Radicali
definizione
si definisce radice n-sima di un numero reale a, con
, quel numero reale b tale che:
nomenclatura
m = esponente del
si chiama radicale
n = indice della radice
radicando
= radicando
proprietà
non ha significato
indice di radice pari
indice di radice dispari
radice algebrica
non esiste in
la radice aritmetica di indice pari ha come risultato solo il valore positivo, ad esempio
operazioni con i radicali
semplificazione
riduzione allo stesso indice
e
prodotto di radicali
rapporto di radicali
trasporto di fattore dentro il segno di
radice ∗
trasporto di fattore fuori il segno di
radice ∗
potenza di radicali
radice di radice
somma algebrica di radicali simili
osservazioni
*
v 1.6
si possono portare fattori dentro una radice di indice pari solo se sono positivi, altrimenti se ne modifica il segno
quando si porta un fattore fuori una radice di indice pari esso può assumere segno positivo o segno negativo
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Radicali
razionalizzazione del denominatore di una frazione
caso: una sola radice quadrata al denominatore
ricorda che:
caso: una sola radice non quadrata al denominatore
ricorda che:
caso: un binomio al denominatore con una o due radici quadrate
●
ricorda il prodotto notevole:
●
caso: un binomio al denominatore con una o due radici cubiche
ricorda i prodotti notevoli:
radicale doppio
la formula del radicale doppio si
è un
può applicare solo se
quadrato perfetto cioè è un numero
la cui radice quadrata è un numero
intero, ad esempio 1, 4, 9, 16,25
sono quadrati perfetti
potenza ad esponente frazionario
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