ALLA SCOPERTA
DEI
PIANETINI
Calcolo dell’orbita
CERERE
Il primo e più grande pianetino (950 km di
diametro).
Scoperto nel 1801 da Giuseppe Piazzi.
GASPRA
IDA
IDA E IL SUO
SATELLITE
DACTYL
Nel 1609 esce l’Astronomia Nova, nella
quale Keplero (1571-1630), dopo dieci
anni di studi sul moto di Marte, stabilisce
che le orbite dei pianeti sono ellittiche.
Viene spezzato definitivamente l’antico
dogma aristotelico-tolemaico della
naturalità e perfezione del moto
circolare.
I tipi di coniche
Ellisse nello spazio
Orientazione dell'orbita
inclinazione
longitudine del nodo ascendente
argomento del perielio
Forma dell'orbita
semiasse maggiore
eccentricità
Velocità di percorrenza dell'orbita
moto medio (velocità angolare)
Ai sei parametri orbitali
fondamentali se ne può aggiungere
un settimo, dipendente dagli altri,
che è l’anomalia media.
I pianetini si spostano rispetto
alle stelle “fisse”
IL PIANETINO
LUTETIA
FOTOGRAFIA 1
FOTOGRAFIA 2
Dalla fotografia1 alla fotografia2
un puntino si è spostato.....
QUALE ???
FOTOGRAFIA 1
3 GIORNI DI DISTANZA
FOTOGRAFIA 2
Il calcolo
matematico
Il problema dei due corpi
Argomento di meccanica celeste
studiato da molti fisici e matematici.
Ricordiamo fra questi Laplace (17491827) e Gauss (1777-1855) che hanno
danno il nome anche a due metodi per il
calcolo delle orbite dei pianetini attorno
al Sole.
Dato un sistema di riferimento Oxyz, siano m1 e m2 le masse dei due corpi
Applicando ai due corpi la forza di attrazione
gravitazionale e la II legge della dinamica si ha:
La (1) è l'equazione del moto del sistema dei due corpi; date le posizioni e le
velocità iniziali dei due corpi sappiamo come evolve il sistema al passare del
tempo.
Supponiamo di voler studiare il problema nel caso in cui i due corpi siano
il Sole ed un pianetino e mettiamoci in un sistema di riferimento centrato
sul Sole:
Per calcolare i 6 elementi orbitali si deve quindi risolvere l’equazione
differenziale (1) sostituendovi le condizioni iniziali, cioè la posizione del
pianetino in 3 giorni diversi.
ELEMENTI ORBITALI LUTETIA
Orientazione dell'orbita
Inclinazione
longitudine del nodo ascendente
argomento del perielio
3.0670 °
80.9640 °
250.1890 °
Forma dell'orbita
semiasse maggiore
Eccentricità
2.4356 U.A.
0.1626
Velocità di percorrenza dell'orbita
moto medio (velocità angolare)
0.2593 °/giorno
Anomalia media
66.4970 °