Valerio Cutini
a.a. 2013 / 2014
Università degli Studi di Pisa
insegnamento di
Tecnica Urbanistica
• Corso di laurea triennale in Ing. Edile
Ingegneria del Territorio
• Corso di laurea magistrale
in Ing. Idraulica,Trasporti e Territorio
Lezione n° 4.
Il principio di accessibilità
valerio cutini
a.a. 2013-2014
Il principio di accessibilità
(o della competizione spaziale)
Il principio di accessibilità è posto alla base della
organizzazione interna dello spazio urbano
I metodi e i modelli che vi afferiscono mirano a
rispondere alla questione della localizzazione delle
attività in un centro abitato
Dove nella
città?
valerio cutini
Spazio urbano e accessibilità
a.a. 2013-2014
L’organizzazione dello spazio urbano è determinata
dalla competizione fra le diverse attività economiche
per assicurarsi al suo interno la localizzazione più
vantaggiosa
Una localizzazione “più vantaggiosa” significa la
collocazione in una parte del territorio avente più elevata
accessibilità
Cosa si intende per accessibilità?
valerio cutini
Della accessibilità
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L’accessibilità, in senso del tutto generale, è definibile
come il superamento della barriera imposta dallo spazio
al movimento di cose e persone, ovvero il superamento
della frizione spaziale
In concreto, l’accessibilità è, per esempio:
per una attività, è la presenza di un bacino di mercato
raggiungibile senza elevati oneri
per una attività, la pronta ed economica disponibilità di fattori
produttivi
per un’azienda, la disponibilità di informazioni strategiche in
tempi rapidi rispetto alle attività concorrenti
per una persona, è la possibilità di visitare musei, portare i
bambini a scuola, fare acquisti, frequentare cinema, ricrearsi
nel verde senza sobbarcarsi tempi e costi di spostamento
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Della accessibilità
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L’accessibilità è quindi una risorsa pregiata, la cui ricerca
governa le scelte localizzative, sia a livello macro- che
micro-territoriale
A scala macroterritoriale
Storicamente, le città si sono insediate in luoghi che
garantivano i massimi vantaggi localizzativi: la foce di un fiume,
la vicinanza a miniere, la prossimità a nodi di trasporto, a bacini
di mercato, etc.
A scala microterritoriale
Le attività si dispongono in ambito urbano in modo da
beneficiare dei vantaggi della accessibilità: l’organizzazione
interna della città ne risulta determinata
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Della accessibilità
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Per disporre in misura massima della accessibilità,
risorsa limitata, sulla scena urbana si accende fra le
attività una competizione, che si traduce in una elevata
domanda di aree centrali
In tale competizione, emerge come arbitro l’elemento
ordinatore delle attività sul suolo urbano :
la rendita fondiaria
La rendita urbana alloca le diverse porzioni dello spazio
urbano alle attività che più sono in grado di pagare per
la loro disponibilità
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La teoria della localizzazione.
Gli inizi: Von Thünen
Nel 1836 Johan Von Thünen studiò l‘ottimale
localizzazione delle attività agricole, assumendo le
seguenti ipotesi
un territorio pianeggiante, omogeneo e isotropo, anche
riguardo alle infrastrutture di trasporto
la presenza di un unico centro, sede del mercato dei prodotti
la disponibilità diffusa dei fattori produttivi, che non devono
essere trasportati
una funzione di produzione specifica per ogni prodotto
il prezzo definito esogenamente, su un mercato più ampio
il costo di trasporto costante, variabile linearmente con la
distanza
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Il modello di Von Thünen: le notazioni
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Vengono assunte le seguenti notazioni:
p - prezzo di vendita unitario del prodotto
c - costo unitario di produzione del prodotto
x - quantità di prodotto ottenibile per unità di superficie del
terreno
d - distanza dal centro
τ - costo di trasporto unitario
r - rendita per unità di superficie
La rendita è l’importo corrisposto al proprietario del
terreno al netto dei costi di produzione e del normale
profitto
r (d) = (p - c - τd) x
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Il modello di Von Thünen
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Ad ogni attività corrisponde una
specifica funzione di produzione
Si ipotizzi la presenza di più usi
agricoli alternativi, ciascuno
fornito di una propria
funzione di produzione
Ogni porzione di terreno
verrà allocata alla
produzione che consentirà
l’offerta di rendita più
vantaggiosa
Le produzioni si
disporranno secondo cerchi
concentrici attorno alla sede
del mercato
r (d) = (p - c - τd) x
r
A
rA
rB
B
rc
C
A
B
C
d
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Il modello di Von Thünen: conclusioni
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Nella competizione per il terreno più
accessibile, ogni porzione è attribuita
alla produzione in grado di offrire la
rendita più elevata
Le produzioni si disporranno secondo
cerchi concentrici attorno al mercato
r
rA
rB
rc
r (d) = (p - c - τd) x
A
B
C
d
Produzioni la cui funzione è una retta più bassa di altre verranno
escluse dalla allocazione delle porzioni di terreno
I terreni esterni alla circonferenza più ampia saranno esclusi dalla
coltivazione: qui i costi di produzione superano infatti il ricavo
La rendita fondiaria complessiva è data dall’inviluppo delle curve
di rendita
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Il modello di Von Thünen: conclusioni
a.a. 2013-2014
Fin qui si è parlato di curve di offerta di
rendita. E la domanda di rendita?
Anch’essa è pari all’inviluppo delle
curve di offerta di rendita
r
A
B
C
d
Il proprietario del terreno, infatti, cederà ogni sua porzione alla
attività che sarà in grado di pagare per la sua disponibilità la
rendita più elevata
Tale rendita massima, che quindi risulta dalla capacità di spesa del
mercato, sarà l’importo che egli chiederà per la cessione dell’uso
del suolo
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L’estensione del modello di Von Thünen alle
attività urbane: le ipotesi
Vengono assunte le seguenti ipotesi:
Una città localizzata su un territorio pianeggiante,
omogeneo e isotropo, anche riguardo alle infrastrutture di
trasporto, perfettamente percorribile in senso radiocentrico
La presenza di un unico centro, assunto come la
localizzazione più appetibile per tutte le attività
La disponibilità diffusa dei fattori produttivi, che non
devono essere trasportati
Il prezzo dei beni prodotti definito esogenamente
Il costo di trasporto costante, variabile linearmente con la
distanza
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L’estensione del modello di Von Thünen alle
attività urbane: le notazioni
Vengono assunte le seguenti notazioni:
p - prezzo di vendita unitario del prodotto
c - costo unitario di produzione del prodotto
x - quantità di prodotto ottenibile per unità di superficie
del suolo
d - distanza dal centro
r - rendita per unità di superficie
z - margine di profitto medio
L’offerta di rendita, cioè la rendita che ogni attività sarà in
condizioni di offrire per la disponibilità di una unità di
suolo, sarà:
r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
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L’estensione del modello di Von Thünen alle
attività urbane
Se solo una delle due
variabili c ed x dipende dalla
distanza d, allora la curva di
rendita è lineare. La retta è
inclinata negativamente (1)
r
r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
(1)
(2)
d
Se sia c che x dipendono da d, la curva assume una
forma convessa, con pendenza decrescente con
l’allontanarsi dal centro (2)
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L’estensione del modello di Von Thünen alle
attività urbane
Si ipotizzi una curva di
rendita di tipo lineare (solo
una delle variabili c ed x
dipende da d)
Si ipotizzi la variabilità del
profitto z:
r
z1 r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
z2
z3
z 1< z 2 < z 3 < z 4
z4
do
d
per ogni attività si ottiene una famiglia di curve di offerta di
rendita, lineari e fra loro parallele, ciascuna delle quali
caratterizzata da un diverso valore del margine di profitto z
A parità di distanza d (e quindi di c ed x) una attività può
offrire una rendita più elevata trattenendo un profitto più
basso
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L’estensione del modello di Von Thünen alle
attività urbane
La localizzazione ottimale
dell’impresa può essere stabilita
confrontando la famiglia di curve
di offerta di rendita con la curva
della effettiva domanda di
rendita fondiaria espressa dal
mercato locale
r
z1 r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
z2
z3
z 1< z 2 < z 3 < z 4
z4
dott zmax
d
La localizzazione ottimale della attività sarà in corrispondenza del
punto di tangenza della curva di domanda di rendita con la più bassa
curva di offerta di rendita
Analogamente, una impresa potrà rinunciare a una parte del proprio
margine di profitto per ottenere la disponibilità di suolo in una
collocazione più centrale
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Rendita fondiaria e centralità
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Attività di tipo diverso
r
esprimono famiglie di curve
di offerta di rendita con
diversa inclinazione
L’inclinazione esprime
l’apprezzamento che l’attività
manifesta nei confronti della
vicinanza al centro (accessibilità)
Attività per le quali la centralità
offre vantaggi più elevati
presentano curve più inclinate
r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
d
Attività che hanno modesti
benefici dalla vicinanza al centro
hanno curve vicine all’orizzontale
Sulla base della inclinazione delle curve di offerta di rendita è quindi
possibile costruire una sorta di tassonomia delle attività urbane nei
riguardi del rispettivo livello di centralità
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Rendita fondiaria e centralità.
Una classificazione delle attività urbane
r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
c’(d) > 0
x’(d) = 0
r’ (d) = [p - z - c(d)] x’(d) - c’(d) x(d)]
attività orientate su un mercato urbano centrale
o le attività che usano strutture o fattori di
produzione centrali
rientrano fra queste gli spedizionieri che utilizzano il trasporto
ferroviario, gli avvocati e gli agenti di borsa e di cambio
c’(d) = 0
│x’(d)│>> 0
per queste attività per le quali la distanza non
influisce sui costi, ma la domanda si riduce
rapidamente al crescere della distanza dal centro
attività ad alto contenuto di interazione, orientate alla densità
della domanda: attività commerciali, grandi magazzini
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Rendita fondiaria e centralità.
Una classificazione delle attività urbane
r (d) = [p - z - c(d)] x(d)
r’ (d) = [p - z - c(d)] x’(d) - c’(d) x(d)]
attività monopolistiche o oligopolistiche, che
c’(d) = 0
possono garantire elevati extraprofitti per la
x’(d) < 0
natura non perfettamente concorrenziale del
[p - z - c(d)] >>
mercato
0 rientrano fra queste attività le attività politiche e amministrative,
le attività bancarie e assicurative, il terziario professionale
c’(d) > 0
x’(d) < 0
x >> 0
attività che utilizzano in modo particolarmente
efficiente ed intensivo il fattore spazio a parità
di valore del bene prodotto
rientrano fra queste le attività di ufficio, le attività legate
all’informatica, le agenzie di viaggio, i negozi di generi di lusso
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Rendita fondiaria e centralità.
Una classificazione delle attività urbane
Date le attività e le relative
funzioni di produzione ri(d), è
possibile ricavare il valore
dell’offerta di rendita
complessiva
r
ri (d) = [pi - zi - ci (d)] xi (d)
d
R (d) = ∫0-2π ∫0-dmax θ [p - z - c(d)] x(d) dd dθ
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La localizzazione urbana delle
attività residenziali
La domanda di abitazioni poste in
r
prossimità del centro (assunto
come la localizzazione più
appetibile) determina anche per
l’uso residenziale il consueto
andamento della curva di offerta di
rendita
Nel caso dell’uso residenziale, ogni
household possiede però un grado di r
libertà in più, dato dalla flessibilità
(A)
delle dimensioni dell’alloggio
(A)
A parità di reddito (1) o (2), una
(B)
famiglia può scegliere un alloggio
(B)
centrale di minori dimensioni (A) o
(2) (1)
periferico di dimensioni più grandi
d
d
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La localizzazione urbana delle
attività residenziali
Alcune categorie di persone (tipicamente i singles, gli artisti, i
giovani…) preferiranno a parità di reddito speso per l’abitazione
residenze centrali (A), sacrificando le dimensioni dell’alloggio alla
prossimità ai luoghi di relazione e di svago
Altre categorie (tipicamente le
famiglie) preferiranno invece
localizzazioni marginali (B),
pagando con una minore
accessibilità la disponibilità di
spazio e una minore densità
insediativa
r
(A)
(A)
(B)
(2)
(B)
(1)
d
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La localizzazione urbana delle
attività residenziali
Esistono anche tipiche differenziazioni sulla base della collocazione
geografica: mentre in Europa è ancora forte la domanda di aree
centrali anche per la destinazione abitativa (A), nel Nord-America è
tradizionalmente diffusa l’aspirazione alla residenza suburbana (B)
In epoca relativamente recente (a
partire dagli anni ‘80) anche nelle
grandi città nord-americane è
cresciuta la domanda di alloggi in
posizione centrale, e la conseguente
riqualificazione di aree centrali
degradate per la residenza di classi
agiate
gentrification =
gentry (pop.ricca)
+ centrification
r
(A)
(A)
(B)
(2)
(B)
(1)
d