Istituzioni di Fisica Subnucleare
A. Bettini 2006
Capitolo 2
Nucleoni, leptoni, bosoni
12/21/2015
C.7 A. Bettini
1
I “mesoni”
1935 Yukawa ipotizza che il potenziale nucleare abbia la forma
 è il “range” della forza. Se m è la massa del mesone che la media
 r  
m
e

r

r
1

Dato che   1 fm  m  200 MeV
1937. Esperimento di Anderson e Neddermeyer su componente penetrante dei raggi cosmici
Scopo: misura delle masse. Per misurare la massa si devono misurare due grandezze. A. e N.
usarono una camera a nebbia con
1. campo magnetico  misura del momento p
2. separata in due parti da un foglio di Pt (spessore Dz =1 cm); per la misura della perdita di
energia per ionizzazione DE/Dz  misura dell’energia E
Risultato
• le particelle (cariche) della componente assorbibile si comportano come elettroni
• quelle della componete penetrante, erano di tipo nuovo, avendo masse intermedie tra i nucleoni
e l’elettrone. Vennero chiamati mesoni (=intermedi) e anche mesotroni
Street e Stevenson arrivano allo stesso risultato con altro esperimento
1943. Rossi e Nereson misurano la vita media dei “mesoni” o “mesotroni” dei raggi cosmici (ora
sappiamo sono µ) t =2.15±0.1µs
12/21/2015
C.7 A. Bettini
2
Conversi, Pancini, Piccioni. 1945
Ci sono “mesoni” di carica + e “mesoni” di carica –
Fermiamo un “mesone” in un “assorbitore” (un pezzo di materia); 2 processi possibili
• il decadimento, come nel vuoto (vita media t )
•se la carica è –, la cattura e successivo assorbimento da parte di un nucleo
I “mesoni” penetranti sono quelli di Yukawa?
F1 e F2 = blocchi di ferro magnetizzati perpendicolarmente al disegno in verso opposto = “lente
magnetica” che concentra “mesoni” positivi o negativi nell’assorbitore, a seconda della
disposizione dei due blocchi
L’assorbitore al di sotto di essi = blocco di Fe (non magnetizzato)
Progettarono l’esperimento in
modo che (quasi) nessun mesone
del segno “sbagliato” e di energia
tale da fermarsi potesse entrare
nell’assorbitore
Nell’assorbitore si fermano solo
mesoni del segno scelto
12/21/2015
C.7 A. Bettini
3
Conversi, Pancini, Piccioni. 1947
A, B e i C sono contatori di Geiger che danno un impulso di
tensione al passaggio di una particella carica (incertezza  1 µs)
Il “trigger” = coincidenza rapida AB, seguita con ritardo Dt da
segnale di C: 1µs < Dt < 4.5 µs
1˚ risultato di C.P.P.
Se portati alla quiete nel Fe, solo i mesoni negativi vengono
assorbiti dai nuclei, i positivi decadono come nel vuoto. Come ci
si aspettava, ma è la prima dimostrazione del diverso
comportamento di “mesoni” di diverso segno in quiete nella
materia
1947. C. P. P. ripetono l’esperimento con assorbitore di carbone
Osservano che sia i mesoni positivi sia i negativi decadono come nel vuoto
Nei materiali di basso numero atomico i mesoni negativi non sono assorbiti dai nuclei
I mesoni interagiscono troppo debolmente con i nuclei per essere la particella di
Yukawa che deve interagire molto più intensamente!!
12/21/2015
C.7 A. Bettini
4
La scoperta del pione
Nell’immediato secondo dopoguerra C. F. Powell a Bristol sviluppa la tecnica delle
emulsioni nucleari, dei laboratori di alta montagna (sino a 5500 m sulle Ande) e dei palloni
aerostatici (sino a 30-40 km di altezza)
Misurando la densità di grani si determina il verso della
1947. Lattes, Muirhead,
Occhialini e Powell pubblicano
l’osservazione di eventi in cui un
“mesone” più pesante (π) decede,
alla fine del cammino, in uno più
leggero e penetrante (µ)
π
traccia = densità di grani (ionizzazione) crescente
I π decadono a riposo, si osserva che il “range”, quindi
energia, del µ è sempre uguale  origina da
decadimento a 2 corpi
µ
1949. La Kodak sviluppa in collaborazione con Occhialini e Powell e produce un’emulsione
sensibile alle particelle veloci, al minimo di ionizzazione; si possono rivelare le tracce degli
elettroni. Si osservano eventi πµe
      neutrino
µ  e  neutrini
12/21/2015
π
e
µ
C.7 A. Bettini
5
Ancora sul pione
Controllo in altri esperimenti: un π
assorbito da un nucleo può trasformare
pn. È la particella di Yukawa
   ZA N  ZA1 N  p
   ZA N  ZA1
1 N  n
Esiste in tre stati di carica π+, π– e π˚
     
     
Decadimenti principali
 0  2
 
 
m   135.0 MeV; t   0.084 fs
m    139.6 MeV; t    26 ns
0
12/21/2015
0
C.7 A. Bettini
6
La scoperta delle particelle strane
La chiarificazione sperimentale della sequenza π µ e avrebbe potuto risolvere i problemi sul
tappeto. Ma non fu così, la natura preparava sorprese
Nei raggi cosmici c’erano altri oggetti
Nel 1943 Laprince-Ringuet e L’heritier, lavorando sulle Alpi con una camera a nebbia con trigger
con B= 0.25 T, avevano scoperto, sorprendentemente, una particella carica di massa 506±61 MeV
Dopo la fine della guerra in alcuni laboratori (Bristol, Manchester, l’Ecole Polytechnique,
Caltech e Berkeley) furono trovati eventi da raggi cosmici in cui erano presenti particelle di
masse analoghe, instabili, che decadevano, forse, in pioni. Furono classificate inizialmente in
base alla topologia dell’evento
•V+: il decadimento di una carica in una carica più neutre, chiamata q
•V0: decadimento di una neutra in due cariche
•decadimento di una carica in tre cariche, chiamata t
q e t sembravano avere la stessa massa, ci vorrà un decennio per capire che si tratta della stessa
particella, il K±
Ci vorrà anche tempo per capire che c’erano due V˚: il mesone K˚ (massa circa 500 MeV) e
l’iperone L (massa maggiore del protone, decade L  p   
12/21/2015
C.7 A. Bettini
7
Il primo tau completo
Il primo esempio di “tau”, fu
osservato a Bristol nel 1948, ma i
secondari non furono identificati
con sicurezza (uscivano troppo
presto dall’emulsione)
Il primo tau completamente
ricostruito come K+π+ π+ π– fu
osservato a Padova nel 1954 [G.
Belliboni, B. Sechi e B. Vitale.
Suppl. Nuovo Cim. 12 (1954)
195]
12/21/2015
C.7 A. Bettini
8
La scoperta delle particelle strane, 1943-59
Nel 1947 Rochester e Butler pubblicarono
l’osservazione della produzione associata di
due particelle instabili: una neutra che
decadeva in due cariche (topologia V0) ed una
carica che decadeva in un’altra carica e almeno
una neutra non vista (topologia V+)
Successive osservazioni: le nuove particelle
sono sempre prodotte in coppie, mai da sole
Due enigmi
•L’ enigma della produzione veloce - decadimento lento
•venivano prodotte con sezioni d’urto analoghe a quelle di produzione di pioni quindi da
interazione forte
•decadevano in particelle con interazione forte, ma con vite medie (0.1 - 1 ns)
caratteristiche delle interazioni deboli
•L’ enigma della produzione associata: venivano sempre prodotte in coppie
12/21/2015
C.7 A. Bettini
9
Le particelle strane
π–pLK˚ a  1 GeV/c nella camera a bolle a H2
liquido da 180 cm di Alvarez. Metà anni ‘50
La soluzione degli altri due fu data da
Gell-Mann (1953-56) e
indipendentemente da Nisishima (1955)
che ipotizzarono un nuovo numero
quantico, additivo, la stranezza S
S delle “vecchie” particelle = 0
S dei mesoni strani = +1
le loro antiparticelle = –1
S degli iperoni = – 1
gli anti-iperoni = +1
Le IF conservano S
  p  K 0 L 0 permesso
L  p  permesso
  p  K 0n
vietato
   n  permesso
  p  K    vietato
 0  L permesso
nn  LL
12/21/2015
C.7 A. Bettini
Le ID violano S
vietato
10
I mesoni strani
I mesoni K sono gli unici mesoni strani che decadono deboli, gli altri decadono forte in
tempi brevissimi
Decadimenti comuni
Q
S
m(MeV) t(ns)
K+ u s)
+1
+1
494
12
,   –,  0
K0d s)
0
+1
(498)
n.a.
n.a.
K– ds)
–1
–1
494
12
 ,  – –, –0
 K0  us)
0
–1
(498)
n.a.
n.a
K˚ e  K˚ sono elettricamente
neutri, ma sono diversi perché
hanno stranezza opposte
Nota pedante da chiarire nel seguito. K˚ e K˚ sono autostati dell’hamiltoniana forte. Come
particelle libere decadono per interazione debole. Gli stati quasi-stazionari, cioè gli stati che
hanno massa e vita media definita non sono K˚ e  K˚ ma due combinazioni lineari di questi. Le
“masse” del K˚ e del  K˚ (uguali tra loro) sono, a rigore, gli elementi diagonali della matrice di
massa nella base degli stati K˚ e K˚
12/21/2015
C.7 A. Bettini
11
Gli iperoni strani
Gli iperoni strani più leggeri sono i seguenti
Q
S
m(MeV)
t(ps)
dec. princ.
0
–1
1116
263
pπ–/nπ˚
Q
S
m(MeV)
t(ps)
dec. princ
+uus)
+1
–1
1189
80
pπ0/nπ+
0uds)
0
–1
1193
7.4 10–8
L
–dds)
–1
–1
1197
148
nπ–
Q
S
m(MeV)
t(ps)
dec. princ.
X0uss)
0
–2
1315
290
L 0
X–dss)
–1
–2
1321
164
L –
L uds)
12/21/2015
C.7 A. Bettini
Alcune osservazioni
Le masse aumentano
all’aumentare del numero di
quark s
– non è (ovviamente)
l’antiparticella di +
Nessun iperone strano tranne
la 0 può decadere senza
cambiare stranezza, quindi
tramite ID
Previsione: per 0 il
decadimento EM 0  L  è
permesso a avviene molto più
rapidamente
12
Osservazione di una 0
Plano et al. Camera a
bolle a propano 1957
12/21/2015
C.7 A. Bettini
13
La massa del π±
Il primo acceleratore che produsse pioni fu il ciclotrone di
Berkeley che accelerava particelle a all’energia cinetica T
= 380 MeV. La misura della massa dei π carichi fu fatta
nel 1950 da W. H. Barkas et al.
Il bersaglio e l’esperimento sono nel campo magnetico del
ciclotrone, che deflette in direzione opposta particelle
negative e positive
Queste entrano in due pacchi di emulsioni diversi
La misura del punto e della direzione d’ingresso
nell’emulsione determina la traiettoria e quindi il
momento
Se la particella si ferma, la misura del range (energia) dà
la seconda grandezza per determinare la massa
m   141.5  0.6  MeV
m –  140.8  0.7  MeV
Valore attuale
12/21/2015
Le emulsioni si trovano nel
ciclotrone, ambiente ostile con
molta radiazione (tracce
spurie). La figura mostra solo
una parte delle schermature
impiegate
m   139.57018  0.00035  MeV
C.7 A. Bettini
14
Vita media del π+ Chamberlein et al. 1950
Un fascio di  del sincrotrone di 340 MeV produce π in un bersaglio di paraffina
Il π (a volte) passa nel primo cristallo scintillatore producendo un impulso di luce (A)
Nel secondo scintillatore ci sono, per gli eventi di interesse, tre impulsi: B1. Quando il π vi si
ferma, B2. Quando il π decade in µ (che si ferma). B3. Quando il µ decade e produce un
positrone (che esce)
La coincidenza AB1 fa partire la traccia dell’oscillografo, che viene fotografata
Si vedono due impulsi: B1 e B2
B3 in genere non si vede, ma se in ritardo di 0.5-2.5 µs, accende una lampadina che è fotografata
con la traccia
Con velocità di 10 ns/mm, il secondo impulso è ben visibile se separato da > 20 ns
12/21/2015
In totale 554 eventi “puliti”
t   26.5 1.2 ns
C.7 A. Bettini

15
Spin del π+
Consideriamo le due reazioni
assorbimento š +d  pp
Alla stessa energia E nel c.m.
produzione
d a  b  c  d  p f

d
pi

2
f
M fi 
pp  š +d
pf
1
pi 2sa  12sb  1
i
p
d 
1
1
 d  pp  p
 M fi
d
p (2s  1)(2sd  1) 2 fi





fi
M fi
2
a
pi
–pi b
2
fattore 1/2 davanti alla somma perché i 2 p sono uguali
e integrando su tutto angolo solido si conta doppio
Dato che E è la stessa pp ha lo stesso valore nei due
casi, e così pπ
d
p
1
pp    d  
 M fi
d
p p (2s p  1)2 fi
Una misura fu fatta con energie
cinetiche nel laboratorio
Tπ=24 MeV, Tp=341 MeV
2
(2s p 1)2
p 2p
p 2p
 ass 
2


  prod  2(2s 1)(2sd 1) p2 3(2s 1) p2
c pf
–pf d
da principi di simmetria segue
principio del bilancio dettagliato

fi
M fi   M if
2
2
fi
Cohen, Crowe, Dumond 1957
misurarono 2sπ+1=1.0±0.1  sπ=0
Per CPT lo spin del π– è anche = 0
12/21/2015
C.7 A. Bettini
16
I leptoni
m(MeV)
t
e 0.5

µ 106
2.2 µs
t 1777
0.29 ps
Abbiamo osservato tre coppie di leptoni (tre “famiglie”, “generazioni”)
Un leptone è carico (e–, –, t– ), l’altro è il “suo” neutrino (e, , t)
e–, – e t– hanno tutte le stesse caratteristiche, a parte le masse
I leptoni carichi hanno interazioni gravitazionali, E.M. e deboli
I neutrini hanno interazioni gravitazionali e deboli
12/21/2015
C.7 A. Bettini
17
I leptoni. Un po’ di storia
L’elettrone e– è la prima particella elementare scoperta; da J. J. Thomson nel 1897 con un
esperimento di laboratorio e tecniche di alto vuoto
Il muone µ– fu scoperto nei raggi cosmici nel 1937 da Anderson e Neddermeyer, ma
identificato come leptone solo nel 1947 da M. Conversi, Pancini e O. Piccioni
Del tutto uguale all’elettrone, tranne per la massa, venne come una sorpresa dalla Natura
“Chi l’ha ordinato?” chiederà più tardi Rabi
Il tau(one) t– fu ricercato da Zichichi nella reazione e+ e–t+ t– all’anello di accumulazione
ADONE a Frascati, che non aveva l’energia sufficiente. Fu scoperto da M. Pearl e co. nel
1975 che usò la stessa tecnica all’anello SPEAR a SLAC di Stanford
Il “neutrino” (una sola specie) fu ipotizzato, come disperata ipotesi, da W. Pauli nel 1930 per
spiegare le apparenti violazioni della conservazione dell’energia, del momento e del momento
angolare nel decadimento beta
Il e fu scoperto da C. L. Cowan e F. Reines nel 1956 al reattore nucleare di Savannah River
Il  fu scoperto (identificato come diverso da e) da L. Lederman, M. Schwartz e J.
Steinberger nel 1962 all’acceleratore di protoni AGS a Brookhaven
Il t fu scoperto da K. Niwa e collaboratori nel 2000 all’acceleratore di protoni del Fermilab
nel con un rivelatore ad emulsioni
12/21/2015
C.7 A. Bettini
18
Il t
Fine anni ‘60. Proposta di A. Zichichi di ricerca di “Heavy Lepton” HL (più tardi fu chiamato
t, iniziale di “truto” = terzo) ad ADONE
Processi frequenti
e  e  e  e
2 e (sciamano) di segno opposto, collineari
e   e   µ  µ
2 µ (penetranti) di segno opposto, collineari
e  e      
2 š (altri adroni) di segno opposto, collineari
e  e         Þ 2 š (altri adroni) di segno opposto, non collineari
Cercare
e  e  t   t 
t   e  neutrini e t   µ  neutrini
e  e  t   t 
t   µ  neutrini e t   e  neutrini
Topologia: coppia eµ di segno opposto, non collineari
Fondi: adroni non identificati
µ
1970 e 1973. Nessuna evidenza di leptone pesante
Ragione: energia max di ADONE = 3 GeV, 2 mt=21.77 GeV
1971. M. Pearl e co. Stessa idea a SPEAR (E= 8 GeV)
1975. Scoperta del t
e
I numeri danno la consistenza dello sciame
elettromagnetico
12/21/2015
C.7 A. Bettini
19
La scoperta del(l’anti) neutrino elettronico
Le sorgenti più potenti disponibili di neutrini, prima della costruzione dei protosincrotni (anni
‘60) erano i reattori nucleari di potenza
Dai processi di fissione vengono prodotti e con uno spettro di energie di qualche MeV
A qualche decina di metri dal nucleo di un reattore da 1 GW, il flusso è enorme F 1017 m–2s–1
I neutrini e antineutrini elettronici si possono rivelare tramite il “decadimento beta inverso”, ma
la sezione d’urto è microscopica
  e  p  e  n  10 –47 E / MeV m 2
2
•tasso di conteggio per p bersaglio a E= 1MeV W1=F  10–30 s–1
•quindi per un tasso totale ad esempio W = 10–3 Hz  Np = 1027
•se bersaglio H2O (10 p), in una mole (18 g) ci sono NA 10/18 = 3.3 1023 protoni
•quindi servono circa 3000 moli  50 kg
•efficienza di rivelazione, volume di fiducia/totale. Mettiamo  1/4  massa totale  200 kg
Il problema principale non è la massa necessaria (ma era ragguardevole nel 1958) ma il
controllo dei “fondi”
• n dal reattore
• fondo indotto dai raggi cosmici
• radioattività naturale
12/21/2015
C.7 A. Bettini
20
L’esperimento di Savannah River
Osservati
3±0.2 eventi/ora
Fondo residuo misurato  piccolo
Sezione d’urto  circa il valore aspettato
 e  p  e  n
scintillatore
Autunno 1955. Esperimento di Raines e coll. al
reattore di Savannah River (0.7 GW)
Bersaglio = 200 l di H2O
e+ immediatamente si annichila in due  a 180˚ tra
loro, che entrano in due diversi contenitori di
scintillatore liquido adiacenti. Gli elettroni
Compton prodotti fanno un lampo di luce
L’H2O è un buon moderatore e in qualche decina di
µs il n è termalizzato. L’ H2O è drogata con 40 kg
di Cd che ha una grande sezione d’urto per cattura
di n termici. I  ritardati vengono rivelati nello
scintillatore
Rivelatore a 10 m sotto un edificio (cosmici) +
molta cura nelle schermature
H2O
schermature
12/21/2015
C.7 A. Bettini
21
La scoperta del secondo neutrino
1959. B. Pontecorvo (in Russia) e M. Schwartz (in US) propongono indipendentemente
l’uso di fasci di neutrini prodotti da acceleratore. I loro calcoli mostrarono che si possono
avere sufficienti intensità. Di che neutrini si tratta?
      ?
      ?
1960. Lee e Yang. Dovrebbe essere diverso da quello dell’elettrone, altrimenti
µ  e   
1962. Esperimento di Shwartz, Lederman, Steinberger. Il fascio di protoni estratto
dall’AGS di BNL viene portato su un bersaglio. Si filtrano adroni e µ con 13.5 m di
Ferro e i neutroni con paraffina
12/21/2015
C.7 A. Bettini
22
Il rivelatore
Il rivelatore deve avere massa grande, ordine di 10 t. Troppo per camera a bolle
Camere a scintilla da poco inventate da Conversi e Gozzini a Pisa
Costruzione di 10 moduli di 9 camere l’uno
Piastre di Al 1.1 x 1.1 m2, spessore 2.5 cm. Massa tot. = 10 t
12/21/2015
C.7 A. Bettini
23
La scoperta del secondo neutrino
Osservati 56 eventi con una traccia
penetrante, che non può essere che µ
Altri 8 eventi compatibili con fondi
Non osservati elettroni
Il neutrino che nasce assieme al µ dal
decadimento del π quando interagisce
produce µ, non produce e. Conclusione
1.Esistono due neutrini diversi:e e 
2.Il sapore elettronico e il sapore
muonico si conservano
Sapore elettronico
Sapore muonico
12/21/2015
C.7 A. Bettini
Le  N e   e  N e   e 
L µ  N µ   µ  N µ   µ 
24
L’equazione di Dirac
La funzione d’onda di una particella elementare (non composta) di spin 1/2 e libera, cioè in
assenza di interazioni, ubbidisce all’equazione di Dirac
Obbediscono all’equazione di Dirac i leptoni e, per ipotesi nel MS, anche i quark quando
fossero liberi
i   m  x  0
x = (x , x , x , x )


0
 1 
    
 1 
 1 
2


 x       ;     ;    
 2 
 2 
 3   
  
4
1
2
3
I due spinori  e  rappresentano la
particella e l’antiparticella, per ciascuna, i
due possibili stati di polarizzazione: sz=+1/2
e sz=–1/2
Le matrici  sono definite dall’algebra cui devono soddisfare. Hanno diverse rappresentazioni
possibili. Una spesso usata:
1 0 
 
,
 0 –1
 0
  i
 
 0 1
,

 1 0
 0 i 
,

0
0
1  
12/21/2015
i
2  
i
i
dove gli elementi sono matrici 2x2
0 
1 0 
 0 1
3  
C.7 A. Bettini
sono le matrici di Pauli
25
Proprietà dell’elettrone
Equazione di Dirac = meccanica quantistica + Lorentz invarianza  l’elettrone ha spin = 1/2
Spin s = 1/2
Momento magnetico µe= gµBs
con g = 2
 µe= µB
Proprietà note da fisica atomica
B 
qe h
 5.788  10 11 MeV T-1
2me
magnetone di Bohr
L’equazione di Dirac predisse un fenomeno radicalmente nuovo
l’esistenza dell’antimateria
12/21/2015
C.7 A. Bettini
26
L’onda piana monocromatica
Funzione d’onda di una particella libera di massa m e quadrimomento p
L’equazione diventa



p  m u  0
Si definisce il bispinore coniugato

 u1 
u 
2
u 
 u3 
 u 
4

u  u  0  u1*

 x  ue
ip x

u2* u*3 u4*


che soddisfa l’equazione u   p  m  0
Con due bispinori a e b, che possono corrispondere a particelle

uguali o diverse, e le matrici  si possono costruire 5 covarianti
 0 1
Useremo  5  
 1 0
ab
a 5b
a  b
scalare
pseudoscalare
vettore
a  5b
E.M.
Debole
QCD
vettore assiale
V
V&A
V
1
2 2
12/21/2015


a  a     a b
tensore
C.7 A. Bettini
27
L’antimateria
1928-Dirac scrive l’equazione d’onda relativistica dell’elettrone



 spin = 1/2
i     m  x  0
 momento magnetico
Dicembre 1929-Dirac identifica i “buchi” nel “mare” di energia negativa di elettroni come i
protoni (implicitamente violando la simmetria)
Novembre 1930 Weyl costruisce l’operatore matematico C, coniugazione di carica (meglio:
coniugazione particella-antiparticella)
Maggio 1931 Dirac accetta C come principio  “buchi” = positroni
 esistenza dei p  esistenza degli p
1932-33 Anderson e indipendentemente Blacket e Occhialini scoprono il positrone
Primavera 1955 Pauli completa la dimostrazione della simmetria CPT. In particolare, ogni
particella deve avere la sua antiparticella (cfr parte 3)
Ottobre 1955 Chamberlein, Segré, Wiegaud e Ypsilantis scoprono l’antiprotone
1956 Piccioni e coll. scoprono l’antineutrone
1958 Baldo-Ceolin e Prowse scoprono il primo anti-iperone, l’antilambda
Periodo 1957-64 le simmetrie di base C, P, CP, T sono violate (cfr parte 3). Esiste l’antimateria
nucleare?
1965 Zichichi e coll. scoprono l’antideutone
12/21/2015
C.7 A. Bettini
28
Positrone (1/2)
1930. Impostazione di due programmi di ricerca sui raggi cosmici con camera di Wilson in
campo magnetico
Millikan negli US, Blackett e Occhialini negli UK
C. D. Anderson, su incarico di Millikan, realizza una “grande” camera a nebbia
Volume = 17x17x3 cm3
B = uniforme, sino a 2.4 T  misura p e segno della carica
Raccolta sistematica di foto, ogni 15” (giorno e notte)
“Scanning” (esame visivo) per trovare quelle interessanti
Osserva particelle sia negative sia positive (curvature opposte)
Dalla misura della ionizzazione (num. di gocce per cm.) si ottiene la carica delle
tracce, è unitaria
dE
 Q 1
dx
Particelle negative = elettroni
Particelle positive: sono protoni? Allora quelli di energia abbastanza bassa (E<500 MeV ad es.)
dovrebbero ionizzare molto di più degli elettroni della stessa energia. Invece ionizzano uguale.
Sono elettroni che vanno in su, prodotti dall’urto del raggio cosmico? (ma così tanti?)
Bisogna determinare in modo non ambiguo il verso
Piastra di Pb sul diametro della camera (t = 6 mm). Direzione nel verso di curvatura crescente
Raggio di curvatura minore dopo la piastrina
12/21/2015
C.7 A. Bettini
29
Positrone (2/2)
B = 1.5 T entrante
Il verso è verso l’alto, quindi carica positiva
Se ha la massa me, dalle curvature p1=63 MeV, p2=23 MeV
Se avesse massa mp, da curvatura dopo la piastra E2=200 keV
 range = 5 mm, invece range = 50mm
Per determinare la massa bisogna misurare almeno due
grandezze. Anderson ne aveva tre (ridondanza è importante):
curvatura, ionizzazione e range
Conclusione di Anderson nel 1932: scoperta di una particella
positiva di massa circa uguale all’elettrone: il positrone
B=0.3T
Contemporaneamente, Blacket e Occhialini: camera di
Wilson; due foto per ricostruzione stereo, campo B, con
“trigger”: contatori Geiger-Mueller (mentre Anderson “pescava
a caso”) che segnalano l’arrivo di un raggio cosmico e fanno
partire l’espansione.
Scoprono indipendentemente il positrone. Osservano molti
sciami elettromagnetici, in cui ci sono casi di produzione di
coppie e+ e–
e–
e+
B. e O. pubblicano nel 1933
12/21/2015
C.7 A. Bettini
30
L’antiprotone (1/3)
Due decenni dopo la sua scoperta, il positrone era l’unica antiparticella nota
Una domanda fondamentale: esiste o no l’antiparticella del protone?
L’equazione di Dirac non dava una previsione chiara: il protone non è semplice come l’elettrone,
in particolare il suo momento magnetico non era quello previsto dall’equazione di Dirac (e il
neutrone ha momento magnetico ≠0 pur essendo neutro!)
Nei raggi cosmici non furono trovati p anche se esistevano le energie sufficienti a produrli
Primo strumento: l’acceleratore. A Berkley fu progettata la costruzione di un grande (per
allora) acceleratore di protoni. Parte fondamentale del programma definito da E. Lawrence e da
E. McMillan fu la ricerca delp. L’energia doveva essere sufficiente (cfr esercizi), 6 GeV. Fu il
“bevatrone”, pronto nel 1954 (per molti anni dominerà la fisica subnucleare)
Secondo strumento: il rivelatore. Per sapere di aver prodotto un antiprotone bisogna misurarne,
oltre alla carica, la massa. Per questo bisogna misurare almeno due quantità indipendenti della
stessa particella. Furono scelte: momento e velocità
p
12/21/2015
mv
p
v2
m
1 2
v
c
v2
1 2
c
C.7 A. Bettini
31
L’antiprotone (2/3)
Primo: Selezionare un momento
definito, per poi misurare la velocità
Piccioni mostra che non può funzionare
Si seleziona il “colore” giusto ma il flusso è piccolissimo
Dal bersaglio escono quasi sempre π, atteso unp ogni
100 000 (furono 1/30 000, uno ogni 15’)
Bisogna impiegare una lente e fare un’immagine della
sorgente sulla fenditura (spettrometro)
Secondo: Garantire un potere di risoluzione di π almeno di  106
Terzo: Misurare bene la velocità
12/21/2015
C.7 A. Bettini
32
L’antiprotone (3/3)
1955. Chamberlein, Segrè, Ypsilantis, Wiegand
Doppio spettrometro.
1˚ stadio: selezione preliminare, prima “pulizia”
2˚ stadio: seconda selezione e misure
Col momento selezionato p con  =0.78
Distanza tra S1 e S2 = 12 m
Tempo di volo = tp = 51 ns
Tempo di volo per π ( =1): tπ = 40 ns
Differenza da misurare: Dt = 11 ns, accuratezza ottenuta ± 1 ns
Due π potrebbero dare casualmente Dt = 11 ns
 Cerencov C1 non vede π, vedep
 Cerenkov C2 a soglia: vede π, non p
Risultato: trovati
gli antiprotoni
(una cinquantina)
12/21/2015
C.7 A. Bettini
33