Easy
World
Un mondo di soluzioni
per la progettazione
strutturale
Guida al mondo di EasyWorld
Che cos’è EASYWORLD?
EASYWORLD è un mondo di soluzioni per l’analisi, il progetto, il disegno
di strutture con Nòlian e i post-processori EasyBeam, EasyWall, EasySteel
ed EasyFrame.
pg. 3
NÒLIAN è un programma di analisi strutturale con il metodo degli elementi
finiti. Dispone di una vasta libreria di elementi finiti monodimensionali
e bidimensionali. Può eseguire analisi elastica lineare, modale, dinamica,
sismica, time-history, analisi non lineare.
pg. 6
EASYBEAM è il post-processore di Nòlian per il progetto e il disegno esecutivo
delle armature in travi e pilastri di geometria e sezione del tutto generali
secondo Eurocodici.
pg. 12
EASYWALL è il post-processore di Nòlian per il progetto e il disegno esecutivo
delle armature in elementi piani secondo Eurocodici.
pg. 18
EASYSTEEL è il post-processore di Nòlian per la verifica e il disegno di strutture
in acciaio secondo Eurocodici.
pg. 22
EASYFRAME è un programma per il disegno di piante strutturali con interprete
per la formazione automatica del modello di calcolo ad elementi finiti
per Nòlian.
pg. 26
Del mondo EASYWORLD fanno poi parte anche EASYQUILL, per la generazione
automatica di relazioni tecniche, EASYSKETCH, per la generazione parametrica
di disegni, EASYFOLDER, per la gestione controllata dei documenti digitali, tutti
descritti nell’opuscolo «La gestione del progetto».
Guida al mondo di EasyWorld
Queste informazioni sono indicative. La Softing non è responsabile di eventuali omissioni e si riserva il diritto di effettuare qualsiasi
modifica senza preavviso. Il cliente è invitato a verificare accuratamente che il prodotto soddisfi le proprie esigenze. Informazioni non
scritte da parte di personale della Softing sulle caratteristiche dei prodotti software non sono vincolanti per la Softing.
I marchi Nolian®, MacSap®, EasyWorld®, EasyBeam®, EasyWall®, EasySteel®, EasyFrame®, ArchiLink®, Softing® e il logo Softing sono
marchi registrati della Softing srl. Windows® è un marchio registrato della Microsoft Co.
EASYWORLD
IL RUOLO CENTRALE
DELL’ANALISI STRUTTURALE
La quasi totalità dei problemi di progettazione strutturale richiede un procedimento di
analisi che consenta di conoscere le sollecitazioni nel materiale.
Il metodo degli elementi finiti è così potente e versatile da consentire di affrontare
con lo stesso metodo, e quindi con un unico
programma, la quasi totalità di tali problemi
di analisi.
Un programma basato sul metodo degli elementi finiti, dotato di una agevole interfaccia-utente, è quindi il centro naturale di un
sistema di programmi per la progettazione
strutturale.
NÒLIAN E L’ANALISI AD ELEMENTI FINITI
Nòlian è un programma basato sul metodo
degli elementi finiti che consente di affrontare
pressocché ogni problema di analisi strutturale
sia in campo edile che civile che meccanico.
Nòlian quindi consente al progettista di affrontare, con un unico programma, problemi
che vanno dalla analisi di instabilità di una
struttura in acciaio, all’analisi dinamica di
una struttura in muratura monumentale in
zona sismica, fino alla palancola in terreno a
comportamento non lineare. E, naturalmente, ai problemi di progettazione edile quotidiana, come ad esempio l’analisi sismica di
una struttura a telaio, l’analisi per la ristrutturazione di una villetta in muratura ordinaria o
ancora l’analisi di una struttura metallica per
il progetto di un capannone industriale o
agricolo.
Nòlian è stato il programma per il quale la
Softing nel 1983 (allora Nòlian si chiamava
MacSap) ha inventato, per prima nel mondo,
l’interfaccia grafica interattiva per programmi
di analisi ad elementi finiti. Tale invenzione si
basa sulla integrazione dei metodi di un CAD
tridimensionale con un sistema ad elementi
finiti, in modo da farne un tutt’unico integrato ed efficiente che consentisse l’acquisizione della geometria, l’assegnazione delle
caratteristiche dei componenti della struttura
e l’interrogazione dei risultati sia associati ai
singoli elementi in forma numerica che in
forma di rappresentazioni grafiche: un tutt’unico molto efficiente ed efficace.
Pertanto Nòlian, che è stato inventato con
una interfaccia grafica interattiva più di 20
anni fa, è il primo e resta il migliore quanto a
coerenza di interfaccia, facilità di approccio al
modello tridimensionale, consistenza del modello, interazione completa con il modello
strutturale. Ciò significa soprattutto sicurezza
d’uso e produttività.
LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE
SUL MODELLO AD ELEMENTI FINITI
Il progetto strutturale richiede poi che, una
volta note le sollecitazioni nel materiale tramite
l’analisi, si verifichi se tali sollecitazioni siano
adeguate e si predispongano gli elementi progettuali atti a far sì che la struttura progettata
risponda ai requisiti di progetto.
La Softing è stata la prima
Questa seconda
fase dipende fortesoftware house italiana a capire
mente dal tipo di
il nuovo rapporto che si deve
struttura che si sta
instaurare con l’utente.
progettando e non
Ing. Sergio Salvini • Responsabile terze parti
è più un problema
Apple Computer Spa
scientifico come è
quello dell’analisi,
che ammette invece un metodo unico di soluzione. Per questa seconda fase del progetto
servono quindi dei programmi specializzati
in grado di affrontare compiti specifici. La
necessità di specializzazione di tali programmi fa sì che svolgano meglio il loro compito
se sono programmi indipendenti e non mescolati insieme per fare un’unica, ferraginosa
procedura.
La separazione «un modello-un programma»
dà inoltre il vantaggio di una maggiore efficienza, una migliore manutenzione nel tempo, una migliore graduazione nell’acquisto solo
di ciò che serve realmente.
I compiti svolti da questi programmi si
basano essenzialmente sulla stessa geometria e
sulle sollecitazioni ottenute con l’analisi ad
elementi finiti. Il compito si presenta quindi,
del tutto naturalmente, come quello di postprocessare il modello e i risultati ottenuti con
l’analisi ad elementi finiti.
Vi è però la difficoltà di elaborare, per arrivare alla progettazione delle membrature
strutturali, i complessi ed articolati modelli
geometrici e di sollecitazione che possono
essere affrontati con il metodo degli elementi
finiti.
La Softing ha risolto questo problema costruendo dei «post-processori» di Nòlian
molto potenti, in modo da non causare in
questa fase del progetto una perdita di potenza e di generalità e senza dover introdurre approssimazioni nei metodi di calcolo.
EasyWorld
3
EASYBEAM E IL PROGETTO DELLE ARMATURE
DELLE TRAVI E DEI PILASTRI
EasyBeam, ad esempio, è il post-processore di
Nòlian per il progetto delle armature in travi
e pilastri in cemento armato.
Con EasyBeam si possono progettare le
armature di elementi a sezione del tutto generale, comunque orientati nello spazio, comunque sollecitati nelle tre dimensioni (pressoflessione deviata, taglio deviato, torsione) e
si possono modificare e verificare le armature
comunque disposte nella sezione.
Anche i disegni del progetto esecutivo sono
in EasyBeam del tutto generali, in quanto la
classica rappresentazione per «esploso» delle
armature avviene con un procedimento proiettivo generale e quindi può avvenire su
qualsiasi piano e per elementi comunque disposti.
EASYWALL E IL PROGETTO DELLE ARMATURE
NEGLI ELEMENTI DI SUPERFICIE
EasyWall, nella stessa filosofia di EasyBeam,
avendo il compito di progettare le armature
in elementi piani in calcestruzzo (pareti,
solette, piastre, vasche etc.) non può trascurare il fatto che in tali complessi elementi strutturali le sollecitazioni che derivano
Il mio studio utilizza programmi
dall’analisi ad eledella Softing da più di tredici anni.
menti finiti sono le
più diverse.
Iniziammo a lavorare con un
EasyWall non coMacintosh Plus. Erano gli albori
stringe il progettista
del personal computing.
a scegliere tra diverIng. Carlo Bruschini • Libero professionista • Nettuno
si programmi basati
su modelli semplificati (progetto di pareti come fossero travi presso-inflesse, progetto di sole piastre inflesse,
progetto di lastre soggette solo a sforzi nel loro
piano).
EasyWall progetta gli elementi soggetti a
flessione, taglio e sforzi di membrana contemporanemente considerando le interazioni
tra questi stati di sforzo: ciò consente al progettista di usare e comprare un solo programma e di non preoccuparsi del tipo di sollecitazione, della posizione, della geometria, della
funzione strutturale dell’elemento strutturale
che sta progettando.
EASYSTEEL E LA OTTIMIZZAZIONE
DELLE MEMBRATURE METALLICHE
Nel caso del dimensionamento di strutture
metalliche, è spesso necessario far seguire ad
una verifica del singolo elemento un ridimensionamento e quindi una nuova analisi.
EasySteel, che esegue la verifica di resistenza e di stabilità di membrature in acciaio secondo gli Eurocodici, consente di verificare
4
EasyWorld
gli elementi e di modificarne il profilo. La
modifica sarà subito recepita dal data-base
comune di EasyWorld, per cui una successiva
rianalisi con Nòlian sarà questione di un attimo. Anzi, EasySteel ha una funzione per l’ottimizzazione dei profli e può essere anche
pilotato da un programma esterno del sistema
operativo (l’AppleScript di MacOS), che iterativamente esegue il ciclo ottimizzazione-rianalisi tra EasySteel e Nòlian fino a convergenza alla soluzione ottimale.
Inoltre EasySteel si giova della analisi non
lineare di Nòlian per liberare il progettista
dalla difficile determinazione delle lunghezze
libere di inflessione. Quindi anche EasySteel
sfrutta al massimo le potenzialità del modello
ad elementi finiti, senza però introdurre limitazioni. La verifica di instabilità flesso-torsionale, ad esempio, è sempre eseguita da EasySteel proprio perché in un modello ad elementi finiti le sollecitazioni sono del tutto
generali.
EASYFRAME E IL MODELLO DEI TELAI
EasyFrame è un CAD bidimensionale a tutti
gli effetti e fornisce ad EasyWorld il supporto
di trattazione delle informazioni grafiche orientate ai problemi di carattere stutturale.
Con EasyFrame si possono disegnare gli
impalcati di una struttura intelaiata, aiutati in
questo da linee di riferimento («fili fissi»).
EasyFrame è poi in grado di interpretare questo disegno per generare un modello ad elementi finiti che sarà analizzato in Nòlian.
La particolarità di EasyFrame è che genera
il modello del telaio riconoscendo il disegno e
non da oggetti assegnati ed associati ad una
rappresentazione grafica. Quindi EasyFrame
genera il modello da una serie di segni grafici
totalmente liberi.
Il vantaggio dell’approccio tramite EasyFrame alla generazione dei modelli di telai
rispetto ad altri programmi che hanno un input diretto orientato alle strutture intelaiate, è
che il modello generato da EasyFrame viene
letto in Nòlian, dove è soggetto a tutte le possibilità di verifica, controllo e modifica delle
strutture in Nòlian: quindi, con le soluzioni
di EasyWorld, nessun modello strutturale è
mai a scatola chiusa.
EasyFrame testimonia un’altra particolarità
della architettura di EasyFrame: il PPC (Program to Program Communication). Infatti,
EasyFrame può ricevere direttamente, mentre
è attivo contemporaneamente a Nòlian, i dati
che Nòlian gli invia. Ciò consente di recepire
in tempo reale su un sistema CAD, EasyFrame, dati progettuali appena elaborati. Ad
esempio è possibile da Nòlian inviare i dati
relativi alla geometria e alle sollecitazioni di
un plinto perché EasyFrame ne progetti e disegni le armature. La tecnica PPC è un’ulteriore dimostrazione del livello informatico avanzatissimo delle soluzioni offerte da EasyWorld.
I VANTAGGI DI UNA ARCHITETTURA
SOFTWARE UNIFICATA: EASYWORLD
Affinché il progettista impieghi questi programmi con la massima efficienza sono stati
inoltre osservati altri importanti criteri.
Innanzitutto tutti i programmi devono avere gli stessi criteri di impiego, la stessa «interfaccia», in modo che non si debba ricordare in
ogni programma un diverso modo di attivare
funzioni simili. Inoltre i programmi devono
essere abbastanza potenti, come abbiamo già
detto, da non richiedere una serie di procedure separate da scegliere volta per volta secondo
le neccessità. (Nel progetto delle armature
delle travi, ad esempio, non si deve avere una
funzione per la verifica a pressoflessione deviata separata dalla verifica a taglio di sezioni
generiche e così via).
Inoltre, dal punto di vista informatico, l’operatore non si deve confondere e perdere tempo
Softing
nel gestire centinaia di file della stessa struttura: il data-base deve essere unico, comune a
tutti i programmi e basato su un unico file facile da archiviare, duplicare in copie di sicurezza, denominare, inviare ai collaboratori.
Poiché infine non si deve essere vincolati ad
un sistema hardware-software, specialmente
ora che vi è una grande rivoluzione nei sistemi operativi, e poiché si deve comunicare con
tutti condividendo file ed inviando, ad esempio, i progetti via internet all’impresa, che
magari usa Unix, è opportuno che i programmi siano tutti «multipiattaforma», cioè disponibili su più sistemi operativi.
Ma se parliamo di indipendenza dal sistema
operativo, di programmi basati su un database unico, di caratteristiche comuni di interfaccia, allora parliamo di quella che si chiama
«architettura software». EasyWorld è quindi il
nome dell’architettura software sulla quale
sono costruiti tutti i programmi della Softing.
Quindi EasyWorld vuol dire uniformità e
congruenza non solo di utilizzo, ma anche di
progetto del software. Una garanzia in più di
facilità d’uso e di coerenza delle soluzioni. ❚
La storia
A dicembre del 1983, la Softing s.r.l. riceve l’incarico dalla Apple Computer S.p.a. (allora ancora IRET Informatica), di progettare
MacSap (che poi prenderà il nome di Nòlian). In quegli anni la totalità dei programmi di ingegneria era sul personal Apple II e la
Apple, introducendo sul mercato la nuova interfaccia grafica interattiva che caratterizzerà Macintosh, voleva assicurarsi una continuità di questo patrimonio. In quegli anni nasceva a Berkeley SAP80. La AutoDesk era una software house svizzera che faceva
pensare più al famoso coltellino dell’esercito che alla multinazionale che sarebbe diventata. L’IBM aveva solo da poco più di un
anno capito che il personal computer sarebbe diventato un affare.
In quel quadro storico la Softing progetta MacSap, uno dei primi programmi al mondo, insieme a SAP 80, ad impiegare il metodo degli elementi finiti su personal computer. Dota MacSap di una «interfaccia grafica interattiva» secondo i rigidi dettami di
Apple. Softing allora fa due cose che sarebbero divenute poi comuni grazie anche alla sua lungimiranza. Propone il metodo degli
elementi finiti ai progettisti edili che allora usavano metodi semplificati o, al massimo, il modello ad impalcati rigidi (TABS).
Adotta una interfaccia grafica interattiva nei programmi di analisi strutturale: è la prima volta nel mondo che ciò viene fatto. Non
più le liste di coordinate di SAP80 (coevo di MacSap!), ma un piacevole disegno tridimensionale già sullo schermo di 12” di Lisa
o di 9” di Macintosh.
Da allora la Softing si è dedicata quasi esclusivamente allo sviluppo di software per la progettazione strutturale. Nata come azienda produttrice di software, la Softing è sempre stata orgogliosa di mantenere questo ruolo e di mettere la sua professionalità informatica al servizio di un difficile settore applicativo senza lasciarsi coinvolgere in compromessi tra qualità informatica e semplificazioni suggerite da un mercato spesso poco attento alla qualità dei prodotti. Già nel 1989 la Softing infatti si preoccupa, anticipando i tempi sulle attuali certificazioni di qualità, di garantire la qualità dei suoi prodotti ai suoi utenti e per questo si rivolge
al Politecnico di Milano che, dopo accurati esami sui risultati ottenuti da MacSap (ora Nòlian), ne attesta la qualità.
Negli stessi anni Nòlian inizia a diffondersi all’estero raggiungendo anche il mercato giapponese, dove tutt'ora conserva una
cospicua fetta di mercato. Nel 1993 Nòlian viene completamente riprogettato in C++, l’emergente linguaggio per oggetti oggi
affermatosi come standard, indispensabile per una accurata manutenzione del software, e a tutt’oggi Nòlian resta uno dei pochi,
se non l’unico, programma di analisi ad elementi finiti riprogettato secondo la sofisticata tecnologia ad oggetti. La Softing per
questo sforzo riceve la targa d’argento «Partnership Award» del 1993 dalla Apple Computer Inc.
Appena la Microsoft abbandona i vincoli del DOS e del bus a 16 bit che penalizzano fortemente i programmi ad alto livello, Nòlian,
insieme a tutti i programmi di EasyWorld, diviene «multipiattaforma» e, tramite una tecnica informatica molto sofisticata, si libera dalla dipendenza dei sistemi operativi e, tramite una «foundation» appositamente progettata, diviene disponibile per
MacOS, Windows 95, 98, 2000, NT e XP.
EasyWorld
5
NÒLIAN
Mesh di elementi
guscio a 4-nodi
generata
automaticamente
in un contorno
poligonale.
Le due metà del
poligono mostrano
due diverse
densità di mesh.
A livelli di colore
è rappresentata
anche la valutazione
a posteriori della
qualità della mesh.
Si vede come
l’infittimento (sotto)
diminuisce
sensibilmente l'errore
di discretizzazione.
Nòlian è un programma completo e autonomo di analisi strutturale con il metodo degli
elementi finiti dotato di una interfaccia grafica interattiva che consente il disegno della
geometria della struttura, l’assegnazione delle
caratteristiche degli elementi, e la visualizzazione dei risultati sia in forma numerica che
grafica in un unico ambiente di lavoro.
Nòlian consente molti tipi di analisi: elastica lineare, modale, dinamica con la tecnica
dello spettro di risposta, dinamica nel dominio del tempo, non lineare per effetti del
secondo ordine, non lineare incrementale,
elasto-plastica.
Nòlian è dotato di una vasta libreria di elementi finiti che consente di affrontare la quasi
totalità dei problemi di analisi strutturale. È
dotato anche di elementi lastra-piastra ad otto
nodi e a lati curvilinei e di elementi solidi. Gli
elementi finiti di Nòlian sono tutti tra loro
compatibili e gli elementi lastra-piastra e solidi hanno anche rigidezza completa per i sei
gradi di libertà del nodo.
MODELLAZIONE
La geometria del modello strutturale tridimensionale, la «mesh» di elementi finiti, può
essere agevolmente costruita direttamente in
Nòlian usando le funzioni di CAD tridimensionale di cui è dotata l’interfaccia grafica interattiva di Nòlian. Il disegno può avvenire
nello spazio tridimensionale in proiezione assonometrica o su sezioni comunque posizionate nello spazio. Questo approccio di generazione diretta della mesh nel programma
consente al programma di controllare in
tempo reale la geometria che si sta costruendo, in modo che sia sempre congruente e non
contenga distorsioni o imprecisioni che possano alterare significativamente i risultati.
Oltre agli strumenti classici di ausilio al tracciamento (griglia, snapping, input numerico,
cancellazione, duplicazione, copia e incolla e
così via) si possono impiegare linee di riferimento ed importare, tramite un plug-in
apposito, anche interi disegni di riferimento
in formato DXF. La geometria del modello
può essere poi controllata per rappresentazioni solide con rendering o con «shrink»,
tramite l’uso di layer ed effettuando anche
sezioni su qualsiasi parte della struttura sezionando anche superfici e parti solide.
AUTOGENERAZIONI
Nel caso di modellazione di parti strutturali
con elementi bidimensionali (ad esempio
Guscio) o tridimensionali (ad esempio Brick),
la parte strutturale deve essere suddivisa in un
insieme di elementi finiti (mesh) il cui numero e la cui diposizione è dettata dalle esigenze
di analisi. Per suddividere tali porzioni di spazio o di superficie in una adeguata mesh di elementi finiti, oltre al tracciamento diretto, si
può ricorrere a funzioni automatiche che
costruiscono la mesh all’interno di un confine
assegnato. In Nòlian, ad esempio, si può genererare la mesh all’interno di un quadrilatero o,
addirittura, di un profilo anche sghembo assegnato come una poligonale chiusa (metodo
frontale). Un metodo molto potente consente
anche di valutare a posteriori l’errore di discretizzazione eventualmente associato alla mesh
adottata in modo da poterlo minimizzare in
caso di analisi di particolare importanza.
MODELLO DEI TELAI
Gli elementi finiti monodimensionali (come
gli elementi Trave ed Asta), a differenza degli
elementi finiti bidimensionali e tridimensionali, sono basati su funzioni di forma abbastanza prossime a quelle analiticamente «esatte», pertanto la definizione del modello è essenzialmente basata sui «nodi naturali» e cioè
sui punti che definiscono la geometria della
struttura stessa. Nella modellazione dei telai
però, se non è necessaria una generazione spe-
6
Nòlian
ciale di mesh, esistono altri aspetti che riguardano la «idealizzazione» (trasformazione cioè
in modello di calcolo) di alcune caratteristiche proprie dei telai. Ad esempio il disassamento degli assi baricentrici nei nodi dove
convergano elementi di dimensioni diverse o
non allineati secondo gli assi; la connessione
tra elementi trave ed elementi continui come
le pareti portanti; gli impalcati assunti come
infinitamente rigidi nel loro piano; i sistemi
di fondazione e l’interazione suolo-struttura.
E così molti altri.
Un programma del tutto generale come
Nòlian, basato sul metodo degli elementi finiti, è in grado di risolvere questi problemi nel
modo più accurato e di offrire anzi più tipi di
soluzioni secondo le specifiche esigenze del
progettista. Per strutture molto usuali o per
progettisti meno esperti o meno esigenti, la
modellazione di tali aspetti associati alle strutture intelaiate può essere in larga misura automatizzata. Nòlian dispone di un plug-in che
consente di generare il modello di un telaio
partendo dalla descrizione geometrica degli
impalcati della struttura, che può essere acquisita da programmi dedicati al disegno architettonico. Questa soluzione è già disponibile,
ed è gratuita, su AutoCAD e su ArchiCAD.
Inoltre EasyFrame, uno dei programmi della
architettura EasyWorld, dispone di un metodo per la generazione accurata di modelli ad
elementi finiti di strutture intelaiate partendo
dalle piante di impalcato. Naturalmente, una
volta generato in Nòlian il modello, esso può
essere, se necessario, controllato, arricchito e
modificato lasciando al progettista tutta la libertà di controllare ed usare il modello di calcolo che egli ritiene più opportuno.
ASSEGNAZIONI
Una volta generato il modello geometrico in
Nòlian, tale modello diviene la base di riferimento per i dati ad esso associati, in modo
tale che con operazioni semplici di «clic» con
il mouse si possono assegnare, modificare,
leggere i dati e i risultati associati alle singole
parti della struttura, siano esse nodi o elementi. Sono possibili naturalmente anche
selezioni multiple, per aree racchiuse da un
tratto di mouse (lazo), per gruppi contrassegnati da un colore prescelto. Anche le caratteristiche degli oggetti strutturali possono essere «copiate ed incollate» da un elemento all’altro. Una funzione di interrogazione delle caratteristiche assegnate consente di contrassegnare anche con colori a scelta gli elementi o
i nodi dotati di caratteristiche volute. Ad
esempio si possono, per controllo o per una
successiva modifica, evidenziare tutti gli elementi di un certo spessore o tutti gli elemen-
ti con un certo carico. Naturalmente per i dati
che possono essere rappresentati tramite grafici esistono anche delle rappresentazioni specifiche, così è per i diagrammi dei carichi
sugli elementi, delle forze sui nodi, del riferimento locale, dei vincoli, dei lati liberi.
LIBRERIA DI ELEMENTI FINITI
Rendering del modello
di struttura intelaiata.
Le strutture intelaiate
possono essere
facilmente modellate
direttamente in Nòlian
(come quella
rappresentata) oppure
importate tramite il
formato ArchiLink
sviluppato dalla Softing
e disponibile su
AutoCAD e su ArchiCAD,
oppure generate in
EasyFrame.
In figura è visibile
anche la pianta
architettonica che,
se si vuole, può essere
importata come guida
per il tracciamento.
Nòlian dispone di elementi monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali. Gli elementi monodimensionali sono: asta, trave, trave su suolo elastico, boundary e rigel.
L’elemento asta può essere dotato di pretensione e può essere usato anche in analisi incrementale come fune in grandi spostamenti o come molla elasto-plastica per modellare ad esempio la reazione non lineare di un terreno o in
problemi di contatto. L’elemento trave può
essere assegnato tramite le caratteristiche statiche della sezione, come sezione rettangolare a T
o doppio T e come sezione poligonale.
L’elemento trave può essere anche impiegato
nell’analisi non lineare e di instabilità.
L’elemento boundary è, fisicamente, una molla
lineare e consente,
ad esempio, di moNòlian con la sua interfaccia
dellare reazioni liamichevole e le sue potenzialità
neari del terreno
grafiche mette a disposizione
(plinti su suolo eladel progettista uno strumento
stico alla Winkler,
ad esempio), carrelli
di analisi di grande efficienza.
inclinati, cedimenti
Prof. Luciano Boscotrecase • Ordinario di Tecnica
delle Costruzioni • Università La Sapienza di Roma
imposti, vincoli elastici ed altre inusuali situazioni di vincolo. L’elemento rigel consente di imporre un legame cinematico, e non
elastico, tra nodi per modellare, ad esempio,
collegamenti rigidi, disassamenti e nodi strutturali di dimensioni non infinitesime.
Gli elementi bidimensionali sono: lastra-pia-
Nòlian
7
Progettare con la non-linearità
Quando si progettano strutture snelle, i problemi
di instabilità sono sempre presenti. Se poi la
forma della struttura non è consueta, è difficile
valutare sia tali problemi di instabilità sia l’aumento degli sforzi a causa degli effetti della non
linearità geometrica. Generalmente i metodi di
analisi non lineare richiedono una
particolare esperienza per
essere impiegati.
Progetto dello Stadio di Formello
Prof. Ing. Massimo Calda
Il metodo di analisi non lineare di Nòlian invece è
specializzato per telai, e quindi per fenomeni del
secondo ordine e di instabilità, e pertanto è particolarmente accurato, veloce e semplice da impiegare. Il metodo di Nòlian fa uso, come funzioni di
forma degli elementi finiti, delle funzioni stesse di
instabilità, per cui è estremamente accurato e
decisamente superiore al cosiddetto metodo «p»∆ .* Nòlian, oltre che di questo metodo di analisi
non lineare specializzato per telai, dispone di vari
altri metodi di analisi non lineare incrementale,
elasto-plastica, dinamica non lineare, descritti
nell’apposito opuscolo «Analisi avanzate».
*Per approfondimenti: “Floating Point”, marzo 1997
Nel progetto dello stadio di
Formello, anche in considerazione della forma molto interessante,
l'analisi non lineare eseguita con Nòlian ha
avuto un ruolo fondamentale che ha guidato anche
nelle scelte formali, intese come l’individuazione
della forma strutturale più efficace.
stra, piastra su suolo elastico, assialsimmetrico,
deformazione piana. Il più usato di questi elementi è il lastra-piastra, detto anche guscio, che
accoppia gli stati di sollecitazione flessionale e
membranale potendo quindi essere impiegato
in modo del tutto generale per strutture costituite da elementi di superficie anche curvi e
comunque disposti nello spazio. Caratteristica
unica degli elementi lastra-piastra di Nòlian è il
fatto di avere rigidezza esatta anche per la rotazione intorno ad un asse ortogonale al piano dell’elemento. Ciò consente di avere per ogni nodo
rigidezze per tutti i sei gradi di libertà del nodo.
In tal modo si evita il complesso uso di vincoli
ausiliari per impedire la labilità della struttura. Si
ottiene anche, cosa ancora più importante, un
corretto accoppiamento di elementi trave ad elementi lastra-piastra
per la corretta modelLa semplicità di immissione dei dati
lazione, ad esempio,
della connessione trae di lettura dei risultati di Nòlian
ve-parete quando delconsente di ottimizzare con facilità
le pareti portanti
la definizione del progetto.
sono inserite in strutIng. Marco Barboni • Libero professionista •
ture a telaio.
Bologna
Gli elementi tridimensionali sono i cosiddetti elementi «brick» e consentono di analizzare stati di sollecitazione tridimensionali.
Sono impiegati quando nessuna delle tre dimensioni della parte strutturale è trascurabile
rispetto alle altre. Ciò si verifica ad esempio in
8
Nòlian
murature spesse, nella modellazione del terreno
approssimando un semi-spazio elastico e sono
indispensabili in meccanica. Anche gli elementi brick hanno sei gradi di libertà per nodo e
quindi possono essere accuratamente accoppiati a elementi lastra-piastra per una modellazione completa di elementi strutturali complessi.
ELEMENTI FINITI AVANZATI
Nòlian dispone anche di elementi finiti per analisi avanzate, soprattutto per non-linearità geometrica e del materiale. Vi sono tra gli altri elementi
trave in grandi spostamenti, elementi visco-elasto-plastici, elementi guscio curvi per materiali
elasto-plastici anisotropi anche di tipo composito
avanzato. Questi elementi sono descritti nell’apposito opuscolo “Nòlian: analisi avanzate”.
ANALISI
Nòlian non ha limiti nelle dimensioni dei problemi da trattare se non dovuti alle caratteristiche
del calcolatore e del sistema operativo che si sta
usando. Nòlian ha diversi metodi di operare per
ottenere la massima efficienza di calcolo, che
vengono scelti in automatico dal programma
senza gravare l’operatore di tali scelte. Ad esempio, se la memoria veloce (RAM) è sufficiente,
Nòlian fattorizza la matrice direttamente in
memoria veloce.
Nòlian ha diversi algoritmi di fattorizzazione e
di analisi modale tra cui un metodo per matrici
sparse dalle prestazioni realmente eccezionali
(vedi tabella sottostante). Tale solutore consente
inoltre nelle analisi non lineari la soluzione di
grandi problemi in tempi molto ridotti.
L’analisi della struttura è condotta per un
numero illimitato di condizioni di carico. Oltre
alla analisi statica lineare, Nòlian esegue l’analisi
modale, l’analisi sismica con la tecnica dello spettro di risposta, l’analisi dinamica nel dominio del
tempo (time history, l’analisi dinamica nonlineare). Il numero dei modi di vibrare da calcolare è illimitato e può essere scelto dal progettista.
Gli spettri di risposta possono essere assegnati dal
progettista in modo da operare in qualsiasi situazione e con qualsiasi normativa. I metodi di
sovrapposizione modale sono SRSS e CQC con
calcolo degli smorzamenti modali per cui Nòlian
pò essere impiegato con qualsiasi normativa.
Nòlian dispone di un metodo di analisi non
lineare specializzato per telai. Tale metodo impiega come funzioni di forma degli elementi
trave le funzioni di instabilità stesse, per cui è
estremamente accurato e decisamente superiore
al così detto metodo «p-∆» e, nonostante tale
accuratezza, è facile da impiegare e fornisce,
oltre ai risultati di una analisi non lineare, la
valutazione della stabilità della struttura. Questo
metodo non lineare è importantissimo per le
strutture snelle dove con tale metodo viene
anche automaticamente risolto in modo esatto il
problema ambiguo della valutazione delle lunghezze di libera inflessione. Pertanto l’uso di
EasySteel come post-processore di Nòlian per
strutture in acciaio con tale metodo di analisi è
particolarmente facile ed accurato.
Nòlian dispone anche di un metodo di analisi incrementale al passo per problemi elasto-plastici e in grandi spostamenti.
Dispone anche di un metodo di analisi dinamica non-lineare che consente, ad esempio, l’analisi di strutture isolate sismicamente. Le caratteristiche di queste analisi avanzate sono descritte nell’opuscolo “Analisi avanzate”.
accesso ai risultati dell’analisi. Con un semplice
«clic» del mouse si interroga l’elemento finito o
il nodo voluto per leggere, in una ordinata finestra di dialogo, i valori numerici di: spostamenti nodali, sforzi, sforzi principali, periodi propri,
masse modali relative, reazioni nodali, residui
nodali per la valutazione dell’accuratezza di cal-
Rappresentazione
di uno dei modi di
vibrare della cupola
della Basilica di
S. Maria degli Angeli
in Assisi (progetto
di ristrutturazione
dell'Ing. Paolo
Capaldini).
Il modello presenta
più di 42.000 gradi
di libertà ed è
formato da elementi
sia bidimensionali
che tridimensionali.
RISULTATI
Come per i dati, i nodi e gli elementi sono dei
riferimenti grafici che consentono un facile
SOLUTORI A CONFRONTO 11
Problema
Telaio per civile abitazione 6400 elementi.
Analisi statica.
Piastra 22500 elementi guscio.
Analisi statica.
Piastra 90000 elementi guscio.
Analisi modale, 12 modi.
Piastra 168100 elementi guscio.
Analisi statica.
Equazioni
Sky-line a blocchi 2
Sparse in-core 3
Sparse out-of-core 3
77.736
7' 32"
5"
36"
135.900
60' 11"
15"
18"
541.800
non effettuabile
1' 48"
4' 43"
1.011.060
non effettuabile
4' 32"
13' 31"
1 Test eseguiti con elaboratore equipaggiato con processore Pentium 4 a 2.4 GHz con 1.5 GB di RAM e Windows XP.
2 Questo solutore fu implementato su SAP IV ed è il più diffuso tra i programmi per edilizia.
3 Il solutore sparse è disponibile sia in-core (usa solo la RAM e il paging) e out-of-core (appoggio dei dati su disco). Il primo è più veloce ma richiede più RAM. Si consigliano almeno 1.5 MB di RAM.
Nòlian
9
colo. I risultati, oltre che consultabili elemento
per elemento a video, possono ovviamente essere stampati direttamente su carta o registrati su
file di testo per successive modifiche o inserimenti in altri testi. I
dati che vengono
L’analisi condotta con Nòlian,
stampati sono anrispetto al predimensionamento
che selezionabili per
eseguito con metodi tradizionali,
temi, per cui la
ha permesso di conseguire
stampa può essere
un sensibile risparmio
limitata ai dati o ai
risultati voluti. La
dei materiali impiegati.
stampa contiene
Ing. Aroldo Minghelli • Libero professionista • Bologna
tutti i dati ed i risultati in modo da descrivere compiutamente il
modello della struttura in conformità con le raccomandazioni CNR che richiedono che i dati di
documentazione di una analisi consentano di
ricostruire e eventualmente ripetere il modello
di calcolo adottato. La stampa può essere effetRappresentazione
tuata nelle principali lingue europee: italiano,
delle tensioni ideali
inglese, francese, tedesco e spagnolo.
a livelli di colore
(criterio di von Mises)
RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
in una piastra
I risultati di un’analisi strutturale sono anche
direttamente
rappresentabili graficamente. Le rappresenmodellata in Nòlian
tazioni grafiche dei risultati in Nòlian sono le
con elementi brick.
seguenti: deformata statica, forme modali, linee
di isospostamento, diagramma degli sforzi,
10
Nòlian
direzioni principali di sforzo, contorni di isosforzo a colori per sforzi massimi e minimi,
sforzi equivalenti (criterio di von Mises), superfici di sforzo, valutazione a posteriori della qualità della mesh. Inoltre Nòlian consente di rappresentare in scala di colori qualsiasi dato o
risultato secondo le esigenze dell’utente che
può descrivere i valori da rappresentare tramite
un’espressione algebrica anche molto complessa. Nel caso dell’analisi dinamica nel dominio
del tempo, che consente di ottenere la deformata della struttura istante per istante, è possibile rappresentare anche una animazione del
movimento della struttura. Tale animazione è
anche registrabile in formato video per una successiva visualizzazione.
PLUG-IN
Quando si progetta un programma del tutto
generale e senza limiti essenziali di impiego
come Nòlian bisogna tenere ben conto del
fatto che, se si includono nel programma delle funzioni specifiche per usi particolari, si
perde la generalità d’uso del programma.
Poiché la perdita di generalità è un prezzo che
non si può pagare, la Softing, per introdurre
funzioni specializzate, ha introdotto in Nòlian l’uso dei «plug-in». I plug-in consentono
di aggiungere nuove funzioni al programma.
L’accuratezza non è un’opinione
Soprattutto nei programmi commerciali dedicati all’edilizia l’accuratezza della soluzione è trascurata a
favore della soluzione di problemi di natura burocratica o di automazione del progetto. Pertanto non
è infrequente imbattersi in programmi la cui affidabilità numerica è molto scarsa. Anche in edilizia
però l’accuratezza della soluzione è la base indispensabile di qualsiasi altra elaborazione. Per accertarsi dell’accuratezza della soluzione sono disponibili dei test (alcuni sono reperibili anche sul sito
Il test L10 del Nafems
della Softing: www.softing.it) che consentono di
valutare per confronto l’attendibilità del programma che si sta usando soprattutto in relazione al problema che si deve affrontare. Nòlian è controllato
anche tramite tutti i test del NAFEMS (National
Agency for Finite Element Standard) applicabili. I
risultati dei più significativi di questi test sono distribuiti con il programma insieme ai file per poterli ripetere in modo autonomo.
Il NAFEMS, del quale Softing è membro,
produce test accurati per verificare la
qualità della soluzione ottenuta con
programmi ad elementi finiti. Nòlian è
verificato in automatico prima di ogni
rilascio con circa 80 test tra i quali tutti i
test applicabili del NAFEMS. In figura, un
arduo test per elementi solidi passato da Nòlian
con un’accuratezza migliore dell’1% sulla
soluzione esatta.
In tal modo è possibile «personalizzare» il
programma, aggiungendo le funzioni che ci
sono necessarie. Un apposito plug-in genera,
ad esempio, gli spettri di risposta per l’analisi
sismica secondo le differenti esigenze di normativa. Tra i plug-in di Nòlian ve ne sono
anche alcuni in grado di stabilire una comunicazione tra programmi mentre sono attivi.
È quindi, ad esempio, possibile trasmettere i
dati della geometria e delle sollecitazioni di
un elemento strutturale per generarne il disegno in automatico in un programma CAD.
LA SCRITTABILITÀ
Nòlian può essere comandato tramite script
esterni scritti in qualsiasi linguaggio supportato allo scopo dal sistema operativo (VBScrpt,
JavaScript etc.). È possibile anche interfacciare tale script con il proprio browser per
comandare Nòlian da un browser per
Internet. Si possono, ad esempio, tradurre formati di file di programmi CAD per generare
mesh in Nòlian oppure fare verifiche su elementi di Nòlian. Tutte le funzioni di Nòlian
sono supportate dallo script. Inoltre Nòlian
supporta un potente e intuitivo metodo di
memorizzazione dei comandi (macro istruzioni) per generare delle istruzioni complesse personalizzate accessibili direttamente da menu.
DATA-BASE E POST-PROCESSORI
La geometria della struttura e i risultati dell’analisi vengono registrati in un unico file. Tale file
può essere letto dagli altri programmi
dell’architettura software EasyWorld per la postelaborazione della geometria e dei dati di sforzo
ai fini del progetto e della verifica degli elementi strutturali. I post-processori di Nòlian supportano anche il «merge» dei risultati dell’analisi
in lettura dei file.
Ciò vuol dire che
possono
essere
Si può asserire la accuratezza
aggiunti alle nornumerica dei risultati calcolati
mali condizioni di
carico per le quali è
con MacSap [oggi Nòlian].
stata fatta un’anaProf. Ing. Claudio Chesi • Dip. Ing. Strutt.
Politecnico di Milano
lisi, quelle derivanti da un’analisi
fatta in condizioni
del tutto diverse del modello di calcolo. Si possono, ad esempio, aggiungere i risultati delle
condizioni di carico ottenute con un coefficiente di sottofondo del terreno con quelle ottenute
con un diverso coefficiente di sottofondo, in
modo che nel progetto e nelle verifiche si ottenga l’inviluppo non solo delle condizioni di carico, ma anche dei modelli di calcolo. Lo stesso è
possibile per più analisi dinamiche condotte con
spettri di risposta diversi o per direzioni diverse
di accelerazione. Ogni programma di EasyWorld aggiunge al file i dati di progetto da esso
elaborati, per cui un unico file si arricchisce di
tutti i dati progettuali, che possono ovviamente
essere in ogni momento ripresi, modificati, controllati, stampati, inviati al plotter, esportati in
formati diversi.
❚
Nòlian
11
EASYBEAM
Tensioni sull’involucro
tridimensionale
del calcestruzzo.
Una delle molteplici
funzioni di verifica di
EasyBeam che, oltre
alle funzioni di
verifica, esposte in
forma numerica a
dialogo, dispone di
moltissime sintetiche
visualizzazioni
a colori delle tensioni,
delle deformazioni,
della fessurazione, dei
fattori di sicurezza.
12
EasyBeam è un programma «post-processore»
di Nòlian, in quanto legge il file prodotto da
Nòlian ed elabora la geometria e le sollecitazioni ottenute con l’analisi ad elementi finiti in Nòlian per progettare le armature di travi
e pilastri in cemento armato.
Sia la geometria che lo stato di sollecitazione in Nòlian sono del tutto generali, in
quanto il modello in Nòlian non ha in pratica alcun limite. Le armature vengono quindi
progettate impiegando i dati che provengono
dal modello generale ad elementi finiti di
Nòlian e quindi considerando lo stato di sollecitazione tridimensionale completo degli
elementi.
In tal modo non si corrono i rischi di una
eccessiva ed incontrollata approssimazione,
che si avrebbe con la consueta semplicistica
suddivisione di armature «superiori» e «inferiori» e con il progetto delle armature per uno
stato di sollecitazione approssimata tramite
proiezione su un piano. Pertanto EasyBeam
progetta le armature di travi e pilastri comunque sollecitati, comunque disposti nello
spazio, con qualsiasi sezione.
ANALISI NON LINEARE DELLE SEZIONI
Il progetto di sezioni del tutto generali, di
elementi comunque disposti nello spazio e
comunque sollecitati richiede delle procedure
di analisi e di progetto molto più sofisticate di
quelle usate per la sezione simmetrica e simmetricamente sollecitata.
In EasyBeam è implementato un sofisticato
algoritmo di analisi non lineare delle sezioni.
Tale algoritmo consente di analizzare sezioni
generiche soggette a presso-tenso-flessione deviata. Un metodo iterativo basato su tale algoritmo consente quindi di progettare le armature determinando la disposizione ottima-
EasyBeam
le delle barre nella sezione. Anche per il taglio
esiste la stessa generalità di sollecitazione, per
cui anche l’armatura a taglio viene determinata tramite un metodo di integrazione numerica che consente di calcolare le tensioni tangenziali esatte anche in sezioni generiche
comunque sollecitate e tenendo anche conto
della presenza delle armature longitudinali.
Ovviamente il progetto e la verifica delle
armature avviene anche per le sollecitazioni di
torsione. Questi potenti algoritmi consentono di affrontare e risolvere con accuratezza
qualsiasi struttura.
IL PROGETTO PERSONALIZZATO
EasyBeam è dotato di molte opzioni che consentono all’utilizzatore di ottenere la disposizione delle armature che preferisce.
Facciamo un esempio molto semplice di
come EasyBeam lascia il progettista protagonista del progetto. Quando si progetta una
sezione a presso-tenso-flessione deviata, come
fa EasyBeam, la disposizione delle armature
non è unica come nel caso della sezione simmetrica. Esiste però una disposizione ottimale nel senso che richiede l’armatura minima
tra tutte le disposizioni possibili. Tale disposizione però non è simmetrica, come non lo è
lo stato di sollecitazione, per cui risulta in
genere inusuale, se non difficile, da mettere in
opera. Il giusto compromesso tra risparmio di
armatura e disposizione regolare non è determinabile a priori, ma dipende dalle esigenze
del progettista, dalle sue abitudini, dall’importanza dell’opera, da fatti anche di abitudine costruttiva. Questo è l’esempio più evidente di come EasyBeam lascia il progettista
protagonista del progetto.
EasyBeam ha moltissime simili opzioni che
guidano il progetto. Ad esempio, consente di
scegliere il fattore di «sfruttamento» della
armatura, cioè quanto si è disposti ad aumentare la quantità effettivamente necessaria
di armatura per avere una maggiore uniformità nella lunghezza delle barre. Si può scegliere
tra una armatura disposta in modo ottimale
nella sezione e una in modo regolare. Si può
scegliere il tipo di simmetria delle armature, il
modo di ancorarle e di proseguirle o meno
negli elementi adiacenti. Si può scegliere dove
interrompere le barre: nel caso, ad esempio, di
pilastri in zona sismica si può desiderare di
interrompere le armaure a metà dell’interpiano più che alla ripresa di getto.
È ovvio che anche tutti i parametri più abi-
tuali di progetto sono definibili. Lo sono a tal
punto che anche la denominazione delle barre
è definibile. Al posto del famoso «ø» per definire il diametro si può usare qualsiasi simbolo, anche di più lettere. Si possono, ad
esempio, usare le lettere «R» e «T» impiegate
dal British Standard.
Le opzioni sono talmente tante, e interpretano in modo così accurato pressocché ogni
esigenza progettuale, che vi è anche una opzione speciale, l’opzione «Easy», che consente
con una sola scelta di attivare le opzioni per il
progetto più usuale delle strutture. Questo tasto è emblematico, testimonia infatti come in
EasyBeam è possibile ottenere anche progetti
molto semplici, perché la semplicità è ottenuta non tramite la semplificazione del modello
ma attraverso la potenza dei metodi.
LE REGOLE DI PROGETTO E LA NORMATIVA
Un giorno apparve una nuova Circolare Ministeriale. Le software house si affrettarono a modificare i programmi per adeguarli a tale circolare. Pochi mesi dopo la circolare venne ritirata. Alcune amministrazioni regionali continuarono però a richiederne l’applicazione. Le software house non sapevano che fare. Nei programmi restarono una serie di istruzioni che
applicavano una normativa che non c’era più.
Per EasyBeam non fu così. EasyBeam è programmabile. Qualsiasi (sensato) requisito di
progetto o di normativa può essere programmato in un linguaggio facile e intuitivo scrivendo una serie minima di istruzioni che verranno applicate da EasyBeam all’atto del progetto. I file con varie «regole» vengono già distribuiti con il programma. Ma non è solo un
fatto di normativa. Alcune grandi imprese di
costruzioni hanno loro specifiche che richiedono al progettista di applicare. Con le regole di EasyBeam ciò e possibile. Le regole si aggiungono alle opzioni di progetto e alla potenza degli algoritmi di EasyBeam per dare al
progettista un reale strumento di progetto.
GLI ANCORAGGI NELLE TRE DIMENSIONI
LA GESTIONE DEGLI ALLINEAMENTI
La possibilità di EasyBeam di progettare la
trave nelle tre dimensioni gli consente anche
di valutare la forma esatta degli ancoraggi tenendo conto della effettiva disposizione della
barra nella sezione. Se ad esempio una trave a
T prosegue in una trave rettangolare, le armature nell’ala della trave a T non potranno continuare in quella rettangolare al contrario di
quelle di anima. EasyBeam è in grado di gestire questa situazione, perché ha un controllo completo degli elementi nelle tre dimensioni. Anche nel caso di elementi contigui tra
loro inclinati, la forma della piegatura degli
ancoraggi sarà corretta.
Il modello di calcolo ad elementi finiti non
necessariamente deve rispettare gli allineamenti costruttivi degli elementi, in quanto
piccoli disassamenti sono malagevoli da
modellare e soprattutto poco significativi da
considerare nell’analisi.
Alcuni programmi scavalcano questo problema mantenendo una rappresentazione del
modello strutturale con gli allineamenti voluti, ma non tenendone affatto conto nel calcolo: ciò è scorretto, perché induce in errore chi
opera in fase di analisi mostrando un modello diverso da quello effettivamente usato dal
programma.
EasyBeam
Rappresentazione
delle armature
in travi a ginocchio
sovrapposte.
Si noti la possibilità
di EasyBeam
di rappresentare
le armature anche
per insiemi
di elementi
raggruppati
in modo complesso.
13
ra in automatico chiedendo al programma, ad
esempio, di allineare tutte le facce esterne di
un intero telaio o tutte le travi di un impalcato all’estradosso.
Questo metodo consente di avere la massima libertà e trasparenza del modello di calcolo senza rinunciare alla corretta disposizione e
al successivo corretto disegno delle armature.
LA MODIFICA INTERATTIVA DELLE ARMATURE
Gestione
delle armature
in elementi inclinati
e rappresentazione
anche per elementi
su più livelli.
Rappresentazione
delle armature
di un intero telaio.
EasyBeam consente di definire anche a posteriori gli allineamenti, così che il modello di
calcolo resta sempre corretto e precisamente
quello definito dal progettista (e cioè con o
senza i disassamenti e gli allineamenti fuori
asse). EasyBeam oltre ad importare e gestire
correttamente i disassamenti del modello di
calcolo, consente anche di imporre a posteriori quegli allineamenti costruttivi che consentono una corretta disposizione tridimensionale delle armature. Ciò si ottiene per i singoli
elementi o per gruppi di elementi o addirittu-
Le opzioni di progetto consentono già di definire, secondo le proprie esigenze, come si
desidera che le barre vengano progettate, disposte ed ancorate. E ciò una volta per tutte,
o progetto per progetto, o addirittura elemento per elemento.
Ma EasyBeam offre ancora la possibilità di
intervenire direttamente sul progetto. Una
volta infatti che EasyBeam ha progettato le
armature, esse si possono visualizzare nelle
tre dimensioni e si può intervenire graficamente, barra per barra o insieme su gruppi di
barre, per effettuare tutte le modifiche di
disposizione, forma, diametro, che si desidera. Si possono anche aggiungere nuove barre.
Si potrebbe, al limite, fare il proggetto a
«mano» per poi verificarlo. Infatti EasyBeam
ci indica anche se la modifica è staticamente
accettabile in tempo reale tramite una rappresentazione delle tensioni a livelli di colore
per ogni barra.
In questo modo, con una visione di insieme molto chiara e tridimensionale e con la
possibilità di agire direttamente sulla rappresentazione, è possibile qualsiasi modifica che
renda il progetto delle armature più vicino ai
desideri del progettista. Queste modifiche
avvengono sui dati di progetto e non sono
solo modifiche di carattere grafico, per cui
ogni procedura di EasyBeam, dalle verifiche
ad un successivo riprogetto o al computo, ne
tiene conto.
LE VERIFICHE DI CONTROLLO DEL PROGETTO
Poiché EasyBeam consente il completo controllo delle armature da parte del progettista,
che può modificarle a piacimento, è anche
necessario dare al progettista lo strumento per
verificare gli effetti e la plausibilità delle eventuali modifiche.
EasyBeam dispone di una serie di strumenti di verifica delle armature. È possibile la verifica a presso-tenso-flessione deviata della sezione a dialogo con rappresentazione dell’asse neutro e la possibilità di interrogare le tensioni in ogni punto. Sempre a dialogo è possibile vedere a colori le fasce di tensione tangenziale della sezione generica soggetta a
taglio deviato. Il diagramma di interazione
momento-forza assiale consente di vedere la
14
EasyBeam
Il progetto tridimensionale delle armature
Le possibilità del calcolo «manuale» hanno sempre
impedito il progetto delle armature tenendo in conto l’effettivo stato tridimensionale di sforzo e di posizione. Oggi che ciò è possibile tramite i calcolatori,
molti programmi continuano a progettare le armature in un solo piano di sollecitazione, impedendo
così il reale controllo sullo stato tensionale e causando spesso grossolani errori di valutazione. EasyBeam
è stato il primo programma a progettare e disegnare
le armature di travi e pilastri di sezione qualsiasi
comunque orientati e comunque sollecitati. Uno dei
Takoradi Thermal Plant
ENEL per il Governo del Ghana
maggiori contributi dati allo sviluppo delle nuove
tecnologie presenti in EasyBeam è dovuto alla commessa di alcune funzionalità ricevuta dall’ENEL, che
ha impiegato EasyBeam in alcuni importanti progetti di centrali elettriche all’estero.*
*Per approfondimenti: “Floating Point”, giugno 1996
Il progetto delle armature di travi e i pilastri
comunque sollecitati e comunque disposti nelle tre
dimensioni non è indispensabile solo in progetti
importanti come quello realizzato dall’ENEL in
Ghana, dove è stato utlizzato EasyBeam secondo
normative ACI (American Concrete Institute), ma è
sempre indispensabile in qualsiasi procedimento
automatico di calcolo. Si noti, in figura, la corretta gestione dei fuori-asse e la difficile gestione
dell’elemento ad L di raccordo tra le due sezioni.
GLI EUROCODICI
I metodi di progetto di EasyBeam non sono
metodi semplificati (come lo «stress block»
del progetto agli stati limite, ad esempio), per
cui non dipendono dalla normativa. Anche le
curve sforzo-deformazione dei materiali, per
dirne una, sono del tutto generali negli algoritmi e parametricamente modificabili dal
progettista.
Le prescrizioni di normativa intervengono
però essenzialmente nel rispetto di alcuni limiti e di alcune modalità costruttive che non
sono traducibili in termini di modelli matematici. Tali esigenze, come si è già visto, sono
ampiamente soddisfatte da EasyBeam e possono essere pilotate dalle opzioni di progetto
e dalle regole di progetto. Pertanto EasyBeam
opera senza difficoltà sia con il metodo degli
stati limite che delle tensioni ammissibili, sia
con la normativa italiana che secondo gli Eurocodici e secondo la normativa americana
A
A
222
23
2
3
505
ø8/20
190
4
380
ø8/30
315
505
ø8/30
190
ø8/20
130
ø8/20
190
2ø20
765
950
140
3ø20
1ø16
220
95
2ø20
1ø16
260
90
1ø20
220
190
2ø20
2ø20
335
1180
140
EasyBeam
15
223
95
ø8/30
315
ø8/20
130
2ø20
20
20
21
1
95
Armature in una
trave di fondazione
a T rovescia.
A
20
20
funzione tridimensionale di interazione sezionata per piani di sollecitazione. È possibile vedere a dialogo il diagramma momentocurvatura di ogni sezione per valutarne la
duttilità o per ricavarne i dati per una analisi
non lineare della struttura per non linearità
del materiale.
Verifiche sintetiche sono disponibili tramite livelli di colore per singole barre di armatura o per la trave tutta. Nel caso della trave
viene rappresentato addirittura il fattore di
sicurezza inteso come rapporto tra sollecitazione tridimensionale e resistenza sempre
tridimensionale a presso-flessione deviata.
Ciò si ottiene calcolando il momento di
rottura tridimensionale per ogni sezione di
verifica. Le tensioni (o deformazioni in caso
di metodo degli stati limite) nelle singole
barre vengono calcolate in tempo reale mentre si modifica graficamente anche una singola barra.
Rappresentazioni sintetiche ed allo stesso
tempo potenti come quella del fattore di sicurezza vanno ben oltre i più noti diagrammi
di «momento resistente» che consentono di
controllare solo una componente della sicurezza della sezione e che non sono, inoltre,
impiegabili nelle tre dimensioni. Pertanto
EasyBeam propone delle metodologie di verifica e di progetto completamente innovative e
molto più accurate di quanto prima non si sia
mai potuto avere.
480
Un editor grafico in ogni programma
Lo ammettiamo, non capita spesso ad un progettista
di strutture di disegnare un viso di donna. Ma come
meglio testimoniare la potenza dell’editor grafico
interno a tutti i programmi di EasyWorld? Infatti il
viso di donna è realizzato direttamente nel BIC
(Built-In Cad system) e cioè nel programma di ge-
Viso di donna
Anonimo
stione dei disegni integrato in ogni programma di
EasyWorld. Il viso è disegnato con pochi tratti tramite spline cubiche perfettamente controllabili
tramite poligono di controllo di Bezier. Illustrare le
caratteristiche di un vero e proprio sistema CAD che
gestisce segmenti, cerchi, archi di cerchio, testi,
spline, rettangoli e tutti a colori non è facile. Il viso
di donna testimonia che, se BIC supporta oggetti così
complessi come le curve spline cubiche, non può
non gestire al meglio anche le più comuni procedure
di disegno che consentono di ottenere la tavola
esecutiva pronta per il plotter, impaginata e rifinita
come volete voi direttamente nel programma di
progetto senza perdere tempo a passare da un programma all’altro.
Un viso di donna realizzato con le spline cubiche
di Bezier disponibili all’interno di ogni programma
di EasyWorld tramite il programma di gestione
disegni integrato (BIC) testimonia meglio di ogni
altro disegno la potenza e versatilità dei sistemi
grafici e di impaginazione degli esecutivi messa a
disposizione del progettista da EasyWorld.
dell’ACI (American Concrete Institute).
EasyBeam ha anche implementate le verifiche di duttilità del nodo prevista sia dalla normativa americana che dall’Eurocodice 8 e ora
anche dalla normativa italiana. Tali verifiche
sono molto importanti, in quanto sono forse
la migliore garanzia per progettare correttamente in zona
sismica. Si sottoliUno dei principali vantaggi di Nòlian
nea che la valutaè quello della gestione di illimitate
zione della dutticondizioni di carico tramite un controllo
lità del nodo strutinterattivo reso facile anche da
turale coinvolge
tutti gli elementi
innumerevoli rappresentazioni grafiche.
che nel nodo conIng. Ciro Ianniello • Ferrovie dello Stato • Dipartimento
corrono e pertanto
Potenziamento e Sviluppo
solo EasyBeam,
che opera su un modello tridimensionale della
struttura, consente tale valutazione in modo
completo e corretto.
Questa verifica, insieme a tante altre, come
quella a fessurazione e la valutazione del diagramma momento-curvatura, non sono indispensabili nei progetti usuali, ma sono fondamentali per progetti più impegnativi e comunque garantiscono la capacità di EasyBeam di affrontare anche future esigenze normative (l’entrata in vigore dell’Eurocodice 8)
e di garantire anche al progettista di strutture
usuali la possibilità di affrontare compiti occasionalmente più delicati di quelli usuali e di
16
EasyBeam
«crescere professionalmente» cominciando ad
usare i metodi più sofisticati di progetto.
IL DISEGNO DEGLI ESECUTIVI
EasyBeam risolve anche il difficile compito di
generare un disegno esecutivo che segua le
consuetudini progettuali, ma che sia in grado
anche di essere correttamente eseguito per gli
elementi a sezione generica e con disposizione
delle armature del tutto generale che EasyBeam progetta.
Quando vi sono sezioni generiche, armature eventualmente non simmetricamente
disposte, barre sul contorno della sezione
necessarie per la torsione o per la fessurazione, il disegno esecutivo è un compito complesso. Inoltre, quando l’elemento strutturale
non è progettato secondo un piano, il piano
di rappresentazione non è certamente detto
sia necessariamente quello «verticale», come si
fa abitualmente.
Quindi EasyBeam non pone neanche qui
limiti al progettista e gli consente di «esplodere» le barre di armatura, rappresentandole
cioè fuori del contorno dell’elemento, come si
fa di solito, per qualsiasi piano di sezione a
scelta del progettista. Quindi la massima libertà di rappresentazione di elementi comunque inclinati e comunque connessi, con la
possibilità di rappresentare anche insiemi di
elementi come un intero telaio, una intera pi-
lastrata o anche una intera pianta con le armature esplose secondo tale piano.
Oltre a questa libertà, EasyBeam fornisce,
come di consueto, procedure semplificate ed
automatiche per gestire i casi usuali. Potentissime, le funzioni di generazione e impaginazione automatica dei disegni esecutivi di
tutte le travi o di tutti i pilastri su fogli di
grande formato, scelto dal progettista, con
squadratura e cartiglio personalizzato. Tutto
in automatico.
BIC
L’impaginazione, le note, le indicazioni costruttive, le piccole e grandi modifiche grafiche, la data della tavola, il nome del responsabile sono interventi grafici sui disegni esecutivi che è opportuno fare subito sulla tavola
prodotta da EasyBeam, in maniera da avere
un prodotto finito da plottare subito o registrare per plottare poi o salvare in formato
DXF per leggerlo in AutoCAD o inviare in
forma elettronica al cantiere.
Per poter operare sui disegni esecutivi con
criteri prettamente grafici, tutti i programmi
di EasyWorld che producono disegni hanno
all’interno un sistema CAD integrato: BIC,
che sta per «Built-In CAD system». BIC accoglie tutte le informazioni grafiche prodotte dal programma, in modo che possano
essere subito esaminate, e consente quindi di
trattare tali disegni esattamente come se si
stesse in un sistema CAD per il disegno bidimensionale.
Ciò consente la massima operatività in
quanto è possibile ogni modifica, ogni controllo, ogni visualizzazione prima di accettare
gli elaborati come disegno finale. Infatti qualsiasi rappresentazione per qualsiasi punto di
vista, di sezione, di rappresentazione in esploso, può essere inviata con un solo clic di
mouse al BIC.
Una tavola in EasyBeam, oltre a poter essere assemblata automaticamente, può essere
formata «incollando» nel punto voluto le specifiche informazioni grafiche generate dal
programma su nostra richiesta. Inoltre il formato dei file grafici di EasyWorld è comune a
tutti i programmi di EasyWorld, per cui è
possibile, ad esempio, disegnare le armature
di una serie di travi con EasyBeam, leggere il
disegno in EasyWall ed aggiungervi il disegno
delle armature di una parete.
Il sistema CAD è dotato poi di potenti funzioni grafiche ed ha le principali primitive
grafiche dei sistemi CAD, per cui il disegno
anche diretto di particolari costruttivi è agevole. Per dire la potenza di BIC, esso supporta anche il disegno a mano libera, traducendo
il tracciato del mouse in un sistema di spline
di Bezier subito modificabili, plottabili,
esportabili in formato DXF.
DISTINTA DELLE ARMATURE
Una volta costruita la tavola in BIC, è possibile usare una funzione che assegna una posizione univoca a tutte le armature presenti
nella tavola, ne elabora i dati e rappresenta
sulla tavola stessa, o su un altra qualsiasi tavola, anche di diverso formato, la distinta
delle armature. Naturalmente qualsiasi modifica grafica effettuata sulle armature viene
recepita nella distinta.
❚
EasyBeam
Sopra, modifica grafica
interattiva di un
gruppo di barre
di armatura tramite
semplice trascinamento
con il mouse.
Si noti anche come
il disassamento laterale
sia stato correttamente
gestito dal programma.
Sotto, verifica
di una sezione
dopo la modifica.
17
EASYWALL
Parete soggetta
ad azione sismica.
Sono rappresentate
le zone di armatura
aggiuntiva prima
della regolarizzazione.
La gradualità
dell’ armatura
verticale testimonia
la rispondenza alle
effettive tensioni
derivanti dal modello
ad elementi finiti.
È anche evidenziata
l’esigenza di armatura
orizzontale dovuta
alle aperture.
EasyWall è un programma «post-processore»
di Nòlian che legge il file prodotto da Nòlian
ed elabora la geometria e le sollecitazioni ottenute con l’analisi ad elementi finiti per progettare le armature di elementi piani in
cemento armato.
Con elementi strutturali piani si intendono
elementi di superficie come muri, pareti,
solette, piastre, platee di fondazione. Elementi che si differenziano da travi e pilastri in
cemento armato non solo per le modalità di
progetto, ma anche di disegno esecutivo di
costruzione.
EasyWall progetta gli elementi strutturali
soggetti a stato di sollecitazione contemporaneamente flessionale e membranale e cioè per
uno stato di sollecitazione derivante da una
disposizione tridimensionale dell’elemento
strutturale. Ciò consente di trattare in automatico qualsiasi elemento strutturale di
superficie indipendentemente dallo stato di
sollecitazione e dalla sua funzione strutturale.
IL PROGETTO DELLE ARMATURE
EasyWall progetta le armature per stati di
sforzo contemporaneamente flessionali e
membranali comunque orientati rispetto all’elemento da progettare e con direzioni principali anche diverse tra stato membranale e
flessionale.
Come è noto il progetto per tali stati di sollecitazione richiede la determinazione del
piano di fessurazione che non è noto a priori.
La accurata determinazione di tale piano, che
richiede accurati metodi di analisi, è la base
del progetto delle armature per stati di tensione comunque orientati. Quindi EasyWall va
ben oltre gli schemi semplificati che assimilano le pareti a delle travi inflesse o che progettano le piastre a flessione per direzioni di
sforzo predeterminate. Con EasyWall il progetto di una parete con aperture, ad esempio,
ci assicura che le armature verranno dimensionate in modo corretto anche per i gradienti di sforzo che si verificano in corrispondenza delle aperture e non solo come valori medi
in tutta la parete.
Quindi con EasyWall si possono affrontare
anche problemi molto complessi come il progetto di vasche, serbatoi, platee di fondazione
con carichi concentrati trasmessi dai pilastri,
innesti di travi in pareti portanti e così via.
DALLA MESH DI ELEMENTI FINITI
ALL’ELEMENTO STRUTTURALE
Come tutti i post-processori di Nòlian, anche EasyWall non pone limiti al modello di
calcolo e quindi gestisce i dati che vengono
da un modello potente e del tutto generale
come quello ammesso dal metodo degli elementi finiti.
Nel modello ad elementi finiti, però, non
esiste una distinzione tra parti strutturali perché non avrebbe senso. Nella pratica progettuale invece tale distinzione esiste e quindi gli
elementi strutturali devono essere riconosciuti e delimitati in modo che le armature vi
siano disposte in modo coerente per il sistema
costruttivo. Questa operazione, che potremmo definire «inversa» a quella della generazione della mesh, è eseguita da EasyWall in
automatico e dall’assemblaggio di elementi
18
EasyWall
Ristrutturazione in via Merulana a Roma
L’analisi delle strutture murarie
Il più affidabile metodo di analisi anche per strutture murarie resta quello elastico lineare. Esso permette un’accurata modellazione geometrica e permette di valutare accuratamente lo stato tensionale. È certamente il metodo più usato per strutture
importanti per le quali non risultano affidabili metodi di dubbia formulazione e di scarsa applicabilità come il famigerato «POR» o metodi troppo delicati, come quelli elasto plastici o a fessurazione (per
altro disponibili su Nòlian), che non consentono
Ing. Claudio Morelli, Ing. Pietro Renzo
un’interpretazione univoca dei risultati. A maggior
ragione ciò vale per strutture abitative di minor
complessità strutturale. Nòlian dispone anche di un
plug-in dedicato alle verifiche prescritte dalla normativa italiana per le murature.*
*Per approfondimenti:
“Floating Point”, giugno 1999
Un restauro strutturale non può prescindere
dalla comprensione accurata dei fenomeni che
hanno causato le lesioni. Cedimenti delle fondazioni possono essere analizzati solo se si dispone di un programma in grado di modellare
accuratamente l’interazione suolo-struttura
imponendo gli spostamenti misurati per comprendere la natura dei cedimenti e le caratteristiche del terreno per la successiva verifica
dell’intervento progettato.
gradini» del fabbisogno di armatura badando
bene di ottimizzare tale ricoprimento. EasyWall opera combinando due possibili livelli di
armatura sovrapposti determinando la soluzione ottimale tra tutte quelle possibili. Quindi la forma delle zone d’armatura scelta da
EasyWall è senz’altro ottimale.
Tali «zone» di armatura non hanno però
forma squadrata come è necessario avere per
una disposizione costruttivamente pratica.
EasyWall provvede a definire delle zone riquadrate di armatura considerando anche la
interferenza con i contorni degli elementi
strutturali. Il risultato è una serie di zone
squadrate di armatura ottimali facilmente
rappresentabili e pronte per la messa in opera.
16
16
d12/35
511
387
ø12/15
ø12/15
ø12/15
ø12/35
ø12/35
511
ø12/40
16
387
511
ø12/40
16
ø12/50
16
16
16
16
16
ø12/50
26
26
896
ø12/50
277
272
ø12/50
896
EasyWall
29
ø12/50
26
26
ø12/50
25
ø12/35
Il progetto delle armature viene eseguito in
tutti i nodi e nel centroide di ogni elemento
finito. Ciò consente di determinare le quantità di armatura superiore e inferiore per le due
direzioni di armatura. Questi valori possono
anche essere rappresentati a livelli di colore
per controllo.
La quantità di armatura per i singoli punti è
però una funzione, generalmente continua,
mentre le armature forniscono un ricoprimento «a gradini» del fabbisogno di armatura. Si deve allora determinare un inviluppo «a
La rappresentazione
delle armature per
«piante» è la più
completa, ma EasyWall
può rappresentare
le armature anche
per sezioni consentendo,
tramite una sezione
del modello solido,
una rappresentazione
delle armature molto
generale che può essere
impiegata dove la
modalità di disposizione
delle armature
lo suggerisca.
19
16
511
DALLE QUANTITÀ DI ARMATURA
ALLE RETI ELETTROSALDATE
ø12/15
finiti vengono «riconosciute» le membrature
strutturali.
Così una vasca fatta di mesh di centinaia o
migliaia di elementi finiti viene definita tramite le sole pareti e il fondo che la compongono. In tal modo la disposizione delle armature viene ottimizzata e definita all’interno di
ogni singola parte strutturale e non secondo
la logica della suddivisione in elementi finiti
che non avrebbe riscontro nella pratica
costruttiva.
Con tale metodo non si perde la generalità
e la potenza del metodo degli elementi finiti,
ma non si rinuncia neanche alla praticità di
operare in automatico su elementi strutturali.
Naturalmente, per scopi speciali, l’operatore
può suddividere la struttura nel modo che
preferisce.
Gli elementi guscio ad 8-nodi
Erroneamente si crede che il metodo degli elementi finiti sia di per se stesso una garanzia di accuratezza e di affidabilità. Non è così. I singoli tipi di
elementi finiti vengono formulati su metodi matematici in continuo sviluppo e anche la traduzione
del modello matematico in codice di calcolo non è
immune da rischi. Gli elementi finiti guscio
(più esattamente «lastra-piastra»)
di Nòlian sono frutto di una
recentissima
Depuratore acque reflue della Centrale
policombustibile di Montalto di Castro
Project Team Montalto di Castro dell' ENEL DCO di Roma
formulazione matematica che conferisce loro una
non comune velocità di avvicinamento alla soluzione esatta e anche la rigidezza per sei gradi di
libertà per nodo. Quest’ultima caratteristica, unica
degli elementi finiti di Nòlian, libera il progettista
dalle incertezze di aggiungere vincoli ausiliari e gli
consente anche una completa modellazione di
strutture miste costituite da elementi guscio ed
elementi trave, come nel caso frequente di pareti
portanti inserite in un telaio. Oltre ai consueti elementi a tre e quattro nodi, Nòlian dispone anche di
un accuratissimo elemento a otto nodi.
La modellazione di vasche e strutture di forma
complessa richiede elementi finiti ben formulati che non introducano errori in punti di geometria complessa o di gradiente di sforzo elevato. Nel caso del depuratore della centrale di
Montalto di Castro, l’uso di tali elementi è stato imperativo, ma anche nel più comune caso di
pareti portanti non sempre gli elementi finiti
reperibili in programmi commerciali presentano adeguata velocità di convergenza alla soluzione esatta.
Naturalmente non vi è un solo modo di disporre le armature, ma ve ne sono moltissimi.
Una cosa, ad esempio, è disporre le armature
come reti elettrosaldate, una cosa con barre
singole poste in opera. L’armatura può essere
simmetrica sulle due facce, con barre di diametro eguali nelle due direzioni, con dimensioni massime predefinite, con lunNòlian è caratterizzato da
ghezza di sovrapposizione assegnata
un’estrema facilità d’uso che lo
e così via. E tutte
rende prezioso soprattutto per le
queste possibilità
piccole e piccolissime aziende.
sono attivabili in
Ing. Sergio Grimaldi • Resp. Dip. Ingegneria dei
EasyWall tramite
Materiali • EniChem Spa
una serie di opzioni
facilmente
selezionabili dal progettista.
LA MODIFICA DELLA FORMA
DELLE BARRE DI ARMATURA
EasyWall progetta le zone di armatura definendone la forma in pianta e il diametro
delle barre. EasyWall cura anche la sovrapposizione tra zone contigue di armatura in
maniera da assicurare l’ancoraggio delle
armature.
Può essere però necessario dare una forma
particolare alle singole barre di armatura che
compongono la zona. Ciò si può fare facil-
20
EasyWall
mente «cliccando» la zona di armatura voluta
ed editando, in modo completamente grafico, la forma della barra. Tale forma sarà anche
rappresentata nei disegni esecutivi, se richiesto.
Questa possibilità consente di soddisfare
qualsiasi esigenza progettuale anche per
forme di ancoraggio molto particolari come
quelle a «cappio» spesso usate nelle vasche. In
tal modo non si ha bisogno di successivi
interventi sui disegni esecutivi che riporteranno fedelmente la forma voluta della barra.
Naturalmente le modifiche saranno recepite
anche nella generazione della distinta delle
armature.
LE RAPPRESENTAZIONI DELLE ARMATURE
Le convenzioni, l’opportunità e anche il tipo
di armatura prescelto richiedono rappresentazioni diverse nei disegni esecutivi.
EasyWall consente di rappresentare le
armature in modi diversi. Ad esempio è possibile rappresentare la pianta dell’elemento
strutturale con sopra disegnate le reti elettrosaldate o, comunque, le zone di armatura,
riportando, se si vuole, anche la forma delle
barre di armatura disposte in tale zona.
È anche possibile rappresentare le armature
sezionando la parte strutturale o l’insieme di
parti strutturali. Sezionando, ad esempio,
una vasca si vedranno in sezione le due pareti ed il fondo, ognuna delle quali con le sue
armature «esplose» fuori del contorno dell’elemento strutturale, nel modo, per intenderci, usato per rappresentare le armature delle
travi. Qualsiasi tipo di rappresentazione si sia
prescelto, da qualsiasi punto di vista, in sezione oppure in assonometria, può essere
inviato al sistema CAD interno, il BIC, per
formare la tavola dei disegni escutivi.
LA FESSURAZIONE
Nel progetto agli stati limite la verifica allo
stato limite di servizio per fessurazione è ovviamente indispensabile. Nel progetto di vasche e serbatoi tale verifica è comunque sempre opportuna.
Come si diceva parlando dei metodi di
progetto, EasyWall determina la direzione di
fessurazione in modo molto accurato, in
quanto è il requisito fondamentale per un
accurato progetto delle armature di elementi
di superficie comunque sollecitati. Pertanto
la verifica della direzione e della ampiezza
della fessurazione in EasyWall è particolarmente accurata. Il livello e la direzione delle
fessure si può anche rappresentare a colori
per comprendere immediatamente il quadro
fessurativo.
I DISEGNI ESECUTIVI
Come in tutti i programmi di EasyWorld che
prevedono la produzione di disegni esecutivi,
anche in EasyWall qualsiasi rappresentazione
può essere controllata e definita per poi essere inviata al sistema CAD interno, il BIC, per
i successivi trattamenti grafici.
La rappresentazione inviata al BIC viene
«incollata» su un foglio di grande formato nel
punto prescelto dal progettista in modo da
impaginare nel modo voluto la tavola dei disegni esecutivi. L’ambiente del BIC consente
anche la produzione delle distinte delle barre
di armatura. Il BIC è descritto nella parte di
questo opuscolo che riguarda EasyBeam. ❚
EasyWall
Sopra, armature interne
della parete di una
vasca. A sinistra,
la disposizione per
armatura diffusa
ed armature aggiuntive;
a destra, per fogli di
armatura elettrosaldata
con sovrapposizione
di ancoraggio.
Sotto. A sinistra,
della stessa vasca
le armature del fondo
rappresentate questa
volta per singole barre.
A destra,
il riconoscimento
automatico delle
aperture in una parete
e la marcatura
automatica delle sezioni.
(La sezione è raffigurata
in basso).
21
EASYSTEEL
Disegno di insieme
di un intero telaio
completo di giunti
e di controventi.
Il disegno viene
eseguito in
automatico per
qualsiasi
assemblaggio
di elementi prescelto
dal progettista
(dalla singola trave
all'intero telaio)
e da qualsiasi punto
di vista (qualsiasi
telaio, impalcato,
piano inclinato etc).
Il disegno è sempre
corredato dalle
misure e dalle
indicazioni
costruttive (spessori,
tipo e diametro
bulloni, numero e
diametro fori etc).
e documenta
esattamente tutte
le scelte progettuali
del progettista.
L80x49x12x120 bull d12/4.6
EasySteel elabora la geometria e le sollecitazioni del modello strutturale analizzato con
Nòlian per eseguire le verifiche delle membrature e dei giunti metallici e per eseguire i
disegni costruttivi delle carpenterie metalliche e dei giunti.
EasySteel, al pari degli altri post-processori
di Nòlian, opera sullo stesso data-base che
contiene tutti i dati della struttura e che viene
impiegato da tutti i programmi di EasyWorld.
EasySteel distingue gli elementi strutturali di
sua competenza da quelli in cemento armato o
dagli elementi bidimensionali per cui può
tranquillamente operare sugli elementi in
acciaio inseriti in una struttura mista senza
richiedere nessuna operazione all’operatore.
Le verifiche che esegue EasySteel sono condotte esclusivamente secondo gli Eurocodici
perché i modelli di calcolo da essi suggeriti
sono i più completi oggi disponibili e i più
vicini alla definizione di un modello matematico adatto alla automazione.
LA VERIFICA AUTOMATICA IN EASYSTEEL
Come tutti i post-processori di Nòlian della
architettura EasyWorld, anche EasySteel opera su una geometria e uno stato di sollecitazione del tutto generali che derivano dal
modello a elementi finiti utilizzato in Nòlian.
IPE270
L80x49x12x120 bull d12/4.6
IPE270
L80x49x12x120 bull d12/4.6
54
50
3
3 5
36 6
35 6
3 6
3
2312
2312
34
58
L8
0x
12
3135
8
0x
L8
HEA160
3177
HEA160
58
34
3177
50
36 6
3 5
3
IPE270
3
3 6
35 6
54
L80x49x12x120 bull d12/4.6
L80x49x12x120 bull d12/4.6
IPE270
54
2312
2312
3
3 5
36 6
2970
8
0x
L8
HEA160
62
34
2970
HEA160
L8
0x
8
54
2970
HEA160
34
62
L80x49x12x120 bull d12/4.6
3536
36
54
36 6
3 6
3
54
3
3 6
36 6
22
EasySteel
Pertanto EasySteel esegue tutte le verifiche
necessarie per stati di sollecitazione composta
in quanto il modello geometrico e tensionale
sul quale opera è del tutto generale. EasySteel
è progettato quindi per eseguire tutte le verifiche previste dagli Eurocodici (resistenza a
presso-tenso flessione, a taglio, a torsione, instabilità a presso-flessione, a taglio, a flessotorsione) in modo da dare, con una serie di
coefficienti, con valori da 0.0 a 1.0, immediatamente tutti i fattori di sfruttamento e quindi, con essi, un quadro sintetico, chiaro, non
fraintendibile dei risultati della verifica.
Questi valori si hanno ovviamente a dialogo in forma numerica ma anche a livelli di
colore per cui, premendo un solo bottone
della palette dei comandi, si vede subito a colori il livello di sicurezza di ogni membratura
strutturale.
I VANTAGGI DELL’ANALISI NON LINEARE
Per strutture snelle come quelle in acciaio,
l’analisi non lineare per effetti del secondo ordine è pressocché indispensabile e Nòlian dispone di un metodo di analisi non lineare per
effetti del secondo ordine molto sofisticato, il
quale, oltre a convergere molto rapidamente,
tiene in considerazione anche gli effetti delle
rotazioni e non solo degli spostamenti, come
avviene invece nel meno sofisticato, ma più
noto, metodo «p-∆».
Inoltre l’analisi non lineare semplifica molto
la verifica della stabilità locale degli elementi,
per cui rende ancora più sicuro e facile l’impiego di EasySteel. Ad esempio, uno dei parametri di più difficile valutazione per le verifiche di instabilità è la nota «luce libera di
inflessione». L’unico metodo per superare il
problema di una corretta valutazione di tale
parametro è quello di impiegare per la verifica
le sollecitazioni che derivano da una analisi
non-lineare che tenga conto degli effetti del
secondo ordine. In tale situazione infatti la
struttura ha raggiunto la deformazione finale e
le membrature possono considerarsi con «luce
di libera inflessione» pari a quella di calcolo.
Nòlian esegue una analisi non-lineare per
effetti del secondo ordine per cui le sollecitazioni calcolate consentono di non dover valutare questo parametro difficile da valutare ed
inoltre si ha la garanzia che non vi siano situazioni di instabilità a livello globale.
L’instabilità locale, a livello cioè di singola
membratura, si valuta appunto proprio con le
verifiche di EasySteel.
L’OTTIMIZZAZIONE DEI PROFILI
EasySteel dispone di una funzione di ottimizzazione dei profili. Eseguendo iterativamente
le verifiche della struttura, determina, per la
classe di profili adottati dal progettista per
ogni singola membratura, il profilo ottimale.
Una struttura sovradimensionata, ad esempio, viene dimensionata in modo ottimale da
EasySteel.
Naturalmente, la struttura così modificata
deve essere rianalizzata in quanto, così facendo, si è alterata la distribuzione degli sforzi. Il
data-base di EasyWorld è però unico e pertanto il file modificato in EasySteel può subito essere letto senza alcun problema direttamente in Nòlian per essere rianalizzato.
Uno script esterno (solo MacOS) può pilotare questo metodo iterativo di analisi-verificamodifica in modo da convergere al dimensionamento realmente ottimale.
L’IMPORTANZA DEI METODI
Molto spesso chi esamina un programma per
deciderne l’acquisto si sofferma più su «quello che fa» che non sul «come lo fa». Oltre alla
qualità dei risultati, che è appunto legata al
«come», c’è un altro aspetto meno noto ma
che va egualmente considerato. Il «come» un
programma è strutturato e progettato, influisce infatti sulla sua vita e sul suo sviluppo
futuro.
Chi acquista un programma fa un investimento non solo economico, ma anche di
tempo per imparare ad usare il programma e
a valutarne le capacità. Quindi fa un investimento a medio termine. Se il programma ha
una vita invece più breve, l’investimento ne
viene danneggiato. Molti programmi di analisi strutturale, ad esempio, si vantano solo
oggi di essere «a 32 bit» su Microsoft
Windows. Ma Windows 95 esiste già da
molti anni. Perché ci hanno messo tanto ad
adeguarsi? Nel frattempo i disagi di chi usava
Windows 95 senza le potenzialità di un programma «a 32 bit» danneggiavano l’utente.
Queste cose vanno considerate. Se ci vuole
tanto tempo ad adeguare un programma agli
sviluppi continui dell’informatica vuol dire
che o il programma è mal strutturato o che si
ha una struttura aziendale carente.
EasySteel, ad esempio, non progetta e disegna i giunti riconducendoli banalmente a
schemi fissi, ma li «assembla» e li verifica e li
disegna come assemblaggi tridimensionali di
parti elementari (piastre, squadrette, bulloni
etc.). Che vuol dire ciò? Che EasySteel è
strutturato per crescere e quindi chi lo usa sa
che domani avrà un valore aumentato dai
continui sviluppi e non reso obsoleto dagli
anni. Si veda, a tal proposito, anche il box
«EasyWorld Service: il software come percorso» a pagina 29.
SEMBRARE O ESSERE?
La «renderizzazione» dei profili e dei giunti è
molto accattivante quindi è presente in tutti i
programmi di verifica di strutture metalliche,
compreso EasySteel. A tali rappresentazioni
non corrisponde una vera esigenza reale per
cui ne parliamo solo per invitare a considerare quanto il software si presti al sottile inganno di «simulare» una realtà cui può non corrispondere invece alcun modello di calcolo
adeguato. Quindi, come sempre, non fidarsi
solo delle apparenze.
Anche EasySteel ha rappresentazioni renderizzate ma oltre a queste, visto che impiega
metodi propri e non basati su altri programmi come AutoCAD, dispone anche di rappresentazioni tridimensionali più adatte a impieghi progettuali come la rappresentazione vettoriale dei giunti ottenuta per eliminazione
EasySteel
I giunti possono
essere rappresentati
anche in assonometria
con il «rendering»,
oppure come solidi
con rimozione
delle linee nascoste,
come in figura.
In quest’ultimo caso
il disegno è vettoriale
e quindi può essere
aggiunto come
particolare
costruttivo
agli ordinari
disegni esecutivi.
23
La modellazione di edifici
Gli elementi solidi, o «brick», consentono di analizzare stati tridimensionali di sforzo e sono ben
noti in meccanica. Ma anche in edilizia ed in ingegneria civile, settori dove Nòlian è
particolarmente apprezzato, i brick
hanno funzioni importanti. Basti pensare alle analisi per il restauro delle murature monumentali, dove
Restauro della Basilica di S. Maria degli Angeli in Assisi
Ing. Paolo Capaldini
non è possibile ricondurre gli stati di sforzo a stati piani usando, ad esempio, elementi guscio.
Nòlian è stato particolarmete usato per questo
tipo di analisi, come nel caso del prestigioso
restauro della Basilica di Assisi, il cui modello è
qui raffigurato. I brick di Nòlian sono inoltre
dotati di 6 gradi di libertà per nodo per cui, pur
essendo elementi a 8 nodi, facilissimi così da
gestire, hanno una volocità di convergenza paragonabile ad elementi a 21 nodi. I brick sono utili
anche in campo civile, per le dighe, ad esempio,
dove Nòlian viene impiegato anche dal Servizio
Nazionale Dighe presso il Consiglio dei Ministri.
Infine i brick trovano impiego anche nella modellazione del suolo per un corretto progetto di
fondazioni importanti.*
*Per approfondimenti: “Floating Point”, settembre 1998
Nell’analisi di murature monumentali, come
quella della Basilica di Santa Maria degli Angeli
in Assisi, è indispensabile modellare con elementi solidi quelle parti della struttura in cui
lo stato di sforzo non può essere ragionevolmente ricondotto ad uno stato piano.
I giunti, oltre ad essere
rappresentati negli
assemblaggi degli
elementi strutturali,
possono essere
disegnati nelle tre
proiezioni ortogonali
classiche con libertà di
scelta dell’orientamento
del sistema proiettivo.
delle linee nascoste che quindi può essere
quotata, editata, inviata su plotter a penna,
registrata in formato DXF.
LA RIUNIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI
Il più potente metodo di analisi strutturale
oggi disponibile è senz'altro il metodo degli
elementi finiti. Il metodo degli elementi finiti
è però talmente generale e potente che spesso
è difficile «piegarlo» alle esigenze di normativa
o di verifica di elementi strutturali che vengono condotte su modelli invece più semplici.
Lo sforzo della Softing, fin dalla sua nascita
nel 1983, è stato quello di non rinuciare mai
alla potenza di un metodo come quello degli
elementi finiti ma di adeguare i programmi di
verifica e di progetto delle membrature stutturali a tale potenza. Mai viceversa.
Quindi la Softing ha continuamente potenziato i metodi di progetto e di verifica mai
rinuciando alle sofisticate possibilità di
modellazione offerte da tale metodo. Un
esempio di ciò è nella possibilità di «riunificare» un elemento strutturale che era eventualmente stato suddiviso in più elementi finiti
per scopi legati alle esigenze di analisi, come
inserire forze o masse concentrate, oppure
ottenere una mesh più accurata. Con una
semplice selezione degli elementi voluti,
EasySteel riunifica l’elemento rispettando rigorosamente la interpolazione degli sforzi e le
altre caratteristiche determinatesi con la riunificazione.
LA VERIFICA DEI GIUNTI
EasySteel verifica i tipi di giunti più frequenti nella pratica. Ogni tipo di giunto può essere definito tramite parametri che assegnano
spessori, materiali, tipo di bulloni, di saldature. EasySteel quindi riconosce in automatico
24
EasySteel
il tipo di giunto applicabile e determina, sempre in automatico, partendo cioè dal modello
ad elementi finiti, la geometria del giunto. In
caso di controventi, ne cura la connessione al
giunto. Ogni giunto così determinato può
essere verificato con i criteri usati per esporre
i risultati della verifica delle membrature: il
valore di sfruttamento, da 0.0 a 1.0, viene calcolato per le verifiche di ogni parte del giunto. Viene indicato il valore più alto (meno
sicuro) e la zona di verifica che lo ha determinato. Ad esempio, nella verifica di un giunto
flangiato si può avere il valore critico per
instabilità dell’anima, per la rottura dei bulloni e così via. Il valore massimo può anche
essere rappresentato a colori sulla geometria
della struttura per cui con una singola rappresentazione si vedono subito i giunti dove
occorre eventualmente intervenire.
I DISEGNI COSTRUTTIVI
EasySteel esegue un disegno «unifilare vestito» molto avanzato. Tale disegno rappresenta
anche i giunti quotati e quindi le misure delle
membrature sono quotate in modo corretto e
cioè tenendo conto degli spessori dei giunti e
delle loro modalità costruttive. I disegni contengono tutte le quotature essenziali e le indicazioni costruttive (diametri e tipi dei bulloni, spessori delle lamiere etc.) per consentire
di disporre di disegni con tutte le indicazioni
delle scelte progettuali. Poche modifiche, se
necessarie, anche effettuate nel BIC stesso,
conducono al disegno costruttivo e alla base
dei disegni di officina.
Caratteristica unica di EasySteel nell’esegui-
re questi disegni, è il fatto che li genera per
proiezione di oggetti solidi e non per disegno
parametrico tramite parametri assegnati. Ciò
vuol dire che le proiezioni possono essere eseguite da qualsiasi punto di vista. Si possono,
ad esempio, proiettare gli elementi sul piano
di impalcato o sul piano di un telaio. I giunti
stessi, disegnati nelle classiche tre proiezioni
ortogonali, possono essere proiettati scegliendo qualsiasi punto di proiezione. Ciò consente la scelta del disegno più chiaro e la produzione di più disegni della struttura.
Inoltre, in tal modo, qualsiasi assemblaggio
di profili tramite qualsiasi tipo di giunto può
sempre essere rappresentato perché la costruzione del disegno si basa su metodi proiettivi
e non sulla riproduzione di disegni predefiniti adattati alle misure della struttura.
❚
EasySteel
Sopra, EasySteel esegue
in automatico tutte
le verifiche applicabili
al tipo di problema
proposto ed espone
il criterio più alto.
Viene anche indicata
in quale parte del
giunto si è ottenuto
tale valore. Sotto,
l’ottimizzazione dei
profili: una struttura
sovradimensionata
viene dimensionata in
modo ottimale.
I colori più «caldi»
indicano un indice di
sfruttamento più alto.
25
EASYFRAME
Progetto esecutivo
dei solai eseguito
in automatico
sul disegno
dell’impalcato.
26
EasyFrame è un CAD bidimensionale realizzato secondo l’architettura software EasyWorld, che condivide cioè i criteri operativi e
di interfaccia di tutti i programmi di EasyWorld. Come CAD bidimensionale, EasyFrame supporta le più diffuse primitive grafiche, tra le quali ricordiamo segmenti, cerchi,
archi di cerchio, rettangoli, gruppi, gruppi
lineari, quotatura.
EasyFrame non è però, come altri programmi di EasyWorld, un post-processore di Nòlian. È un progamma CAD realizzato per eseguire tutte le operazioni relative al progetto
strutturale che meglio sono eseguibili in un
sistema CAD piuttosto che in un programma
di analisi o progettazione strutturale dedicato.
EasyFrame non è però, si noti bene, il sistema
CAD utilizzato per supportare i disegni esecutivi degli altri post-processori di Nòlian, in
quanto essi hanno tutti un loro sistema CAD
integrato (il BIC) che esegue tali compiti direttamente.
Quindi EasyFrame è un programma indipendente e non di supporto ad altri programmi. Uno dei compiti principali di EasyFrame
EasyFrame
è quello di consentire il disegno degli impalcati di strutture intelaiate e di generarne in
automatico il modello di calcolo nel formato
del data-base di EasyWorld.
LA FORMAZIONE DEL MODELLO DI CALCOLO
DI TELAI TRIDIMENSIONALI
La funzione più importante di EasyFrame è
quella di usare le sue capacità di interpretare i
disegni per costruire il modello di calcolo delle strutture intelaiate partendo dal disegno
degli impalcati.
Il progettista disegna gli impalcati usando i
«layer» disponibili in EasyFrame. Disegna
ogni impalcato su un diverso layer usando la
trasparenza, la funzione di duplicazione di
layer, la possibilità di avere su un layer i disegni architettonici di riferimento, eventualmente importati in DXF.
Può anche disegnare gli elementi strutturali che formano gli impalcati usando linee di
riferimento («fili fissi») e le funzioni predisposte in EasyFrame per il disegno degli impalcati tramite assegnazione («point-andclick»). In quest’ultimo modo, il disegno delle
carpenterie si realizza rapidamente disponendo gli elementi strutturali (travi, pilastri,
solai), tramite un semplice clic del mouse, in
corrispondenza delle linee di riferimento, che
hanno la funzione dei «fili fissi».
Si possono sempre importare disegni architettonici, anche in formato DXF, per tracciarvi sopra la struttura e le linee di riferimento. In tal modo il progettista prepara rapidamente gli esecutivi delle carpenterie di
impalcato che potrà completare, sempre
usando EasyFrame stesso, con le indicazioni
progettuali e le quotature necessarie per ottenere gli esecutivi da cantiere. Tale disegno
può però anche essere immediatamente interpretato da EasyFrame, che costruisce automaticamente il modello di calcolo per Nòlian.
Tra le funzioni eseguite in automatico da
EasyFrame per formare il modello di calcolo
accenniamo solo alle principali:
- Individuazione delle connessioni (topologia della struttura) tra elementi strutturali interpretando le approssimazioni grafiche e verificando la intersezione degli oggetti grafici
per assicurarne la continuità. (Una trave è
connessa a un pilastro, ad esempio, se il suo
estremo è all’interno o sul contorno del pilastro). Quindi eventuali imprecisioni dell’operatore nel tracciare il disegno vengono interpretate in modo «intelligente» da EasyFrame
L’efficienza dell’analisi dinamica
Per il progetto di strutture in zona sismica l’analisi
dinamica ha ormai completamente soppiantato il
vecchio metodo delle «forze statiche equivalenti» e
anche il modello di calcolo ad impalcati rigidi è
superato per i suoi troppi limiti. Per eseguire una
corretta analisi dinamica occorrono però algoritmi
molto sofisticati e accurati. Nòlian impiega diversi
algoritmi di analisi modale che vengono selezionati dal programma automaticamente a seconda
delle caratteristiche del problema. Così, ad esempio, per una struttura ordinaria l’analisi modale
viene eseguita tutta in memoria veloce per cui si
hanno tempi di calcolo rapidissimi, mentre per
Restauro della Cupola della Basilica
di S. Maria degli Angeli in Assisi
Ing. Paolo Capaldini
strutture più impegnative i dati vengono appoggiati su disco per cui non si hanno limiti di
programma per le dimensioni del problema.
Nòlian, oltre all’analisi modale, esegue
l’analisi sismica con la tecnica dello
spettro di risposta e l’analisi nel
dominio del tempo (time history)
per qualsiasi forzante sia come
accelerazione del suolo che come forze variabili nel tempo
applicate alla struttura.*
*Per approfondimenti:
“Floating Point“, settembre 1998
L’analisi dinamica della cupola della Basilica di S. Maria degli Angeli di Assisi,
condotta con Nòlian, oltre a testimoniare una prestigiosa applicazione del
programma, costituisce anche una notevole dimostrazione della potenza di Nòlian,
infatti la struttura è modellata con 5108 elementi e ha 43728 gradi di libertà.
per evitare di ottenere modelli non connessi.
- Individuazione del nodo di connessione
tra elementi con assi non coincidenti in un
solo punto. È il caso di più travi i cui assi non
si intersecano nello stesso punto. Oppure è il
caso di una trave allineata a una faccia del
pilastro e non al suo asse. È, ancora,il caso di
un pilastro che risega. È, infine, il caso di un
pilastro troppo grande perché si possa assumere come «infinitesimo» il nodo di connessione con una trave. EasyFrame individua
tutte queste occorrenze, che sono poi le vere
difficoltà di costruire un modello di telaio «a
mano» e le gestisce generando un modello di
calcolo ineccepibile sotto il profilo della analisi ad elementi finiti.
Non si dimentichi infatti che il modello
generato da EasyFrame non è «blindato», ma
assolutamente visibile e controllabile con le
tecniche grafiche interattive disponibili in
Nòlian, per cui l’operatore ha la massima sicurezza e tranquillità nel poter verificare il
modello ed eventualmente modificarlo in
Nòlian.
- Guida alla generazione del modello tramite parametri assegnati dal progettista. Il
modello di calcolo infatti non è «unico» ma,
essendo una «idealizzazione della realtà» deriva dalle scelte progettuali del progettista e i
programmi non devono sovrapporsi alle scelte del progettista, limitandole, imponendo
criteri di modellazione loro propri.
Quindi, anche se EasyFrame genera il modello in automatico, lascia il progettista libero
di guidarne la generazione e lo lascia poi libero di controllarlo in Nòlian e di arricchirlo o
modificarlo se occorre.
Infatti non si può credere seriamente che il
processo di progettazione strutturale edile sia
completamente automatizzabile, altrimenti non
si capirebbe la funzione
e l’utilità del progettista.
Pertanto EasyFrame lascia
libero il progettista di decidere e non ne limita la professionalità, mentre automatizza i processi
ripetitivi che possono essere effettuati con sicurezza in automatico.
- Analisi a trave continua dei solai per determinare la distribuzione corretta dei carichi
sulle travi. Questo è un problema spesso tra-
EasyFrame
Sotto, verifica di
resistenza e stabilità
di un muro di sostegno
con progetto delle
armature eseguito
«interpretando» il
disegno del progettista..
27
Gestione delle
connessioni
non in asse.
I segmenti in rosso
sono i disassamenti
che vengono modellati
con elementi Rigel.
EasyFrame risolve
il problema dei
disassamenti in modo
completo e corretto
anche per geometrie
generali.
Sopra, connessione
di travi non
concorrenti
in un unico punto;
sotto, le stesse travi
che convergono
in un pilastro.
scurato nel generare i modelli di calcolo dei
telai. Infatti, se sul telaio insistono dei solai a
travetti, il carico sulle travi non è ripartibile
secondo le «aree di influenza» pena severi
errori di valutazione.
EasyFrame consente di indicare esattamente la tessitura del solaio e lungo tale asse viene
eseguita una analisi a trave continua del travetto calcolando le reazioni agli appoggi che
vengono poi assunte come carichi sulle travi.
Questo è il modo più accurato di ripartire i
carichi dei solai sulle travi senza introdurre
disastrose approssimazioni.
ARCHILINK: IL GENERATORE DI MODELLI
DI CALCOLO PER L’EDILIZIA
Il «motore» software per la generazione del
modello di calcolo ad elementi finiti usato in
EasyFrame è ArchiLink.
ArchiLink è uno standard messo a punto
dalla Softing per consentire la descrizione sintetica di strutture edili. Lo standard ArchiLink è supportato anche da un omonimo
plug-in di Nòlian, che consente così di importare in Nòlian file in formato ArchiLink
generati da programmi CAD architettonici.
La diffusione che il formato ArchiLink sta
avendo ne assicura la crescita e la manutenzione continua, della quale beneficia, ovviamente, anche il generatore di modelli di
EasyFrame.
IL PROGETTO DEI SOLAI
EasyFrame consente di impiegare il disegno
degli elementi strutturali dell'impalcato, già
utilizzati per la generazione del modello di calcolo, per ottenere il progetto esecutivo dei
solai a travetti.
EasyFrame individua automaticamente gli
assi degli elementi strutturali e quindi genera
la disposizione dei solai dimensionando le
armature e disegnando il progetto esecutivo. Il
progetto delle armature avviene calcolando a
trave continua i travetti dei solai. Sono
ammessi anche solai a sbalzo e solai inclinati
(tetti). I diagrammi dei momenti flettenti possono essere anche visualizzati. Si possono rappresentare anche le sezioni locali («ribaltini») e
le sezioni dell'intero solaio nei punti voluti.
Può essere generata, in un layer prescelto, la
Archilink
L’analisi strutturale si conduce su un modello di calcolo che è una «idealizzazione» della realtà. Molti programmi dedicati all’edilizia hanno un’interfaccia che nasconde tale modello e dà l’illusione ai meno esperti di poter affrontare una seria progettazione strutturale semplicemente disegnando una carpeteria di impalcato. Ed allora, in che limiti si può affidare ad un programma il compito di formare il modello di calcolo? In edilizia è certamente possibile generare il modello di calcolo di una struttura intelaiata partendo dal disegno delle carpenterie di piano. È possibile cioè individuare gli assi di travi e pilastri e associare
loro le caratteristiche statiche dedotte dal disegno per formare il modello ad elementi finiti.
Anche le strutture edili non difficili da progettare sono però pur sempre strutture complesse, che presentano quasi sempre dei
particolari che vanno decisi e affinati dal progettista. Pertanto non va confuso il disegno della struttura con il suo modello di
calcolo e non si deve rinunciare mai alla possibilità di verificare ed eventualmente modificare il modello.
Il modello di calcolo anche in edilizia può essere realizzato dal progettista e gestito facilmente in programmi ad interfaccia grafica interattiva come Nòlian. Per le strutture edili, il modello può essere formato in buona parte anche automaticamente.
L’approccio della Softing al problema della generazione automatica del modello è quindi quella di non nascondere il modello di
calcolo dietro una interfaccia specializzata che ne renderebbe difficile se non impossibile il controllo di qualità e plausibilità,
bensì di realizzare degli strumenti per generare il modello in modo che il progettista non venga privato degli strumenti di controllo del modello propri della sua professione. Inoltre, non soggiacendo alle lusinghe di un’approccio semplicistico al problema
edile, non nascondendo cioè dietro un’interfaccia tutti i problemi che molti progettisti non vogliono affrontare ed approfondire, la Softing ha lasciato ai programmi di EasyWorld tutta la generalità necessaria per affrontare qualsiasi problema strutturale.
Quindi Nòlian è un investimento più produttivo di altri programmi in quanto non consente di affrontare solo il progetto di strutture edili, ma qualsiasi problema strutturale possa capitare di dover risolvere in uno studio professionale.
La Softing, quindi, ha messo a punto un formato di file capace di descrivere completamente una struttura intelaiata e ha dotato Nòlian di un plug-in in grado di convertire tale descrizione in un modello di calcolo a elementi finiti. Con tale sistema qualunque programma CAD può essere messo in grado di generare facilmente la descrizione di una struttura edile tramite ArchiLink.
Attualmente ArchiLink è supportato da ArchiCAD, VectorWorks e AutoCAD. Anche EasyFrame usa il motore di ArchiLink.
28
EasyFrame
pianta dei fili fissi. EasyFrame individua anche
i pilastri a sbalzo ed i cambiamenti di sezione
dei pilastri per rappresentarli con la campitura
opportuna. La numerazione dei pilastri può
essere generata in automatico e, in questo
caso, verrà adottata anche nel modello di calcolo per Nòlian. Le armature dei travetti possono essere disegnate sulla pianta dell'impalcato a raggruppate in una tabella pronta per l'invio al produttore dei solai. In questo ultimo
caso, solo le armature aggiuntive vengono rappresentate sulla pianta dove vengono naturalmente riportate le posizioni di riferimento
delle armature tipo. Le armature, in questo
caso, vengono unificate per avere il minimo di
tipologie di solai possibile.
I PLUG-IN
EasyFrame dispone di alcuni plug-in per
l’esecuzione di funzioni specializzate. Ad
esempio, con uno di tali plug-in è possibile
verificare la resistenza e la stabilità di un muro
di sostegno, progettarne e disegnarne le armature. Questo compito viene eseguito senza richiedere all’operatore una serie di dati, ma
«interpretando» il disegno eseguito dal progettista stesso. EasyFrame «legge» il disegno,
ne «interpreta» la geometria e restituisce,
riportandoli sempre sul disegno, i risultati
delle verifiche e il disegno delle armature.
EasyWorld Service
Quindi completa il disegno esecutivo esattamente come farebbe un progettista al quale
fosse stato sottoposto un disegno e al quale
fosse stato richiesto di eseguire il progetto e le
verifiche.
Un altro problema che ben si presta ad un
progetto su disegno è quello delle armature
del plinto. Anche in questo caso il progettista
esegue il disegno della geometria del plinto,
attiva un plug-in di EasyFrame e si vede completare il suo disegno con quello delle armature. Si possono anche progettare le armature
su una intera pianta di plinti di fondazione,
scegliendo semplicemente la parte di
disegno sulla quale
Con Nòlian si sono ottenuti risultati
operare.
che con altri metodi sarebbe stato
Un’altra interesimpossibile ottenere.
sante possibilità è
offerta da un plugIng. Enrico Ulisse Avanzi • Libero professionista
Rovigo
in di Nòlian, che
trasferisce ad EasyFrame, tramite la
tecnologia PPC (Program to Program Communication), i dati dei plinti, interpretando
in tal senso i dati degli elementi Boundary. In
tal modo si dispone in tempo reale (senza
cioè passaggi su file o altre operazioni noiose)
della pianta delle fondazioni che poi si potrà
completare con il progetto delle armature. ❚
Il software come percorso
Il nostro codice genetico di esseri viventi è il «software» che decide la nostra esistenza stessa. Vi sono malattie genetiche, si
muore per errori del «software» genetico che è alla base della nostra vita. La stessa evoluzione delle specie viventi è l’evoluzione del «software della vita». Chi asserisce che il software fatto dall’uomo sia privo di errori e non ha bisogno di crescere nel
tempo, non sa bene di cosa parla. Il software è l’oggetto più complesso mai progettato dall’uomo e la complessità può essere
dominata solo diluendola nella coordinata temporale.
Quindi la «storia» del software è l'unica testimonianza della sua capacità di affrontare quotidianamente i problemi che è chiamato ad affrontare. E, poiché tale capacità si ottiene solo «adattandosi all'ambiente» (nel nostro caso adattandosi ai problemi
da risolvere), soltanto una continua, infaticabile, intelligente opera di crescita del software può condurre ad un software che
sempre meglio affronti e risolva i problemi. Del resto la storia della tecnica è una storia di progressi continui, giornalieri. Perché
si dovrebbe negare proprio al software questa capacità di crescita?La crescita del software avviene soprattutto tramite la «interazione» con gli utilizzatori, che sono la risposta «ambientale», continuando la metafora del codice genetico e dell’evoluzione.
Nòlian ha più di quindici anni di vita ed è quotidianamente impiegato da quasi tremila progettisti in tutto il mondo. Questo è
il patrimonio vero che Nòlian mette a disposizione di chi lo usa: l’attenta tesaurizzazione delle esperienze di migliaia di persone
in decine di anni. In fondo, il software è questo: «conoscenza cristallizzata». Per questo la Softing sottolinea la convinzione del
«software come percorso» tramite un’apposita iniziativa: EasyWorld Service. Si tratta di un’iniziativa per cui il software cresce
sempre, sia seguendo le indicazioni degli utilizzatori, sia adeguandosi a nuove esigenze (normative, informatiche), sia adottando i metodi sempre più sofisticati offerti dall’informatica e dall’analisi numerica.
EasyWorld Service si concretizza nel rilascio di due CD-ROM ogni anno con tutte le nuove realizzazioni. Si hanno così programmi sempre emendati da malfunzionamenti piccoli e meno piccoli, si hanno nuove funzioni, e si hanno informazioni utili. Ad
esempio sui CD-ROM vi è la normativa in formato elettronico, che si arricchisce al rilascio di ogni nuovo CD-ROM, vi sono test
prestigiosi come quelli del NAFEMS per comprendere i segreti della modellazione e per verificare la qualità dei programmi.
EasyWorld Service è gratuito per il primo anno e continua per gli anni successivi su abbonamento. Il software è davvero un percorso da fare insieme: EasyWorld Service è lo strumento per fare questo percorso insieme.
EasyFrame
29
10 domande
su EasyWorld in edilizia
1. Che strutture si possono analizzare?
Non ci sono limiti pratici. Nè nelle dimensioni nè nella geometria, nè nei materiali purché si assumano a comportamento
elastico lineare (limitazione non esistente nel caso dell’analisi opzionale elasto-plastica). Naturalmente, le strutture possono essere di materiali misti ed anche in muratura. Anche i tipi di analisi (non-lineare per effetti del secondo ordine, instabilità, modale, sismica, storia delle risposta etc.) consentono di affrontare al meglio tutti i problemi in campo civile ed
edile. Gli elementi finiti disponibili (ricordiamo l’elemento solido e il guscio ad 8 nodi) sono anch’essi molto potenti e consentono applicazioni molto versatili e significative.
2. Se la struttura è in zona sismica cosa si deve fare?
Nòlian consente l’analisi dinamica modale e sismica e quindi non vi sono limiti pratici ai problemi da affrontare. Su
questa stessa brochure è riportato l’esempio della analisi dinamica della Basilica di S. Maria degli Angeli di Assisi, ciò
per dire che limiti pratici di progetto in zona sismica con Nòlian non sussistono. Inoltre EasyBeam, per il progetto
della armature, non solo supporta i metodi previsti dalla normativa italiana e degli Eurocodici ma anche i metodi previsti dall’Eurocodice 8 per il progetto delle armature in zona sismica con i relativi controlli di duttilità. In ogni caso
il fatto che i programmi di EasyWorld siano così evoluti anche per il progetto in zona sismica non vuol dire che siano
più difficili da usare. La potenza dei programmi di EasyWorld è come la velocità massima delle automobili: spesso
non serve, anzi è vietata, ma è una riserva di potenza che è indispensabile in caso di sorpasso, di situazioni difficili:
dà sicurezza e maneggevolezza. La potenza non è mai un limite.
3. Nòlian non è troppo potente per le strutture edili?
Le strutture edili non sono un problema semplice, come si tende a far credere. Con programmi limitati si rischia di
non valutare correttamente certi aspetti strutturali anche con pericolo di danni nelle strutture. Con Nòlian è possibile ogni valutazione e, per chi lo desidera, esistono strumenti come EasyFrame ed ArchiLink che costruiscono in automatico il modello di calcolo di strutture edili. Nòlian consente inoltre il controllo e la valutazione del modello di calcolo. Quindi lascia il progettista arbitro del suo progetto. La potenza di calcolo non è mai troppa e Nòlian, con la sua
interfaccia amichevole ed i numerosi strumenti ausiliari di modellazione, è assolutamente adatto ai problemi del progetto edile. Nòlian non si sostituisce al progettista, questo è vero, ma quale progettista intende rinunciare al proprio
ruolo e alla propria professionalità?
4. Come vengono realizzati i disegni esecutivi delle armature?
Vi sono tre livelli di controllo del progetto. Il primo guida il progetto tramite opzioni. Il secondo consente di modificare e valutare il progetto ottenuto e quindi eventualmente di modificarlo. Il terzo avviene sul sistema CAD interno ad ogni
programma e consente modifiche grafiche, arricchimenti e il controllo sulla impaginazione. I disegni ottenuti, completi di tutte le informazioni necessarie alla realizzazione, sono ottenuti in automatico e sono molto rigorosi nel senso che
rispettano l’esattezza del progetto senza ricorrere ad abbellimenti inutili, usati in molti programmi solo a fini commerciali, che risulterebbero poi solo ingombranti se si intende veramente progettare e personalizzare il proprio lavoro. Tutti
i disegni esecutivi vengono prodotti e gestiti dai singoli programmi e non necessitano di sistemi CAD esterni e tanto
meno di AutoCAD. Le tavole degli esecutivi su questa brochure sono ottenute rigorosamente in automatico e mai abbellite tramite sistemi CAD esterni come avviene sempre per illustrare programmi meno potenti di quelli di EasyWorld.
5. Si possono affrontare le strutture in muratura?
Sia la normativa italiana che gli Eurocodici consentono una analisi elastica lineare delle murature. È una scelta sensata, in quanto valutazioni in fase plastica, oltre ad essere oggettivamente difficoltose, attengono ad una situazione
limite e non di servizio. Con ciò il così detto «metodo POR» non trova giustificazione di esistere tanto più che l’assimilazione del «maschio» murario ad una trave inflessa e la inadeguata possibilità di modellare i collegamenti e le
aperture lo fanno vedere con sospetto. Con Nòlian quindi si trattano perfettamente le murature e non si deve acquisire alcun programma aggiuntivo. Nòlian dispone anche di un plug-in per eseguire in automatico le verifiche di
legge delle murature. Per le murature monumentali, Nòlian dispone anche degli elementi solidi (Brick) che in questo
caso sono indispensabili. Per analisi più sofisticate si possono anche impiegare elementi non-lineari elastoplastici.
6. Le armature di setti e nuclei vengono progettate?
La soluzione di EasyWorld non è mai una soluzione approssimata. Anche se il software per dare soluzioni corrette è
più costoso e difficile da realizzare, per Softing non vi sono altre strade che dare al progettista la massima accuratezza possibile. Sia setti che nuclei non possono essere assimilati ad una trave inflessa o sottoposta a torsione. Si pensi
30
Domande
solo che nei setti le sezioni non si conservano piane e nella torsione dei nuclei esistono l’imbozzamento e la torsione
secondaria: fenomeni che non sono contemplati nel modello della trave inflessa. Pertanto in Nòlian setti e nuclei si
possono modellare, correttamente, con elementi bidimensionali (guscio) e le armature si progettano con il modello
completo di sollecitazione flessionale-membranale di EasyWall. Naturalmente, per chi ama le soluzioni semplificate,
può certamente eseguire un modello usando l’elemento trave per il setto o per il nucleo e poi farli progettare da
EasyBeam: nessun problema da parte dei programmi che, anzi daranno le migliori soluzioni possibili per il modello
semplificato adottato. Solo che il modello non è corretto. Il progettista, ancora una volta è libero, con EasyWorld. Ma
è libero soprattutto di fare le cose nel modo corretto.
7. Quale è il contributo dei programmi alla relazione di calcolo?
La relazione di calcolo può essere divisa in due parti. La prima contiene la descrizione dell’opera e i criteri progettuali con i quali il progettista ha inteso affrontare il progetto. Tale prima parte attiene a scelte progettuali e non deve
essere fatta da programma alcuno. La seconda parte della relazione contiene gli elementi che servono a giustificare
la adeguatezza delle scelte progettuali. In genere tale giustificazione avviene tramite valutazioni matematiche.
Quando si usa un programma per tali valutazioni si riportano, abitualmente, i risultati ottenuti con tali programmi.
I progammi di EasyWorld consentono di stampare o, meglio, scrivere su un file di testo per consentirne l’inserimento nella relazione, tutti i dati e i risultati del modello di calcolo adottato in modo che ogni calcolo possa essere, come
prescritto dalle istruzioni CNR e dal buon senso, autonomamente ripetuto e controllato. Inoltre, tutte le verifiche di
legge vengono eseguite, e i risultati anche stampati, dai programmi di EasyWorld. Per l’impaginazione automatica
in uno schema di relazione personalizzato, si può anche usare l’apposito programma EasyQuill che, oltre alla gestione intelligente di testi di struttura complessa, è in grado di accedere al data-base di EasyWorld per estrarre le caratteristiche volute da riportare nella relazione tecnica. EasyQuill e gli altri programmi per la gestione del progetto
(EasySketch, EasyFolder, EasyThen) sono descritti nell’apposito opuscolo «La gestione del progetto».
8. Le fondazioni come vengono progettate?
Il modello delle fondazioni è basato più che altro sul modello della interazione suolo-struttura. Per strutture edili
ordinarie si adotta, in genere, il modello del suolo di Winkler. In tal caso Nòlian già dispone di elementi finiti che prevedono la interazione con tale modello del suolo (boundary per i plinti isolati, trave su suolo elastico, piastra su suolo
elastico) ed è possibile anche un uso misto di tali tipi di fondazione. Il progetto delle armature di travi e piastre di
fondazione si effettua con EasyBeam ed EasyWall, come per le strutture in elevazione, senza alcuna differenza di utilizzo dei programmi. Le armature dei plinti possono essere progettate con EasyFrame o con un plug-in EasyBeam. Si
fa notare che Nòlian, impiegando il metodo degli elementi finiti, consente di modellare anche interazioni suolo struttura più complesse. Ad esempio si possono usare gli elementi solidi per approssimare un semi spazio elastico alla
Boussinesq oppure elementi elasto-plastici. Ma questo spesso per strutture edili ordinarie non è necessario: lo diciamo solo per ricordare che in caso di necessità, EasyWorld ha sempre quella riserva di potenza in più...
9. Come vengono trattate le strutture metalliche?
L’analisi anche di strutture metalliche, o miste in differenti materiali, si effettua con Nòlian che non ha limiti di tipologia
strutturale o di materiali. Con Nòlian si può effettuare anche l’analisi non lineare per effetti del secondo ordine e valutare
anche fenomeni di instabilità. Quindi Nòlian per le strutture metalliche dispone anche di un tipo di analisi molto efficace. Le verifiche delle membrature e dei giunti e il disegno delle carpenterie e dei giunti si effettuano poi con EasySteel.
10. Come si affrontano le strutture secondarie?
Le strutture secondarie (ad esempio scale, parapetti, strutture geotecniche particolari etc.) non hanno in EasyWorld
dei programmi dedicati al loro trattamento. Diciamo però subito che con Nòlian è possibile fare un modello pressocché di qualsiasi elemento strutturale. Può esserlo una palancola (in questo caso c’è anche un plug-in per costruire il
modello), un plinto a bicchiere, un muro di sostegno. La potenza e generalità dei metodi di EasyWorld consentono
di affrontare la gran parte delle strutture inusuali con i mezzi standard da essi offerti. La «filosofia» di fondo di tutto
EasyWorld è quella di dare molta generalità e potenza a tutti i programmi per permettere di affrontare la massima
parte dei problemi invece di realizzare molti programmi poco potenti per soluzioni specifiche. In tal modo si ottiene
una maggiore versatilità, una maggiore produttività e il costo per l’utilizzatore, rispetto all’acquisto di tanti programmi, o «moduli», specifici, è anch’esso minore. Ad esempio, una scala su soletta rampante può essere tranquillamente modellata ed analizzata in Nòlian e progettata con EasyWall. È una scelta del progettista, EasyWorld non
pone limiti e non obbliga a scelte predefinite. Per alcuni elementi strutturali più comuni, EasyFrame consente il progetto delle armature partendo dal disegno della carpenteria dell’elemento strutturale. Anche le armature dei solai
possono anch’esse essere progettate e verificate in EasyFrame.
Domande
31