Gruppo di Meccanica Celeste
Dipartimento di Matematica
Sito web: adams.dm.unipi.it
Cos’è la meccanica celeste?
La meccanica celeste è la scienza dedicata allo studio del moto dei corpi celesti sulla base delle leggi della gravitazione. Essa si occupa di modellare la realtà fisica con strumenti matematici. La
meccanica celeste classica si basa sulla teoria della gravitazione universale di Newton che egli costruì a partire dalle tre leggi di Keplero e dai risultati di Galileo sulla caduta dei gravi. La teoria di
Newton nasce dalla percezione che la forza che mantiene la Luna in orbita intorno alla Terra è la stessa che, sulla Terra, provoca la caduta dei corpi.
n
X
G mi mj
d
mi 2 ri =
rij
3
dt
|rij|
2
Problema degli N-corpi gravitazionale
−→
Sistema di equazioni differenziali
−→
j=1, j6=i
Nel 1915 Einstein pubblicò i suoi primi risultati su una nuova teoria della gravitazione che divenne nota come Teoria della Relatività Generale (GRT). L’applicazione della sua teoria alla meccanica
celeste mostrò che le leggi di moto introdotte da Newton e Keplero dovevano essere corrette. Nacque così la meccanica celeste relativistica.
Il nostro gruppo
Il gruppo di Meccanica Celeste, diretto dal Prof. Andrea Milani Comparetti, è attivo al Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa da oltre 30 anni. Numerose sono state le persone che ne
hanno fatto parte così come sono molte le collaborazioni scientifiche nazionali ed internazionali. Ad oggi il gruppo è composto dalle seguenti persone:
• Prof. Andrea Milani Comparetti (professore ordinario)
• Dott.ssa Sara Di Ruzza (assegnista di ricerca)
• Dott.ssa Federica Spoto (dottoranda)
• Dott. Giovanni Federico Gronchi (ricercatore)
• Dott. Giulio Baù (assegnista di ricerca)
• Dott. Daniele Serra (dottorando)
• Dott. Giacomo Tommei (ricercatore)
• Dott. Fabrizio De Marchi (assegnista di ricerca)
GLI ASTEROIDI ED IL MONITORAGGIO D’IMPATTO
Un asteroide è un corpo minore che orbita nel nostro Sistema Solare. Solitamente gli asteroidi orbitano attorno alla cosidetta Fascia Principale che si trova tra Marte e Giove. Cerere, il primo e
più grande asteroide, fu scoperto nel 1801 dall’italiano Giuseppe Piazzi e, grazie agli algoritmi inventati da Carl Friedrich Gauss fu calcolata la sua orbita.
Una piccola frazione della popolazione asteroidale e cometaria arriva, a causa di fenomeni caotici, ad orbitare nei pressi della Terra: tali oggetti vengono chiamati Near Earth Objects (NEOs,
ovvero “Oggetti Vicini alla Terra”). I NEO sono suddivisi in Near Earth Comets (NECs, comete) e Near Earth Asteroids (NEAs, asteroidi). Esistono tre gruppi principali di NEA, a seconda
della geometria della loro orbita: Amor, Apollo e Aten. A causa degli incontri ravvicinati con il nostro pianeta e la possibilità di collisione, essi rappresentano un potenziale pericolo per la Terra.
Il nostro gruppo possiede una notevole esperienza nel campo della determinazione orbitale di questi oggetti e, in particolare, ha un’esperienza pluridecennale nel cosiddetto impact monitoring,
ovvero la determinazione della possibilità d’impatto di un NEO con la Terra: il nostro è uno dei due team al mondo leader del settore, insieme al team della NASA che opera al Jet Propulsion
Laboratory in California.
Il nostro gruppo ha creato e gestisce, insieme all’azienda SpaceDyS, il servizio NEODyS (sito web: newton.dm.unipi.it/neodys) il quale fornisce informazioni su tutti i NEAs e sulla probabilità
di impatto di questi con la Terra.
Distribuzione orbitale degli asteroidi
Meteor Crater in Arizona
15 Febbraio 2013: meteorite di Čeljabinsk
DETRITI SPAZIALI
MISSIONI SPAZIALI
Lo spazio intorno alla terra è occupato da più di 300000 particelle di detriti artificiali con
diametro maggiore di 1 cm. Questa popolazione è simile a quella asteroidale poiché la sua
evoluzione a lungo periodo è affetta da collisioni mutue ad alta velocità. Lo spazio occupato dei
detriti si può dividere in tre regioni principali:
• orbita bassa (Low Earth Orbit – LEO),
BepiColombo (sci.esa.int/bepicolombo) è una missione dell’Agenzia Spaziale Europea (ESA)
che verrà lanciata nei prossimi anni (2015, 2016 o 2017) con lo scopo di esplorare il pianeta
Mercurio: una sonda sarà messa in orbita attorno al pianeta più vicino al Sole e seguita costantemente dalla Terra. L’esperimento di radio scienza è uno degli esperimenti a bordo che coordinerà test gravimetrici, sulla rotazione del pianeta e test relativistici, facendo uso di dati di
tracking molto accurati. Il nostro gruppo, grazie ad un contratto con l’Agenzia Spaziale Italiana
(ASI), sta lavorando alla realizzazione del codice di determinazione orbitale che sarà usato
per l’esperimento di radio scienza (MORE, Mercury Orbiter Radioscience Experiment) della
missione BepiColombo.
Juno (www.nasa.gov/mission_pages/juno/main/index.html) è una missione NASA lanciata il 5
Agosto 2011 che entrerà in orbita attorno al pianeta Giove nel 2016. L’obiettivo scientifico
di Juno è quello di comprendere l’origine e l’evoluzione di Giove. Facendo uso di una sonda
spaziale alimentata con energia solare, Juno produrrà mappe della gravità di Giove, del campo
magnetico e della composizione atmosferica da un’unica orbita polare molto eccentrica. Il nostro gruppo ha un contratto con l’ASI per sviluppare l’opportuno codice di determinazione
orbitale per l’esperimento di radio scienza condotto con la missione Juno.
sotto i 2000 km di altitudine,
• orbita media (Medium Earth Orbit –
MEO), tra i 2000 km e 36000 km,
• orbita geosincrona (Geosynchronous
Earth Orbit – GEO) a circa 36000 km.
Tutte le sonde “non segrete” attualmente in orbita sono catalogate dallo “United States Strategic Command” (USSTRATCOM) nel catalogo chiamato Two–Line Elements (TLE). Recentemente anche l’Europa ha iniziato il suo programma di Space Situational Awareness (SSA)
con lo scopo di aumentare la conoscenza dell’ambiente circumterrestre. In questo contesto è
estremamente importante la disponibilità di metodi efficienti e di algoritmi per un’accurata determinazione orbitale. La possibilità di una collisione nello spazio pone un rischio molto serio
per tutte le attività spaziali: è evidente a tutti gli operatori spaziali la necessità di tenere sotto
controllo la popolazione dei detriti per scongiurare impatti. Si pone quindi il problema di osservare i detriti e calcolarne le orbite, risolvendo il cosiddetto problema della correlazione: riuscire
a capire quali osservazioni appartengono allo stesso oggetto e calcolare un’orbita.
Il nostro gruppo ha recentemente ideato e sviluppato a livello software nuovi algoritmi per
risolvere il problema della correlazione.
SpaceDyS è un’azienda fondata nel 2011 su iniziativa di alcuni membri del Gruppo di Meccanica Celeste dell’Università di Pisa
incubata presso il Polo Scientifico e Tecnologico di Navacchio. SpaceDyS è composta da un team di ricercatori esperti nel settore
dello spazio con un alto livello formativo in Matematica, Fisica, Astronomia e con un’elevata specializzazione nella Dinamica del
Volo, Disegno di Missione e Informatica. Ad oggi, SpaceDyS è composta da un gruppo di undici soci, i quali possiedono
un’ottima esperienza nel campo spaziale, con molti anni di lavoro nei programmi di agenzie spaziali come l’ESA, la NASA e
l’ASI. Le attività di SpaceDyS sono affini a quelle del nostro gruppo e la collaborazione è molto intensa.
Sito web: www.spacedys.com