MANUALE TECNICO PER L'USO DEI GEOTESSILI PROPEX
INDICE
Introduzione
Pag.
2
I Geotessili PROPEX nei lavori stradali
"
3
I Geotessili PROPEX come rinforzo di rilevati
"
11
I Geotessili PROPEX nelle opere di sostegno delle terre
"
19
I Geotessili PROPEX nelle opere di difesa contro l'erosione
"
23
I Geotessili PROPEX nelle opere di filtrazione e drenaggio
"
27
Stabilità del polipropilene ai raggi ultravioletti
"
34
Modalità d'impiego dei geotessili PROPEX
"
37
Resistenza chimica del polipropilene
"
38
Caratteristiche tecniche dei geotessili PROPEX
"
41
Specifica di capitolato dei geotessili PROPEX
"
41
1
MANUALE TECNICO PER L'USO DEI GEOTESSILI
PROPEX
INTRODUZIONE
Questo manuale e stato redatto dalla PROPEX FABRICS, in collaborazione con
alcune società di ingegneria civile, allo scopo di offrire ai progettisti le più recenti
informazioni sull'impiego dei geotessili nelle opere stradali, idrauliche e ferroviarie e
nei lavori di ingegneria civile.
In particolare il manuale si propone di fornire un contributo aggiornato alla
progettazione di singole opere che prevedano l'uso di geotessili.
II Manuale è diviso in capitoli, ognuno dei quali tratta l'uso dei geotessili in un campo
specifico dell'ingegneria civile.
Per ogni impiego il Manuale offre al progettista alcune indicazioni volte a valutare i
vantaggi, anche economici, che si possono ottenere utilizzando i geotessili.
Per una comprensione più approfondita sarebbe auspicabile consultare la
documentazione a cui si fa riferimento nelle bibliografie dei singoli capitoli.
L'ultima parte del Manuale riguarda più dettagliatamente le proprietà specifiche dei
geotessili in polipropilene e, più in particolare, la gamma PROPEX della PROPEX
FABRICS, che si e andata sviluppando, a livello mondiale, negli ultimi 10 anni.
La nostra speranza è che l'opuscolo contribuisca a migliorare le conoscenze sui criteri
di impiego dei geotessili nelle varie applicazioni in opere di ingegneria civile.
PROPEX FABRICS
2
I GEOTESSILI PROPEX NEI LAVORI STRADALI
Nella costruzione di strade provvisorie (es. strade di cantiere) o di strade a basso costo non asfaltate (es.
strade di montagna o di campagna ecc.), si usa stendere lo strato di riporto direttamente sul terreno di
fondazione. Lo scopo di questo strato di materiale è quello di distribuire il carico delle ruote e, quindi, di
ridurre le tensioni che si creano nel sottosuolo.
Tutto questo è di primaria importanza dove il terreno di fondazione è costituito da materiali coesivi, poiché se
lo spessore dello strato di riporto fosse inadeguato, il terreno sottostante sarebbe soggetto a deformazioni
notevoli. Ciò provocherebbe la formazione di solchi molto profondi e, alla lunga, la strada risulterebbe
impraticabile.
Se fra il terreno di fondazione e lo strato di riporto si stende un geotessile di tipo adeguato, si possono
ottenere i seguenti vantaggi:
- la riduzione dello spessore dello strato di riporto e, quindi, dei tempi di costruzione;
- una più lunga durata della vita della strada;
- una diminuzione dei costi di costruzione.
Sono disponibili diversi metodi di progettazione.
II più completo e quello sviluppato da Giroud e Noiray (1).
CALCOLO STATICO
W
Fig. 1 : Senza geotessile
La prima fase della progettazione consiste nell'analisi statica della strada con o senza geotessile.
SENZA GEOTESSILE
La Fig. 1 mostra un carico per asse W, sopra uno strato di riporto di spessore Ho, steso a sua volta sopra un
terreno di fondazione avente una resistenza al taglio non drenata cu (kPa).
II carico delle ruote viene distribuito attraverso lo strato di riporto e genera una tensione sulla parte superiore
del terreno di fondazione pari a qo (kPa). Maggiore sarà lo spessore dello strato di riporto Ho, minore sarà il
valore di q0.
II valore massimo ammissibile per qo è pari alla massima capacita portante del terreno in regime elastico,
che può essere riferita alla resistenza al taglio non drenata cu del terreno di fondazione tramite la relazione:
qu = πcu
Sapendo che qo non deve superare πcu, capacità portante del terreno in regime elastico, diventa semplice
determinare il valore Ho.
Se qo dovesse superare πcu, il terreno sarà soggetto permanentemente alla formazione di solchi, i quali
aumenteranno via via di profondità con i passaggi, finché la strada diventerà impraticabile. Ciò sarà
accentuato dal fatto che se qo sarà maggiore di πcu, il materiale di riporto punzonerà il terreno di fondazione,
riducendo, col passare del tempo, lo spessore originale Ho.
CON GEOTESSILE
Quando si inserisce un telo di PROPEX fra lo strato di riporto e il terreno di fondazione, si crea una
situazione molto diversa. Per prima cosa PROPEX separa lo strato di riporto dal terreno di fondazione e,
impedendo la penetrazione del primo nel secondo, mantiene sostanzialmente inalterato lo spessore dello
strato di riporto. In tal caso si può accettare che la pressione sulla superficie del sottosuolo raggiunga il
valore della massima capacita portante, rappresentata da:
qu = (π + 2) cu
II carico creerebbe così un solco di profondità R. Come conseguenza della formazione di questo solco, il
geotessile, che si trova fra il terreno e lo strato di riporto, si deforma elasticamente.PROPEX, messo in
tensione per effetto di questa deformazione, viene sottoposto ad una forza verso l'alto pari a qg.
3
1/2W
Fig. 2 : Con geotessile
Se il livello della tensione nella parte superiore del PROPEX è ql, allora la tensione trasmessa in quel
momento al terreno è ridotta di qg. Questo livello di tensione deve essere minore o uguale a (π + 2)cu.
Ponendo:
ql-qg=(π +2)cu
si ricava che:
ql =(π+2) cu +qg
II sollevamento verso l'alto del geotessile dipende dalla profondità R del solco e dal modulo elastico a
trazione K del PROPEX, mentre il valore di ql è in funzione del carico della ruota W e dello spessore dello
strato di riporto H. Usando PROPEX il calcolo statico evidenzia un risparmio di spessore dello strato di
riporto pari a:
∆H=Ho-H
PRINCIPI DI CALCOLO DINAMICO
L’esperienza nella progettazione e nella costruzione di strade non asfaltate, dimostra che il calcolo statico
sottostima lo spessore dello strato di riporto richiesto quando si è in presenza di un discreto livello di traffico.
Ciò deriva dal fatto che nel calcolo statico non si tiene alcun conto del numero dei passaggi del veicolo preso
in considerazione. II problema è stato affrontato da Giroud e Noiray usando una espressione empirica, utile
per determinare lo spessore richiesto del riporto H’o, quando il traffico previsto è di N passaggi con un carico
per asse W e una profondità ammissibile del solco R fissata:
H’o =(119 log N +471 log W - 279 R-2283) / (cu)
0.63
dove:
N = numero dei passaggi
R = profondità del solco (m)
cu = resistenza al taglio non drenata del terreno (Pa)
W = carico per asse (N)
Se per il terreno sono disponibili solo i valori del CBR, per convertirli in cu basta usare l'espressione:
cu = 30CBR
[1 CBR (%) ≈ kPa]
Non c'è un metodo di progettazione specifico per la costruzione di strade rinforzate con geotessile, che
tenga conto dell'effetto dinamico del traffico. Per risolvere questo problema si è supposto che il risparmio
nello spessore del riporto (∆H = Ho - H) ricavato dall'analisi statica rimanga invariato.
Con questa interpretazione lo spessore dello strato di riporto da utilizzare per una strada rinforzata con
PROPEX e soggetta a carichi dinamici è:
H'=H'o-∆H
METODO DI PROGETTAZIONE
Per semplificare la progettazione si è fatto uso di diagrammi simili a quelli presentati nelle figure 3 e 4.
Sull'asse orizzontale sono riportati i valori della resistenza al taglio non drenata del terreno cu, valori misurati
in kPa. L'asse verticale serve per due scopi:
- misurare H'o, lo spessore dello strato di riporto senza l'utilizzo di PROPEX;
- misurare ∆H, cioè il risparmio nello spessore dello strato di riporto che si otterrebbe usando PROPEX.
Ogni grafico fa riferimento a dei casi specifici, dove sono predeterminati il tipo di automezzo, il carico per
asse, la massima profondità del solco ammissibile e il numero dei passaggi del veicolo.
La figura 3a riguarda la progettazione di una strada dove è previsto il passaggio di un autocarro di media
portata, con cassone ribaltabile e dove si ritiene accettabile una profondità massima del solco di 150 mm,
mentre nella figura 3b è consentita una profondità massima del solco di 300 mm.
La figura 4 mostra due grafici simili ai precedenti, ma dove è previsto il passaggio di un'autobetoniera. Un
metodo di progettazione più generale è esposto alla fine del capitolo.
L'interpretazione dei grafici è resa evidente dal seguente esempio.
4
5
6
ESEMPIO
Si debba progettare una strada ad uso provvisorio, dove sono previsti 1000 passaggi di un autocarro di
media portata, con cassone ribaltabile e con una profondità massima ammissibile del solco di 300 mm.
Sapendo che la resistenza al taglio non drenata del terreno di fondazione è 20 kPa, si determini lo spessore
dello strato di riporto con o senza PROPEX e si indichi il tipo di PROPEX più adatto da impiegare.
Per prima cosa bisogna individuare il grafico più adatto (in questo caso la figura 3b). Si prende poi in
considerazione, sull'asse orizzontale, il valore della resistenza al taglio non drenata del terreno di fondazione
(in questo caso 20 kPa). Si traccia una linea verticale fino al punto di incontro con la curva N =1000 (punto B
nella figura 3b). Si proietta questo punto sull'asse verticale e il valore trovato (0,7 m) rappresenta lo spessore
dello strato di riporto (H'o) necessario se non si impiega PROPEX. Si trova H'o = 70 cm.
Se invece si impiega PROPEX, il risparmio nello spessore del riporto è determinato usando la serie di curve
che rappresentano i valori di K del geotessile (sempre in figura 3b).
Carico kN/m
F2
K1 = F1 / ε1
K2 = F2 / ε2
F1
Fig. 5 : Variazioni di K
ε1
ε2
Deformazione
K indica il modulo elastico a trazione del geotessile ed è misurato come valore secante. Se un geotessile,
sottoposto ad un carico F (misurato in kN/m), subisce una deformazione ε, il suo modulo secante e dato da:
K=F/ε
(kN/m)
Poiché la deformazione sotto carico di un geotessile non ha andamento lineare (vedi figura 5), il valore di K
dipenderà dal livello di deformazione.
II limite di impiego di un geotessile è rappresentato dal suo livello di deformazione a rottura, che non
dovrebbe mai essere superato.
Questo fatto viene illustrato con un esempio.
Ritornando alla figura 3b, dal punto che indica 20 kPa sull'asse orizzontale, si traccia una linea verticale fino
ad incontrare la curva K=400 (kN/m) nel punto A. Da questo si fa partire una linea orizzontale che taglia
l'asse verticale nel punto corrispondente a 0,26 m. Questo valore rappresenta ∆H, cioè il risparmio nello
spessore dello strato di riporto che si ottiene impiegando un geotessile con K=400 kN/m. Se si impiega un
geotessile meno resistente, il risparmio sarà minore. Ad esempio, impiegando un geotessile con K= 100
kN/m, si avrà un risparmio di 0,16 m.
Prima di scegliere il geotessile più adatto, deve essere controllata l'entità della deformazione. Le curve di
pari livello di deformazione sono indicate nel grafico con una linea tratteggiata (per il punto A, con K=400
kN/m, la fig. 3b indica un valore di e = 8%).
La scelta del tipo di PROPEX più adeguato può essere fatta con l'ausilio della tavola 1, la quale mostra
come varia K, per ogni tipo di PROPEX, al variare della deformazione.
Da questa tabella risulta che il tipo di PROPEX più adatto sarebbe il PROPEX 6084 perché, in
corrispondenza di una deformazione del 7%, presenta un modulo K di 570 KN/m che è superiore, con
adeguato margine di sicurezza, al valore assunto di 400 KN/m.
La deformazione dell'8% indicata nel grafico è minore dei valori a cui dovrebbe verificarsi la rottura del
PROPEX (vedansi le caratteristiche tecniche relative all'allungamento a trazione).
La strada dovrebbe essere costruita usando il PROPEX 6084, con uno spessore dello strato di riporto:
H'o - ∆H = (700 - 260) = 440 mm
Per prevenire concentrazioni di tensione nel geotessile, la strada dovrebbe essere inclinata a 1:1,5, o meno,
rispetto ai bordi e i veicoli non dovrebbero essere autorizzati a viaggiare a meno di un metro dal bordo della
stessa (Fig.6).
7
MODULO K (kN/m) direzione trama
PROPEX
6047
6061
6081
6083
6084
6086
6088
Fig.6
3%
230
340
470
520
570
760
870
Deformazione ε
5%
200
320
440
500
600
760
800
7%
180
270
400
470
570
720
740
Tavola 1
CRITERIO GENERALE DI CALCOLO
I grafici riportati nelle figure 3 o 4 riguardano casi specifici e potrebbero rivelarsi inadatti alle esigenze del
singolo progettista. Per superare questo inconveniente è possibile convertire il numero effettivo di passaggi
previsto N, nel numero di passaggi equivalente N' relativi ad un asse standard di 8000 kg (W s).
In tal caso bisogna usare i grafici riportati nelle figure 6a e 6b. Questi diagrammi si riferiscono ad un asse
standard di 8000 kg, ma potrebbero essere usati per qualsiasi tipo di asse, usando il numero equivalente di
assi standard.
Se sono previsti N passaggi di un asse non standard (W), per trovare l'equivalente numero di passaggi di un
asse standard N', basta applicare la seguente formula:
N' = N (W / W s)
4
ESEMPIO
Si debba determinare lo spessore dello strato di riporto da prevedere per una strada rinforzata con un
geotessile avente un modulo secante K=400 kN/m, supponendo 2000 passaggi di un veicolo a tre assi, di
cui due con portata di 8500 kg e uno di 6000 kg.
Si supponga poi che il terreno abbia una resistenza al taglio non drenata di 30 kPa e sia tollerabile una
profondità massima del solco di 300 mm.
Risoluzione
La prima cosa da fare è quella di convertire il numero effettivo N di passaggi nel numero equivalente N' di
passaggi standard.
4
4
N' = 2000 x ( 8500/8000 ) + 2000 x ( 8500/8000) + 2000 x ( 6000/8000 )
N' = 2549 + 2549 + 632 = 5730
4
Si individua poi in Fig. 6b il valore di cu pari a 30 kPa e da questo punto si traccia una linea verticale che
incontra la curva teorica per N' = 5730 nel punto d. Proiettando questo punto d sull'asse verticale si trova H0'
= 590 mm. Nello stesso modo visto in precedenza, la linea verticale passante per il valore di cu =30 kPa
incontra la curva relativa al valore di K = 400 kN/m nel punto c. La proiezione di questo punto sull'asse
verticale da un valore ∆H = 220 mm. Pertanto lo spessore dello strato di riporto richiesto risulta:
H'o - ∆H = 370 mm
Considerando che la deformazione del geotessile di norma non deve superare il 10%, dalla Tabella 1 si
ricava che il tipo di PROPEX più adatto è il 6084.
RIFERIMENTI
1) Giroud J.P. - Noiray L., 1981 "Geotextile reinforced unpaved road design", Journal of the Geotechnical
Engineering Division, ASCE, Vol. 107 No. GT9.
8
9
SIMBOLOGIA
cu
F
H'o
Ho
H
∆H
H'
K
N
N'
qo
qu
ql
qg
R
W
Ws
ε
10
: resistenza al taglio non drenata del terreno di fondazione (kPa)
: resistenza a trazione del geotessile (kN/m)
: spessore dello strato di riporto per una strada non rinforzata con geotessile, determinato con
calcolo dinamico (m)
: spessore dello strato di riporto per una strada non rinforzata con geotessile, determinato con
calcolo statico (m)
: spessore dello strato di riporto per una strada rinforzata con geotessile, determinato con
calcolo statico (m)
: risparmio nello spessore dello strato di riporto usando PROPEX ∆H = ( Ho - H ) (m)
: spessore dello strato di riporto usando PROPEX nel calcolo dinamico H' = (H'o - ∆H) (m)
: modulo elastico a trazione del PROPEX (kN/m)
: numero di passaggi di un veicolo con asse non standard
: numero equivalente dei passaggi di un veicolo con asse standard
: massima tensione elastica della superficie del terreno di fondazione senza rinforzo (kPa)
: capacità portante massima del terreno di fondazione in condizioni non drenate (kPa)
: tensione verticale sulla superficie superiore del geotessile (kPa)
: diminuzione della tensione verticale equivalente dovuta al geotessile (kPa)
: profondità del solco (m)
: carico per asse non standard (kg)
: carico per asse standard (= 8000 kg)
: deformazione del geotessile (%)
I GEOTESSILI COME RINFORZO DEI RILEVATI
Nella progettazione di un rilevato rinforzato con PROPEX e costruito su terreno tenero, devono essere presi
in considerazione tre fattori:
1) stabilità delle sponde;
2) stabilità delle fondazioni;
3) carico sopportato dal geotessile.
Quando si prevede di costruire un rilevato su un terreno tenero, è comunque consigliabile stendere alla base
un tipo di PROPEX che possieda tutte quelle caratteristiche in grado di garantire la funzionalità nel tempo
dell'opera.
1) STABILITA’ DELLE SPONDE
Per costruzioni su terreni di fondazione con scadenti caratteristiche meccaniche, è consigliabile prevedere la
messa in opera di materiale granulare di buona qualità. Prima di prendere in considerazione l'azione di
rinforzo del PROPEX, è importante accertarsi che il rilevato sia di per se stabile. Ciò può essere verificato
usando semplici analisi di stabilità, con cerchi di rottura passanti solo attraverso il corpo arginale.
Per un rilevato con una pendenza laterale 1 (verticale) a n (orizzontale), il fattore di sicurezza F può essere
approssimativamente espresso dall'espressione (valida in condizioni drenate):
F = n tanϕ
Così, per esempio, un rilevato con una pendenza di 1:2, costruito con un terreno avente angolo d'attrito ϕ =
35°, avrà un fattore di sicurezza pari a 1,4.
Dopo aver assicurato la stabilità del corpo arginale, è necessario esaminare gli effetti dello strato di
PROPEX posto alla base del rilevato stesso.
Fig. 1
Una possibile rottura del corpo arginale può comportare lo scorrimento o lo slittamento laterale dell'argine.
Su terreni di fondazione teneri ciò può essere evitato usando come base un geotessile PROPEX.
Come mostrato in Fig. 1, la forza instabilizzante è la spinta attiva del corpo arginale, uguale a 1/2kaγh .
Questa spinta può dar luogo a due tipi di danni:
2
- una mancanza di aderenza fra il corpo arginale e il geotessile;
- la rottura per trazione del geotessile.
Per prevenire la mancanza di aderenza, la spinta laterale può essere contrastata dalla forza di attrito.
2
In condizioni drenate questa resistenza è data dal prodotto tra il peso del terreno sotto l'unghia (1/2nγh ) e
tanδ (dove δ è I'angolo effettivo di attrito relativo tra il corpo arginale e il geotessile). Tale resistenza può
essere misurata in laboratorio, usando le apparecchiature di taglio diretto, con il geotessile montato nella
metà inferiore del contenitore e il terreno nella metà superiore del contenitore stesso.
II rapporto fra la forza che si oppone allo scorrimento e la forza instabilizzante da il valore Fs del fattore di
sicurezza contro lo slittamento causato dalla mancanza di aderenza fra il corpo arginale e il geotessile:
Fs = (n⋅ tanδ) / ka
Le variazioni di Fs in funzione della pendenza dell'argine n, sono riportate in Fig. 2 per diversi valori di δ/φ
(nel caso di φ = 35°).
Per la maggior parte dei geotessili PROPEX il valore di δ/φ è compreso fra 0,85 e 1,00.
11
Fig. 2: Variazioni di Fs in funzione della pendenza n della sponda.
E’ interessante notare che se il fattore di sicurezza per la stabilità del pendio, F= n⋅tanφ, è uguale a quello
per lo slittamento dovuto alla mancanza di aderenza, Fs = n⋅tanδ /ka, allora, per un dato valore di φ’, c'è
un'unica relazione fra δ e φ, espressa da:
tanδ = tanφ' (1 - sinφ') / (1 + sinφ)
Ciò è descritto in Fig. 3, dove si mostra che la rottura della scarpata è più probabile per valori di δ /φ al di
sopra della linea, mentre lo slittamento causato dalla mancanza di aderenza è più probabile per valori di δ /φ
sotto la linea.
Fig. 3
La seconda e, generalmente, più critica situazione causata dalla spinta attiva del corpo arginale, è
rappresentata dal grado di resistenza alla trazione (carico di rottura) del geotessile.
Sebbene PROPEX riesca a sviluppare elevate forze di aderenza per resistere alla spinta attiva, il geotessile
deve, inoltre, essere in grado di resistere alla forza di trazione generata da tale spinta.
A prima vista, potrebbe sembrare ragionevole uguagliare la spinta attiva, tramite un certo fattore di
sicurezza, alla resistenza a trazione del geotessile. Questo non sempre è consigliabile, dal momento che la
forza di trazione richiesta potrebbe svilupparsi soltanto in corrispondenza di grandi deformazioni che
potrebbero provocare inaccettabili slittamenti del rilevato. Bisognerà quindi scegliere un tipo di PROPEX con
un modulo sufficientemente elevato, in grado di mobilitare, in corrispondenza di una certa deformazione, la
forza richiesta.
Questo aspetto della progettazione viene preso in esame dettagliatamente più avanti, quando si andrà a
determinare il carico ammissibile per il geotessile.
2) STABILITA’ DELLE FONDAZIONI
Finora abbiamo esaminato le condizioni di stabilità e le cause di rottura del corpo dell'argine.
Ci sono però anche casi di rottura riguardanti o solo le fondazioni del rilevato o le fondazioni unitamente al
rilevato stesso.
Le rotture nel terreno di fondazione sono quasi sempre generate da una mancanza di capacità portante, che
può dar luogo ad espansioni laterali del terreno di base. Questo tipo di problemi è molto difficile da
esaminare senza I'aiuto di mezzi di calcolo automatico.
Uno dei casi più critici riguarda la rottura per scivolamento con superficie di rottura circolare (Fig. 4), che può
essere valutato usando le analisi di Bishop (1).
12
Per un terreno privo di coesione, ciò viene espresso da:
F=
∑W (1 − R ) tan φ ' / mα
∑W sin α
dove:
1 / mα =
u
sec α
tan φ ⋅ tan α
1+
F
Fig. 4: Esempio di rottura con superficie di scivolamento circolare
L’effetto stabilizzante del geotessile può essere calcolato convertendo la forza sopportabile dal geotessile in
momento.
II momento è dato dal prodotto del braccio (raggio del cerchio di scivolamento) per la componente
tangenziale della forza sopportabile dal geotessile: R⋅Tacosβ.
Poiché nella formula di Bishop il raggio si annulla in entrambi i membri, I'equazione viene semplificata in:
Ft =
∑W (1 − R
u
) tan φ ' / m'α +Ta cos β
∑W sin α
II problema allora si semplifica e consiste nel trovare il valore richiesto Ta per avere un prefissato fattore di
sicurezza Ft per il cerchio più critico (cioè quello avente un coefficiente di sicurezza minore).
Poiché il fattore di sicurezza prefissato è noto, la resistenza del terreno è limitata da 1 /mα', che viene così
ridefinito:
1 / m'α =
sec α
tan φ ⋅ tan α
1+
Ft
3) CARICO SOPPORTABILE DAL GEOTESSILE
La determinazione del carico sopportabile dal PROPEX è condizionata da più variabili, molte delle quali
sono meglio valutate considerando le deformazioni limite piuttosto che i carichi limite.
Ci sono tre principali fattori di deformazione:
- deformazione prodotta dalla forza instabilizzante;
- deformazione indotta dal cedimento del terreno di fondazione;
- deformazione di "creep" (deformazione del geotessile nel tempo, sotto carico costante).
II primo tipo di deformazione è limitato, in base all'esperienza, ad un valore medio pari al 2-3% ed è
compatibile con la grandezza della deformazione che si può originare nel corpo arginale o nel terreno di
fondazione.
Se viene usato un rinforzo troppo deformabile, allora potranno verificarsi notevoli spostamenti laterali prima
che la forza stabilizzante del geotessile possa essere mobilitata. Ciò potrebbe causare rotture nel rilevato
arginale, che tenderanno a diminuirne la stabilità.
II secondo fattore di deformazione è quello prodotto dal cedimento provocato dall'assestamento dell'argine e
del terreno di fondazione. Una valutazione approssimativa della deformazione indotta dal cedimento può
essere fatta usando le analisi sottoriportate, per un argine di altezza h e pendenza laterale di 1:n.
Fig. 5
13
Se un rilevato subisce un cedimento massimo s, allora un geotessile steso all'interfaccia tra corpo arginale e
terreno di fondazione, sopporterà lo stesso cedimento. Per semplicità si potrebbe considerare che il
cedimento s si verifichi uniformemente su tutto il piano di posa (Fig. 5).
In tal caso la grandezza della deformazione indotta dal cedimento è, approssimativamente, data da:
ε s = 1 + (s / nh )2 − 1
Fig. 6: Pendenza del rilevato n in funzione della deformazione εs indotta dal cedimento
II valore di εs non è, di solito, rilevante, a meno che non ci sia un elevato cedimento, che potrebbe, ad
esempio, essere causato da un terreno di fondazione altamente compressibile, oppure da un'eccessiva
pendenza delle scarpate. Ciò è indicato in Fig. 6, dove si riporta il grafico della deformazione εs in funzione
della pendenza laterale n per un rilevato avente un cedimento uguale a metà dell'altezza.
Per rilevati con pendenze che non superano 1:2 e cedimenti non maggiori del 25% dell'altezza dell'argine, la
deformazione prodotta dal cedimento è prevista in una misura non superiore all'1 %.
L'ultima e più difficile componente di deformazione da valutare è εc , la deformazione di "creep". E’
comunque ormai largamente provato che le percentuali di deformazione per "creep" sono piccole quando il
fattore di sicurezza nei confronti della resistenza a trazione a breve termine è alto. Se, ad esempio, si prende
come base un fattore di sicurezza pari a 5, ciò limita le deformazioni a breve termine al tipico 2% e potrebbe
mantenere le deformazioni a lungo termine entro limiti accettabili.
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE
Un argine alto 2 m deve essere costruito sopra uno strato di argilla molto tenera di 2 m, usando un terreno
3
granulare con un peso dell'unita di volume γ = 18 kN/m e φ’ = 35°.
L'argilla viene ricoperta con uno strato di ghiaia, che le permette di consolidarsi in un anno.
Calcolare la stabilità a breve termine, assumendo un valore della resistenza al taglio non drenata dell'argine,
cu, pari a 7 kPa e, inoltre, calcolare la stabilità a lungo termine assumendo un valore di φ’ = 25°.
3
L'argilla ha un peso dell'unita di volume pari a γ =18 kN/m , con il livello di falda situato al livello originale del
suolo. L'assestamento totale dell'argine è di 0,2 m.
1) Si considera dapprima la stabilita del solo corpo arginale, assumendo una inclinazione laterale di 1:2.
F = n tanφ
F = 2 tan 35° =1,4 O.K.
2) Prendendo δ = φ, si considera poi lo scivolamento orizzontale, regolato dal valore di rottura nei confronti
dell'aderenza.
Fs = (n⋅tanδ)/ka
Fs = (2⋅tan35°)/0.27 = 5.2 O.K. (*).
(*) Questo risultato è confermato eseguendo un controllo nel grafico di Fs (Fig. 2).
3) Si esamina lo scivolamento orizzontale, controllato dalla resistenza a trazione del geotessile.
2
Spinta attiva =1/2 kaγh
2
= 1/2⋅0.27⋅18⋅2 = 10 kN/m
AI fine di prevenire lo scivolamento orizzontale, la resistenza a trazione del geotessile deve essere
superiore a 10 kN/m.
4) L'altro punto è quello di controllare la stabilità del rilevato e del terreno di fondazione usando analisi a
rottura con superficie di scivolamento circolare.
14
Un cerchio di scorrimento tipico è quello mostrato in Fig. 7 (in pratica, ovviamente, si devono considerare
analisi a rottura su più cerchi, prima di individuare quello più critico).
Fig. 7: Tipico cerchio di scorrimento
Dapprima l'argine è analizzato senza rinforzo, per determinare il fattore di sicurezza a breve termine,
considerando come parametro di resistenza dell'argilla la sua resistenza al taglio non drenata cu = 7kPa.
La condizione a lungo termine si ha dopo un anno, allorché l'argilla è consolidata e la sua resistenza può
essere rappresentata da φ' = 25° Queste due condizioni portano ad ottenere:
F = 1.09 (a breve termine)
F = 1.89 (a lungo termine)
Dai risultati sopra citati è evidente che il rinforzo viene richiesto solo a breve termine, poiché, dopo la
consolidazione dello strato di argilla, si ottiene un adeguato fattore di sicurezza anche senza alcun rinforzo.
Poiché il cambiamento da breve a lungo termine avviene durante il solo periodo di consolidazione, questo
può essere considerato il "tempo di servizio" per determinare il carico ammissibile del geotessile Ta.
II problema allora si riduce ad un'analisi a breve termine per valutare la resistenza richiesta al geotessile, in
modo da fornire il fattore di sicurezza prefissato Ft.
In questo esempio Ft è fissato a 1,25 e la pendenza è rianalizzata usando l'equazione di Bishop modificata
per determinare la resistenza del geotessile necessaria per quel fattore di sicurezza prefissato.
Per valutare gli effetti di una considerevole deformazione laterale, è utile analizzare una sezione in
condizioni critiche. Ciò può essere ottenuto ponendo la resistenza al taglio del terreno costituente il corpo
arginale pari a zero. Basandoci su tali supposizioni, i fattori di sicurezza sottoindicati sono riferiti ad un carico
sopportabile dal geotessile pari 15 kN/m.
F = 1.25 (integro)
F = 1.10 (in condizioni di rottura)
II fattore di sicurezza in condizioni di rottura risulta inaccettabilmente basso: ciò mette in evidenza la
necessità di limitare la deformazione laterale. Si consideri che il carico del geotessile richiesto (15 kN/m) sia
in eccesso rispetto ai 10 kN/m, necessari per prevenire il caso di slittamento, indicando cosi che uno
slittamento circolare più profondo è più critico.
Dunque si sceglie un geotessile con Ta ≥ 15 kN/m.
Prima di scegliere il tipo di PROPEX idoneo alle richieste di carico definite dalle analisi di cui sopra, deve
essere condotto uno studio sulla deformazione indotta dal cedimento.
ε s = 1 + (s / nh )2 − 1
ε s = 1 + (0.2 / 2 ⋅ 2)2 − 1 = 0.12%
L'ultima fase del progetto è quella che porta alla scelta del tipo di PROPEX più adatto.
In primo luogo si richiede che il geotessile, alla fine dell'anno di durata del servizio, sia in grado di sopportare
un carico di 15 kN/m.
I carichi Ta sopportabili dai vari tipi di PROPEX sono riportati nella tabella 1. Questi valori hanno un fattore
nominale di sicurezza pari a cinque volte la loro massima resistenza a trazione. Ciò limiterebbe le
deformazioni a breve termine al 2-3% e manterrebbe le deformazioni a lungo termine entro limiti accettabili.
Se si richiedono valori di Ta maggiori, i tecnici della BP Amoco possono fornire delle indicazioni caso per
caso.
Nell'esempio sopra citato, per avere Ta = 15 kN/m, si dovrebbe scegliere il PROPEX 6084.
15
Tab. 1: Valori dei carichi massimi sopportabili dal
geotessile
ANALISI RAPIDA
Nella valutazione della stabilità di un rilevato e del suo terreno di fondazione, usando l'analisi a rottura con
superficie di scivolamento circolare, si riscontra spesso che l'analisi a breve termine corrisponde alle peggiori
condizioni. La resistenza richiesta al geotessile di rinforzo PROPEX, può essere approssimativamente
calcolata con l'ausilio dei grafici sottoriportati (Figura 8÷10); questo calcolo può essere fatto molto
rapidamente. Questi grafici sono stati sviluppati riferendosi ad un terreno granulare con φ = 35° e con un
3
peso per unità di volume pari a 18 kN/m , posto su un terreno di fondazione di argilla avente anch'esso un
3
peso di volume unitario uguale a 18 kN/m . In tutti i casi viene assunto un fattore di sicurezza minimo pari a
1,25.
Usando i dati dell'esempio precedente, si vuole valutare quale resistenza debba avere il geotessile per
fornire un fattore di sicurezza di 1,25 a breve termine.
Calcolo con l’uso dei grafici
- Altezza dell'argine h = 2 m
- Spessore dello strato argilloso d = 2 m
- Resistenza al taglio non drenata del terreno di fondazione cu = 7 kPa
- Pendenza n = 2
cu
7
=
= 0.20
γh 18 ⋅ 2
d 2
= = 1.00
h 2
Si cerchi ora il grafico adatto e cioè quello che preveda i seguenti valori:
cu
d
= 0.20 , = 1.00 , n = 2, h = 2m ⇒ (Fig. 10 b)
h
γh
Sull'asse orizzontale, che riporta l'altezza del rilevato h, in corrispondenza del valore 2 si traccia una linea
verticale fino ad incontrare la curva tratteggiata corrispondente a n = 2 e d/h = 1.00.
Si proietta questo punto sull'asse verticale, che riporta i valori della resistenza richiesta al geotessile T, e si
trova un valore di circa 15 kN/m. Dalla tabella 1 si ricava che il geotessile da impiegare è il PROPEX 6084.
Per valori di cu/γh non riportati sui grafici, si può determinare il valore cercato di T mediante interpolazione
diretta, usando le curve dei diagrammi sottoriportati.
Quando, però, si tratta di rilevati molto grandi o soggetti a probabili rotture, i grafici dovrebbero essere usati
solo come aiuto per un primo dimensionamento e la scelta finale del tipo più adatto di geotessile dovrebbe
essere fondata su analisi particolareggiate e complete.
BIBLIOGRAFIA
1) Bishop A.W., 1955: "The use of the slip circle in the stability analysis of slopes". Geotechnique, Vol. 5
16
T (kN/m)
T (kN/m)
----
d/h = 0.50
____ d/h = 1.00
Ft = 1.25
----
d/h = 0.50
____ d/h = 1.00
Cu / γh = 0.12
Ft = 1.25
Cu / γh = 0.10
Altezza del rilevato h (m)
Fig. 8a
Altezza del rilevato h (m)
Fig. 8b
T (kN/m)
T (kN/m)
----
d/h = 0.50
____ d/h = 1.00
----
d/h = 0.50
____ d/h = 1.00
Ft = 1.25
Ft = 1.25
Cu / γh = 0.12
Cu / γh = 0.14
Altezza del rilevato h (m)
Fig. 9b
Altezza del rilevato h (m)
Fig. 9a
T (kN/m)
T (kN/m)
----
d/h = 0.50
____ d/h = 1.00
----
Ft = 1.25
Ft = 1.25
Cu / γh = 0.14
Cu / γh = 0.20
Altezza del rilevato h (m)
Fig. 10a
d/h = 0.50
____ d/h = 1.00
Altezza del rilevato h (m)
Fig. 10b
17
SIMBOLOGIA
cu
d
F
Ft
Fs
h
ka
m
m’
n
R
Ru
s
Ta
T
W
α
β
δ
εs
γ
φ
18
= resistenza al taglio non drenata del terreno (kPa)
= spessore dello strato di fondazione, misurato rispetto alla tangente orizzontale al cerchio di
scorrimento (m)
= fattore di sicurezza per il caso di rottura circolare in assenza di rinforzo (adimensionale)
= fattore minimo di sicurezza per il caso di rottura circolare con rinforzo (adimensionale)
= fattore di sicurezza contro lo scorrimento orizzontale per mancanza di aderenza (adimensionale)
= altezza del rilevato (m)
= coefficiente di spinta attiva della terra (adimensionale)
= fattore di stabilità per rilevati senza rinforzo (adimensionale)
= fattore di stabilità per rilevati con rinforzo (adimensionale)
= inclinazione del rilevato, definita come 1, verticale, a n, orizzontale (adimensionale)
= raggio del cerchio di scorrimento (m)
= rapporto della pressione neutrale
= cedimento al centro dell'argine (m)
= carico di trazione sopportabile dal rinforzo (kN/m)
= resistenza a trazione richiesta al rinforzo (kN/m)
= peso del terreno usato nelle analisi di Bishop (kN)
= angolo fra l'orizzontale e la tangente all'arco del settore di terreno di fondazione (gradi)
= angolo fra il rinforzo orizzontale e la tangente al cerchio di scorrimento nel punto di intersezione con
il rinforzo (gradi)
= angolo di attrito fra l'elemento di rinforzo ed il terreno costituente il corpo arginale (gradi)
= deformazione per trazione prodotta nel geotessile dal cedimento (%)
3
= peso per unità di volume del terreno (kN/m )
= angolo di attrito interno (gradi)
L'IMPIEGO DEL PROPEX NELLE OPERE DI SOSTEGNO
DELLE TERRE
I progetti delle strutture di sostegno delle terre rinforzate con PROPEX devono tenere in considerazione due
fattori:
1) la stabilità esterna;
2) la stabilità interna.
1) STABILITA ESTERNA
Per valutare la stabilità esterna, la massa rinforzata può essere considerata come struttura di sostegno a
gravità.
L
Fig. 1: Principio di un'opera di
sostegno rinforzata con PROPEX
Per assicurare stabilità all'opera, ci devono essere adeguati fattori di sicurezza nei riguardi dei seguenti
fenomeni:
- lo slittamento alla base
- il ribaltamento attorno al piede
- la capacità portante.
Fattore di sicurezza contro lo slittamento alla base.
La forza instabilizzante tendente a spingere il muro in avanti è data dalla spinta attiva del terreno dietro al
muro ed è pari a:
2
1/2 kaγH
La forza stabilizzante è data dalla resistenza allo slittamento sviluppata alla base del muro. A lungo termine,
oppure se il terreno di fondazione è granulare, tale resistenza sarà dovuta all'attrito e sarà pari a:
γ L H tanφ
II valore di φ sarà il più basso fra quello del terreno di riempimento e quello del terreno di fondazione.
Facendo il rapporto fra il secondo e il primo valore, si ottiene un'espressione che fornisce il fattore di
sicurezza a lungo termine nei confronti dello slittamento:
Fs =
2 L ⋅ tan φ
ka H
Se l'opera di sostegno è costruita su un terreno argilloso, allora la resistenza allo slittamento a breve termine
è dovuta all'adesione tra la base del terreno e l'argilla. In tal caso la resistenza allo slittamento è:
cu L
II fattore di sicurezza a breve termine contro lo slittamento è in questo caso:
Fs =
2 L ⋅ cu
k a γH 2
Fattore di sicurezza contro il ribaltamento attorno al piede
La forza instabilizzante che causa il ribaltamento al piede del muro è pure dovuta alla spinta attiva del
terreno. Questa provoca un momento ribaltante, pari a:
H/3⋅(1/2 kaγH ) = 1/6 ka γ H
2
3
II momento stabilizzante è dovuto al peso proprio del terreno di riempimento del muro:
2
1/2L(γHL) = 1/2γHL
19
II fattore di sicurezza contro il ribaltamento è dato dal rapporto fra la seconda e la prima espressione ed è
pari a:
3L2
F0 =
ka H 2
Sia Fo che Fs non dovrebbero essere inferiori a 2.
Fattore di sicurezza nei riguardi della capacità portante.
Si assume che la distribuzione della pressione verticale alla base del muro sia massima sotto il piede della
parete e sia pari a:
σv = H ( 1 + ka (H/L) )⋅γ
2
In più, la larghezza della parete L dovrebbe essere tanto ampia da prevenire un sollevamento sul fondo della
parete stessa. Per soddisfare tale condizione si dovrà avere:
L≥H
ka
La pressione trasmessa al piede, σv, non deve ovviamente superare la capacità portante del terreno, ridotta
di un opportuno coefficiente di sicurezza.
2) STABILITA’ INTERNA
Perché non ci siano rotture interne, ci devono essere adeguati fattori di sicurezza contro:
- la rottura per trazione dell'elemento di rinforzo
- la rottura per sfilamento dell'elemento di rinforzo
H
Fig. 2
kaγH
Rottura per trazione
Se il rinforzo viene inserito ad una distanza verticale costante v, allora la forza sopportabile da quel rinforzo
è data dal prodotto di v per la spinta laterale del terreno.
La massima spinta laterale del terreno si ha alla base del muro ed è pari a ka γH.
Se il fattore di sicurezza nei confronti della rottura per trazione è F, allora la resistenza richiesta al geotessile
è:
T=F⋅(v⋅kaγH)
Se si deve limitare la deformazione laterale della parete, allora il geotessile deve essere in grado di
mobilizzare la forza T richiesta.
Se, inoltre, si vuole che il muro duri per un lungo periodo, si deve tener conto anche del fenomeno di "creep"
per conoscere i valori di carico sopportabili dal PROPEX (si guardi la tabella 1 del capitolo " I geotessili
PROPEX come rinforzo di rilevati").
Fig. 3
20
Rottura per sfilamento
Per resistere a qualsiasi valore della forza di sfilamento, la lunghezza di aderenza b, che si estende da un
piano di rottura inclinato di 45° + φ/2° rispetto all'orizzontale, deve essere abbastanz a rilevante.
La resistenza allo sfilamento è dovuta all'attrito ed è in funzione di tanδ, dove δ è l'angolo di attrito tra terreno
di riempimento e il geotessile.
La resistenza allo sfilamento, alla generica profondità Z, è data da:
2b γ Z⋅tanδ
La forza esercitata dalla spinta laterale della terra è data da:
V ka γ Z
Se il fattore di sicurezza contro lo sfilamento è Fp, allora si ha:
2b γ Z⋅tanδ = Fp V ka γ Z
da cui si ha:
b=
F pVk a
2 tan δ
Per ottenere la lunghezza totale del rinforzo si dovrebbe maggiorare la lunghezza di aderenza b, della
larghezza della zona di rottura nella parte superiore della parete, H⋅cot (45 + φ /2).
Così la lunghezza totale del rinforzo sarà:
L = H⋅cot (45 + φ /2) +
F pVk a
2 tan δ
In nessun caso dovrà essere L < 0,8⋅H.
ESEMPIO
Determinare la lunghezza e la resistenza richieste al geotessile per rinforzare una parete alta 3 m, costruita
3
usando un terreno di riempimento con peso di volume unitario pari a 20 kN/m e φ = 33°.
Si assuma δ = 30° e una distanza fra strato e strato di rinfor zo pari a 0,5 m.
I fattori di sicurezza contro la rottura per trazione e per sfilamento devono essere uguali a 2.
T = F⋅v ka γ H
ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) = 0,3
T = 2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,3 ⋅ 20 ⋅ 3
T = 18 kN/m (resistenza a trazione richiesta al geotessile)
Cerchiamo ora la lunghezza del geotessile:
L = H cot (45 + φ / 2) +
L = 3 ⋅ cot61,5°+
Fp vk a
2 tan δ
2 ⋅ 0 .5 ⋅ 0 .3
2 ⋅ tan 30°
L = 1,63 + 0,26
L = 1,9 m (lunghezza d'ancoraggio del geotessile)
Ma questo valore è minore di 0,8 H = 2,4 m.
Pertanto si deve usare L = 2,4 m.
21
SIMBOLOGIA
b
cu
Fs
F0
F
Fp
H
ka
L
T
v
Z
δ
γ
φ
σv
22
= lunghezza di aderenza dell’elemento di rinforzo, valutata al di là della zona di terreno costituente il
cuneo di spinta attiva di Rankine, Fig. 3. (m)
= resistenza al taglio non drenata del terreno di fondazione(kPa)
= fattore di sicurezza contro lo slittamento del muro (adimensionale)
= fattore di sicurezza contro il ribaltamento del muro (adimensionale)
= fattore di sicurezza contro la rottura per trazione (adimensionale)
= fattore di sicurezza contro lo sfilamento dell’elemento di rinforzo (adimensionale)
= altezza del muro (m)
= coefficiente di spinta attiva del terreno (adimensionale)
= lunghezza totale dell’elemento di rinforzo (m)
= forza di trazione nell’elemento di rinforzo (kN/m)
= spaziatura verticale dell’elemento di rinforzo (m)
= profondità di ciascun strato di rinforzo (m)
= angolo di attrito fra l'elemento di rinforzo ed il terreno di riempimento (gradi)
3
= peso per unità di volume del terreno di riempimento (kN/m )
= angolo di attrito interno (gradi)
= pressione verticale massima al piede della parete (kPa)
I GEOTESSILI PROPEX NELLE OPERE DI DIFESA
CONTRO L'EROSIONE
L'effettiva difesa dall'erosione nei fiumi, nei canali e nelle opere costiere, è sempre stata un problema di
difficile soluzione. Ciò è dovuto al fatto che bisogna realizzare un robusto strato protettivo esterno, in grado
di assorbire l'energia dell'onda o di resistere all'effetto di trasporto delle correnti, assieme ad uno strato
protettivo interno, tradizionalmente costituito da un filtro di materiali naturali di granulometria diversa, che sia
in grado di evitare l'erosione del terreno costituente le sponde.
Lo strato interno ha una funzione particolarmente delicata, perché deve essere sufficientemente permeabile,
in modo da evitare il formarsi di un elevato differenziale di pressione tra il livello dell'acqua nelle sponde e il
pelo libero e, nello stesso tempo, sufficientemente "chiuso", in modo da impedire la migrazione delle
particelle fini del terreno. Tale funzione viene spesso svolta, in condizioni di flusso turbolento, da un filtro.
Usando PROPEX come elemento di filtro, al posto dei tradizionali filtri in materiale granulare, tali problemi
possono essere superati e si può costruire in maniera più rapida ed economica.
PROPEX COME FILTRO BIDIREZIONALE
In condizioni di flusso unidirezionale in regime stazionario, come quello che potrebbe esistere in una
semplice applicazione di trincea drenante, la misura 090 del PROPEX dovrebbe essere molto più larga della
particella media, d50,del terreno di base che deve essere protetto. In queste condizioni è possibile usare
geotessili con elevati valori di 090, perché il terreno di base può formare una rete di archi che favorisce la
formazione di un filtro naturale nel terreno di base.
Quando, invece, si ha un flusso in regime turbolento oppure un flusso bidirezionale, questa rete di archi
potrebbe non formarsi; in questi casi dovrà essere impiegato un geotessile avente un 090 più piccolo.
Condizioni di flusso turbolento e bidirezionale si trovano comunemente in strutture soggette all'azione delle
onde create dal passaggio delle navi nelle vie navigabili. In queste condizioni vi sono due criteri da
rispettare:
1) II geotessile deve essere sufficientemente "chiuso", in modo, cioè, da evitare un'eccessiva perdita dei fini
del terreno (criterio di ritenzione);
2) II geotessile deve essere abbastanza permeabile, in modo da impedire la formazione di sovrapressioni
nel terreno dell'argine (criterio di permeabilità).
1) Per soddisfare il primo criterio il metodo di progettazione proposto dal Franzius Institut di Hannover è il
seguente (1) :
- Per terreni coesivi:
090 ≤ 10 d50
090 ≤ d90
- Per terreni non coesivi uniformi ( U < 5 ):
090 < 2.5 d50
090 ≤ d90
- Per terreni non coesivi ben assortiti ( U ≥ 5 ):
090 ≤ 10 d50
090 ≤ d90
Per terreni con una piccola coesione, oppure che ne sono sprovvisti, e più del 50% di limo, Calhoun (2) ha
raccomandato:
090 ≤ 200µm
Recenti indagini compiute in Olanda (3) dalla Netherlands Coastal Works Association, hanno dimostrato che
i criteri sopra citati sono molto conservativi. Perciò possono essere applicati i seguenti criteri:
a) Per terreni coesivi:
090 ≤ 10 d50
090 ≤ d90
b) Per terreni non coesivi uniformi (U < 5):
090 ≤ d90
c) Per terreni non coesivi ben assortiti ( U ≥ 5):
090 ≤ 2 d90
d) Per terreni dotati di poca coesione e con almeno il 50% di limo, Calhoun (2) ha raccomandato:
090 ≤ 200µm
23
2) Per soddisfare il secondo criterio, quello della permeabilità, il PROPEX deve soddisfare anche la
seguente relazione:
kg ≥ 5 ks
La permeabilità del geotessile kg deve, cioè, essere circa 5 volte più grande della permeabilità del terreno
costituente le sponde.
In Fig. 1 viene mostrato, in dettaglio, un tipico rivestimento di sponda.
Fig. 1: Dettaglio di un tipico rivestimento di sponda
AZIONE DELL'ONDA
L'uso di un filtro PROPEX, opportunamente scelto, può rendere minima l'azione di erosione del terreno delle
sponde; è sempre, comunque, necessaria un'ulteriore protezione nei confronti dell'azione dell'onda.
AI momento dell'impatto delle onde contro il rivestimento protettivo, viene liberata una grandissima energia.
Se tale rivestimento è inadeguato, il terreno della sponda viene rapidamente eroso da una combinazione di
correnti a vortice e da forti pressioni idrodinamiche. Per fronteggiare gli effetti dell'attacco delle onde si fa
uso spesso di un'armatura prefabbricata o, per lavori più piccoli, di un'armatura in pietrame sciolto (vedasi
Fig. 1).
Questa è costituita, a volte, da diversi strati, di misura via via decrescente man mano che ci si avvicina al
terreno da proteggere. II pietrame esterno, che rappresenta lo strato principale di difesa dall'erosione, è,
generalmente, di un'unica misura e ha uno spessore minimo pari a due volte la misura del pietrame stesso.
Lo strato di transizione dovrebbe essere costituito da materiali drenanti, con un valore d100 pari a meno della
metà della misura delle pietre che formano lo strato più esterno.
La dimensione delle pietre W (Mg) dipende dall'altezza dell'onda H e dall'inclinazione del rivestimento 1:n.
Sono disponibili in letteratura molte formule, ma le più comunemente usate sono quelle proposte dall'U.S.
Waterways Experiment Station.
Una simile relazione viene indicata nella Fig. 2 ed è basata sulla formula:
W=
dove:
W
Y
H
n
S
K
24
YH 3
3
K ⋅ n(S − 1)
= peso del pietrame (Mg)
3
= peso di volume unitario del pietrame (Mg/m )
= altezza dell'onda (m)
= inclinazione del rivestimento 1 (verticale) a n (orizzontale)
= peso specifico del pietrame
= fattore di sicurezza
Fig. 2: Peso del pietrame in funzione
dell'inclinazione delle sponde
L'azione di erosione si ha quando la velocità dell'acqua raggiunge un livello talmente alto che si ha
l'asportazione delle particelle del terreno. Uno dei materiali più facili da erodere è la sabbia, la quale viene
erosa a velocità di 0,1 m/s o superiori.
Dove non si ha un'azione delle onde significativa, le sponde e i letti dei fiumi possono essere protetti con uno
strato di pietre aventi un peso e una misura adeguati, i cui valori si possono facilmente ricavare dalla Fig. 3.
II pietrame viene steso sul pendio della sponda su un tappeto di sabbia grossa o di ghiaia.
Pietre della stessa misura possono, qualche volta, essere usate per proteggere i letti dei fiumi. In tali
applicazioni si stende il PROPEX sul letto del fiume, si ricopre con sabbia o ghiaia e poi si deposita il
pietrame.
Alti valori del numero di Reynolds
(regime turbolento)
Bassi valori del numero di Reynolds
(regime laminare)
Velocità della corrente (m/s)
Fig. 3: Diametro equivalente delle pietre in funzione della velocità della corrente idrica.
ESEMPIO
Un canale di derivazione deve essere costruito su un terreno costituito da sabbia debolmente limosa, avente
-5
d10= 80 µm, d50 = 180 µm, d90 = 295 µm e una permeabilità k = 2 ⋅ 10 m/s.
Se la velocità dell'acqua si prevede sia di 1 m/s in condizioni di flusso turbolento, quali devono essere le
dimensioni delle pietre costituenti lo strato di difesa dall'erosione e lo strato di sottofondo, trascurando gli
effetti dell'azione delle onde?
Quale tipo di PROPEX è consigliabile per evitare l'erosione del terreno di sponda e per rendere minimi gli
effetti delle sovrapressioni?
Per prima cosa si determina la dimensione delle pietre che costituiscono il rivestimento principale.
Dal grafico riportato in Fig. 3, per una velocità di corrente idrica di 1 m/s in regime turbolento, si ricava che
sono necessarie pietre di diametro 0,1 m (100 mm).
Perciò dovranno essere previsti due strati di queste pietre, stese su un terzo strato di fondo avente uno
spessore di mm 100 e con d100 < 50 mm.
Nella scelta del tipo più adatto di PROPEX, bisogna ricordare che, per simili applicazioni, è sconsigliabile
2
impiegare un geotessile di peso inferiore ai 200 g/m e con una resistenza inferiore a 40 kN/m. Resistenze
maggiori potrebbero essere richieste per particolari tecniche di impiego.
25
II criterio di ritenzione prevede che:
090< d90 ( U< 5 )
090< 295 µm
II criterio di permeabilità impone che la permeabilità del geotessile sia maggiore di 5 volte rispetto alla
permeabilità del terreno costituente la sponda.
kg ≥ 5 ks
-5
kg ≥ 5⋅2⋅10
-4
kg ≥ 10
Dai dati riportati in tabella 1, si deduce che il tipo più adatto è il PROPEX 6081.
-4
Infatti PROPEX 6081 ha una permeabilità kg = 4.0x10 m/s, un'apertura di filtrazione 090= 0.22 mm e una
resistenza a trazione uguale a 42 KN/m.
TIPO
PROPEX
PESO
g/mq
6047
6061
6081
6083
6084
6086
6088
110
135
210
260
330
400
500
RESISTENZA A TRAZIONE
kN/m
ORDITO
TRAMA
25
25
30
30
42
45
55
60
75
70
90
85
110
110
Porometria
EN ISO 12956
O90 (mm)
0.17
0.16
0.22
0.22
0.18
0.21
0.16
Permeabilità V.
EN ISO 11058
m/s
0.014
0.016
0.030
0.029
0.016
0.021
0.015
NEN 5167
-4
× 10 m/s
0.8
1.0
4.0
6.0
1.5
3.0
3.0
Tab. 1
BIBLIOGRAFIA
1) Heerten, R.G., 1981: "Geotextiles in Coastal Engineering", Marériaux et Constructions RILEM, No. 82.
2) Calhoun, C.C., 1972: "Development of Design Criteria and Acceptance Specifications for Plastic Filter
Cloths", Report No. AD-745085, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg,
Mississippi.
3) "Kunstoffilters in Kust-en Oeverwerken", Nederlandse Verening Kunst-en Oeverwerken (1982), in Dutch.
SIMBOLOGIA
d10 = valore del diametro medio dei granuli solidi per il quale la quantità di particelle solide aventi
dimensioni inferiori ad esso, costituisce il 10% in peso di un campione rappresentativo (µm)
d50 = come sopra, ma per una frazione del 50% (µm)
d90 = come sopra, ma per una frazione del 90% (µm)
D
= diametro equivalente del pietrame (m)
H
= altezza d'onda (m)
K
= fattore di sicurezza (adimensionale)
Ks = coefficiente di permeabilità del terreno della sponda (m/s)
kg = coefficiente di permeabilità del geotessile, misurato ortogonalmente al piano del prodotto sotto
pressione verticale (m/s)
k0 = coefficiente di permeabilità del geotessile, in condizioni operative a lungo termine (m/s)
n
= inclinazione del rivestimento espressa come 1 (verticale) a n (orizzontale) (adimensionale)
O90 = apertura caratteristica dei pori del geotessile che determina la sue capacità di filtrazione (µm) (dedotta
tramite stacciatura a secco)
3
S
= peso specifico del pietrame (mg/m )
W = peso del pietrame (Mg)
3
Y
= peso di volume unitario del pietrame (Mg/m )
26
I
GEOTESSILI
PROPEX
FILTRAZIONE E DRENAGGIO
NELLE
OPERE
DI
L'efficacia nel tempo di molti lavori di ingegneria civile si basa anche sul controllo della quantità d'acqua
presente nel terreno.
Ovunque ci sia un flusso d'acqua nel terreno, debbono essere prese delle misure perché le particelle fini non
vengano asportate e vadano a danneggiare le opere costruite per agevolare il drenaggio del terreno.
Un semplice esempio di queste opere è costituito dalla creazione di due trincee parallele, costruite per
abbassare il livello di falda tra di esse. (Fig. 1)
Livello originale di falda
Fig. 1: Trincee drenanti parallele per abbassare il livello di falda
La prima esigenza da soddisfare è che l'acqua presente nel terreno possa entrare nell'opera di drenaggio
senza portare con se le particelle fini del terreno. Se tale filtrazione non è controllata, si avrà un flusso
continuo di fine nel dreno, provocando cosi un intasamento dello stesso e, quindi, una diminuzione della sua
permeabilità e della sua capacità drenante.
Se si usa un dreno tradizionale, costituito da più strati di materiali granulari di diverse dimensioni, esso deve
essere, nello stesso tempo, abbastanza "chiuso", da evitare l'asportazione del fine e abbastanza "grosso",
da garantire un'adeguata permeabilità e un regolare deflusso dell'acqua.
A queste stesse esigenze devono rispondere i sistemi drenanti costruiti con l'impiego del geotessile.
FUNZIONAMENTO E CALCOLO DEI FILTRI PROPEX
II reperimento di materiali granulari di diverse dimensioni, per costruire dei filtri tradizionali che siano in grado
di soddisfare le esigenze prima esposte, è, di solito, molto oneroso.
Una soluzione più economica può essere ottenuta avvolgendo il dreno con un geotessile PROPEX (Fig. 2)
In questo modo può essere adoperato un pietrisco non molto costoso, dato che l'unica esigenza a cui deve
rispondere è che abbia una permeabilità sufficientemente elevata e che sia in grado di far defluire l'acqua dal
terreno.
Fig. 2: Dreno avvolto con Propex
Se si sceglie un tipo di PROPEX avente un'adeguata apertura caratteristica dei pori 090 e un'adeguata
permeabilità, esso sarà in grado di evitare la migrazione delle particelle fini del terreno.
La funzione di filtro è svolta dalla struttura stessa del PROPEX, il quale presenta una serie di aperture
regolari attraverso cui l'acqua può defluire. Dato che la dimensione e la distribuzione dei pori sono regolari,
esse possono essere adattate alla granulometria del terreno da drenare ed essere tali da evitare la
migrazione delle particelle fini nella trincea drenante.
27
Fig. 3: Azione del filtro PROPEX
Quando l'acqua comincia a defIuire nel dreno, essa, all'inizio, trasporta una certa quantità di particelle fini
all'interno dello stesso (si crea, cioè, una limitata erosione).
All'interfaccia terreno-PROPEX, si forma uno strato di archi di particelle più grosse, dietro alle quali si crea
un filtro naturale e stabile, che riduce, via via, la migrazione delle particelle fini nel dreno fino ad arrestarla.
A differenza di molti geotessili nontessuti, la permeabilità del PROPEX è meno condizionata dal valore della
pressione normale. II valore 090 richiesto al filtro PROPEX può essere ottenuto, in funzione del tipo di
terreno, utilizzando gli studi di Teindl, dell'Universita di Innsbruck (1) e quelli di Heerten del Franzius Institut
di Hannover (2). Per terreni non coesivi, Teindl ha sviluppato un criterio di ritenzione che lega il rapporto
090/d50 al coefficiente di uniformità U = d60/d10 del terreno attraverso il quale avviene il moto di filtrazione. Ciò
è riportato in figura 4, la quale riporta due linee: la linea superiore indica il limite oltre il quale si ha l'erosione
mentre la linea inferiore rappresenta una linea di progetto, con un fattore teorico di sicurezza contro
l'erosione di 1,5.
Fig. 4:
Determinazione della misura dei pori del filtro
coefficiente di uniformità U = d60/d10
Questi risultati concordano con gli studi di Heerten, il quale ha fatto riferimento sia a terreni non coesivi, sia a
terreni coesivi.
Per terreni coesivi deve risultare:
090 ≤ 10 ⋅ d50
e
090 < d90
Per terreni non coesivi uniformi ( U < 5 ) deve risultare:
090 < 2,5 ⋅ d50
e
090 ≤ d90
28
Per terreni non coesivi ben graduati (U ≥ 5) deve risultare:
090 < 10⋅d50
e
090 ≤ d90
Per terreni aventi limitati valori di coesione e con più del 50% di limo, Calhoun (3) ha proposto:
090 ≤ 200 µ m
Comunque, indagini su ampia scala svoltesi in Olanda, circa il funzionamento dei filtri di geotessile nella
protezione di argini, hanno dimostrato che le misure sopra indicate sono molto prudenti e garantiscono un
ampio margine di sicurezza (6).
Anche in condizioni dinamiche si è constatato che, per terreni non coesivi, può essere applicato il seguente
criterio:
090 ≤ 2⋅d90
E’ stata condotta un'indagine riguardante 34 casi pratici. In 17 casi è stato riscontrato che il terreno di base
aveva d50 < 100 µm e, negli altri 17 casi, d50 > 100 µm.
Ciò significa che, per opere di drenaggio, quando il regime di flusso non è molto severo, il criterio:
090 ≤ d90
può essere applicato senza problemi.
I criteri di Heerten, Teindl e Calhoun sopra citati, possono, in definitiva, essere cosi riassunti:
a) 090 ≤ d90
b) per terreni aventi limitati valori di coesione e più del 50% di limo: 090 ≤ 200 µ m
ESEMPIO
In una sabbia limosa, con d60= 60 µm, d90=180 µm, d10=15 µm, deve essere costruita una trincea drenante
utilizzando PROPEX come filtro.
Calcolare l’ 090 richiesto e la permeabilità; scegliere, inoltre, il tipo di PROPEX più adatto.
1) Si consideri dapprima il criterio di ritenzione delle particelle fini del terreno di base:
a) 090 ≤ 2⋅d90
b) 090 ≤ 200 µ m (se c'è più del 50% in peso di limo)
Deve risultare:
a) 090 ≤ 2⋅d90
090 ≤ 2⋅180
090 ≤ 360 µ m
b) 090 ≤ 200 µ m
Tra le due formulazioni la condizione da rispettare è dunque la seguente: 090 ≤ 200 µ m
2) Si consideri ora il criterio di permeabilità.
La permeabilità del terreno può essere stimata empiricamente, se non si hanno i dati reali, utilizzando la
formula di Allen-Hazen:
K terreno = ( d10 (mm) ) ⋅ 10 m/s
2
-2
k terreno = ( 0,015 ) ⋅ 10 m/s
-6
k terreno = 2,25 ⋅10 m/s
2
-2
La permeabilità del geotessile deve risultare almeno 5 volte superiore alla permeabilità del terreno. II suo
valore minimo deve pertanto essere:
k geotessile = 5 ⋅ k terreno = 1,125 ⋅ 10 m/s.
-5
Dalla tabella 1 si ricava che il tipo adatto di geotessile per questa applicazione è il PROPEX 6047, che ha:
-4
090=0.17 mm e k geotessile = 0.8 ⋅ 10 m/s.
29
TIPO
PROPEX
6047
6061
6081
6083
6084
6086
6088
Porometria
EN ISO 12956
O90 (mm)
0.17
0.16
0.22
0.22
0.18
0.21
0.16
Permeabilità V.
EN ISO 11058
m/s
0.014
0.016
0.030
0.029
0.016
0.021
0.015
NEN 5167
-4
× 10 m/s
0.8
1.0
4.0
6.0
1.5
3.0
3.0
Tab. 1
APPLICAZIONI E PROGETTO DELLE TRINCEE DRENANTI
I dreni sono spesso usati per controllare elevati livelli di falda o casi di falde artesiane. Si prevede,
generalmente, di costruire delle trincee parallele per ottenere, col tempo, l'abbassamento del livello di falda.
In presenza di terreni a bassa permeabilità, dove il terreno compreso fra le trincee riceve continuamente il
contributo delle precipitazioni atmosferiche, può non risultare agevole abbassare il livello dell'acqua in modo
permanente (in questi casi si può tentare di impiegare uno strato drenante orizzontale per scaricare l'acqua
permanente).
a) Controllo di un livello di falda elevato ma senza afflusso d'acqua
II calo del livello di falda d nel tempo t dall'inizio del drenaggio, è funzione della profondità D delle trincee di
drenaggio sotto il livello originario della falda acquifera, dell'interasse b fra i dreni e della permeabilità del
terreno ks (Fig. 5).
livello della falda prima del drenaggio
b
livello della falda in presenza
del drenaggio
Fig. 5: Drenaggio mediante due trincee parallele
Una relazione fra queste variabili è stata definita da McClelland (4) ed è riportata in Fig. 6. Lo stesso grafico
può anche essere usato per valutare la portata per unità di lunghezza e per unità di tempo.
ESEMPIO
-8
Si debba costruire una strada larga 12 m, su di un terreno con una permeabilità ks=10 m/s. La falda
acquifera si trova a livello superficiale e deve essere abbassata di 600 mm, in un periodo di 15 settimane.
Presumendo che non ci sia alcun afflusso d'acqua, quale deve essere la profondità del dreno D e quale la
portata q per metro di ogni trincea, per raggiungere l'effetto desiderato?
La soluzione si ottiene per tentativi, considerando un interasse fra i dreni b =12 m e assumendo valori
casuali per la profondità della trincea D.
Prendendo, ad esempio, una profondità della trincea D = 1,6 m, per d = 600 mm si ottiene:
d/D = 0,6/1,6 = 0,375
30
Fig. 6: Rapporti adimensionali
Dalla Fig. 6, tracciando una linea verticale a partire dal punto di ascissa 0,375, si incontra la curva d/D nel
punto A; proiettando questo punto sull'asse verticale, si trova:
2
-3
t ks D/b = 10
da cui si ricava
t = b ⋅10 / ks D
2
-3
-8
t =12 ⋅10 / 10 ⋅1,6
6
t = 9 ⋅ 10 s = 2500 ore = 104,16 giorni
t = 14,9 settimane (tempo necessario per abbassare la falda)
2
-3
La portata per metro relativa alla trincea si ottiene tracciando, dal punto A, una linea orizzontale, fino ad
incontrare la curva q/ksD nel punto B. Proiettando il punto B sull'asse orizzontale si ottiene:
q/ksD = 0,47
-8
q (per trincea) = 0,47 ⋅ 10 ⋅1,6 (per metro)
-8
3
q = 0,75 ⋅ 10 m /s⋅m
Poiché 15 settimane era il tempo prefissato per abbassare la falda, se ne deduce che la profondità della
-8
trincea drenante deve essere D = 1,6 m e la portata per metro di ogni trincea deve essere q = 0,75 ⋅ 10
3
m /s.
b) CONTROLLO DEL LIVELLO DI FALDA CON AFFLUSSO D'ACQUA
i = velocità di infiltrazione
Fig. 7: Effetti dell'infiltrazione
31
Per mantenere un dato abbassamento della falda, quando l'area fra i dreni è soggetta ad infiltrazione
d'acqua ad una velocità i (m/s), la profondità della trincea drenante D è data dall'espressione:
D = d + 1/2 b
i / ks
E’ interessante notare da questa formula che quando i = 0, D = d
2
In questo caso, naturalmente, t = ∞, t ks D / b → ∞ e d/D → 1.
In ogni caso, quando i > 0, D > d.
La velocità di infiltrazione non può mai superare Ks, perché la pioggia caduta penetra nel terreno con flusso
gravitazionale, dove il gradiente idraulico è uguale all'unita.
Così, al limite, se i = ks
D=d+1/2b
-8
Nell'esempio prima citato ciò comporterebbe un valore di D = 6,6 m se i = 10 m/s.
Questa considerazione rafforza la convinzione che è difficile, se non impossibile, abbassare la falda, con
drenaggio gravitazionale, in terreni a bassa permeabilità e soggetti a continuo afflusso di acqua.
La relazione fra la caduta di pioggia (mm/ora), la velocità potenziale di infiltrazione e la permeabilità del
i / k s relativi a diversi valori
terreno, può essere ricavata dalla figura 8, da cui si possono trarre i valori di
della caduta di pioggia, misurati in mm/ora.
Questo si può ottenere moltiplicando
i ottenuto dal grafico per 1 / k s .
Fig. 8: Caduta di pioggia (mm/ora) in funzione di
i
ESEMPIO
-4
In un terreno con ks =10 m/s è stato calcolato che il livello di falda potrebbe essere abbassato al livello
richiesto, usando dreni profondi 500 mm e distanti 10 m l'uno dall'altro, purché non vi sia continuo afflusso
d'acqua. Se si volesse mantenere lo stesso livello in presenza di una caduta di pioggia di 20 mm/ora, quale
dovrebbe essere la profondità del dreno?
D = d + 1/2 b
i / ks
Dalla figura 8, per una caduta di pioggia pari a 20 mm/ora, si ottiene:
i = 2,36 ⋅ 10-3 m/s
Si ricava cosi:
i / k s = 2,36 ⋅ 10-3 ⋅ 1 /
Da cui: D = 0,5 + 1/2 ⋅ 10 ⋅ 0,236 = 1,68 m
Quindi la profondità del dreno richiesta è di 1,68 m.
32
k s = 0,236
BIBLIOGRAFIA
1) Teindl H., 1979:
" Filter Kriterien von Geotextilen ", Dr. Ing. Thesis, Innsbruck University.
2) Heerten R.G., 1981:
" Geotextiles in coastal engineering ", Materiaux et Constructions RILEM, No. 82.
3) Calhoun C.C., 1972:
"Development of design criteria and acceptance specifications for plastic filter cloths”
Report No.AD-745085.
Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi.
4) McClelland B., 1943:
"Large scale model studies of highway sub-drainage ", proc. U.S. Highways Research Board, Vol. 23.
5) Cedergen, 1967:
"Seepage, drainage and flow nets ", John Wiley & Sons, New York.
6) Kunstoffilters in Kust-en Oeverwerken, 1982:
" Nederlandse Vereniging Kust-en Oeverwerken ", in Dutch.
SIMBOLOGIA
b
: distanza fra le trincee drenanti (m)
d
: profondità dell'abbassamento dal livello originale della falda (m)
d'
: profondità dell'acquifero artesiano (m)
d10
: valore del diametro medio dei granuli solidi per il quale la quantità di particelle solide aventi
dimensioni inferiori ad esso costituisce il 10% in peso di un campione rappresentativo (µm)
d50, d60, d90: come sopra ma per le frazioni 50%, 60%, 90%, (µm)
D
: profondità della trincea drenante rispetto all'originale livello di falda (m)
e
: sopraelevazione minima del manto orizzontale di drenaggio, necessaria per mantenere il gradiente
idraulico richiesto (m)
Fp
: fattore di sicurezza contro l'erosione (adimensionale)
h
: spessore dello strato orizzontale di drenaggio (m)
h'
: massimo livello del carico idraulico sotto la pavimentazione (m)
H
: eccesso di carico idraulico artesiano (m)
i
: velocità di infiltrazione (m/s)
k
: coefficiente di permeabilità del materiale costituente il drenaggio (m/s)
ks
: coefficiente di permeabilità del terreno (m/s)
kg
: coefficiente di permeabilità del geotessile misurato ortogonalmente al piano del prodotto sotto
sforzo normale (m/s)
090
: apertura caratteristica dei pori del geotessile che determina la sue capacità di filtrazione (µm)
(dedotta tramite stacciatura a secco)
3
3
q
: portata ( m /s oppure m /s⋅m )
3
Q
: portata per unità di lunghezza del manto di drenaggio orizzontale ( m /s )
s
: cedimento al centro del rilevato (m)
U
: coefficiente di uniformità d60/d10 (adimensionale)
v
: velocità del flusso verso l'alto dell'acqua del terreno (m/s)
β
: coefficiente definito da 090/d50 (adimensionale)
33
STABILITA’
DEL
ULTRAVIOLETTI
POLIPROPILENE
AI
RAGGI
Quando i polimeri sono esposti alla luce solare, alla pioggia, al calore, all'inquinamento atmosferico, possono
sorgere problemi di degradazione.
A causa della loro struttura i polimeri sono particolarmente sensibili alla degradazione fotochimica o a delle
specifiche lunghezze d'onda. Il polipropilene, ad esempio, è particolarmente sensibile alla lunghezza d'onda
di 370 nm e ai raggi ultravioletti della luce solare.
II processo di autossidazione si inizia con la formazione del primo radicale (R'); segue, poi, una fase di
propagazione, con la formazione di prodotti di reazione (ROOH) e si finisce con la formazione di prodotti
inerti.
Luce del sole
RH
R’ + O2
R-O-O’ + R-H
R-O-O-H
R-O’ + R+H
H-O’ + R-H
R’ + R + O + O’
2R’
2R-O-O’
→
→
→
→
→
→
→
→
→
R’ + H
R’-O-O’
R-O-O’-H + R’
R-O’ + HO’
R-O-H + R’
H2O + R’
R+O+O+R
R-R
R-O-O-R + O2
Per prevenire il processo di autossidazione gli stabilizzatori della luce si possono suddividere in assorbenti
degli UV e reprimenti, radicali decontaminati.
Gli assorbenti dei raggi UV sono sostanze che assorbono l'energia della luce nella zona avente una
lunghezza d'onda dannosa al polimero. L'assorbimento dipende dalla legge di Lambert-Berr, cioè dallo
spessore.
I reprimenti sono composti o sali di elementi di transizione, come ad esempio il nichel. La loro azione è
basata sulla loro capacità di disattivare stati fotoeccitati e così prevenire la degradazione.
In epoche più recenti le ammine vengono impiegate per la loro capacità di decontaminare i radicali.
Molti metodi di stabilizzazione non sono altro che combinazioni degli stabilizzatori citati sopra, i quali,
spesso, interagiscono sinergicamente tra loro.
Con i metodi attuali di stabilizzazione, la stabilità del polipropilene viene aumentata di molto e portata ad un
livello elevato.
E’ importante, inoltre, conoscere la durata di servizio che deve avere il polipropilene stabilizzato.
L'invecchiamento del polipropilene è causato non solo dall'intensità delle radiazioni UV, ma anche dalla
temperatura e dall'umidità.
La radiazione del sole è quasi costante nella sua composizione spettrale. La sua intensità sulla terra però
varia con la latitudine, l'ora del giorno e il mese dell'anno (Fig. 1).
0° Equatore
30° N Nord Africa, Flori da
40° N Spagna, Sud Italia
50° N Media Europa
Fig. 1: Intensità delle radiazioni
della luce solare
34
La figura 2 fornisce una visione generale della distribuzione dell'energia irradiata annualmente sulla
superficie della terra. Nell'Europa settentrionale e centrale abbiamo un irraggiamento energetico annuale di
2
60÷80 kLy, equivalente a 60÷80 kcal/cm . In talune parti dell'Africa si hanno più di 200 kLy (in letteratura
2
2
moderna la terminologia J/m è utilizzata al posto di kLy; 1 kLy corrisponde a 42 MJ/m ).
Questi dati dimostrano come sia importante sapere dove vengono usati i materiali prima di fare previsioni
sulla loro durata.
Qualche informazione sulla loro durata si può ottenere da una loro esposizione esterna oppure da
un'esposizione artificiale ad agenti atmosferici.
2
Fig. 2: Isolinee generalizzate della radiazione globale in kly (kcal/cm /anno) - Secondo M.G. Landsberg
I risultati dell'azione atmosferica naturale dipendono da:
- latitudine geografica;
- posizione del sole, che cambia a seconda dell'ora del giorno e del mese dell'anno;
- condizioni climatiche locali (presenza di nubi, inquinamento atmosferico ecc.).
Similmente gli effetti dell'azione atmosferica artificiale dipendono da:
- modalità della prova;
- sorgente di luce;
- conduzione della prova.
Con gli attuali metodi di stabilizzazione, l'esame dei polimeri sottoposti a condizioni naturali richiede spesso
anni. Si sono perciò creati alcuni modelli artificiali riproducenti l'azione atmosferica svolta dallo spettro
naturale del sole, particolarmente nella zona dei raggi UV, che, come si sa, è la più importante per il
deterioramento delle materie plastiche.
Oggigiorno i bruciatori Xenon, dotati di un opportuno filtro tale da produrre radiazioni con una distribuzione
spettrale di energia quanto più simile a quella solare, sono i più adatti a riprodurre il naturale spettro solare,
in accordo con la ISO 4892. Sono pure molto usati gli archi di carbonio, avendo un notevole valore di
energia al di sotto dei 290 nm, che rappresenta il limite per la radiazione solare sulla terra.
I diversi spettri della luce dimostrano quanto sia difficile confrontare i risultati ottenuti con i diversi metodi di
analisi. Alcune reazioni possono iniziare con una certa fonte di luce, ma non potrebbero aver luogo con
un'altra fonte di luce.
Non solo i metodi di analisi, ma anche le condizioni in cui avviene l'esame, influenzano profondamente il
deterioramento dei polimeri. Siccome non esiste alcuna norma generale, l'influenza delle condizioni d'esame
dovrebbe essere dimostrata con un esempio.
35
2
Come regola generale, si può dire che 42 MJ/m (1 kLy) di esposizione agli agenti atmosferici naturali
2
(da 300 a 3000 nm) corrispondono a 24.4 MJ/m nel range di banda spettrale tra 300 e 800 nm (58%). Nel
dispositivo Xenon-test con lampada ad arco si ha un irraggiamento, per le lunghezze d’onda tra 300 e 800
2
2
nm, di 550 W/m che corrisponde ad un’esposizione di 1.98 MJ/m all’ora. Ciò significa che con un
2
dispositivo Xenon con lampada ad arco si raggiunge un’esposizione di 42 MJ/m dopo 12 ore.
In accordo con la normativa ENV 12224 per i geotessili “Determinazione della resistenza agli agenti
atmosferici” sono considerate idonee ai fini della prova solo lunghezze d’onda delle radiazioni UV comprese
tra 300 e 400 nm, ma poiché questo intervallo rappresenta solo il 6% della totalità delle radiazioni, diventa
difficile il confronto con ciò che avviene in natura.
Se per gli agenti atmosferici naturali sono disponibili dati relativi ad un’esposizione totale delle radiazioni, i
dati che si ottengono nei test secondo la norma ENV 12224 per lunghezze d’onda superiori a 400 nm vanno
moltiplicati per un adeguato coefficiente (generalmente tale fattore è 16.6 come porzione dell’irraggiamento
misurato per lunghezze d’onda superiori ai 400 nm, in genere il 6% dell’irraggiamento totale).
In uno Xenon-test con lampada ad arco l’irraggiamento o l’esposizione alle radiazioni, può essere
rispettivamente misurato con radiazioni UV o lunghezza d’onda visibile compresa tra 300 e 800 nm.
Un confronto tra l’esposizione ai raggi UV misurato con un dispositivo per agenti atmosferici con quello
misurato con un’esposizione naturale è possibile se in entrambi i casi si usa una lunghezza della radiazione
in accordo con ISO 4829-1.
Se i risultati che si ottengono sono ricavati da uno Xenon-test con lampada ad arco, misurando l’esposizione
alle radiazioni per lunghezze d’onda tra 300 e 800 nm, si deve considerare un coefficiente moltiplicativo per
poterle confrontare con l’esposizione naturale. Come regola generale il fattore da utilizzare è 1.73 il quale
considera che le lunghezze d’onda tra i 300 e 800 nm corrispondono a circa il 58% dell’irraggiamento
globale.
In accordo con la raccomandazione CEN TC 189, tutti i geotessili devono essere sottoposti ad un
processo accelerato di alterazione agli agenti atmosferici, in accordo con la ENV 12224, per un’esposizione
2
di 50 MJ/m (<400 nm) al seguito della quale va misurata la resistenza residua. In base all’applicazione del
geotessile e alla resistenza residua si ricava il tempo massimo di esposizione del geotessile agli agenti
atmosferici durante la sua installazione. Quando il geotessile viene utilizzato come rinforzo, e comunque in
tutte quelle applicazioni in cui la resistenza a trazione a lungo termine è in parametro importante, un
geotessile con una resistenza residua superiore all’80% va coperto tra 1 e 4 mesi in base alla stagione e alla
località. Se la resistenza residua è compresa tra il 60 e 80% il tempo massimo di copertura è di 2 settimane
mentre se la resistenza residua è inferiore al 60%, il geotessile va coperto nel momento in cui viene
installato. Per i particolari si veda la sezione 5.2 e la tabella 3 della “Guide to Durability of Geotextiles and
Geotextiles Related Products”, documento pubblicato nel 1999 come Technical Report EN ISO TR 13434.
Nel periodo necessario ad implementare il nuovo test in base alla nuova norma, ci si può riferire a normative
quali la ISO 4892 o altre equivalenti (ASTM 4555, ASTM G 26, DIN 53387, DIN 53384B, ecc.)
ESEMPI
2
1) Dopo un’esposizione di radiazioni UV di 50 MJ/m (< 400 nm) la resistenza del geotessile si è ridotta
all’80%. A cosa corrisponde in termini di esposizione atmosferica naturale?
Se la porzione dell’esposizione alle radiazioni misurate (< 400 nm) rappresenta solo il 6% di quella globale, il
2
valore 50 MJ/m va moltiplicato per il fattore 16.6.
2
2
50 MJ/m (<400 nm) × 16.6 = 830 MJ/m (300 ÷ 3000 nm)
2
2
Per convertire i MJ/m in kLy, il valore va diviso per 42: 830 MJ/m : 42 ≈ 20 kLy
Risultato: Come regola si può concludere che dopo 3 mesi di esposizione agli agenti atmosferici nel
Nord e Centro Europa, il geotessile presenterà una resistenza pari all’80% di quella di partenza; in
altre parole, per mantenere l’80% della sua resistenza, il geotessile può essere esposto per un max di
3 mesi agli agenti atmosferici ma poi va ricoperto con il terreno.
2) Dopo un’esposizione di radiazioni di 500 MJ/m (300 ÷ 800 nm) in un Xenon-test con lampada ad arco, la
resistenza del geotessile si è ridotta all’80%. A cosa corrisponde in termini di esposizione atmosferica
naturale?
Se la porzione dell’esposizione alle radiazioni misurate (300 ÷ 800 nm) rappresenta il 58% di quella globale,
2
il valore 500 MJ/m va moltiplicato per il fattore 1.73.
2
2
500 MJ/m (300 ÷ 800 nm) × 1.73 = 865 MJ/m (300 ÷ 3000 nm)
2
2
Per convertire i MJ/m in kLy, il valore va diviso per 42: 865 MJ/m : 42 ≈ 20 kLy
2
Risultato: vedi esempio n.1
BIBLIOGRAFIA
K. Berger: "Natural and artificial exposure and Weathering of Plastics".
A. Garyoneyal, N.R.C.C. n. 18187: "Photooxidation Mechanisms in Commercial Polyolefins".
B. Dolezel: "Die Bestandigkeit von Kunstoffen and Gummi", Carl Hanser Verlag, Munchen/Wien, 1978.
ENV 12224 “Geotextiles and geotextile-related products. Determination of the Resostance to Weathering”
EN ISO/TR 13434 “Guide to Durability of Geotextiles and geotextile related products”, sezione 5.2
36
MODALITA D'IMPIEGO DEI GEOTESSILI PROPEX
Posa in opera e giunzione
La posa del PROPEX nei lavori idraulici, stradali o ferroviari è semplice.
II terreno dovrebbe essere ben pulito da oggetti appuntiti o sporgenti, come ad esempio, arbusti, rocce o altri
materiali in grado di produrre lacerazioni.
Se ci fossero ripidi dislivelli del terreno o solchi profondi più di 15 cm, essi dovrebbero essere colmati.
Se si verificassero, nel corso della posa in opera, delle lacerazioni accidentali, esse possono essere
rapidamente riparate coprendo lo strappo con del PROPEX intatto, di dimensioni 3 o 4 volte più grandi della
lacerazione stessa. Dopo aver preparato il piano di posa, il PROPEX viene semplicemente steso e srotolato
nella direzione richiesta; i teli adiacenti possono essere sia sovrapposti che cuciti insieme.
SOVRAPPOSIZIONE
Per la sovrapposizione dei teli si possono fare le seguenti raccomandazioni:
Resistenza al taglio del terreno (valori del CBR)
- maggiore di 2%
- compresa fra 0,5% e 2%
- minore di 0,5%
Sovrapposizione consigliata
0,50 m
0,75 m
1,00 m
CUCITURA
E’ anche possibile cucire assieme i teli adiacenti. Per questa operazione si può usare una cucitrice portatile.
La cucitura è conveniente, dal punto di vista economico, in quei casi dove è richiesta la sovrapposizione per
lunghezze superiori ai 10 m (poiché la cucitura viene fatta a ± 5 cm dal bordo, ciò significa che la perdita di
superficie è notevolmente minore rispetto all'altro metodo).
La cucitura può essere eseguita da 3 uomini (l'operatore della cucitrice e due persone che tengono teso il
geotessile ai lati dell'operatore).
In questo modo si può ottenere una velocità di cucitura di circa 10 m/minuto. Alcune prove hanno dimostrato
che si può ottenere una resistenza a trazione lungo le cuciture pari al 60-70% della resistenza a trazione del
geotessile.
Nelle zone ventose il geotessile può essere appesantito con sabbia o ghiaia oppure con pietre depositate ai
bordi dello stesso. Non è mai buona norma srotolare una quantità di geotessile superiore a quella
necessaria.
Una volta srotolato il geotessile, si scarica e si stende il materiale di riporto (terra, sabbia, ghiaia, pietrisco
ecc.). Lo strato di questo materiale avrà uno spessore variabile a seconda del sottosuolo (la misura minima
è normalmente di 15 cm).
Prima del passaggio di autoveicoli pesanti è consigliabile che lo strato di riporto sia adeguatamente rullato e
compattato.
La serie standard dei geotessili PROPEX viene prodotta in rotoli di altezza 520 cm e di lunghezza 100/200
metri.
II peso totale di un rotolo varia da 115 kg a 270 kg.
I geotessili PROPEX sono stabilizzati contro i raggi ultravioletti e non sono trattati con sostanze chimiche.
Essi, perciò, non richiedono tecniche o accorgimenti particolari per il loro magazzinaggio.
E’ comunque preferibile conservarli in luogo asciutto e non lasciarli a diretto contatto con la luce del sole per
lunghi periodi di tempo.
37
RESISTENZA CHIMICA DEL POLIPROPILENE
II polipropilene è formato da catene di idrocarburi saturi ed è, quindi, molto resistente all'acqua, agli acidi
organici, agli alcali e ai sali. A temperatura ambiente non e solubile in alcun liquido organico.
La resistenza agli agenti chimici del polipropilene è riportata nella seguente tabella.
A = Effetto trascurabile
C = Notevole assorbimento
B = Assorbimento e degrado limitati
D = Notevole degrado
Environment
Acetic acid, glacial
Acetic acid
Acetic acid
Acetic acid
Acetone
Acetophenone
Acriflavine(2% solution in H2 O)
Acrylic emulsion
Aluminium chloride
Aluminium fluoride
Aluminium sulphate
Alums , all types
Ammonia gas, dry
Ammonia, aqueous
Ammonium carbonate
Ammonium chloride
Ammonium fluoride
Ammonium hydroxide
Ammonium metaphosphate
Ammonium nitrate
Ammonium persulphate
Ammonium sulphate
Ammonium sulphide
Ammionium thiocyanate
Amyl acetate
Amyl alcohol
Amyl chloride
Aninile
Anisole
Antimony chloride
Aqua regia
Aviation fuel(115/145 octane)
Aviation turbine fuel
Concentration
Temp.
%
20°C.
97
50
40
10
100
100
2
Environment
%
1
100
A
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
A
C
A
B
A
B
B
Calcium nitrate
Calcium phosphate
Calcium sulphate
Calcium sulphite
Carbon dioxide, dry
Carbon dioxide, wet
Carbon disulphide
Carbon monoxide
Carbon tetrachloride
Carbonic acid
Castor oil
Cetyl alcohol
Chlorine gas
Chlorine gas, wet
Chlorobenzene
Chloroform
Clorosulponic acid
Chrome alum
Chromicsulponic acid
Chromic acid
Chromic acid
Chronic acid
Cider
Citric acid
Copper chloride
Copper cyanide
Copper nitrate
Copper fluoride
Copper sulphate
Cotton seed oil
Cuprous chloride
Cyclohexanol
100
B
30
Saturated
Saturated
20
10
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
100
100
100
100
100
Saturated
100
Cyclohexanone
100
B
100
C
100
100
100
100
A
A
C
A
A
Saturated
A
Decalin
Barium chloride
Barium hydroxide
Barium sulphate
Barium sulphide
Beer
Benzene
Benzoic acid
Benzyl alcohol
Bismuth carbonate
Borax
Boric acid
Brine
Bromine liquid
Bromine water
Butyl acetate
Butyl alcohol
Saturated
A
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
D
C
A
Developers(photographic)
Dibutyl phthalate
Dichloroethylene
Diethanolamine
Di-iso-octyl phthalate
Calcium
Calcium
Calcium
Calcium
Calcium
38
carbonate
chlorate
chloride
hydroxide
hypochlorite bleach
100
Saturated
Saturated
100
1
100
100
Saturated
Saturated
50
201
A
A
A
A
A
Temp.
20°C.
A
A
A
A
A
A
B
A
C
A
A
A
D
C
C
D
A
D
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Barium carbonate
Saturated
Saturated
Concentration
Emulsifiers
Ethyl acetate
Ethyl alcohol
Ethylene glycol
Ethanolamine
Ethyl ether
Ethyl chloride
Ethylene dichloride
Ethylene oxide
Fatty acids (C 6 )
Ferric chloride
Ferric nitrate
Ferric sulphate
Ferrous chloride
Ferrous sulphate
50
100
100
100
100
100
100
100
801
501
101
10
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
100
96
100
100
100
100
100
100
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
A
B
A
A
A
B
C
B
(10'C)B
A
A
A
A
A
A
38Environment
Fluosilicic acid
Formaldehyde
Formic acid
Formic acid
Fructose
Fruit juices
Concentration
%
40
100
12
Furfural
100
Gasolina
100
Gas liquor
Gear boc oil
Gelatine
Glucose
Glycerine
100
20
100
Glycol
Hexane
Hydrobromic acid
Hydrochloric acid
Hydrochloric acid
Hydrochloric acid
Hydrochloric acid
50-50 HCl-HN0 3
Hydrofluoric acid
Hydrofluoric acid
Hydrogen peroxide
Hydrogen peroxide
Hydrogen peroxide
Hydrogen chloride gas,dry
Hydrogen sulphide
Hydroquinone
Inks
Iodine
Isopropyl alcohol
Iso-octane
magenta dye (aqueous solution)
Nitric acid
Nitric acid
Nitric acid
Nitric acid
50-50 HN0 3 -HCl
50-50 HN0 3 -H 2 SO 4
C
Nitrobenzene
A
100
50
Paraffin
100
A
A
Paraffin wax
Petrol
Phenol
Phosphoric acid
Plating solutions Brass
Plating solutions Cadmium
Plating solutions Chromium
Plating solutions Copper
Plating solutions Gold
Plating solutions Indium
Plating solutions Lead
Plating solutions Nickel
Plating solutions Rhodium
Plating solutions Silver
Plating solutions Tin
Plating solutions Zinc
Petroleum ether(B.P.100-140 °C)
Potassium bicarbonato
Potassium borate
Potassium bromate
Potassium bromide
Potassium carbonate
Potassium clorate
Potassium chloride
Potassium chromate
Potassium cyanide
Potassium dichromate
Potassium ferri/ferrocyanide
Potassium fluoride
Potassium hydroxide
100
100
100
95
50
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
C
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
10
Saturated
Saturated
A
A
A
10
20
A
A
Potassium sulphate
Potassium sulphide
Potassium sulphite
Propyl alcohol
Pyridine
100
100
A
A
A
A
A
Silicone oil
100
B
A
A
A
C
A
A
A
A
A
Magnesium carbonate
Saturated
A
Magnesium chloride
Magnesium hydroxide
Saturated
Saturated
A
A
votassium perchlorate
Potassium permanganate
Magnesium nitrate
Magnesium sulphate
Magnesium sulphite
Meat juices
Mercuric chloride
Mercuric cyanide
Saturated
Saturated
Saturated
A
A
A
A
A
A
A
Nickel chloride
Nickel nitrate
Saturated
Saturated
A
A
Soap solution(concentrated)
Sodium acetate
Sodium bicarbonate
Sodium bisulphate
Sodium bisulphite
Sodium borate
Sodium bromide oil solution
Sodium carbonate
Sodium chlorate
Sodium chloride
Sodium chlorite
Sodium chlorite
Sodium chlorite
Nickel sulphate
Saturated
A
Sodium chlorite
Nachthalene
100
Saturated
100
100
100
A
D
A
A
Potassium hydroxide
Potassium nitrate
Potassium perborate
Mercury
Mercurous nitrate
Methyl ethyl ketone
Methyl alcohol
Methylene chloride
Milk and its products
Mineral oil
Molasses
Motor oil
100
Oleic acid
A
40
Saturated
D
C
B
A
B
C
Oleum
Olive oil
Oxalic acid, aqueous
C
2
fuming
701
601
10
1
1
Tem.
20°C.
B
A
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
20
100
Saturated
100
100
Concentration
%
C
A
A
A
A
50 1
301
20
10
2
1
40
601
30
10
3
100
100
100
Environment
A
A
A
A
A
A
100
Ketones
Lactic acid
Lanolin
Lead acetate
Linseed oil
Lubricating oil
Temp.
20°C.
100
100
100
A
A
B
A
C
A
A
A
A
100
A
100
Saturated
1
10
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
40
Saturated
40
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
2
5
10
A
A
A
A
20
A
39
Environment
Sodium cyanide
Sodium dichromate
Sodium ferricyanide
Sodium ferrocuanide
Sodium fluoride
Sodium hydroxide
Sodium hydroxide
Sodium hypochlorite
Sodium nitrate
Sodium nitrine
Sodium silicate
Sodium sulphate
Sodium sulphide
Sodium sulphite
Stannous chloride
Stannic chloride
Starch
Sulphates of calcium and
magnesium
Sulphates of potassium and
sodium
Sulphur
Sulphuric acid
Sulphuric acid
Sulphuric acid
Sulphuric acid
50-50 H2 SO4 /HN0 3
Sugars and syrups
Sulphamic acid
Concentration
%
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
Saturated
50
10
201
Saturated
25
Saturated
Saturated
Saturated
Term.
20°C. Environment
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Concentration
%
Transformer oil
Trichloracetic acid
Trichloroethylene
Triethanolamine
Turpetine
A
A
C
A
C
Urea
Urine
A
A
Vaseline
A
A
Water, distilled, soft, hard
and vapour
Whisky
White paraffin
White spirit
Wines
A
100
100
A
A
B
A
100
C
Saturated
98 1
60
50
10
1
A
Xylene
A
C
A
A
A
C
A
A
Yeast
Tallow
Tannic acid
Tartaric acid
Tetrahydrofuran
Tetralin
100
100
A
A
A
C
C
Toluene
100
C
10
Zinc chloride
Zinc oxide
Zinc sulphate
References
J. Gordon Cook,Handbook of Polyolefon Fibres,Merrow Publishing Co. Ltd., 1967.
ICI, Chemical resistance of 'Propathene', Technical Service note PP 102.
40
100
10
100
100
100
Term.
20°C.
A
Saturated
Saturated
A
A
A