Valutazione di lungo termine
delle strategie di pianificazione
dei blocchi operatori
A. Agnetis1, A. Coppi1, M. Corsini1,
G. Dellino2, P. Detti1, C. Meloni3, G. Murgia1, M. Pranzo1
1
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione, Università di Siena
2 IMT Institute for Advanced Studies, Lucca
3 Dipartimento di Ingegneria Elettronica, Politecnico di Bari
Il progetto GeRiCO - Gestione delle
Risorse Critiche in ambito Ospedaliero
(PAR FAS Regione Toscana - Linea di Azione 1.1.a.3)
• Si propone di individuare, modellare,
analizzare e ottimizzare i processi a maggiore
criticità in ambito ospedaliero
• È condotto da un gruppo di ricercatori del
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
dell’Università di Siena
• Al progetto partecipano ASL 11 (Ospedale San
Giuseppe - Empoli) e ASL 7 (Campostaggia –
Poggibonsi)
2
Il progetto GeRiCO
• Due filoni di ricerca principali:
1. Analisi ee ottimizzazione
ottimizzazionedella
dellafase
fasedidi
pianificazione
pianificazione operativa
operativadel
delblocco
bloccooperatorio
operatorio
•
•
Progettazione
Progettazione del
del Master
MasterSurgical
SurgicalSchedule
Schedule(MSS)
(MSS)
Selezione degli
degli interventi
interventidi
dichirurgia
chirurgiaelettiva
elettiva
2. Problemi decisionali nei processi di trasporto
sanitario
•
•
Definizione degli instradamenti dei veicoli
Sincronizzazione di veicoli e appuntamenti
3
Pianificazione blocchi operatori
a) Criteri per la definizione
definizioneeegestione
gestionedel
del
programma operatorio
operatorio nel
nelcorso
corsodell’anno
dell’anno
obiettivo: calcolare
– obiettivo:
calcolarein
inmodo
modointegrato
integratoMSS
MSSeeprogramma
operatorio dettagliato,
conto
di diversi
gradididi
programma
operatoriotenendo
dettagliato,
tenendo
conto
libertà gradi di libertà
diversi
b) Con MSS fissato, risoluzione di SCAP
integrato con il calendario delle disponibilità
dei chirurghi
– obiettivo: calcolare il programma operatorio e
raccordarlo con la preospedalizzazione, utilizzando i
modelli in modalità rolling horizon
4
La pianificazione chirurgica
•
•
•
Il blocco operatorio rappresenta una delle
risorse più complesse e costose di un ospedale
Avere sedute operatorie troppo piene o, al
contrario, troppo corte porta in entrambi casi a
costi aggiuntivi e/o sprechi
La pianificazione chirurgica ha inoltre un
impatto diretto sulla qualità del servizio al
paziente, per cui va tenuto conto in modo
adeguato dei tempi di attesa e dell’effettiva
priorità dei vari interventi
5
Programma operatorio
•
La definizione del programma operatorio
della settimana successiva consiste di due
decisioni concomitanti ma distinte:
1. Assegnazione delle sedute operatorie alle
varie specialistiche (Master Surgical
Schedule Problem, MSSP)
2. Selezione di interventi (elettivi) dalle liste di
attesa delle rispettive specialistiche (Surgical
Case Assignment Problem, SCAP)
6
Lun
Mar
Mer
Gio
Ven
OR1
OR2
OR3
MSS
OR4
OR5
SCAP
OR6
Liste d’attesa
Ginecologia
____
____
____
____
____
Urologia
____
____
____
____
____
Day
____
surgery
____
____
____
____
Chirurgia
____
generale
____
____
____
____
Otorinol.
____
____
____
____
____
Ortopedia
____
____
____
____
____7
MSSP e SCAP
• Input: liste di attesa per ogni specialistica
– Record:
Specialistica: Day surgery
Case ID
Durata
(min)
Classe
di
priorità
Data
inserimento
Tempo attesa
corrente (g)
Due date
6210
30
B
15/06/2011
27
15/08/2011
• Output: programma (MSS+SCA) della chirurgia
elettiva
8
Pull
• In un sistema di tipo pull, è la richiesta dei
clienti che determina il rilascio di un servizio,
ossia questo non è pianificato in anticipo
• “Nessuno dovrebbe produrre beni o servizi
finché il cliente non li richiede”
[Womack and Jones 1996]
• Nel contesto del percorso chirurgico, la
domanda dovrebbe pilotare il programma
operatorio
9
Obiettivi della ricerca
• Progettare un modello di ottimizzazione per la
chirurgia elettiva compatibile con un flusso
“tirato” dalla domanda (>>>pull)
• Valutazione costi/benefici relativamente
all’impiego congiunto di due approcci:
– Adottare un metodo per la selezione degli
interventi dalle liste di attesa basato sulla priorità,
sulla loro durata e sulla data di ingresso in lista
– Adottare un MSS dinamico che consenta di
inseguire la domanda modulando flessibilità e
10
complessità organizzativa
Drivers
• Efficienza: ottimizzare l’utilizzo delle sale
operatorie
• Qualità del servizio: riduzione dei tempi di
attesa e rispetto delle normative regionali
• Sicurezza: gli interventi a maggiore priorità
(classe A) sono favoriti
• Sostenibilità: non deve richiedere risorse di
calcolo costose o complesse
11
Letteratura
Sullo scheduling delle sale operatorie esiste
una vasta letteratura, in cui:
• i problemi sono affrontati separatamente
[Blake et al 2002, Van Houdenhoven et al.
2007, Sier et al. 1997…]
• i problemi sono affrontati in modo
sequenziale [Testi et al. 2007, 2009…]
• recentemente, l’analisi ha incluso anche
aspetti di integrazione col percorso chirurgico
[van Berkel 2011, van Oostrum et al 2008,
Evers et al 2010…]
12
MSS fisso
• In molti casi, gli ospedali mantengono l’MSS
costante per un determinato periodo (mesi,
un anno)
– Permette una previsione più semplice
dell’occupazione dei posti letto prima e dopo
l’intervento
– Consente di avere schedule ripetitivi per i
chirurghi e per il personale
ma
– L’MSS non è collegato allo stato corrente delle liste
di attesa
– Situazioni contingenti possono riflettersi in uno
sbilanciamento tra liste di attesa
13
1. Modello per MSS fisso
• Se l’MSS è fissato, solo l’assegnamento di
operazioni deve essere deciso (SCAP)
• All’operazione i della specialistica s è possibile
associare un punteggio (score) Kis
Kis = Pis(90 − Ris)
Slack time (giorni)
Durata operazione (minuti)
14
Il modello (di ottimizzazione matematica)
seleziona gli interventi che massimizzano
lo score complessivo nel rispetto dei
vincoli di durata delle sedute
Score
Durata di una seduta
15
MSS dinamico
• Se l’MSS varia nel tempo, la capacità del
blocco operatorio può adattarsi
maggiormente all’andamento della domanda
• Valutare il tradeoff tra flessibilità e
complessità organizzativa
• Deve essere accettato dal personale e i
processi devono essere progettati in modo
coerente
16
2. Modello (totalmente) flessibile
• Un MSS diverso (con il corrispondente SCA) è
calcolato “ex novo” ogni settimana
• Un modello di ottimizzazione determina l’MSS
e congiuntamente seleziona gli interventi che
massimizzano lo score complessivo, nel
rispetto di un insieme di vincoli che
riguardano, oltre alla durata delle sedute,
anche limiti sulla tipologia di sedute e sulle
caratteristiche delle sale operatorie
18
Score
Durata di una seduta
Min/max no.
di sedute per
ogni
specialistica
Min/max no.
Di sedute
parallele per
ogni
specialistica
19
3. Modello con cambi
• Una strategia intermedia tra quella fissa e
quella totalmente flessibile è quella di
permettere un numero limitato di cambi
rispetto a un MSS di riferimento
• Un cambio consiste nel riallocare una seduta
da una specialistica a un’altra
• La distanza tra due MSS è il numero di cambi
che consentono di passare dall’uno all’altro
20
3. Modello con cambi
• Change policy (b,D):
– L’ MSS rimane invariato per b settimane
– Il nuovo MSS ha distanza al più D dall’MSS di
riferimento
• Si può allora modificare il modello totalmente
flessibile vincolando la ricerca a MSS che
distano al più D dall’MSS di riferimento
21
3. Modello con cambi
• Domanda-chiave: Quanta flessibilità è
necessaria per avere miglioramenti
significativi nella qualità del servizio,
mantenendo un accettabile livello di
complessità organizzativa?
• L’idea è di valutare questo tradeoff simulando
diversi scenari
22
Case study
• L’analisi riguarda il blocco operatorio
dell’Ospedale San Giuseppe di Empoli
– Non tutte le specialistiche possono essere
assegnate a tutte le sale
– Per le emergenze deve essere sempre disponibile
una sala vuota o una sala rapidamente liberabile
(con una operazione breve in corso)
– Limiti sul numero di sedute settimanali per ogni
specialistica, sui possibili assegnamenti di
specialistiche alle sale, sul numero di sedute
parallele per ciascuna specialistica etc
23
MSS in uso
Lun
Mar
Mer
Gio
Ven
OR1
GINECOL.
GINECOL.
GINECOL.
GIN./URO.
GINECOL.
OR2
DAY SURG.
OTORINOL. DAY SURG.
DAY SURG.
DAY SURG.
OR3 CHIRURGIA
DAY SURG.
CHIRURGIA CHIRURGIA CHIRURGIA
OR4
OTORINOL. CHIRURGIA
UROLOGIA
OTORINOL.
UROLOGIA
OR5
ORTOPED.
ORTOPED.
ORTOPED.
ORTOPED.
.
ORTOPED.
OR6
ORTOPED.
ORTOPED.
ORTOPED.
.
ORTOPED.
ORTOPED.
.
Change policies
• D(b,D): l’MSS rimane lo stesso per un blocco
di b settimane, alla fine delle quali sono
consentiti al più D cambi dall’ultimo MSS
• S(b,D): l’MSS rimane lo stesso per un blocco di
b settimane, alla fine delle quali l’MSS può
essere sostituito da uno nuovo, avente
distanza al più D da un MSS di riferimento
25
Change policies considerate
Fisso
D(13,∞)
D(4,2)
D(1,1)
D(1, ∞)
S(1,1)
MSS fisso
un nuovo MSS ogni tre mesi
due cambi alla fine di un blocco di
quattro settimane
un cambio a settimana dal MSS
precedente
un nuovo MSS ogni settimana
un cambio a settimana rispetto a un MSS
dato (l’MSS attualmente in uso
nell’ospedale)
26
Esperimenti
• Abbiamo osservato il comportamento del
sistema in 10 simulazioni annuali
• Tasso di arrivo uguale a quello reale per ogni
specialistica
• Tutte le simulazioni partono dalle liste di
attesa reali
• Per ogni settimana si risolvono il modello
fisso, quello flessibile e quello con cambi, a
seconda della change policy adottata
27
Performance settimanale media –
scenario base
# op. # op. % t.s. tardiness
in rit. vuoti media
Fisso
D(13, )
D(4,2)
D(1,1)
D(1, )
S(1,1)
186
192
194
194
193
189
69
63
50
43
30
60
4,51%
0,99%
0,10%
0,05%
0,04%
3,13%
12
9
8
7
7
10
28
Performance settimanale media –
scenario large-scale (12 sale)
# op. # op. % t.s. tardiness
in rit. vuoti media
Fisso
D(13, )
D(4,2)
D(1,1)
D(1, )
S(1,1)
382
386
387
387
387
380
104
97
91
91
78
118
4,46%
0,50%
0,04%
0,06%
0,07%
1,89%
10
9
8
8
7
11
30
Liste finali vs. liste iniziali (base)
# op. # op. tardiness Tempo
in rit. media attesa
Iniziale
Fisso
D(13, )
D(4,2)
D(1,1)
D(1, )
S(1,1)
1373
777
33
90
1502
246
3
44
1160
13
0
34
1051
9
0
30
1057
2
0
28
1068
0
0
21
1329
117
1
40
31
# operazioni in ritardo
35
Ritardo medio
# operazioni
in lista di attesa finali
# cases
1600
1400
1200
1000
843
803
800
719
757
776
781
775
266
252
258
262
41
30
29
27
28
D(13,∞)
D(4,2)
D(1,1)
D(1,∞)
S(1,1)
600
400
413
534
200
0
319
157
initial
situation
102
(52,-)
Class A
Class B
Class C
37
Conclusioni
• Risolvere SCAP ogni settimana (perfino con MSS
fisso) porta sensibili benefici, tuttavia…
• …qualsiasi change policy porta ulteriori
miglioramenti in termini di tutti gli indici
• Una change policy dinamica risulta migliore di una
statica, e non vi sono enormi differenze tra diverse
change policies dinamiche
• Introdurre anche un piccolo livello di flessibilità
produce miglioramenti significativi nel tasso di
utilizzo delle sale, nel bilanciamento delle liste e nella
riduzione dei tempi di attesa
• Cambiare poco e spesso è meglio che cambiare
38
molto ma di rado
Ricerca in corso e futura
• Raffinamento dei modelli di allocazione, a
includere aspetti stocastici come:
• Pattern di domanda variabili nel tempo
• Durate probabilistiche delle operazioni
• Integrazione con il percorso chirurgico:
• Bed management
• Pre-ospedalizzazione
• Sperimentazione sul campo
39