. Per il
calcolo degli interessi si usa la formula
dell'interesse semplice:
C*r*t /365*100
• dove C indica il capitale, r il tasso
d'interesse percentuale, t il tempo
espresso in giorni.
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Commento delle singole
operazioni (cont…)
• I giorni si calcolano dalla valuta dell'operazione al 31/12. Per cui in
questo caso abbiamo:
I = 1.652,00x2x365/36.500= 33.04
- 20/4 (lunedì) - Valuta 20/4, data dell'operazione. I giorni per il
calcolo dell'interesse dal 20/4 al 31/12 sono 255.
I = 450,00x2x255/36.500 = 6.29
-
26/6 (venerdì) - Valuta 26/6, data dell'operazione. I giorni sono 188.
I = 120,00x2x188/ 36.500 = 1.23
- 16/9 (mercoledì) - Valuta 16/9. Giorni 106.
I = 1.950,00x2x106/36500= 11.33
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Commento alle singole
operazioni (cont…)
• 1/10 Variazione tasso dal 2 al 2.5%.
Valuta dell’operazione 30/9 data in cui era
in vigore il tasso del 2%. La banca calcola
la differenza di interessi sul saldo capitali
al 30/9 per i giorni che vanno dal 30/9 al
31/12
I = 3.272,00* 0.50* 92/36500 = 4.12
9
Saldo capitale al 31/09
• (1.652,00 - 450,00 + 120,00 +1.950,00) =
3.272,00
• Interessi al 31/12 su cui calcolare la
ritenuta fiscale
33.04 – 6.29 + 1.23 + 11.3 + 4.12 + 44.10 =
87.53
10
Commento alle singole
operazioni (cont…)
• 3/12 (giovedì) - Valuta 31/12. Giorni 28.
I = 2.300,00x2,5x28/36500 = 44.10
• 31/12 La banca procede alla capitalizzazione
degli interessi maturati al 31/12, cioè gli interessi
vengono sommati al saldo capitale. Sugli
interessi si applica la ritenuta fiscale del 27%
che viene addebitata in conto.
Ritenuta fiscale = 87.53*27/100= 23.63
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Commento alle singole
operazioni (cont…)
• Le spese addebitate sono le seguenti: euro 1,00
per 4 operazioni = euro 4,00 più spese fisse di
tenuta conto euro 12,00, per un totale di euro
16,00.
• 1/1 Saldo a nuovo, con gli interessi capitalizzati,
con valuta 31/12. I giorni sono 365. (3272,00 +
23000,00 + 87.53 – 16,00 – 23,63)=>
I = 5619.90*2,5*365/36500 = 140.50
• 14/1 (giovedì) - Valuta 14/1. Giorni 351.
I = 250,00*2.5*351/36500 = 6,01
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Commento alle singole
operazioni (cont…)
• 2/2 Estinzione del conto - La banca storna
gli interessi dal 2/2 al 31/12. La valuta
applicata è il 2/2. I giorni d'interesse sono
332. (5619.90 – 250) =>
• I = 5.369,90 x 2,5 x 332/36500 = 122,11=>
(122,11 – 87,53 – 16,00 – 6,01)
• Dagli interessi si detrae la ritenuta fiscale del 27%:
Ritenuta fiscale = 12,57*27/100 = 3,39
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Commento alle singole
operazioni ( cont…)
• Infine si addebitano le spese pari a: euro
1,00 per 1 operazione = euro 1,00 più
spese chiusura conto euro 12,00 più costo
del libretto per euro 10,00, per un totale di
euro 23,00
• Il titolare del conto riceve a saldo, alla
chiusura del libretto, euro 5.343,51.
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ESERCITAZIONE SCONTO
• Il giorno 12 gennaio la società X ha presentato
allo sconto i seguenti effetti:
- Tratta di euro 890 su Y srl, scadenza 3 marzo;
- Tratta di euro 1200 su W spa scadenza 20
marzo;
- Tratta di euro 3710 su K snc scadenza 5 aprile;
- Tratta di euro 1000 su W srl scadenza 20 aprile
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ESERCITAZIONE SCONTO
(cont….)
• La banca ammette allo sconto gli effetti in data 13
gennaio alle seguenti condizioni:
- Tasso 7.5%;
- Commissioni euro 2.5 per effetto;
- Giorni banca 6
Si presentano:
- I calcoli del netto ricavo dell’operazione di sconto;
- I calcoli del tasso effettivo dell’operazione per la
società X
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CALCOLI
Numero
Importo
1
2
3
4
890
1200
3710
1000
Scadenz
a
3/3
20/3
5/4
20/4
Tot. Eff. Sconto commi
6800
117,46 s
sioni
10
giorni
56
73
89
104
Numeri
49840
87600
330190
104000
571630
Tot
Netto
comp. ricavo
127,46 6672.5
4
17
CALCOLI
• Tot effetti = 890 + 1200+ 3710 + 1000 =
6800
• Sconto = 571.630 * 7.5/36500 = 117.46
• Commissioni = 2.5 * 4 = 10
• Tot competenze = 117.46 + 10 = 127.46
• Netto ricavo = 6800 – 127.46 = 6672.54
18
CALCOLI: determinazione tasso
effettivo
• In regime di capitalizzazione semplice:
i = 36500* tot competenze/ netto ricavo* gg
Giorni calcolati dalla data di emissione alla
data di valuta adeguata
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CALCOLI
Importo
Scadenza Giorni
Numeri
890
1200
3710
1000
3/3
20/3
5/4
20/4
=
20400
122430
48000
6800
Epoca
17
33
48
190830
20
CALCOLI
• Giorni da aggiungere all’Epoca per la determinazione
della valuta adeguata = 28gg => numeri/importi =>
190830
6800
EPOCA = indica i tempi in cui vengono effettuati i
versamenti per costituire il capitale o i pagamenti nel
caso di una rendita.
Valuta adeguata 3/3 Epoca + 28 = 31/3
 77gg = dal 13/1 al 31/3
 i = (36500* 127,46) = 9,05%
6672,54 * 77
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ESERCITAZIONI IN TITOLI
MOBILIARI
• Un operatore intende procurarsi 5000 titoli azionari
dell’emittente X per prolungare di un mese una posizione
ribassista; si prospettano sul mercato del prestito di titoli
le seguenti condizioni:
- Prezzo di mercato azioni = 10 euro;
- Tasso di interesse = 11%;
- Importo garanzia = 105% del valore dei titoli;
- Rendimento pattuito sulla garanzia = 10% annuo;
- Durata dell’operazione = 30gg
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ESERCITAZIONE IN TITOLI
MOBILIARI (cont…)
• L’importo dovuto al lender a titolo di garanzia sarà:
( 10 euro * 5000) * 105% = 52500
La remunerazione a termine per il lender sarà:
50000euro * 11% * 30/365 = 452,05 euro
Il lender restituirà a termine al borrower l’importo della
garanzia maggiorato degli interessi:
52500 * (1+ 10% * 30/365) 0 52931,51 euro
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ESERCITAZIONI PRONTI
CONTRO TERMINE
• Un operatore intende acquistare
temporaneamente la proprietà di 5000 titoli
obbligazionari dell’emittente Y, si prospettano
sul mercato delle operazioni pronti contro
termine le seguenti condizioni:
- Prezzo di mercato delle obbligazioni = 10 euro
- Prezzo pattuito per la compravendita a termine =
49500
- Durata dell’operazione = 30gg
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ESERCITAZIONE PRONTI
CONTRO TERMINE (cont…)
L’acquirente corrisponde al venditore il
prezzo dei titoli a pronti = 10 euro * 5000 =
50000
Il costo/rendimento dell’operazione su base
annua sarà:
Ie = 49500 - 50000 * 36500 = (-)12,17%
50000
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ESERCITAZIONE DIRITTO DI
OPZIONE (Azioni) : effetto diluizione
• ESEMPIO:
Il capitale sociale della società X è composto da 1000
azioni, negoziate sul mercato secondario per un valore
di 50 euro ciascuna. Il valore di mercato del patrimonio
netto è di 50.000 euro. L’assemblea straordinaria della
società approva una delibera di aumento di capitale che
comporta l’emissione di 500 nuove azioni (1500 azioni
totali) collocate ad un prezzo di 30 euro ciascuna. Le
risorse raccolte sono 15000. il valore di mercato del P.N.
una volta completata l’operazione => 65000 (
50000+15000)
Il valore di mercato di ciascun titolo = 43,33
(65000/1500)
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MERCATI MONETARI esercizio n° 1
• Supponete di acquistare un BOT che è a
125 giorni dalla scadenza al prezzo di
euro 9765. il BOT ha valore nominale di
euro 10.000.
• A) calcolare il rendimento del BOT
• B) calcolare il rendimento equivalente
obbligazionario del BOT
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MERCATI MONETARI esercizio
n°1 (cont…)
• Risoluzione
• A) Il rendimento del BOT è calcolato come
((10000-9765)/9765)*(360/125) = 6,93%
• B) Il rendimento equivalente
obbligazionario del BOT è ((100009765)/9765)*(365/125) = 7,03%
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MERCATI MONETARI esercizio n°2
• Se la quotazione del tasso overnight è del
2,25% qual è il tasso equivalente
obbligazionario? Calcolare il tasso di
rendimento equivalente obbligazionario
che corrisponde al tasso breve del 3,75%
29
MERCATO MONETARIO esercizio
n°2 (cont…)
• Il tasso equivalente obbligazionario che
corriposnde ad un tasso overnight del
2,25% è calcolato come: 2,25% *
(365/360) = 2,28%.
• Il tasso di rendimento equivalente
obbligazionario che corrisponde al tasso a
breve termine del 3,75% è calcolato come:
3,75% * (365/360) = 3,80%.
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MERCATI VALUTARI esercizio n°
1 (cont….)
• a. Ammontare del prestito = $ 16.000.000/1,225 = € 13.061.224
Ammontare del deposito = € 13.061.224 * 0,70 = £ 9.142.857
Gli interessi a credito della banca maturati dopo un anno sul prestito
erogato in dollari sono pari a $ 1.920.000 ($ 16.000.000 * 12% *
12/12) che, al tasso di cambio di 1,358 USD/€, equivalgono a €
1.413.844.
Gli interessi a debito della banca maturati dopo un anno sul deposito in
sterline sono pari a £ 914.286 (£ 9.142.857 * 10% * 12/12) che, al
tasso di cambio di 0,848 GBP/€, equivalgono a € 1.078.167.
Pertanto, il reddito netto da interessi è pari a € 335.677 (€ 1.413.844- €
1.078.167).
• b. Al fine di ottenere un reddito netto da interessi pari a € 200.000,
gli interessi a debito sul deposito dovrebbero essere pari a €
1.213.844; il tasso di cambio GBP/€ dovrebbe essere pari a 0,753 (£
914.286 / € 1.213.844).
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MERCATI VALUTARI esercizio n°1
• La banca A ha concesso un prestito a 1 anno del valore di USD 16
milioni che paga un interesse del 12% su base annua. Il tasso di
cambio a pronti dell’euro in dollari statunitensi è 1,225. il prestito è
stato finanziato da un deposito denominato in sterline britanniche di
pari ammontare e scadenza a un tasso annuo del 10%. L’attuale
tasso di cambio a pronti dell’euro in sterline britanniche è 0,70.
• A) qual è il reddito netto da interessi maturato in euro su questa
transazione a 1 anno, se i tassi a pronti dell’euro in dollari
statunitensi e dell’euro in sterline britanniche alla fine dell’anno sono
rispettivamente 1,358 e 0,848?
• B) quale dovrebbe essere il tasso di cambio a pronti dell’euro in
sterline britanniche alla fine dell’anno in modo tale che la banca
ottenga un reddito netto da interesse di euro 200000 (noon
considerando eventuali variazioni degli importi in conto capitale?
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