In cosa consiste la
NUMERAZIONE IN BASE
TRE?!!!!
Noi usiamo quotidianamente il sistema
decimale cioè IN BASE 10
MA ATTENZIONE!!!
NON esiste solo questo tipo di
numerazione…
ABBIAMO SCOPERTO che
un sistema di numerazione può essere, ad
esempio, quello in base 3.
Una SEMPLICE SPIEGAZIONE!
Immaginiamo di dover convertire un numero da base 10 a base 3.
Faremo raggruppamenti da 3 visto che stiamo lavorando con la base 3.
L'operazione che ci permette di fare i raggruppamenti è la divisione.
Quindi eseguiremo divisioni per 3.
Es: trasformo il numero 24 a base 10 nel numero scritto a base 3
(sistema ternario)
24 : 3 = 8 Resto 0 (zero)
ottengo 8 raggruppamenti da 3 unità (che chiamo "terzine", come le
decine del sistema decimale) e ho zero unità di resto. Con 8 terzine
posso ancora fare raggruppamenti da tre.
8 : 3 = 2 Resto 2
ottengo 2 " terzine" (formate da 6 unità) perché ho raggruppato a tre a
tre le "terzine" e ho il resto di 2. Con il resto non posso più fare terzine,
quindi mi fermo.
Per scrivere il numero in base 3 ora scrivo l'ultimo quoziente e via via,
dal basso verso l'alto, tutti i resti: quindi il nostro 24 a base 10 è il 220
(si pronuncia due, due, zero a base 3).
Quale metodo si può usare per
insegnare la numerazione in base
ai bambini?!!
LA NUMERAZIONE DEI
“MARZIANI”!!!...
Mr THREE FINGERS!
Occorre partire dal presupposto che i marziani hanno di norma
tre dita, e che contano quindi in base tre…
E NOI UMANI INVECE COME CONTIAMO????
Noi contiamo in base dieci, perchè siamo dotati di dieci dita!
Come si potrebbe rendere un concetto del genere in maniera più
semplice? Per noi infatti, questo modo di contare si potrebbe
definire una derivazione naturale di come siamo fatti, date per
l’appunto le 10 dita di cui siamo dotati.
Ma perchè questo collegamento tra noi e i marziani?
Si può rispondere al quesito attraverso il
PRINCIPIO DI VARIAZIONE CONCETTUALE
Questo principio infatti, sostiene il fatto che
quando un’insegnante deve presentare un concetto
al suo alunno, deve proporglielo per associazione, e
quindi insieme a concetti vicini all’argomento
trattato. Si partirà dalla numerazione in base 10.
Come si fa a contare in base tre?
Il segreto è partire dal presupposto che è
necessario ragionare raggruppando i numeri di
tre in tre.
Nel “Dizionario MARZIANOTERRESTRE” :
- 1 in base dieci = 1 in base tre
- 2 in base dieci = 2 in base tre (1 terzina e 0 unità).
- 3 in base dieci = 10 in base tre (1 unità di ordine
superiore, la terzina e 0 unità).
- 4 in base dieci = 11 in base tre (1 terzina e 1 unità
sciolta).
- 5 in base dieci = 12 in base tre
- 6 in base tre = 20 in base tre (2 terzine e 0 unità).
LE PALLINE DI PASTA DI
SALE!!!...
per rappresentare
la numerazione in base
Utilizzando semplici palline di pasta di sale
è possibile rappresentare
concretamente la numerazione in base
tre…
Ecco alcuni esempi!!!
CERCHIO GIALLO
decina
CERCHIO ROSSO
centinaia
CERCHIO BIANCO
migliaio
“Per imparare bene la matematica
bisogna prima vederla in tutte
le sue variazioni percettive”…
Zoltan P. Jenes