Le sette note
C
Do
ut queant laxis
D
Re
resonare fibris
E
Mi
mira gestorum
F
Fa
famuli tuorum
G
Sol
solve polluti
A
La
labii reatum
B
Si
Sante Johannes
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A = LA = 440 Hz
8
Multipli e sottomultipli
• Sono percepiti dal cervello come
equivalenti multipli per una potenza di 2:
• 440 Hz = LA
• 440 x 2 = 880 Hz = LA
• 440 x 4 = 1760 Hz = LA
• …
• 440 x ½ = 220 Hz = LA
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Risonanza
Se una corda, o qualunque altra
sorgente sonora, caratterizzata da
una certa frequenza, è investita da
un’onda di frequenza nettamente
diversa, si comporta come un corpo
rigido, o quasi; ma se le due
frequenze, quella propria e quella
esterna, differiscono poco l’una
dall’altra, la corda entra in
oscillazione
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Battimenti
y=sen(10x)
y=sen(10x)+sen(9x)
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Armonici
1= DO1
1/2= DO2
1/4= DO3
1/5= MI
1/3= SOL
Ogni corda produce da sola i suoi armonici  I primi che si producono sono
quelli che si sentono meglio: DO – SOL- MI
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1=DO1
1/2=DO2
1/3=SOL2
1/4=DO3
1/5=MI
1/6=SOL3
1/7=SIb2
1/8=DO4
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A partire dal DO1
DO x 3/2 
SOL x 3/2 
RE x 3/2 
LA x 3/2 
MI x 3/2  …
Rapporto RE/DO = 9/4
Il rapporto deve essere minore di 2
Si prende quindi RE1 in modo tale che:
RE1/DO1=9/8
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Il circolo delle quinte
La scala è la suddivisione del rapporto 2:1 in più parti.
Si scelgono gli armonici successivi
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Di armonico in armonico…
(3/2)12=531441/4096~la metà …
531441/8192~la metà …
531441/16384~ la metà …
…
521441/262144~2.027
è quasi 2, ma non è 2.
Il circolo non si chiude!
La scala naturale non va bene!
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