Economia internazionale
-3-
Commercio internazionale e dotazione di
risorse: il modello di Hecksher-Ohlin
Da Ricardo a Heckscher-Ohlin
• Teoria di Ricardo: un solo fattore produttivo (lavoro) e differenze nella tecnologia
(produttività) sono la causa del commercio internazionale; vantaggi comparati
determinati dalle differenze nelle produttività relative del lavoro nelle varie attività
produttive; “benefici per tutti” dall’integrazione internazionale
• Teoria di Heckscher-Ohlin (sviluppata in lavori del 1919 il primo; del 1933 il
secondo): più fattori produttivi e le differenze relative nella dotazione dei fattori
sono la causa del commercio internazionale: vantaggi comparati determinati
dall’interazione tra le risorse di cui i paesi dispongono (abbondanza relativa dei
fattori) e le tecnologie di produzione (intensità con cui i fattori sono impiegati nei
diversi settori). E’ nota anche come teoria della proporzione dei fattori; non ci
sono “benefici per tutti”, ma vantaggi per alcuni, svantaggi per altri
dall’integrazione internazionale, anche se l’effetto netto (benefici-svantaggi) è
positivo
• Tanto in Ricardo quanto in H-O, le differenze tra i paesi, che spingono al commercio
internazionale, si evidenziano nella diversa forma della frontiera delle possibilità
produttive in ciascuna economia; in Ricardo causata dalle diverse
produttività/tecnologie nel produrre i beni; in H-O dalla diversa dotazione dei fattori
necessari per produrre i beni
Heckscher-Ohlin: il caso più semplice di una
economia con più di un solo fattore è...con due
fattori: due fattori per produrre due beni
 Assunzioni del modello
• Un’economia può produrre due beni, stoffa (S) e cibo (C)
• La produzione di questi beni richiede l’impiego di due
fattori che sono disponibili in quantità limitata; lavoro (L)
e terra (T)
• La produzione di cibo (C) è intensiva di terra e la
produzione di stoffa (S) è intensiva di lavoro
• In tutti i mercati vigono condizioni di concorrenza perfetta
Alla lavagna derivazione della frontriera delle possibilità
produttive con coefficienti di produzione fissi e variabili e
determinazione delle quantità di C e S prodotte
Heckscher-Ohlin: la scelta della combinazione dei
fattori per produrre i due beni
• I produttori hanno un certo margine di scelta nell’utilizzo dei
•
•
•
due input per produrre i due beni, S e C, anche se l’uno è più
intensivo di lavoro e l’altro di terra
Entro certi limiti, S (ad alta intensià di lavoro) potrebbe essere
ottenuto con un po’ più di terra e un po’ meno di lavoro e C
(ad alta intensità di terra) potrebbe essere realizzato con un
po’ più di lavoro e un po’ meno di terra
I produttori non sono quindi vincolati da quantità fisse dei
fattori per ogni unità di bene prodotta, ma potranno variare il
mix dei fattori
Questa possibilità è rappresentabile graficamente
Heckscher-Ohlin: quale mix fattoriale?
Combinazioni possibili dei fattori nella produzione di C
(isoquanto unitario)
Qunatità di terra aTC ,
in acri per caloria
Combinazioni dei fattori
che corrispondono alla
produzione di una
caloria di cibo
//
Quantità di lavoro aLC ,
in ore per caloria
Heckscher-Ohlin: la combinazione dei fattori
dipende dai prezzi relativi dei fattori
•
•
•
•
•
La combinazione scelta dai produttori per realizzare S e C dipende dal
costo relativo dei due fattori, terra e lavoro
Se il salario (w, prezzo del lavoro) è relativamente basso, si utilizzerà
relativamente più lavoro anche nel cibo, bene ad alta intensità di terra; se
la rendita (r, prezzo della terra) è relativamente bassa si utilizzerà
relativamente più terra anche nella stoffa, bene ad alta intensità di lavoro
La scelta della combinazione degli input di lavoro e terra nelle due
produzioni dipenderà quindi dal prezzo relativo dei due fattori w/r
La diversa intensità di utilizzo dei due fattori si rifletterà nel fatto che in
corrispondenza di ogni w/r la stoffa richiede comunque un rapporto
lavoro/terra più alto che il cibo
Anche questa relazione tra domanda relativa e prezzi relativi dei fattori è
rappresentabile graficamente
Heckscher-Ohlin: come varia la scelta della combinazione
dei fattori al mutare dei loro prezzi relativi
Prezzi e domanda dei fattori: la curva SS a sinistra della CC a indicare che per ogni w/r la
produzione di S richiede un rapporto terra/lavoro minore che la produzione di C: la stoffa è
intensiva di lavoro, il cibo è intenisvo di terra
Rapporto
salario-rendita, w/r
SS
CC
Rapporto
terra-lavoro, T/L
Heckscher-Ohlin: prezzi dei fattori e prezzi dei beni;
quale relazione?
• Evidentemente, tra prezzi dei fattori e dei beni esiste una relazione: se aumenta la
rendita aumenterà il prezzo dei beni che impiegano terra, se cresce il salario
aumenterà il prezzo dei beni che utilizzano lavoro
• Però, tanto stoffa quanto cibo sono prodotti impiegando entrambi i fattori; quindi se
aumenta il prezzo di uno dei due fattori (terra o lavoro) crescerà il prezzo di
entrambi i beni (cibo e stoffa)
• D’altra parte, stoffa e cibo richiedono i due fattori con diversa intensità; la stoffa è
intensiva di lavoro, il cibo è intensivo di terra
• Ne consegue che se aumenta la rendita (prezzo del fattore terra), ciò avrà un effetto
forte sul prezzo del bene ad alta intensità di terra (cibo) e limitato sul bene ad alta
intensità di lavoro (stoffa); all’opposto se cresce il salario, ciò avrà un effetto
comparativamente più forte sul prezzo del bene ad alta intensità di lavoro (la stoffa)
• Esiste quindi una relazione tra prezzo relativo dei fattori e prezzo relativo dei beni,
talchè al crescere del prezzo relativo di un fattore rispetto all’altro, aumenterà il
rapporto tra il prezzo del bene che impiega più intensamente quel fattore e il prezzo
dell’altro bene
• Questa relazione tra prezzi dei fattori e dei beni anche chiamata effetto StolperSamuelson, dal nome dei due economisti che l’hanno strudiata (nel 1941)
Heckscher-Ohlin: relazione tra prezzi dei fattori
e dei beni
Prezzi dei fattori e prezzi dei beni
Prezzo relativo
della stoffa S rispetto al cibo C, PS/PC
NN
Rapporto
salario-rendita, w/r
Heckscher-Ohlin: la relazione è biunivoca; va cioè
anche dai prezzi dei beni ai prezzi dei fattori; cosa dice
l’effetto Stolper-Samuelson
– Teorema (effetto) di Stolper-Samuelson:
• se il prezzo relativo di un bene aumenta (mantenendo
invariate le dotazioni dei fattori), allora la
remunerazione nominale e reale (in termini di entrambi i
beni) del fattore usato intensivamente nella produzione
di quel bene aumenta, mentre la remunerazione
nominale e reale (in termini di entrambi i beni) dell’altro
fattore si riduce
• Per vedere questo effetto occorre mettere insieme la
relazione che lega domanda e prezzi relativi dei fattori
con quella che lega prezzi dei beni e dei fattori
Heckscher-Ohlin: dai prezzi dei beni, ai prezzi dei
fattori, alla domanda dei fattori (Stolper-Samuelson)
Dai prezzi dei beni alla scelta dei fattori
Rapporto
salario-rendita, w/r
SS
CC
(w/r)2
(w/r)1
NN
Prezzo
(PS/PC)2 (PS/PC)1
relativo
Crescente
di S, PS/PC
(TS/LS)1 (TS/LS)2 (TC/LC)1 (TC/LC)2 Rapporto
Crescente
T/L nei
due beni
Heckscher-Ohlin: cosa avviene quando mutano i
prezzi relativi dei beni
• Un aumento del prezzo della stoffa relativamente a quello del cibo
(PS/PC)
– aumenta il reddito dei lavoratori relativamente a quello dei proprietari terrieri, w/r
– aumenta il rapporto di terra su lavoro, T/L, in entrambe le produzioni
– Ciò fa sì che cresca la produttività marginale del lavoro in entrambe le produzioni,
diminuisca la produttività marginale della terra in entrambe le produzioni
– In equilibrio di concorrenza perfetta, produttività marginale di un fattore =
remunerazione reale di quel fattore: salario reale dei lavoratori in termini di
stoffa=produttività marginale dei lavoratori nella stoffa; salario reale dei lavoratori in
termini di cibo=produttività marginale dei lavoratori nel settore del cibo; rendita reale in
termini di stoffa=produttività marginale della terra nel settore stoffa; rendita reale in
termini di cibo=produttività marginale della terra nel settore cibo
– Perciò, aumenta il potere d’acquisto dei lavoratori e diminuisce quello dei proprietari
terrieri, perchè aumentano i salari reali e si riducono le rendite reali in termini di entrambi
i beni
Effetto Stolper-Samuleson: forti effetti distributivi a seguito del mutamento
dei prezzi relativi dei beni; stanno meglio i proprietari dei fattori impiegati
più intensamente nelle produzioni dei beni i cui prezzi aumentano
Heckscher-Ohlin: dal prezzo dei beni
all’allocazione delle risorse nelle due produzioni
• Risorse e livelli di produzione
– Come viene determinata l’allocazione dei fattori
contemporaneamente nelle due produzioni?
• Si è visto che dato PS/PC,, si determina w/r e quindi la
domanda di terra e lavoro nelle due produzioni; entrambi i
fattori devono però essere pienamente impiegati (non si ha
sotto-occupazione del lavoro o della terra); i due fattori devono
allocarsi in modo tale che siano interamente occupati
• Per descrivere questo equilibrio di pieno impiego, si
rappresentano in uno stesso grafico (scatola di Edgeworth) le
combinazioni di lavoro e terra richieste per ottenere i due beni
in corrispondenza di livelli di produzione crescenti: c’è un
unico punto, che giace sulle due funzioni, in corrispondenza
del quale entrambi i beni vengono prodotti e i fattori
pienamente impiegati
Heckscher-Ohlin: come si allocano le risorse e cosa succede se
aumenta l’offerta di uno dei due fattori, la scatola di Edgeworth
Dati i prezzi dei beni, ne deriva w/r e quindi la il mix terra/lavoro usato in S e C; inoltre, l’economia
deve impiegare pienamente i fattori di cui dispone; nella scatola la disponibilità di terra e lavoro è
rappresentata sull’asse verticale e orizzontale;
Cosa succede se aumenta la dotazione di un fattore, per es. la terra?
Terra usata nella produzione di S
L2C
O2 C
L1C
O 1C
1
T1S
T2 S
S
2
C2 C1
OS
Lavoro usato nella produzione di S
crescente
L2S
L1S
T 1C
T 2C
Terra usata nella produzione di C
crescente
Lavoro usato nella produzione di C
Heckscher-Ohlin: conseguenze dell’aumento
dell’offerta di uno dei due fattori
• L’aumento dell’offerta di terra, a parità di prezzi dei
beni e dei fattori, porta ad aumentare la produzione
del bene intensivo di terra (C) e a ridurre quella del
bene intensivo di lavoro (S)
• Il lavoro e la terra liberati dalla produzione di S non
rimangono disoccupati, perchè vengono assorbiti dal
settore C, la cui produzione si espande in misura più
che proporzionale rispetto all’espansione dell’offerta
di terra
• Questo effetto asimmetrico dell’espansione
dell’offerta di un fattore, che va sotto il nome di
effetto Rybczynski (1955), può essere visto
analizzando come si sposta la frontiera delle
possibilità produttive
Heckscher-Ohlin: aumento dell’offerta di terra e
spostamento delle possibilità produttive
Risorse e possibilità produttive
Produzione
di C, QC
Inclinazione
= -PS/PC
2
Q2 C
Q1
Inclinazione
= -PS/PC
1
C
TT1
TT2
Q2 S Q1 S
Produzione
di S, QS
Heckscher-Ohlin: conseguenze dell’espansione
dell’offerta di un fattore; effetto Rybczynski; ecco
spiegati i vantaggi comparati in H-O
• Un aumento nella dotazione di terra (lavoro) espande la frontiera
delle possibilità produttive in misura sbilanciata verso la
produzione di C (S); vale a dire del bene che impiega più
intensamente il fattore la cui offerta si espande (effetto Rybczynski)
• L’effetto sbilanciato sulla produzione di un aumento (riduzione) delle
risorse è l’elemento chiave per capire come differenze nelle dotazoni
generino vantaggi comparati e quindi commercio internazionale
• Un paese tenderà ad essere relativamente più efficiente nella
produzione di quei beni che sono a elevata intensità del fattore di cui
il paese è dotato in misura relativamente abbondante; un paese con
un alto rapporto terra/lavoro sarà avvantaggiato nella produzione di
cibo rispetto a un paese con un basso rapporto T/L; un paese tenderà a
produrre in quantità relativamente maggiore il bene che impiega più
intensamente il fattore relativamente abbondante
Heckscher-Ohlin: commercio tra due
economie
• Assunzioni del modello di Heckscher-Ohlin:
– Ci sono due paesi (A e B) che hanno:
• gusti identici
• tecnologie identiche
• risorse differenti: elemento che genera diversità e
quindi vantaggi comparati (capacità di produrre
relativamente meglio un bene rispetto all’altro)
– A ha un rapporto tra offerta di lavoro e offerta di terra
maggiore di quello di B
– Quantità date di lavoro e terra producono lo stesso
output in entrambi i paesi (stesse tecnologie)
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
• Prezzi relativi e struttura dei flussi commerciali
– Abbondanza fattoriale
• Il paese A è relativamente abbondante in lavoro (e B è
relativamente abbondante in terra) se e solo se il rapporto tra
la dotazione complessiva di lavoro e la dotazione complessiva
di terra disponibile in A è maggiore di quello disponibile in B:
L/T > L*/ T*
– Esempio: se l’America ha 80 milioni di lavoratori e 200
milioni di acri, mentre la Gran Bretagna ha 20 milioni di
lavoratori e 20 milioni di acri, allora la Gran Bretagna è
relativamente abbondante in lavoro e l’America è
relativamente abbondante in capitale
• In questo caso, il fattore relativamente scarso in A è la terra e
in B è il lavoro: abbondanza/scarsità sempre in termini relativi
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
– Le differenze nelle dotazioni fattoriali tra A e B fanno sì che A
abbia la frontiera delle possibilità produttive più spostata verso
l’esterno in direzione di S (bene ad alta intensità di lavoro); per
questo motivo A tenderà a produrre un rapporto S/C più alto
che B e il prezzo relativo di S in termini di C, PS/PC,, sarà,
prima dell’apertura, in A più basso che in B
– Quando A e B si aprono agli scambi, converrà ad A vendere S a B
(dove il prezzo è relativamente più elevato) e viceversa; i paesi
commerciano tra loro e i loro prezzi relativi convergono su un
unico valore che si trova in mezzo ai prezzi nazionali prima
dell’apertura. Il prezzo relativo di S aumenta, quindi, in A e si
riduce in B.
• In A, l’incremento del prezzo relativo di S determina un aumento nella
produzione di S ed una riduzione nel suo consumo relativo, pertanto A ha
convenienza a esportare S e a importare C
• Viceversa, in B la riduzione del prezzo relativo di S induce il paese ad
importare S e a esportare C
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
Commercio internazionale conduce alla convergenza dei prezzi relativi
Prezzo relativo
di S, PS/PC
RS*
RS
3
2
1
RD
Quantità relativa di
S,
Q S + Q *S
QC+Q*C
Heckscher-Ohlin: commercio tra due
economie
Riassumendo
• L/T è più alto nel paese A che nel paese B: A ha
abbondanza relativa di lavoro; B abbondanza relativa di
terra
• La produzione del bene S richiede un più alto rapporto
lavoro-terra della produzione del bene C: S è ad alta
intensità di lavoro, C ad alta intensità di terra
• Il paese A, dotato in misura relativamente abbondante di
lavoro, esporta il bene S, quello intensivo di lavoro; B,
dotato in misura relativamente abbondante di terra, esporta
C, il bene intensivo di terra
• Si arriva al teorema di Heckscher-Ohlin:
Ciascun paese esporterà il bene che usa più intensivamente
il fattore relativamente abbondante e importerà il bene che
usa più intensivamente il fattore relativamente scarso
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie;
importanti effetti distributivi
• Commercio internazionale ed effetti distributivi sul reddito dei proprietari dei fattori
– Il commercio internazionale genera la convergenza dei prezzi relativi
– Variazioni nei prezzi relativi hanno effetti rilevanti (per il teorema di StolperSamuelson) sulle remunerazioni relative del lavoro e della terra in entrambi i
paesi:
• in A, dove il prezzo relativo di S aumenta:
– i lavoratori, dopo l’apertura agli scambi, stanno meglio ed i proprietari
terrieri stanno peggio
• in B, dove il prezzo relativo di S si riduce, avviene il contrario:
– i lavoratori, dopo l’apertura agli scambi, stanno peggio ed i proprietari
terrieri stanno meglio
– In ogni paese, i proprietari del fattore abbondante traggono beneficio dal
commercio internazionale, ma i proprietari del fattore scarso ne sono
danneggiati
Quindi, al contrario del modello di Ricardo a un solo fattore, il modello di
Heckscher-Ohlin pone in luce importanti effetti distributivi del
commercio internazionale: c’è chi sta meglio e chi sta peggio a seguito
dell’apertura agli scambi con l’estero; chi sta peggio chiede protezione
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
• Pareggiamento del prezzo dei fattori
– In assenza di scambi: PS /PC < P*S /P*C, questo implica che, senza scambi,
w/r < w*/r*, in particolare che w < w* e r > r*; cioè senza scambi il lavoro
guadagnerebbe meno in A che in B, mentre la terra guadagnerebbe di più
– Teorema di pareggiamento del prezzo dei fattori:
• il commercio internazionale conduce al completo pareggiamento del prezzo dei
fattori tra paesi, sia in termini relativi che assoluti: il fatto che dopo gli l’apertura
agli scambi PS /PC = P*S /P*C implica w/r = w*/r* e ancor più w = w* e r = r*
• In altri termini il rialzo di w/r che fa seguito all’aumento di PS /PC, connesso al
commercio internazionale, avviene fino al punto di porre w/r = w*/r* e,
soprattutto, w = w* e r = r*
• Il motivo è che quando A e B commerciano tra loro si scambiano qualcosa di più
che semplici beni. Il paese A esportando beni a più elevata intensità di lavoro
implicitamente esporta lavoro di cui ha una dotazione abbondante e importa terra
di cui è scarsamente dotato. Lo scambio implicito di fattori produttivi comporta
il pareggiamento delle remunerazioni dei fattori. Il commercio internazionale
appare come un sostituto della mobilità internazionale dei fattori
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
– Il commercio internazionale ha effettivamente
prodotto il pareggiamento tra paesi delle
remunerazioni dei fattori omogenei?
• Anche uno sguardo superficiale alla realtà indica
chiaramente che ciò non è avvenuto
– Esempio: i livelli salariali di dottori, ingegnieri, meccanici ed
operai sono molto maggiori negli Stati Uniti, in Germania o
Italia che non in Corea, Messico, India o Cina
• In tale contesto, è molto più realistico dire che il
commercio internazionale ha ridotto, piuttosto che
completamente eliminato, le differenze internazionali
nella remunerazione dei fattori omogenei
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
Confronto internazionale dei livelli salariali
(Stati Uniti = 100)
Paese
Salario orario in dollari (anno 2000)
---------------------------------------------------------------------------------------------------Stati Uniti
100
Germania
121
Giappone
111
Italia
74
Spagna
55
Corea del Sud
41
Portogallo
24
Messico
12
Sri Lanka*
2
---------------------------------------------------------------------------------------------------*1999
Fonte: Bureau of Labor Statistics, Foreign Labor Statistics Home Page
[http://stats.bls.gov/fls/availability.htm]
Heckscher-Ohlin: commercio tra due economie
– Tre assunzioni cruciali per la previsione di pareggiamento
del prezzo dei fattori sono in realtà false:
• i due paesi producono entrambi i beni: questo non è
necessariamente vero, perchè un paese che ha un rapporto L/T
molto alto può produrre esclusivamente il bene ad alta intensità di
lavoro; quando ci sono grandi diversità nelle dotazioni fattoriali, i
prezzi dei fattori non sono quindi necessariamente uguali
• i due paesi dispongono delle stesse tecnologie: se un paese dispone
di tecnologie superiori a un altro può pagare remunerazioni più
elevate ai fattori
• il commercio internazionale rende effettivamente uguali i prezzi dei
beni nei due paesi: l’esistenza di barriere naturali (costi di
trasporto) o artificaili (restrizioni commerciali) impedisce la piena
uguaglianza dei prezzi e quindi ostacola il pareggiamento della
remunerazione dei fattori
– Il teorema di pareggiamento del prezzo dei fattori, valido in
linea teorica, richiede che sussistano molte condizioni che
non si verificano nella realtà
Heckscher-Ohlin: evidenza empirica;
la tesi di H-O è verificata dai dati?
• I test del modello di Heckscher-Ohlin
– Test su dati statunitensi
• Paradosso di Leontief
– Leontief scoprì che gli Stati Uniti esportavano beni a minore
intensità di capitale di quelli che importavano, nonostante gli Stati
Uniti siano tuttora il paese al mondo con la maggiore abbondanza
di capitale
– Test su dati mondiali
• Uno studio di Bowen, Leamer e Sveikauskas ha testato il
modello di Heckscher-Ohlin impiegando dati relativi a
numerosi paesi
– Lo studio conferma il paradosso di Leontief su più vasta scala
Heckscher-Ohlin: evidenza empirica;
la tesi di H-O è verificata dai dati?
– Test sul commercio Nord-Sud
• Il commercio di manufatti tra Nord e Sud è molto più coerente con
le previsioni della teoria di Heckscher-Ohlin che non la struttura dei
flussi commerciali nel suo complesso
– Il caso del “commercio mancante”
• Uno studio di Trefler del 1995 ha mostrato che le differenze
tecnologiche all’interno di un campione di paesi sono assai rilevanti
(una visione più ricardiana); in altri termini se H-O fosse l’unica
causa degli scambi, il commercio mondiale dovrebbe essere “più
piccolo” di quello che si osserva; una parte del commercio
internazionale osservato nella realtà richiede altre spiegazioni,
diverse da quelle di H-O
Heckscher-Ohlin: evidenza empirica;
la tesi di H-O è verificata dai dati?
• Implicazioni dei test
– L’evidenza empirica sul modello di Heckscher-Ohlin
ha portato alle conclusioni seguenti:
• il modello è uno strumento utile per l’analisi degli effetti del
commercio internazionale sulla distribuzione del reddito
• il modello ha avuto minore successo nello spiegare i flussi
commerciali effettivi
In defintiva, sinteticamente
• Il modello di Heckscher-Ohlin enfatizza il ruolo delle
dotazioni di risorse nel determinare i vantaggi
comparati: la differente dotazione è importante perchè
I beni richiedono con diversa intensità i fattori
produttivi
• Un aumento nel prezzo relativo del bene intensivo di
lavoro sposta la distribuzione del reddito a favore del
fattore lavoro:
– il salario reale dei lavoratori aumenta in termini di
entrambi i beni, mentre la remunerazione reale dei
proprietari terrieri si riduce in termini di entrambi i
beni
….sinteticamente
• Per dati prezzi dei beni, un incremento nella
dotazione di un fattore produttivo determina
l’aumento della produzione che usa
intensivamente quel fattore e la riduzione della
produzione dell’altro bene
• Il teorema di Heckscher-Ohlin predice la struttura
di flussi commerciali seguente:
– un paese esporterà il bene che usa intensivamente
il suo fattore abbondante e importerà il bene che
usa intensivamente il suo fattore scarso
…sinteticamente
• I proprietari dei fattori che un paese ha in dotazione
abbondante
traggono
beneficio
dal
commercio
internazionale, mentre i proprietari dei fattori scarsi ne
sono svantaggiati
• Nella realtà, non si osserva il pareggiamento del prezzo dei
fattori perché esistono notevoli differenze nelle dotazioni
di risorse, nelle barriere agli scambi e nelle tecnologie
• Le ricerche empiriche sul modello di Heckscher-Ohlin
conducono a risultati ambigui
– Gran parte dei ricercatori non crede che da sole
differenze nelle dotazioni fattoriali siano in grado di
spiegare la struttura dei flussi commerciali ed i prezzi
internazionali dei fattori
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lezione 3