Riga, compasso e
GeoGebra
Costruzione di un triangolo isoscele di lato obliquo assegnato
Strumenti necessari: carta, matita, gomma, righello e compasso
Preparazione di GeoGebra:
Nascondi la Vista Algebra e gli assi cartesiani (menu Visualizza, fai clic su Vista Algebra e Assi)
Imposta l'etichettatura degli oggetti (menu Opzioni, Etichettatura, Solo i nuovi punti)
Riga e compasso
Traccia un segmento di estremi A e B, lato obliquo del triangolo da costruire
Traccia una circonferenza puntando il compasso in B, con apertura AB
Scegli un punto C qualsiasi sulla circonferenza e traccia il triangolo isoscele ABC
GeoGebra
Traccia il
segmento AB
Con lo strumento
compasso, seleziona A e B, che definiscono il raggio della circonferenza da
tracciare, quindi il punto B, centro della circonferenza
Posiziona sulla circonferenza un punto
Traccia il
C
ABC
Verifica analitica:
Visualizza le misure di AB e BC: fai clic su ciascun segmento con il tasto destro del mouse,
seleziona
Proprietà quindi nella scheda Fondamentali, Mostra etichetta, seleziona Valore
dall'elenco a discesa
Prova a
muovere A e B nella Vista grafica, e osserva le variazioni della figura e delle misure
Simona Riva
Riga, compasso e
GeoGebra
Costruzione di un triangolo isoscele di lato obliquo assegnato
Scheda di lavoro
Descrivi le proprietà fondamentali del triangolo isoscele
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Facendo riferimento alla costruzione, spiega perché il triangolo che si ottiene è isoscele
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Sia ABC un triangolo isoscele di vertice A.
Sul prolungamento di AC, dalla parte di A, scegli un punto D e
sul prolungamento di AB, dalla parte di A, scegli un punto E, tali
che AD sia congruente a AE.
(a) dimostra che DB è congruente a CE
(b) i prolungamenti di DB e CE si intersecano in un punto P:
dimostra che il triangolo PBC è isoscele
(c) traccia la semiretta PA: dimostra che i triangoli ADP e AEP
sono congruenti
(d) dimostra che la semiretta PA è la bisettrice dell'angolo CAB
Vero o falso? Se falso, correggi in modo da rendere vera la proposizione o fornisci un controesempio.
o
Gli angoli alla base di un triangolo isoscele possono essere ottusi
o
Un triangolo rettangolo non può essere isoscele
o
Non esiste un triangolo isoscele ottusangolo
o
In un triangolo isoscele l'altezza relativa al lato obliquo è anche mediana
Simona Riva