Dispositivi di assistenza ventricolare
IDENTIFICAZIONE DELLE
CARATTERISTICHE DI CONTRATTILITA’ DI
UN VENTRICOLO SINISTRO FINALIZZATA AL
CONTROLLO DI UN DISPOSITIVO
TERAPEUTICO DI ASSISTENZA
Laureando:
Relatore:
Stefano Gabrielli
Prof. Paolo Valigi
Perugia 27 aprile 2000
Anno Accademico 1998/1999
Università degli Studi di Perugia Facoltà di Ingegneria
Dispositivi di assistenza ventricolare
Sommario
•Dispositivi di Assistenza Ventricolare (VAD)
•Modello circuitale del sistema arterioso
•Bontà del modello. Riproduzione cicli di Lavoro
cardiaco Pressione-Volume.
•Tecniche di Identificazione dei parametri del modello:
stima ai minimi quadrati, filtro di Kalman, filtro di
Kalman Esteso
•Risultati ottenuti
•Conclusioni e sviluppi futuri
Dispositivi di assistenza ventricolare
Dispositivi di assistenza ventricolare
•POMPE MECCANICHE
•CONNESSIONE SERIE APICALE
•CARICO RIDOTTO VISTO DAL
VENTRICOLO
•RECUPERO CONTRATTILITÀ
•PONTE AL TRAPIANTO
CARDIACO
Dispositivi di assistenza ventricolare
Modello ad elastanza variabile del sistema
cardiovascolare
ELASTANZA VENTRICOLARE
dP
dV
CONTRATTILITÀ
 LV ( t )
PLV ( t )  PLO  VLV ( t )  VLO   E( t )  R  V
5
Em
Em
4.5
4
3.5
E(t) (mmHg/cm3)
ELASTANZA
Emax
E( t )  E MIN  ( E MAX  E MIN )  f ISO ( t )
3
2.5
2
1.5
1
T
0.5
Emin
0
RENDIMENTO CARDIACO
200
80
Ciclo P-V
Emax
50
0
(V ,P )
o
-50
o
Emin
PRESSIONE VENTRICOLARE P
PRESSIONE VENTRICOLARE P
LV
LV
100
100
0
0.1
CICLI DI LAVORO P-V (ventricolo patologico, E max =2)
CICLO DI LAVORO CARIACO P-V
250
150
SISTOLE
60
40
Emax
20
0
(V
-20
,P
LO
)
LO
Emin
DIASTOLE
0.2
0.3
0.25
Tempo (sec)
0.4
0.5
Dispositivi di assistenza ventricolare
Modello ad elastanza variabile del sistema
cardiovascolare
x (t)  A(x, t)  x(t)  b(x)  PLO

y(t)  C(x, t)  x(t)  d(x)  PLO
NON LINEARE
PERIODICO
Dispositivi di assistenza ventricolare
Principali eventi cardiaci ottenuti dal modello
Andamento pressioni, flusso, volume, elastanza in due cicli cardiaci
QLV
200
180
160
PLV
140
120
100
valvola aotica chiusa
valvola aortica
aperta
PA
80
60
CONTRAZIONE
ISOVOLUMETRICA
valvola mitrale
chiusa
RILASSAMENTO
ISOVOLUMETRICO
VLV
40
valvola mitrale
aperta
20
EIEZIONE
RIEMPIMENTO
E
0
SISTOLE
15.4
15.5
DIASTOLE
15.6 15.7
15.8 15.9 16
Tempo (sec)
16.1
16.2 16.3
16.4
Dispositivi di assistenza ventricolare
Vantaggi nell’utilizzo di un modello
•SEMPLIFICAZIONE SISTEMA CARDIOVASCOLARE REALE
•INFORMAZIONI DIAGNOSTICHE IN TEMPO REALE SENZA
ESAMI INVASIVI
IDENTIFICAZIONE PARAMETRI DEL MODELLO
RAPPRESENTATIVI DELLO STATO CONTRATTILE
• PROGETTO LEGGE DI CONTROLLO DEL VAD
•POSSIBILITÀ DI MONITORARE IL RECUPERO DELLA
CONTRATTILITÀ TRAMITE APPLICAZIONE DEL VAD
Dispositivi di assistenza ventricolare
Tecniche di identificazione dei parametri del
modello
MISURE SISTEMA REALE
STIMA PARAMETRI NON NOTI
NECESSITÀ DI STIMARE LO STATO
DA CUI DIPENDONO LE MISURE
•MINIMI QUADRATI CON PSEUDOINVERSA
•MINIMI QUADRATI RICORSIVI
•FILTRO DI KALMAN
•FILTRO DI KALMAN ESTESO
Dispositivi di assistenza ventricolare
Filtro di Kalman tempo-continuo
•OSSERVATORE DELLO STATO, CON MISURE RUMOROSE
•VERIFICATA OSSERVABILITÀ CON TUTTE LE MISURE
•APPROSSIMAZIONE SISTEMA LINEARE
rumore
ingresso
MODELLO
VS/SA
stato
stimato
uscita
FILTRO DI
KALMAN
ALGORITMO
MINIMI
QUADRATI
stima
parametri
misure sperimentali
 (t)  A(x, t)  X(t)  b(x)  P  G(t)  w(t)
X
LO

Y(t)  C(x, t)  X(t)  d(x)  PLO  v(t)

w ,v rumore di stato e di misura
̂
ˆ (t)  b(x)  P  K(t)  Y(t)  C(x, t)  X
ˆ (t)  d(x)  P
X(t)  A(x, t)  X
LO
LO

Dispositivi di assistenza ventricolare
Filtro di Kalman Esteso
•APPLICABILE A SISTEMI NON LINEARI
x (t )  f (x(t ), t )  w ( t )
y(t )  h( x(t ), t )  v( t )
x̂ ( t )  f ( x̂ ( t ), t )  K ( t )  y( t )  h ( x̂ ( t ), t )
•LINEARIZZAZIONE DI f E h RISPETTO ALLA STIMA CORRENTE DELLO STATO
•STIMA SIMULTANEA STATO E PARAMETRI
STATO ESTESO
rumore
uscita
ingresso
MODELLO
VS/SA
misure sperimentali
FILTRO DI
KALMAN ESTESO
stima stato e
parametri
Dispositivi di assistenza ventricolare
Conclusioni
Il sistema di identificazione parametrico realizzato,
permette di stimare i parametri più rappresentativi dello
stato contrattile di un ventricolo sinistro, utilizzando
misure provenienti dalla simulazione del modello.
L’errore di stima è accettabile.
Sviluppi futuri
Progetto di un sistema di controllo di un dispositivo di
assistenza meccanico ventricolare, che permetta di
ripristinare la funzionalità contrattile compromessa,
tramite l’utilizzo di informazioni provenienti
dall’identificazione.