il nostro mondo
PAGINE ITALIANE DI OTTICA
In occasione dell’Anno Internazionale della Luce, IYL 2015, Il Nuovo Saggiatore
pubblicherà in ogni numero del 2015 pagine di scienziati italiani che
contribuirono allo sviluppo delle scienze della luce.
Giovanni Domenico Cassini:
il sole in San Petronio e la struttura
dell’anello di Saturno
Meridiana della Basilica di S. Petronio; particolare del pavimento con la proiezione dell’immagine del sole, per gentile concessione di Giovanni Paltrinieri.
Fig. 1 Ritratto di Giovanni Domenico Cassini.
Olio su tela., XVII secolo, Università di Bologna,
Rettorato, rif. inventario QUA305.
88 < il nuovo saggiatore
Giovanni Domenico Cassini è una delle
figure più rappresentative dell’astronomia
del ‘600 (fig. 1). Nasce a Perinaldo, un piccolo
borgo del contado di Nizza nel complesso
degli stati sabaudi (attualmente nella
provincia di Imperia) l’8 giugno 1625. La vita
di Giovanni Domenico si può dividere in tre
periodi, ciascuno individuato dalla città in
cui visse e operò: Genova, Bologna e Parigi.
A Genova risiede pochi anni, presumibilmente
dal 1638 al 1646, che sono quelli della sua
formazione, alunno di un celebrato collegio dei
Gesuiti. Egli rivela subito le sue notevoli doti
intellettuali e un nobile bolognese, Cornelio
Malvasia, lo invita a Bologna nel 1649 per
operare nell’osservatorio astronomico che il
nobiluomo si era costruito a Panzano nei pressi
di Modena. L’anno successivo, all’età di 25 anni,
il giovane Cassini viene chiamato a ricoprire
la cattedra di astronomia, che egli terrà per
quasi vent’anni. A Bologna compie numerose
osservazioni astronomiche, studia le eclissi di
sole e pubblica le “Tavole dei pianeti”. Oltre
che ad occuparsi di astronomia si dedica per
conto del Pontefice a realizzazioni nel campo
dell’ idraulica fortificando gli argini dei fiumi e
aggiustando il loro corso.
Una delle opere che lo hanno reso celebre
a Bologna è la realizzazione della grande
meridiana nella basilica di San Petronio.
Le meridiane erano degli ottimi strumenti
che permettevano di determinare con
precisione gli intervalli di tempo legati al moto
solare. Le chiese si prestavano molto bene
ad ospitarle e la Chiesa traeva un tangibile
vantaggio dalle misure che venivano fatte.
Tutto è legato alla determinazione della
data della festa della Pasqua che il concilio
di Nicea, nel 325 d.C., stabilì che cadesse
nella prima domenica dopo il plenilunio
di primavera, cioè quello successivo o
coincidente con l’equinozio di primavera,
utilizzando così due diversi calendari, quello
solare e quello lunare, i cui cicli sono difficili
da sincronizzare. Per questa ragione la Pasqua
è una festa mobile che cade a date sempre
diverse comprese tra il 22 marzo e il 25 aprile.
La data della Pasqua era così legata alla
durata dell’anno tropico, che è l’intervallo
temporale tra due passaggi successivi del
sole nei punti corrispondenti all’equinozio
di primavera. Una meridiana, che mostra
il percorso dell’immagine del sole giorno
per giorno sul pavimento di una chiesa è lo
Fig. 2 Incisione che riporta l’Osservatorio di Parigi nell’epoca in cui Cassini fu
il direttore. Si noti che all’epoca ancora non si conosceva come correggere
l’aberrazione cromatica. Per ridurne l’effetto al di sotto del dischetto di
diffrazione per lenti obiettivo di diametri crescenti bisogna aumentarne la
focale proporzionalmente al quadrato del diametro. Per focali di parecchi
metri, obiettivo ed oculare non si potevano collegare con un tubo, ma
venivano posizionati “in aria”, come si vede nell’incisione.
strumento concettualmente molto semplice
che serve allo scopo. Il foro gnomonico
praticato sul tetto della chiesa si comporta
come un foro stenopeico che proietta
l’immagine rovesciata del sole sul pavimento.
Non essendo quest’ultimo perpendicolare alla
direzione del foro, l’immagine risulta ellittica.
Nel caso di San Petronio il foro fatto praticare
dal Cassini si trova ad una altezza dal suolo
di 27,07 m per cui il percorso dell’immagine
del sole sul pavimento, quando si passa tra le
due altezze estreme in cui si trova il sole nel
cielo in corrispondenza del solstizio d’estate
e del solstizio d’inverno, risulta di 66,8 m e
questo fa della meridiana di San Petronio la
più lunga che mai sia stata realizzata. L’opera
fu compiuta nel 1655. Ne da conto lo stesso
Cassini in un volume intitolato “La meridiana
del tempio di San Petronio” e in una sua
vivace nota autobiografica “Anedoctes de la
vie de J.-D. Cassini rapportées par lui même”
pubblicata tardivamente nel 1793 dal nipote e
di cui riproduciamo le pagine relative (p. 90).
Dopo vent’anni di soggiorno bolognese,
avendo raggiunto grande fama per le sue
ricerche, Cassini viene richiesto a Parigi dal
Re Sole, Luigi XIV, per potergli affidare la
Fig. 3 Disegno di Saturno fatto da Cassini e pubblicato in
Philosophycal transactions of the Royal Society.
direzione dell’Osservatorio di Parigi che era
appena stato costruito (fig. 2). Nonostante a
Bologna fosse il professore più ben pagato,
Cassini accetta di buon grado l’offerta del re e
nel 1669 si trasferisce a Parigi dove sposa una
cittadina francese, e ottiene la cittadinanza di
quel paese. Nella capitale francese si stabilisce
saldamente e con la sua sposa da o-rigine
ad una lunga dinastia di astronomi destinati
a reggere le sorti dell’osservatorio di Parigi
per più di centoventi anni. è da ricordare che
l’università di Bologna mantenne vacante il
posto di Cassini fino alla sua morte sperando
in un suo ritorno che non avvenne mai. Morì a
Parigi nel 1712.
Cassini dotò l’osservatorio dei migliori
cannocchiali dell’epoca e per questo si
rivolse a quello straordinario costruttore di
strumenti ottici che fu Giuseppe Campani
(1635-1715), operante a Roma. Con questi
strumenti Cassini inizia tutta una serie di
osservazioni dei pianeti che lo portarono a
determinare i periodi di rotazione di Marte
e Giove e alla scoperta di quattro satelliti di
Saturno: Giapeto, Rea, Teti e Dione. Studiò a
fondo anche l’anello che per primo era stato
visto da Galilei nel 1610, ma che a causa della
scarsa risoluzione del suo cannocchiale gli
apparve come costituito da due piccoli corpi
che affiancavano da parti opposte il pianeta.
“Altissimum planetam tergeminum observavi”
(il pianeta più lontano mi apparve tricorporeo):
così Galilei ne annuncia la scoperta celata in un
primo tempo sotto forma di anagramma. Fu
poi l’astronomo olandese Christian Huygens
nel 1665 a scoprire che il pianeta Saturno
era circondato da un vero e proprio anello.
Nel 1675, puntando su Saturno un lungo
cannocchiale con un obiettivo di focale di 100
piedi (circa 30 metri) fornitogli dal Campani,
Cassini scopre che l’anello è in realtà formato
da due anelli, uno all’interno dell’altro, divisi da
una sottile banda oscura, che verrà in seguito
chiamata divisione di Cassini. Della scoperta
viene data immediatamente notizia nelle due
più prestigiose riviste scientifiche dell’epoca:
Le journal des sçavans (marzo 1677) e
Philosophical Transactions of the Royal Society
(volume 11, agosto 1676). Entrambe queste
riviste avevano iniziato la pubblicazione una
decina di anni prima. Dalla prima riproduciamo
l’intero testo della scoperta (p. 91) e dalla
seconda un suggestivo disegno di Saturno
fatto da Cassini (fig. 3).
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il nostro
mondo
Tratto da “Mémoire pour Servir à l’Histoire des Sciences et à celle de l’Observatoire Royal de Paris”, Chéz Bleuet, Paris, 1810, pp. 266–268.
Ignazio Dante, domenicano, aveva incominciato a tracciare una
grande linea nella chiesa di San Petronio per le osservazioni del sole:
ma essendosi servito di una apertura fatta nel muro meridionale della
navata orientale della chiesa, i raggi del sole a mezzogiorno colpivano
le colonne, per questa ragione la linea tracciata sul pavimento era
obbligata a spostarsi dalla meridiana di più di 9 gradi; non c’era d’altra
parte nessuna divisione che potesse servire a conoscere le altezze del
sole. Dopo aver preso tutte le misure necessarie, mi accorsi che era
possibile tracciare una lunga meridiana che non avrebbe incontrato
le colonne poiché passava tra la loro base. Conseguentemente cercai
e trovai nella volta un punto alto mille pollici del piede di Parigi sul
pavimento orizzontale della chiesa, attraverso il quale si sarebbero
potuti far passare i raggi del sole la cui immagine doveva essere
proiettata sulla nuova meridiana. Questa altezza, più grande di un terzo
di quella dello gnomone di Ignazio Dante, implicava una lunghezza
orizzontale due volte e mezza più grande, cioè di 2500 pollici, per poter
registrare tutte le altezze meridiane del sole da un tropico all’altro.
Questa lunghezza si trovò compresa tra il punto perpendicolare al di
sotto dello gnomone e il muro settentrionale della chiesa, al quale
l’immagine del sole doveva arrivare al solstizio d’inverno. Ottenni
dunque una zona meridiana capace di ricevere l’immagine del sole a
mezzogiorno durante tutto l’anno.
Intrapresi questa importante opera solo dopo aver preso tutte
le precauzioni possibili per assicurarmi la possibilità di superare gli
ostacoli che sembravano incontrarsi sia dentro che fuori la chiesa, la cui
architettura gotica presentava in diversi luoghi delle disuguaglianze e
delle difficoltà di esecuzione che facevano dubitare a molte persone
della riuscita; così che ebbi una grande difficoltà a persuadere il senatore
che presidiava l’edificio di San Petronio e a ottenere il permesso di
tentare la mia impresa: alla fine mi fu concesso. Ben presto invitai tramite
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dei cartelli1 per essere testimoni del successo dei miei tentativi, tutti gli
scienziati di Bologna, tra cui, i professori dell’Università: Montalbani, Ricci
allievo di Cavalieri il mio predecessore, Mengoli, autore del Trattato degli
Anni e dei Mesi, assieme a due celebri gesuiti Riccioli e Grimaldi, che
assistettero ai miei esperimenti e ne riferirono al Senato. In particolare
padre Riccioli ne ha parlato poi nella sua grande opera in modo
estremamente lusinghiero. Grazie alle numerose osservazioni che feci
con questo nuovo gnomone, determinai l’obliquità dell’eclittica di 23
gradi e 29 minuti, la rifrazione orizzontale da 32 a 33 minuti, la parallasse
del sole quasi insensibile; in effetti, da allora l’ho trovata solo di 10
secondi. Infine determinai la parte di circonferenza della terra che la
lunghezza della mia nuova meridiana occupava nel cielo; e i miei risultati
furono poi verificati dalle osservazioni che M. Picard fece in Francia, e
che ha pubblicato nel suo libro sulla Misura della Terra.
Uno dei principali usi che feci delle mie osservazioni con la nuova
meridiana di San Petronio, fu di dimostrare che l’irregolarità del
movimento apparente del sole non dipende dalla sua eccentricità, che
fa si che il suo diametro apparente sembri più grande nel perigeo che
nell’apogeo. Le mie osservazioni fecero vedere che il diametro apparente
del sole, che diminuisce allontanandosi dal perigeo, non diminuisce in
proporzione come il movimento di questo astro nell’eclittica. Keplero
l’aveva già avanzato; ma gli astronomi, tra cui padre Riccioli, non avevano
ancora potuto verificarlo. Lo scienziato gesuita, convinto dalle mie
osservazioni, alle quali assisteva qualche volta, ritornò sull’opinione di
Keplero, come si può vedere nella sua Astronomia riformata. In questa
stessa occasione mi propose di collaborare con lui a questa grande
opera e di pubblicarla insieme; ma io mi rifiutai, non reputando di avere
altrettanta facilità nello scrivere.
1
Nel 1655.
f. bertola: giovanni domenico cassini etc.
Tratto da “Journal Des Sçavans”, Chéz Jean Cusson, Paris, 1677 / Pierre Le Grande, Amsterdam, 1678, pp. 71–73.
Nuove osservazioni di M. Cassini del globo e dell’anello di Saturno.
Dopo le scoperte che sono state fatte in tempi diversi sul globo di
Saturno, sul suo anello e sui suoi sateliti, in parte fatte da M. Huguens
cha ha scoperto uno di questi satelliti che gira attorno a Saturno in 16
giorni meno 47 minuti e in parte da M. Cassini che ne ha scoperti altri
due e di cui presenteremo la storia non appena possibile, sembrava che
non ci fosse nient’altro da scoprire su questo pianeta. Tuttavia le ultime
osservazioni che M. Cassini ha fatto sul globo di Saturno e il suo anello
fanno vedere che nel cielo come sulla terra appare sempre qualche cosa
di nuovo da scoprire.
Dopo l’uscita di Saturno fuori dai raggi del sole nell’anno 1675, nel
crepuscolo del mattino il globo di questo pianeta si mostrò con una
banda oscura simile a quella di Giove che si estendeva nella direzione
dell’anello da oriente a occidente come si vede quasi sempre attraverso
il cannocchiale di 34 piedi: e la larghezza dell’anello era divisa da una
linea oscura in due parti uguali di cui quella interna e più vicina al globo
era molto chiara, e quella esterna un po’ più oscura. C’erano tra i colori
di queste due parti circa la stessa differenza che c’è tra l’argento opaco e
l’argento brunito (cosa che non era mai stata osservata prima) e che da
allora si è sempre vista con lo stesso cannocchiale, ma più chiaramente
al crepuscolo e con il chiarore della luna piuttosto che in una notte buia.
Questa visione diede come l’idea di un anello doppio la cui parte
esterna più grande e scura avvolgeva una più piccola e più chiara.
Questo ci fece ricordare che nell’anno 1671, allorquando le braccia di
Saturno erano prossime a sparire, si rimpicciolirono dapprima, forse
perché la parte esterna dell’anello che era semplice e oscura scomparve
prima della parte interna che era doppia e più chiara.
Lo stesso anno 1671 il diametro più corto dell’anello era ancora più
piccolo del diametro del globo, che si estendeva fuori dall’anello dal lato
di Mezzogiorno e di Settentrione: e questa fase durò fino all’immersione
di Saturno nei raggi del sole nell’anno 1676; ma dopo la sua emersione
che avvenne durante l’estate scorsa il diametro più corto dell’anello
eccedeva quello del globo, come si vede ancora al tempo presente.
Queste due fasi sono rappresentate nelle due figure che riproduciamo
qui sotto.
C’è una osservazione di M. Hevelius pubblicata nel “Journal
d’Angleterre” che corrisponde alla prima di queste due fasi: ma siccome
non è segnata né la banda di Saturno né la divisione che si vede
sull’anello, si ha motivo di ritenere che i cannocchiali di cui si è servito
sono molto inferiori a quelli dell’Osservatorio Reale.
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Fig. 4 Rappresentazione artistica della Sonda Cassini mentre si inserisce nell’orbita di Saturno.
Credits: JPL/NASA.
Egli oltre a dare una precisa descrizione di quanto osservato tentò
anche un’interpretazione che oggi ci appare molto geniale: “l’apparence
de l’anneau est causée par un amas de très petits satellites de différents
mouvements qu’on ne voit pas séparément” (l’aspetto dell’anello
è conseguenza dell’ammassarsi di piccolissimi satelliti i cui diversi
movimenti non sono apprezzabili singolarmente). Solo nel 1859 il fisico
James Clerk Maxwell dimostrò teoricamente che gli anelli dovevano
essere formati da tante piccole particelle che ruotano intorno al pianeta.
Una conoscenza molto dettagliata degli anelli di Saturno, dello stesso
pianeta e dei suoi numerosi satelliti ci è stata fornita negli ultimi anni
dalla missione spaziale NASA-ESA “Cassini-Huygens” (fig. 4). Il lancio
avvenne nel 1997 quando le sonde dotate di una sorgente di energia
costituita da 12 kg di plutonio fu lanciata verso Saturno, che fu raggiunto
dopo sette anni di viaggio nel luglio del 2004. La sonda Huygens si
staccò subito e andò a posarsi sul satellite Titano per studiarne la natura
fisica. La sonda Cassini invece da diversi anni ci fornisce spettacolari
immagini della superficie di Saturno, dei sui satelliti e degli anelli,
ottenute durante i numerosi passaggi ravvicinati (flyby). Alla fine del
2015 la sonda sarà lanciata all’interno del sistema degli anelli e la
missione arriverà a compimento.
Le immagini dettagliate mostrano, che quello che ai tempi di Cassini
a
Fig. 5 Immagini di Saturno (a) e dei suoi anelli (b) ottenute dalla Sonda Cassini.
92 < il nuovo saggiatore
era chiamato l’anello di Saturno, in realtà è costituito da un insieme di
numerosi anelli, come si vede nelle due foto che pubblichiamo, ottenute
dalla sonda Cassini (fig. 5 a, b). Ogni anello è formato da particelle
di ghiaccio, polvere e materiale roccioso che possono raggiungere
al massimo le dimensioni di un centinaio di metri. Lo spessore degli
anelli è molto sottile e va dai 10 ai 1000 metri. La divisione di Cassini è
essenzialmente una zona vuota ed è la più cospicua. Sona infatti state
definite altre cinque divisioni per cui il sistema degli anelli risulta formato
da ben sette fasce. Sull’origine degli anelli non c’è un’interpretazione ben
definita. Potrebbero essere il risultato di materiale primordiale che non è
riuscito a fondersi con il resto per formare il globo del pianeta oppure si
ritiene che siano costituiti da materiale di un satellite disintegratosi per
effetto di un urto con un altro corpo. Più chiare invece sono le idee sulla
fine del sistema degli anelli, che è ritenuto essere molto instabile per cui
nel breve giro di qualche milione di anni Saturno perderà l’aspetto che
lo rende così caratteristico e affascinante essendo le minuscole particelle
che gli ruotano attorno destinate a cadere sulla sua superfice.
Francesco Bertola
Università di Padova
b