COME PROCEDE LA
SCIENZA
• La scienza: parola
misteriosa e anche
comune. Come
procede una scienza?
• In che si distingue da
un racconto, una
narrazione o un film?
• Di solito si dice che la
scienza si occupa della
realtà e questo è
abbastanza vero ma in
qualche misura tutti i
saperi in qualche
modo si occupano
della realtà
LA Matematica
• Di solito la scienza
matematica è
presentata come una
disciplina costituita da
numeri, in realtà la
dimensione più
propria e rivelativa
della matematica è la
geometria
Il quadrato di un numero
• Il quadrato di un
numero x2 che suscita
perplessità per
l’origine del nome
quadrato è
semplicemente il
quadrato costruito
sulla linea che ha due
punti
Il quadrato di un monomio
• Il quadrato di un
monomio come è noto
si sviluppa
• (x+ y)2 = x2 + y2 + 2xy
• (2+ 3)2 = 4+ 9 + +12
Quadrato verde= 2x2=4
Quadrato blù=3x3=9
Rettangoli (2) 2x6=12
La dimostrazione del teorema di
Pitagora
• La dimostrazione
sfrutta le proprietà
della geometria.
• L’area del triangolo
È data dalla base per
altezza diviso 2
Quindi x+y /2
L’area dei triangolini
• Dal momento che tutti
i triangoli sono uguali
• 4 (xy/2)
• Semplifichiamo
• 2 xy
Area del quadrato
• Ma l’area del quadrato
maggiore è
• Lato x lato
• Cioè (x+y)2
• Sviluppato secondo il
metodo geometrico
• x2+y2 + 2xy
Togliere i triangolini
• x2+y2 + 2xy
• Se togliamo al
quadrato maggiore i
triangolini otteniamo il
quadrato minore
• x2+y2 + 2xy – 2xy = ?
Quadrato e triangolini
• x2+y2 + 2xy –2xy= ?
• Ma la differenza tra i
quadrato maggiore e i
triangolini (il quadrato
minore) può essere
indicato con z2
• Dunque
• x2+y2 + 2xy –2xy= z2
SOLUZIONE
• x2+y2 + 2xy –2xy= z2
• Facciamo le
operazioni di
sottrazione
• x2+y2 = z2
• Che è il teorema di
Pitagora