Salvatore Romano
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a
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Mate
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lazioni, dati e previsioni
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e,
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fig
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sp
e,
ur
numeri, mis
CETEM
numeri
4
INDICE
I NUMERI...
35
... FINO AL 9 999
36
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
37
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI
38
CALCOLO VELOCE
39
GIOCO-VIRGOLA
PROBLEMI
40
ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI
MULTIPLI E...
41
... DIVISORI
42
I NUMERI PRIMI
43
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
44
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE
45
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE
46
LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE
47
Conoscere i numeri naturali fino al 9 999.
5
Operare con frazioni e numeri decimali: i millesimi.
Conoscere i numeri naturali fino al 9 999.
6
Risolvere situazioni problematiche.
10
Riconoscere i multipli di un numero.
11
Riconoscere i divisori di un numero.
12
Individuare numeri primi.
13
Scomporre un numero in fattori.
14
Conoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione.
15
Conoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione.
16
Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva
della sottrazione.
17
LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE
Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della divisione.
18
PROBLEMI E PROPRIETÀ
Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà
delle operazioni.
Eseguire addizioni con numeri decimali.
55
Riconoscere frazioni equivalenti alla “metà”.
26
51
CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO
... SOTTRAZIONI
Eseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali.
MOLTIPLICAZIONI E...
Eseguire moltiplicazioni con numeri naturali e decimali.
... DIVISIONI
Eseguire divisioni con numeri naturali e decimali.
DIVISORE DI DUE CIFRE
Eseguire divisioni con divisore di due cifre.
ALTRE PROCEDURE DI CALCOLO
Conoscere diverse procedure di calcolo per divisioni
e moltiplicazioni.
CONFRONTARE UNITÀ FRAZIONARIE
LA METÀ
ADDIZIONI E...
Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali.
L’UNITÀ FRAZIONARIA DI UN NUMERO
Confrontare e ordinare unità frazionarie.
CONFRONTARE E ORDINARE
Confrontare e ordinare numeri naturali.
50
54
25
COMPORRE E SCOMPORRE
Comporre e scomporre numeri naturali.
49
I TERMINI DELLA FRAZIONE
24
NUMERI E CIFRE
Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.
48
53
Calcolare l’unità frazionaria di un numero.
I GRANDI NUMERI
Conoscere i numeri entro la classe delle migliaia.
L’UNITÀ FRAZIONARIA
23
DIVISIONI CON DIVIDENDO DECIMALE
Eseguire divisioni con dividendo decimale.
52
Riconoscere i termini della frazione.
DIVIDERE PER 10, 100, 1 000
Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.
LE FRAZIONI
22
MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI
Eseguire moltiplicazioni con numeri decimali.
20
Riconoscere l’unità frazionaria.
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000
Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.
I QUADRATI MAGICI
21
SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI
Eseguire sottrazioni con numeri decimali.
19
Comprendere il concetto di frazione.
ORDINARE I NUMERI DECIMALI
Ordinare numeri e frazioni decimali.
Conoscere e applicare strategie di calcolo mentale.
9
CONFRONTARE I NUMERI DECIMALI
Confrontare numeri e frazioni decimali.
Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali.
8
I NUMERI DECIMALI
Riconoscere, leggere e scrivere numeri decimali.
Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali.
7
FINO AI MILLESIMI
56
PROBLEMI
Risolvere situazioni problematiche.
57
GIOCO-NUMERI
Calcolare la frazione di un numero.
27
FRAZIONI COMPLEMENTARI
Riconoscere frazioni complementari.
28
FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI
Riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti.
29
CONFRONTARE FRAZIONI
Confrontare frazioni.
30
32
FRAZIONI DECIMALI
misure
Riconoscere frazioni decimali; comprendere la relazione
tra frazione decimale e numero decimale.
58
DECIMI E FRAZIONI
60
DAI DECIMI AI CENTESIMI
62
CENTESIMI E FRAZIONI
64
Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.
Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi.
MISURE DI MASSA
Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.
Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi.
34
MISURE DI CAPACITÀ
Conoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.
Operare con frazioni e numeri decimali: i decimi.
33
MISURE DI LUNGHEZZA
EQUIVALENZE
Operare equivalenze con le unità di misura del S.I.
65
MISURE DI TEMPO
95
L’EURO
96
UN EURO-PROBLEMA
97
LA COMPRAVENDITA
98
PROBLEMI DI...
99
Conoscere e utilizzare unità di misura di tempo.
66
Riconoscere figure equiestese.
Operare con le misure monetarie correnti.
67
... COMPRAVENDITA
Risolvere situazioni problematiche di compravendita.
72
PROBLEMI DI MISURA
Risolvere situazioni problematiche di misura.
73
EURO-BERSAGLIO
L’AREA DEL TRIANGOLO
Calcolare l’area del triangolo.
AREE E FORMULE
Conoscere le formule per il calcolo di triangoli
e parallelogrammi.
Risolvere situazioni problematiche di compravendita.
71
L’AREA DEL ROMBOIDE
Calcolare l’area del romboide.
Conoscere le relazioni tra spesa, guadagno, ricavo e perdita.
70
L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO
Calcolare l’area del rettangolo e del quadrato.
Operare con le misure monetarie correnti.
68
FIGURE EQUIESTESE
100
AREE E FORMULE INVERSE
Conoscere formule inverse al calcolo dell’area.
101
PROBLEMI DI GEOMETRIA
Risolvere situazioni problematiche di geometria.
102
LA SIMMETRIA
Costruire figure simmetriche.
103
SIMMETRIA E POLIGONI
Individuare e tracciare assi di simmetria in poligoni.
104
LA TRASLAZIONE
Riconoscere ed eseguire traslazioni.
spazio e figure
105
Riconoscere rotazioni.
106
74
75
ANCORA ROTAZIONI
Eseguire rotazioni.
GLI ANGOLI
Classificare angoli rispetto all’ampiezza.
LA ROTAZIONE
107
L’ASTRONAUTA
MISURARE GLI ANGOLI
Misurare l’ampiezza degli angoli con il goniometro.
76
DISEGNARE GLI ANGOLI
Disegnare angoli utilizzando il goniometro.
77
L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI
Calcolare l’ampiezza di angoli.
78
I POLIGONI
Riconoscere gli elementi dei poligoni.
79
Distinguere tra poligoni concavi e convessi.
80
I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI
Classificare triangoli rispetto agli angoli.
81
I TRIANGOLI RISPETTO AI LATI
Classificare triangoli rispetto ai lati.
82
83
GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI
108
DALL’ENUNCIATO SEMPLICE...
Distinguere tra “enunciati” e “non enunciati”.
I LATI DEI TRIANGOLI
112
... ALL’ENUNCIATO COMPOSTO
Individuare il valore di verità in enunciati composti.
LE RELAZIONI
Riconoscere e stabilire relazioni.
113
LE COMBINAZIONI
Individuare combinazioni tra vari elementi.
Individuare e tracciare le altezze di un triangolo.
85
“O” OPPURE “E”?
Usare correttamente i connettivi logici “o”, “e”.
110
111
LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI
I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON”
Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”.
109
Comprendere che la somma degli angoli interni
di un triangolo è 180°.
Individuare le relazioni tra le lunghezze dei lati e la costruzione
di un triangolo.
84
relazioni
POLIGONI CONCAVI E CONVESSI
I QUADRILATERI
Distinguere tra parallelogrammi, trapezi e quadrilateri generici.
86
I PARALLELOGRAMMI
Riconoscere e denominare parallelogrammi.
87
I TRAPEZI
Riconoscere e denominare trapezi.
88
GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI
Comprendere che la somma degli angoli interni
di un quadrilatero è 360°.
89
dati e previsioni
LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMI
114
IL PERIMETRO
115
90
I POLIGONI REGOLARI
116
Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione
tra lati e perimetro.
92
PERIMETRI E FORMULE
Conoscere le formule per il calcolo del perimetro.
93
PERIMETRI E FORMULE INVERSE
Conoscere formule inverse al calcolo del perimetro.
94
FIGURE CONGRUENTI
Riconoscere figure congruenti.
LA MEDIA
Calcolare la media aritmetica in dati statistici.
Calcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri.
91
LA MODA
Individuare la moda in dati statistici.
Individuare e tracciare le altezze di un parallelogramma.
LA MEDIANA
Individuare la mediana in dati statistici.
117
STATISTICA... IN GRAFICO
Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.
118
CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE?
Valutare eventi certi, possibili, impossibili.
119
IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Calcolare la probabilità di un evento in situazioni date.
120
IL COMBINA-NUMERI
I NUMERI...
Riscrivi i numeri in lettere o in cifre.
7 543 ➞ settemilacinquecentoquarantatré
duemilatrecentosettantasei
➞ 2 376
8 304 ➞ ottomilatrecentoquattro
seimilacinquecentoventisette
➞ 6 527
4 005 ➞ quattromilacinque
tremiladieci
➞ 3 010
Completa.
3 457 ➞
3 k + 4 h + 5 da + 7 u
➞
3 000 + 400 + 50 + 7
5______
782 ➞
5 k + 7 h + 8 da + 2 u
➞
5 000 + 700 + 80 + 2
1______
594 ➞
1 k + 5 h + 9 da + 4 u
➞
1 000 + 500 + 90 + 4
9 364 ➞
9 k + 3 h + 6 da + 4 u
➞
9 000 + 300 + 60 + 4
6______
806 ➞
6k+8h+6u
➞
6 000 + 800 + 6
2______
057 ➞
2 k + 5 da + 7 u
➞
2 000 + 50 + 7
Combina le cifre in modo da ottenere numeri sempre diversi.
1
5
7
3
1 357 ; il maggiore è _________
7 531 .
Il numero minore che ho formato è _________
4
8
0
9
9 840 .
489 ; il maggiore è _________
Il numero minore che ho formato è _________
4
NUMERI
… ... FINO AL 9 999
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
2 835 ➞ 8 h = 800
4 k = _________
4 000
4 911 ➞ _______
5 u = _________
5
6 315 ➞ _______
5 k = _________
5 000
5 681 ➞ _______
7 u = _________
7
8 307 ➞ _______
da = _________
80
_______
281 ➞ 8
4 da = _________
40
3 940 ➞ _______
1 h = _________
100
1 131 ➞ _______
7 k = _________
7 000
7 430 ➞ _______
7 h = _________
700
706 ➞ _______
9 h = _________
900
9 918 ➞ _______
5 h = _________
500
585 ➞ _______
Completa scrivendo i segni <, >, = oppure un numero adatto.
1 812
>
1 182
9 838
<
9 839
4 512
<
5 421
8 715
=
8 715
1 000
>
999
6 300
>
6 299
7 736
<
7 763
8 311
=
8 311
9 898
<
9 998
2 200
=
2 200
4 630
>
4 629
8 894
=
8 894
I numeri sono ordinati in senso crescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.
2 020 .
984 • 1 080 • 1 800 • 2 200 • 2 020 • 4 030 • 4 300 • 5 003 ➞ L’intruso è __________
I numeri sono ordinati in senso decrescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.
7 900 .
8 313 • 8 303 • 7 899 • 7 900 • 6 070 • 6 007 • 5 999 • 599 ➞ L’intruso è __________
Osserva gli operatori scritti sulle frecce e completa la tabella.
–1
+1
– 10
– 1 000
+ 100
2 314
2 315
2 316
2 306
1 306
1 406
4 238
4 239
4 240
4 230
3 230
3 330
1 849
1 850
1 851
1 841
841
941
3 009
3 010
3 011
3 001
2 001
2 101
1 008
1 009
1 010
1 000
0
100
6 398
6 399
6 400
6 390
5 390
5 490
9 199
9 200
9 201
9 191
8 191
8 291
NUMERI
5
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Esegui le addizioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.
1 7 1 2 +
2 4 5 =
1957
2 4 5 +
1 7 1 2 =
1957
3 4 2 7 +
1 3 4 5 =
4772
1345+
3427=
4772
5 6 3 1 +
2 2 9 3 =
7924
2293 +
5631 =
7924
2 4 6 7 +
1 6 2 3 =
4090
1623 +
2467 =
4090
2 4 5 0 +
5 3 9 =
2989
539+
2450=
2989
1 8 2 1 +
4 3 5 7 =
6178
4357 +
1821 =
6178
6 8 1
1 3 2
1 5
828
132
15
681
828
3
1 5
7 1
89
152
712
34
899
6 2
3
2
68
32
29
623
684
5 +
4 +
0 =
9
4 +
0 +
5 =
9
4
2
2
9
5 +
5 +
8 =
8
5+
8+
5=
8
3
2
9
4
4 +
0 +
5 =
9
0 +
5 +
4=
9
Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.
3 5 6 1 –
1 3 4 1 =
2220
2220+
1341=
3561
6 8 3 5 –
1 5 2 4 =
5311
5311 +
1524 =
6835
9 6 3 0 –
4 2 8 =
9202
9202 +
428 =
9630
1 8 3 6 –
1 8 4 =
1652
1652 +
184 =
1836
4 2 0 0 –
3 4 3 =
3857
3857 +
343 =
4200
7 0 0 0 –
1 2 5 4 =
5746
5746 +
1254 =
7000
2 4 9 7 –
1 2 4 7 =
1250
1250 +
1247 =
2497
3 2 8 1 –
1 8 7 6 =
1405
1405 +
1876 =
3281
5 4 0 0 –
2 8 4 3 =
2557
2557 +
2843 =
5400
Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 2 815 + 6 324 = 9 139 3 021 + 2 481 + 235 = 5 737 B 5 318 – 1 261 = 4 057 7 000 – 1 500 = 5 500
4 537 + 2 382 = 6 919 476 + 8 003 + 24 = 8 503
1 831 – 900 = 931 6 000 – 2 430 = 3 570
7 915 + 1 384 = 9 299 1 967 + 12 + 41 =
4 530 – 83 = 4 447 8 000 – 4 552 = 3 448
2 020
9 315 + 296 = 9 611 84 + 8 315 + 190 = 8 589
9 500 – 8 605 = 895 2 000 – 735 = 1 265
6
NUMERI
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI
Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.
3 2 5 x
3 =
975
2
1
6
23
29
3 x
3 =
9
9
3 2
1
6
9 97
3 x
5 =
5
5
1
2
3
26
29
3 x
3=
9
9
1 2 4 2 x
4 =
496 8
3
2
17
70
87
5 x
5 =
5
5
4 x
124 2=
8
16 8 - 4 - - 496 8
2
3
12
75
87
5 x
5=
5
5
6 3 0 x
5 =
315 0
5 x
63 0=
0
15 3 0 - 315 0
4
2
18
92
110
2
4
14
96
1 10
6 x
4 =
4
4
4 x
6=
4
4
Esegui le divisioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.
9 3 6 3
312
7 3 9 2 6
123 2
312 x
3 =
936
123 2 x
6 =
739 2
9 7 6 4
244
1 5 0 5 7
21 5
244 x
4=
976
6 6 0 5
132
132 x
5 =
660
5 6 7 4
– 4
14 1
21 5 x 1 6
7=– 1 6
0 7
150 5
4
3
14 1x
4=
5 6 4+
3=
56 7
Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 2 431 x 4 =9 724 32 x 24 = 768 1 520 x 6 =9 120 B 806 : 2 = 403 8 234 : 3 =2 744 r2 6 175 : 5 =1 235
67 x 41 = 2 747 981 x 9 = 8 829 90 x 52 = 4 680
9 531 : 2 =4 765 r1 8 554 : 7 =1 222 1 218 : 5 =243 r3
1 027 x 8 =8 216 236 x 23 = 5 428 85 x 21 = 1 785
1 768 : 8 = 221 2 547 : 6 = 424 r33 254 : 4 =813 r2
NUMERI
7
CALCOLO VELOCE
Fai attenzione al segno e aggiungi o sottrai...
DECINE
CENTINAIA
MIGLIAIA
354
324 + 30 = ___________
4 131
4 531 – 400 = ___________
8 237
6 237 + 2 000 = ___________
5 649
5 699 – 50 = ___________
1 983
2 483 – 500 = ___________
4 824
9 824 – 5 000 = ___________
7 387
7 307 + 80 = ___________
1 942
1 642 + 300 = ___________
4 350
350 + 4 000 = ___________
1 570
1 510 + 60 = ___________
28
728 – 700 = ___________
1 038
38 + 1 000 = ______________
3 400
3 470 – 70 = ___________
8 934
8 034 + 900 = ___________
2 720
5 720 – 3 000 = ___________
Calcola in riga.
342 + 31 = _____________
373
73 – 21 = _________
52
12 x 3 = _______
36
48 : 2 = _____
24
1 584
1 500 + 84 = ___________
60
96 – 36 = _________
86
43 x 2 = _______
11
55 : 5 = _____
62
30 + 29 + 3 = __________
801
842 – 41 = ________
150
30 x 5 = _______
13
39 : 3 = _____
2 364
2 300 + 50 + 14 = ______
600
783 – 183 = _______
84
21 x 4 = _______
100
400 : 4 = ____
Moltiplica e dividi velocemente per 10, 100, 1 000.
320
32 x 10 = ________________
4 500
45 x 100 = _______________
9 000
900 x 10 = _______________
5 400
54 x 100 = _______________
900
90 x 10 = ________________
300
3 x 100 = ________________
7 590
759 x 10 = _______________
7 000
7 x 1 000 = ______________
5 000
50 x 100 = _______________
4 000
4 x 1 000 = ______________
100
10 x 10 = ________________
6 000
6 x 1 000 = ______________
7
70 : 10 = ___________
87
870 : 10 = __________
60
600 : 10 = __________
35
350 : 10 = __________
63
6 300 : 100 = _______
82
8 200 : 100 = _______
4
400 : 100 = _________
5
5 000 : 1 000 = ______
2
2 000 : 1 000 = ______
8
8 000 : 1 000 = ______
732
7 320 : 10 = _________
153
1 530 : 10 = _________
8
NUMERI
PROBLEMI
Risolvi i problemi sul quaderno.
Una domanda, una operazione
1 La biglietteria dello stadio
comunale ha venduto 1 603 biglietti
a 5 euro l’uno. A quanto ammonta
l’incasso? 8 015 euro
3 Su una nave da crociera viaggiano
2 632 persone. I membri
dell’equipaggio sono 382.
Quanti sono i croceristi? 2 250
2 Un’industria dolciaria
ha confezionato 9 040
pasticcini in vassoi da 8.
Quanti vassoi sono stati
confezionati? 1 130
4 Una fabbrica di autoveicoli
produce ogni giorno 1 350
automobili, 180 camion e
32 pullman. Quanti veicoli
produce al giorno? 1 562
Due domande, due operazioni
5 Al supermercato arrivano 256
confezioni di bottiglie di aranciata.
Ogni confezione contiene 4 bottiglie.
Quante in tutto? Il primo giorno 1 024
vengono vendute 138 bottiglie.
Quante ne restano? 886
6 Irene è alta 127 cm, Sara
è più alta di Irene di 14
cm. Quanto è alta Sara?
Emilia è alta 19 cm meno
di Sara.Sara è alta 141 cm
Quanto è alta Emilia? 122 cm
Una domanda, due operazioni
7 Il papà guadagnava 1 430 euro al
mese. Oggi ha ottenuto l’aumento
e ha ricevuto in busta paga 1 676
euro. Decide di dividere i soldi
dell’aumento tra i suoi 3 bambini.
Quanti euro riceverà ciascun
bambino? 82 euro
NUMERI
8 L’album di Simone ha 32 pagine.
Ogni pagina può contenere
12 figurine. Simone
ne ha incollate 235.
Quante figurine gli
mancano per completare l’album? 149
9
MULTIPLI E...
Osserva le tabelle e segui le indicazioni sotto.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
• Numera per 2 e cerchia i numeri.
• Numera per 5 e colora le caselle.
• I numeri cerchiati sono multipli
• Numera per 3 e cerchia i numeri.
• Numera per 4 e colora le caselle.
• I numeri cerchiati sono
2 .
di ________
• I numeri nelle caselle colorate
multipli
_____________________
di 3.
• I numeri nelle caselle colorate sono
5 .
sono multipli di _______
• Quali numeri sono multipli sia di 2
multipli
_____________________
di 4.
• I multipli comuni a 3 e a 4 sono
____________________________________.
sia di 5?10-20-30-40-50-60-70-80-90
12-24-36-48-60-72-84-96
______________________________________________
.
Scrivi i primi dieci multipli di ognuno dei seguenti numeri.
6
12 _______
18 _______
24
30
36 _______
42 _______
48 _______
54 _______
60
_______
_______
_______
6 ➞ _______
9
18 _______
27 _______
36
45
54 _______
63 _______
72 _______
81 _______
90
_______
_______
_______
9 ➞ _______
10 _______
20 _______
30 _______
40 _______
50 _______
60 _______
70 _______
80 _______
90 _______
100
10 ➞ _______
Colora il rettangolino giusto.
Ogni numero ha una serie finita infinita di multipli.
10
NUMERI
... DIVISORI
In ogni schieramento ci sono 20 elementi. Dividi come indicato e completa.
Dividi per 2.
Dividi per 3.
Dividi per 4.
Dividi per 5.
2 - 4 - 5 ; non è divisibile per _________
3
• 20 è divisibile esattamente per ______________
.
Indica con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) o F (falsa).
• 2 è divisore di 20. V F
• 4 è divisore di 20. V F
• 3 è divisore di 20. V F
• 5 è divisore di 20. V F
Scrivi i divisori dei seguenti numeri.
Ricorda che tutti i numeri sono
divisibili per 1 e per se stessi.
Segui l’esempio.
15 ➞ 1, 15, 3, 5
Colora il rettangolino giusto.
Ogni numero ha una serie finita infinita di divisori.
Completa i diagrammi.
divisori di 6
divisori di 18
1 ____
10 ____
2 ____
5
10 ➞ ____
1 ____
12 ____
2 ____
3 ____
4 ____
6
12 ➞ ____
18
3
6
9
1
1 ____
8 ____
2 ____
4
8 ➞ ____
1 ____
16 ____
2 ____
4 ____
8
16 ➞ ____
1 20
2 ____
4 ____
5 ____
10
____ ____
20 ➞ ____
divisori di 12
divisori di 12 e di 20
3 ____
6 ____
9
1 ____
18 ____
2 ____
18 ➞ ____
1 ____
25 ____
5
25 ➞ ____
1 ____
13
13 ➞ ____
3
2
6
12
4
1
2
divisori di 20
10
20
5
1 ____
49 ____
7
49 ➞ ____
NUMERI
11
I NUMERI PRIMI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
La tabella accanto è detta “setaccio”.
Segui le istruzioni e scoprirai perché.
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
•
•
–
–
–
–
Cancella con una ✗ il numero 1.
Colora:
tutti i multipli di 2 partendo dal 4;
tutti i multipli di 3 partendo dal 6;
tutti i multipli di 5 partendo dal 10;
tutti i multipli di 7 partendo dal 14.
I numeri non colorati rimasti nel setaccio
sono numeri primi, cioè numeri divisibili
solo per 1 e per se stessi. L’1 non è un
numero primo perché ha un solo divisore.
I numeri passati per il setaccio si dicono
numeri composti.
‘
CRITERI DI DIVISIBILITA
Un numero è divisibile per:
• 2 se la cifra delle unità è un numero pari;
• 3 se la somma delle sue cifre
è un multiplo di 3;
• 4 se termina con due zeri o se le cifre delle
decine e delle unità formano un multiplo di 4;
• 5 se la cifra delle unità è 0 o 5;
• 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3;
• 9 se la somma delle sue cifre
è un multiplo di 9;
• 10 se la cifra delle unità è 0.
Per ogni numero scrivi i divisori indicati
nei criteri di divisibilità. Segui l’esempio.
320
➞ 2, 4, 5, 10
162
2 ____
3 ____
6 ____
9
➞ ____
3 ____
9
1 413 ➞ ____
2 ____
3 ____
6 ____
9
1 926 ➞ ____
2 ____
5 10
____
2 530 ➞ ____
2 ____
4 ____
3 ____
6
5 316 ➞ ____
2 ____
3 ____
6 ____
9
3 834 ➞ ____
2 ____
3 ____
6 ____
5 ____
10
23 430 ➞ ____
Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4 e in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9.
312 • 810 • 624 • 516 • 315 • 420 • 3 015 • 2 112
12
NUMERI
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20
3
6
9
12 15 18 21 24 27 30
4
8
Scomponi in fattori i seguenti numeri.
Se vuoi, puoi aiutarti con la tavola pitagorica.
Segui l’esempio.
56 = 7 x 8
6 x 8
48 = ––––––
7 x 7
49 = ––––––
12 16 20 24 28 32 36 40
3 x 9
27 = ––––––
x 10
60 = 6––––––
4 x 7
28 = ––––––
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
5 x 7
35 = ––––––
6 x 9
54 = ––––––
7 x 9
63 = ––––––
6
12 18 24 30 36 42 48 54 60
4 x 8
32 = ––––––
6 x 7
42 = ––––––
7
14 21 28 35 42 49 56 63 70
5 x 9
45 = ––––––
2 x 6
3 x 4
12 = ––––––
5 x 5
25 = ––––––
8
16 24 32 40 48 56 64 72 80
2 x 7
14 = ––––––
9
18 27 36 45 54 63 72 81 90
3 x 7
21 = ––––––
4 x 9
6 x 6
36 = ––––––
x 10
80 = 8––––––
3 x 8
6 x 4
24 = ––––––
x 10
90 = 9––––––
8 x 8
64 = ––––––
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
40
36
24
10 x 4
IO
6 x 8
EMP
48
12 x 4
20 x 2
24 x 2
6 x 6
10 x 10
4 x 9
100
50 x 2
3 x 8
12 x 10
6 x 4
120
40
20 x 5
12 x 3
12 x 2
NUMERI
ES
5x8
EMP
IO
ES
Scomponi ciascun numero in fattori in tre modi diversi. Puoi aiutarti sia
con la tavola pitagorica sia con i criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.
40 x 3
60 x 2
13
‘
LE PROPRIETA
DELL’ADDIZIONE
Oltre che della proprietà commutativa, l’addizione gode anche della proprietà
associativa e della proprietà dissociativa.
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
24 + 6 + 18 = 48
54
37 + 14 + 3 = ______
83
43 + 5 + 35 = ______
54
40 + 14 = ______
43 + ______
40 = ______
83
______
339
250 + 50 + 39 = ______
545
320 + 145 + 80 = _____
300 + ______
39 = ______
339
______
400 + ______
145 = ______
545
______
In
un’addizione la somma non
_________________________________________
93
61 + 9 + 23 = ______
220
98 + 120 + 2 = ______
cambia
se a due o più addendi
_________________________________________
70 + ______
23 = ______
93
______
100 + ______
120 = ______
220
______
sistituiscono
la loro somma.
_________________________________________
228
28 + 197 + 3 = ______
132
85 + 32 + 15 = ______
_________________________________________
28 + ______
200 = ______
228
______
32 = ______
132
100 + ______
______
EMP
ES
IO
IO
ES
30
EMP
+ 18 = 48
Definisci con parole tue la proprietà
associativa dell’addizione.
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
Applica la proprietà dissociativa e calcola
velocemente. Segui l’esempio.
89
53 + 36 = ______
228
44 + 35 = ______
(30 + 20) + (4 + 5) =
(50 + 30) + (3 + 6) =
(40
+ 30) + (4 + 5) =
_________________________
50 + 9 = 59
89
80 + 9 = ______
70
+ 9 = 79
_________________________
68
27 + 41 = ______
108
67 + 41 = ______
7+1 ) =
________) + (________
(20+40
_________________________
(60
+ 40) + (7 + 1) =
In
un’addizione posso dissociare
_________________________________________
60 + ______
8 = ______
68
______
_________________________
100
+ 8 = 108
gli
addendi per comodità e la
_________________________________________
88
65 + 23 = ______
50
32 + 18 = ______
somma
non cambia.
_________________________________________
5+3 ) =
________) + (________
(60+20
(30
+ 10) + (2 + 8) =
_________________________
_________________________________________
80 + ______
8 = ______
88
______
40
+ 10 = 50
_________________________
EMP
IO
ES
34 + 25 = 59
IO
ES
Applica la proprietà associativa nel modo più
conveniente e calcola velocemente. Segui l’esempio.
EMP
Definisci con parole tue la proprietà
dissociativa dell’addizione.
14
NUMERI
‘
LE PROPRIETAÀ
DELLA MOLTIPLICAZIONE
Oltre che della proprietà commutativa, la moltiplicazione gode
delle proprietà associativa, dissociativa e distributiva.
Segui gli esempi e applica le seguenti proprietà nel modo più conveniente.
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
70
2 x 7 x 5 = ______
450
9 x 10 x 5 = ______
60
3 x 5 x 4 = ______
130
13 x 2 x 5 = ______
70
10 x 7 = ______
45 x _____
10 = ______
450
_____
3 x _____
20 = ______
60
_____
13 x _____
10 = ______
130
_____
72
2 x 9 x 4 = ______
90
5 x 6 x 3 = ______
420
42 x 5 x 2 = ______
120
4 x 6 x 5 = ______
18 x _____
4 = ______
72
_____
30 x _____
3 = ______
90
_____
42 x _____
10 = ______
420
_____
20 x _____
6 = ______
120
_____
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
60
5 x 12 = _____
45
15 x 3 = _____
90
18 x 5 = _____
80
5 x 16 = _____
60
5 x 6 x 2 = _____
5 x ___
3 x 3 = _____
45
___
9 x ___
2 x 5 = _____
90
___
4 x ___
4 = _____
80
5 x ___
60
10 x 6 = ______
5 x _____
9 = ______
45
_____
9 x _____
10 = ______
90
_____
20 x _____
4 = ______
80
_____
60
14 x 5 = _____
60
4 x 15 = _____
81
27 x 3 = _____
100
25 x 4 = _____
7 x ___
2 x 5 = _____
70
___
5 x ___
3 = _____
60
4 x ___
9 x ___
3 x 3 = _____
81
___
5 x ___
5 x 4 = _____
100
___
_____
7 x _____
10 = ______
70
_____
20 x _____
3 = ______
60
_____
9 x _____
9 = ______
81
_____
5 x _____
20 = ______
100
PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
69
23 x 3 = ______
54
18 x 3 = ______
(20 + 3) x 3 = (20 x 3) + (3 x 3) =
8 ) x 3 = (10
3 ) + (___
8 x ___
3) =
___ + ___
___ x ___
(10
69
60 + 9 = ______
_____
30 + _____
24 = ______
54
48
12 x 4 = ______
94
47 x 2 = ______
2 ) x 4 = (10
4 ) + (___
2 x ___
4) =
___ + ___
___ x ___
(10
7 ) x 2 = (40
2 ) + (___
7 x ___
2) =
___ + ___
___ x ___
(40
40 + _____
8 = ______
48
_____
80 + _____
14 = ______
94
_____
NUMERI
15
‘
LA PROPRIETAÀ
DELLA SOTTRAZIONE
IO
IO
PROPRIETÀ INVARIANTIVA
EMP
ES
Definisci con parole tue la proprietà invariantiva
della sottrazione.
ES
La sottrazione gode della proprietà invariantiva.
EMP
32 – 15 = 17
32 – 15 = 17
Posso
aggiungere o togliere uno stesso numero
________________________________________________________
+5
–5 –5
ai
termini di una sottrazione e il risultato
________________________________________________________
27 – 10 = 17
non
cambia.
________________________________________________________
+5
37 – 20 = 17
Per applicare la proprietà invariantiva nel modo più conveniente,
è consigliabile arrotondare il sottraendo.
Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.
34
– 18
+2
+2
16
= ______
– 5
____
36 – ______
20 = ______
16
______
136
+ 2
____
– 98
78
38
= ______
+ 2
____
– 35
43
= ______
– 5
____
30 = ______
43
73 – ______
______
348
– 3
____
245
– 103 = ______
– 3
____
95
– 1
____
– 61
34
= ______
– 1
____
94 – ______
60 = ______
34
______
2 202
3 217 – 1 015 = ______
– 15
____
– 15
____
138 – ______
100 = ______
38
______
345 – ______
100 = ______
245
______
3
202 – 1______
000 = 2______
202
______
35
62 – 27 = ______
17
85 – 68 = ______
124
329 – 205 = ______
(62 + 3) – (27 + 3) =
______) – (68+2
______) =
(85+2
______) – (205–5
______) =
(329–5
35
65 – 30 = ______
87 – ______
70 = ______
17
______
324 – ______
200 = ______
124
______
47
96 – 49 = ______
289
487 – 198 = ______
432
______
5 839 – 407 = 5
(96+1)
– (49+1)
_______________________________
(487+2)
– (198+2)
_______________________________
(5
839–7) – (407–7)
_______________________________
97
– 50 = 47
_______________________________
489
– 200 = 289
_______________________________
5
832 – 400 = 5 432
_______________________________
16
NUMERI
‘
LA PROPRIETAÀ
DELLA DIVISIONE
12 : 4 = 3
:2 :2
6 : 2=3
EMP
IO
IO
PROPRIETÀ INVARIANTIVA
ES
Definisci con parole tue la proprietà invariantiva
della divisione.
ES
La divisione gode della proprietà invariantiva.
EMP
12 : 4 = 3
In una divisione posso dividere o moltiplicare
________________________________________________________
x2 x2
i termini per uno stesso numero e il
________________________________________________________
24 : 8 = 3
risultato non cambia.
________________________________________________________
La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare
alcuni calcoli.
Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.
48
:
:2
12
4
= ______
150
:2
: 10
24 : ______
6
4
______
= ______
80
:
x2
30
: 10
1 200 :
x2
x4
160 : ______
10 = ______
16
______
25
:
80 : 16 =
7
______
:
4
______
15
3
= ______
:5
9 : ______
3
3
______
= ______
1 100 :
x5
6
= ______
20
55
= ______
x5
5______
500 : ______
100 = ______
55
______
72
6
= ______
80 : ____
4 ) : (____
16 : ____
4 )=
(____
20
______
NUMERI
:
:
200 : ____
100 ) : (____
900 : ____
100 ) =
7 200 : 900 = (7____
10 ) : (____
70 : ____
10 ) =
____ : ____
420 : 70 = (420
42
______
48
= ______
4______
800 : ______
100 = ______
48
3
45
:5
x4
90 : 15 = (90 : 5) : (15 : 5) =
18
5
= ______
15 : ______
3
5
______
= ______
16
= ______
5
:
5
= ______
410 : 5 =
:
______
9
8
= ____
2 ) : (____
5 x ____
2 )=
____ x ____
(410
820
______
:
10
______
82
= ____
25 x ____
4 )=
000 x ____
4 ) : (____
2 000 : 25 = (2____
8______
000
:
100
______
80
= ____
17
‘
PROBLEMI E PROPRIETA
Applica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi calcolando a mente.
1 Luca ha trascorso la domenica
al luna park. Ha speso € 14 per
l’ingresso, € 19 per le giostre
e € 6 per lo zucchero filato.
Quanto ha speso in totale?
39
14 + 19 + 6 = ______
137
534 – 397 = ______
3 ) – (397 + ____
3 )=
(534 + ____
20 + ______
19 = ______
39
______
537 – ______
400 = ______
137
______
39 .
Luca ha speso € ______
137 .
I posti liberi sono ______
2 Durante una gita Simone ha usato
3 rullini da 24 foto ciascuno.
Quante foto ha scattato Simone?
72
24 x 3 = ______
3 ) + (____
4 x ____
3 )=
(20 x ____
72 foto.
Simone ha scattato ______
3 Un cinema ha 240 poltrone
divise in 60 file. Quante
poltrone in ogni fila?
4
240 : 60 = ______
10 ) : (60 : ____
10 ) =
(240 : ____
:
6
______
50 ) + (3 + ____
4 )=
(40 + ____
90 + ______
7 = ______
97
______
60 + ____
12 = ______
72
____
24
______
5 Una squadra di basket ha segnato
43 punti nel primo tempo e 54
nel secondo. Quanti punti ha
totalizzato?
97
43 + 54 = ______
4 )x3=
(20 + ____
4
= ______
4 .
Le poltrone in ogni fila sono ______
18
4 Un palasport contiene in totale
534 spettatori. Per la partita di oggi
sono stati venduti 397 biglietti.
Quanti sono i posti liberi?
97 punti.
Ha totalizzato ______
6 Uno scaffale ha 10 ripiani. Su ogni
ripiano ci sono 5 scatoloni e ogni
scatolone contiene 7 peluches.
Quanti sono i peluches sullo scaffale?
350
10 x 5 x 7 = ______
10 x ______
35 = ______
350
______
350 .
I peluches sono ______
NUMERI
E ADESSO
GIOCHIAM
O
I QUADRATI MAGICI
5
7
→ 15
8
1
6
→ 15
→
→
→
15 15
15
15 15
è sempre la stessa.
Completa i quadrati
magici.
8
13
6
20
45
10
24
4
32
7
9
11
15
25
35
28
20
12
12
5
10
40
5
30
8
36
16
La somma è 27.
La somma è 75.
La somma è 60.
4
9
10
6
2
3
8
7
+
1
18 .
La somma è ______
6
5
10
10
20
6
11
7
3
8
12
16
4
9
8
18
4
14
21 .
La somma è ______
–
2
EMP
IO
5
ES
Puoi inventare tanti quadrati magici aggiungendo o sottraendo la stessa quantità
a ogni numero di un quadrato magico. Prova.
IO
3
ES
2
→
9
→
In
devono
2 oggetti.
Completa
e scrividei
il numero
nel
→tutti
15 gli spazi
Questo
è unesserci
quadrato
magico:
la somma
numeri
cartellino. di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale
4
EMP
8
18
4
6
10
14
16
2
12
30 .
La somma è ______
La somma è 36.
Funzionerà anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova.
4
9
2
3
5
7
8
1
6
La somma è 15.
x
2
8
18
4
12
22
8
6
10
14
10
14
18
16
2
12
20
6
16
30 .
La somma è ______
La somma è 42.
:
2
6
11
4
5
7
9
10
3
8
21 .
La somma è ______
19
LE FRAZIONI
Indica con una ✗ in quali casi la figura è stata divisa in parti uguali.
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Sì No
Ognuna delle parti uguali in cui è diviso l’intero si dice frazione.
Con il righello suddividi i seguenti interi in frazioni, poi colora una sola parte per ogni intero.
Ognuna delle parti che hai colorato si chiama unità frazionaria.
20
NUMERI
‘
L’UNITA FRAZIONARIA
Per ogni intero colora l’unità frazionaria e completa. Osserva l’esempio.
• Ho colorato 1 parte
su 4.
1
• Si scrive .
4
• Si legge: un quarto.
1
• Ho colorato ____
1
• Ho colorato ____
1
• Ho colorato ____
5 .
parte su ____
1
• Si scrive
.
5
• Si legge:
3 .
parte su ____
1
• Si scrive
.
3
• Si legge:
un quinto
_______________________
.
2 .
parte su ____
• Si scrive 1 .
2
• Si legge: un mezzo.
un
terzo
_______________________
.
1
• Ho colorato ____
1
• Ho colorato ____
9 .
parte su ____
1
• Si scrive
.
9
• Si legge:
10 .
parte su ____
1
• Si scrive
.
10
• Si legge:
un nono
_______________________
.
un
decimo
_______________________
.
1
• Ho colorato ____
1
• Ho colorato ____
2 .
parte su ____
1
• Si scrive
.
2
• Si legge:
8 .
parte su ____
1
• Si scrive
.
8
• Si legge:
un mezzo
_______________________
.
un
ottavo
_______________________
.
• Ci sono interi di cui hai colorato esattamente la metà? Sì No
1
Un mezzo.
• Se sì, come li hai scritti in frazione?
• Come si leggono? ________________________
2
Sono altri modi per indicare la metà.
NUMERI
21
I TERMINI DELLA FRAZIONE
I termini della frazione sono:
• numeratore, che indica
le parti uguali considerate;
• denominatore, che indica in
quante parti uguali è diviso l’intero.
Scrivili al posto giusto.
1
4
numeratore
______________________________
linea di frazione (indica
una divisione in parti uguali)
denominatore
______________________________
Scrivi la frazione corrispondente alla parte
colorata, poi completa.
4
8
5
7
3
4
1
5
2
3
5
9
5
10
6
12
4
5 6
.
8 10 12
denominatore
Il numeratore corrisponde alla metà del ________________________
.
• Riscrivi le frazioni delle figure colorate a metà:
Colora la parte indicata dalla frazione.
22
3
5
7
8
3
6
1
3
6
10
5
15
2
4
7
16
NUMERI
‘
L’UNITA FRAZIONARIA
DI UN NUMERO
Completa.
• Nel cestino c’erano 15 fragole. Susanna ne ha mangiate
Infatti,
• Antonio aveva 12 euro. Ne ha spesi
1
3 perché 15 : 5 = ____
3 .
di 15 è ____
5
1
4 .
, cioè ____
3
Infatti,
• Silvia ha regalato
1
3 .
, cioè ____
5
1
4 perché 12 : ____
3 = ____
4 .
di 12 è ____
3
1
5 .
delle sue 10 figurine, cioè ____
2
Infatti,
1
5 perché ____
10 : ____
2 = ____
5 .
di 10 è ____
2
Calcola le seguenti unità frazionarie.
1
5
1
3
1
4
1
2
4
di 20 = 20 : 5 = ______
9 : ______
3 = ______
3
di 9 = ______
28 : ______
4
7
di 28 = ______
= ______
80 : ______
2
40
di 80 = ______
= ______
1
300 : ______
10 = ______
30
di 300 = ______
10
1
500 : ______
100 = ______
45
di 4 500 = 4______
100
1
144 : ______
6 = ______
24
di 144 = ______
6
1
125 : ______
5
225
di 1 125 = 1______
= ______
5
Risolvi i problemi sul quaderno.
1 Livia ha costruito una collana con 115
1
perline colorate, delle quali sono
5
rosse. Quante sono le perline rosse? 23
NUMERI
2 Leo ha uno stipendio di € 1 248 e ne
spende 1 per l’affitto. Quanto paga
4
di affitto Leo? 312 euro
23
CONFRONTARE
‘
UNITA FRAZIONARIE
Rispondi a voce, poi colora le parti relative alle frazioni e scopri se la tua risposta è esatta.
1
1
della sua tavoletta di cioccolato, Claudio ne ha mangiato .
8
4
Chi ne ha mangiato di più?
Serena ha mangiato
1
8
1
4
1
1
Claudio
________________________
ha mangiato più cioccolato perché
è maggiore di
.
4
8
Colora le unità frazionarie, scrivi le frazioni e confrontale utilizzando i segni <, >.
1
4
1
9
>
1
3
1
9
1
2
<
1
36
>
Confronta le unità frazionarie utilizzando i segni <, >.
1
5
>
1
7
1
10
<
1
8
1
2
>
1
6
1
12
>
1
18
1
25
<
1
15
1
30
>
1
50
Colora il rettangolino giusto.
Maggiore è il denominatore minore maggiore è il valore dell’unità frazionaria.
Ordina le frazioni in senso crescente.
1
20
24
1
5
1
100
1
50
1
2
1
➞
10
1
2
1
5
1
10
1
20
1
50
1
100
NUMERI
‘
LA META
Colora la metà di ciascuna figura e scrivi la frazione corrispondente.
3
6
2
4
7
14
8
16
4
8
Possiamo dire che abbiamo colorato
Indica con una ✗ le figure colorate per
10
20
1
, cioè la metà, di ciascuna figura?
2
Sì No
1
.
2
✗
✗
✗
✗
✗
Cerchia le frazioni che indicano la metà.
4
7
NUMERI
2
4
5
10
6
9
1
2
3
8
3
6
6
11
10
20
4
6
25
CALCOLARE LA FRAZIONE
DI UN NUMERO
1
Ogni gruppo di stelle corrisponde a 5 .
3
Colora i
di tutte le stelle e rispondi.
5
15
• Quante sono in tutto le stelle? _____
1
5
1
5
1
5
1
5
9
• Quante ne hai colorate? _____
3
Infatti di 15 è 9 perché
5
1
5
15 : 5 = 3
3x3=9
Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l’esempio.
2
6
3
4
2
3
4
7
di 24 = 24 : 6 = 4
4x2=8
20:4 = _____
5
di 20 = ________
5x3 = _____
15
________
18:3 = _____
6
di 18 = ________
6x2 = _____
12
________
21:7 = _____
3
di 21 = ________
3x4 = _____
12
________
2
80:10 = _____
8
di 80 = ________
10
5
30:6 = _____
5
di 30 = ________
6
3
48:8 = _____
6
di 48 = ________
8
2
155:5= _____
231
di 1 155 = 1________
5
8x2 = _____
16
________
5x5 = _____
25
________
6x3 = _____
18
________
231x2 = 462
________
_____
Risolvi i problemi sul quaderno.
5
1 Marco ha una collezione di 138
3 Daniela si è ritirata a
del percorso
8
2
automobiline di cui sono da corsa.
della corsa dei 400 metri a ostacoli.
6
Quante sono le automobiline da corsa? 46
Quanti metri ha percorso Daniela? 250
2 L’album di Beatrice può contenere
4 Un palasport ha la capienza di 1 180
5
spettatori e 4 dei posti sono occupati.
154 figurine. Ne ha già incollate .
7
5
Quanti sono gli spettatori presenti? 944
Quante figurine ha incollato Beatrice? 110
3
Inventa un problema con i seguenti dati: 4 di 128.
26
NUMERI
FRAZIONI COMPLEMENTARI
Leggi e completa.
Milo e Sara dividono una pizza in 8 parti uguali.
5
Se Milo ne mangia , quanta parte
8
di pizza resta a Sara?
Sara può mangiare 3 di pizza perché
8
3
5
la frazione complementare di
è
.
8
8
Osserva l’esempio e completa.
Una frazione si dice complementare
di un’altra frazione quando, unita a questa,
permette di ottenere l’intero.
5
8
3
8
Frazione
colorata
Frazione
non colorata
Intero
4
6
2
6
4 2 6
+ =
6 6 6
3
9
6
9
3
6
9
+
=
9
9
9
7
12
5
12
7
5 12
+
=
12 12 12
4
8
4
8
4
4
8
+
=
8
8
8
2
10
8
10
2
8 10
+
=
10 10 10
Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.
3
4
NUMERI
1
10
5
9
7
10
2
9
6
10
1
4
7
9
2
4
4
10
4
9
3
10
9
10
2
4
27
FRAZIONI PROPRIE,
IMPROPRIE E APPARENTI
Osserva.
3
4
7
4
È una frazione propria.
È minore di un intero.
È una frazione impropria.
È maggiore di un intero.
4
=1
4
È una frazione apparente.
È uguale a un intero.
Scrivi la frazione corrispondente.
6
4
8
5
7
3
Colora le parti indicate da ogni frazione e scrivi se è propria, impropria o apparente.
3
5
propria
________________________
9
9
5
4
7
2
impropria
________________________
impropria
________________________
2
8
10
4
8
8
apparente
propria
impropria
apparente
________________________
________________________
________________________
________________________
28
NUMERI
CONFRONTARE FRAZIONI
Osserva e completa scrivendo minore o maggiore.
4
6
Se due frazioni hanno lo stesso
denominatore, è maggiore
la frazione con il numeratore
4 > 3
6
6
3
6
maggiore
________________________________
.
Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.
3
4
>
2
4
1
7
<
5
7
2
5
4
5
<
3
3
>
2
3
6
8
>
4
8
5
9
2
9
>
Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore.
5
8
2
8
7
8
4
8
1
8
3
8
8
8
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
7
8
8
8
Osserva e completa.
2
3
2
3
2
6
Se due frazioni hanno lo stesso
numeratore, è maggiore
la frazione con il denominatore
2
6
>
minore
________________________________
.
Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.
5
10
5
7
<
3
7
<
3
4
7
8
>
7
9
2
4
<
2
2
4
5
>
4
8
6
9
6
7
<
Ordina le frazioni dalla maggiore alla minore.
3
9
NUMERI
3
5
3
8
3
6
3
3
3
4
3
2
3
2
3
3
3
4
3
5
3
6
3
8
3
9
29
FRAZIONI DECIMALI
Completa come nell’esempio.
4
10
quattro decimi
6
10
sei decimi
_______________________________________
5
10
cinque decimi
9
10
nove decimi
_______________________________________
1
10
un decimo
Le frazioni che hanno il numero 10 al denominatore si dicono frazioni decimali.
Ogni intero è diviso in 100 parti. Completa con ciò che manca.
35 centesimi
35
100
nove centesimi
__________________
9
100
50
100
50 centesimi
Anche le frazioni che hanno 100, 1 000… al denominatore sono frazioni decimali.
Cerchia le frazioni decimali.
7
27
30
3
10
26
100
10
56
28
1 000
10
10
100
237
45
100
1 000
3 400
1
10
7
100
10
15
NUMERI
Lisa prepara alcuni bracciali di 10 perline ciascuno, poi li decora con dei disegni.
Osserva e rispondi.
Questo è un bracciale decorato
per intero, cioè una unità.
6
Decora come vuoi i
10
di questo bracciale.
• Hai decorato per intero tutta l’unità, cioè tutto il bracciale? Sì No
Sì No
• Si può dire che hai decorato 0 unità e 6 decimi?
Osserva la tabella e completa.
Parte intera
Parte decimale
unità (u)
0
decimi (d)
,
6
• La virgola divide la parte intera dalla parte
decimale
__________________________.
• Le frazioni decimali si possono trasformare in
6
0 ,___
6.
numeri decimali. In questo caso
= ___
10
Osserva l’esempio e completa la tabella.
NUMERI
Unità
Decimi
Numero
decimale
Frazione
decimale
2
5
2,5
25
10
1
____
3
____
1,3
______
13
10
0
____
7
____
0,7
______
7
10
2
____
1
____
2,1
______
21
10
31
DECIMI E FRAZIONI
Trasforma le frazioni in numeri decimali.
4
0,4
= ______
10
9
0,9
= ______
10
7
0,7
= ______
10
1
0,1
= ______
10
Trasforma i numeri decimali in frazioni.
12 ______
= 1,2
10
15 ______
= 1,5
10
3
10
5
0,5 =
10
6
10
2
0,2 =
10
0,3 =
8
10
27
2,7 =
10
0,6 =
0,8 =
Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.
8
2
+
10
10
6
4
1=
+
10
10
5
5
1=
+
10
10
1=
1 = 0,8 + 0,2
3
7
+
10
10
9
1
1=
+
10
10
7
3
1=
+
10
10
0,3 + _____
0,7
1 = _____
1=
0,4 + _____
0,6
1 = _____
0,5 + _____
0,5
1 = _____
0,1 + _____
0,9
1 = _____
0,7 + _____
0,3
1 = _____
Completa le rette.
0,2 ____
0,3 0,4 0,5
0,9
____ 0,6
____ 0,7
____ 0,8
____ ____
0,1 ____
0
1,1
1,6
____ 1,2 1,3
____ 1,4
____ 1,5
____ ____
1
3,8 ____
3,9 ____
4 4,1 4,2
4,3 4,4
____ 3,6
____ 3,7 ____
____ ____
____ 4,5
____ 4,6
____ 4,7
____ 4,8
____ 4,9
____
3,4 3,5
5
Confronta utilizzando i segni <, >.
<
>
<
0,3
1
1,4
0,8
25
0,1
0,1
3
3,9
>
<
<
>
35,1 >
1,5 <
2,5
1
10
4
Ordina in senso crescente.
32
0,9
1
1,7
3,4
100
35
14
5,1
39,2
>
>
<
10,1
13,9
40
Ordina in senso decrescente.
3,4 • 1,7 • 0,9 • 1 • 4,3 • 0,1
0,1
0,9
4,3
7,4 • 6,9 • 10 • 73 • 9,6 • 7
73
10
9,6
7,4
7
6,9
NUMERI
DAI DECIMI AI CENTESIMI
Completa come nell’esempio.
13
100
27
100
50
100
0,13
0,27
_______
0,50
_______
u
d
c
u
d
c
u
d
c
0
,1
3
0
,2
7
0
,5
0
5
100
100
100
1
100
0,05
_______
1
_______
0,01
_______
u
d
c
u
d
c
u
d
c
0
,0
5
1
,0
0
0
,0
1
Ordina dal minore al maggiore i numeri dell’esercizio precedente.
0,01 • _______
0,05 • _______
0,13 • _______
0,27 • _______
0,50 • _______
1
_______
Collega ogni frazione al numero decimale corrispondente.
3
7
9
19
2
•
•
•
•
10
10
10
10
10
75
20
99
2
175
•
•
•
•
100
100
100
100
100
0,7 • 0,2 • 1,9 • 0,3 • 0,9
0,02 • 1,75 • 0,75 • 0,20 • 0,99
NUMERI
33
CENTESIMI E FRAZIONI
Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.
95
5
+
100
100
20
80
1=
+
100
100
50
50
1=
+
100
100
1=
1 = 0,95 + 0,05
0,80 + ______
0,20
1 = ______
0,50 + ______
0,50
1 = ______
70
30
+
100
100
25
75
1=
+
100
100
1
99
1=
+
100
100
1=
0,30 + ______
0,70
1 = ______
0,75 + ______
0,25
1 = ______
0,01 + ______
0,99
1 = ______
Completa le tabelle come nell’esempio.
+ 1 da
da
u
34,32
2
100,29
62,15
16,47
d
c
–1d
– 1 da
da
u
4
3
2
24,22
27,52
3
9
0
2
9
90,19
30,35
5
2
1
5
52,05
6
4
7
1
0
10,12
11,05
,
1
,
d
c
+1c
7
5
2
37,53
4
0
3
5
40,36
0,6
1
0
6
6,37
5,08
1
5
0
2
0,02
80,4
9
0
4
5
0,95
0,09
1
0
0
Scomponi come nell’esempio.
10,61
8
15,09
90,41
9
10,1
Quanto ricevi di resto se paghi con 1 euro?
1,35 = 1 u + 3 d + 5 c = 1 + 0,3 + 0,05
costo € 0,80
0,20
resto € ____________
u + 8d + 2c =4
+ 0,8 + 0,02
___________________
___________________
4,82 = 4
costo € 0,95
0,05
resto € ____________
da + 5 u + 3 d = 10
+ 5 + 0,3
___________________
___________________
15,3 = 1
costo € 0,30
0,70
resto € ____________
d + 7c
+ 0,07
___________________
___________________
0,67 = 6
= 0,6
costo € 0,60
0,40
resto € ____________
u + 3d + 4c =5
+ 0,3 + 0,04
___________________
___________________
5,34 = 5
costo € 0,98
0,02
resto € ____________
u + 8c
+ 0,08
___________________
___________________
3,08 = 3
=3
costo € 0,45
0,55
resto € ____________
da + 9 u + 4 d = 30
+ 9 + 0,4
___________________
___________________
39,4 = 3
costo € 0,10
0,90
resto € ____________
da + 9 d
+ 0,9
___________________
___________________
10,9 = 1
= 10
costo € 0,85
0,15
resto € ____________
d + 5c
+ 0,05
___________________
___________________
0,15 = 1
= 0,1
costo € 0,99
0,01
resto € ____________
34
NUMERI
FINO AI MILLESIMI
Colora e registra in tabella.
1 unità (u)
1 decimo (d)
1 centesimo (c)
1 millesimo (m)
u
d
u
d
c
u
d
c
m
0
,1
0
,0
1
0
,0
0
1
Osserva gli abachi e scrivi il numero decimale corrispondente.
da u
,d
c m
1,532
____________
da u
,d
c m
0,06
____________
da u
,d
c m
0,36
____________
da u
,d
c m
9,035
____________
Trasforma le frazioni in numeri decimali.
1
345 0,345
8
____
____
=0,001
= ____
=0,008
1 000
1 000
1 000
NUMERI
da u
,d
c m
14,2
____________
da u
,d
c m
0,5
____________
da u
,d
c m
25,153
____________
da u
,d
c m
0,003
____________
Trasforma i numeri decimali in frazioni.
0,578 =
578
54
3
0,054 =
0,003 =
1 000
1 000
1 000
35
I NUMERI DECIMALI
Trascrivi i numeri in cifre o in lettere.
trentadue centesimi
0,7
➞
➞
0,32
0,09 ➞
sette decimi
ventisette millesimi
duecentoquarantasei millesimi ➞ 0,246
0,005 ➞
Scrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l’esempio.
34,25 • 132,6 • 7,453 • 0,937 • 3,05 • 0,028
h
1
da
u
,d
c
3
4
2
5
3
2
6
7
4
5
3
7 + 0,4 + 0,05 + 0,003
9
3
7
0,9 + 0,03 + 0,007
0
5
3
m
30 + 4 + 0,2 + 0,05
100 + 30 + 2 + 0,6
2
3 + 0,05
8
Per ogni numero cerchia la cifra
indicata e scrivi il valore
corrispondente. Osserva l’esempio.
7,534 centesimi = 0,03
0,7
94,75 decimi = ----------------------------------0,003
6,843 millesimi = -------------------------------800
835,4 centinaia = ------------------------------0,04
0,541 centesimi = -----------------------------0,001
45,381 millesimi = -----------------------------
36
nove centesimi
0,02 + 0,008
➞ 0,027
cinque millesimi
Scrivi il numero decimale
corrispondente.
3,25
3 u + 2 d + 5 c = --------------------54,7
5 da + 4 u + 7 d = ------------------0,753
7 d + 5 c + 3 m = -------------------108,6
1 h + 8 u + 6 d = --------------------29,04
2 da + 9 u + 4 c = ------------------8,702
8 u + 7 d + 2 m = -------------------0,028
28 m = -----------------------------------------9,2
92 d = -------------------------------------------
Componi come nell’esempio.
100 + 40 + 7 + 0,3 + 0,05 = 147,35
28,91
20 + 8 + 0,9 + 0,01 = ---------------------------364,5
300 + 60 + 4 + 0,5 = ----------------------------3,725
3 + 0,7 + 0,02 + 0,005 = ---------------------0,583
0,5 + 0,08 + 0,003 = -----------------------------253,05
200 + 50 + 3 + 0,05 = --------------------------73,008
70 + 3 + 0,008 = -------------------------------------
NUMERI
CONFRONTARE
I NUMERI DECIMALI
Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente
e confronta utilizzando i segni <, >, =.
4
0,4
= _________
10
>
28
= 0,28
100
<
300
0,300
= _________
1 000
=
76
0,76
= _________
100
<
8
= 0,8
10
>
60
0,60
= _________
100
>
3
10
= 0,3
425
= 0,425
1 000
Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, =.
5
10
>
9
100
15
1 000
<
15
100
70
100
=
7
10
42
100
>
6
100
500
1 000
4
10
>
Confronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, =.
2,5
<
0,935
NUMERI
15
<
1
0,35
7,3
>
>
0,083
7,03
0,6
=
0,60
24 m
<
8d
50 c
=
0,1
>
0,09
7,4 d
=
740 m
600 m
5d
<
90 c
37
ORDINARE I NUMERI DECIMALI
Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente.
52
0,52
= _________
100
735
0,735
= _________
1 000
37 = 0,37
100
65
0,065
= _________
1 000
2
0,2
= _________
10
5
0,05
= _________
100
839
= 0,839
1 000
5
0,005
= _________
1 000
Ordina in senso crescente i numeri decimali dell’esercizio precedente.
0,005
0,05 • 0,065
0,2 • _______
0,37 • _______
0,52 • 0,735
_______ • _______
_______ • _______
_______ • 0,839
_______
Ordina i numeri in senso crescente.
0,34 • 34,3 • 3,4 • 3 • 3,34 • 3,43
5,72 • 0,572 • 0,527 • 57,2 • 6 • 0,752
0,34
3
3,34
3,4
0,527 0,572 0,752 5,72
3,43
34,3
6
57,2
Ordina i numeri in senso decrescente.
9,18 • 0,918 • 0,189 • 91,8 • 918 • 0,891
918
91,8
9,18 0,918 0,891 0,189
0,62 • 0,602 • 6,2 • 0,062 • 6,02 • 0,206
6,2
6,02
0,62 0,602 0,206 0,062
38
NUMERI
E ADESSO
GIOCHIAM
O
GIOCO-VIRGOLA
Annerisci
spazi che
contengono
frazioni decimali
scopri che
appare.
In tutti
gli spazigli
devono
esserci
2 oggetti.leCompleta
e scrivi ile numero
nel cosa
cartellino.
2
7
4
9
1
2
8
25
9
4
1
4
2
10
6
12
5
14
6
13
7
18
5
30
23
100
14
10
9
9
16
4
9
10
9
100
6
17
1
3
22
22
1
10
7
14
2
7
3
10
145
214 100
5
1 000
10
55
100
12
100 17
10
257
26
100
100 1
7
147
1 000
2
12
8
5
5
24
3
21
4
6
4
6
1
7
34
50
67
10
4
22
7
3
1
37
4
8
Colora le ruote dei vagoni contenenti uguaglianze corrette.
3
= 0,3
10
O
135
= 1,35
100
O
23
= 0,23
10
P
18
= 1,8
100
E
24
= 2,4
100
R
10
=1
10
T
7
= 0,007
1 000
T
85
= 0,085
1 000
16
= 1,6
10
5
= 0,05
100
150
= 1,5
100
350
= 0,350
1 000
11
= 1,1
10
92
= 0,92
100
M
L
100
=1
100
O
I
A
R
40
= 0,4
1 000
A
V
O
Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un...
ottimo lavoro
______________________________________________________________________
39
ADDIZIONI
CON I NUMERI DECIMALI
Osserva gli operatori e completa le catene additive.
58,302
7,024
+4d
58,702
+2c
58,722
+ 4 da
98,722
+6m
98,728
+ 0,03
7,054
+ 10
17,054
+ 0,005
17,059
+ 0,9
17,959
Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.
74,12 + 3,45 =
da u
7
7
,d
9,54 + 12,3 =
c
da u
,d
9
1
2
3
7
5
7
2
1
8
1
+
2
3
0
5
+
1
2
7
2 =
6
8
3
2
5
1
4 +
1
7
4
8
=
4
5
0
6
9
5,237 + 143,2 + 23 =
c
5
2
=
5 =
2
3
4
4
3
h da u
4 +
3
,d
m
5
2 +
h da u
c
da u
1
185,27 + 9,05 =
,d
c
4
325,1 + 230,5 + 12,72 =
43,214 + 7,48 =
4
8
1
9
,d
c
m
k
h da u
5
2
3
7 +
1
5
4
3
2
2
3
7
1
1
+
3
5
2
7 +
9
0
5 =
4
3
2
7
1
5
,d
c
m
3
4
2
3
+
3
2
1
8
5 +
1
0
0
3 =
7
4
1
8
=
4
c
1 534,23 + 32,185 + 1,003 =
h da u
1
,d
6
Esegui le addizioni in colonna.
35,24 + 3,12 = • 535,7 + 24,05 = • 3,241 + 52 = • 139 +20,132 =
3 5, 2 4 +
3,1 2 =
3 8,3 6
40
5 3 5,7
+
2 4,0 5 =
5 5 9 ,7 5
3,2 4 1 +
52
5 5,2 4 1
=
1 39
+
2 0, 1 3 2 =
1 5 9,1 3 2
NUMERI
SOTTRAZIONI
CON I NUMERI DECIMALI
Osserva gli operatori e completa le catene sottrattive.
93,587
5,243
–3d
93,287
–3u
90,287
–4m
90,283
–8c
90,203
– 0,1
5,143
–5
0,143
– 0,002
0,141
– 0,03
0,111
Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo
gli zeri al minuendo. Osserva l’esempio.
59,7 – 4,385 =
,d
c
m
da u
9
7
0
0 –
7
4
3
8
5 =
5
3
1
5
da u
5
5
7
,d
6
1
4 =
2
2
5
2
m
h da u
6
3
0
3
5 –
1
8
1
2
1
7 =
1
8
1
8
h da u
6
2
1
5 –
4
3
2
9
0 –
7
0
6
=
1
2
1
3
5 =
9
1
5
3
1
1
5
5
5
643,28 – 38,241 =
c
8
m
3
9 –
,d
1
c
da u
3
6
432,9 – 121,35 =
,d
c
8
183,035 – 181,217 =
h da u
36,215 – 7,06 =
78,39 – 6,14 =
,d
c
1 527,3 – 124,356 =
,d
c
m
k
h da u
1
5
2
1
4
4
3
2
8
0 –
3
8
2
4
1 =
0
5
0
3
9
1
,d
c
m
7
3
0
0 –
2
4
3
5
6 =
0
2
9
4
4
Esegui le sottrazioni in colonna.
58,63 – 6,24 = • 784,96 – 356,7 = • 832,6 – 521,43 = • 93 – 0,34 =
5 8,6 3 –
6,2 4 =
5 2 ,3 9
NUMERI
7 8 4,9 6 –
8 3 2,6 0 –
9 3,0 0 –
3 5 6,7
5 2 1,4 3 =
0,3 4 =
4 2 8 ,2 6
=
3 1 1 ,1 7
9 2 ,6 6
41
MOLTIPLICARE
PER 10, 100, 1000
Sposta le cifre verso sinistra di tante posizioni quanti sono gli zeri
del moltiplicatore e scrivi il prodotto corrispondente. Osserva l’esempio.
k
h da u
,d
3
2
4 ➝ 3,24
3
2
4
➝ 32,4
x 10
3
2
4
➝ 324
x 100
2
4
0
➝ 3 240
x 10
x 100
x 1 000 3
k
x 1 000 5
h da u
,d
6
5
6,53
3 ➝ __________
6
5
3
65,3
➝ __________
6
5
3
653
➝ __________
5
3
0
6 530
➝ __________
h da u
,d
c
m
0
4
5
0,459
9 ➝ __________
4
5
9
4,59
➝ __________
4
5
9
5
9
k
h da u
,d
c
m
5
2
0
5
2
0
7
5,207
7 ➝ __________
52,07
➝ __________
5
2
0
7
2
0
7
x 10
x 100
c
x 1 000 6
x 10
520,7
x 100
➝ __________
5 207
x 1 000 4
➝ __________
c
45,9
➝ __________
459
➝ __________
Calcola velocemente.
34,72
3,472 x 10 = __________
24,3
2,43 x 10 = __________
0,01
0,001 x 10 = __________
347,2
3,472 x 100 = __________
243
2,43 x 100 = __________
0,1
0,001 x 100 = __________
3 472
3,472 x 1 000 = _________
2 430
2,43 x 1 000 = __________
1
0,001 x 1 000 = _________
Completa la tabella.
6,4
7,85
2,403
5,384
0,53
0,2
42
x 10
64
78,5
24,03
53,84
5,3
2
x 100
640
785
240,3
538,4
53
20
x 1 000
6 400
7 850
2 403
5 384
530
200
Scrivi il moltiplicatore.
100 = 8 435
84,35 x ______
10 = 1 782,3
178,23 x ______
100 = 52
0,52 x ______
10 = 1 590
159 x ______
000 = 3 245
______
3,245 x 1
NUMERI
MOLTIPLICAZIONI
CON I NUMERI DECIMALI
Osserva e completa.
2 7, 3 x
2 4 =
1 0 9 2
5 4 6 6 5 5,2
x 10
: 10
2 7
2
1 0 9
5 4 6
6 5 5
3, 2 5 x
4,3 =
9 7 5
1 3 0 0 1 3,9 7 5
3 x
4 =
2
2
____
x100
32
4
10
x ____
9 7
1 3 0 0
____
1 3 9 7
1
000
:
5 x
3 =
5
5
1 E nel prodotto? ___
1
• Nel primo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? ___
3 E nel prodotto? ___
3
• Nel secondo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? ___
Si possono eseguire le moltiplicazioni con i numeri decimali come se
i fattori fossero interi, ricordandosi poi di mettere la virgola al prodotto
in modo da avere tante cifre decimali quante sono quelle dei fattori.
Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.
,
57,3 x 2,4 = 13752
,
5,6 x 2,13 = 11928
,
3,28 x 2,6 = 8528
,
5,3 x 8,72 = 46216
,
3,5 x 15 = 525
,
32 x 0,83 = 2656
,
9,4 x 53 = 4982
,
0,36 x 8,4 = 3024
Esegui le moltiplicazioni in colonna.
3,4 x 27 = • 5,29 x 3,2 = • 438,5 x 4 = • 732 x 4,5 = • 7,8 x 0,6 =
3 ,4 x
5 ,2 9 x
4 3 8,5 x
73 2x
7,8 x
2 7=
3 2=
4=
4,5 =
0,6 =
46 8
15 87 –
29 28–
00 –
1 6 9, 2 8
3 2 9 4 ,0
4 ,6 8
1 05 8
68 –
9 1,8
NUMERI
1 7 5 4, 0
366 0
23 8
43
DIVIDERE
PER 10, 100, 1000
Sposta le cifre verso destra di tante posizioni quanti sono gli zeri
del divisore e scrivi il quoziente corrispondente. Osserva l’esempio.
da u
5
,d
c
5
2
: 100
0
5
2
: 1 000
0
0
5
,d
c
m
1
➝ 5,2
: 10
➝ 0,52
: 100
2 ➝ 0,052
1
1
: 100
,d
0,1
➝ __________
: 10
0,01
➝ __________
: 100
m
183
➝ __________
3
1
8
3
1
8
3
1,83
➝ __________
1
8
3 ➝ __________
0,183
,d
c
m
h da u
7
c
8
: 1 000
1
➝ __________
1
: 10
h da u
➝ 52
2
: 10
u
m
18,3
➝ __________
734,2
➝ __________
3
4
2
7
3
4
7
3 4, 2 ➝ __________
7,342
2
73,42
➝ __________
1 ➝ __________
0,001
: 1 000
Calcola velocemente.
254,3
2 543 : 10 = __________
76,4
764 : 10 = __________
5
50 : 10 = __________
25,43
2 543 : 100 = __________
7,64
764 : 100 = __________
0,5
50 : 100 = __________
2,543
2 543 : 1 000 = _________
0,764
764 : 1 000 = __________
0,05
50 : 1 000 = __________
Completa la tabella.
9 457
1 738
74
4
80
22
44
: 10
945,7
173,8
7,4
0,4
8
2,2
: 100
94,57
17,38
0,74
0,04
0,8
0,22
: 1 000
9,457
1,738
0,074
0,004
0,08
0,022
Scrivi il divisore.
000 = 1,85
_______
1 850 : 1
10 = 340,5
3 405 : _______
10 = 82,67
826,7 : _______
100 = 0,09
9 : _______
10 = 0,034
0,34 : _______
NUMERI
DIVISIONI CON DIVIDENDO
DECIMALE
Eseguire una divisione con dividendo decimale è molto facile perché
si può applicare lo stesso procedimento utilizzato per una divisione
con dividendo intero. Ricorda solo di scrivere la virgola al quoziente
quando dividi la parte decimale.
Esegui le divisioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.
6 9 3 ,6 3
6 936
0 2 3 1,2
2 3 1,2 x
3=
,
6 936
4 8 ,6 4 2
8 ,9 3 6 4
4 864
13
1 6 2, 2 3 4
0 2 4,3 2
2, 2 3 4 x
2 4,3 2 x
0
4=
2 =
,
,
8 936
4 864
6 1 ,5 5 5
1 1
1 5 1 2, 3 1
0 5
1 2, 3 1 x
5=
0
6 1,5 5
7 3 4,4 6
1 5,6 1 7
1 6
1 3
2 1 2,2 3
1 4 1 2 2,4
2 4
0
2,2 3 x
1 2 2,4 x
0
6=
7 =
1 5,6 1
7 3 4,4
2 7,0 9 9
2 709
0 3, 0 1
3, 0 1 x
9=
2 7, 0 9
1 8 4,8 8
24
0 8 2 3,1
0
1 6,0 5 5
1 0
x
,
0 5 3,2 1
23 1
0
8=
1 8 4,8
3,2 1 x
5 =
1 6,0 5
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 84,6
9,63
40,8
6,03
NUMERI
:
:
:
:
2
3
4
3
= 42,30 B 844,8 : 4 = 211,20 C 63,5 : 5 = 12,70
= 3,21
69,36 : 3 =23,12
9,84 : 4 = 2,46
= 10,20
6,408 : 2 =3,204
7,92 : 6 = 1,32
= 2,01
400,8 : 4 =100,20
67,2 : 7 = 9,60
D 75,42 : 6 = 12,57
987,2 : 8 = 123,40
902,7 : 9 = 100,30
14,91 : 7 = 2,13
45
I GRANDI NUMERI
MILA
Classe delle
migliaia
hk
Classe delle
unità semplici
Scrivi i numeri in tabella, poi riscrivili in lettere
come nell’esempio. Leggi che cosa dice
il fumetto e sarà tutto più facile.
dak
uk
h
da
u
34 521
3
4
5
2
1
trentaquattromilacinquecentoventuno
23 170
2
3
1
7
0
ventitremilacentosettanta
____________________________________________________
92 310
9
2
3
1
0
novantaduemilatrecentodieci
____________________________________________________
51 023
5
1
0
2
3
cinquantunmilaventitré
____________________________________________________
610 200
6
1
0
2
0
0
____________________________________________________
seicentodiecimiladuecento
103 603
1
0
3
6
0
3
centotremilaseicentotré
____________________________________________________
Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
hk
dak
uk
h
da
u
3
2
8
4
5
0
20 000
ventimila
8
3
4
5
3
7
4 000
quattromila
1
5
6
8
0
0
100 000
centomila
2
8
7
3
1
8
80 000
ottantamila
4
6
3
5
2
0
500
cinquecento
Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sugli abachi.
hk dak uk
h
da
u
hk dak uk
h
da
u
3
5
4
0
2
4
0
2
2
trentaduemilacinquecentoquaranta
________________________________________________
46
1
5
duecentoquindicimilaquattrocentodue
________________________________________________
NUMERI
NUMERI E CIFRE
Trascrivi i numeri in lettere o in cifre.
67 812 ➞ sessantasettemilaottocentododici
cinquecentoventiquattromiladuecentotrenta ➞
524 230
940 720 ➞ novecentoquarantamilasettecentoventi
duecentosettantaseimilatrecentoquarantuno ➞
276 341
301 602 ➞ trecentounomilaseicentodue
➞
novantanovemilacentoquindici
99 115
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
257 812 ➞ 5 dak = 50 000
11 015
1 da = 10
_________
➞ ______
dak = _________
40 000
______
➞4
45 700
2 uk = 2
000
_________
➞ ______
3 uk = 3
000
_________
983 400 ➞ ______
1 hk = _________
100 000
181 501 ➞ ______
4 hk = 400
000
_________
461 830 ➞ ______
6 hk = 600
000
_________
638 519 ➞ ______
dak = _________
70 000
______
770 233 ➞ 7
dak = 20
000
_________
328 185 ➞ 2______
88 463
4 h = 400
_________
➞ ______
8 uk = _________
8 000
808 504 ➞ ______
72 315
Quanto vale la cifra 3? Scrivi vero o falso.
Numero
Valore cifra 3 Vero o falso?
Scrivi il valore di ogni cifra.
hk dak uk
7 4 5
h
9
da
8
u
3
123 450
3 000
vero
236 571
300 000
falso
345 800
30 000
falso
623 515
300
falso
900 unità.
vale __________
832 470
30 000
vero
5 000 unità.
vale __________
82 325
300 000
falso
40 000 unità.
vale __________
376 505
30 000
falso
700 000 unità.
vale __________
NUMERI
3
vale __________
unità.
80
vale __________
unità.
47
COMPORRE E SCOMPORRE
Scomponi come nell’esempio.
287 345 = 2 hk + 8 dak + 7 uk + 3 h + 4 da + 5 u = 200 000 + 80 000 + 7 000 + 300 + 40 + 5
dak + 2 uk + 3 h + 2 da + 4 u
60 000 + 2 000 + 300 + 20 + 4
______________________________________________
62 324 = 6
= ____________________________________________
5 hk + 8 dak + 3 uk + 2 h
500 000 + 80 000 + 3 000 + 200
583 200 = ____________________________________________
= ____________________________________________
9 hk + 3 dak + 7 uk + 5 h + 4 da = ____________________________________________
900 000 + 30 000 + 7 000 + 500 + 40
937 540 = ____________________________________________
Componi come nell’esempio.
3 hk + 6 dak + 8 uk + 9 h + 2 da = 300 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 20 = 368 920
50 000 + 3 000 + 800 + 20 + 7
827
__________
5 dak + 3 uk + 8 h + 2 da + 7 u = __________________________________________________
= 53
300
000 + 40 000 + 6 000 + 300
__________________________________________________________
__________
7 hk + 4 dak + 6 uk + 3 h = 700
= 746
100 000 + 20 000 + 3 000
000
__________
1 hk + 2 dak + 3 uk = ________________________________________________________________
= 123
Scomponi come nell’esempio.
683 942 = (6 x 100 000) + (8 x 10 000) + (3 x 1 000) + (9 x 100) + (4 x 10) + (2 x 1)
(5 x 10 000) + (4 x 1 000) + (7 x 100) + (6 x 10) + (8 x 1)
54 768 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(3 x 10 000) + (9 x 1 000) + (5 x 100) + (2 x 10) + (1 x 1)
39 521 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(2 x 100 000) + (4 x 10 000) + (5 x 1 000) + (7 x 100) + (5 x 10)
245 750 = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(4 x 100 000) + (9 x 10 000) + (3 x 1 000) + (8 x 100)
493 800 = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Componi come nell’esempio.
(5 x 100 000) + (3 x 10 000) + (1 x 1 000) + (7 x 100) + (4 x 10) + (3 x 1) = 531 743
500 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 40 + 3 = 531 743
827
_____________
(7 x 10 000) + (4 x 1 000) + (2 x 100) + (6 x 10) + (2 x 1) = 53
70 000
4 000 + ___________
200
60 + _________
2
74 262
_______________
+ _____________
+ _________
= _____________
257 348
(2 x 100 000) + (5 x 10 000) + (7 x 1 000) + (3 x 100) + (4 x 10) + (8 x 1) = _____________
200 000 + _______________
50 000
7 000
300 + _________
40 + ________
8
257 348
_______________
+ _____________
+ ___________
= _____________
48
NUMERI
CONFRONTARE E ORDINARE
Per ogni riquadro cerchia in rosso la città con il maggior numero di abitanti,
in blu la città con il minor numero di abitanti.
LATINA 111 946
BARI 328 458
PISA 88 363
VICENZA 113 483
BOLOGNA 374 425
TORINO 902 255
FORLÌ 111 495
CATANIA 305 773
LECCE 91 570
TERNI 108 999
FIRENZE 368 059
BRINDISI 87 935
Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.
> 70 619
256 318 = 256 318
523 403 > 523 398
< 35 407
99 999 < 100 000
7 785 < 70 000
70 719
34 507
< 93 415
107 400 > 17 400
898 790 < 900 000
93 405
Completa la tabella.
Precedente
Numero
Successivo
7 819
7 820
7 821
43 570
43 571
43 572
76 318
76 319
76 320
94 539
94 540
94 541
368 708
368 709
368 710
999 997
999 998
999 999
132 409
132 410
132 411
45 797
45 798
357 913
357 914
Ordina le città dalla più popolosa
alla meno popolosa inserendo i numeri
nelle caselle a sinistra.
Città
Abitanti
3
Messina
247 592
4
Padova
210 821
2
Verona
259 068
6
Taranto
199 012
45 799
1
Venezia
271 251
357 915
5
Trieste
207 069
Combina le seguenti cifre e scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere.
7 • 3 • 4 • 0 • 1
NUMERI
74 310 .
Il maggiore è _____________
1 347 .
Il minore è _____________
49
ADDIZIONI E...
Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 2 534 + 1 532 + 230 = 4 296 B 10 743 + 32 152 = 42 895 C 21 213 + 34 162 + 13 403 = 68 778
726 + 5 212 + 3 465 = 9 403
25 415 + 13 294 = 38 709
35 121 + 10 430 + 23 399 = 68 950
48 + 7 019 + 314 = 7 381
53 619 + 4 293 = 57 912
52 728 + 15 311 + 2 871 = 70 910
921 + 784 + 312 = 2 017
48 721 + 3 248 = 51 969
78 318 + 2 131 + 820 =
81 269
D 312 045 + 460 732 =772 777 E 132 741 + 215 034 + 421 205 = 768 980
327 493 + 230 310 + 12 634 = 570 437
527 231 + 63 279 = 590 510
829 371 + 72 105 = 901 476
742 312 + 35 343 + 4 082 =
781 737
903 574 + 47 232 = 950 806
826 351 + 2 553 + 914 =
829 818
Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.
732,15 + 37,64 =
h da u
7
7
,d
182,354 + 15,249 =
c
h da u
1
1
3
2
1
3
7
6
5 +
4 =
6
9
7
9
39,67 + 0,245 + 6,25 =
,d
c
9
6
7
+
0
2
4
5 +
6
2
5
=
6
1
6
da u
3
4
m
5
2 453,75 + 327,159 =
,d
c
m
uk h da u
2
2
8
2
3
5
1
5
2
4
4 +
9 =
9
7
6
0
3
3 410,3 + 524,75 + 0,241 =
uk h da u
3
3
,d
c
m
m
4
5
3
7
5
+
3
2
7
1
5
9 =
7
8
0
9
0
9
dak uk h da u
1
0
3
5
2
4
7
5
+
0
2
4
1 =
5
2
9
1
3
c
32 414,6 + 528,43 + 24 =
4
9
,d
+
3
3
2
2
,d
c
4
1
4
6
+
5
2
8
4
3 +
2
4
6
7
9
=
0
3
Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
F 32,54 + 7,29 = 39,83 G 135 + 72,4 = 207,40 H 3 425,72 + 382,19 =
3807,91
248,32 + 50,78 = 299,10
243 + 9,52 = 252,52
183,434 + 245,27 =
428,704
43,251 + 8,36 = 51,611
48,7 + 346 = 394,70
529,123 + 134,74 + 231,3 = 895,163
52,39 + 0,815 = 53,205
85 + 0,432 = 85,432
1 450,6 + 24,135 + 0,22 = 1474,955
678,2 + 34,187 + 9,15 =
46,25 + 9,21 = 55,46
43 + 6,28 = 49,28
721,537
1 247,2 + 8,125 + 64,816 = 1320,141
164,33 + 75,12 = 239,45
65,2 + 125 = 190,2
50
NUMERI
... SOTTRAZIONI
Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 5 318 – 2 107 =3 211B
4 862 – 1 524 =3 338
7 635 – 274 = 7 361
1294 – 628 = 666
45 738 – 24 615 =21 123 C 73 240 – 32 128 = 41 112
59 841 – 36 217 =23 624
45 800 – 13 250 = 32 550
63 423 – 1 282 = 62 141
93 700 – 1 254 = 92 446
85 247 – 324 = 84 923
35 000 – 2 560 = 32 440
D 896 543 – 624 312 = 272 231 E 587 340 –
793 500 –
584 632 – 423 107 = 161 525
394 278 – 31 823 = 362 455
367 800 –
63 253 – 1 427 =
179 000 –
61 826
136 125 =451 215
421 370 =372 130
34 238 = 333 562
5 734 = 173 266
Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo.
485,58 – 134,15 =
h da u
,d
539,743 – 72,312 =
c
h da u
5
4
4
8
5
5
1
3
4
1
8 –
5 =
3
5
1
4
3
83,75 – 4,324 =
8
7
,d
c
m
uk h da u
4
4
3
9
7
4
7
2
3
1
3 –
2 =
6
7
4
3
1
4 536 – 245,24 =
,d
c
m
uk h da u
3
7
5
4
4
3
2
0 –
4 =
9
4
2
6
4
da u
4 836,59 – 482,214 =
,d
5
3
6
0
2
4
5
2
9
0
,d
c
m
8
3
6
5
9
4
8
2
2
1
0 –
4 =
3
5
4
3
7
6
34 528,6 – 1 204,35 =
c
dak uk h da u
3
2
0 –
4 =
7
6
3
,d
c
4
5
2
8
6
1
2
0
4
3
0 –
5 =
3
3
2
4
2
5
Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
F 76,59 – 3,24 =
73,35 G 586 – 62,3 = 523,7 H
893,78 – 45,36 = 848,42
749 – 8,7 =
740,3
67,458 – 5,349 = 62,109
675,94 – 238 =437,94
384,7 – 32,14 = 352,56
4 739 – 0,75 = 4 738,25
457,25 – 246,18 = 211,07
647,55 – 128 =519,55
124,8 – 64,57 = 60,23
337 – 3,55 = 333,45
248,57 – 133,5 = 115,07
364,57 – 4,3 = 360,27
NUMERI
4 897 – 314,7 =
4 582,3
396,57 – 148,124 = 248,446
876,07 – 42,45 = 833,62
94,005 – 4,352 = 89,653
45,789 – 16,245 = 29,544
125,84 – 94,125 = 31,715
378,46 – 247,31 = 131,15
51
MOLTIPLICAZIONI E...
Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 3 215 x 3 =9 645 B 34 x 23 = 782 C
1 608 x 5 =8 040
52 x 14 = 728
4 327 x 2 =8 654
67 x 28 = 1 876
1 235 x 6 =7 410
39 x 52 = 2 028
E 135 x 21 = 2 835 F
214 x 34 = 7 276
322 x 15 = 4 830
607 x 41 = 24 887
10 314 x 3 = 30 942 D 231 045 x 2 =462 090
20 215 x 4 = 80 860
112 072 x 4 =448 288
7 019 x 7 = 49 133
30 121 x 6 = 180 726
9 301 x 9 = 83 709
41 013 x 7 = 287 091
349 x 32 = 11 168 G
961 x 25 = 24 025
803 x 64 = 51 392
731 x 93 = 67 983
2 413 x 23 =55 499 H
1 204 x 31 =37 324
4 016 x 45 =180 720
5 007 x 78 =390 546
3 102 x 56 = 173 712
1 413 x 35 = 49 455
9 032 x 63 = 569 016
8 105 x 91 = 737 555
Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.
,
34,2 x 7,6 = 25992
,
4,9 x 0,5 = 245
,
3,452 x 7,4 = 255448
,
5,74 x 12,3 = 70602
,
0,23 x 7 = 161
,
9,3 x 0,25 = 2325
,
1 538 x 4,3 = 66134
,
0,8 x 0,6 = 048
,
0,04 x 3,59 = 01436
Esegui le moltiplicazioni in colonna.
231,4 x 2 = • 125,21 x 3 = • 243,052 x 4 = • 5,3 x 2,3 = • 1,53 x 4,2 =
2 3 1 ,4 x
1 2 5, 2 1 x
2 4 5, 0 5 2 x
5,3 x
1 5, 3 x
2=
3=
4=
2 ,3 =
4 ,2 =
4 6 2 ,8
3 7 5, 6 3
9 8 0, 2 0 8
15 9
30 6
10 6 –
61 2 –
1 2,1 9
6,4 2 6
Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
I 21,03 x 3 = 63,09 L
3,215 x 4 = 12,86
15,21 x 6 = 91,26
400,9 x 7 = 2 806,3
52
2,7 x 13 = 35,1 M 112,13 x 3 = 336,39 N
18,021 x 4 = 72,084
3,2 x 5,1 = 16,32
9 101,5 x 6 = 54 609
24 x 3,6 = 86,4
1 230,15 x 5 = 6 150,75
18 x 0,5 = 9
243 x 2,3 = 558,9
1,81 x 72 = 130,32
23,5 x 3,4 =79,9
43,1 x 53 = 2 284,3
NUMERI
... DIVISIONI
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
Senza resto
A 6 845 : 5 = 1 369
9 692 : 4 = 2 423
7 470 : 6 = 1 245
7784 : 7 = 1 112
Con il resto
B 1 316 : 4 =329
1 569 : 3 =523
1 888 : 8 =236
6 944 : 2 =3 472
C 63 415 : 5 = 12 683 D
33 963 : 3 = 11 321
85 456 : 4 = 21 364
76 869 : 9 = 8 541
15 372 : 7 =2 196
19 284 : 6 =3 214
28 125 : 9 =3 125
15 480 : 5 =3 096
E 7 636 : 5 =1 527 r1
9 783 : 4 =2 445 r3
8 535 : 7 =1 219 r2
1 547 : 2 =773 r1
F 1 634 : 3 =544 r2
2 015 : 6 =335 r5
3 842 : 9 =426 r8
2 493 : 6 =415 r3
G 79 358 : 6 =13 226 r2 H
66 783 : 5 =13 356 r3
98 535 : 4 =24 633 r3
37 695 : 2 =18 847 r1
17 383 : 4 =4 345 r3
23 259 : 7 =3 322 r5
56 818 : 9 =6 313 r1
45 871 : 8 =5 733 r7
Esegui le divisioni con dividendo decimale e resto e fai la prova.
7 3 4,3 3
1 3
2 4 4,7
1 4
2 3
(2)
Osserva il resto e barra
la casella esatta.
2 decimi = 0,2
2 centesimi = 0,02
2 millesimi = 0,002
2 9 4,7 4
1 4 7 3,6
27
3
Aggiungi il resto
alla prova.
7 3,6
4
,
2 94 4
0,3
2 9 4,7
x
=
+
=
2 4 4,7
3
7 3 4,1
0,2
7 3 4,3
3 7,6 9 5
2 6 7 5,3
19
4
x
=
+
=
7,5 3
5
,
3 76 5
0,0 4
3 7,6 9
x
=
+
=
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
I 18,5 : 4 = 4,625 L 439,5 : 3 =146,5 M
32,8 : 5 = 6,56
940,7 : 4 =235,175
29,1 : 7 = 4,157
185,2 : 8 =23,15
44,7 : 6 = 7,45
291,2 : 9 =32,355
NUMERI
67,81 : 5 = 13,562 N 7,435 : 3 = 2,478
58,35 : 4 = 14,587
9,751 : 4 = 2,437
21,13 : 6 = 3,521
16,545 : 5 = 3,309
38,25 : 7 = 5,464
43,978 : 7 = 6,282
53
DIVISORE DI DUE CIFRE
Segui e completa il procedimento; vedrai che eseguire una divisione
con due cifre al divisore non è difficile.
• Per dividere le 3 centinaia per 12, cambiale
in decine: ora le decine sono 39.
h da u
• Per scoprire quante volte il 12 è contenuto
nel 39 procedi così:
– l’1 nel 3 ci sta 3 volte;
– il 2 nel 9 ci sta 3 volte? Sì No
Allora scrivi 3 al quoziente.
3 9 5 1 2
3 6 3
3
• Calcola il resto: 12 x 3 = 36; scrivi 36 sotto
il dividendo ed esegui la sottrazione.
3 Cambiale in
• Quante sono le decine di resto? _______
35 .
unità abbassando il 5. Ora le unità in tutto sono _______
h da u
3 9
3 6
3
2
1
5 1 2
3 2
5
4
1
• Calcola quante volte il 12 è contenuto nel 35.
– l’1 nel 3 ci sta 3 volte;
– il 2 nel 5 ci sta 3 volte? Sì No
Allora scrivi 2 al quoziente.
• Calcola il resto: 12 x 2 = 24; scrivi 24 sotto il dividendo
ed esegui la sottrazione.
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
A 48
96
84
69
65
54
:
:
:
:
:
12
32
21
23
13
= 4 B 299 : 13 = 23 C 683 : 32 = 21,343 D 4 895 : 23
=3
434 : 14 = 31
495 : 23 = 21,652
2 568 : 12
=4
396 : 12 = 33
986 : 43 = 22,930
9 705 : 31
=3
1 562 : 50
375 : 15 = 25
867 : 22 = 39,409
=5
2 574 : 48
672 : 24 = 28
743 : 34 = 21,852
= 212,826
= 214
= 313,064
= 31,24
= 53,625
NUMERI
ALTRE PROCEDURE
DI CALCOLO
Quando il divisore è un numero che termina per 0, eseguire una divisione
diventa molto più facile. Osserva il procedimento e completa.
• Calcola a mente quante volte il 30 è contenuto nel 69:
2 volte con il resto di _______
9 ;
il 30 nel 69 ci sta _______
h da u
6 9 4 3 0
6 0 2 3
9 4
9 0
4
cambia le 9 decine di resto in unità abbassando il 4.
94 .
Ora le unità in tutto sono _______
• Calcola a mente quante volte il 30 è contenuto nel 94:
3 volte con il resto di _______
4 .
il 30 nel 94 ci sta _______
Puoi utilizzare la stessa procedura arrotondando un divisore che
non termina per 0. In questo caso, però, fa’ attenzione quando
calcoli il resto, che non deve mai essere maggiore del divisore.
3 7 0 0 x
2 0=
7 4 0 0 0
Quando una moltiplicazione ha uno o entrambi i fattori
che terminano con degli zeri, puoi procedere così:
• scrivi subito i tre zeri al prodotto e passa direttamente a moltiplicare
le 2 decine del moltiplicatore per le 7 centinaia e le 3 migliaia
del moltiplicando.
Esegui le operazioni sul quaderno.
A 9 324 : 40 = 233,1 B
1 351 : 20 = 67,55
75 450 : 30 = 2515
19 380 : 60 = 323
62,145 : 50 = 1,242
163,35 : 70 = 2,333
NUMERI
Calcola sul quaderno arrotondando il divisore.
D
2 600 x 30 = 78 000 C 6 125 : 49 = 125
3 780 : 28 = 135
230 x 400 = 92 000
4 872 : 21 = 232
1 500 x 300 =450 000
170 x 240 = 40 800
1 793 : 32 = 56,031
12 300 x 50 =615 000
92,87 : 37 =2,51
2 030 x 360 =730 800
79,59 : 52 =1,530
46 412 : 41 =1 132
73 207 : 59 =1 240,796
10 134 : 18 =563
165,43 : 71 =2,33
60,284 : 28 =2,153
89,706 : 42 =2,135
55
PROBLEMI
Risolvi i problemi sul quaderno.
1 Alba acquista una felpa
a € 32,99 e una gonna
di jeans a € 49,50.
Quanto spende in 82,49
tutto? Quanto riceve
di resto se paga
con una banconota
da 100 euro? 17,51
5 La popolazione di una
cittadina è composta
da 10 836 femmine
e 9 348 maschi.
Quante femmine
ci sono in più 1 488
dei maschi? Quanti
abitanti in tutto? 20 184
2 In una mensa aziendale arrivano
132 confezioni di yogurt.
Ogni confezione contiene
40 barattoli. Alla chiusura della
mensa i barattoli rimasti sono 1 563.
Quanti ne sono stati consumati? 3 717
6 Il titolare di un’impresa
di costruzioni ritira dalla banca
€ 34 900 per pagare uno stipendio
di € 1 136,75 ai suoi 30 dipendenti.
Quanto resta al titolare dopo aver
pagato gli stipendi? 797,50 euro
3 Una scuola superiore
è frequentata da 1 235
3
alunni. I praticano
5
almeno uno sport.
Quanti sono in tutto
gli alunni che non
praticano sport? 494
7 Il proprietario di un
negozio spende
complessivamente
€ 714 per comprare
34 magliette. Quanto
guadagnerà per ogni
maglietta se le rivende
al prezzo di € 28,99? 271,66 euro
4 I 50 partecipanti a una vacanza
in montagna spendono in tutto
€ 2 450 per il pullman ed € 4 300
per il soggiorno. Quanto spende
ciascuno dei partecipanti alla
vacanza? 135 euro
8 Per arredare il soggiorno, Linda
spende € 724,90 per il divano,
€ 1 250,50 per il televisore
e € 99,00 per un tavolino. 207,44
Decide di pagare il tutto in 10 rate.
Quale sarà l’importo di ogni rata?
56
NUMERI
E ADESSO
GIOCHIAM
O
GIOCO-NUMERI
Esegui
le operazioni
e colora
di gialloCompleta
la lettera e
corrispondente
risultato
corretto.
In tutti
gli spazi
devono esserci
2 oggetti.
scrivi il numeroalnel
cartellino.
1 323 x 9 =
1
12 325 + 625 =
2
4 789 – 889 =
3
11 907
10 907
11 950
12 950
4 900
3 900
S
B
R
U
A
P
6 450 : 25 =
4
18 528 + 472 =
5
6 954 x 100 =
6
258
358
18 000
19 000
69 540
695 400
E
V
I
R
S
C
189 600 : 10 =
7
14 796 – 14 196 =
8
11 777 x 2 =
9
1 896
18 960
600
100
23 554
22 554
L
A
L
I
C
S
352 + 1 100 =
10
16 x 1 250 =
11
1 300 – 155 =
12
2 352
1 452
16 250
20 000
255
1 145
L
O
O
L
T
O
Ora leggi di seguito le lettere colorate e, se avrai risposto correttamente, scoprirai di essere
un vero campione di...
supercalcolo.
______________________________________________________
57
MISURE DI LUNGHEZZA
Completa la tabella delle misure di lunghezza.
Unità
di
: 10
misura ___________
Multipli
x 1 000
x 100
___________
chilometro
ettometro
km
_______
hm
x 10
decametro metro
: 100
: 1 000
___________
decimetro
centimetro
millimetro
dam
_______
m
dm
cm
_______
mm
_______
10 m
1
0,1
___________
m
0,01 m
0,001 m
___________
1 000 m ___________
100
___________
m
Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra
delle unità si riferisce sempre alla marca.
Osserva l’esempio.
km hm dam m
7,85 m
➝
7
139 mm ➝
27,3 hm ➝
2
7
3
0,599 km ➝
0
5
9
9
2
5
0
0
5
2 500 dm ➝
0,5 dam ➝
999 cm ➝
6 000 m ➝
9
6
0
0
Sottomultipli
Per ogni misura scrivi il valore
della cifra 5. Osserva l’esempio.
dm cm mm
8
5
1
3
9
58,3 m
➝ 5 dam
135 cm
5 cm
➝ ___________
0,5 km
5 hm
➝ ___________
154 dm
5 m
➝ ___________
5 km
569 dam ➝ ___________
5 m
5 000 mm ➝ ___________
0
9
9
0
0,35 m
5 cm
➝ ___________
4,5 cm
5 mm
➝ ___________
5 m
250,3 dm ➝ ___________
Osserva le altezze di Emilia e di Mattia e completa la tabella.
1,35 m
58
98 cm
Altezza
in m
in dm
in cm
in mm
Emilia
1,35
13,5
135
1 350
Mattia
0,98
9,8
98
980
MISURE
Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l’esempio.
km hm dam m
5
8
6
2
5
7
6
5
dm cm mm
3
7
4
8
3
2
1
5
7
4
8
3
7
6
9
0
25,37 m
58,76 hm
____________
2 537 cm
5,876 km
____________
2,537 dam
5 876
____________
m
483,9 cm
____________
4,839
____________
m
4 839 mm
____________
652,1
____________
m
6,521 hm
____________
6 521 dm
____________
5,8
____________
dm
580
____________
mm
0,58
____________
m
7,43
____________
hm
743
____________
m
0,743 km
____________
76
____________
dm
7,6
____________
m
760
____________
cm
Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva l’esempio.
38,76 hm ➝ 3 km + 8 hm + 7 dam + 6 m
4 m + 2 dm + 3 cm + 5 mm
4 235 mm ➝ ____________________________________________________
185,4 m
1 hm + 8 dam + 5 m + 4 dm
➝ ____________________________________________________
3 m + 9 dm + 1 cm + 6 mm
391,6 cm ➝ ____________________________________________________
7,495 km
7 km + 4 hm + 9 dam + 5 m
➝ ____________________________________________________
6 hm + 7 dam + 4 m + 2 dm
67,42 dam ➝ ____________________________________________________
7 dam + 3 m + 9 dm + 3 cm
739,3 dm ➝ ____________________________________________________
Completa scrivendo la marca.
Esegui le equivalenze.
dm
685 m = 6 850 ___________
7 436 m
7,436 km = ___________
dm
742 cm = 74,2 ___________
4 280 mm
428 cm = ___________
dam
52 km = 5 200 ___________
0,843 dam
84,3 dm = ___________
dam
845,3 dm = 8,453 ___________
834 cm
8,34 m = ___________
m
0,6 hm = 60 ___________
6,432 m
6 432 mm = ___________
hm
39,1 dam = 3,91 ___________
750 m
0,75 km = ___________
MISURE
59
‘
MISURE DI CAPACITA
Completa la tabella delle misure di capacità.
Unità
di
: 10
misura ___________
Multipli
x 100
___________
x 10
ettolitro
decalitro
litro
hl
______
dal
100
10
___________
l ___________
l
: 100
___________
: 1 000
decilitro
centilitro
millilitro
l
dl
______
cl
ml
______
1
0,1 l
Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra
delle unità si riferisce sempre alla marca.
Osserva l’esempio.
hl dal
dal
82,3 l
345 cl
9,454 hl
1 000 ml
0,5 l
43,27 dal
4 500 cl
6,43
l
dl
➝
6
4
3
➝
8
2
3
3
4
5
4
1
0
➝
➝
9
4
➝
➝
➝
cl
4
3
2
7
4
5
0
ml
0,01
0,001
___________
l ___________
l
Collega con una freccia le misure
equivalenti.
150
l
1,5
150
cl
1 500
15
l
150
ml
15
hl
1,5
hl
1,5
dl
15
dl
5
0
5
➝
Sottomultipli
0
0
dal
l
Leggi e risolvi il problema.
Quanti minuti impiegherà Gianni
per riempire l’autobotte sapendo
che il rubinetto eroga 1 hl di
acqua al minuto?
l
75 minuti.
Gianni impiegherà _______
60
MISURE
Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l’esempio.
hl dal
4
l
dl
cl
3
4
7
2
7
5
3
5
3
0
4
8
7
6
0
9
5
ml
34,72 l
347,2 dl
0,3472 hl
4 753 dl
____________
475,3
____________
l
4,753 hl
____________
5,309 l
____________
5 309 ml
____________
530,9 cl
____________
9,487 dal
____________
9 487 cl
____________
94,87 l
____________
0,603 l
____________
603
____________
ml
6,03
____________
dl
9
5,9
____________
dal
0,59
____________
hl
59
____________
l
7
70
____________
dl
0,7
____________
dal
0,07
____________
hl
9
3
Componi le misure di capacità. Osserva l’esempio.
5 hl + 3 dal + 4 l + 2 dl + 7 cl = 53,427 dal
8 594,2 cl
8 dal + 5 l + 9 dl + 4 cl + 2 ml = ______________
736,24 l
7 hl + 3 dal + 6 l + 2 dl + 4 cl = ______________
45,31
dl
4 l + 5 dl + 3 cl + 1 ml = ______________
24 513 ml
2 dal + 4 l + 5 dl + 1 cl + 3 ml = ______________
36 940 cl
3 hl + 6 dal + 9 l + 4 dl = ______________
0,6932 hl
6 dal + 9 l + 3 dl + 2 cl = ______________
Trasforma le misure in litri.
Esegui le equivalenze.
30
3 dal = ______________
l
436
4,36 hl = ______________
l
4,5
45 dl = ______________
l
58
580 cl = ______________
dl
3 700
37 hl = ______________
l
7,45
74,5 dl = ______________
l
2
l
2 000 ml = ______________
4,53
453 l = ______________
hl
0,652
652 cl = ______________
l
83,63
836,3 ml = ______________
cl
0,8
8 dl = ______________
l
47
0,47 hl = ______________
l
MISURE
61
MISURE DI MASSA
Completa la tabella delle misure di massa.
Multipli
x 1 000
___________
x 100
x 10
Megagrammo
Mg
100 kg
Unità
di
misura
Sottomultipli
: 10
___________
chilogrammo ettogrammo decagrammo
grammo
kg
hg
______
g
______
1
0,1 kg
10 kg
1 000 kg
__________
dag
0,01 kg __________
0,001 kg
__________
grammo
: 1 000
___________
: 100
___________
: 10
Anche il grammo ha i suoi
sottomultipli.
: 1 000
___________
: 100
___________
decigrammo centigrammo milligrammo
g
dg
______
cg
______
mg
1
0,1
__________
g
0,01 g
__________
0,001 g
__________
Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca.
Mg
100 kg 10 kg
15,35 hg
3,452 Mg
3
4
5
kg
hg
dag
g
1
5
3
5
dg
cg
mg
2
4 500 mg
4
5
0
0
936,5 cg
9
3
6
5
2 600 g
0,95 kg
Osserva i pesi
delle mele
e del formaggio
e completa
la tabella.
62
2
6
0
9
5
0
Peso
in kg
in hg
in g
Mele
0,39
3,9
390
Formaggio
1,7
17
1 700
MISURE
Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate.
Mg
4
100 10
kg kg
3
kg
hg dag
g
3
7
2
5
6
5
3
9
2
5
3
4
0
dg
mg
3,725 kg
____________
3 725 g
____________
653,4 g
____________
6,534 hg
____________
539,2 hg
____________
53,92 kg
____________
4 340 kg
____________
4,34 Mg
____________
5 000 mg
____________
5
____________
g
4
5
4
cg
0
0
0
5
0
4,5
____________
hg
0,45 kg
____________
6
5
0,065 kg
____________
6 500 cg
____________
Componi le misure di massa. Osserva l’esempio.
9 kg + 5 hg + 2 dag + 7 g + 5 dg = 9 527,5 g
54,754 dag
5 hg + 4 dag + 7 g + 5 dg + 4 cg = ______________
63,815 hg
6 kg + 3 hg + 8 dag + 1 g + 5 dg = ______________
759,34 dg
7 dag + 5 g + 9 dg + 3 cg + 4 mg = ______________
0,5623 kg
5 hg + 6 dag + 2 g + 3 dg = ______________
4 590
4 dag + 5 g + 9 dg = ______________
cg
Completa scrivendo la marca.
Esegui le equivalenze.
kg
5 Mg = 5 000 _______
357 hg
35,7 kg = ___________
hg
4,5 kg = 45 _______
9 450 kg
9,45 Mg = ___________
dag
359 g = 35,9 _______
45
450 g = ___________
dag
g
3 000 mg = 3 _______
2 400 mg
24 dg = ___________
Mg
500 kg = 0,5 _______
3,45 kg
3 450 g = ___________
mg
340,3 cg = 3 403 _______
7 500 g
75 hg = ___________
MISURE
63
EQUIVALENZE
Completa le tabelle.
m
dm
cm
mm
km
hm
dam
m
2,4
24
240
2 400
0,8
8
80
800
0,5
5
50
500
5,32
53,2
532
5 320
2,83
28,3
283
2 830
1,55
15,5
155
1 550
0,158
1,58
15,8
158
0,048
0,48
4,8
48
l
dl
cl
ml
hl
dal
l
dl
3
30
300
3 000
5,32
53,2
532
5 320
6,4
64
640
6 400
0,95
9,5
95
950
0,5
5
50
500
0,005
0,05
0,5
5
0,125
1,25
12,5
125
0,563
5,63
56,3
563
kg
hg
dag
g
g
dg
cg
mg
0,75
7,5
75
750
1,5
15
150
1 500
3,15
31,5
315
3 150
23,4
234
2 340
23 400
0,04
0,4
4
40
2,85
28,5
285
2 850
0,009
0,09
0,9
9
0,7
7
70
700
Esegui le equivalenze.
450 m
4,5 hm = ___________
7,5
0,75 l = ___________
dl
14
140 hg = ___________
kg
0,732 dm
73,2 mm = ___________
4,95 cl
49,5 ml ___________
9 000 mg
9 g = ___________
0,6 km
600 m = ___________
38 600 dl
386 dal = ___________
4,3
Mg
4 300 kg = ___________
1,3
130 cm = ___________
m
0,002 l
2 ml = ___________
1,9
19 dg = ___________
g
32 000 m
32 km = ___________
0,98 hl
980 dl = ___________
900 000 mg
49 hg = 4___________
790 dm
7,9 dam = ___________
0,35 l
35 cl = ___________
5 370 kg
5,37 Mg = ___________
0,54 m
540 mm = ___________
0,07 hl
7 l = ___________
7 900 dg
7,9 hg = ___________
64
MISURE
MISURE DI TEMPO
Ricorda:
1 settimana = 7 giorni
1 d = 1 giorno = 24 ore
1 h = 1 ora = 60 minuti
1 anno = 12 mesi
1 min = 1 minuto = 60 secondi
Completa la tabella.
1 mese = 4 settimane
1 anno = 365 giorni
Osserva il tabellone con l’orario del treno e completa.
d
h
min
MILANO
BOLOGNA
FIRENZE
ROMA
1
24
1 440
14:05
16:30
17:50
20:00
2
48
2 880
Tempo impiegato:
5
120
7 200
5 h 25 min
Milano-Bologna: _________________
3
72
4 320
1 h 20 min
Bologna-Firenze: _________________
4
96
5 760
2 h 10 min
Firenze-Roma: _________________
6
144
8 640
5 h 55 min
Tempo totale: Milano-Roma = _______________
Completa scrivendo la durata equivalente.
96 settimane
24 mesi = _______
3 anni
36 mesi = _______
12 anni
144 mesi = _______
72 mesi
6 anni = _______
24 mesi
2 anni = _______
60 mesi
5 anni = _______
4 mesi
16 settimane = _______
1 anno
12 mesi = _______
16 mesi
64 settimane = _______
256 settimane
64 mesi = _______
288 settimane
72 mesi = _______
336 settimane
84 mesi = _______
1 460 giorni
4 anni = _______
38 mesi
1 140 giorni = _______
3 650 giorni
10 anni = _______
Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
1 Anna trascorre a scuola
5 giorni a settimana
dalle ore 8:30 alle ore
16:30. Quante ore passa
a scuola in una settimana? 40
MISURE
2 Marcello esce di casa
ogni mattina alle 7:15.
Se Luca esce 75 minuti
dopo, a che ora parte
per andare al lavoro? 8:30
65
L’EURO
Forma la somma proposta con il minor numero di banconote e/o monete possibili.
Osserva l’esempio.
€ 27 ➞
€ 20 + € 5 + € 2
€ 53 ➞
€ 50 + € 2 + € 1
€ 130 ➞
€ 100 + € 20 + € 10
€ 72 ➞
€ 50 + € 20 + € 2
€ 600 ➞
€ 500 + € 100
€ 240 ➞
€ 200 + € 20 + € 20
Unisci con una freccia le casseforti che hanno lo stesso valore.
• Solo una cassaforte non può essere abbinata. Colorala di giallo e scrivi il valore
€ 250
del suo contenuto. La cassaforte gialla vale _____________________
.
66
MISURE
UN EURO-PROBLEMA
Riusciranno Paolo, Anna e Chiara a comprare con i loro risparmi un PC portatile
e una stampante a colori? Risolvi il “problema a tappe” e lo scoprirai.
1. Scrivi la cifra contenuta in ogni salvadanaio e somma i risparmi.
€ 372
€ 527,20
€ 170,50
+
€ 1 069,70
2. Calcola la spesa totale.
3. Rispondi alle domande.
• Quanti euro hanno raccolto i ragazzi
€ 1 069,70
in tutto? ____________________
€ 999,70
• Qual è la spesa totale? ____________________
€ 899,90
€ 99,80
+
• Riusciranno i ragazzi ad acquistare
entrambe le cose? Sì No
• Se sì, quanto avranno di resto?
€ 70,00
____________________
€ 999,70
MISURE
67
LA COMPRAVENDITA
Completa i diagrammi.
€ 578
€ 372
€ 864
€ 598
€ 7 238
€ 899
Guadagno
Spesa
Ricavo
Spesa
Ricavo
Guadagno
+
–
–
€ 950
€ 266
€ 6 339
Ricavo
Guadagno
Spesa
€ 321
€ 87
€ 1 287
€ 932
€ 865
€ 123
Ricavo
Spesa
Ricavo
Guadagno
Guadagno
Spesa
–
–
+
€ 234
€ 355
€ 988
Guadagno
Spesa
Ricavo
Risolvi il cruciverba inserendo al posto giusto le seguenti parole.
G
PREZZO • RICAVO • GUADAGNO
RESTO • PERDITA • SPESA
P
R
Definizioni orizzontali.
2. Lo ricevi indietro se hai pagato
di più.
5. È l’incasso del negoziante.
Definizioni verticali.
1. Il negoziante la subisce se spende più
di quanto ricava.
3. È la differenza tra quanto il negoziante
ha incassato e quanto ha guadagnato.
4. È il costo di ciò che vuoi acquistare.
6. È il profitto del negoziante.
68
P
1
E
R
2
E
S
D
P
I
E
T
S
A
A
3
T
4
5
6
U
I
C
A
E
D
Z
A
Z
G
O
N
V
0
O
MISURE
Completa la tabella.
Quantità della merce
Spesa unitaria Spesa totale
Ricavo
Guadagno
€ 0,78
€ 1,56
€ 3,00
1,44
€ __________
2,00
€ __________
6,00
€ __________
€ 7,50
€ 1,50
€ 168,50
337,00
€ __________
€ 680,00
343,00
€ __________
4,00
€ __________
€ 16,00
€ 27,50
11,50
€ __________
Risolvi il problema completando la tabella.
Grazie a un’offerta speciale, Giacomo riesce ad acquistare
tutto il pesce azzurro a € 3,00 al chilogrammo. Poi, al
mercato, rivende tutto a prezzi diversi. Quanto guadagna
per i vari tipi di pesce? Dov’è il guadagno maggiore?
Pesce
kg
Spesa
Ricavo
Guadagno
sardine
6
€ 18,00
€ 26,80
€ 8,80
alici
8
€ 24,00
€ 44,50
€ 20,50
sgombri
3
€ 9,00
€ 13,40
€ 4,40
€ 8,80 , per le alici
Il guadagno per le sardine è di ______________
€ 20,50 e per gli sgombri è di ______________
€ 4,40 .
è di ______________
alici
________________________
.
Il guadagno maggiore è per le
MISURE
69
PROBLEMI DI...
Segui le indicazioni e risolvi il problema.
Il fruttivendolo Marco compra le ciliegie
a € 1,75 al chilogrammo e le rivende
a € 3,70 al chilogrammo.
Quanto guadagna per ciascun
chilogrammo di ciliegie?
1. Collega con una freccia i numeri con le definizioni dei dati.
€ 3,70
Spesa del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.
€ 1,75
Ricavo del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.
?
Guadagno del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.
2. Scegli e colora il riquadro con l’operazione giusta.
ricavo + spesa = guadagno
ricavo – spesa = guadagno
spesa – ricavo = guadagno
3. Segna con una ✗ l’operazione giusta.
✗ 3,70 – 1,75 =
1,75 + 3,70 =
3,70 : 2 =
4. Completa il diagramma e scrivi la risposta.
3,70
1,75
–
Per ciascun chilogrammo di ciliegie
Risposta: _____________________________________________
guadagna € 1,95.
_________________________________________________________
1,95
70
_________________________________________________________
MISURE
... COMPRAVENDITA
Leggi e risolvi i problemi.
1 Un salumiere compra 572 kg di prosciutto spendendo € 11 440.
Quanto guadagna se rivende il prosciutto a € 23 al chilogrammo?
Dati
23
572
Merce acquistata
572 kg ➞ ________________________________________
x
Spesa
€ 11 440 ➞ ________________________________________
€ 23
13 156
Ricavo unitario
➞ ________________________________________
11 440
–
1 716
€ 1 716.
__________________________________________________________
Risposta: Guadagna
2 Un pasticciere compra il necessario per
preparare 186 kg di pasticcini e spende
€ 1 860. Fissa il prezzo di vendita a € 18 al
2
chilogrammo, ma riesce a venderne solo i .
3
Riesce a guadagnare lo stesso? Se sì, quanto?
Dati
Peso dei pasticcini
186 kg ➞ ________________________________________
Spesa totale
€ 1 860 ➞ ________________________________________
€ 18
Ricavo unitario
➞ ________________________________________
2
3
Parte dei pasticcini venduti
➞ ________________________________________
186
x
2
3
124
Sì, riesce a guadagnare € 372.
Risposta: ______________________________________________________________
MISURE
x
18
2 232
1 860
–
372
71
PROBLEMI DI MISURA
Risolvi i problemi sul quaderno.
1 Un salumiere compra
336 kg di speck,
spendendo in tutto
€ 3 696.
Se lo rivende a € 2,10
all’ettogrammo,
quanto guadagna
in tutto? € 3 360
5 Per una festa
vengono riempite
25 brocche di tè
freddo. Se sono stati
fatti bollire 0,375 l di
acqua, qual è la
capacità in litri di
ogni brocca? 1,5
2 Un camioncino trasporta
27 damigiane, ognuna
delle quali contiene 54 l
di vino. Se si rompono
2 damigiane, quanti
hl rimangono? 13,50
6 Alcuni amici decidono di fare
un viaggio a tappe. Il primo giorno
percorrono 22 300 m, il secondo
32 500 m e il terzo 200 km. Se
mancano 350 km all’arrivo, quanto
è lungo tutto il viaggio? 404,8
3 La sarta di un teatro
ha usato 48 dam
di stoffa per
confezionare alcuni
abiti di scena.
120
Se per ognuno
vengono usati 4 m
di stoffa, quanti abiti
verranno confezionati?
7 La prima squadra
di ciclisti ha terminato
il percorso con la bici
in 175,30 minuti;
la seconda squadra
in 180,70 minuti.
Per quanti secondi
di differenza ha vinto
la prima squadra? 324
4 Con 4,35 kg di farina
la nonna prepara 15
focaccine della stessa
grandezza. Quanti grammi
peserà ogni focaccina? 290
8 Un camion vuoto pesa 4 250 kg.
Viene caricato con 8 autovetture,
che pesano 1 230 kg ciascuna.
Quanti megagrammi peserà il 14,09
camion dopo essere stato caricato?
72
MISURE
EMP
IO
ES
EURO-BERSAGLIO
E ADESSO
GIOCHIAM
O
M
IO
ES
Segui
le indicazioni
per colpire
il bersaglio.
In tutti
gli spazi
devono esserci
2 oggetti.
CompletaE e Pscrivi il numero nel cartellino.
1. Trova due combinazioni diverse per formare il valore delle
seguenti banconote. Attento: hai a disposizione 30 secondi
per ogni combinazione e devi rispettare i divieti.
2. Ripassa di rosso un segmento del bersaglio ogni volta che formi una
combinazione rispettando tempo e divieti. Se non commetti errori, farai centro.
No
banconote
No
€ 10
No € 5
e € 10
0,50+1+2+2+2+2
€ 0,50 + _____________________
2+2+2+2+2
_________________________________
50+50
_________________________________
50+20+20+5+5
_________________________________
20+20+2+2+2+2+2
_________________________________
20+20+1+1+2+2+2+2
_________________________________
_________________________________
6
1
0
2
3
4
5
100
50
20
10
5
2
Quanti punti hai
totalizzato allo
scadere del tempo?
187 punti.
_______
73
GLI ANGOLI
Osserva gli angoli e classificali in retti, acuti, ottusi, piatti, giro o concavi
(cioè con un’ampiezza maggiore dell’angolo piatto). Osserva l’esempio.
A
B
E
C
D
G
F
H
I
Angoli Retto Acuto Ottuso Piatto Giro Concavo
✗
A
B
✗
✗
C
✗
D
✗
E
L
✗
F
G
✗
✗
H
M
✗
I
N
L
M
N
74
✗
✗
✗
SPAZIO E FIGURE
MISURARE GLI ANGOLI
Leggi e completa.
Il goniometro è lo strumento utilizzato
per misurare l’ampiezza degli angoli.
Per utilizzarlo correttamente, devi fare
attenzione a non confonderti con la
doppia numerazione. In questo caso
l’angolo misurato è acuto o ottuso?
Ottuso
_____________________
Dunque è maggiore o minore di 90°?
Maggiore
_____________________
Quindi la sua ampiezza non può essere
70 °, ma è di ______
110°.
di ______
Misura l’ampiezza dei seguenti angoli con il goniometro e classificali in retti, acuti oppure ottusi.
ottuso
_____________________________
130°
acuto
_____________________________
60°
retto
_____________________________
ottuso
_____________________________
160°
90°
acuto
_____________________________
45°
SPAZIO E FIGURE
ottuso
_____________________________
120°
75
DISEGNARE GLI ANGOLI
Utilizzando il goniometro disegna gli angoli secondo l’ampiezza indicata.
50°
140°
180°
90°
110°
85°
Completa le affermazioni.
90 °.
• L’angolo retto misura ______
180°.
• L’angolo piatto ha un’ampiezza doppia dell’angolo retto e misura ______
360°.
• L’angolo giro ha il doppio dell’ampiezza dell’angolo piatto e misura ______
retti
.
• L’angolo giro è formato da quattro angoli ______________________
retto
• Un angolo acuto è minore di un angolo ______________________
.
retto
______________________
• Un angolo ottuso è maggiore di un angolo ______________________
e minore
di un angolo piatto.
piatto
______________________
e minore
• Un angolo concavo è maggiore di un angolo ______________________
di un angolo giro.
minore
• Gli angoli con un’ampiezza ______________________
dell’angolo piatto si dicono convessi.
76
SPAZIO E FIGURE
L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI
Senza usare il goniometro calcola le ampiezze mancanti.
ANGOLI RETTI
20°
40 °
______
40 °
______
45 °
______
60°
30 °
______
45°
50°
30°
ANGOLI PIATTI
85 °
______
140°
40 °
______
30°
50°
90 °
______
125°
95°
25 °
______
40 °
______
ANGOLI GIRO
290 °
______
70°
160 °
______
40°
40 °
______
200°
180 °
______
140 °
______
320°
SPAZIO E FIGURE
77
I POLIGONI
Osserva la figura e completa le affermazioni.
vertice
• Ciascuno dei segmenti che delimitano un
lato
poligono si chiama ______________________
.
diagonale
• Il punto che unisce due lati consecutivi è detto
vertice
______________________
.
• Il segmento che ha gli estremi in due vertici
lato
diagonale
opposti si chiama ______________________
.
D
Individua nella figura accanto i seguenti segmenti.
• Ripassa con il giallo i lati consecutivi ad AB.
• Ripassa con il blu i lati opposti ad AB.
B - D .
• Elenca i vertici consecutivi al vertice C: _______________
E
A - E .
• Elenca i vertici opposti al vertice C: _______________
• Con il rosso traccia le diagonali che hanno origine
nel vertice E.
• Con il verde traccia le diagonali che hanno origine nel vertice D.
• Con il colore che preferisci traccia la diagonale AC.
C
A
B
Traccia in ciascun poligono tutte le diagonali possibili.
E
A
C
D
F
B
• Ci sono poligoni in cui non hai potuto tracciare alcuna diagonale? Sì No
I triangoli.
• Se sì, quali? _________________________________
78
SPAZIO E FIGURE
POLIGONI CONCAVI E CONVESSI
I poligoni concavi sono caratterizzati da almeno
un angolo interno concavo, cioè maggiore di 180°.
Segna con il blu gli angoli interni concavi e con il rosso
gli angoli interni convessi.
In un poligono concavo è possibile tracciare
una o più diagonali esterne all’area.
Traccia con il colore che preferisci tutte le diagonali
esterne possibili.
Classifica i poligoni in tabella. Osserva l’esempio.
D
B
E
C
A
F
G
N° lati N° angoli
H
I
L
SPAZIO E FIGURE
Nome
Convesso Concavo
A
7
7
ettagono
✗
B
5
5
pentagono
C
9
9
ennagono
✗
✗
D
3
3
triangolo
E
6
6
esagono
F
4
4
quadrilatero
G
8
8
ottagono
H
4
4
quadrilatero
I
5
5
pentagono
L
10
10
decagono
✗
✗
✗
✗
✗
✗
✗
79
I TRIANGOLI RISPETTO
AGLI ANGOLI
I triangoli si possono classificare rispetto agli angoli. Osserva.
Ha tre angoli acuti.
Ha un angolo retto.
Ha un angolo ottuso.
È un triangolo acutangolo.
È un triangolo rettangolo.
È un triangolo ottusangolo.
Colora di rosso i triangoli acutangoli, di giallo i triangoli rettangoli e di verde i triangoli ottusangoli.
Leggi le affermazioni e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).
Se hai dei dubbi, prova a disegnare i triangoli sul quaderno
• Un triangolo rettangolo ha tre angoli retti.
V F
• Un triangolo ottusangolo ha un angolo ottuso.
V F
• Un triangolo acutangolo ha tre angoli acuti.
V F
• Un triangolo può avere due angoli ottusi.
V F
• Un triangolo può avere un solo angolo acuto.
V F
• Un triangolo ottusangolo ha due angoli acuti.
V F
• Un triangolo può avere sia un angolo ottuso sia un angolo retto.
V F
80
SPAZIO E FIGURE
I TRIANGOLI RISPETTO
AI LATI
I triangoli si possono classificare anche rispetto ai lati. Osserva.
Ha tre lati congruenti.
Ha due lati congruenti.
Ha tre lati non congruenti.
È un triangolo equilatero.
È un triangolo isoscele.
È un triangolo scaleno.
Classifica i triangoli in tabella sia rispetto ai lati sia rispetto agli angoli. Osserva l’esempio.
A
E
D
B
C
Rispetto ai lati Rispetto agli angoli
F
G
H
I
L
SPAZIO E FIGURE
M
A
isoscele
acutangolo
B
scaleno
ottusangolo
C
equilatero
acutangolo
D
scaleno
acutangolo
E
isoscele
ottusangolo
F
scaleno
rettangolo
G
equilatero
acutangolo
H
isoscele
acutangolo
I
isoscele
ottusangolo
L
isoscele
rettangolo
M
equilatero
acutangolo
81
GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI
Somma gli angoli interni dei seguenti triangoli e completa.
50°
30°
90°
60°
120°
40°
180°
90° + 50° + 40° = ______
30°
60°
120°
30° + _____
30°= ______
180°
_____ + _____
60°
60° + _____
60°+ _____
60°= ______
180°
_____
180°,
La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre _______
piatto
cioè un angolo ______________________
.
In ogni triangolo scrivi l’ampiezza mancante.
50°
_____
75 °
90°
_____
40 °
60°
30°
_____
130 °
45°
20°
In ogni triangolo calcola le ampiezze mancanti.
60°
40°
40°
70° 70°
90°
50°
60°
60°
È un triangolo isoscele.
È un triangolo rettangolo.
È un triangolo equilatero.
70 °
(180° – 40°) : 2 = _____
90 ) = _____
40 °
180° – (50° + _____
60 °
3 = _____
180° : _____
82
SPAZIO E FIGURE
I LATI DEI TRIANGOLI
In un triangolo la somma di due lati è sempre maggiore
del terzo lato.
Ritaglia delle strisce di carta o delle cannucce da bibita
delle lunghezze indicate nella tabella a destra e scrivi “sì”
se riesci a costruire il triangolo, “no” se non riesci a costruirlo.
5 cm, 6 cm, 8 cm
Sì
18 cm, 9 cm, 4 cm
No
7 cm, 16 cm, 5 cm
No
15 cm, 12 cm, 8 cm
Sì
Leggi le lunghezze dei segmenti e indica con una ✗ se è possibile o no costruire un triangolo.
m
6c
3 cm
7 cm
5,2 cm
Sì No
14 cm
Sì No
9 dm
Sì No
Completa la tabella scrivendo “sì” oppure “no”.
Lunghezza dei lati
Puoi costruire
un triangolo?
1m
E
3,4
dm
m
9d
m
7c
6c
m
cm
20
Sì No
Sì No
D
C
cm
B
1,8
m
A
9,5
cm
15
m
2c
4c
m
F
3m
Sì No
Classifica rispetto ai lati i triangoli
che si possono costruire dell’ultimo
esercizio.
scaleno
A _________________________________________
20 cm, 12 cm, 10 cm
Sì
B
7,5 cm, 7,5 cm, 7,5 cm
Sì
C
17 cm, 8 cm, 8 cm
No
C /_________________________________________
D
9,5 dm, 7 dm, 3 dm
Sì
_________________________________________
D scaleno
E
10,5 dm, 6 dm, 10,5 dm
Sì
isoscele
E _________________________________________
F
4 m, 11 m, 5,5 m
No
/
F _________________________________________
A
SPAZIO E FIGURE
equilatero
B _________________________________________
83
LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI
Un triangolo
C
ha sempre 3
altezze, una per
ogni lato (base).
L’altezza
è il segmento
tracciato dal
vertice opposto
alla base ed è
A
B
perpendicolare
AB .
a essa.
La base è il lato ____
C
A
C
B
AC .
La base è il lato ____
A
B
BC .
La base è il lato ____
A volte l’altezza può corrispondere a un lato stesso del triangolo;
a volte può essere esterna all’area del triangolo e cadere sul prolungamento della base.
Con righello e squadra traccia l’altezza relativa al lato evidenziato (base),
come nell’esempio, poi rispondi alle domande.
B
A
C
E
D
C
• In quale triangolo l’altezza corrisponde a un lato? _______
E
• In quale triangolo l’altezza è esterna all’area? ____________
84
SPAZIO E FIGURE
I QUADRILATERI
Leggi e completa.
Ha tutti i lati opposti
paralleli.
Ha almeno due lati
opposti paralleli.
Non ha lati paralleli.
È un parallelogramma.
È un trapezio.
È un quadrilatero generico.
Un parallelogramma è anche un trapezio? Sì No
Perché ha almeno 2 lati paralleli.
Se sì, perché? ______________________________________________________________________________________
Ripassa con lo stesso colore le coppie di lati
paralleli e registra in tabella. Osserva l’esempio.
A
B
D
C
Quadrilatero
F
E
È un
È un paralletrapezio
logramma
A
✗
B
✗
✗
C
D
✗
E
H
G
L
I
SPAZIO E FIGURE
F
✗
✗
G
✗
✗
H
✗
I
L
✗
✗
85
I PARALLELOGRAMMI
Per ogni parallelogramma:
• evidenzia con lo stesso colore gli angoli tra loro congruenti;
• traccia tutte le diagonali possibili;
• ripassa con lo stesso colore i lati tra loro congruenti.
romboide
rettangolo
rombo
quadrato
Segna con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) oppure F (falsa),
poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.
• Gli angoli opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti.
V F
• Le diagonali del romboide e del rettangolo sono perpendicolari.
V F
• Il quadrato è l’unico parallelogramma ad avere tutti i lati congruenti.
V F
• Il quadrato e il rettangolo hanno tutti gli angoli congruenti.
V F
• I lati consecutivi dei parallelogrammi sono paralleli.
V F
• I lati opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti.
V F
Leggi le indicazioni in tabella e individua il parallelogramma a cui si riferiscono.
Lati
Angoli
tutti congruenti
congruenti a due a due
Diagonali
È un...
non congruenti
rombo
rettangolo
tutti congruenti
tutti congruenti
perpendicolari
congruenti a due a due perpendicolari
86
rombo
romboide
congruenti a due a due congruenti a due a due
tutti congruenti
quadrato
congruenti
quadrato
SPAZIO E FIGURE
I TRAPEZI
Ha due angoli retti.
Ha i lati obliqui congruenti.
Ha tutti i lati non congruenti.
È un trapezio rettangolo.
È un trapezio isoscele.
È un trapezio scaleno.
Indica con una ✗ i trapezi, poi ripassa in blu la base maggiore e in rosso la base minore.
Colora di giallo i trapezi rettangoli, di rosa i trapezi isosceli e di azzurro i trapezi scaleni.
✗
✗
✗
✗
✗
✗
✗
Segna con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) oppure F (falsa),
poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.
• I trapezi hanno gli angoli opposti congruenti.
V F
• In un trapezio isoscele gli angoli alle basi sono congruenti.
V F
• Esistono trapezi che hanno un solo angolo retto.
V F
• Tutti i parallelogrammi sono trapezi.
V F
• Tutti i trapezi sono parallelogrammi.
V F
SPAZIO E FIGURE
87
GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI
Somma gli angoli interni dei seguenti quadrilateri e completa.
90°
110°
80°
130°
140°
70°
70°
60°
65°
____
70° + 60° + 140° + 90° =360°
55°
65°+ ____
55°+130°
____
____ +110°
____ =360°
____
60°
150°
60°
70°+ ____
80°=360°
____ +150°
____ + ____
____
360 °, cioè un angolo
La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre ________
giro
____________.
In ogni quadrilatero scrivi l’ampiezza mancante.
10°
80°
210
____°
135
____°
65 °
____
140°
50°
70°
90°
75°
40°
115°
In ogni quadrilatero calcola le ampiezze mancanti.
60°
65°
110° 110°
120°
115°
120°
60°
___ °
360° – (120° x 2) : 2 = 60
88
115°
70°
70°
___° x 2) : 2 =110
___ °
360° – (70
65°
115 x 2 ) : ____
2 = ____
65 °
360° – (_____________
SPAZIO E FIGURE
LE ALTEZZE
DEI PARALLELOGRAMMI
Traccia l’altezza di ogni parallelogramma
relativa al lato e al vertice evidenziati.
Dove occorre, utilizza righello e squadretta.
L’altezza è sempre perpendicolare
alla base (lato evidenziato).
Scrivi il nome dei parallelogrammi dell’esercizio precedente
in cui l’altezza corrisponde a un lato.
Quadrato
e rettangolo
____________________________________________________________________________________
Traccia in verde le altezze relative ai lati AB e CD e in rosso
le altezze relative ai lati BC e DA, poi rispondi.
D
C
Quante altezze ha un parallelogramma?
4
____________
Confronta le loro lunghezze.
Uguali a due a due.
Come sono? ____________
SPAZIO E FIGURE
A
B
89
IL PERIMETRO
Calcola il perimetro dei seguenti poligoni.
2,5 cm
4
2,8 cm
cm
3,
5
cm
cm
5
3,
4
2,8 c
m
3 cm
6 cm
5 cm
cm
5,5 cm
cm
cm P = _________________________________
5,5+4+2,5+2,8=14,8 cm
_________________________________
_________________________________
P = 5+4+3,5=12,5
P = 6+3,5+3+2,8=15,3
Misura i lati dei seguenti poligoni e calcola il perimetro.
C
D
C
6,5 cm
AB = ________
5 cm
AB = ________
3,8 cm
BC = ________
4 cm
BC = ________
2 cm
CD = ________
6,5 cm
CA = ________
A
B
cm
_________________________________
P = 5+4+6,5=15,5
A
B
3,8 cm
DA = ________
_________________________________cm
P = 6,5+3,8+2+3,8=16,1
Questi sono poligoni con i lati opposti congruenti. Osserva l’esempio e calcola i perimetri.
D
C
A
D
AB = 3 cm
3 cm
AB = ________
AD = 2,5 cm
2,5 cm
AD = ________
P = (3 + 2,5) x 2 = 11 cm
(3+2,5) x 2 = 11 cm
P = _______________________________
B
A
D
A
C
C
B
D
C
4 cm
AB = ________
2,5 cm
AB = ________
2,2 cm
AD = ________
3 cm
AD = ________
x 2 = 12,4 cm
_______________________________
P = (4+2,2)
x 2 = 11 cm
_______________________________
P = (2,5+3)
A
90
B
B
SPAZIO E FIGURE
I POLIGONI REGOLARI
I poligoni regolari hanno tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.
Misura il lato indicato e calcola il perimetro. Osserva l’esempio.
D
C
D
C
E
C
B
A
A
B
A
B
AB = 4 cm
AB = 2,4 cm
3,8 cm
AB = ________
P = 4 x 4 = 16 cm
2,4 x 5 = 12 cm
P = _______________________________
x 3 = 11,4 cm
_______________________________
P = 3,8
E
D
F
D
F
C
E
G
D
H
C
C
A
B
A
B
A
B
2 cm
AB = ________
3,5 cm
AB = ________
1,5 cm
AB = ________
x 6 = 12 cm
P = 2_______________________________
x 4 = 14 cm
_______________________________
P = 3,5
x 8 = 12 cm
_______________________________
P = 1,5
Completa la tabella dei poligoni regolari e rispondi.
Lato
7 cm
8m
9 cm
6 m
7 dm
Perimetro
49 cm
24 m
45 cm
24 m
42 dm
• Ci sono poligoni che hanno lo stesso perimetro? Sì No
Le figure che hanno il perimetro della stessa lunghezza si dicono isoperimetriche.
SPAZIO E FIGURE
91
PERIMETRI E FORMULE
Collega con una freccia ciascun poligono alla formula corretta e utilizzala per calcolare il perimetro.
C
A
D
C
A
B
B
AB = 9,4 m
BC = 6,2 m
CA = 4,7 m
____________________________m
P = 9,4+6,2+4,7=20,3
D
C
(base + lato obliquo) x 2
AB = 5 cm
5 x 4 = 20 cm
P = ______________________________
lato x 4
C
lato + lato + lato
lato x 5
A
AB = 3 cm
B
(base + altezza) x 2
BC = 4,6 cm
A
lato x 3
x 2 = 15,2 cm
______________________________
P = (3+4,6)
D
B
AB = 4,9 m
4,9 x 3 = 14,7 m
P = ______________________________
E
D
C
A
B
C
A
B
AB = 2,9 m
AB = 6,2 m
2,9 x 5 = 14,5 m
P = ______________________________
(6,2+3,6) x 2 = 19,6 m
P = ______________________________
92
BC = 3,6 m
SPAZIO E FIGURE
PERIMETRI E FORMULE INVERSE
Per ogni poligono calcola la dimensione mancante.
D
C
A
D
C
P = 18 cm
b = 5 cm
h = (P : 2) – b
P = 22 m
h=3m
b = (P : 2) – h
4 cm
h = (18 : 2) – 5 = ____
22 : ____
2 ) – ____
3 = ____
8 m
b = (____
A
B
B
C
C
P = 104 m
b = 40 m
l = (P – b) : 2
P = 78 cm
l = 24 cm
b = P – (l x 2)
40 ) : 2 = 32
____ – ____
____ m A
l = (104
A
B
D
C
P = 68 m
b = 20 m
2 ) – ____
b
l = (P : ____
A
78 – (24x2) = 30 m
B b = ______________________________
B
68 : ____
2 ) – ____
20 = ____
14 m
l = (____
D
C
A
P = 96 cm
l = 13 cm
2 ) – ____
l
b = (P : ____
B
(96:2) – 13 = 35 cm
b = ______________________________
Completa le tabelle.
Rettangolo
P = 20 cm
h = 4 cm
Triangolo
isoscele
P = 118 cm
b = 34 cm
Romboide
P = 286 m
l = 42 m
SPAZIO E FIGURE
b = (P : 2) – h
4 = ___
6 cm
___ : 2) – ___
b = (20
– b) : 2
_____________________________
l = (P
: 2 = 42 cm
_____________________________
l = (118-34)
: 2) – l
b =(P____________________________
– 42 = 101 cm
____________________________
b =(286:2)
Triangolo
isoscele
P = 47 dm
l = 12,5 dm
P – (l x 2)
b = ____________________________
– (12,5x2) = 22 dm
____________________________
b =47
Romboide
P = 464 cm
l = 102 cm
(P : 2) – l
b = ____________________________
Rettangolo
P = 608 m
b = 203 m
(P : 2) – b
h = ____________________________
– 102 = 130 cm
____________________________
b = (464:2)
– 203 = 101 m
____________________________
h = (608:2)
93
FIGURE CONGRUENTI
Le figure che hanno la stessa forma
e la stessa area, cioè sono perfettamente
sovrapponibili, si dicono congruenti.
Colora allo stesso modo le figure congruenti.
Disegna figure congruenti a quelle date.
94
SPAZIO E FIGURE
FIGURE EQUIESTESE
unità di misura =
Le figure che hanno la stessa area ma
sono di forma diversa si dicono equivalenti
o equiestese.
IO
EMP
EMP
IO
ES
IO
EMP
IO
ES
Rispondi.
ES
Disegna due figure equiestese e non congruenti al rettangolo dato.
ES
Colora allo stesso modo le figure equiestese.
EMP
• Secondo te, due figure congruenti sono anche equiestese? Sì No
Perché si possono sovrapporre l’una all’altra, occupano la stessa area.
• Perché? __________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
SPAZIO E FIGURE
95
L’AREA DEL RETTANGOLO
E DEL QUADRATO
Per calcolare l’area del rettangolo
e del quadrato, basta moltiplicare
la misura della base per la misura
dell’altezza.
b=8
h=5
A=bxh
40
A = 8 x 5 = ______
l=5
A=lxl
25
A = 5 x 5 = ______
Misura le dimensioni dei seguenti rettangoli e quadrati e calcola l’area. Osserva l’esempio.
unità di misura =
= 1 cm2
b = 5 cm
l = __4__ cm
h = 3 cm
___ cm2
A = __4__ x __4__ = _16
A = 5 x 3 = 15 cm2
l = __5__ cm
___ x _5
___ = 25
____ cm2
A = _5
b = __3__ cm
h = _5___ cm
__ x __5
__ = _15
___ cm2
A = __3
b = __6__ cm
b = __3__ cm
h = _4___ cm
h = _4___ cm
__ x __4
__ = _24
___ cm2
A = __6
__ x __4
__ = _12
___ cm2
A = __3
Dividi ogni rettangolo e ogni quadrato in centimetri quadrati e controlla se i tuoi calcoli sono esatti.
96
SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL ROMBOIDE
Il romboide è stato ora trasformato
in un rettangolo. Misura la base e l’altezza
e registra.
altezza
Misura la base e l’altezza del romboide
(o parallelogramma) e registra.
base
b = __8__ cm
h = __4__ cm
b = __8__ cm
h = __4__ cm
Rispondi e completa.
• Sono cambiate le misure della base e dell’altezza? Sì No
• Dopo la trasformazione è cambiata l’area? Sì No
• Quindi la formula per calcolare l’area del romboide è la stessa con cui
rettangolo
b x h
si calcola l’area del ______________________________
, cioè __________________
.
Misura la base e l’altezza e calcola l’area dei seguenti romboidi.
D
D
C
AH
D
C
AB = __4__ cm
AB = __3__ cm
DH = __3__ cm
DH = __5__ cm
___ = 12
____ cm2
A = __4__ x _3
___ x _5
___ = 15
____ cm2
A = _3
B
C
__ cm
AB = __2
A
H
__ cm
AB = __6
B
D
C CH = __2__ cm
CH = __4__ cm
___ = 12
____ cm2
A = __6__ x _2
___ = __8__ cm2
A = __2__ x _4
A
H
SPAZIO E FIGURE
A
H
B
B
97
L’AREA DEL TRIANGOLO
Misura la base e l’altezza del rettangolo
e calcola l’area.
Il rettangolo è stato ora diviso in due triangoli
congruenti. Misura la base e l’altezza
del triangolo colorato e registra.
b = __4__ cm
__ cm
h = __3
b = __4__ cm
A=bxh
h = __3__ cm
___ cm2
A = ___4_ x __3__ = _12
Leggi le affermazioni e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).
• Le misure della base e dell’altezza non sono cambiate.
V F
• L’area del triangolo colorato è equivalente a quella del rettangolo.
V F
• L’area del triangolo colorato equivale alla metà di quella del rettangolo.
V F
Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’area del triangolo.
A=bxh
A = (b x h) x 2
A = (b x h) : 2
Misura la base e l’altezza e calcola l’area dei seguenti triangoli.
C
C
AB = __5__ cm
AB = __6__ cm
CH = __2__ cm
A
H
CA = __3__ cm
B
______x___2)
______:___2____=____5___ cm2
A = ___(5
A
B
_____x
____3)
_____:____2___=
____9
____ cm2
A = ___(6
C
AB = __8__ cm
C
___ cm
CH = _3
A
H
_____x____3)
_____:___2
____=
____12
_____ cm2
A = __(8
98
B
AB = __6__ cm
CH = __2__ cm
A
H
B
_____x
____2)
_____:____2___=
____6
____ cm2
A = ___(6
SPAZIO E FIGURE
AREE E FORMULE
Collega ciascun poligono alla formula corretta e utilizzala per calcolare l’area.
D
C
A
B
AB = 9 m
C
BC = 7 m
A
9 x 7 = 63
A = ______________________________
m
2
AB = 8 m
D
C
H
B
CH = 9 m
(8 x 9) : 2 = 36 m2
A = ______________________________
lxl
D
(b x h) : 2
C
bxh
A
B
A
H
AB = 11 cm
B
DH = 6 cm
11 x 6 = 66
A = ______________________________
cm2
AB = 12 cm
12 x 12 = 144
A = ______________________________
cm2
D
C
A
B
C
A
H
AB = 10 cm
B
CH = 7 cm
(10 x 7) : 2 = 35 cm2
A = ______________________________
SPAZIO E FIGURE
AB = 14 dm
BC = 9 dm
14 x 9 = 126
A = ______________________________
dm2
99
AREE E FORMULE INVERSE
D
C
Per ogni poligono calcola la dimensione mancante.
D
C
A
A = 48 cm2
b = 8 cm
h=A:b
A = 45 cm2
h = 9 cm
b=A:h
6 cm
h = 48 : 8 = ____
45 : 9 = ____
5 cm
b = ________________
A
B
B
C
C
A = 36 cm2
b = 9 cm
h = (A : b) x 2
A = 64 m2
h = 10 m
b = (A : h) x 2
36 : ____
9 ) x 2 = ____
8 cm
h = (____
A
A
B
D
64 : ____
10 ) x 2 =12,8
____ m
b = (____
B
D
C
A
C
A = 56 m2
h=7m
b=A:h
A = 6 320 cm2
b = 100 cm
h=A:b
56 : 7
8 m
b = ________________
= ____
6 320:100 =63,2
____ cm
h = ________________
A
B
B
Completa le tabelle.
Rettangolo
A = 84 m2
h=7m
b=A:h
Triangolo
A = 54 cm2
h = 6 cm
: h) x 2
____________________________
b = (A
Romboide
A = 91 cm2
b = 7 cm
A : b
h = ____________________________
100
___ m
b = (84 : 7) = 12
: 6) x 2 = 18 cm
____________________________
b =(54
91 : 7 = 13 cm
h = ____________________________
Triangolo
A = 132 m2
b = 10 m
(A : b) x 2
h = ____________________________
Romboide
A = 126 cm2
h = 9 cm
: h
____________________________
b=A
Rettangolo
A = 153 cm2
b = 9 cm
A : b
h = ____________________________
(132:10)x2=26,4 m
h = ____________________________
126 : 9 = 14 cm
b = ____________________________
153 : 9 = 17 cm
h = ____________________________
SPAZIO E FIGURE
PROBLEMI DI GEOMETRIA
Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
1 Il campo da calcio di una città ha
il lato maggiore che misura 115 m
e il lato minore che misura 65 m.
Calcola il perimetro. 360 m
7 Una sala di forma
quadrata ha il perimetro
che misura 128 m.
Calcola l’area. 1 024 m2
2 Un’aiuola a forma di rombo ha
il perimetro che misura 108 m.
Calcola la lunghezza del lato. 27 m
8 Un segnale stradale di forma
triangolare ha la base di 63 cm
e l’altezza di 54 cm. Calcola l’area.
1 701 cm2
3 Una mattonella di marmo a forma
di romboide ha la base di 24 cm
e l’altezza di 13 cm. Calcola l’area.
312 cm2
9 Un triangolo equilatero ha
il perimetro che misura 414 cm.
Calcola il lato. 138 cm
4 Una piazza quadrata
ha il lato che misura
94 m. Calcola
il perimetro e l’area.
perim. 376 m; area 8 836 m2
10 Un tappeto a forma di
pentagono regolare ha il
perimetro che misura 65 dm.
Calcola la lunghezza del lato. 13 cm
5 Un cartellone pubblicitario di forma
rettangolare ha il perimetro
che misura 36 m. La base
misura 11 m, calcola l’altezza.
7 m
11 Un trapezio isoscele ha la base
maggiore di 7,3 m e la base minore
di 4,5 m. Il lato obliquo misura
2,8 m. Calcola il perimetro. 17,4 m
6 Una parete ha la superficie di
21,6 m2. Viene appeso un pensile
a forma di romboide con la
base di 3,2 m e l’altezza di
1,6 m. Calcola la superficie
libera della parete. 16,48 m2
12 Da un foglio di carta a quadretti
con una superficie di 1 472 cm2
viene ritagliato un triangolo con la
base di 32 cm e l’altezza di 23 cm.
Calcola la superficie del foglio
che avanza. 1104 cm2
SPAZIO E FIGURE
101
LA SIMMETRIA
Disegna la parte simmetrica delle seguenti figure.
Riproduci le figure in modo simmetrico.
102
SPAZIO E FIGURE
SIMMETRIA E POLIGONI
Traccia nei seguenti poligoni tutti gli assi di simmetria possibili e completa la tabella.
Assi
di simmetria
Poligoni
0
1
3
✗
trapezio isoscele
✗
✗
quadrato
✗
rettangolo
✗
triangolo isoscele
romboide
triangolo equilatero
SPAZIO E FIGURE
4
✗
rombo
triangolo scaleno
2
✗
✗
103
LA TRASLAZIONE
La traslazione è una trasformazione
isometrica che permette di spostare
una figura da una posizione
a un’altra senza farle cambiare
né forma né dimensione.
AII
A
AI
Esegui le tre traslazioni.
AII
AI
A
M
QII
L
Esegui le traslazioni, scrivi tutti
i punti, registra e completa.
PII
I
G7
NII = ______
N = B1 NI = A8
H
A11 OII = ______
G10
O = B4 OI = ______
G
NII
F
Q
E
OII
P = E5
P
D12
PI = ______
L11
PII = ______
D9 QII = ______
L8
Q = E2 QI = ______
QI
D
PI
La figura che ha origine in NII
è stata traslata, rispetto alla
figura che ha origine in N
C
B
N
A
O
N
I
0
1
104
2
3
4
5
6
7
8
O
I
9 10 11 12 13 14
6 quadretti verso destra
di _______
5 quadretti verso l’alto.
e di _______
SPAZIO E FIGURE
LA ROTAZIONE
La rotazione è una trasformazione isometrica che permette di ruotare
una figura senza farle cambiare né forma né dimensione.
• Il punto O è il centro di rotazione.
• La freccia ci dice che la rotazione è avvenuta in senso orario o antiorario?
Orario
______________
_____________
90°.
• L’ampiezza dell’angolo di rotazione è di ______
O
Osserva le seguenti rotazioni e completa.
O
O
antiorario
_________________________
• Verso di rotazione: __
___________________________
• Verso di rotazione: orario
180 °
• Ampiezza della rotazione: ______
270 °
• Ampiezza della rotazione: ______
O
O
antiorario
_________________________
• Verso di rotazione: __
___________________________
• Verso di rotazione: antiorario
360 °
• Ampiezza della rotazione: ______
180 °
• Ampiezza della rotazione: ______
SPAZIO E FIGURE
105
ANCORA ROTAZIONI
Leggi le indicazioni ed esegui le rotazioni.
• Verso orario: 90°
• Verso antiorario: 90°
• Verso orario: 180°
• Verso antiorario: 180°
• Verso orario: 180°
• Verso antiorario: 90°
106
SPAZIO E FIGURE
L’ASTRONAUTA
E ADESSO
GIOCHIAM
O
Ugo esserci 2
In tuttiL’astronauta
gli spazi devono
si è
perso nello
Spazio.
oggetti.
Completa
e scrivi
il numero
Segui le indicazioni
del navigatore spaziale
e indicagli la rotta
per tornare alla base.
Fai attenzione:
nel serbatoio ci sono
solo 105 litri di
supercarburante;
se sbagli strada, Ugo
rischia di precipitare!
Per ogni tratto di reticolo percorso in orizzontale (__) o in
verticale (|) la navetta di Ugo consuma 4 litri di carburante;
per ogni tratto percorso in diagonale (/) consuma 4,5 litri.
103
• Quanti litri di carburante ha consumato Ugo? _________
_________
• Quanti ne sono rimasti nel serbatoio? _________2_________
107
I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON”
Leggi i dati e completa i diagrammi.
In un vassoio ci sono alcuni pasticcini:
• 11 sono rotondi;
• 10 sono al cioccolato;
• 6 sono rotondi e al cioccolato;
• 4 sono non rotondi e non al cioccolato.
DIAGRAMMA DI VENN
pasticcini
rotondi
al
cioccolato
rotondi
al cioccolato
___________________
e ___________________
al
cio
cc
ola
to
al
non al
cioccolato cioccolato
i
nd
oto
nr
no
ndi
roto
non
rot
on
di
rotondi
o
lat
co
ioc
lc
na
no
e
DIAGRAMMA AD ALBERO
roto
ndi
DIAGRAMMA DI CARROLL
non
rotondi
19
• Quanti pasticcini ci sono in tutto nel vassoio? _________
108
RELAZIONI
“O” OPPURE “E”?
Osserva il diagramma e scrivi il connettivo giusto (e/o). Completa i cartellini e le frasi.
o corta
bambine con la gonna nera ____
Bambine con la
gonna nera
e corta
bambine con la gonna nera ____
Bambine con la
gonna corta
Nell’intersezione ci sono le bambine che
hanno la gonna nera e corta
______________________________________________
Oggi al cinema c’è un film di gran successo e tutti vorrebbero vederlo.
Leggi ciò che dice il proprietario e colora le caselle di chi può entrare.
Il numero
di posti è limitato:
possono entrare
solo quelli
che hanno
la prenotazione
o l’abbonamento.
abbonamento e prenotazione
abbonamento e non prenotazione
prenotazione e non abbonamento
non abbonamento e non prenotazione
Completa i seguenti enunciati scrivendo “e” oppure “o”.
e abbaia.
• Il cane è un mammifero ____
e divisibile per 10.
• Il numero 40 è pari ____
o corti.
• I bambini hanno i capelli lunghi ____
• La gomma può essere per cancellare
e 4 angoli.
• Il rombo ha 4 lati ____
RELAZIONI
o da masticare.
____
109
DALL’ENUNCIATO SEMPLICE...
Leggi le seguenti frasi e scrivi una “E” solo nei quadratini degli enunciati logici.
E 500 è la metà di 1 000.
Una frase si può
definire enunciato
logico solo se le si
può attribuire, senza
alcun dubbio,
un valore di verità
vero o falso.
I bambini odiano le verdure.
E 100 x 50 = 500
In montagna c’è la neve.
E L’anno è composto da 12 mesi.
Leggi le seguenti frasi e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).
• 255 è multiplo di 5.
V F
• Le rane hanno le ali.
V F
• Il triangolo scaleno ha due lati congruenti.
V F
• Esistono banconote da € 1 000.
V F
• 365 è un numero dispari.
V F
• 3 750 : 100 = 375
V F
• Il cane miagola.
V F
______________________________________________.
______________________________________________.
100 x 3
• ________________________________________
= 300.
Le galline
• _____________________________
sono mammiferi.
è maggiore di 1 900
• 1908 __________________________________________
hanno 4 zampe
• I pesci _______________________________________
______________________________________________.
______________________________________________.
Il numero 3
• _____________________________
è divisore di 30.
Il numero 5
• _____________________________
è divisore di 81.
110
IO
ha 3 lati
• Il rombo _____________________________________
ES
ha 4 lati uguali
• Il quadrato __________________________________
IO
Completa gli enunciati in modo che siano
falsi.
IO
ES
EMP
EMP
Completa gli enunciati in modo che siano
veri.
ES
EMP
IO
ES
• Un numero pari è sempre divisibile per due. V F
EMP
RELAZIONI
IO
ES
Trasforma gli enunciati da semplici a composti con valore di verità.
EMP
IO
ES
... ALL’ENUNCIATO COMPOSTO
EMP
31 giorni
____________________________________________________________
• Agosto è l’ottavo mese dell’anno e ha
.
un poligono regolare
• Il quadrato è un rettangolo e ___________________________________________________________________
.
ha penne e piume
• La gallina depone le uova e ___________________________________________________________________
.
fatto d’acqua
.
• Il mare è salato e _________________________________________________________________________________
per 2
____________________________________________________________________________
.
• Il numero 70 è pari e divisibile
Un enunciato composto si dice vero quando
entrambi gli enunciati sono veri; è falso
se uno o entrambi gli enunciati sono falsi.
Distingui tra enunciati veri (EV) ed enunciati falsi (EF).
Le farfalle volano e nuotano.
EV
216 è multiplo di 6 ed è un numero pari.
EF
La balena è un mammifero e striscia.
EF
Tutti i trapezi hanno 4 lati e sono parallelogrammi.
EV
3 è divisore di 30 e di 180.
EF
Un triangolo ha 2 altezze e 1 diagonale.
EMP
IO
IO
ES
Inventa tre enunciati composti veri e tre falsi.
ES
EF
EMP
Il numero 2 è divisore di 4 e 8. (EV)
• _____________________________________________________________________________________________________
Il cane è un mammifero e ha 4 zampe. (EV)
• _____________________________________________________________________________________________________
Un giorno è diviso in 24 ore e 1 440 minuti. (EV)
• _____________________________________________________________________________________________________
Dicembre ha 31 giorni e cade in estate. (EF)
• _____________________________________________________________________________________________________
Il numero 5 è divisore di 100 e di 104. (EF)
• _____________________________________________________________________________________________________
Un triangolo ha 4 lati e 4 angoli. (EF)
• _____________________________________________________________________________________________________
RELAZIONI
111
LE RELAZIONI
La freccia significa: “è figlio/a di…”. Scrivi il legame di parentela che unisce queste persone.
figlio
• Franco è il _____________
di Giacomo.
LIA
nipote
• Carla è la _____________________
di Lia.
GIACOMO
GIOVANNA
nipote
• Leo è il _________________
di Giacomo.
sorella di Giacomo.
• Giovanna è la _________
CARLA
FRANCO
LEO
GINA
cugini
• Franco e Gina sono _________________
.
nonna
• Lia è la _______________________
di Leo.
La freccia significa: “vale di più di”. Stabilisci tutte le relazioni possibili.
La freccia significa: “x 10”.
Stabilisci le relazioni.
112
La freccia significa: “: 10”.
Stabilisci le relazioni.
RELAZIONI
LE COMBINAZIONI
A una partita di “Forza 5” sono stati estratti i seguenti numeri:
1
14
29
37
49
86
Giorgio, Luca, Maria, Pia, Nicola e Giovanni urlano insieme
“Forza 5”, perché hanno 5 numeri su 6 estratti. Com’è possibile?
Fai attenzione: le cartelle sono tutte diverse per un numero!
Scrivi tutte le combinazioni possibili.
Giorgio
1
14
29
37
49
Luca
1
14
37
49
86
Maria
1
14
29
37
86
Pia
1
29
37
49
86
Nicola
1
14
29
49
86
Giovanni
14
29
37
49
86
Osserva il diagramma ad albero e completa
le descrizioni dei bambini.
orti
apelli c
c
berretto rosso
berretto blu
Emilia
Chiara
ri
scu
i
h
occ
capelli
lunghi
berretto rosso
berretto blu
Ilenia
occ
hi c
hiar
i
berretto rosso
berretto blu
Simone
corti
capelli
capelli
lunghi
berretto rosso
berretto blu
Sabrina
bambini
Franca
Antonio
Leo
lunghi e il berretto _____________
rosso ; gli occhi di Leo sono _____________
chiari .
• Ilenia ha i capelli _____________
rosso ; Antonio ha i capelli _____________
corti
• Il berretto di Simone è _____________
.
scuri ; Sabrina ha i capelli _____________
lunghi
rosso .
• Chiara ha gli occhi _____________
e il berretto _____________
corti
scuri ; Franca ha gli occhi _____________
scuri .
• Emilia ha i capelli _____________
e gli occhi _____________
RELAZIONI
113
LA MODA
Leggi, osserva i grafici e rispondi.
A una boutique del centro viene chiesto di fare un’indagine sul
capo d’abbigliamento di moda nel periodo autunno-inverno.
Le commesse preparano un grafico inserendo i capi più venduti.
= 10 richieste
Jeans
Gonna
Pantaloni
in velluto
Maglione
Giacca
a vento
Cappotto
Piumino
I jeans.
• Qual è il capo di moda? _____________________________________
320
• Quanti sono i capi d’abbigliamento venduti? _____________
Un’emittente televisiva svolge un’indagine su Internet per
sapere qual è il programma che è di tendenza tra i ragazzi
nella fascia oraria compresa tra le 16 e le 19.
Telespettatori
Programma televisivo
112
Teenager’s musical (musica)
48
I crimini imperfetti (telefilm)
• Qual è il programma di moda?
Teenager’s musical
___________________________________
• Qual è il programma meno
seguito?
114
59
Sport che passione (sport)
67
Fantasimondo (fantascienza)
42
Tempo e spazio (documentari)
11
Gioca e vinci (giochi a quiz)
Gioca e vinci
___________________________________
• Quanti telespettatori hanno
partecipato all’indagine?
339
_______
DATI E PREVISIONI
LA MEDIA
La biblioteca comunale è frequentata ogni
giorno da molte persone. Alla bibliotecaria
Anna viene chiesto di calcolare il numero
di visitatori che ci sono in media in 6 giorni
lavorativi. Aiutala a trovare la media
aritmetica dei visitatori.
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
Sabato
57
56
42
46
62
73
56 + _____
42 + _____
46 + _____
62 + _____
73 =
57 + _____
336
336
(numero totale visitatori)
6
:
56
=
numero totale visitatori : giorni lavorativi = media aritmetica
Leggi e completa.
Agli alunni della 4aB è stato chiesto,
come compito per le vacanze di Pasqua,
di calcolare la media aritmetica delle ore
passate ogni giorno davanti al computer.
Emma registra i minuti in tabella.
Giovedì
125 min
Venerdì
76 min
Sabato
90 min
Domenica
55 min
Lunedì
130 min
Martedì
74 min
Mercoledì
80 min
DATI E PREVISIONI
10 1 ore
___________________________________________________
=
2
630
:
7
=
630
minuti
90
minuti : giorni di vacanza = media aritmetica
90
=
minuti
=
11
2
ore
• Durante le vacanze pasquali Emma ha trascorso in media
1 1 ore al giorno.
davanti al computer _______
2
115
LA MEDIANA
Maurizio è in vacanza
e vuole conoscere
la mediana (il valore medio)
dei km percorsi ogni giorno
con il suo scooter.
Aiutalo tu, scrivendo
i numeri della tabella
in ordine crescente.
Lunedì
636
Martedì
525
Mercoledì
426
Giovedì
435
Venerdì
641
Sabato
412
Domenica
389
Bergamo
€ 3,50
Bologna
€ 3,20
Roma
€ 2,90
Napoli
€ 2,50
Matera
€ 3,10
412
389
426
435
525
636
641
mediana
Nella tabella qui a lato sono espressi i prezzi al chilo
delle fragole in 5 città. Metti in ordine i numeri in senso
crescente e colora di giallo la casella della mediana.
2,50
2,90
3,10
3,20
3,50
Ecco le altezze delle componenti di una squadra femminile di pallavolo.
Osserva i dati e completa la tabella di frequenza (cioè quante volte compare
lo stesso numero) espressa in metri. Infine rispondi.
Elisa Giada Clara Linda Lara Lucia Carla Alice Silvia
Altezza
Frequenza
1,73
2
1,74
1
1,80
• Qual è la moda? ______________________
1,76
2
1,77
• Qual è la media? _____________________
1,80
3
1,81
1
1,73
1,73
1,74
1,76
1,76
1,80
1,76
• Qual è la mediana? __________________
116
1,80
1,80
1,81
DATI E PREVISIONI
STATISTICA...… IN GRAFICO
Un atleta di salto in alto registra l’altezza espressa in metri dei salti che ha fatto
in 11 giorni diversi. Leggi i dati e riportali sul grafico.
1° g.
2° g.
3° g.
4° g.
5° g.
6° g.
7° g.
8° g.
9° g.
10° g.
11° g.
2,03
2,04
2,04
2,05
2,02
2,07
2,06
2,04
2,10
2,06
2,03
2,10
2,09
2,08
2,07
2,06
2,05
2,04
2,03
2,02
2,01
2,00
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
Completa la tabella di frequenza, poi rispondi.
• Qual è l’altezza massima raggiunta dall’atleta?
2,10 m
_____________________
2,02 m
• E la minima? _____________________
2,04 m
• Qual è la mediana? __________________
m
_______________
• Qual è la moda? _______2,04
2,049 m
• Qual è la media? _____________________
• Se la media per essere ammesso alle gare è di almeno
2,05 m, riuscirà l’atleta a partecipare? Sì No
DATI E PREVISIONI
8°
9°
10°
11°
Altezza
Frequenza
2,03
2
2,04
3
2,05
1
2,02
1
2,07
1
2,06
2
2,10
1
117
CERTO, POSSIBILE
O IMPOSSIBILE?
Inserisci nei quadratini C (certo), P (possibile) oppure I (impossibile).
I Dopo l’inverno, verrà l’estate.
I Natale è il 25 aprile.
P Ho una penna cancellabile.
C Un rombo ha 4 lati congruenti.
C 54 è multiplo di 2.
I 363 – 45 + 21 = 363
P Dopo la pioggia, c’è l’arcobaleno.
C 9 è divisore di 792.
Osserva il sacchetto della pesca a sorpresa del luna park e completa le frasi
scrivendo “certo”, “possibile”, “impossibile”. Poi rispondi.
impossibile
• È ___________________________________
che Luca peschi una tromba.
possibile
• È ___________________________________
che Luca peschi una palla.
certo
• È ___________________________________
che Luca peschi un gioco.
• Ci sono più possibilità di pescare una bambola
Una bambola.
o un aquilone? ___________________________________
118
DATI E PREVISIONI
IL CALCOLO ‘
DELLE PROBABILITAÀ
Giulia e Dario devono pescare il maggior numero di vocali possibili
in 5 estrazioni.
2
1
Giulia sceglie il sacchetto n°1
e Dario il sacchetto n°2.
Completa le frasi.
12
Giulia
7
• È più probabile che vinca _________________
perché ha ________
probabilità su ________
di estrarre una vocale.
Dario
5
• È meno probabile che vinca _________________
probabilità
perché ha solo ________
12 di estrarre una vocale.
su ________
Un cartello con la parola SUSSIDIARIO è stato spezzato in 11 pezzetti
posti in una scatola. Quante sono le probabilità di pescare prima una:
3
S _____
11
0
E _____
11
1
D _____
11
6
una vocale _____
11
I
3
_____
11
DATI E PREVISIONI
una consonante
• Quali lettere hanno più probabilità
5
_____
11
S - I
di essere estratte? __________________
U-R-O-D-A
• Quali ne hanno meno? __________________
119
IL COMBINA-NUMERI
EMP
ES
IO
IO
ES
E ADESIASMOO
GIOCH
EMP
Inserisci
neidevono
cerchi esserci
i numeri2da
1 a 9.Completa
In tutti
gli spazi
oggetti.
e scrivi il numero nel cartellino.
La somma dei numeri nei cerchi grigi deve corrispondere
alla metà della somma dei numeri nei cerchi verdi.
Per aiutarti, puoi ritagliare 9 quadratini, scriverci dentro
i numeri da 1 a 9 e disporli nei cerchi.
Le combinazioni possibili sono tante: confronta
la tua soluzione con quella dei compagni
e delle compagne!
1
3
5
9
4
8
120
2
6
7