Decisioni e calcoli di convenienza economica

1)
2)
3)
Nel fatto aziendale possiamo individuare tre momenti:
DECISIONE
ESECUZIONE (fatto materiali)
RISULTATO (dato dai ricavi)
La decisione è una scelta che ha per oggetto la convenienza economica ad
intraprendere o meno una certa direzione, o a dar corso ad una tra le diverse
azioni possibili.
Il modello decisionale è lo strumento mediante il quale si mira a conoscere il
valore economico delle varie scelte comportate da una decisione
Decisioni e calcoli di convenienza economica
La logica del processo di decisione aziendale si può scomporre in quattro fasi:
1.
Diagnosi del problema – si hanno notoriamente diversi limiti per ottenere
una accurata analisi del problema
•
Mezzi a disposizione insufficienti o particolarmente costosi (scarsità di
informazioni)
•
Disposizioni di legge
•
Indirizzi economici governativi
•
Tempo limitato per risolvere il problema
2.
Ricerca delle possibili soluzioni alternative
3.
Analisi e misura delle alternative – le alternative possibili vanno
analizzate in termini economici ( di costi e di ricavi) per poter omogeneizzare i
risultati e decidere sulla convenienza. Le quantificazioni non sono mai certe
perché si riferiscono a fatti futuri . Il grado di incertezza dipenderà dalle
capacità del soggetto che deve decidere e dalla qualità delle informazioni
ottenute.
4.
Scelta delle alternative – verrà scelta quella che meglio soddisferà
l’obiettivo proposto. E’ necessario scontare tutte le varie alternative dalla loro
incertezza, in modo da rendere OMOGENEI tra loro i dati ottenuti.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

a)
b)
1)
La gestione di impresa industriale si svolge fondamentalmente attraverso due
serie coordinate di decisioni:
Decisione di investire capitali in determinati fattori di produzione
Decisione di disinvestire capitali procedendo alla vendita di prodotti ottenuti
con l’impiego dei fattori nel processo produttivo.
L’impresa industriale non può evitare l’assunzione di due tipi di rischi di natura
opposta:
Rischio Mercato o rischio vendita – si investe in determinati fattori di
produzioni in situazione di incertezza quanto ai ricavi conseguibili. E’ il rischio
che sopportano la maggior parte delle imprese industriali nelle quali la vendita viene
effettuata dopo che il processo produttivo è stato ultimato
2)
Rischio di esercizio – si procede alla vendita di un prodotto in una
situazione di incertezza quanto ai prezzi cui si potrà acquistare i fattori di
produzione per poter disporre del prodotto e ai livelli di produttività che saprà
conseguire. Alcune imprese solo dopo aver venduto il prodotto procedono alla loro
realizzazione (imprese aeronautiche, commesse di grandi impianti, ecc)
Decisioni e calcoli di convenienza economica


I.
II.
III.
Maggior efficienza ed efficacia del Il Sistema informativo aziendale riduce il
livello di incertezza negli organi aziendali chiamati a decidere. Permette una
migliore valutazione delle probabilità del verificarsi di determinati eventi da
parte di colui che deve decidere.
Il sistema informativo incontra però i seguenti limiti nel processo di
riduzione dell’incertezza:
Il livello di remunerazione del capitale investito è inversamente
proporzionale al livello di certezza aprioristica dei risultati.
Il costo marginale da sostenere per l’ottenimento di una riduzione del livello
di incertezza può essere ben superiore ai benefici marginali ottenibili dalla
riduzione stessa.
Un grande volume di informazioni in molti casi può provocare un aumento
piuttosto che una diminuzione del livello di incertezza per l’incapacità di
sintetizzare i dati a disposizione.
Ogni volta che un centro decisionale non è in grado di giudicare la validità delle informazioni che
gli sono trasmesse si realizza una indesiderabile situazione di “super condensazione” delle
informazioni. Occorre adottare quindi una efficiente attività di filtro o aggiustamento effettivo del
carico informativo. Se il filtro viene realizzato a livelli troppo bassi dell’organizzazione si rischia
che i limitati orizzonti prospettici di quel livello impediscano scelte razionali. Parimenti, se l’attività
di filtro avviene al più alto livello non da alcun beneficio all’attività di riduzione del carico
informativo.
Decisioni e calcoli di convenienza economica


Le tecniche di calcolo di convenienza economica sono modelli tesi a valutare, in
termini economici, le conseguenze di una determinata decisione di investimento.
Le tecniche rappresentano, in modo più o meno rudimentale, “simulazioni” della
realtà aziendale che non potranno mai condurre ad una determinazione
automatica delle scelte ma potranno comunque costituire un valido aiuto ed
orientamento nel processo di scelta. Il compito delle tecniche non è infatti quello
di riprodurre il più fedelmente possibile la realtà sulla quale deve incidere una
azione da intraprendere, quanto di cogliere, di quella realtà, quell’insieme di
elementi che permetta di valutare le conseguenze prevedibili per ciascuna delle
scelte che sono consentite da una data decisione.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Decisioni prese in situazione di certezza – viene ipotizzato come possibile il
verificarsi di un solo risultato ( B.O.T. non danno incertezza sul rendimento atteso e sul
rimborso del capitale alla scadenza). E’
sempre comunque il risultato di una
semplificazione riguardante il futuro la cui incertezza non può mai essere
eliminata in senso assoluto (il rendimento dei B.O.T. potrebbe subire rischio di svalutazione
della valuta, il rischio di guerre e di grandi eventi economici mondiali - obbligazioni argentine, ecc).


Nel caso di decisioni prese in condizioni di certezza, non significa assumere che
il futuro sia certo, ma solamente che il problema viene studiato come se il futuro
fosse certo.
Decisioni prese in situazione di Rischio – viene attribuita una determinata
probabilità di verificarsi a possibili eventi futuri, sulla base dell’osservazione delle
frequenze del verificarsi di eventi passati - calcolo di una probabilità
oggettiva.
Decisioni prese in situazione di Incertezza – viene attribuita una
probabilità soggettiva al verificarsi dell’evento futuro. Non sempre infatti
l’osservazione delle frequenze con cui si sono manifestati eventi passati può
essere sufficiente per attribuire una probabilità di verificarsi di un evento futuro calcolo di una probabilità soggettiva.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

La Matrice dei risultati o criterio di Bayes è uno degli strumenti usati nel processo di
decisione.
MATRICE DEI RISULTATI - CRITERIO DI BAYES
Strategie possibili
Probabilità
di
verificarsi
P1
P2
P3
,,,,,
Pn
Eventi
alternativi
E1
E2
E3
,,,,,
En
S1
S2
S3
,,,,,
Sn
R1,1
R1,2
R1,3
,,,,,
R1,n
R2,1
R2,2
R2,3
,,,,,
R2,n
R3,1
R3,2
R3,3
,,,,,
R3,n
,,,,,,
,,,,,,
,,,,,,,
,,,,,
,,,,,,,,
Rn,1
Rn,2
Rn,3
,,,,,
Rn,n
Risultati economici al verificarsi dell'evento alternativo con la scelta della singola
strategia
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Esempio di calcolo della matrice dei risultati
Esempio:
Ad una azienda viene proposto di acquistare 5 lotti da 20qt di materia prima al prezzo di
euro 100/qt.
L'azienda deve decidere il n. di lotti da acquistare sapendo che, sulla base di stime, la
materia prima può essere venduta a euro 200/qt e nel caso di mancata vendita deve essere
stockata a grossisti ad un prezzo ridotto di euro 50/qt
Ad ogni singolo evento viene assegnata una probabilità di verificarsi in base ad una
osservazione del passato
MATRICE DEI RISULTATI - CRITERIO DI BAYES - valori assoluti
Strategie possibili
Probabilità
di
verificarsi
Eventi
alternativi
qt vendibili
0,10
0,10
0,30
0,30
0,20
1,00
Risultato
Risultato
Risultato
Risultato
Risultato
20
40
60
80
100
economico
economico
economico
economico
economico
R1,1
R1,2
R1,3
R1,4
R1,5
S1
S2
S3
S4
S5
qt acquisati 20 qt acquisati 40 qt acquisati 60 qt acquisati 80 qt acquisati 100
2.000,00
2.000,00
2.000,00
2.000,00
2.000,00
Ricavi
Ricavi
Ricavi
Ricavi
Ricavi
(qt
(qt
(qt
(qt
(qt
20
20
20
20
20
1.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
x
x
x
x
x
200) 200 +
200 +
200 +
200 +
0,00
3.000,00
6.000,00
6.000,00
6.000,00
Costi (qt 20 x 100) =
qt 20 x 50) - Costi (qt
qt 40 x 50) - Costi (qt
qt 60 x 50) - Costi (qt
qt 80 x 50) - Costi (qt
40 x 100) =
60 x 100) =
80 x 100) =
100 x 100) =
-1.000,00
2.000,00
5.000,00
8.000,00
8.000,00
-2.000,00
1.000,00
4.000,00
7.000,00
10.000,00
2.000,00
1.000,00
0,00
-1.000,00
-2.000,00
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Esempio di calcolo della Speranza Monetaria
MATRICE DEI RISULTATI - CRITERIO DI BAYES - Speranza monetaria
Media ponderata dei vari Risultati dove i pesi sono costituiti dalla probabilità attribuita ai diversi eventi
Strategie possibili
Probabilità
di
verificarsi
0,10
0,10
0,30
0,30
0,20
1,00
Eventi
alternativi
S1
S2
S3
S4
S5
qt vendibili qt acquisati 20 qt acquisati 40 qt acquisati 60 qt acquisati 80 qt acquisati 100
20
200,00
100,00
0,00
-100,00
-200,00
40
200,00
400,00
300,00
200,00
100,00
60
600,00
1.200,00
1.800,00
1.500,00
1.200,00
80
600,00
1.200,00
1.800,00
2.400,00
2.100,00
100
400,00
800,00
1.200,00
1.600,00
2.000,00
speranza
2.000,00
3.700,00
5.100,00
5.600,00
5.200,00
Speranza Risultato R1,1
Speranza Risultato R1,2
Speranza Risultato R1,3
Speranza Risultato R1,4
Speranza Risultato R1,5
risultato 2000 x probabilità 0,10 =
risultato 1000 x probabilità 0,10 =
risultato
0 x probabilità 0,10 =
risultato-1000 x probabilità 0,10 =
risultato-2000 x probabilità 0,10 =
200,00
100,00
0,00
-100,00
-200,00
Decisioni e calcoli di convenienza economica


1)
Quando non risultino disponibili dati previsionali su eventi futuri, sulla base di
dati storici o sperimentali siamo in presenza di una decisione presa in
situazione di incertezza. Ciò significa che la valutazione delle probabilità del
verificarsi di un certo evento può rivelarsi tanto ardua che a parità di
informazioni due soggetti potrebbero attribuire differenti probabilità di
verificarsi.
In situazioni di incertezza si possono individuare tre possibili comportamenti
alternativi:
Individuare i dati storici o sperimentali sulla base dei quali calcolare
esplicitamente le probabilità (molto spesso per avere un quadro di base completo occorre
sostenere costi elevati e raccogliere
costi/benefici)
2)
3)
una quantità rilevante di dati – valutare il rapporto
Richiedere giudizi ai responsabili dei singoli centri di decisione e quindi
esprimerli sotto forma di probabilità soggettiva
Trattare la decisione in situazione di incertezza facendo ricorso a principi di
scelta che non richiedono l’introduzione nel modello di valori di probabilità.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Tecniche di calcolo economico – tecniche utilizzate per fare delle
scelte, per prendere delle decisioni di investimento che tendono a
quantificare, a tradurre in termini quantitativi le conseguenze del sistema di
ipotesi circa gli eventi futuri relativi a specifici progetti di investimento
(conseguenze di reddito) .
Le ipotesi sono relative al Reddito incrementale che l’investimento porterà
all’azienda. Se è difficile determinare la variazione a livello di reddito globale
dell’impresa, si riduce il campo di analisi al reddito incrementale prodotto da
ogni singolo progetto di investimento.
La logica del calcolo di convenienza economica non rispecchia le esigenze
tipiche del calcolo per il Bilancio d’esercizio. Si valuta la redditività di un
investimento tenendo solamente conto di quello che può derivare in termini
incrementativi, senza entrare nella problematica di determinazione del reddito
di periodo (non interessa se nel frattempo l’impresa guadagna o perde). In
questi calcoli si parla di reddito incrementale e non di reddito di esercizio. Si
tengono presenti solo i costi incrementali ed i ricavi incrementali generati
dall’ipotesi di investimento, soprassedendo momentaneamente sulle
problematiche del reddito di esercizio e di tutte le sue variabili che entrano in
gioco.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

BREAK-EVEN POINT – Analisi del punto di equilibrio
a)
E’ una tecnica analitica che permette di valutare le relazioni intercorrenti tra
costi fissi e costi variabili e margini lordi propri di specifici progetti di
investimento.
Il primo passo consiste nel determinare il punto di equilibrio definito come il
punto in cui i ricavi previsti per la vendita di un detrminato prodotto
eguagliano i costi totali previsti per la sua produzione.
Per questa analisi vengono assunte le seguenti ipotesi semplificatrici:
i prezzi rimangano invariati al variare delle quantità vendute e di conseguenza
che i Ricavi varino proporzionalmente alle quantità (funzione lineare dei
ricavi);
Che i costi siano perfettamente suddivisibili in due classi:
Costi variabili – variano al variare delle quantità prodotte (funzione lineare dei
costi variabili),
Costi fissi – restano fissi al variare delle quantità prodotte.
Tutte le quantità prodotte vengano vendute (non si considera il magazzino)
b)


c)
Decisioni e calcoli di convenienza economica
Grafico di analisi del break-even point
ricavi
Valore –
Ricavi e
costi
Utile
Break-even
Costi totali
Margine
netto
Costi
fissi
Costi variabili
Costi
variabili
Perdita
Costi fissi
Qt prodotte e vendute
Il grado di inclinazione della retta dei costi variabili esprime la loro incidenza sul costo totale del prodotto; più alta è
l’inclinazione e maggiore è il grado di rischio dell’investimento perché riduce l’area di profitto.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

La determinazione del punto di equilibrio oltre che con il procedimento grafico
può avvenire mediante il metodo analitico:
P = Prezzo unitario di vendita
Q = Quantità da produrre o da vendere
Cf = Costi fissi
Cv = Costi variabili
Il punto di equilibrio si ottiene quando i ricavi totali eguagliano i costi totali
P x Q = Cv x Q + Cf
PQ – CvQ = Cf
Q(P – Cv) = Cf
Q = Cf/(P – Cv)
P = CvQ/Q + Cf/Q
CvQ = PQ – Cf
Cv = P – Cf/Q
Cf = PQ - CvQ
Decisioni e calcoli di convenienza economica
Variabili corrispondenti al punto di equilibrio
Cf
Q = -----P - Cv
Cf
P = Cv + ----Q
Cf
Cv = P - ---Q
Cf = PQ - CvQ
Decisioni e calcoli di convenienza economica




Nella pratica è ragionevole pensare che le funzioni di costo e di ricavo non
siano lineari.
Infatti ad una riduzione dei prezzi di vendita corrisponde spesso un aumento
delle quantità vendute.
Allo stesso modo la teoria economica ci insegna che i costi medi variabili
unitari sono decrescenti fino ad un certo livello della produzione, raggiunto il
quale cominciano a crescere.
I costi pur denominati fissi non si presentano sempre costanti rispetto alle
quantità bensì come funzione discontinua a “gradini”. Tale discontinuità è
determinata dal fatto che i fattori di produzione sono acquistati in lotti non
divisibili e sono disponibili in relazione al decorso del tempo.
Decisioni e calcoli di convenienza economica
Costi e
ricavi
Costi totali
Area di utile
Area di
perdita
Area di
perdita
Ricavi totali
Costi fissi
Margine
massimo
Qt prodotta e venduta
Decisioni e calcoli di convenienza economica



L’assunzione di funzioni non lineari è concepita per per coprire archi di ipotesi
di produzione e vendita compresa tra zero ed elevate quantità. Tale metodo
infatti incontra parecchie difficoltà operative soprattutto quando si hanno più
prodotti.
Quando si intendono analizzare archi di produzione limitati in tali intervalli le
funzioni tendono a prendere forme lineari.
Dal punto di vista operativo non interessa individuare le quantità da produrre
e da vendere quanto individuare il rischio proprio della struttura dei costi
relativo ad una determinata ipotesi di produzione e di vendita. Ai centri
decisionali interessa valutare il grado di rischio di una certa struttura dei costi
Decisioni e calcoli di convenienza economica




Per tentare di valutare il rischio proprio di un investimento si
determina il GEO (Grado di Elasticità Operativa).
L’Elasticità Operativa si definisce come il modo con cui varia il Margine Lordo al
variare delle quantità prodotte e vendute, proprie dell’ipotesi di investimento
considerato.
Il GEO può essere definito come la variazione percentuale che si verifica nel
margine lordo ad una variazione percentuale delle quantità prodotte e
vendute.
Il margine lordo si definisce la differenza tra i ricavi totali e i costi variabili
totali indica il margine disponibile per la copertura dei costi fissi. Più alti sono i
costi fissi e con si sposta il punto di equilibrio verso destra.
Var. Margine Lordo
------------------------Margine Lordo
GEO = --------------------------------Var. Quantità
-----------------------Quantità
Var % Margine Lordo
GEO = -----------------------Var % Quantità
Decisioni e calcoli di convenienza economica

La determinazione e l’analisi del GEO ha una sua logica concreta; infatti nella
realtà l’analisi sul punto di equilibrio non si estende per tutto l’arco della
produzione possibile ma si limita all’ipotesi (confortati dall’analisi di
marketing) di produzione ad intervalli ben definiti e verosimili. Quando il
punto di produzione probabile è vicino al punto di equilibrio, il GEO è molto
alto ed altrettanto alto è il rischio di cadere nell’area di perdita con il
verificarsi di piccole variazioni delle quantità vendute (la variazione del
margine in quel punto è molto sensibile). Questo dipende anche dalla diversa
incidenza dei costi fissi sul costo totale. Se vi è una alta incidenza di costi
fissi il punto di equilibrio si sposta verso destra ed innalza il livello delle
quantità da produrre per collocarsi nell’area di profitto.
Decisioni e calcoli di convenienza economica








Lo strumento di analisi del “break-even” incontra però i seguenti
limiti:
Il modello è complesso quando è Impossibile ottenere funzioni lineari dei costi e dei
ricavi;nella realtà le funzioni non hanno andamenti lineari.
I costi fissi rimangono tali solo entro un certo ambito di produzione e di capacità
produttiva dell’impianto; oltre certi limiti sono necessari nuovi investimenti.
La classificazione in costi fissi e costi variabili è difficile soprattutto se non limitata ad
un certo intervallo di produzione.
I ricavi di vendita si presumono proporzionali alle quantità vendute ma è possibile che
ad un certo livello si può manifestare un invecchiamento economico del prodotto che
riduce le quantità vendute; i prezzi possono variare al variare delle quantità vendute.
Il modello offre immediatezza quando si riferisce ad un solo prodotto e si complica con
più prodotti attraverso processi produttivi articolati (problema di attribuzione dei costi
fissi).
Il tempo non è preso in considerazione; è un modello statico. Non permette di fornire
informazioni sul fattore tempo entro il quale potrà essere raggiunta la quantità di
equilibrio.
Si ipotizza che tutte le quantità prodotte siano anche vendibili (non affronta il
problema del magazzino)
Decisioni e calcoli di convenienza economica



La tecnica dei FLUSSI DI CASSA
L’impiego di questa tecnica pone delle semplificazioni; vengono presi in
considerazioni solo i flussi di cassa positivi (incassi) e negativi (spese) relativi
ad una ipotesi di investimento. Nel lungo periodo questa semplificazione non
porta a grandi scostamenti rispetto al calcolo più preciso del Reddito Globale
d’azienda prodotto dall’investimento e basato su criteri di competenza
economica. Supera invece i problemi operativi che sono propri del calcolo
economico: determinazione degli ammortamenti, delle rimanenze e della altre
operazioni di integrazione e rettifica. Nella valutazione di una decisione di
investimento non è rilevante determinare l’utile o la perdita di esercizio ma
unicamente valutare la redditività complessiva dell’investimento, che in
quanto complessiva , potrebbe realizzarsi nell’arco di più esercizi.
In base al criterio dei flussi di cassa gli investimenti possono essere definiti:
Investimenti convenzionali – caratterizzati da flussi di cassa negativi in
uno o più periodi iniziali, seguiti da flussi di cassa positivi nei rimanenti
periodo (ritorno dell’investimento sotto forma di flussi generati dai margini
positivi delle vendite (ricavi > costi) dei prodotti.
Investimenti non convenzionali – caratterizzati da flussi di cassa negativi
(o positivi) in uno o più periodi alternati a flussi di cassa positivi (o negativi).
Decisioni e calcoli di convenienza economica




I^ FASE – costruire il prospetto dei flussi di cassa generati
dall’investimento
Occorre proiettare nel tempo l’ammontare dei flussi di cassa, negativi e
positivi, emergenti da un investimento con precise indicazioni circa natura,
ammontare e tempi di realizzazione.
Flussi di cassa negativi – sono relativi all’esborso di capitale iniziale
necessario per realizzare un investimento, oppure al suo rimpiazzo o
smobilizzo, e ad ogni esborso in conto capitale, anche circolante, che nel
corso del progetto debba ritenersi necessario.
Flussi di cassa positivi – sono relativi ai flussi di cassa futuri generati dal
progetto dalla vendita dei prodotti, ed anche al flusso generato dal valore
residuo dell’impianto residuo alla fine del della sua vita produttiva.
Tempo di realizzo dei flussi – il tempo atteso del verificarsi dei flussi.
Tasso di redditività richiesto – il rendimento atteso dall’investimento.
Decisioni e calcoli di convenienza economica
Alla base della stima dei flussi di cassa sta il cosiddetto principio del flusso di
cassa incrementale. Tale principio stabilisce che i flussi rilevanti per l’analisi di
un progetto siano quelli e solamente quelli direttamente attribuibili
all’investimento in questione. Occorre procedere quindi valutando le differenze
che si rilevano dal confronto della situazione “ex ante” ed “ex post” della
decisione. Da tale confronto emergeranno solamente le conseguenze positive o
negative imputabili alla decisione, riguardante gli elementi la cui entità sia stata
direttamente modificata dalla decisione stessa.
Come corollario si ha il principio del “costo opportunità” o “uso
alternativo” . In presenza di infrastrutture già esistenti in azienda e di un loro
uso alternativo rispetto al progetto di investimento è corretto assumere come
flusso di cassa negativo il loro esborso figurativo.
Il principio dei flussi di cassa incrementali permette di risolvere i problemi che
nascono dalla dipendenza reciproca tra i progetti di investimento. (es. nel
progetto di lancio di un nuovo prodotto concorrenziale rispetto a prodotti simili
occorrerà tener conto della riduzione dei flussi di cassa relativi alla minor vendita
dei prodotti similari) .
Decisioni e calcoli di convenienza economica
Alla fine della vita economica dell’investimento l’impresa deve aver realizzato
una serie di flussi di cassa che permettano il recupero dell’investimento
iniziale ed un surplus costituito dal flusso di cassa netto finale.
PROSPETTO DEI FLUSSI DI CASSA DI UN PROGETTO DI INVESTIMENTO
Voce
0
Investimento iniziale
Recupero disinvestimento finale
Incassi vendita prodotti
Pagamenti acq.materie, ecc
1
3
4
5
-20.000
variazione rimanenze ( - )
variazione crediti clienti ( - )
variazione debiti fornitori ( + )
Variazioni C.C.N.
FLUSSI DI CASSA NETTI
FLUSSI DI CASSA NETTI PROGRESSIVI
anni
2
-20.000
-20.000
2.000
-500
4.000
-800
16.000
-4.100
8.000
-2.100
2.000
0
0
400
200
-250
400
200
-250
1.200
600
-850
-800
-400
650
-1.200
-600
850
350
1.850
-18.150
350
3.550
-14.600
950
12.850
-1.750
-550
5.350
3.600
-950
1.050
4.650
Decisioni e calcoli di convenienza economica



1)
2)
Un altro problema rilevante da risolvere è quello dei flussi di cassa relativi ai
costi comuni che non possono essere direttamente imputati a singoli progetti
di investimento. Solo nel caso in cui tali spese generali varino in conseguenza
della decisione dell’investimento devono essere considerate. Se sono riferibili
contemporaneamente a più progetti occorrerà scegliere un parametro di
ripartizione.
L’Ammortamento costituisce solo un costo che non genera nessun flusso di
cassa ed in linea di principio non dovrebbe essere preso in considerazione.
Poiché gli ammortamenti influenzano però il calcolo delle imposte, che a
loro volte generano importanti flussi di cassa negativi, assumono, solamente
per tale motivo, una loro rilevanza.
Vi sono due metodi per valutare l’effetto fiscale nell’analisi di un progetto di
investimento:
Costruire uno speciale conto “Profitti e Perdite” utilizzando i flussi di cassa e
sul risultato positivo calcolare il carico fiscale (irap 4,25% + ires 33%)
Convertire ogni flusso di cassa nell’equivalente valore dopo le imposte.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Tabella dei flussi con calcolo sperato delle imposte
PROSPETTO DEI FLUSSI DI CASSA DI UN PROGETTO DI INVESTIMENTO
Metodo del calcolo separato del carico fiscale
Voce
anni
0
1
2
Investimento iniziale
Recupero disinvestimento finale
Incassi vendita prodotti
Pagamenti acq.materie, ecc
3
4
5
-10.000
2.000
-500
4.000
-800
16.000
-4.100
8.000
-2.100
2.000
0
0
Ammortamenti
Imponibile fiscale
0
0
-1.000
500
-1.000
2.200
-1.000
10.900
-1.000
4.900
-1.000
0
IMPOSTE (4,25% + 33%)
0
-186
-820
-4.060
-1.825
0
400
200
-250
400
200
-250
1.200
600
-850
-800
-400
650
-1.200
-600
850
350
1.664
-8.336
350
2.731
-5.606
950
8.790
3.184
-550
3.525
6.709
-950
1.050
7.759
variazione rimanenze ( - )
variazione crediti clienti ( - )
variazione debiti fornitori ( + )
Variazioni C.C.N.
FLUSSI DI CASSA NETTI
FLUSSI DI CASSA NETTI PROGRESSIVI
-10.000
-10.000
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Tabella dei flussi con calcolo nettizzato delle imposte
PROSPETTO DEI FLUSSI DI CASSA DI UN PROGETTO DI INVESTIMENTO
Metodo della conversione dei singoli flussi al netto del carico fiscale
Voce
anni
0
1
2
Investimento iniziale
Recupero disinvestimento finale
Incassi vendita prodotti
Pagamenti acq.materie, ecc
Ammortamenti
Nettizzazione del Carico fiscale (1-37,25%)
4
5
-10.000
1.255
-314
2.510
-502
10.040
-2.573
5.020
-1.318
2.000
0
0
0
373
373
373
373
0
62,75%
62,75%
62,75%
62,75%
62,75%
62,75%
400
200
-250
400
200
-250
1.200
600
-850
-800
-400
650
-1.200
-600
850
350
1.664
-8.336
350
2.731
-5.606
950
8.790
3.184
-550
3.525
6.709
-950
1.050
7.759
variazione rimanenze ( - )
variazione crediti clienti ( - )
variazione debiti fornitori ( + )
Variazioni C.C.N.
FLUSSI DI CASSA NETTI
FLUSSI DI CASSA NETTI PROGRESSIVI
3
-10.000
-10.000
Decisioni e calcoli di convenienza economica



Un problema rilevante per una corretta misurazione dei flussi è determinare
per quale arco di anni un progetto di investimento dovrà essere
analizzato.
In generale maggiore sarà l’orizzonte temporale considerato e minore sarà la
qualità del risultato del modello. A volte è anzi necessario interrompere
l’analisi quando l’attendibilità dei flussi con il protrarsi del tempo diventa
alquanto scarsa. Troncare l’analisi dopo un certo arco temporale significa
ipotizzare che il valore residuo del progetto, alla fine, sia nullo. E’ altresì
possibile attribuire alla fine dell’investimento un valore residuo che generi un
valore di cassa positivo.
E’ invece considerato scorretto considerare l’effetto finanziario
generato sull’ investimento dalle fonti di finanziamento scelte per
finanziarlo. Si vanno infatti a confondere tra loro i flussi di natura finanziaria
dai flussi di natura operativa complicando la determinazione della redditività
prospettica dell’investimento. La valutazione di un progetto di
investimento deve essere effettuata indipendentemente dal costo
della sua copertura finanziaria.
Decisioni e calcoli di convenienza economica





I flussi si realizzano in momenti diversi. Per la loro corretta confrontabilità è
corretto procedere con l’uso di metodi di attualizzazione che rende
confrontabili ed equivalenti le somme esigibili in tempi diversi.
INTERESSE – compenso richiesto da un soggetto per rinunciare oggi ad una
somma per averla in un periodo successivo.
SCONTO – compenso richiesto per il pagamento anticipato
VALORE ATTUALE – il valore di una somma esigibile oggi
MONTANTE – è la somma tra Capitale ed Interessi
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Interesse semplice – direttamente proporzionato al tempo al capitale ed
al tasso.
I = interesse
C = capitale
M = montante (capitale + Interesse)
i = tasso annuo (interesse riferito ad una lire in un anno)
r = tasso percentuale
t = tempo (se il tasso è annuo il tempo deve essere espresso in anni)
I=C i t
I =( C r gg )/ 36500
M = C + C i t = C (1+ it)
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Interesse composto – quando gli interessi maturati capitalizzano e
producono interessi assieme al capitale.
M1 = C0 + C0 i t (montante dopo 1 anno t=1) = C0(1+i)
u = (1+i) (montante di 1 lira dopo 1 anno)
M2 = M1 + M1 i (montante dopo 2 anni) = M1(1+i) = C0(1+i)2
M2 = C0 u2
Mn = C0 un
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Sconto semplice – direttamente proporzionato al tempo di anticipazione al
capitale ed al tasso.
S = sconto
VN = valore nominale
VA = valore attuale (valore nominale - Sconto)
i = tasso annuo (interesse riferito ad una lire in un anno)
r = tasso percentuale
t = tempo (se il tasso è annuo il tempo deve essere espresso in anni)
S = VN i t
S =( VN r gg )/ 36500
VA = VN - VN i t = VN (1- it)
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Sconto composto – quando è calcolato come interesse composto sulla
somma scontata .
VNn = VA0 un
VAn = VNn / un = VNn 1/un
vn = 1/un (v è il reciproco di u)

C0
u
u2
u3
u4
u5
M5 = C0 u5
0
VA
1
v
2
v2
3
v3
4
v4
5
v5
VA = VN v5
Decisioni e calcoli di convenienza economica

PAY BACK PERIOD– PAY OFF TIME – Periodo di reintegrazione
Rappresenta il periodo di tempo che serve per coprire l’esborso iniziale con i
flussi di cassa positivi netti (cioè quando i flussi di cassa netti totali diventano
uguali a zero) . Questa tecnica determina la velocità di ritorno di un
investimento in termini di flussi di cassa positivi netti.e Con più il tempo è
breve e con più il rischio può essere giudicato minore. Occorre analizzare però
l’investimento in riferimento al settore merceologico in cui si opera; nella
pratica viene stabilito un periodo dai 2 ai 5 anni.
Nel caso in cui i flussi positivi fossero costanti nel tempo con periodicità annuale la
formula potrebbe essere così sintetizzata:
pay off time = esborso iniziale / flusso annuo di cassa positivo netto
Decisioni e calcoli di convenienza economica



Alcuni studiosi propongono di calcolare il pay off time utilizzando il reciproco
del tasso di redditività richiesto
Il tasso di redditività richiesto è il tasso ritenuto appropriato per l’investimento
e quindi considerato un tasso minimo accettabile.
Può essere anche visto a volte come un “costo opportunità” , cioè quel
rendimento che l’impresa avrebbe potuto realizzare mediante un investimento
alternativo. Questa definizione però si basa sul principio del “coeteris paribus”
cioè sull’assunto che i diversi progetti di investimento abbiano livelli
comparabili di rischio.
Il tasso di redditività richiesto può essere può essere visto anche come il
tasso di reinvestimento cioè il tasso al quale si assume che l’impresa sia in
grado di reinvestire i flussi positivi di cassa prodotti dall’investimento.
pay off time = 1 / r
Decisioni e calcoli di convenienza economica


Il progetto prescelto sarà quello che prevederà maggiori flussi di cassa positivi netti nei
primi anni di vita economica dell’impianto.
Il punto debole di tale metodo è che si ignora completamente il totale dei flussi generati
dell’investimento con particolare riferimento ai periodi successivi al pay off.
TABELLA DI RAFFRONTO DEI PROGETTI IN BASE AL PAY BACK PERIOD
Progetto A
anni
0
1
2
3
4
5
6
totale
Esborso per
investimento
flussi di cassa
positivi dopo le
imposte
20.000
4.000
6.000
6.000
4.000
8.000
10.000
38.000
Progetto B
progressivo
flussi di cassa
positivi netti
-20.000
-16.000
-10.000
-4.000
0
8.000
18.000
18.000
Esborso per
investimento
flussi di cassa
positivi dopo le
imposte
20.000
4.000
8.000
8.000
4.000
4.000
0
28.000
progressivo
flussi di cassa
positivi netti
-20.000
-16.000
-8.000
0
4.000
8.000
8.000
8.000
Decisioni e calcoli di convenienza economica






Le critiche che si possono fare in merito a questa tecnica sono:
Non permette di valutare la consistenza del margine netto scaturente
dall’investimento
I vantaggi sono:
È un criterio semplice e di rapido utilizzo con basso costi di implementazione;
è valido per valutare decisioni di investimento di piccole dimensioni.
Evita le complicazioni della scelta del tasso di attualizzazione e del rendimento
atteso
E’ valido per determinare un certo grado di rischio ed è utile per quelle
imprese il cui fattore tempo di ritorno è considerato strategico perché operanti
in un settore di rapidi cambiamenti tecnologici.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

RETURN
ON
INVESTMENT–
dell’investimento
R.O.I.
La
redditività
Rappresenta il tasso di redditività di un investimento dato dal rapporto tra i
flussi di cassa positivi netti derivanti dal progetto e gli esborsi
dell’investimento.
Il confronto tra il ROI ed il tasso di redditività richiesto dall’impresa
determinerà l’accettazione od il rifiuto del progetto.
Il flusso di cassa netto medio si ottiene dividendo il totale dei flussi di
cassa netti derivanti dall’investimento per il numero di anni necessari per
conseguirli.
L’esborso per l’investimento o capitale medio impiegato si ottiene
sommando all’esborso totale iniziale, gli esborsi addizionali che si manifestano
durante la vita dell’impianto, costi di ripristino o smobilizzo, anche in termini
di incremento di capitale circolante.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Esistono diversi metodi di calcolo del ROI
TABELLA DI RAFFRONTO DEI PROGETTI IN BASE AL R.O.I.
Progetto A
anni
Esborso per
investimento
0
1
2
3
4
5
6
totale
20.000
100
100
200
200
100
2.000
22.700
media
21.350
Progetto B
flussi di cassa
Progressivo
positivi dopo le
degli esborsi
imposte
20.000
20.100
20.200
20.400
20.600
20.700
22.700
22.700
4.000
6.000
6.000
4.000
8.000
10.000
38.000
6.333
media annua
degli esborsi
(1/1 - 31/12)
Esborso per
investimento
20.000
20.050
20.125
20.263
20.431
20.566
21.633
20.438
20.000
100
100
200
200
100
2.000
22.700
flussi di cassa
Progressivo
positivi dopo le
degli esborsi
imposte
20.000
20.100
20.200
20.400
20.600
20.700
22.700
22.700
media
4.000
8.000
8.000
4.000
4.000
0
28.000
media annua
degli esborsi
(1/1 - 31/12)
20.000
20.050
20.125
20.263
20.431
20.566
21.633
4.667
20.438
1) calcolo basato sui valori medi contabili
ROI =
6.333
20.438
30,99%
ROI =
4.667
20.438
22,83%
2) calcolo basato sui valori dell'investimento iniziale
ROI =
6.333
20.000
31,67%
ROI =
4.667
20.000
23,33%
3) calcolo basato sui valori del capitale investito nel primo e ultimo anno
ROI =
6.333
21.350
29,66%
ROI =
4.667
21.350
21,86%
Decisioni e calcoli di convenienza economica





Critiche alla tecnica del ROI:
Le somme esigibili in tempi diversi hanno una valenza economica diversa. Il
periodo di tempo in cui si verificano i flussi positivi non è irrilevante per
l’impresa. I flussi lontani nel tempo devono scontare la loro incertezza.
Il ROI non è in grado di tener conto del diverso valore di redditività derivante
da una diversa distribuzione dei flussi positivi netti di cassa nel tempo.
Il correttivo del tasso di attualizzazione dei flussi:
Vengono scontati tutti i flussi positivi netti di cassa distribuiti nel tempo
rendendoli omogenei e riportati all’epoca zero (oggi) . Il tasso di
attualizzazione normalmente scelto è il tasso di reinvestimento dei flussi
positivi netti (indici di rendimento del capitale sul mercato finanziario) . Il tasso
di attualizzazione però non tiene conto del grado di rischio proprio dell’investimento e
presuppone in modo irrealistico che i flussi di cassa siano ugualmente realizzabili
quantunque distanti nel tempo.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

1)
2)
3)
4)
5)
Le tecniche di calcolo economico che utilizzano il metodo del flusso
di cassa attualizzato comportano l’assunzione di cinque ipotesi
fondamentali
Che il costo del capitale sia dato (per determinare il tasso di attualizzazione)
Che i progetti messi a confronto siano indipendenti e non sottraggano risorse
ad altri investimenti
Che gli investimenti siano perfettamente divisibili e separabili tra loro
Che il mercato dei capitali sia perfetto e che l’impresa abbia sufficienti fondi
per realizzare l’investimento, altrimenti è il tasso di interesse passivo che
dovrebbe rappresentare il rendimento minimo accettabile
Che si operi in condizioni di certezza in merito alla determinazione dell’esatto
manifestare dei flussi
Decisioni e calcoli di convenienza economica

NET PRESENT VALUE– Il Valore attuale netto
Questa tecnica utilizza i flussi di cassa scontati; calcola il valore attuale dei
flussi di cassa netti previsti per un progetto scontati ad un tasso
corrispondente al costo del capitale (tasso di redditività richiesto dell’impresa)
deducendo il valore dell’esborso iniziale del progetto. Nel caso il VAN fosse
positivo il progetto verrebbe accettato , se negativo respinto.
Sorge il problema di determinare il tasso minimo richiesto che è un tasso
opportunità e dipende dal rendimento ottenibile da impieghi alternativi dei
fondi a disposizione dell’investitore oppure da progetti di investimento
alternativo, realizzabili dall’impresa, caratterizzati dal medesimo livello di
rischio. Non esiste quindi un valore attuale unico ma tanti valori a seconda dei
tassi di attualizzazione usati.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Ipotizzando che i flussi di cassa netti siano costanti nel tempo e di ugual
valore è possibile ottenere questa formula semplificata
F = flusso di cassa netto periodico
n = numero di anni di osservazione dell’investimento
E = esborso iniziale
i = tasso di sconto
0
1
2
3
4
n
E

F1
F1 *v1
VAN = F * an
F2
F2*v2
i–E
F3
F3*v3
F4
F4*v4
Fn
Fn*vn
an i = (1- vn) / i
Decisioni e calcoli di convenienza economica

A volte il VAN invece che in valore assoluto viene espresso come un indice
Valore attuale dei flussi di cassa netti
Indice di eccedenza del VAN = -----------------------------Esborso iniziale
L’indice è positivo se maggiore di 1
L’indice non può essere utilizzato per confrontare diversi progetti con un
esborso iniziale di diversa entità (valore relativo e non assoluto degli indici) in
quanto privilegia investimenti con un basso esborso iniziale a discapito del
valore complessivo dei flussi positivi generati dall’investimento
Decisioni e calcoli di convenienza economica

INTERNAL RATE OF RETURN– Il tasso interno di rendimento
Questa tecnica invece di stabilire un tasso di rendimento atteso di non facile
determinazione usa un tasso interno di rendimento. Il tasso interno di
rendimento è il tasso che rende uguale la somma dei flussi di cassa positivi
netti all’esborso iniziale .
0
1
2
3
4
n
E
F1
F1 *v1
F2
F2*v2
F3
F3*v3
F4
F4*v4
Fn
Fn*vn
E = F * an
i
F * an
i–E=0
E’ una equazione di grado n ed è consigliabile procedere per tentativi
Se il tasso interno di rendimento è quello che rende uguale a zero il VAN ,
quando il tasso interno è maggiore rispetto al tasso di redditività richiesto il
VAN è positivo.
Decisioni e calcoli di convenienza economica




Questa tecnica presenta le seguenti critiche:
E’ una tecnica che prevede una complessità di calcolo soprattutto in presenza
di investimenti che sono caratterizzati da una non uniformità dei flussi nel
tempo.
Essendo una equazione di grado n si possono avere più tassi interni di
rendimento in campo reale.Tutte le volte che la somma cumulata dei flussi di
cassa netti presenta un cambio di segno si presentano tante soluzioni in
campo reale.
La tecnica non permette di vedere l’effettivo rendimento dell’investimento.
Decisioni e calcoli di convenienza economica

Quando si ipotizza che i flussi di cassa netti siano costanti nel tempo e che il
valore residuo alla fine della vita del progetto sia insignificante è possibile
ipotizzare che n (numero di periodi) tenda ad infinito.
E = F * an
E = F * (1-vn)/i
i
an i = (1- vn) / i
Ei = F(1-vn)
i = F/E (1-vn) se n tende a infinito vn tende a zero
i = F/E
il tasso è il reciproco del pay back period = E/F