Giulio Tagliavini – Massimo Regalli
Corso di Economia
degli Intermediari Finanziari
La valutazione dei progetti di investimento
Indice

Introduzione

I criteri tradizionali di valutazione dei progetti di investimento;

I criteri finanziari di valutazione dei progetti d’investimento
Alcune definizioni

Cos’è un investimento ?
Gli investimenti sono uscite di cassa, in una o più
soluzioni (fase di impianto), che genereranno nuovi
flussi di cassa positivi (fase di esercizio);
 La definizione di investimento per la contabilità non è
la stessa in Finanza di impresa:
Si parla di entrate ed uscite, non di costi e di ricavi !
 L’obiettivo: individuare la convenienza economica di
un progetto. Può essere un utile aiuto nella scelta:
 di un progetto socialmente importante;
 fra più progetti “concorrenti”.

Rappresentazione grafica
Flussi (F)
Tempo (t)
Fase di impianto
Fase di esercizio
La valutazione finanziaria

Oltre all’analisi economica si dovrebbe considerare anche il
profilo finanziario. L’analisi finanziaria, in misura più o
meno rilevante, e deve….

... verificare la compatibilità dei flussi dell’investimento con
il profilo di entrate ed uscite aziendali, sia sotto il profilo
dimensionale che temporale.
Progetti economicamente convenienti,
potrebbero non essere finanziariamente
sostenibili
Indice

Introduzione

I criteri tradizionali di valutazione dei progetti d’investimento:

1.
Il tempo di recupero (payback period)
2.
Il rendimento medio contabile (ROI del progetto)
I criteri finanziari di valutazione dei progetti d’investimento.
Il tempo di recupero (payback period)

Il concetto del payback period (PBP) risponde alla
domanda: fra quanto tempo recupererò l’investimento
iniziale ?

Il PBP non è altro che il numero di periodi necessari
affinché i flussi di cassa cumulati eguaglino l’investimento
iniziale;

Si ritiene che maggiore sia il PBP, maggiore sia il rischio
insito nel progetto.
Il tempo di recupero (payback period)
Due esempi
Esempio 1
Anni
0
1
2
3
4
5
6
Flussi di cassa
-10000
1000
2500
3500
4000
4000
3000
Flussi cumulati
-10000
-9000
-6500
-3000
1000
5000
8000
Tra il 3° e
il 4° anno
Esempio 2
A
B
C
D
E
0
- 1.000
- 1.000
- 1.000
- 1.000
- 1.000
1
1.000
600
800
600
400
2
10
300
200
400
600
3
4
100
500
600
600
300
PBP
1
3
2
2
2
Non aiuta
a
decidere!
Il tempo di recupero (payback period)
Difetti:






non considera i flussi conseguiti nei periodi successivi al
PBP;
non considera il valore finanziario del tempo; Superabile
non considera l’ammontare di capitale investito;
è un indicatore di rischio (esposizione temporale), non
di rendimento.
Pregi:
 considera i flussi di cassa (almeno dovrebbe!);
 facilità di calcolo, uso e comunicazione.
Il tempo di recupero attualizzato

Il PBP attualizzato supera uno dei limiti della versione “più
semplice”, in quanto tiene conto del valore finanziario del
tempo e il costo del capitale: PBP
t
F
t 1
(t )
(1  k )  F0  0
Esempio (tasso di sconto al 10%)
Anni
0
1
2
3
4
5
6
Flussi di cassa Flussi cumulati Flussi attualizzati
-10000
1000
2500
3500
4000
4000
3000
-10000
-9000
-6500
-3000
1000
5000
8000
-10000
909
2066
2630
2732
2484
1693
Flussi cumulativi
attualizzati
-10000
-9091
-7025
-4395
-1663
821
2514
Il Rendimento Medio Contabile

Il rendimento medio contabile (RMC) è definito come:
il rapporto tra la redditività media incrementale prodotta nel
corso dei periodi presi in considerazione e l’ammontare
dell’investimento medio da sostenere.
RMC 
reddito medio annuo
investimen to medio annuo

Si deve dunque dividere i profitti medi previsti dal progetto, al
netto degli ammortamenti e delle imposte, per il valore contabile
medio dell’investimento.

Questo rapporto viene confrontato con il rendimento medio
dell’impresa, con l’obiettivo di rendimento atteso, o con un
bechmark di riferimento (settore, peers).
Alcuni limiti del Rendimento Medio Contabile
1.
Non considera nè la distribuzione temporale dei flussi (se il reddito
viene prodotto il prossimo anno o il prossimo secolo) né il valore della
moneta nel tempo (rischio e inflazione);
2.
Non considera flussi di cassa, ma flussi di reddito;
3.
Non assume un valore univoco, perché risente dei principi contabili
adottati nella redazione del bilancio (ammortamento, principio di
competenza);
4.
Considera valori medi che, per definizione, sono approssimazioni.
Indice

Introduzione

I criteri tradizionali di valutazione dei progetti d’ investimento

I criteri finanziari di valutazione degli investimenti:
1.
Il valore attuale netto
2.
Il tasso interno di rendimento
3.
L’indice di rendimento attualizzato
I criteri finanziari

Caratteristiche comuni a tutti i criteri finanziari di analisi degli
investimenti sono:
1.
La considerazione dei flussi di cassa incrementali del progetto;
2.
L’impiego di un tasso di attualizzazione espressione del profilo di
rischio e rendimento del progetto.
1 - Quale flusso di cassa?
Flussi di cassa incrementali (with without principle)

al netto delle imposte;

al lordo della gestione finanziaria;

periodicità coerente con il piano di rimborso del debito e con
l’analisi economica di riferimento.
Principio di cassa, non di
competenza!
2 - Il tasso di attualizzazione - Il valore finanziario
del tempo

Due investimenti con flussi di cassa uguali in dimensione
assoluta, ma distribuzione temporale rovesciata, sono
indifferenti?
Figura A
Figura B
F
F
t
…..Preferite avere un milione domani o fra un anno?
t
2 - Il tasso di attualizzazione - Il valore finanziario del
tempo
F
k = costo del capitale
k
t
k
l’anticipo di un’entrata o il
ritardo di un’uscita
2 - Il tasso di attualizzazione - Il valore finanziario
del tempo
Anticipazione di un’entrata
Posticipazione di un’uscita
Costo
del capitale
Il valore attuale netto - VAN (o NPV o DCF o REA)

Il valore attuale netto esprime la ricchezza creata o
distrutta dal progetto, in unità monetarie;

Se il Van è positivo, significa che il progetto libera flussi di
cassa sufficienti a ripagare tutti i finanziatori. Ciò che rimane
è ricchezza aggiuntiva disponibile per l’impresa.
Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

il VAN è la somma algebrica di TUTTI i flussi di cassa
attualizzati (positivi e negativi) generati dal progetto
considerato;

Rappresenta la ricchezza incrementale generata da un
progetto, espressa come se fosse immediatamente disponibile;

Quindi: se il VAN è positivo c’è creazione di valore !
Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

In formule:
VAN 

F
F
F
F1
F
F
 2 2  3 3  4 4  5 5  6 6  F0
(1  k ) (1  k ) (1  k ) (1  k ) (1  k ) (1  k )
Più in generale:
n
Ft
VAN  
 F0
t
t 1 (1  k )
Dove:
F: flusso di cassa
k: tasso di sconto
n
Ossia:
Ft
t
t  0 (1  k )
VAN  
Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)
Esempio:
 Viene effettuato un investimento di 100 convinti che questo
comporterà flussi di cassa di entrata per 7 anni secondo il seguente
andamento:
Anni
1
2
3
4
5
6
7
Flussi previsti
15
17
19
21
24
24
25
La regola è: si devono accettare gli investimenti il cui tasso interno
di rendimento (IRR) è superiore al costo-opportunità del capitale
Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)
Esempio:
 I flussi di cassa devono essere attualizzati per renderli confrontabili;
 Per fare l’investimento si è rinunciato ad un investimento di pari
rischio che offriva l’8% di interesse…..
Anni
1
2
3
4
5
6
7
Flussi previsti
Flussi attualizzati
15
13,9
17
14,6
19
15,1
21
15,4
24
16,3
24
15,1
25
14,6
La regola è: si devono accettare gli investimenti il cui tasso interno
di rendimento (IRR) è superiore al costo-opportunità del capitale
Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)
Esempio:
 Si ha quindi modo di ricavare i flussi di cassa complessivi del
progetto ………
Anni
1
2
3
4
5
6
7
Flussi previsti
15
17
19
21
24
24
25
Flussi attualizzati
Flussi complessivi
13,9
14,6
15,1
15,4
16,3
15,1
14,6
-100,0
13,9
14,6
15,1
15,4
16,3
15,1
14,6
Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)
Esempio:
 …….il cui VAN è positivo e pari a 5. Il progetto “rende” più di
quanto vorrei (…. mi “accontentavo” dell’8% !)
Anni
1
2
3
4
5
6
7
Flussi previsti
15
17
19
21
24
24
25
Flussi attualizzati
Flussi complessivi
13,9
14,6
15,1
15,4
16,3
15,1
14,6
-100,0
13,9
14,6
15,1
15,4
16,3
15,1
14,6
VAN
5,0
Il tasso interno di rendimento – TIR (o IRR o TIM)

Il tasso interno di rendimento (IRR) è quel particolare tasso di
attualizzazione che rende identici i valori dei flussi positivi e
negativi di un progetto (quello che rende il VAN uguale a zero);
Quindi:
 L’IRR rappresenta il costo massimo della raccolta che un
progetto può sopportare, affinché permanga la sua convenienza
economica;
 L’IRR rappresenta il rendimento lordo di un progetto di
investimento. Il rendimento è lordo poiché non si considera il
costo delle risorse utilizzate.
La regola è: si devono accettare gli investimenti il cui tasso interno
di rendimento (IRR) è superiore al costo-opportunità del capitale
Il tasso interno di rendimento (IRR, TIM, TIR)

Graficamente:
REA
VAN
2514
k*
864
20%
10%
IRR
Creazione di valore
Distruzione di valore
k
Il tasso interno di rendimento (IRR, TIM, TIR)

Il concetto di rendimento è intuitivo:
Tasso di rendimento 

Sfortunatamente, se i flussi sono più di uno, il calcolo non è
immediato, ma si deve procedere …per tentativi!
VAN  F0 
Ft
F1
F2


...

0
1  IRR  1  IRR 2
1  IRR t
n
Ossia:

Entrata
1
Investimen to
Ft
 (1  IRR )
t 1
t
 F0  0
In MS Excel™, la formula da usare è “=TIR.COST(valori)”, altrimenti si
può procedere impostando una proporzione (si ipotizza che in un
intervallo sufficientemente breve la curva sia assimilabile ad una retta)
Limiti del TIR (o IRR o TIM)

Non dice quale sia il valore creato dall’investimento, quindi non
aiuta a decidere fra 2 investimenti alternativi (a parità di IRR o
con IRR diversi);

L’ipotesi implicita è che i flussi liberati dal progetto vengono
reinvestiti al IRR;

Non sempre fornisce un valore unico.
L’Indice di redditività (IRA, costo/beneficio)

L’indice di rendimento attualizzato (IRA) è il rapporto tra il
valore attuale dei flussi positivi generati dall’investimento e il
flusso iniziale F0 (o il valore attuale delle uscite necessarie alla
realizzazione del progetto, qualora le stesse siano più d’una);

Esprime l’efficienza di un progetto: se investo 1 Euro, quanti
Euro vengono liberati?

In formula:
n
IRA 
F
t 1
t
 (1  k ) 1
F0
IRA = 12.514 /10.000 =
1,2514
L’Indice di redditività (IRA, costo/beneficio)
L’indicazione principale è : “accettare progetti con IRA > 1”
ma
 Non dice quale progetto crea più ricchezza;
 può essere utile per ordinare i progetti per efficienza decrescente,
scegliendo i progetti che massimizzano il VAN complessivo.

Esempio
Fo
F1
VAN
IRA
A
50
75
25
1,50
INVESTIMENTI
B
C
40
60
55
87
15
27
1,38
1,45
D
20
35
15
1,75
Se il vincolo è 60, occorre valutare se è possibile
sommare gli investimenti B+D o effettuare 3 volte D