Carate B.za, 18/4/2012
Classe 5C
Nome
Cognome
Prova Scritta di
Fisica
1. Si enunci la Legge di Gauss, definendo in maniera corretta tutte le quantità utilizzate.
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2. Utilizzando la legge di Gauss si valuti il campo generato da un filo retto indefinito uniformemente e positivamente carico (si espliciti bene il significato di uniformemente carico,
definendo il concetto di densità di carica lineare) a distanza r dal filo stesso.
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3. Una e una sola risposta è corretta
a) Detti F~ 6= 0 la forza e
~s 6= 0 lo spostamento, il loro
prodotto scalare
2
2
2
è un numero adimensionale ,
è un vettore il cui modulo
esprime l’area del
parallelogrammo avente
per lati i due vettori ,
non è nullo se l’angolo
tra i vettori è non retto .
b)
F~ = . . .
~,
2q E
~
E
,
q→0 q
~
E
2 lim
.
q→∞ q
2 lim
c) Il potenziale generato da
una carica puntiforme Q è
dato da
V (r) = . . .
2κ0 Qr ,
1
2 − κ0 Qr− 2 ,
2κ0 Qr−1 .
4. Si prendano due piani paralleli indefiniti uniformemente carichi, uno positivamente l’altro
negativamente, con densità di carica σ+ e σ− tali che σ+ + σ− = 0. Si valuti il campo nelle
tre regioni di spazio individuate dai piani. Detta d la distanza tra i due piani, si valuti il
lavoro delle forze del campo per spostare una carica di prova dalla piastra [+] a quella [−].
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5. Due quantità di carica Q1 e Q2 , con Q1 = −Q2 = 1 C, sono rispettivamente uniformemente
distribuite sulle superifici di due sfere S1 e S2 concentriche di raggio R1 = 1 m e R2 = 2 m.
Dopo aver calcolato il rapporto tra le densità di carica superficiali delle due sfere, σ1 /σ2 , si
valuti il campo elettrico in funzione della distanza dal centro delle due sfere. In particolare
quanto vale il campo all’esterno di entrambe le sfere? Si rappresentino i profili di campo e
di potenziale.
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Jolly. Si consideri il sistema descritto in (2)
(a) Si prenda una bacchetta lunga due metri uniformemente e positivamente carica (sia λB
la sua densità di carica lineare) disposta parallelamente al filo indefinito ad una distanza
di 4 m dallo stesso. Si valuti la forza con cui tale bacchetta viene spinta via.
(b) Si disponga orala bacchetta complanare al filo ma non parallela allo stesso. Globalmente tale bacchetta tende ad allontanarsi dal filo. Contemporaneamente la bacchetta
tende anche a ruotare? In che direzione (cioé tende a disporsi ortogonalmente oppure
parallelamente al filo)?
(c) Con riferimento al punto precedente, si sostituisca il filo indefinito sorgente con un piano
indefinito uniformemente carico: la bacchetta non parallela tende anche a ruotare?
Per aiutarsi nella spiegazione é possibile sostituire la bacchetta uniformemente carica con una bacchetta
neutra avente solo gli estremi carichi in egual misura.
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